【金识源】2015年(人教版)物理选修3-4课件：13-4《实验：用双缝干涉测量光的波长》

课前自主学习
＝
相邻亮条纹 ( 暗条纹 ) 间的距离 Δx 与波长 λ 的关系： Δx l dλ ，其中 l 为双缝到屏的距离，d 为双缝之间的距离。在
上式中，双缝间的距离 d 是已知的，双缝到屏的距离 l 可用米尺 测出，相邻两条亮条纹间的距离 Δx 需用 测量头 测出。
1．用同样的实验装置进行实验，红光与蓝光条纹间距一样 宽吗？ l 提示：红光条纹间距宽，因为红光波长较长，由 Δx＝dλ 可 知条纹间距宽。 2．滤光片有何作用？ 提示：滤光片的作用是产生单色光。
例2
在某次实验中，已知双缝到屏的距离是 600 mm，两
缝之间的距离是 0.20 mm，某同学在用测量头测量时，先将测量 头目镜中看到的分划板中心刻线对准某一亮条纹 (记作第一条 ) 的中心，这时手轮上的示数如图 (a)所示，然后他转动测量头， 使分划板中心刻线对准第 7 条亮纹的中心， 这时手轮上的示数如 图(b)所示，这两次示数依次是________mm 和________mm，由 此可计算出这次实验所测得的单色光的波长为________mm。
课堂对点练习
要点 用双缝干涉测量光的波长 1. a 光经过某干涉仪形成的光的干涉图样如图甲所示，若只 将 a 光换成 b 光照射同一干涉仪， 形成的光的干涉图样如图乙所 示。则下述正确的是( )
A．a 光的频率较大 C．a 光的波长较大
B．b 光的频率较大 D．b 光的波长较大
解析： 由干涉图样可知 a 光的干涉条纹间距大于 b 光的条纹 l 间距，由 Δx＝dλ 知 a 光的波长大于 b 光的波长，又由 c＝λν 知， b 光的频率大于 a 光的频率，A、D 错误，B、C 正确。
(4)已知双缝间距 d 为 2.0×10
－4
m，测得双缝到屏的距离 l
为 0.700 m ，由计算式 λ ＝ ________ ，求得所测红光波长为 ________nm。
解析：(1)滤光片 E 是从白光中选出单色红光，单缝屏是获 取线光源，双缝屏是获得相干光源，最后成像在毛玻璃屏。所以 排列顺序为：C、E、D、B、A。 (2)在操作步骤②时应注意的事项有：放置单缝、双缝时， 必须使缝平行；单缝、双缝间距离大约为 5～10 cm。
(3)测量头的读数：先读整数刻度，然后看半刻度是否露出， 最后看可动刻度。 题图甲读数为 2.320 mm， 题图乙读数为 13.870 mm，所以相邻条纹间距： 13.870－2.320 Δ x＝ mm＝2.310 mm。 5 l dΔ x (4)由条纹间距公式 Δx＝dλ 得：λ＝ l ，代入数值得：λ＝ 6.6×10－7 m＝660 nm。
3．光的波长的测定 若双缝到屏的距离用 l 表示，双缝间的距离用 d 表示，相邻 dΔx 两条亮纹间的距离用 Δx 表示，则入射光的波长为 λ＝ l ，实验 中 d 是已知的，测出 l、Δx 即可测出光的波长 λ。
三、实验器材 双缝干涉仪(包括：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、 遮光筒、光屏及测量头，其中测量头又包括：分划板、目镜、手 轮等)、学生电源、导线、米尺。
r2－r1＝dsinθ(令∠S2S1M＝θ)① 另：x＝ltanθ≈lsinθ② x 由①②得 r2－r1＝d l x 若 P 处为亮纹，则 d l ＝± kλ，(k＝0,1,2，„) l 解得：x＝± kdλ(k＝0,1,2„) l 相邻两亮纹或暗纹的中心间距：Δx＝dλ
2．干涉图样的获得 光源发出的光经滤光片成为单色光， 单色光通过单缝后相当 于线光源，经双缝后产生稳定的干涉图样，通过屏可以观察到明 暗相间的干涉条纹，如果用白光通过双缝可以观察到彩色条纹。
2．测定单色光的波长 (1)在遮光筒有光屏的一端安装测量头，调节至可清晰观察 到干涉条纹。 (2)如图甲所示，转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对 齐某条亮条纹的中央，如图乙所示，记下手轮上的读数 a1；转动 手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中央，记下此时手 轮上的读数 a2；并记下两次测量的条纹数 n，则相邻两亮条纹间 a2－a1 距 Δx＝| |。 n－ 1
课堂合作探究
要点
用双缝干涉测量光的波长
一、实验目的 1．观察白光及单色光的双缝干涉图样。 l 2．掌握用公式 Δx＝dλ 测定单色光的波长的方法。
二、实验原理 1．相邻亮纹(或暗纹)间的距离 Δx 与入射光波长 λ 之间的定 量关系推导
如图所示，双缝间距 d，双缝到屏的距离 l。双缝 S1、S2 的 连线的中垂线与屏的交点为 P0。 对屏上与 P0 距离为 x 的一点 P， 两缝与 P 的距离 PS1＝r1，PS2＝r2。在线段 PS2 上作 PM＝PS1， 则 S2M＝r2－r1，因 d≪l，三角形 S1S2M 可看作直角三角形。有：
答案：(1)C、E、D、B、A (2)放置单缝、双缝时，必须使缝平行 大约为 5～10 cm (3)13.870 dΔx (4) l 2.310 单缝、双缝 提示： 单缝、 双缝的缝必须平行； 单缝、 双缝间距大约为 5～ 10 cm。 2．测量头如何读数？ 提示：与螺旋测微器读数方式相同，先读固定刻度，注意半 刻度线是否露出，然后读可动刻度。
1．单缝、双缝、光源、滤光片、遮光筒、毛玻璃屏等元件 放置顺序如何？ 提示：光具座上依次放置光源、滤光片、单缝、双缝、遮光 筒、毛玻璃屏。 2．知 n 个亮条纹中心间的距离为 a，则相邻亮条纹间的距 离多大？ a 提示：相邻两亮纹间距为 Δx＝ 。 n－ 1
例1
现有毛玻璃屏 A、双缝 B、白光光源 C、单缝 D 和滤
l (3)将测得的 l、d、Δx 代入 Δx＝dλ 求出红光的波长 λ。
(4)多次重复上述步骤，求出波长的平均值。 (5)换用绿色滤光片，重复上述实验。
五、实验注意事项 1．放置单缝和双缝时，必须使缝互相平行。 2．要保证光源、滤光片、单缝、双缝和屏的中心在同一条 轴线上。 3．测量头的中心刻线要对应着亮纹的中心。 4．要多测几个亮纹中心间的距离，再求 Δx。
3．如何解释白光产生的干涉图样？ 提示：从双缝射出的两列光波中，各种色光都能形成明暗相 间的条纹，各种色光都在中央条纹处形成亮条纹，中央亮条纹为 白色条纹；两侧条纹间距与各色光的波长成正比，即红光的亮条 纹间距宽度最大，紫光的亮条纹间距宽度最小，即除中央条纹以 外的其他条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹。
答案：BC
2. 下列说法正确的是(
)
A．用白光做光的干涉实验时，中央明条纹是彩色的 B．用白光做光的干涉实验时，中央明条纹是白色的 C．用白光做光的干涉实验时，偏离中央明条纹较远的是紫 光 D．用白光做光的干涉实验时，偏离中央明条纹较远的是红 光
解析：各色光到屏中央的路程差为零，故依然是加强的，各 色光叠加后仍为白光，由于波长越长，条纹间距越大，红光波长 最长，故偏离中央明条纹最远的是红光。
③用米尺测量双缝到屏的距离； ④用测量头测量数条亮条纹间的距离。 在 操 作 步 骤 ② 时 还 应 注 意 __________________ 和 __________________。
(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮 纹定为第 1 条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示。然后同方向 转动测量头，使分划板中心刻线与第 6 条亮纹中心对齐，记下此 时图乙中手轮上的示数为________mm， 求得相邻亮纹的间距 Δx 为________mm。
答案：BD
3. 在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，双缝间的距 离 d＝0.3 mm。 (1)若测定红光的波长，应选用 ________色的滤光片。实验 时需要测定的物理量有：________和________。
(2)若测得双缝与屏之间的距离为 0.70 m，通过测量头(与螺 旋测微器原理相似， 手轮转动一周， 分划板前进或后退 0.500 mm) 观察到第 1 个亮条纹的位置如图(a)所示，第 5 个亮条纹的位置 如图(b)所示， 则可求出红光的波长 λ＝________m。 (保留一位有 效数字)
第十三章
光
第 4节
实验：用双缝干涉测量光的波长
[学习目标 ] 导过程。
1.掌握亮条纹 (或暗条纹 )间距的计算公式及推
2．观察双缝干涉图样，掌握实验方法。 3．培养动手能力和分析处理“故障”的能力。 [知识定位 ] 算公式。 难点：分析处理“故障”的能力。 重点：1.掌握实验方法。 2.掌握条纹间距的计
光片 E 等光学元件， 要把它们放在下图所示光具座上组装成双缝 干涉装置，用以测量红光的波长。
(1)将白光光源 C 放在光具座最左端，依次放置其他光学元 件， 由左至右， 表示各光学元件的字母排列顺序应为： ________。 (2)本实验的步骤有： ①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿 遮光筒轴线把屏照亮； ②按合理顺序在光具座上放置各光学元件， 并使各元件的中 心位于遮光筒的轴线上；
四、实验步骤 1．观察双缝干涉图样 (1)将光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏依次 安放在光具座上，如图所示。
(2)接好光源，打开开关，使灯丝正常发光。 (3)调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达 光屏。 (4)安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双 缝与单缝的缝平行，两者间距约 5 cm～10 cm，这时，可观察白 光的干涉条纹。 (5)在单缝和光源间放上红色滤光片，观察单色光的干涉条 纹。
解析：测红光波长选红色滤光片，因为红色滤光片能透过红 l 光。据 Δx＝dλ 知，需测双缝到屏的距离 l 和 n 个亮条纹间的距 离 a，从而计算出相邻两亮条纹间的距离 Δx，最后算出 λ。
答案：(1)红 (2)7×10
－7
双缝到屏的距离 l
n 个亮条纹之间的距离 a
六、实验误差分析 1．l 的测量误差 因双缝到屏的距离较长，l 的测量应选用毫米刻度尺测量， 并用多次测量求平均值的办法减小误差。
2．测条纹间距 Δx 带来的误差 (1)干涉条纹没有调到最清晰的程度。 (2)分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于 条纹中心。 (3)测量多条亮条纹间距时读数不准确。