浓度配比问题
六年级-浓度问题
浓度问题一、知识点梳理浓度的配比是百分比问题．巧配浓度首先要了解三个量和它们之间的关系，这三个量是溶质（在溶剂中的物质 ）、溶剂（溶解溶质的液体、气体）和溶液（含溶质的混合物）的质量，它们的关系符合下面的基本计算公式：()==+溶质溶质浓度百分比溶液溶质溶剂巧配浓度的广义认识还是百分数应用题，我们可以把部分百分数应用题看作浓度的配比，使得我们的解题方法更灵活，构思更巧妙．二、基础训练1．现有含盐20%的盐水500克，要把它变成含15%的盐水，应加入5%的盐水多少克？2．130克含盐5%的盐水，与含盐9%的盐水混合。
配成含盐6.4%的盐水，这样配成的6.4%的盐水有多少克？3．小明用糖块和开水配置了200克浓度为35%的糖水，那么在配置过程中，用了多少克水？4．配制盐酸含量为20%的盐酸溶液1000克，需要用盐酸含量为18%和23%的盐酸溶液各多少？5．有一杯酒，食用酒精含量为45%，若添加16克水，酒精含量就变为25%，这杯酒中原来有食用酒精多少克？6．用浓度为45%和5%的糖水配制成浓度为30%的糖水4000克，需取45%的糖水多少克？7．现有浓度分别为1%，2%，3%，…，50%的盐水各1克，最多可以配制多少克浓度为32%的盐水；三、能力提升8．两个杯子里分别装有浓度为40%与10%的盐水，倒在一起混合后盐水的浓度变为30%，若再加入300克20%的盐水，混合后浓度变为25%，那么原有40%的盐水多少克？9．一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%；第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为百分之几？10．甲种酒精中纯酒精含量为72%，乙种酒精纯酒精含量为58%，混合后纯酒精含量为62%．如果每种酒精取的数量比原来都多15升，混合后纯酒精含量为63.25%．问第一次混合时，甲、乙两种酒精各取多少升？四、超越自我11．在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占48%，62.5%，和23，已知三缸酒精溶液总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量．三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达56%．那么，丙缸中出酒精的量是多少千克？12．A容器有浓度2%的盐水180克，B容器中有浓度9%的盐水若干克．从B容器中倒出240克到A容器，然后再把清水倒入B容器，使A、B两容器中盐水的重量相等．结果发现，两个容器中盐水浓度相同，那么B容器中原来有9%的盐水多少克？13．甲、乙两个杯子，分别装两种浓度不同的酒精和水的混合物16克和24克，现分别从甲、乙两杯中倒出重量相等的部分混合液，并将甲杯中倒出的那部分混合液倒入乙杯，将乙杯中倒出的那部分混合液倒入甲杯，此时，甲、乙两杯中所含酒精的浓度正好相等．问从甲杯中倒出的那部分混合液重多少克？14．在A、B、C三个容器内各装有一定量的盐水，每个容器里的盐水量都是100克的倍数，总共2000克．如果将A 和B内的盐水混合，得到3%的盐水；如果将A和C内的盐水混合，得到8.3%的盐水；如果将B和C内的盐水混合，得到8%的盐水；如果将A、B、C内的盐水都混合，得到7.5%的盐水．（1）请分别求出A、B、C三个容器内的盐水的重量；（2）请分别求出A、B、C三个容器内的盐水的浓度．五、课后思考1．一瓶100克的酒精溶液，加入80克水后，稀释为浓度40%的新溶液，原溶液的浓度为百分之几？2．将浓度为20%的盐水与浓度为5%的盐水混合，配成浓度为15%的盐水450克，需浓度为20%的盐水多少克？浓度为5%的盐水多少克？3．实验室有浓度为24%和35%的两种盐水溶液，现在各取出一部分想配成浓度为28%的盐水，可是不小心将两种溶液的量取反了，结果配出的盐水的浓度为多少？六、自我评价。
(完整版)浓度问题典型题目汇总
(完整版)浓度问题典型题目汇总浓度问题专题专题简析：在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题,即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂,糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜,也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质)与糖水(溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量.类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值,通常用百分数表示，即,浓度＝溶质质量溶液质量×100%＝错误!×100％解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。
要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
例题1。
有含糖量为7％的糖水600克,要使其含糖量加大到10%，需要再加入多少克糖？【思路导航】根据题意,在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了,但水的质量并没有改变。
因此,可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量,再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。
原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558(克）现在糖水的质量：558÷（1－10%）＝620(克）加入糖的质量：620－600＝20(克）答:需要加入20克糖.练习11、现在有浓度为20%的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克?2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？3、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精.第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多?例题2.一种35%的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。
溶液配比浓度问题总结
溶液配比浓度问题总结1、溶液重量（盐水）=溶质重量（盐）+溶剂重量（水）溶质重量（盐）=溶液重量（盐水）×浓度2、溶液问题：浓度=溶质/溶液溶液= 溶质+溶剂溶液重量= 溶质重量+溶剂重量浓度=（溶质重量）/溶液重量溶液重量=（溶质重量）/浓度溶质重量= 溶液重量×浓度3、“稀释”问题-------特点是加“溶剂”，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。
例：要把30克含盐16%的盐水稀释成含盐0.15%的盐水，须加水多少克？分析：设须加水x克，列表分析等量关系：⇒=3170，解：设须加水x克，由题设得：30×16%=(30+x)·0.15%x∴须加水3170克。
浓度应用题只要抓住“不变”量或“变化量”之间的联系即可准确迅速推出解法。
4、“浓缩”问题-----特点是减少“溶剂”的量或者增加“溶质”的量，解题关键是紧紧抓住不变的量，构建等量关系。
例：在含盐0.5%的盐水中蒸去了236千克水，就变成了含盐30%的盐水，问原来的盐水是多少千克？解：设原来的盐水是x千克，列表分析等量关系：⇒=240，解：设原来的盐水是x千克，由题设：x×0.5%=(x-236) ·30%x∴原来的盐水是240千克。
※不变的量是溶质，围绕这一点构建等量关系从而解题。
例：有含盐8%的盐水40千克，要配制成含盐20%的盐水，须加盐多少千克？分析：设须加盐x千克，列表分析等量关系：解：设须加盐x千克，由题设：40(100%-8%)=(40+x)·(100%-20%)6⇒=x∴须加盐6千克。
※ 不变的量是溶剂，围绕这一点构建等量关系从而解题。
5、先“稀释”后“浓缩”-----将整个的过程分为两个阶段，抓住每个阶段的不变量，从而解决问题。
例：在浓度为30%的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为20%，再加入多少千克酒精，浓度变为50%？6：配制问题---是指两种或者两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液，解题关键是分析所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变，找到两个等量关系。
七年级奥数之浓度配比
浓度配比问题中的基本概念：溶液：一种物质溶解到另一种物质里，形成的均一、稳定的混合物叫做溶液。
如盐水、糖水、酒精溶液、药水等等。
溶质：被溶解的物质叫做溶质。
如糖水中的糖，酒精溶液里的纯酒精等等。
溶剂：能溶解其他物质的物质叫做溶剂。
水是一种非常常用的溶剂。
浓度：指溶液中溶质的数量与溶液总量的比值，通常用百分比表示。
如糖水的浓度就是其中的糖占糖水总量的百分比。
浓度配比问题中基本公式：浓度＝溶质÷溶液×100％＝溶质÷（溶质+溶剂）×100％；（浓度公式是浓度配比问题中最基本、最核心的公式）溶液＝溶质＋溶剂＝溶质÷浓度；溶质＝溶液×浓度；溶剂＝溶液－溶质浓度配比问题的两种基本题型及解题方法：1、加浓和稀释问题。
加浓就是在溶液中加入溶质，使溶液的浓度变大，在加浓的过程中溶剂的量是不变的。
或通过蒸发等减少溶剂，使溶液的浓度变大，在蒸发的过程中溶质的量是不变的。
稀释就是溶液中加入溶剂，使溶液的浓度变小，在稀释的过程中溶质的量是不变的。
解题方法：找准加浓或稀释前后溶液中不变的量，把不变的量看作单位1，按分数应用题求解，或以不变量为等量关系列方程求解。
2、溶液混合问题，即将两种或两种以上浓度不同的溶液混合配制出一种指定浓度的新的溶液。
解题方法：抓住混合前后溶液的总重量及溶质的总重量不变这一等量关系，一般用假设法求解，列方程求解更简便。
3、溶液互混问题，将两种或两种以上浓度不同的溶液相互混合，配制出两种或两种以上指定浓度的新的溶液。
解题方法：解题时要抓住每一种溶液互混前后浓度的变化量和溶质的变化量，与互混前后溶液变化情况之间的关系，层层推理，逐步解答，也可用方程求解。
这类问题也是浓度配比问题中最复杂疑难的问题。
【题目】：现有浓度为16％的盐水40克，要想得到20％的盐水，应怎样做？【解析】：这是加浓问题，可以通过加入盐或蒸发水是盐水的浓度增大。
解法一：在溶液中加入盐，加浓前后溶剂水的重量不变。
数学浓度问题的计算公式
数学浓度问题的计算公式
嘿！同学们，今天我来和你们讲讲让好多人头疼的数学浓度问题的计算公式！你们说，数学是不是有时候像个调皮的小精灵，总爱给我们出难题？
就拿浓度问题来说吧，它就像是个神秘的小怪兽，要是不掌握它的弱点，可真难对付呢！
那浓度问题的计算公式到底是啥呢？其实呀，就是“浓度= 溶质质量÷溶液质量×100%”。
这就好比做蛋糕，溶质就像是蛋糕里的糖，溶液就是整个蛋糕，浓度就是糖在整个蛋糕里占的比例。
比如说，有一杯糖水，里面有20 克糖，糖水一共100 克，那这杯糖水的浓度是多少呢？咱们就用刚刚说的公式，20÷100×100% = 20%，这就得出浓度啦！
我之前做浓度问题的题目时，可真是费了好大的劲儿！我就想，这咋这么难呀？后来发现，只要把公式记牢，多做几道题，其实也没那么可怕！
我还和我的小伙伴一起讨论过浓度问题呢！我问他：“你说这浓度问题咋这么绕呢？”他说：“别着急，咱们多想想，多算算，肯定能搞明白！”然后我们就一起做题，互相帮忙。
再比如，有个工厂要配制一种药水，需要知道浓度来确定配比。
要是不知道这个计算公式，那不是瞎忙活吗？
所以说，这个浓度问题的计算公式可重要啦！咱们一定要把它拿下，以后再遇到浓度问题，就不会害怕啦，对不对？
我的观点就是，虽然浓度问题的计算公式一开始让人觉得有点难，但只要咱们用心去学，多练习，就一定能掌握，让数学这个小怪兽乖乖听话！。
浓度配比问题
二、浓度配比问题一种物质分散到另一种物质里，形成均一的、稳定的混合物叫做溶液。
前一种物质叫溶质，后一种物质叫溶剂，溶质重量与溶液重量的比值叫做溶液的浓度，通常用百分比表示。
即：浓度= ×100% 例如：食盐溶于水得到食盐水。
食盐叫溶质，水叫溶剂，食盐水叫溶液，盐与食盐水重量的百分比就是食盐水的浓度。
在我们的日常生活中，治病用的药水，人们喝的酒及饮料，科学实验配制的各种试剂等都与浓度有关。
解决浓度问题时通常要用的几个等量关系：浓度= ×100% 溶质重量=溶液重量×浓度溶剂重量=溶液重量×（1－浓度）溶液重量=溶质重量÷浓度常见的浓度问题类型及解题关键：1、加水或加盐变浓度问题。
解题关键是抓住加水前后溶质重量不变或加盐前后溶剂重量不变这一等量关系。
2、溶液混合问题。
即将两种或两种以上浓度不同的溶液混合配制成一种新的溶液的浓度问题。
解题关键是抓住混合前后溶液的总重量及溶质的总重量不变这一等量关系。
3、溶液互混问题。
这一类问题难度较大，解题时要抓住一定量的溶液互混前后溶质增加或减少的重量与互混溶液的浓度差及互混前后取出（倒进）的溶液重量之间的关系，也可用方程来解答。
例1 把16%的食盐水1000克，制成10%的盐水，应该加水多少克？分析与解答 这是一道加水稀释的题目。
把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。
在稀释的过程称为稀释。
在稀释的前后，盐的重量没有变，这是解此题的关键。
根据条件“16%的食盐水1000克”，可求出盐的重量为1000×16%=160（克），而加水后盐水浓度为10%，则加水后盐水的重量为160÷10%=1600（克），加水前后盐水的重量差1600－1000=600（克）则为加水的重量。
1000×16%÷10%－1000=1600－1000=600（克）答：应该加水600克。
想一想：把此题第2个条件和问题改为“制成20%的盐水，应该加盐多少克？”，应该怎样解答？例2 现有浓度为75%和45%的酒各一种，现要配制含酒精65%的酒300克，应当从这两种酒中各取多少克？分析与解答 这是一道溶液混合问题，解题关键是混合前两种酒的总重量与含酒精的总重量与混合后都没有变。
学而思资料_奥数_12浓度配比问题
浓度配比问题一、知识点概述在百分数应用题中有一种关于溶液浓度的计算问题，我们把它称为浓度配比问题。
这个问题主要研究溶液、溶质和溶剂之间的关系，由于浓度问题变化多，有的难度较大，计算也较复杂。
因此我们要根据题目提供的信息和问题逐一分析，也可以分步解答。
二、重点知识归纳及讲解(一)什么是浓度配比问题？有时需要研究用多少水和多少糖才能配制成某一预先给定浓度的糖水；或者两种同类不同浓度的溶液各取多少，才能配制成某一预定浓度的溶液，这就是浓度配比问题。
(二)浓度配比问题中常见的数量关系人们习惯上把像盐、糖、纯酒精、纯农药等叫做溶质，把水叫做溶剂。
把溶质与溶剂的混合液叫溶液。
它们有如下关系：溶质质量＋溶剂质量＝溶液质量溶液质量×浓度＝溶质质量溶质质量÷浓度＝溶液质量(三)浓度配比问题几种类型1、稀释浓度问题2、增加浓度问题3、两种溶液混合配制问题三、难点知识剖析例1、在浓度为35%的10千克的盐水中加入4千克的水，这时盐水浓度是多少？解析：由于加入4千克水，使得整个溶液(即盐水)重量增加为10＋4=14千克，而加水前后盐的质量(即溶质)没有变化。
根据盐在整个盐水的百分比即为盐水浓度，便可求出加水稀释后的盐水浓度。
答：这时盐水浓度是25%例2、要把浓度为25%的盐水300克，加清水冲淡为浓度15%的盐水，需要加清水多少克？解析：根据“把浓度为25%的盐水300克，加清水冲淡为浓度15%的盐水”可知盐水稀释前后的盐的质量不变；由“浓度为25%的盐水300克”可以求出盐的质量，再根据冲淡后盐水的浓度15%，可以求出稀释后盐水的质量，进而求出需要加清水的质量。
解答：300×25%÷15%－300=75÷15%－300=500－300=200(克)答：需要加清水200克。
例3、有含盐8%的盐水400克，要配制含盐20%的盐水，需要加盐多少克？解析：此例是增加浓度问题，因为加盐，溶液浓度由稀变浓，其中水的质量(即溶剂)始终不变，据此可以先求出原来盐水中水的质量，再求出后来盐水的质量，进而求出需要加盐的质量。
浓度配比
五（5）班
吴珅
今天，我们就来学习浓度配比。
一、知识点概述 在百分数应用题中有一种关于溶液浓度的计算同题, 我们把它称为浓度配比问题。这个问题主要研究溶液、溶 质和溶剂之间的关系,由于浓度问题变化多,有的难度较大, 计算也较复杂。因此我们要根据题目提供的信息和问题逐 一分析, 也可以分步解答。
三、浓度配比问题几种类型 1、稀释浓度问题 2、增加浓度问题 3、两种溶液混合配制问题
四、难点知识剖析
例1、在浓度为35%的10千克的盐水中加入 4千克的水,这时盐水浓度是多少? 解析:由于加入4千克水,使得整个溶 液(即盐水)重量增加为10十4=14千克,,而加水 前后盐的质量(即溶质)没有变化 。 根据盐在 整个盐水的百分比即为盐水浓度, 便可求出加 水稀释后的盐水浓度 。
答: 需要加盐60克。
例4、在一相含盐量10%的盐水中加入5干克食盐,溶 解后,桶中盐水的浓度增加到20%, 桶中原有多少千 克盐水? 分析:加盐将会由稀变浓,其中水的重量(即溶剂) 始终没变,ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ此相等关系可列出方程解答。 解:设浓度10%的盐水有X千克，则其中水有X×（110%）千克。 X×(1-10%)=(X十5)×(1-20%) 90%X=(X十5)×80% 90%X=0.8×(X十5) 0.9X-0.8X=4 X=40
二、重点知识归纳及讲解 1.什么是浓度配比问题? 有时需要研究用多少水和多少糖才能配制成某一预 先给定旅度的糖水,或者两种同类不同浓度的溶液各取多 少, 才能配制成某一预定浓度的溶液, 这就是浓度配比问 题。 2.旅度配比问题中常见的数量关系 人们习惯上把像盐、糖、纯酒精、纯农药等叫做溶质,把 水叫做溶剂。 把溶质与溶剂的混合、注叫溶液。它们有 如下关系: 溶质质量十溶剂质量=溶液质量 浓度=（溶质／溶液）×100% 溶液质量×浓度=溶质质量 溶质质量÷浓度=溶液质量
实验六年级专项训练浓度配比
实验六年级专项训练————浓度配比例1：100克浓度为35%的盐水和25克浓度为80%的盐水混合后的浓度是多少？例2：将浓度为95%的酒精溶液3000克稀释成浓度为75%的酒精溶液，需加水多少克？例3：有含盐20%的盐水36千克，要制出含盐55%的盐水，需加盐多少千克？例4：一个容器内有浓度为25%的盐水，若再加入20千克的水，则盐水的浓度为15%。
这个容器中原来含有盐多少千克？例5：甲种药水浓度为22%，乙种药水的浓度为27%，若用两种药水配制成浓度为25%的药水，则甲种药水的用量与乙种药水的用量之比是多少？例6：配制浓度为25%的糖水1000克，需用浓度为22%和27%的糖水各多少克？例7：容器中有某种浓度的酒精，加入一杯水后浓度变为25%，再加入一杯纯酒精后浓度又升为40%。
原来的浓度是多少？例8：两个杯中分别装有浓度为40%与10%的食盐水，倒在一起后混合食盐水的浓度为30%，若再加入300克20%的食盐水，则浓度变为25%。
那么原有浓度为40%的食盐水多少克？例9：A、B、C三种酒精溶液分别为40%、36%和35%，其中B种比C种多3升。
它们混合在一起得到了38.5%的酒精溶液11升，那么其中A种酒精溶液多少升？例10：今有浓度为5%、8%、9%的甲、乙、丙三种盐水各60克、60克、47克，现要配制浓度为7%的盐水100克，问甲种盐水最多可用多少克？最少可用多少克？wk_ad_begin({pid : 21});wk_ad_after(21, function(){$('.ad-hidden').hide();}, function(){$('.ad-hidden').show();});1、10克盐放入100克水中，制得的盐水浓度是多少？2、浓度是75%的酒精溶液300克中含有酒精多少克，水多少克，酒精和水的比是多少，酒精和溶液的比是？3、在浓度14%的盐水20千克中，加入8千克水，这时盐水的浓度是多少？4、要从含盐16%的40千克盐水中蒸去水分，制出含盐20%的盐水，应当蒸去多少水？5、有含糖3.2%的糖水500克，为使它变成含糖8%的糖水，要蒸发多少克水？6、把浓度为95%的糖水150克，稀释成75%的糖水，需要加水多少克？7、有含盐18%的盐水400克，要使盐水浓度为25%，需加盐多少克？8、有含盐8%的盐水40千克，要配制含盐20%的盐水100千克，需要加盐和水各多少千克？9、浓度为20%的盐水溶液60克，加入多少盐，就变成浓度为40%的盐水？10、要从含药12.5%的溶液40千克里蒸发掉一部分水，使其浓度上升到20%，最后剩多少药液？11、有含糖5%的糖水600克，要配制含糖12%的糖水800克，需加糖和水各多少克？12、有5袋精盐，每袋3千克，为了全部配制成溶液与水的比率是9：8的食盐溶液，需要加入多少克水？13、一个玻璃内原来盐是水的111 ,加进15克盐以后，盐占盐水的19,瓶内原有盐水多少克？14、浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液深度是多少？15、有浓度20%的食盐水600克和浓度为5%的食盐水300克混合，求混合后食盐水的浓度？16、一个长方形周长是88厘米，如果它的宽增加25%，长减少17,周长不变，求这个长方形的面积？17、一个正方形一边减少25%，另一条边增加2米，得到一个长方形，它与原来正方形面积相等，求正方形的面积。
第32讲 浓度配比问题
第32讲浓度配比问题【探究必备】1. 通常，我们把糖、盐等能被溶解的物质称为溶质，把溶解这些溶质的液体称为溶剂，如水等。
溶质和溶剂的混合液体成为溶液，如糖水、盐水等。
2. 溶质质量+溶剂质量=溶液质量溶质质量÷溶液质量=浓度（通常用百分数表示）溶质质量=溶液质量×浓度溶剂质量=溶液质量×（1-浓度）溶液质量=溶质质量÷浓度溶液质量=溶剂质量÷（1-浓度）3. 常见的浓度配比问题，有盐水的浓度（盐与盐水的比值）、糖水的浓度（糖与糖水的比值）、酒精溶液的浓度（酒精与整个溶液的比值）等。
【王牌例题】例1、玻璃瓶中装有浓度为15%的盐水200克。
若加50克水后，这时盐水的浓度是多少？分析与解答：解决这道题目的关键是盐水在加水以后盐的质量不变，求盐水的浓根据“浓度为15%的盐水200克”可知盐的质量为200×15%=30（克），那么加50克水后盐的质量仍然是30克，但溶液的质量变了，现在溶液的质量是200+50=250（克），再根据浓度的计算方法，即这时盐水的浓度为30÷250=12%。
例2、现有浓度为20%的盐水120克，加入多少克水就能得到浓度为15%的盐水？分析与解答：将浓度为20%的盐水变成15%的盐水，盐水中水的质量变了，但盐的质量没有发生变花，根据“浓度为20%的盐水120克”可知盐的质量有120×20%=24（克），而现在浓度为15%的盐水中也要有24克盐，那么现在的盐水应为24÷15%=160（克），故应加水160-120=40（克）。
例3、现有浓度为10%的盐水500克，要使盐水的浓度提高到20%，需要加入多少克盐？分析与解答：解决这道题的关键是找到两次溶液的差，这道题的解题思路和例1相同，但这题中溶剂的质量不变，根据“浓度为10%的盐水500克”可知，该溶液中有水500×（1-10%）=450（克），再根据溶剂不变可算出现在溶液的质量为450÷（1-20%）=562.5（克），那么应加盐562.5-500=62.5（克）。
2019小升初数学完整版浓度问题
浓度问题浓度的配比是百分比问题。
巧配浓度首先要了解三个量和它们之间的关系，以盐水为例;这三个量是盐（溶质）、水（溶剂）和盐水混合物（溶液）的质量，它们的关系符合下面的基本计算公式： 浓度（百分比）水盐盐=⨯+%100 巧配浓度的广义认识还是百分数应用题，我们可以把部分百分数应用题看作浓度的配比，使得我们的解题方法更灵活，构思更巧妙。
教学目标知识与技能：1、理解浓度问题的知识点2、掌握浓度问题的公式3、熟悉浓度问题的类型4、掌握浓度问题的类型解法能力目标：培养学生解决应用题的能力情感与态度：提高学生的数学兴趣，培养习惯浓度问题常见的数量关系式有：溶液的重量=溶质的重量+溶剂的重量浓度=溶质重量÷溶液重量×100%溶液的重量=溶质重量÷浓度溶质重量=溶液重量×浓度我们一起来看一个好玩的故事——熊喝豆浆黑熊领着三个弟弟在森林里游玩了半天，感到又渴又累，正好路过了狐狸开的豆浆店。
只见店门口张贴着广告：“既甜又浓的豆浆每杯0.3元。
”黑熊便招呼弟弟们歇脚，一起来喝豆浆。
黑熊从狐狸手中接过一杯豆浆，给最小的弟弟喝掉61，加满水后给老三喝掉了31，再加满水后，又给老二喝了一半，最后自己把剩下的一半喝完。
狐狸开始收钱了，他要求黑熊最小的弟弟付出0.3×61＝0.05(元)；老三0.3×31＝0.1(元)；老二与黑熊付的一样多，0.3×21＝0.15(元)。
兄弟一共付了0.45元。
兄弟们很惊讶，不是说，一杯豆浆0.3元，为什么多付0.45－0.3＝0.15元？肯定是黑熊再敲诈我们。
不服气的黑熊嚷起来：“多收我们坚决不干。
”“不给，休想离开。
”现在，说说为什么会这样呢？例1：现有浓度为16%的糖水40千克，要得到含糖20%的糖水，可采用什么方法？ 分析：由16%变到20%，可以采用加糖或者蒸发水。
加糖，水不变 40×(1-16%)÷(1-20%)=42(千克)42-40=2（千克）蒸发水，糖不变 40×16%÷20%=32(千克)40-32=8（千克）变式训练：（1）、有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入多少克糖？（2）、现有浓度为10%的盐水100克，想得到浓度为5%的盐水，需加水多少克？例2：将浓度为75%的酒精溶液100毫升与浓度为90%的酒精溶液200毫升混合在一起，混合后的酒精溶液的浓度是多少？分析：浓度的公式是什么？怎么求？100×75%+200×90%=255（毫升）255÷（100+200）=85%变式训练：（1）、将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克，需要20%的盐水和5%的盐水各多少克？（2）、浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？例3：配制含金82.5%的合金240克，需用含金90%和80%的合金各多少克？分析：混合前的重量应该等于混合后重量，同样混合前的金等于混合后的金。
浓度配比问题
例题：有含盐8%的盐水40kg，要使盐水含盐 20%，如果加盐，需加盐多少千克？ 如果 蒸发掉水分，需蒸发掉多少千克的水？
盐+水=盐水 盐=盐水×含盐率 含盐率= 盐 盐水
盐水= 盐 含盐率
含盐率：8% 20% 含盐：40 × 8% 20%(40-x)
含水：8%的含盐量=20%的含盐量 含水：40 × 8% = 20%(40-x)
3 x + (11-x）=23 解得：x=6 则平的场次为5 答：共胜了6场
郑义是学校的篮球明星，在一场比赛中，他一人的了 23分。如果他投进的2分球比3分球多4个，则他投进 了2分球多少个？
投球得分：解：2设投了2分3球x个，则3分球（x-4）个
总个数：2x分球 - 3X分-4球 =44
得分：2分球2x的得分+3（分x球-4的) 得分 23=总得分
有两种合金，第一种含铜90％，第二含铜80％，现要
熔炼一种含铜82.5%的合金240千克。两种合金应各
取多少千克？
盐+水=盐水 盐=盐水×含盐率 含盐率= 盐 盐水
盐水= 盐 含盐率
含铜率：90% 80%
82.5%
总铜数：9x0%的数量+8204%0的-x数量=822.45%0的数量
铜含量： 9900%%的x含量+8800%%的(2含40量-x) =8822.5水=盐水 盐=盐水×含盐率 含盐率= 盐 盐水
盐水= 盐 含盐率
含盐率：60% 40% 含盐：450 × 60% 40%(450+x)
含水：60%的含盐量=40%的含盐量 含水：450 × 60% = 40%(450+x)
解得：x=225,225<300，所以超量
浓度问题经典练习及答案
浓度问题答案典题探究例1．现有浓度为20%的盐水400g，要把它变成浓度为40%的盐水，需要加入多少盐？或水减少多少克？考点：浓度问题．专题：浓度与配比问题．分析：（1）浓度为20%的盐水400克，含水的质量为400×（1﹣20%）=320（克），浓度为40%的盐水重量是320÷（1﹣40%），计算出结果，再减去400克即可．（2）根据题意，水的重量变了，但盐的重量始终未变，于是可先求出盐的重量：400×20%=80（克），后来的盐还是80克，占盐水的40%，所以后来盐水重量为80÷40%=200（克），水减少了400﹣200=200（克）．解答：解：（1）400×（1﹣20%）÷（1﹣40%）﹣400=400×0.8÷0.6﹣400≈533﹣400=133（克）答：需要加入133克盐．（2）400﹣400×20%÷40%=400﹣200=200（克）答：水减少200克．点评：此题解答的关键在于抓住不变量这一重要条件，逐步求解．例2．现在有溶液两种，甲为50%的溶液，乙为30%的溶液，各900克，现在从甲、乙两溶液中各取300克，分别放到乙、甲溶液中，混合后，再从甲、乙两溶液中各取300克，分别放到乙、甲溶液中，…，问（1）第一次混合后，甲、乙溶液的浓度各是多少？（2）第四次混合后，甲、乙溶液的浓度各是多少？（3）猜想，如果这样无穷反复下去，甲、乙溶液的浓度将是多少？考点：浓度问题．专题：浓度与配比问题．分析：（1）要求混合后所得到的溶液的浓度是多少，根据一个数乘分数的意义先分别求出两种溶液中的纯酒精重量，然后根据“×100%=百分比浓度”，代入数值进行解答即可．（2）根据上题的计算经过和计算的结果，找出两种溶液中溶质变化的规律，从而找出计算每次溶液混合后浓度的方法，进而求出第四次混合后的浓度．（3）根据上题计算出浓度的结果进行猜想，求解即可．解答：解：（1）从甲中取出的300克，含有溶质：300×50%=150（克），甲剩余溶质（900﹣300）×50%=300（克）从乙中取出的300克，含有溶质300×30%=90（克），乙剩余溶质（900﹣300）×30%=180（克）；混合后，甲含溶质300+90=390（克），浓度为：390÷900×100%≈43.33%；乙含溶质：180+150=330（克），浓度为330÷900×100%≈36.67%；答：第一次混合后的甲的浓度是43.33%，乙的浓度是36.67%．（2）观察一下这个结果，发现在混合之前，甲总共含有溶质900×50%=450（克），混合后为390克，少了60克；在混合之前，乙总共含有溶质900×30%=270（克），混合后为330克，多了60克；得出结论：60克溶质发生了转移，而且60=300×（50%﹣30%），也就是说，转移的溶质=初始浓度差×300；第二次浓度差：43.33%﹣36.67%=6.66%．转移溶质300×6.66%=19.98（克），甲浓度（900×43.33%﹣19.98）÷900×100%≈41.11%，乙浓度（900×36.67%+19.98）÷900×100%≈38.89%；第三次浓度差：41.11%﹣38.89%=2.22%；甲浓度（900×41.11%﹣300×2.22%）÷900×100%=40.37%，乙浓度（900×38.89%+300×2.22%）÷900×100%=39.63%；第四次浓度差：40.37%﹣39.63%=0.74%；300×0.74%=2.22（克）；甲的浓度是：（900×40.37%﹣2.22）÷900×100%≈40.12%；乙的浓度是：（900×39.63%+2.22）÷900×100%≈39.88%；答：第四次混合后，甲溶液的浓度是40.12%，乙的浓度是39.88%．（3）从上面的推理可以看出，两者的浓度是越来越接近的，所以说无限次混合，必然是甲乙浓度相等，均为：（900×50%+900×30%）÷（900×2）×100%=40%．答：如果这样无穷反复下去，甲、乙溶液的浓度将是40%．点评：解决本题关键是把握住甲、乙的质量始终是900克这一点，多次计算后即可以发现规律．例3．甲种酒精的纯酒精含量为72%，乙种酒精的纯酒精含量为58%，两种酒精各取出一些混合后纯酒精的含量为62%．如果两种酒精所取的数量都比原来多15升，混合后纯酒精的含量就为63.25%．求第一次混合时，甲、乙两种酒精各取了多少升？考点：浓度问题．专题：浓度与配比问题．分析：混合后纯酒精含量为62%，则甲乙种酒精体积比（62﹣58）：（72﹣62）=2：5，混合后纯酒精含量为63.25%，则甲乙种酒精体积比（63.25﹣58）：（72﹣63.25）=3：5，原因是每种酒精取的数量比原来都多取15升，设第一次混合时，甲、乙两种酒精应各取2x升、5x升，则（2x+15）：（5x+15）=3：5，解比例求出x的值，进一步得出2x、5x的值．解答：解：混合后纯酒精含量为62%，则甲乙种酒精体积比（62﹣58）：（72﹣62）=2：5，设第一次混合时，甲、乙两种酒精应各取2x升、5x升，（2x+15）：（5x+15）=3：5，5（2x+15）=3（5x+15），10x+75=15x+45，10x+75﹣10x=15x+45﹣10x，5x+45=75，5x+45﹣45=75﹣45，5x=30，5x÷5=30÷5，x=6，2×6=12，5×6=30答：甲种酒精应取12升、乙种酒精取30升．点评：解决此题的关键是根据甲乙种酒精体积比（62﹣58）：（72﹣62）=2：5，混合后纯酒精含量为63.25%，则甲乙种酒精体积比（63.25﹣58）：（72﹣63.25）=3：5，取的数量比原来都多取15升，得出（2x+15）：（5x+15）=3：5．例4．在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30%．再加入多少千克纯酒精，浓度才能变为50%？考点：浓度问题．分析：设原来酒精溶液为x千克，则原溶液中酒精的质量x×40%，加入水后酒精的质量不变但溶液质量增加，所以可求出原来盐酒精的质量；同样加入酒精后酒精溶液的质量=x×40%+y，溶液质量=x+5+Y，从而依据浓度公式列式求解．解答：解：设原来有酒精溶液x千克，40%x÷（x+5）=30%，0.4x=0.3×（x+5），0.4x=0.3x+1.5，0.1x=1.5，x=15；设再加入y克酒精，（15×40%+y）÷（15+5+y）=50%，6+y=0.5×（20+y），6+y﹣0.5y=10+0.5y﹣0.5y，6+0.5y﹣6=10﹣6，0.5y÷0.5=4÷0.5，y=8，答：再加入8千克酒精，可使酒精溶液的浓度提高到50%．点评：此题主要考查百分数的实际应用，关键先求原来酒精溶液的重量．例5．小明到商店买红、黑两种笔共66支．红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元．由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85%付钱，黑笔按定价80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了18%，那么他买了红笔多少支？考点：浓度问题．分析：浓度倒三角的妙用：红笔按85%优惠，黑笔按80%优惠，结果少付18%，相当于按82%优惠，可按浓度问题进行配比．与其他题不同的地方在于红、黑两种笔的单价不同，要把这个因素考虑进去．然后就可以按比例分配这66支笔了．解答：解：1﹣18%=82%；红笔每支多付：5×（85%﹣82%），=5×3%，=0.15（元）；黑笔每支少付：9×（82%﹣80%），=9×2%，=0.18（元）；红笔总共多付的钱等于黑笔总共少付的钱，红笔与黑笔数量之比是0.15与0.18的反比，即：0.18：0.15=6：5，红笔是：66×=36（支），答：他买了红笔36支．点评：解答此题的关键是求出红笔与黑笔数量之比，然后根据按比例分配的方法解答即可．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共2小题）1．在12千克含盐15%的盐水中加水，使盐水中含盐9%，需要加水（）千克．A．6B．8C．12D．20考点：浓度问题．分析：根据一个数乘分数的意义，先用“12×15%”计算出12千克盐水中含盐的重量，即1.8千克；进而根据“盐的重量不变”，得出后来盐水的9%是1.8千克；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算出后来盐水的重量，继而用“后来盐水的重量﹣原来盐水的重量”解答即可．解答：解：原来含盐：12×15%=1.8（千克），1.8÷9%﹣12，=20﹣12，=8（千克）；故答案为：B．点评：解答此题的关键：抓住不变量，即盐的重量不变，进行分析，解答，得出结论．2．有两种酒精溶液，甲溶液的浓度是75%，乙溶液的浓度是15%，现在要将这两种溶液混合成浓度是50%的酒精溶液18升，应取甲溶液（）升．A．7.5B．10.5C．6.5D．11.5考点：浓度问题．专题：浓度与配比问题．分析：此题可用方程解答，设需要甲溶液x升，则需要乙溶液（18﹣x）升，根据溶质质量相等，可列方程75%x+15%×（18﹣x）=50%×18，解方程即可．解答：解：设需要甲溶液x升，则需要乙溶液（18﹣x）升，由题意得75%x+15%×（18﹣x）=50%×180.75x﹣0.15x=6.30.6x=6.3x=10.5答：需要甲溶液10.5升．故选：B．点评：此题考查学生有关浓度的问题，解题的关键是根据溶质相等列出方程．二．填空题（共4小题）3．有浓度为10%的盐水170克，加入10克盐后，盐水的浓度为15%．考点：浓度问题．专题：浓度与配比问题．分析：由“浓度为10%的盐水170克”可求出含水量，即170×（1﹣10%）克，因为前后含水量不变，因此后来的盐水质量为170×（1﹣10%）÷（1﹣15%）克，然后减去原来的盐水质量，即为所求．解答：解：170×（1﹣10%）÷（1﹣15%）﹣170，=170×0.9÷0.85﹣170，=180﹣170，=10（克）；答：加入10克盐后，盐水的浓度为15%．故答案为：10点评：抓住含水量不变这一关键条件，求出后来的盐水质量，进而解决问题．4．现有甲、乙、丙三个桶，甲中装有500克水，乙中装有浓度为40%的盐水800克，首先将甲中水的一半倒入乙，然后将乙中盐水的一半倒入丙，再将丙中盐水的一半倒入甲，这算进行一轮操作，那么进行了两轮操作后甲桶中纯盐有130克，盐水的浓度是22.1%（精确到小数点后一位）考点：浓度问题．专题：浓度与配比问题．分析：由乙中装有浓度为40%的盐水800克，可求出乙中盐的含量：800×40%=320克，甲中水的一半倒入乙，这时乙中盐没变是320克，盐水重量变了是800+500÷2=1050；然后将乙中盐水的一半倒入丙这时盐的重量是320÷2=160克，盐水变成1050÷2=525克；再将丙中盐水的一半倒入甲，这时甲中盐160÷2=80，盐水重量250+525÷2=512.5克；第二轮甲中盐水的一半倒入乙这时乙中盐是80÷2+320÷2=200克，盐水重量变了是512.5÷2+1050÷2=781.25克，再将乙中盐水的一半倒入丙，这时盐变成200÷2+160=260克，盐水重量525+781.25÷2=915.625克，再将丙中盐水的一半倒入甲，这时甲中盐的含量：260÷2+40=170克，盐水重量变了512.5÷2+915.625÷2=714.063克，再根据求浓度的方法计算即可．解答：解：由乙中装有浓度为40%的盐水800克，可求出乙中盐的含量：800×40%=320克；甲中水的一半倒入乙，这时乙中盐没变是320克，盐水重量变了是800+500÷2=1050；然后将乙中盐水的一半倒入丙这时盐的重量是320÷2=160克，盐水变成1050÷2=525克；再将丙中盐水的一半倒入甲，这时甲中盐160÷2=80克，盐水重量250+525÷2=512.5克；第二轮甲中盐水的一半倒入乙这时乙中盐是80÷2+320÷2=200克，盐水重量变了是512.5÷2+1050÷2=781.25克；再将乙中盐水的一半倒入丙，这时盐变成200÷2+160÷2=180克，盐水重量525÷2+781.25÷2=653.125克；再将丙中盐水的一半倒入甲，这时甲中盐的含量：180÷2+40=130克，盐水重量变了512.5÷2+653.125÷2=589.063克；盐水的浓度是：130÷589.063×100%≈22.1%，答：甲桶中纯盐有130克，盐水的浓度是22.1%．点评：最关键的思维是要抓住题中每次都到出一半，就求出盐的一半，盐水的一半，以此类推，最后根据求浓度的公式求出即可．5．地震灾区为了进行卫生防疫，用一种浓度为35%的消毒药水，稀释到1.75%时效果最好．现需要配制浓度为1.75%的消毒液800千克，则需要浓度为35%的消毒药水40千克，加水760千克．考点：浓度问题．分析：首先要明白：药+水=药水，药水的浓度是：药占药水的百分之几．要配制浓度为1.75%的消毒液800千克，则800千克药水中所含的药即可求出（800×1.75%），即14千克．因为是用35%的药水配制而成，因此，所需要浓度为35%的药水数就可求出，即：14÷35%．最后用800千克减去40千克即为所加水的重量，分步列式解答即可．解答：解：（800×1.75%）÷35%，=14÷35%，=40；800﹣40，=760（千克）．答：需要浓度为35%的消毒液水40千克，需加水760千克．故答案为：40，760．点评：解答此题的关键是：求800千克浓度为1.75%的药水中所含的药是多少千克．6．A，B，C三个瓶子分别盛有100，200，300克水，把1OO克酒精溶液倒入A瓶中混合后取出1O0克倒入B瓶，再混合100克倒入c瓶，最后C瓶酒精含量为2，5%则最初倒入A瓶的酒精溶液的酒精含量是60%考点：浓度问题．专题：传统应用题专题．分析：混合后，三个试管中的酒精溶液分别是200克、300克、400克，又知C管中的浓度为2.5%，可算出C管中的酒精是：400×2.5%=10（克）．由于原来C管中只有水，说明这10克的酒精溶液来自从B管中倒入的100克酒精溶液里．B管倒入C管的酒精溶液和留下的酒精溶液浓度是一样的，100克酒精溶液中有10克酒精，那么原来B管300克酒精溶液就应该含酒精：10×3=30（克）．而且这30克酒精来自从A管倒入的100克酒精溶液中．A管倒入B管的酒精溶液和留下的酒精溶液的浓度是一样的，100克酒精溶液中有30克酒精，说明原A管中200克酒精溶液含酒精：30×2=60（克），而且这60克的酒精全部来自某种浓度的酒精溶液．即说明倒入A管中的100克酒精溶液含酒精60克．所以，某种浓度的酒精溶液的浓度是60÷100×100%=60%．解答：解：B中酒精溶液的浓度是：（300+100）×2.5%÷100×100%=400×0.025÷100×100%=10%现在A中酒精溶液的浓度是：（200+100）×10%÷100×100%=300×0.1÷100×100%=30%最早倒入A中的酒精溶液浓度为：（100+100）×30%÷100=200×30%÷100=60%答：最早倒入A中的酒精溶液浓度为60%．故答案为：60．点评：不管是哪类的浓度问题，最关键的思维是要抓住题中没有变化的量，不管哪个试管中的酒精，都是来自最初的某种浓度的酒精溶液中，运用倒推的思维来解答．三．解答题（共8小题）7．浓度为95%的酒精600毫升中，加入多少水就能得到浓度为75%的消毒酒精？考点：浓度问题．专题：浓度与配比问题．分析：设加入x毫升水，根据混合前后纯酒精重量不变，列方程600×95%=75%×（600+x）解答即可．解答：解：设加入x毫升水，600×95%=75%×（600+x），450+0.75x=570，x=160；答：加入160毫升水就能得到浓度为75%的消毒酒精．点评：上述解法抓住了加水前后的溶液中溶质的质量没有改变这一关键条件，进行列式解答．8．甲乙两杯同样大，甲杯中盛有半杯清水，乙杯中盛满纯酒精，现将乙杯酒精倒入甲杯一半，搅匀后再将甲杯溶液的一半倒入乙杯．求此时乙杯酒精是溶液的几分之几？考点：浓度问题．专题：传统应用题专题．分析：先将乙杯中一半溶液倒入甲杯，则甲杯中的酒精浓度=100%÷2，再将甲杯中50%的酒精溶液的一半倒入乙杯，这时乙杯中的酒精含量=100%÷2÷2+100%÷2=75%；所以这时乙杯中的洒精浓度是75%．解答：解：100%÷2÷2+100%÷2，=25%+50%，=75%．答：这时乙杯中的酒精是溶液的75%．点评：此题考查学生有关浓度的问题，在解题时方法要灵活，构思要巧妙．9．有浓度为36%的溶液若干，加了一定量的水后，变成浓度为24%的溶液．如果一开始蒸发掉这么多的水，那么浓度变为多少？考点：浓度问题．专题：浓度与配比问题．分析：本题不知道溶液是多少，加了多少水不知道，所以设原来的溶液是x千克，加了y千克的水，根据溶质不变列出方程36%x=（x+y）×24%，解得：y=0.5x，当一开始蒸发掉这么多的水，求其浓度是利用溶质除以溶液=浓度即可．解答：解：设原来的溶液是x千克，加了y千克的水，由题意可得：36%x=（x+y）×24%3x=2x+2y3x﹣2x=2x+2y﹣2xx=2y所以：y=0.5x36%x÷（x﹣y）=0.36x÷（x﹣0.5x）=0.36x÷0.5x=72%答：如果一开始蒸发掉这么多的水，那么浓度变为72%．点评：解答本题的关键是舍而不求，本题无论怎么样变化，溶质始终没发生变化．10．有200克含盐率是10%的盐水，现在需要加水稀释成含盐率是5%的盐水，需要加水多少克？考点：浓度问题．专题：浓度与配比问题．分析：盐水在稀释前后的含盐量不变，所以抓住盐的质量不变这一关键条件来解答．浓度为10%的盐水200克，则盐的质量为200×10%=20（克），这20克盐占后来盐水的5%，后来盐水的质量为20÷5%=400（克），减去原来的盐水质量就是后来加进去的水的质量．解答：解：200×10%÷5%﹣200=20÷0.05﹣200=400﹣200=200（克）；答：需加水200克．点评：此题解答的关键是抓住稀释前后含盐量不变这一条件，求出后来盐水的质量，再减去原来盐水的质量，从而解决问题．11．有一杯300克的盐水，含盐率为8%，要使这杯盐水的含盐率为5%，应加入多少克水？考点：浓度问题．专题：浓度与配比问题．分析：盐水的重量是300克，浓度为8%，其中含盐量为300×8%=24（克）．加水后，含盐量不变，也就是在稀释后浓度为5%的盐水中，含盐量仍为24克，可知，稀释后的盐水重量为24÷5%=480（克）．原来300克的盐水，加水后变为480克，所以，加入的水位480﹣300=180（克）．解答：解：300×8%÷5%﹣300=24÷5%﹣300=480﹣300=180（克）．答：应加水180克．点评：解答此浓度问题要弄清下列关系式：溶液重量×浓度=溶质重量，溶质重量÷浓度=溶液重量．12．有若干克4%的盐水蒸发一些水分后变成了10%的盐水，再加进300克4%的盐水，混合变为6.4%的盐水，问最初的盐水是多少克？考点：浓度问题．专题：传统应用题专题．分析：运用逆推法，先运用十字相乘法求出10%的盐水的重量，进而求出10%的盐水中盐的重量；然后把最初的盐水的重量看成单位“1”，它的5%对应的数量是盐的重量，再用除法求出最初盐水的重量．解答：解：十字相乘法：4% 2%6.4%10% 2%；2%：2%=1：1；所以4%的盐水的重量和10%的盐水的重量相等，都是300克；300×10%=30（克）；30÷4%=750（克）；答：最初的盐水时750克．点评：十字交叉法是浓度计算的一个重要方法：如果题目中给出两个平行的情况A，B，满足条件a，b，然后A和B按照某种条件混合在一起形成的情况C，满足条件c，而且可以表示成：A•a+B•b=（A+B）•c=C•c．那么此时就可以用十字交叉法，表示如下：13．一个容器内装有12升纯酒精，倒出3升后，用水加满，再倒出6升，再用水加满，然后倒出9升，再用水加满，求这时容器内的酒精溶液的浓度是多少？考点：浓度问题．专题：浓度与配比问题．分析：12升纯酒精，倒出3升后，剩余12﹣3=9升9升酒精及水共12升液体，倒出6升，此时酒精剩余9﹣×6=4.5升再加满后，再倒出9升，此时酒精剩余：（4.5÷12）×（12﹣9）=1.125（升）；这是酒精溶液浓度为：1.125÷12×100%=9.375%，据此解答即可．解答：解：倒出3升后，剩纯酒精：12﹣3=9（升）；再倒出6升，剩纯酒精：（9÷12）×（12﹣6）=4.5（升）；再倒出9升，剩纯酒精：（4.5÷12）×（12﹣9）=1.125（升）这时容器内的溶液的浓度是：1.125÷12×100%=9.375%．答：这时容器内的酒精溶液浓度是9.375%．点评：此题关键是要分别求出每一次倒出后的纯酒精，然后根据溶液浓度=×100%计算出．14．A容器中有浓度4%的盐水330克，B容器中有浓度7%的盐水120克，从A倒180克到B，B容器中盐水浓度是多少？考点：浓度问题．专题：分数百分数应用题．分析：从A倒180克到B，B容器中盐水含盐量是180×4%+120×7%，B容器中盐水的质量为180+120=300克，利用盐水浓度=含盐量÷盐水的质量，据此解答即可．解答：解：从A倒180克到B，B容器中盐水含盐量是180×4%+120×7%=7.2+8.4=15.6（克）容器中盐水的质量为：180+120=300（克）15.6÷300=5.2%答：B容器中盐水浓度是5.2%．点评：解答本题的关键是求出从A倒180克到B，B容器中盐水含盐量．B档（提升精练）一．选择题（共10小题）1．有甲、乙、丙三种盐水，按甲与乙数量比为2：1混合，得到浓度为12%的盐水，按甲与乙的数量之比为1：2混合得到14%的盐水，如果甲、乙、丙数量的比为1：1：3混合成的盐水为10.2%，那么丙的浓度为（）A．7%B．8%C．9%D．7.5%考点：浓度问题．分析：根据：“按甲与乙的数量之比为2：1混合”，“按甲与乙的数量之比1：2混合”，“按甲、乙、丙的数量之比1：1：3混合”．从上面的条件中我们发现，只要使前两次操作得到的12%的盐水与14%的盐水重量相等，就可以使12%的盐水与14%的盐水混合，得到浓度为（12%+14%）÷2=13%的盐水，这种盐水里的甲和乙的数量比为1：1．现在我们要用这样的盐水与盐水丙按2：3混合，得到浓度为10.2%的盐水，13%﹣10.2%=2.8%，这样2份的13%的盐水就多了5.6%，这5.6%正好补全了丙盐水与10.2%的盐水的差距，5.6%÷3≈1.87%，10.2%﹣1.87%=8.33%，所以丙盐水的浓度为8.33%．解答：解：（12%+14%）÷2，=13%；（13%﹣10.2%）×2，=5.6%；10.2%﹣5.6%÷3，≈10.2%﹣1.87%，=8.33%．答：丙盐水的浓度约为8.33%．故选：B．点评：解答此题的关键是求甲、乙两种等量盐水混合后的浓度．2．在浓度30%的盐水中加入100克水，浓度降到20%，再加入（）克盐，浓度会恢复30%．A．约43克B．约30克C．约10克D．约23克考点：浓度问题．专题：传统应用题专题．分析：要变回30%的盐水，浓度不变，相当于后加入的盐和之前的100克水混合也是30%的盐水，含100克水的30%盐水，应该一共有100÷（1﹣30%）=（克），盐为﹣100≈43（克）解答：解：100÷（1﹣30%）﹣100=﹣100≈43（克）答：再加入43克盐，浓度会恢复30%．故选：A．点评：本题主要考查了浓度问题中稀释和加浓的知识点．3．把20克的盐放入100克水，盐与水的比是（）A．1：6B．1：5C．20：100考点：浓度问题．分析：要求“盐与水的比是多少”，必须知道盐和水的质量，此题已经给出，所以用盐的质量：水的质量即可．解答：解：20：100=1：5．故选：B．点评：此题考查了有关浓度问题，要审清题意．4．（•恩施州）把浓度为20%、30%、40%的三种盐水按2：3：5的比例混合在一起，得到的盐水浓度为（）A．32%B．33%C．34%D．35%考点：浓度问题．专题：浓度与配比问题．分析：由题意可知混合前后三种溶液盐水质量没有改变，以及混合前后三种溶液所含盐质量之和也没有改变，再由浓度为20%、30%、40%的三种盐水按2：3：5的比例混合在一起，可以把20%的盐水看作2，30%的盐水看作3，40%的盐水看作5，再根据混合后盐水浓度=三种溶液所含盐质量之和÷三种溶液盐水总质量×100%，解答出来即可．解答：解：（20%×2+30%×3+40%×5）÷（2+3+5）×100%=（0.4+0.9+2）÷10×100%=3.3÷10×100%=33%，答：得到的盐水浓度为33%，故选：B．点评：上述解法抓住了混合前后三种溶液盐水质量没有改变，以及混合前后三种溶液所含盐质量之和也没有改变这一关键条件，进行列式解答．5．现有浓度15%的糖水80克，要把它变成浓度为32%的糖水，需加糖（）克．A．100B．20C．13.6D．88考点：浓度问题．分析：糖水的浓度=，那么80克糖水中已经含有糖80×15%=12克，设还需要加入x克糖，根据题意即可得出：=32%，由此即可解得x的值，从而进行选择．解答：解：设还需要加入x克的糖，根据题意可得：=32%，=32%，25.6+0.32x=12+x，0.68x=13.6，x=20，所以还需要加20克的糖，故选：B．点评：此题考查了公式：糖水的浓度=在解决实际问题时的灵活应用，此类题目的方法是计算得出正确答案然后进行选择．6．在浓度为16%的40千克盐水中，蒸发（）水后可将浓度提高到20%．A．8千克B．9千克C．16千克D．4千克考点：浓度问题．专题：浓度与配比问题．分析：用40千克减去浓度是20%的盐水的盐水的重量，就是应蒸发掉水的重量．因盐的重量不变，含盐20%的盐水中的盐等于含盐16%的盐水中的盐，既（40×16%）千克，含盐20%的盐水的重量就是（40×16%÷20%）千克，据此解答．解答：解：40﹣40×16%÷20%，=40﹣32，=8（千克）；答：蒸发8千克水后可将浓度提高到20%．故答案为：A．点评：本题的关键是让学生理解浓度提高后，减少的是水的重量，盐的重量不变．7．甲、乙两只相同的水杯，甲杯50克糖水中含糖5克；乙杯中先放入2克糖，再放入20克水，搅匀后，（）中的糖水甜些．A．甲杯B．乙杯C．一样甜考点：浓度问题．分析：根据甲杯50克糖水中含糖5克，求出甲杯糖水的浓度（×100%）；根据乙杯中先放入2克糖，再放入20克水，可知形成22克的糖水，再求出乙杯糖水的浓度，进一步得解．解答：解：甲杯糖水的浓度：×100%=10%；乙杯糖水的浓度：×100%≈9.1%；10%＞9.1%，甲杯中的糖水甜些．故选：A．点评：关键是分别求出两杯糖水的浓度，再比较浓度的大小，进一步选出哪杯中的糖水甜些．8．从装满100克20%的盐水中倒出50克盐水后，在用清水将杯加满，搅拌后再倒出50克盐水，然后再用清水将杯加满．如此反复三次，杯中盐水的浓度是（）A．2%B．2.5%C．3%D．3.5%考点：浓度问题．专题：浓度与配比问题．分析：第一次倒出50克盐水后，盐还有（100﹣50）×20%=10克，所以第一次加满后杯中盐水浓度是10÷100=10%；同理，第二次倒出50克盐水后，盐还有（100﹣50）×10%=5克，第二次加满后杯中盐水浓度是5÷100=5%；第三次倒出50克盐水后，盐还有（100﹣50）×5%=2.5克，第三次加满后杯中盐水浓度是2.5÷100=2.5%．解答：解：第一次倒出50克盐水后盐水浓度：（100﹣50）×20%÷100=50×20%÷100=10÷100=10%第二次倒出50克盐水后盐水浓度：（100﹣50）×10%÷100=50×10%÷100=5÷100=5%第三次倒出50克盐水后盐水浓度：（100﹣50）×5%÷100=50×5%÷100=25÷100=2.5%答：杯中盐水的浓度是2.5%故选：B．点评：此题也可这样解答，每次倒出的盐水质量相同，并且都是上一次盐水质量的一半，因此，浓度就是上一次的一半，因此第三次加满后杯中盐水浓度是20÷2÷2÷2=25%．9．现在有果汁含量为40%的饮料600ml，要把它变成果汁含量为25%的饮料，需要加水（）ml．A．400B．240C．360D．100考点：浓度问题．分析：根据一个数乘分数的意义，先用“600×40%”计算出600ml果汁饮料中含有果汁的重量是240ml，进而根据“果汁含量不变”，得出后来果汁含量为25%的饮料的果汁含量是240ml；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算出后来果汁饮料的重量，继而用“后来果汁饮料的重量﹣原来果汁饮料的重量”解答即可．解答：解：果汁含量：600×40%=240（ml），后来果汁饮料的重量：240÷25%=960（ml），需要加水：960﹣600=360（ml），答：需要加水360ml．故选：C．点评：解答此题的关键：抓住不变量，即果汁含量不变，进行分析，解答，得出结论．10．2011年4月29日，英国威廉王子大婚，到场的各国政要多达1900人，盛况空前．在婚宴上，调酒师为宾客准备了一些酒精度为45%的鸡尾酒，大受赞赏．唯独有2位酒量不佳的宾客，一位在酒里加入一定量的汽水稀释成度数为36%才敢畅饮，另一位则更不济，加入2份同样多的汽水才敢饮用，这位不甚酒力者喝的是度数为（）的鸡尾酒．A．28%B．25%C．40%D．30%考点：浓度问题．专题：传统应用题专题．分析：假设每杯酒有100克，则原来有纯酒精：100×45%=45克，则加入一定量的汽水后浓度为36%，则后来每杯酒有：45÷36%=125克，加入了：125﹣100=25克汽水，则另一位加入了：25×2=50克汽水，所以浓度为：45÷（100+25×2）=30%；由此解答即可．解答：解：假设每杯酒有100克，则原来有纯酒精：100×45%=45（克），则后来每杯酒有：45÷36%=125（克），加入了汽水：125﹣100=25（克）浓度为：45÷（100+25×2）=30%答：这位不甚酒力者喝的是度数为30%的鸡尾酒；故选：D．点评：此题属于浓度问题，抓住酒中酒精的质量没有改变，运用假设法，求出第一位宾客加入汽水的质量，是解答此题的关键．二．填空题（共10小题）11．（•张家港市模拟）浓度为70%和40%的酒各一种，现在要用这两种酒配制含酒精60%的酒300克，需要浓度70%的酒200克，浓度40%的酒100克．考点：浓度问题．专题：分数百分数应用专题．分析：设取70%的酒精x克，则取40%的酒精（300﹣x）克，根据一种浓度是70%，另一种浓度为40%，现在要配制成浓度为60%的洒精300克，可列方程求解．解答：解：设取70%的酒精x克，则取40%的酒精（300﹣x）克，则由题意得：70%x+（300﹣x）40%=300×60%，0.7x+120﹣0.4x=1800.3x=60x=200所以300﹣x=300﹣200=100（克）．答：需70%的酒精200克，40%的酒精100克．故答案为：200；100．点评：本题考查理解题意的能力，在配制过程中，溶质是不变的，所以以溶质做为等量关系可列方程求解．12．（•东莞）用浓度为2.5%的盐水800克制成浓度为4%的盐水，需要蒸发掉300克水．考点：浓度问题．专题：分数百分数应用专题．分析：含盐率是指盐占盐水的百分比，先把原来盐水的总重量看单位“1”，盐的重量占2%，由此用乘法求出盐的重量；。
浓度配比问题课件
03
浓度配比问题的求解方法
代数法求解
01
02
03
定义变量
明确题目中各浓度的变量 ，如A、B、C等。
建立方程
根据题目条件建立关于浓 度的方程，如A + B + C = 1等。
解方程
使用数学工具如代数、微 积分等解方程，得到各浓 度的值。
数值法求解
选择计算精度
根据题目要求选择合适的计算 精度，确保计算结果准确。
输入初始数据
将题目中给定的初始数据输入 数值计算软件。
迭代计算
通过迭代计算，逐渐逼近浓度 配比问题的解。
结果分析
对计算结果进行分析，如绘制 浓度随时间变化的曲线图等。
模拟法求解
确定模型参数
根据题目条件确定模型参数，如反应速率、 扩散系数等。
运行模拟
将模型参数输入模拟软件，运行模拟实验。
构建模拟模型
05
浓度配比问题的实验设计
实验目的与要求
目的
通过实验操作，加深对浓度配比 概念的理解，掌握浓度配比的计 算方法，提高实验技能和数据分 析能力。
要求
参与实验者需具备一定的化学知 识和实验操作技能，了解浓度的 定义和计算方法。
实验材料与方法
• 材料：试管、滴定管、烧杯、量筒、试剂等。
实验材料与方法
学习建议
建议读者在掌握基本概念和解题方 法的基础上，多做练习题，以便更 好地理解和应用这一知识点。
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准确的浓度和产量。
02
生物技术
在生物技术领域，经常需要使用不同浓度的培养基来培养细胞和微生物
。通过解决浓度配比问题，可以优化培养基的配方和制备过程，提高细
浓度与配比问题
一、概念1. 溶质：能被溶解的纯净物质。
如，糖、盐、纯酒精等。
2. 溶剂：溶解溶质的纯净液体。
如，水、汽油等。
3. 溶液：溶质与溶剂的混合液体。
如，糖水、盐水、药水等。
4. 浓度：溶质在溶液中所占的质量百分比。
二、基本关系式三、常见浓度题类型例1 在含糖量为 7％的 600 克糖水中，加入多少克水就能得到浓度为 3％的糖水？算术法：含糖：600×7％=42（克）3％糖水共： 42÷ 3％=1400（克）加入水量：1400 – 600=800（克）答：加入 800 克水就能得到浓度为 3％的糖水。
方程法：解：设加入x克水后得到 3％的糖水。
由题意得：3%（600+x）=600×7% 解之，得x=800答：加入 800 克水就能得到浓度为 3％的糖水。
例 2 一容器内有浓度为 25％的糖水，若再加入 20 千克水，则糖水的浓度变为 15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？解：设 25％的糖水原有x千克，由题意得：25%x=15%(x+20) 解之,得x=30原来含糖：25%x=7.5(千克)答：这个容器内原来含有糖 7.5 千克。
例3 甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为 8％的硫酸溶液 600 千克，乙容器中装有浓度为 40％的硫酸溶液 400 千克。
问从甲、乙两容器中各取多少相同千克数的溶液分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样？算术法：混后浓度都是：（600×8％+ 400×40％）÷（600 + 400）=20.8％混后甲增纯酸：600×20.8％– 600×8％=76.8（kg）各取互换质量： 76.8÷（40％– 8％）=240（kg）答：应从两容器中各取 240 千克溶液分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样。
方程法：解：设从甲、乙各取x千克硫酸互换放入后，能使甲、乙中硫酸浓度相等。
浓度配比练习题
浓度配比练习题浓度配比是化学实验室中常见的操作，它涉及到不同溶液的混合和浓度的计算。
下面给出一些浓度配比的练习题，通过解答这些题目，你可以加深对浓度配比的理解。
1. 假设有一个高浓度的盐溶液，其中含有20克的盐溶于200毫升的水中。
如果你想要制备200毫升的低浓度盐溶液，其中含有5克的盐，应该如何操作？请写出操作步骤，并计算所需的盐和水的量。
首先，我们要计算出高浓度盐溶液中的盐的质量浓度。
质量浓度（C）可以用公式C = m/V来表示，其中C表示质量浓度，m表示溶质的质量，V表示溶液的体积。
根据题目给出的数据，高浓度盐溶液的质量浓度为20克/200毫升 = 0.1 g/mL。
要制备低浓度盐溶液，我们可以使用稀释的方法。
根据稀释溶液的公式C1V1 = C2V2，其中C1和V1分别表示初始溶液的浓度和体积，C2和V2分别表示稀释后溶液的浓度和体积。
在本题中，C1 = 0.1g/mL，V1 = 200毫升，C2 = 5克/200毫升，V2 = 200毫升。
将上述数值代入公式中，可以得到0.1 g/mL × 200毫升 = (5克/200毫升) × 200毫升。
通过计算，我们可以得到初始溶液中所需的盐的质量为1克。
因此，我们需要将初始溶液中的20克盐稀释到1克，所以我们需要加入199毫升的水。
操作步骤如下：1) 从高浓度盐溶液中取出20克的盐；2) 加入199毫升的水；3) 搅拌均匀。
这样，我们就制备了200毫升的低浓度盐溶液，其中含有5克的盐。
2. 现在考虑另一种情况，你手上有一瓶100毫升的稀盐酸溶液，其中浓度为2 mol/L。
你希望制备50毫升浓度为0.8 mol/L的盐酸溶液。
请写出操作步骤，并计算所需的稀盐酸溶液和去离子水的体积。
首先，我们要计算出稀盐酸溶液中的摩尔浓度。
摩尔浓度（C）可以用公式C = n/V来表示，其中C表示摩尔浓度，n表示溶质的摩尔数，V表示溶液的体积。
根据题目给出的数据，稀盐酸溶液的摩尔浓度为2 mol/L。
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浓度配比问题
知识精讲
一、知识点概述
在百分数应用题中有一种关于溶液浓度的计算问题，我们把它称为浓度配比问题。
这个问题主要研究溶液、溶质和溶剂之间的关系，由于浓度问题
变化多，有的难度较大，计算也较复杂。
因此我们要根据题目提供的信息和
问题逐一分析，也可以分步解答。
二、重点知识归纳及讲解
(一)什么是浓度配比问题？
有时需要研究用多少水和多少糖才能配制成某一预先给定浓度的糖水；
或者两种同类不同浓度的溶液各取多少，才能配制成某一预定浓度的溶液，这就是浓度配比问题。
(二)浓度配比问题中常见的数量关系
人们习惯上把像盐、糖、纯酒精、纯农药等叫做溶质，把水叫做溶剂。
把溶质与溶剂的混合液叫溶液。
它们有如下关系：
溶质质量＋溶剂质量＝溶液质量
溶液质量×浓度＝溶质质量
溶质质量÷浓度＝溶液质量
(三)浓度配比问题几种类型
1、稀释浓度问题
2、增加浓度问题
3、两种溶液混合配制问题
三、难点知识剖析
例1、在浓度为35%的10千克的盐水中加入4千克的水，这时盐水浓度是多
少？
解析：
由于加入4千克水，使得整个溶液(即盐水)重量增加为10＋4=14千克，而加水前后盐的质量(即溶质)没有变化。
根据盐在整个盐水的百分比即为盐
水浓度，便可求出加水稀释后的盐水浓度。
答：这时盐水浓度是25%
例2、要把浓度为25%的盐水300克，加清水冲淡为浓度15%的盐水，需要
加清水多少克？
解析：
根据“把浓度为25%的盐水300克，加清水冲淡为浓度15%的盐水”可知盐水稀释前后的盐的质量不变；由“浓度为25%的盐水300克”可以求出
盐的质量，再根据冲淡后盐水的浓度15%，可以求出稀释后盐水的质量，进
而求出需要加清水的质量。
解答：300×25%÷15%－300
=75÷15%－300
=500－300
=200(克)
答：需要加清水200克。
例3、有含盐8%的盐水400克，要配制含盐20%的盐水，需要加盐多少克？
解析：
此例是增加浓度问题，因为加盐，溶液浓度由稀变浓，其中水的质量(即溶剂)始终不变，据此可以先求出原来盐水中水的质量，再求出后来盐水的质量，进而求出需要加盐的质量。
解答：400×(1－8%)÷(1－20%)－400
=400×92%÷80%－400
=460－400
=60(克)
答：需要加盐60克。
例4、在一桶含盐量10%的盐水中加入5千克食盐，溶解后，桶中盐水的浓度增加到20%，桶中原有多少千克盐水？
分析：
加盐将会由稀变浓，其中水的重量(即溶剂)始终没变，据此相等关系可列出方程解答。
解：
设浓度10%的盐水有X千克，则其中水有X×(1－10%)千克。
X×(1－10%)=(X＋5)×(1－20%)
90%X=(X＋5)×80%
90%X=0.8×(X＋5)
0.9X－0.8X=4
X=40
答：桶中原有40千克的盐水。