2019《比例的意义和基本性质》教学实录精品教育.doc
义务教育课程标准实验教科书数学教师教学用书(六年级下册).
决 问
４．在探索圆的周长和面积、圆柱表面积、圆柱和圆锥体积的计算方法的过程中，经历观察、类比和猜测
题 等数学活动，学会用猜想、比较、归纳等数学方法解决问题。
５．在探索、解决具有一定挑战性问题的过程中，初步学会表达解决问题的大致过程和结果，积累与同伴
合作解决问题的经验。
情 １．感受数学语言表达的简洁性，体验数学的应用价值。
感。
４．能够根据需要选择合适的统计量描述数据、作出推断，发展统计观念。
１．在具体的情境中，发现并提出用百分数、比例、比例尺等知识解决的问题，发展应用意识。
２ ．在探索圆的面积、圆柱和圆锥的体积计算方法的过程中，体会解决问题策略的多样化。
解
３．能综合应用简单几何形体的知识解决简单的实际问题，形成初步的创新意识和动手实践能力。
４．通过回顾整理，能系统地 掌握有关 整 数、 小 数、 分 数、 比 和 比例、方程等基础知识；能熟练地 进行整数、 小 数、 分 数 四 则 运 算， 会使用学过的简便算法合理、灵 活地进行计算；会解简易方程；系 统掌握所学的一些常见的数量关 系和解决简单实际问题的方法， 能够比较灵活地运用所学的知识
枟义务教育课程标准实验教科书· 数学枠六年级下册是按照教育部颁发的枟 全日制义务教育数 学课程标准（实验稿）枠编写的，于 ２００５ 年经过全国中小学教材审定委员会初审通过，供六年级下 学期教学使用。 为帮助教师理解和把握教材的编写意图、体系结构，有效地实施课堂教学，下面就 六年级下册教科书的教学内容、教学目标、教材的主要编写特点及教学中应注意的问题等作简要说 明，供教师教学时参考。 一、 教学内容
每册教学用书的主要内容包括两个方面：一是教科书总说明，包括全册教 学内容、教学目标、教材编写特点、教学中应注意的问题及课时安排建议等，目 的是帮助教师从整体上把握教材。 二是各单元教材解读及学与教建议，包括 教学目标、教材解读及学与教建议、教学资源、教学论坛四大板块。 其中“ 教学 目标” 从“ 知识与技能、数学思考、解决问题、情感态度” 四个维度对单元教学提 出了明确的要求；“ 教材解读及学与教建议” 对整个单元及信息窗的结构、编写 意图及学与教的建议进行了较为详细的说明；“ 教学资源”包括教学片段、教学 设计、小知识、补充练习等，旨在为教师提供丰富的课程资源；“教学论坛” 提供 了一些大家共同关注的、有价值的、可操作的研究课题，旨在引导教师进行教 学研究，提高教育科研能力。 使用此教学用书，对教师理解教材和创造性地使 用教材，对改变学与教的方式，探索促进学生发展的评价方法等，将起到积极 的作用。
六年级下册数学课堂实录《比例的认识》_(2)
课堂实录：《比例的认识》教学内容：本节课主要教学内容是让学生理解比例的意义，探究比例的内项积与外项积的关系。
教学目标：1. 让学生理解和掌握比例的意义和内项积与外项积的关系，认识比例各部分的名称。
2. 让学生经历探究比例基本性质的过程，体会学习的快乐。
3. 培养学生参与的意识和主动探究的精神，培养学生观察、分析、推理和概括的能力，指导并发展学生的有序思维。
教学重难点：1. 理解比例的意义。
2. 探究比例的内项积与外项积的关系。
教学过程：一、复习旧知，作好铺垫1. 什么是比？（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。
（2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。
2. 求下面各比的比值。
12：16 1/3：2/5 4.5：5.6二、探究新知，学习比例1. 什么是比例？比例是表示两个比相等的式子。
2. 比例各部分的名称比例由四个数组成，其中两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
3. 探究比例的内项积与外项积的关系（1）学生通过实例计算，发现比例的两个内项的乘积等于两个外项的乘积。
（2）引导学生总结比例的内项积与外项积的关系：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
三、巩固练习，内化提高1. 判断下面各题的两个比能否组成比例，并说明理由。
（1） 6：8 和 9：12（2） 4：5 和 8：102. 下面各题，请用比例的基本性质解答。
（1） 6与5的比等于30与x的比。
（2）某美术组男生与女生的人数比是6：7，男生有12人，女生有多少人？四、总结拓展，提高认知本节课我们学习了比例的意义和内项积与外项积的关系，同学们能够运用比例的基本性质解决问题。
在生活中，比例的应用非常广泛，比如在购物时，我们可以通过比较商品的价格和质量来选择合适的商品。
希望大家能够把所学知识运用到生活中，提高自己的数学素养。
五、课后作业，巩固知识1. 完成练习册第1-4题。
2. 运用比例的知识，解决生活中的一个问题，下节课分享。
比例的意义和基本性质观课报告
比例的意义和基本性质观课报告1. 引言比例是数学中的重要概念，广泛应用于各个领域，如金融、统计、经济等。
本文将探讨比例的意义和基本性质，并通过观课报告的方式进行实际案例分析。
本文将采用Markdown文本格式进行输出。
2. 比例的意义比例是指两个或多个量之间的关系。
比例关系在生活中无处不在，例如人的身高与体重的关系、速度与时间的关系等。
比例的意义在于能够揭示事物之间的相对关系，帮助我们更好地理解和应用这些关系。
比例的意义主要体现在以下几个方面：2.1 量的相对关系比例能够揭示两个量之间的相对关系。
通过比例关系，我们可以判断两个量的大小、增长趋势等。
例如，身高与体重的比例可以反映一个人的体型是否匀称，速度与时间的比例可以判断一个物体的运动情况等。
2.2 数据分析与预测比例在数据分析和预测中有着重要的应用。
通过比例关系，我们可以对一组数据进行分析和比较。
例如，在金融领域，比例可以帮助我们分析股票的涨跌趋势，预测未来的市场走向等。
2.3 解决实际问题比例在解决实际问题中也具有重要作用。
通过比例关系，我们可以求解未知量，解决各种实际问题。
例如，在商业中，比例可以帮助我们计算成本、利润等，帮助做出正确的决策。
3. 比例的基本性质比例具有以下基本性质：3.1 比例恒定性比例恒定性是指在比例关系中，两个量之间的比值始终保持不变。
即使数量发生变化，比例关系仍然成立。
例如，如果一辆车的速度是另一辆车的两倍，那么无论速度是多少，两辆车的速度比始终保持为2:1。
3.2 比例的可逆性比例具有可逆性，即如果两个量之间存在比例关系，那么它们的倒数之间也存在比例关系。
例如，如果一个物体在10秒内移动了100米，那么它的速度为10米/秒，这两个量之间存在比例关系。
而如果我们将速度的单位改为秒/米，那么速度的倒数就为0.1秒/米，这两个量之间仍然存在比例关系。
3.3 比例的扩大和缩小比例关系可以通过扩大或缩小其中一个量来改变。
例如，如果一辆车的速度是另一辆车的两倍，我们可以通过减小第一辆车的速度或增加第二辆车的速度来改变比例关系。
小升初 数学 暑假课14讲 第4讲 比和比例 讲义
学生/课程年级小升初学科数学授课教师江老师日期时段核心内容比和比例（第4讲）1.巩固比和比例的相关概念2.比及比例的应用。
【学习重难点】1.巩固比和比例的相关概念2.比及比例的应用。
【考点解读】知识点一：比1.比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。
2.比的各部分名称及比的读法：4 ： 5=4÷5=0.8↓↓↓↓前项比号后项比值3.比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变4.求比值与化简比（1）求比值：前项除以后项所得的商是比的结果，叫比值。
同类量的比，其比值没有单位名称; 不同类量的比，其比值有单位名称。
例如:100千米:5时=20千米/时（2）化简比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
把两个数的比化成最简整数比的，称为化简比或比的化简。
5.比与分数、除法的关系关系：比与分数相比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线;比与除法比较，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于商，比号相当于除号。
（1）比、分数和除法之间的联系与区别如下表所示:（2）比的基本性质、分数的基本性质及商不变的规律之间的联系。
由比与分数、除法各部分间的关系可知，比的基本性质、分数的基本性质以及商不变的规律三者只是说法不同，其实质是一样的。
6.按比分配:（1）在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫作按比分配。
（2）按比分配应用题的特征：已知总数量和部分数量的比，求各部分数量。
（3）常用的解题方法有两种：一种是先求总份数，再求各部分量占总量的几分之几，最后求各部分数量；另一种是先求每份是多少，再求几份是多少。
知识点二：比例1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2.比例的各部分名称：组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
2019人教版小学六年级数学下册教学计划及进度表[度第2学期]精品教育.doc
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人教版小学六年级数学下册教学计划及进度表[2019-2019年度第2学期]人教版新课标六年级下册数学教学计划一、教学内容这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。
教学重点：百分数的应用、圆柱的侧面积和表面积的计算方法、圆柱和圆锥的体积计算方法、比例的意义和基本性质、正比例和反比例、扇形统计图、转化的解题策略以及总复习的四个板块的系列内容。
教学难点：圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正比例和反比例量的判断、用方向和距离确定位置、众数和中位数平均数、解题策略的灵活运用。
二、教学目标这一册教材的教学目标是让学生：1．了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
2．理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。
3．会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。
4．认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。
5．能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测；初步体会数据可能产生误导。
6．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
7．经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。
8．通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。
9．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
10．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
三、教材分析在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。
新北师大版六年级下册数学全册教案
教材分析六年级第二学期是小学阶段最后一个学期，教材从促进学生的发展，为学生进入第三学段的学习打好基础出发，把六年级下册的教学内容分成两部分编排。
在前二个单元里教学新知识，全面完成《标准》规定的第二学段的教学内容和具体目标。
在总复习里重点复习小学阶段教学的主要知识，在深化理解的同时组织更合理的认知结构，通过适当的练习形成必要的技能，应用知识解决实际问题，培养数学素养。
一．“数与代数”领域：比例的有关知识，成正比例和成反比例的量，解决问题的策略。
是本册教材的重点内容之一。
教学正比例和反比例时，要着重理解正比例的意义和反比例的意义，让学生在现实的情境中作出相应的判断。
根据《标准》的精神，教材适当加强了正比例关系图像的教学，不再安排解答正比例或反比例的应用题。
比例的知识有比例的意义、比例的基本性质和解比例。
这些知识有助于理解图形的放大与缩小，能用来解决有关比例尺的问题。
在解决问题的策略里，教学转化的思想和方法。
转化能使复杂的问题变得简单，能把未知的内容变成已知的内容。
所以，转化是重要的认知策略，也是常用的解决问题策略。
对于转化思想，学生在前面的学习中已经有较丰富的体验。
本册教材继续教学转化，让学生进一步体会和应用，通过具体的转化活动，发展思维的灵活性。
二．“空间与图形”领域：教学圆柱和圆锥，图形的放大或缩小，确定位置等内容。
圆柱与圆锥是本册教材的又一个重点内容，包括圆柱和圆锥的形状特征，圆柱的表面积及计算方法，圆柱和圆锥的体积及计算方法等知识。
图形的放大和缩小是小学数学新增加的教学内容，让学生初步了解图形可以按一定的比例发生大小变换。
这个内容安排在第三单元里，结合比例的知识进行教学。
确定位置也是新增的教学内容，在初步认识方向的基础上，用“北偏东几度”“南偏西几度”的形式量化描述物体所在的具体方向，还要联系比例尺的知识，用“距离多少”的形式描述物体所在的位置。
教材严格遵照《标准》的要求，精选传统小学数学里有关形体的知识，增加与生活密切联系的空间知识，让学生在获得必需的数学事实的过程中发展空间观念。
比例的意义和基本性质数学教案
比例的意义和基本性质数学教案标题：比例的意义和基本性质数学教案一、教学目标：1. 学生能够理解和掌握比例的意义。
2. 学生能熟练运用比例的基本性质解决实际问题。
3. 培养学生的观察力、分析能力和解决问题的能力。
二、教学重点与难点：重点：理解和掌握比例的意义，熟悉比例的基本性质。
难点：运用比例的基本性质解决实际问题。
三、教学过程：（一）导入新课教师出示一些生活中的图片，如一袋面粉的重量与价格的比例，教室的长宽比例等，让学生观察并思考这些现象背后的数学原理。
引出比例的概念。
（二）新课讲解1. 比例的意义定义：表示两个比相等的式子叫做比例。
举例说明：6:4=9:6，这样的式子就叫做比例。
2. 比例的基本性质(1) 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
举例说明：在比例6:4=9:6中，6×6=4×9，这就是比例的基本性质。
(2) 根据比例的基本性质，我们可以解比例。
例如：已知4:5=x:10，求x的值。
根据比例的基本性质，我们可以得到4×10=5x，解得x=8。
（三）课堂练习设计一系列题目让学生进行练习，包括判断是否为比例，利用比例的基本性质解比例等问题，以检验学生对所学知识的理解和应用能力。
（四）课堂小结引导学生总结本节课学习的内容，包括比例的意义和基本性质，以及如何利用比例的基本性质解比例。
（五）作业布置布置一些相关的习题，让学生在课后进行自我检测和巩固。
四、教学反思：在教学过程中，要注重引导学生从实际生活中发现问题，激发他们的学习兴趣。
同时，要关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在自己的基础上有所提高。
比例的基本性质
比例的基本性质长师附小：庞士军【教学内容】人教版六年级下册P41比例的基本性质。
【教材分析】《比例的基本性质》这节课在学生理解比例的意义的基础上教学的，为下节课教学解比例打下基础。
教材直接以比例“2.4：1.6＝60：40”教学比例各项的名称，即什么叫做比例的项，什么是比例的內项，什么是比例的外项。
引导学生计算两个外项的积和两个内项的积，并追问“如果把比例改写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系？”即呈现：“ 2.4×40○1.6×60”。
在此基础上，发现规律，揭示比例的基本性质。
“做一做”教学利用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法。
个人认为这样的材料呈现方式至少存在两个弊端：（1）例题缺乏意义和挑战性，不能激发学生的思考欲望；（2）没有给学生想想的猜想和验证的空间。
【教学目标】1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。
2、通过观察、猜测、举例验证归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。
【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。
【教学难点】判断两个比能否组成比例，根据乘法等式写出正确的比例。
【教学预设】一、认识比例各部分的名称1、呈现：4:5和8:10（1）认识吗？叫什么？（2）正确吗？为什么？（4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10）（3）求比值，判断两个比能否组成比例。
2、介绍比例各部分的名称4:5=8:10 中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。
两端的两项“4和10”叫做比例的外项。
中间的两项“5和8”叫做比例的內项。
3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?（1）1.4: = :5 （2） =二、探究比例的基本性质1、猜数呈现比例“2.4∶□=□∶40”。
六年级下册数学教案-4.1 比例的意义和基本性质 第2课时∣人教新课标
六年级下册数学教案-4.1 比例的意义和基本性质第2课时∣人教新课标教学目标：知识与技能:1. 理解比例的概念，能识别和写出比例。
2. 掌握比例的基本性质，并能运用比例的基本性质解决实际问题。
过程与方法:1. 通过实际情境，培养学生观察、分析、比较的能力。
2. 培养学生运用比例知识解决实际问题的能力。
情感态度价值观:1. 培养学生积极参与、主动探索的精神。
2. 培养学生的合作意识，增强团队协作能力。
教学内容：比例的意义和基本性质教学重点与难点：重点：1. 理解比例的概念，能识别和写出比例。
2. 掌握比例的基本性质。
难点：1. 理解比例的概念。
2. 运用比例的基本性质解决实际问题。
教学方法：引导探究法、小组合作法、实际操作法教学步骤：1. 导入（5分钟）通过生活中的实例，引导学生理解比例的概念，激发学生学习兴趣。
2. 探究比例的意义（10分钟）引导学生通过实际操作，探究比例的意义，理解比例的概念。
3. 学习比例的基本性质（10分钟）通过实例，引导学生学习比例的基本性质，并能运用比例的基本性质解决实际问题。
4. 实践应用（10分钟）设计实际问题，让学生运用所学的比例知识解决，巩固所学知识。
5. 总结与拓展（5分钟）总结本节课所学的比例知识，引导学生进行拓展，培养学生的创新思维。
教学评价：1. 观察学生在课堂上的参与程度，了解学生对比例知识的掌握情况。
2. 通过课后作业，了解学生对比例知识的运用能力。
3. 通过小组合作，评价学生在团队中的合作能力。
教学反思：1. 在教学过程中，注意引导学生积极参与，培养学生的自主学习能力。
2. 在教学过程中，注意引导学生运用比例知识解决实际问题，培养学生的实际操作能力。
3. 在教学过程中，注意培养学生的合作意识，增强团队协作能力。
教学资源：1. 课本2. 教学课件3. 实际操作材料教学建议：1. 在教学过程中，注意引导学生积极参与，培养学生的自主学习能力。
2. 在教学过程中，注意引导学生运用比例知识解决实际问题，培养学生的实际操作能力。
比例的意义评课稿
欢迎共阅《比例的意义》评课稿1．联系生活，从生活中引入，激发了学生学习兴趣。
数学来源于生活，又服务于生活。
《数学课程标准》明确要求“使学生感受数学与生活的密切联系，从学生已有的生活经验出发，让学生亲历数学的过程”。
程老师从学生所熟悉的生活中的例子入手，引导学生发现我们的身边处处都有数学。
如，新课开始时，程老师利用“张红想知道旗杆的高度”，从这样一个学生身边的例子引入，不仅让学生感受了数学与生活的紧密联系，还有效地设置了悬念，激发了学生学好本节课知识的兴趣和决心。
2．有效地处理教材，让学生亲身经历数学模型的形成过程。
《通过3、，》评课稿《。
有以一、，突出知后，二、意义时，。
居老意义起到了水到渠成的作用。
这时学生的思维是逻辑的、理性的，正确的，他们的观察、比较和概括能力得到了充分发展。
三、重视数学与生活的联系，体现出数学的实用性居老师在尊重教材的基础上，合理、灵活创造的使用教材，学习比例的意义的素材选取非常贴近学生的生活实际。
一是从雅士利汽车实际和模型的长或高之比，引出比例的概念，拉近了知识与学生的距离，让人感到亲切，激发了他们的学习兴趣。
二是结尾比例在生活中的广泛应用，通过具体形象图片学生深有同感，频频点头称是，让学生感受到了数学知识的实用性很强，对学生学好数学知识起了推动作用，这样的设计首尾呼应，也显得非常自然。
居老师的练习设计多样，有层次，学生学得轻松又扎实。
尤其是最后一道的精心设计，年龄和身高数据的出现突破了难点，让学生认识到非对应的两个量不能组成比例，使比例意义得到深化，使课堂显得的更丰满。
是这堂课的又一个亮点。
当然一堂课不会达到百分之百的完美，我认为有几点需要考虑与大家讨论：一、复习环节求比值的方法要突出，时间久了，学生忘了求比值，尤其是比中有小数、分数的，方法多种，需要灵活运用，如小数除以小数除不尽时可以转化为分数计算求出比值，在判断是否成比例时，让学生说说比值是多少，怎么求的，既有利于准确判断是否成比例，又为后面的解比例做好铺垫。
《比例的基本性质》概念课教学反思
《比例的基本性质》概念课教学反思◆您现在正在阅读的《比例的基本性质》概念课教学反思文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《比例的基本性质》概念课教学反思数学概念教学是学生掌握数学基础知识和基本技能的核心，正确理解数学概念是学好数学的基础。
但是学生往往对许多抽象概念难以理解和掌握，经常会出现这样或那样的错误。
这需要老师从直观、具体的方面去抽象出概念，帮助学生理解。
在上课之前我也看了一些有关概念教学的文章，回忆了以前观摩过的概念课教学。
许多概念都是比较抽象的，需要通过大量的具体例子让学生抽象出概念，再达到理解和掌握的程度。
华应龙老师在方程的意义一课中，他用归纳法先让学生根据操作写出许多式子，再让学生观察、分类，再让学生归纳出方程的意义，最后运用。
陈艳梅老师的加法交换律课上，也是先让学生根据要求写出许多式子，再让学生观察抽象出加法交换律。
比例的基本性质是属于概念课，是探索规律并应用规律的课。
因此在设计上，为了让学生感受从具体到抽象的过程，我设计了学生观察猜测举例验证归纳应用的教学过程；实践中学生也充分经历了这个过程，效果较好。
但是由于对教材的研究不深及教学机智的欠缺，在实践过程中，还是出现了不少问题。
下面就这次试教课和正式课进行反思。
一、设疑。
本节课主要抓住三个问题展开：比例的内项和外项有什么关系？是不是所有的比例都有这种关系？有没有哪个比例不具备这种关系的呢？这三个问题其实就是观察验证归纳的过程。
学生可以写出很多具体的例子，再抽象出概念。
但是在试教过程中，因为学生在第一个问题上就已经说出最终的答案，而自己又没有很好的进行处理，所以导致后面的两个问题的探讨显得那么的无力。
因此在正式课上我还是围绕这三个问题展开，但是进一步思考了第一个问题的处理：抓住学生得到答案的依据是什么？为什么两个内项积等于两个外项积？因而可以进一步展开第二个问题的探究。
二、探究。
第二环节的探究是围绕上面三个问题去展开的。
六年级下册数学《比例的意义和基本性质》教案
六年级下册数学《比例的意义和基本性质》教案一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解比例的概念，掌握比例的基本性质，并能运用这些性质解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实例引导学生发现比例关系，培养学生的观察、比较、归纳能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，认识到数学在日常生活中的应用价值。
二、教学重点与难点：重点：理解比例的概念及其基本性质。
难点：运用比例的性质解决实际问题。
三、教学方法与手段：采用启发式与探究式教学相结合的方法，利用多媒体辅助教学，增强直观性和互动性。
四、教学过程设计：1. 导入新课：通过展示两个相似图形或日常生活中的实例（如食谱的倍增），引出比例的概念。
操场上的国旗:2.4:1.6 = 32 教室里的国旗:60:40 = 32 所以，2.4:1.6=60:40，也可以写成 2.41.6 = 6040 ，像这样表示两个比相等的式子叫作比例。
2. 新课讲解：①定义比例，并举例说明比例的形式（如 a:b = c:d）。
②探讨比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。
用字母表示就是:如果a:b=c:d,那么ad=bc3. 实践操作：①分组进行活动，让学生找出生活中的各种比例关系，并进行讨论分享。
②安排练习题，要求学生应用比例的性质解决问题。
4. 巩固提高：通过解决一些实际问题来加深对比例概念和性质的理解，如调整配方比例制作不同量的饮料等。
5. 课堂小结：回顾比例的概念和基本性质，总结比例在解决问题中的应用。
6. 作业布置：布置相关习题，包括直接应用比例性质的问题和需要综合运用多个知识点的复合问题。
五、评价方式：通过课堂提问、小组讨论、作业完成情况以及测试等形式，对学生的理解和掌握程度进行评价。
六、教学反思：课后对本次教学的效果进行评估和反思，根据学生的反馈和成绩表现调整教学策略和方法。
部编六年级数学《比例的意义》谭龙礼PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
不能组成比例．
课堂练习4
应用比例的意义或者基本性质，判断下面两个比可以组成比
0.5∶0.2 和 5 ∶1 84
比例的意义：
比例的基本性质：
因为： 0.5 ∶ 0.2 ＝2.5 5 ∶1 = 2.5 84
因为： 0.5 × 1 = 0.125 4
5
0.2
× 8
=
0.125
2.5 = 2.5
0.125 = 0.125
这叫做比例的基本性质．
用字母表示出来：
如果a ：b = c ：d 或
a c bd
那么ad=bc
课堂练习1
根据比例的基本性质,把下面各比例改写成乘法算式:
3.5 ：0.7 = 10 ：2
1 3
：1
4
=
1.2 ：0.9
3.5 × 2 = 0.7 ×10 ⅹ ：20 = 4.8 ：9.6
1 3
×0.9
=
1 4
×1.2
15 ：x = y ：5
9.6ⅹ = 20 × 4.8 15 × 5 = ⅹy
课堂练习2
将下面的等式改写成比例，你能写出 几对比例？
5×6=3×10
把5和6当做外项 5:3=10:6
把3和10当外项 3:5=6:10
5:10=3:6
3:6=5:10
6:3=10:5
10:6=5:3
6:10=3:5
10:5=6:3
课堂练习3
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比 可以组成比例．
6∶3 和 8∶5
0.2∶2.5 和 4∶50
因为： 6 × 5 ＝ 30
因为： 0.2 × 50 ＝ 10
3 × 8 ＝ 24
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《比例的意义和基本性质》教学实录
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《比例的意义和基本性质》教学实录
一、教学内容
教材第30~31 页比例的意义和基本性质，练习六第1--5 题。
二、教学目标
1、理解和掌握比例的意义，认识比例各部分的名称。
初步了解比和比例的理解比例的基本的基本性质。
2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比是否能组成比例。
3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、比较、抽象、概括的思维能力。
教学过程
一、复习旧知、导入新课
1、师：同学还记得什么叫比，什么叫比值？并请举例介绍
生1：两个数相除又叫两个数的比，例如3：5，比值等于3/5 生2：前项除以后项等于比值，例如6：4，比值等于3/2 师：同学们说的不错，谁再举举例子，最好要有点与众不同
的
生3: 0.9 : 0.3=3 生4: 0.2 : 1/6=5/6 ……
2、（师临时根据学生列举的四个比出示比值相同的不同的比
例，）师：老师这里也有几个比，请帮忙算出他们的比值。
0.6 ：112：83：110：12 生很快算出并口答出比值二、比较分析，探究新知
1、探求共性，概括意义师：老师写的比和同学们写的这四个比较一下，你什么发现？
生1我发现和同学们写的比值相等，3:5=3/50.6 : 1=3/5•… 师：那既然这两个比的比值相等，请你想想用什么符号把这种关系表示出来！
生2：用等号（师把左右两个中间板书=）
师：同学们现在用了等号表示出这样一个式子，（板书：式子）谁来说一说这个式子就表示了什么？
生1：表示相等的两个比。
生2：表示两个比值相等的比
生3：表示两个比的比值相等（师板书：比相等）师：那我们给这样的式子起起名字。
生1：等比式
生2：比等式
生3：等值式师：同学们起的名字都很有意义，很有创意。
数学上起名为
“比例”
（师板书：比例）师：现在你能说说什么叫比例了吗？生：表示两个比值相等的比，这样的式子叫比例生：表示两个比的比值相等
的式子叫比例同桌互相说说
这个就是今天我们学习的——比例的意义（板书：比例的意义）2、根据意义, 判断比例师：刚刚我们认识了新的式子比例，那要是让你来判断两个比是不是能组成比例，你会怎么办？
生：看比值是不是相等师出示例1，师：请你们先写出两次练习本的钱数和本数的比。
每个学生都在自备本上写，1.2 ：32：5（师根据学生的回答板书
师：这两个比能不能组成比例，为什么？生：我算了一下比值，1.2 ：3=0.42 ：5=0.4 ，所以1.2 ：3 和2：5 能组成比例
（师板书：1.2 ：3=2：5）
完成P31 的练一练
3、组织看书，认识名称
师： 1.2 ：3 里比号前面的 1.2 叫——（生齐答：前项）比号后面的叫——（生齐答：后项）。
那么在比例里的各部分有哪些名称呢？请同学自学课本。
自学课本，并汇报。
4、充分验证，确定性质师：现在我们来做个小试验：
1.2:3=2:5 ，将它的两个外项相乘，再将两个内项相乘，并把自己的发现告诉同桌。
生1：我发现两个外项的乘积和两个内项的乘积相等。
生2：我发现在这个比例中两个外项的积等于两个内项的积。
生3：我发现一个比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
生
4:我想反问XXX同学，难道所有的比例都这样吗？师：你问得真好，一个例子能代表所有的比例都具有这中性质吗？生齐答:不能师:那我们怎么来验证呢？
生1:举例子验证师:那我们每人举一个，全班就有50 多个了吧生:对对对
生:只要能找到一个反例来推翻它。
师:那好。
现在我们就举例验证，并留意能否找到反例
生1 我算的3: 5=0.6 : 1中，3X 1=3, 5X0.6=3 所以两个外项的积等于两个内乡的积。
生2:我算的1: 2=9: 18中，1X 18=18, 2X9=18所以两个
外项的积等于两个内项的积。
生5:老师我有个反例：0: 1=1: 00X 0=0, 1X 1=1，所以.. 还没等生完，生6迫不及待:不对，比的后项不能问0的，你这个不是比例
生5:那我0: 1=0: 2（很着急的改了）
生7:那0X2=0, 1X0=0,还是两个外项等于两个内项师:同学们验证得非常认真, 现在我们可以一致公认——（生齐答:任何一个比例里,两个外项的积等于两个内乡的积。
）师:和比的基本性质一样,我们把这种性质叫做比例的——（生齐答:比例的基本性
质。
）（板书:基本性质）
5、应用性质,自主判断
师:你能应用比例的基本性质来判断3: 4和6: 8 能否组成比例？
生：只要算一下3X 8=24, 4X 6=24乘积相等，所以能组成比例师:现在请大家用比例的基本性质再来判断是P31 的练一练。
生交流,说出想法。
三、巩固延伸
1、下面哪组中的四个数可以组成比例？把组成比例的写出
来。
1）4、5、12、15
(2)1.6.4 、4.2 、0.5
2、判断下面哪一个比能与1/5 ：4 组成比例( P33 的NO2)
3、如果5A=3B,那么A/B= () / () , B/A=():()()
4、在括号里天上合适的数
1.5:3=():4=12:()=():5
四、总结(略)
反思: 本节课我是分两大块进行新知教学的，一块是分析归纳比例的意义。
在这块中，我从复习比的意义和比值出发，通过师生共同举例，并让学生算比值，来发现两个比之间的相等关系，最后让学生感悟归纳出比例的意义。
回头再让学生从意义出发，明确只如果两个比的比值相等，就能组成比例，判断两个比能否组成比例，从而进一步加深意义的理解。
这样充分重视了学生原有的认知基础，在学生理解和掌握比的意义和基本性质的基础上进行教学的，找准了新知识
的生长点。
我根据学生和自己的情况，对教材进行了灵活的处理，放弃了教材中的两组比，而是准备从学生的举例中择取素材，将例题和复习有机结合，在算一算，看一看，说一说，练一练的过程中，学生不知不觉中感悟了比例的意义。
第二块是比例的基本性质。
我从学生自学比例的各部分名称入手，通过计算两个外项和两个内项的积，作出大胆的猜想，引导学生多方事实的验证，最后达成一致的共识，“一个比例里，两个外项的积等于两个内乡的积。
”这一性质基本性质。
在这个过程中，学生的主观能动性得以发挥，主体地位得到充分体现。
学生经历了发现，猜想，验证，应用这样的探究过程，课堂中给学生留了足够的时间和空间，并在热烈的交流讨论中达成共识，整这个过程学生们实实在地当了一名“数学家”经历了这个愉快的探究过程，从而使他们获得成功的体验。