浓度与配比问题.doc
第五讲：浓度问题
例二： 130 克含盐 5%的盐水， 与含盐 9%的盐水混合， 配成含盐 6.4%的盐水， 这样配成的含盐 6.4%的盐水有多少克？
例三：在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占 48%，62.5%和3， 已知三缸酒精的溶液总质量是 100 千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸 酒精溶液的总量。三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数达到 56%，那么，丙缸 中纯酒精的量是多少千克？
六、甲容器中有纯酒精 11 升，乙容器中有水 15 升，第一次将甲容器中一部分纯 酒精倒入乙容器中，使酒精与水混合，第二次将乙容器的一部分倒入甲容器，这 样，甲容器纯酒精的含量为 62.5%，乙容器中纯酒精含量为 25%。那么第二次从 乙容器倒入甲容器的混合液是多少升？
2
例四：A 容器有浓度 2%的盐水 180 克，B 容器中浓度 9%的盐水若干克，从 B 容器中倒出 240 克到 A 容器，然后再把清水倒入 B 容器，使 A、B 两容器中盐水 的重量相等，结果发现，两个容器中盐水的浓度相等，那么 B 容器中原来有 9% 的盐水多少克？
例五：两个杯子里分别装入浓度为 40%和 10%的盐水，倒在一起混合后盐水 的浓度变为 30%，若在加入 300 克 20%的盐水，混合后浓度变为 25%，那么原有 40%的盐水多少克？
四、将一升水加入到糖和水的混合液中，新的混合液含有糖 20%，将一升糖加入 到新的混合液中，结果含糖 33
1 3
%。在原混合液中含糖的百分比是多少？
五、A、B、C 三个试管中各盛有 10 克，20 克，30 克水，把某种浓度的盐水 10
克倒入 A 中，充分混合后从 A 中取出 10 克倒入 B 中，再充分混合后从 B 中取出 10 克倒入 C 中，最后得到的盐水的浓度是 0.5%。问开始倒入试管 A 中的盐水浓 度是百分之几？加入 80 克水后，稀释为浓度为 40%的新溶液，原 溶液的浓度为百分之几？
3.4一元一次方程的应用之浓度配比问题
例2：有含盐8%的盐水40kg，要使盐水含盐20%， 如果蒸发掉水分，需蒸发掉多少千克的水？ 注意：两种盐水所含的盐不变 解：设需蒸发掉x千克的水。
盐+水=盐水
原盐水40kg
含盐率=
现盐水（40-x）kg
盐 盐水
含盐率： 8% 含 盐： 40 × 8%
等量关系：
20% (40-x) × 20%
8%盐水的含盐量=20%盐水的含盐量
40 × 8%= ( 40-x) × 20%
例3：现有浓度为10%.及浓度为20%的两种酒精溶 液.问各取多少可配制成浓度为14%的酒精溶液100 升?
含酒精率：10% 20% 14% 总升数：10%的升数+20%的升数=14%的升数 100-x x 100 酒精含量：10%的含量+20%的含量 =14%的含量 20%(100-x) 10%x 14 %×100 10% x +20%(100-x）=14%×100
课堂作业
1、有含盐15%的盐水30千克,要使盐水含盐10%, 需要加水多少千克?
2、现有糖水20千克,浓度为22%,问需加多少千克糖 后可使浓度变为40%? 3、有两种合金，第一种含铜90％，第二含铜80％， 现要熔炼一种含铜82.5%的合金240千克。两种合金 应各取多少千克？ 4、从每千克0.8元的苹果中取出一部分,又从每千克 0.5元的苹果中取出一部分混合后共15千克,每千克要 卖0.6元,问需从两种苹果中各取出多少千克?
盐+水=盐水 原盐水40;x）kg 20% 含盐率： 8% 含 盐： 40 × 8% ( 40+x) × 20% 含 水： 40- 40 × 8% ( 40+x) -(40+x) × 20% 等量关系： 8%盐水的含水量=20%盐水的含水量
应用题---浓度问题 经典
浓度问题专题简析：在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝×100％＝×100％解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。
要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
例题1。
有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。
因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。
原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的质量：620－600＝20（克）答：需要加入20克糖。
练习11、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？3、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。
第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？例题2。
一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。
七年级奥数之浓度配比
浓度配比问题中的基本概念：溶液：一种物质溶解到另一种物质里，形成的均一、稳定的混合物叫做溶液。
如盐水、糖水、酒精溶液、药水等等。
溶质：被溶解的物质叫做溶质。
如糖水中的糖，酒精溶液里的纯酒精等等。
溶剂：能溶解其他物质的物质叫做溶剂。
水是一种非常常用的溶剂。
浓度：指溶液中溶质的数量与溶液总量的比值，通常用百分比表示。
如糖水的浓度就是其中的糖占糖水总量的百分比。
浓度配比问题中基本公式：浓度＝溶质÷溶液×100％＝溶质÷（溶质+溶剂）×100％；（浓度公式是浓度配比问题中最基本、最核心的公式）溶液＝溶质＋溶剂＝溶质÷浓度；溶质＝溶液×浓度；溶剂＝溶液－溶质浓度配比问题的两种基本题型及解题方法：1、加浓和稀释问题。
加浓就是在溶液中加入溶质，使溶液的浓度变大，在加浓的过程中溶剂的量是不变的。
或通过蒸发等减少溶剂，使溶液的浓度变大，在蒸发的过程中溶质的量是不变的。
稀释就是溶液中加入溶剂，使溶液的浓度变小，在稀释的过程中溶质的量是不变的。
解题方法：找准加浓或稀释前后溶液中不变的量，把不变的量看作单位1，按分数应用题求解，或以不变量为等量关系列方程求解。
2、溶液混合问题，即将两种或两种以上浓度不同的溶液混合配制出一种指定浓度的新的溶液。
解题方法：抓住混合前后溶液的总重量及溶质的总重量不变这一等量关系，一般用假设法求解，列方程求解更简便。
3、溶液互混问题，将两种或两种以上浓度不同的溶液相互混合，配制出两种或两种以上指定浓度的新的溶液。
解题方法：解题时要抓住每一种溶液互混前后浓度的变化量和溶质的变化量，与互混前后溶液变化情况之间的关系，层层推理，逐步解答，也可用方程求解。
这类问题也是浓度配比问题中最复杂疑难的问题。
【题目】：现有浓度为16％的盐水40克，要想得到20％的盐水，应怎样做？【解析】：这是加浓问题，可以通过加入盐或蒸发水是盐水的浓度增大。
解法一：在溶液中加入盐，加浓前后溶剂水的重量不变。
六年级奥数 应用题 浓度问题
一、基本概念与关系 （1） 溶质“干货”、“纯货”——被溶解的物质（2） 溶剂“溶质之外的物质”——用来溶解溶质的物质（3） 溶液 溶液=溶质+溶剂——溶质与溶质的混合体（4） 浓度 ——溶质的量占溶液的量的百分比二、基本方法 （1） 寻找不变量，按基本关系或比例求解 （2） 浓度三角（如右图所示）（3） 列方程或方程组求解（1）重点：浓度问题中的基本关系，不变量的寻找，浓度三角 （2） 难点：复杂问题中列表法、浓度三角以及方程与方程组的综合运用 重难点知识框架浓度问题 =100%=100%+⨯⨯溶质溶质浓度溶液溶质溶液::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-zz-y x-z乙溶液浓度y %浓度x %混合浓度z%例题精讲一、抓住不变量和浓度基本关系解决问题【例 1】某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？【巩固】一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？【例 2】浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加多少克糖？【巩固】浓度为10％，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8％的糖水？【例 3】买来蘑菇10千克，含水量为99％，晾晒一会儿后，含水量为98％，问蒸发掉多少水份？【巩固】1000千克葡萄含水率为96.5%，一周后含水率降为96%，这些葡萄的质量减少了千克.【例 4】将含农药30%的药液，加入一定量的水以后，药液含药24%，如果再加入同样多的水，药液含药的百分比是________．【巩固】一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%，第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为_______%.二、通过浓度三角解决浓度和实际生活中的配比问题【例 5】有浓度为20％的盐水300克，要配制成40％的盐水，需加入浓度为70％的盐水多少克？【巩固】将75％的酒精溶液32克稀释成浓度为40％的稀酒精，需加入水多少克？【例 6】瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶中的浓度变成了14%．已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，那么A种酒精溶液的浓度是百分之几？【巩固】有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为15%，盐浓度为10%，乙溶液中的酒精浓度为45%，盐浓度为5%．现在有甲溶液1千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度是盐浓度的3倍？【例 7】甲瓶中酒精的浓度为70%，乙瓶中酒精的浓度为60%，两瓶酒精混合后的浓度是66%．如果两瓶酒精各用去5升后再混合，则混合后的浓度是66.25%．问原来甲、乙两瓶酒精分别有多少升？【巩固】纯酒精含量分别为60%、35%的甲、乙两种酒精混合后的纯酒精含量为40%．如果每种酒精都多取20克，混合后纯酒精的含量变为45%．求甲、乙两种酒精原有多少克？【例 8】甲种酒精纯酒精含量为72%，乙种酒精纯酒精含量为58%，混合后纯酒精含量为62%．如果每种酒精取的数量比原来都多取15升，混合后纯酒精含量为63.25%．第一次混合时，甲、乙两种酒精均取了多少升？【巩固】甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为8%的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为40%的硫酸溶液400千克．均取多少千克分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样？【例 9】某班有学生48人，女生占全班的37.5％，后来又转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数的40％，问转来几名女生？【巩固】小明到商店买红、黑两种笔共66支．红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元．由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85%付钱，黑笔按定价80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了18%，那么他买了红笔多少支？【例 10】有两包糖，第一包糖由奶糖和水果糖组成，其中14为奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖组成，其中15为酥糖．将两包糖混合后，水果糖占78%，那么奶糖与酥糖的比例是________.【巩固】某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买三件．如果买一件按原定价，买两件降价10%，买三件降价20%，最后结算，平均每件恰好按原定价的85%出售．那么买三件的顾客有多少人？三、综合运用各种方法解决多溶液、多次配比问题【例 11】甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合。
浓度与配比
浓度与配比经验总结:在配比得过程中存在这样得一个反比例关系,进行混合得两种溶液得重量与她们浓度得变化成反比。
溶质:溶解在其它物质里得物质(例如糖、盐、酒精等)叫溶质、溶剂:溶解其它物质得物质(例如水、汽油等)叫溶剂。
溶液:溶质与溶剂混合成得液体(例如盐水、糖水等)叫溶液、基本公式:溶液重量＝溶质重量+溶剂重量;溶质重量=溶液重量×浓度;理论部分小练习:试推出溶质、溶液、溶剂三者得其它公式。
经验总结:在配比得过程中存在这样得一个反比例关系,进行混合得两种溶液得重量与她们浓度得变化成反比。
《浓度问题》知识点总目录一、浓度问题入门(一)、浓度问题得有关概念:溶质、溶剂、溶液、浓度(二)浓度问题得一般计算求解方法示例二、只用一个盐水公式就能破解全部浓度问题复杂应用题盐水公式:浓度=盐÷(盐+水)×1０0％三、浓度问题解题步骤四、配合方程用一个最简单得盐水公式解题一扫光题型一:盐水变淡-－—－加水题型二:盐水变淡-——－加比这更稀浓度得盐水题型三:盐水变浓－——-加盐题型四:盐水变浓-—－—加比这更高浓度得盐水题型五:盐水变浓——--减水,蒸发水份五、用盐水公式解难题示例甲种酒精纯酒精含量为72%,乙种酒精纯酒精含量为58%,混合后纯酒精含量为６２％、如果每种酒精取得数量比原来都多取１５升,混合后纯酒精含量为63.２５％。
问第一次混合时,甲乙两种酒精各取多少升?(１2、３0)甲容器中有8％得食盐水30０克,乙容器中有12。
5%得食盐水1２0克。
往甲乙两个容器分别倒入等量得水,使两个容器得食盐水浓度一样。
问倒入多少克水?(180)甲容器有浓度为2％得盐水180克,乙容器中有浓度为9%得盐水若干克,从乙取出24０克盐水倒入甲,再往乙倒入水,使两个容器中有一样多同浓度得盐水。
问:(1)现在甲容器中食盐水浓度就是多少？(6％)(2)再往乙容器倒入水多少克?(144０)甲乙两种含金样品熔成合金。
浓度配比练习题
浓度配比练习题浓度配比是化学实验室中常见的操作，它涉及到不同溶液的混合和浓度的计算。
下面给出一些浓度配比的练习题，通过解答这些题目，你可以加深对浓度配比的理解。
1. 假设有一个高浓度的盐溶液，其中含有20克的盐溶于200毫升的水中。
如果你想要制备200毫升的低浓度盐溶液，其中含有5克的盐，应该如何操作？请写出操作步骤，并计算所需的盐和水的量。
首先，我们要计算出高浓度盐溶液中的盐的质量浓度。
质量浓度（C）可以用公式C = m/V来表示，其中C表示质量浓度，m表示溶质的质量，V表示溶液的体积。
根据题目给出的数据，高浓度盐溶液的质量浓度为20克/200毫升 = 0.1 g/mL。
要制备低浓度盐溶液，我们可以使用稀释的方法。
根据稀释溶液的公式C1V1 = C2V2，其中C1和V1分别表示初始溶液的浓度和体积，C2和V2分别表示稀释后溶液的浓度和体积。
在本题中，C1 = 0.1g/mL，V1 = 200毫升，C2 = 5克/200毫升，V2 = 200毫升。
将上述数值代入公式中，可以得到0.1 g/mL × 200毫升 = (5克/200毫升) × 200毫升。
通过计算，我们可以得到初始溶液中所需的盐的质量为1克。
因此，我们需要将初始溶液中的20克盐稀释到1克，所以我们需要加入199毫升的水。
操作步骤如下：1) 从高浓度盐溶液中取出20克的盐；2) 加入199毫升的水；3) 搅拌均匀。
这样，我们就制备了200毫升的低浓度盐溶液，其中含有5克的盐。
2. 现在考虑另一种情况，你手上有一瓶100毫升的稀盐酸溶液，其中浓度为2 mol/L。
你希望制备50毫升浓度为0.8 mol/L的盐酸溶液。
请写出操作步骤，并计算所需的稀盐酸溶液和去离子水的体积。
首先，我们要计算出稀盐酸溶液中的摩尔浓度。
摩尔浓度（C）可以用公式C = n/V来表示，其中C表示摩尔浓度，n表示溶质的摩尔数，V表示溶液的体积。
根据题目给出的数据，稀盐酸溶液的摩尔浓度为2 mol/L。
第32讲 浓度配比问题
第32讲浓度配比问题【探究必备】1. 通常，我们把糖、盐等能被溶解的物质称为溶质，把溶解这些溶质的液体称为溶剂，如水等。
溶质和溶剂的混合液体成为溶液，如糖水、盐水等。
2. 溶质质量+溶剂质量=溶液质量溶质质量÷溶液质量=浓度（通常用百分数表示）溶质质量=溶液质量×浓度溶剂质量=溶液质量×（1-浓度）溶液质量=溶质质量÷浓度溶液质量=溶剂质量÷（1-浓度）3. 常见的浓度配比问题，有盐水的浓度（盐与盐水的比值）、糖水的浓度（糖与糖水的比值）、酒精溶液的浓度（酒精与整个溶液的比值）等。
【王牌例题】例1、玻璃瓶中装有浓度为15%的盐水200克。
若加50克水后，这时盐水的浓度是多少？分析与解答：解决这道题目的关键是盐水在加水以后盐的质量不变，求盐水的浓根据“浓度为15%的盐水200克”可知盐的质量为200×15%=30（克），那么加50克水后盐的质量仍然是30克，但溶液的质量变了，现在溶液的质量是200+50=250（克），再根据浓度的计算方法，即这时盐水的浓度为30÷250=12%。
例2、现有浓度为20%的盐水120克，加入多少克水就能得到浓度为15%的盐水？分析与解答：将浓度为20%的盐水变成15%的盐水，盐水中水的质量变了，但盐的质量没有发生变花，根据“浓度为20%的盐水120克”可知盐的质量有120×20%=24（克），而现在浓度为15%的盐水中也要有24克盐，那么现在的盐水应为24÷15%=160（克），故应加水160-120=40（克）。
例3、现有浓度为10%的盐水500克，要使盐水的浓度提高到20%，需要加入多少克盐？分析与解答：解决这道题的关键是找到两次溶液的差，这道题的解题思路和例1相同，但这题中溶剂的质量不变，根据“浓度为10%的盐水500克”可知，该溶液中有水500×（1-10%）=450（克），再根据溶剂不变可算出现在溶液的质量为450÷（1-20%）=562.5（克），那么应加盐562.5-500=62.5（克）。
浓度问题和稀释问题与课后经典练习
一、 浓度问题专题简析：在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝溶质质量溶液质量 ×100％＝溶质质量溶质质量+溶剂质量×100％ 解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。
要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
例题1。
有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。
因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。
原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）现在糖水的质量 ：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的质量：620－600＝20（克）答：需要加入20克糖。
练习11、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？3、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。
第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？例题2。
溶液配比浓度问题总结
溶液配比浓度问题总结1、溶液重量（盐水）=溶质重量（盐）+溶剂重量（水）溶质重量（盐）=溶液重量（盐水）×浓度2、溶液问题：浓度=溶质/溶液溶液= 溶质+溶剂溶液重量 = 溶质重量+溶剂重量！浓度=（溶质重量）/溶液重量溶液重量=（溶质重量）/浓度溶质重量= 溶液重量×浓度3、“稀释”问题-------特点是加“溶剂”，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。
例：要把30克含盐16%的盐水稀释成含盐0.15%的盐水，须加水多少克？分析：设须加水x克，列表分析等量关系：解：设须加水x 克，由题设得：30×16%=(30+x )·0.15%x ⇒=3170，。
∴须加水3170克。
浓度应用题只要抓住“不变”量或“变化量”之间的联系即可准确迅速推出解法。
4、“浓缩”问题-----特点是减少“溶剂”的量或者增加“溶质”的量，解题关键是紧紧抓住不变的量，构建等量关系。
例：在含盐0.5%的盐水中蒸去了236千克水，就变成了含盐30%的盐水，问原来的盐水是多少千克？解：设原来的盐水是x 千克，列表分析等量关系：、⇒=240，解：设原来的盐水是x千克，由题设：x×0.5%=(x-236) ·30%x∴原来的盐水是240千克。
※不变的量是溶质，围绕这一点构建等量关系从而解题。
例：有含盐8%的盐水40千克，要配制成含盐20%的盐水，须加盐多少千克？分析：设须加盐x千克，列表分析等量关系：解：设须加盐x千克，由题设：40(100%-8%)=(40+x)·(100%-20%)6⇒=x {∴须加盐6千克。
※不变的量是溶剂，围绕这一点构建等量关系从而解题。
5、先“稀释”后“浓缩”-----将整个的过程分为两个阶段，抓住每个阶段的不变量，从而解决问题。
例：在浓度为30%的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为20%，再加入多少千克酒精，浓度变为50%？6：配制问题---是指两种或者两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液，解题关键是分析所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变，找到两个等量关系。
浓度与配比问题
一、概念1. 溶质：能被溶解的纯净物质。
如，糖、盐、纯酒精等。
2. 溶剂：溶解溶质的纯净液体。
如，水、汽油等。
3. 溶液：溶质与溶剂的混合液体。
如，糖水、盐水、药水等。
4. 浓度：溶质在溶液中所占的质量百分比。
二、基本关系式三、常见浓度题类型例1 在含糖量为 7％的 600 克糖水中，加入多少克水就能得到浓度为 3％的糖水？算术法：含糖：600×7％=42（克）3％糖水共： 42÷ 3％=1400（克）加入水量：1400 – 600=800（克）答：加入 800 克水就能得到浓度为 3％的糖水。
方程法：解：设加入x克水后得到 3％的糖水。
由题意得：3%（600+x）=600×7% 解之，得x=800答：加入 800 克水就能得到浓度为 3％的糖水。
例 2 一容器内有浓度为 25％的糖水，若再加入 20 千克水，则糖水的浓度变为 15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？解：设 25％的糖水原有x千克，由题意得：25%x=15%(x+20) 解之,得x=30原来含糖：25%x=7.5(千克)答：这个容器内原来含有糖 7.5 千克。
例3 甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为 8％的硫酸溶液 600 千克，乙容器中装有浓度为 40％的硫酸溶液 400 千克。
问从甲、乙两容器中各取多少相同千克数的溶液分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样？算术法：混后浓度都是：（600×8％+ 400×40％）÷（600 + 400）=20.8％混后甲增纯酸：600×20.8％– 600×8％=76.8（kg）各取互换质量： 76.8÷（40％– 8％）=240（kg）答：应从两容器中各取 240 千克溶液分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样。
方程法：解：设从甲、乙各取x千克硫酸互换放入后，能使甲、乙中硫酸浓度相等。
浓度配比问题
例题：有含盐8%的盐水40kg，要使盐水含盐 20%，如果加盐，需加盐多少千克？ 如果 蒸发掉水分，需蒸发掉多少千克的水？
盐+水=盐水 盐=盐水×含盐率 含盐率= 盐 盐水
盐水= 盐 含盐率
含盐率：8% 20% 含盐：40 × 8% 20%(40-x)
含水：8%的含盐量=20%的含盐量 含水：40 × 8% = 20%(40-x)
3 x + (11-x）=23 解得：x=6 则平的场次为5 答：共胜了6场
郑义是学校的篮球明星，在一场比赛中，他一人的了 23分。如果他投进的2分球比3分球多4个，则他投进 了2分球多少个？
投球得分：解：2设投了2分3球x个，则3分球（x-4）个
总个数：2x分球 - 3X分-4球 =44
得分：2分球2x的得分+3（分x球-4的) 得分 23=总得分
有两种合金，第一种含铜90％，第二含铜80％，现要
熔炼一种含铜82.5%的合金240千克。两种合金应各
取多少千克？
盐+水=盐水 盐=盐水×含盐率 含盐率= 盐 盐水
盐水= 盐 含盐率
含铜率：90% 80%
82.5%
总铜数：9x0%的数量+8204%0的-x数量=822.45%0的数量
铜含量： 9900%%的x含量+8800%%的(2含40量-x) =8822.5水=盐水 盐=盐水×含盐率 含盐率= 盐 盐水
盐水= 盐 含盐率
含盐率：60% 40% 含盐：450 × 60% 40%(450+x)
含水：60%的含盐量=40%的含盐量 含水：450 × 60% = 40%(450+x)
解得：x=225,225<300，所以超量
浓度问题
浓度问题姓名： 日期：【知识要点】浓度的配比是百分比问题。
巧配浓度首先要了解三个量和它们之 间的关系，这三个量是溶质（在溶剂中的物质）、溶剂（溶解溶质 的液体、气体）和溶液（含溶质的混合物）的质量，它们的关系符 合下面的基本计算公式：()==溶质溶质浓度百分比溶液溶质+溶剂巧配浓度的广义认识还是百分数应用题，我们可以把部分百分数应 用题看作浓度的配比，使得我们的解题方法更灵活，构思更巧妙。
【典型例题】例1 在浓度为25%的100克盐水中,(1) 若加入25克水，这时盐水的浓度为多少？(2) 若加入25克盐, 这时盐水的浓度为多少?(3) 若加入含盐为10%的盐水100克, 这时盐水的浓度为多少?例2 有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入多少克糖？例3．现有浓度为10%的盐水100克，想得到浓度为5%的盐水，需加水多少克？例4 现有浓度为10%的盐水20千克。
再加入多少千克浓度为30%的盐水可以得到浓度为22%的盐水？例5 将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克，需要20%的盐水和5%的盐水各多少克？课堂小测姓名：成绩：1．现有浓度为10%的盐水100克，想得到浓度为5%的盐水，需加水多少克？2．现在有浓度为20%的糖水300克，要把它变成浓度为40%的糖水，需要加糖多少克？3．现有浓度为20%的盐水100克和浓度为12.5%的盐水200克，混合后所得的盐水的浓度为多少？4．现有浓度20%的盐水500克，要将它变成浓度为15%的盐水，需加浓度为5%的盐水多少克？5．两种钢分别含镍5%和40%，要得到140吨含镍30%的钢，需要含镍5%的钢和含镍40%的钢各多少吨？☆一容器内有浓度为25%的盐水，若再加入20克水，则盐水的浓度变为15%，问这个容器内原有盐水多少克？课后作业姓名：成绩：1．现有浓度为10%的盐水100克，想得到浓度为20%的盐水，需加盐多少克？2．仓库运来含水量为90%的一种水果100千克，一星期后再测，发现含水量降低了，变为80%，现在这批水果的总重量是多少千克？3．现有浓度为10%的盐水100克，想得到浓度为20%的盐水，需蒸发掉多少克水？4．用含氨0.15%的氨水进行油菜追肥。
浓度配比问题
二、浓度配比问题一种物质分散到另一种物质里，形成均一的、稳定的混合物叫做溶液。
前一种物质叫溶质，后一种物质叫溶剂，溶质重量与溶液重量的比值叫做溶液的浓度，通常用百分比表示。
即：浓度= ×100% 例如：食盐溶于水得到食盐水。
食盐叫溶质，水叫溶剂，食盐水叫溶液，盐与食盐水重量的百分比就是食盐水的浓度。
在我们的日常生活中，治病用的药水，人们喝的酒及饮料，科学实验配制的各种试剂等都与浓度有关。
解决浓度问题时通常要用的几个等量关系：浓度= ×100% 溶质重量=溶液重量×浓度溶剂重量=溶液重量×（1－浓度）溶液重量=溶质重量÷浓度常见的浓度问题类型及解题关键：1、加水或加盐变浓度问题。
解题关键是抓住加水前后溶质重量不变或加盐前后溶剂重量不变这一等量关系。
2、溶液混合问题。
即将两种或两种以上浓度不同的溶液混合配制成一种新的溶液的浓度问题。
解题关键是抓住混合前后溶液的总重量及溶质的总重量不变这一等量关系。
3、溶液互混问题。
这一类问题难度较大，解题时要抓住一定量的溶液互混前后溶质增加或减少的重量与互混溶液的浓度差及互混前后取出（倒进）的溶液重量之间的关系，也可用方程来解答。
例1 把16%的食盐水1000克，制成10%的盐水，应该加水多少克？分析与解答 这是一道加水稀释的题目。
把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。
在稀释的过程称为稀释。
在稀释的前后，盐的重量没有变，这是解此题的关键。
根据条件“16%的食盐水1000克”，可求出盐的重量为1000×16%=160（克），而加水后盐水浓度为10%，则加水后盐水的重量为160÷10%=1600（克），加水前后盐水的重量差1600－1000=600（克）则为加水的重量。
1000×16%÷10%－1000=1600－1000=600（克）答：应该加水600克。
想一想：把此题第2个条件和问题改为“制成20%的盐水，应该加盐多少克？”，应该怎样解答？例2 现有浓度为75%和45%的酒各一种，现要配制含酒精65%的酒300克，应当从这两种酒中各取多少克？分析与解答 这是一道溶液混合问题，解题关键是混合前两种酒的总重量与含酒精的总重量与混合后都没有变。
32第三十二章 浓度应用题
32第三十二章浓度应用题龙校点招积分考试强化提升核心团队第三十二章浓度应用题概念无论是在小学奥数知识体系中，还是在人教版教材中，浓度问题从教学中出现应用题开始就是应用题里面非常常见和易考的一类题型，很多孩子在分析解决这类问题时会感觉力不从心和无从下手，那是因为其题型多样，但是，不管此类问题以什么样的形式出现，它终归是有自己的特征，我们在解决问题时一定要学生抓住问题的本质来入手。
在配比的过程中存在这样的一个反比例关系，进行混合的两种溶液的重量和他们浓度的变化成反比。
溶质：溶解在其它物质里的物质(例如糖、盐、酒精等)叫溶质。
溶剂：溶解其它物质的物质(例如水、汽油等)叫溶剂。
溶液：溶质和溶剂混合成的液体(例如盐水、糖水等)叫溶液。
浓度问题公式汇总：溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量例题1.有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？2.一种 35％的新农药，如稀释到％时，治虫最有效。
用多少千克浓度为 35％的农药加多少千克水，才能配成％的农药 800 千克？1龙校点招积分考试强化提升核心团队3.现有浓度为 10％的盐水 20 千克。
再加入多少千克浓度为 30％的盐水，可以得到浓度为 22％的盐水？4.甲、乙、丙 3 个试管中各盛有 10 克、 20 克、 30 克水。
把某种质量分数的盐水 10 克倒入甲管中，混合后取 10 克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出 10 克倒入丙管中。
现在丙管中的盐水的质量分数为％。
最早倒入甲管中的盐水质量分数是多少？5.现在有浓度为 20％的糖水 300 克，要把它变成浓度为 40％的糖水，需要加糖多少克？6.有含盐 15％的盐水 20 千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？7.有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了 200 毫升清水，乙瓶里装了 200 毫升纯酒精。
小升初数学完整版浓度问题
浓度问题浓度的配比是百分比问题。
巧配浓度首先要了解三个量和它们之间的关系，以盐水为例;这三个量是盐〔溶质〕、水〔溶剂〕和盐水混合物〔溶液〕的质量，它们的关系符合下面的基本计算公式： 浓度（百分比）水盐盐=⨯+%100 巧配浓度的广义认识还是百分数应用题，我们可以把部分百分数应用题看作浓度的配比，使得我们的解题方法更灵活，构思更巧妙。
教学目标知识与技能：1、理解浓度问题的知识点2、掌握浓度问题的公式3、熟悉浓度问题的类型4、掌握浓度问题的类型解法能力目标：培养学生解决应用题的能力情感与态度：提高学生的数学兴趣，培养习惯浓度问题常见的数量关系式有：溶液的重量=溶质的重量+溶剂的重量浓度=溶质重量÷溶液重量×100%溶液的重量=溶质重量÷浓度溶质重量=溶液重量×浓度我们一起来看一个好玩的故事——熊喝豆浆黑熊领着三个弟弟在森林里游玩了半天，感到又渴又累，正好路过了狐狸开的豆浆店。
只见店门口张贴着广告：“既甜又浓的豆浆每杯0.3元。
”黑熊便招呼弟弟们歇脚，一起来喝豆浆。
黑熊从狐狸手中接过一杯豆浆，给最小的弟弟喝掉61，加满水后给老三喝掉了31，再加满水后，又给老二喝了一半，最后自己把剩下的一半喝完。
×61×31＝0.1(元)； ×21＝0.15(元)。
兄弟一共付了0.45元。
兄弟们很惊讶，不是说，一杯豆浆0.3元，为什么多付0.45－0.3＝0.15元？肯定是黑熊再敲诈我们。
不服气的黑熊嚷起来：“多收我们坚决不干。
”“不给，休想离开。
”现在，说说为什么会这样呢？例1：现有浓度为16%的糖水40千克，要得到含糖20%的糖水，可采用什么方法？分析：由16%变到20%，可以采用加糖或者蒸发水。
加糖，水不变 40×(1-16%)÷(1-20%)=42(千克)42-40=2〔千克〕蒸发水，糖不变 40×16%÷20%=32(千克)40-32=8〔千克〕变式训练：〔1〕、有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入多少克糖？〔2〕、现有浓度为10%的盐水100克，想得到浓度为5%的盐水，需加水多少克？例2：将浓度为75%的酒精溶液100毫升与浓度为90%的酒精溶液200毫升混合在一起，混合后的酒精溶液的浓度是多少？分析：浓度的公式是什么？怎么求？100×75%+200×90%=255〔毫升〕255÷〔100+200〕=85%变式训练：〔1〕、将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克，需要20%的盐水和5%的盐水各多少克？〔2〕、浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？例3：配制含金82.5%的合金240克，需用含金90%和80%的合金各多少克？分析：混合前的重量应该等于混合后重量，同样混合前的金等于混合后的金。
小升初浓度问题专题(2021年整理)
(完整)小升初浓度问题专题(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)小升初浓度问题专题(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整)小升初浓度问题专题(word版可编辑修改)的全部内容。
小升初专题：浓度问题在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道,将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂,糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量.类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝错误!×100％＝错误!×100%解答浓度问题,首先要弄清什么是浓度.在解答浓度问题时,根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂.要根据题目的条件和问题逐一分析,也可以分步解答.浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。
一、浓度问题中的基本量溶质:通常为盐水中的“盐"，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等溶液:溶质和溶剂的混合液体。
浓度：溶质质量与溶液质量的比值。
二、几个基本量之间的运算关系1、溶液=溶质+溶剂2、=100%=100%+⨯⨯溶质溶质浓度溶液溶质溶液三、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量,依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交叉法:(甲溶液浓度大于乙溶液浓度） 形象表达：AB =甲溶液质量乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差注:十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下:::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-zy %浓度x 混合浓度z%3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．【例1】有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入多少克糖？【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了,但水的质量并没有改变。
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浓度与配比问题
知识精要一、概念
1. 溶质：能被溶解的纯净物质。
如，糖、盐、纯酒精等。
2. 溶剂：溶解溶质的纯净液体。
如，水、汽油等。
3. 溶液：溶质与溶剂的混合液体。
如，糖水、盐水、药水等。
4. 浓度：溶质在溶液中所占的质量百分比。
二、基本关系式
三、常见浓度题类型典型例题例1 在含糖量为7％的600 克糖水中，加入多少克水就能得到浓度为3％的糖水？
算术法：
含糖：600×7％= 42（克）
3％糖水共：42÷ 3％= 1400（克）
加入水量：1400 – 600= 800（克）
答：加入800 克水就能得到浓度为3％的糖水。
方程法：
解：设加入x克水后得到3％的糖水。
由题意得：
3%（600+x）=600×7% 解之，得x=800
答：加入800 克水就能得到浓度为3％的糖水。
例2 一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20 千
克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？
解：设25％的糖水原有x千克，由题意得：
25%x=15%(x+20)解之,得x=30
原来含糖：25%x=7.5(千克)
答：这个容器内原来含有糖7.5 千克。
例3 甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为8％的硫酸溶液600 千克，乙容器中装有浓度为40％的硫酸溶液400 千克。
问从甲、乙两容器中各取多少相同千克数的溶液分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样？
算术法：
混后浓度都是：（600×8％+ 400×40％）÷（600 + 400）= 20.8％
混后甲增纯酸：600×20.8％– 600×8％= 76.8（kg）
各取互换质量：76.8÷（40％– 8％）= 240（kg）
答：应从两容器中各取240 千克溶液分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样。
方程法：
解：设从甲、乙各取x千克硫酸互换放入后，能使甲、乙中硫酸浓度相等。
这时
甲中纯酸：8%(600-x)+40%x=48+32%x
乙中纯酸：40%(400-x)+8%x=160-32%x
(48+32%x)÷600=(160-32%x)÷400 解之,得x=240
答：应从两容器中各取240 千克溶液分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样。
此题公式是：600×400÷（600+400）=240（千克）
总结此类题公式如下：
例4 现有浓度为10％的糖水20 千克，问再加入多少千克浓度为30％的糖水，可以得到浓度为22％的糖水？
算术法：
混后20 kg中多纯糖：20×22％– 20×10％=2.4（kg）
加入30％糖水质量：2.4÷（30％– 22%）= 30（kg）答：需再加入30 千克浓度为30％的糖水，才能得到浓度为22％的糖水。
方程法：
解：设需再加入x千克30％的糖水后，就可得到22％的糖水。
由题意得
20×10%+30%x=(x+20)×22%解之，得x=30
答：需再加入30 千克浓度为30％的糖水，才能得到浓度为22％的糖水。
例5 把浓度为20％、30％和45％的三种酒精溶液混合在一起，得到浓度为35％的酒精溶液45 升。
已知浓度为20％的酒精溶液用量是浓度为30％的酒精溶液用量的
3 倍。
问原来每种浓度的酒精溶液各用了多少升？
解：设30％的酒精用x升，则20％的酒精用3x升,则45％的酒精用45-x-3x=45-4x升.由题意得。
（等量关系：混前纯酒精和= 混后纯酒精）
30%x+20%×3x+45%×（45-4x）=45×35% 解之，得x=5 20%的用：5×3=15（升）
45%的用：45-5×4=25（升）
答：浓度为20％、30％和45％的酒精溶液分别用了15 升、5 升和25 升。
例6 有甲、乙、丙三个容量为1000 毫升的容器。
甲容器有浓度为40% 的糖水400 毫升，乙容器中有清水400 毫升，丙容器中有浓度为20% 的糖水400 毫升。
先把甲、丙两容器中的糖水各一半倒入乙容器搅匀后，再把乙容器中的糖水200 毫升倒入甲容器，200 毫升倒入丙容器。
问这时甲、乙、丙三个容器中糖水的浓度各是多少？
解析如下：
列表求解，直观明了。