SPSS多元回归分析实例

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l l t 多元回归分析

在大多数的实际问题中，影响因变量的因素不是一个而是多个，我们称这类回问题为多元回归分析。可以建立因变量y 与各自变量x j (j=1,2,3,…,n)之间的多元线性回归模型：

其中：b 0是回归常数；b k (k =1,2,3,…,n)是回归参数；e 是随机误差。

多元回归在病虫预报中的应用实例:

某地区病虫测报站用相关系数法选取了以下4个预报因子；x 1为最多连续10天诱蛾量(头)；x 2为4月上、中旬百束小谷

草把累计落卵量(块)；x 3为4月中旬降水量(毫米)，x 4为4月中旬雨日(天)；预报一代粘虫幼虫发生量y （头/m2）。分级别数值列成表2-1。

预报量y ：每平方米幼虫0~10头为1级，11~20头为2级，21~40头为3级，40头以上为4级。

预报因子：x 1诱蛾量0~300头为l 级，301~600头为2级，601~1000头为3级，1000头以上为4级；x 2卵量0~150块为1级，15l~300块为2级，301~550块为3级，550块以上为4级；x 3降水量0~10.0毫米为1级，10.1~13.2毫米为2级，13.3~17.0毫米为3级，17.0毫米以上为4级；x 4雨日0~2天为1级，3~4天为2级，5天为3级，6天或6天以上为4级。

表2-1

x 1

x 2

x 3

x 4

y 年 蛾量 级别 卵量 级别 降水量 级别 雨日 级别 幼虫密

度

级别

1960102241121 4.31211011961300144030.111141196269936717.511191196318764675417.14745541965431801 1.9121111966422220101013119678063510311.82322831976115124020.612171197171831460418.444245419728033630413.43322631973

5722280213.2242162

19742641330342.2432192

19751981165271.8453233

1976461214017.5153283

19777693640444.7432444

197825516510101112数据保存在“DATA6-5.SAV”文件中。

1）准备分析数据

在SPSS数据编辑窗口中，创建“年份”、“蛾量”、“卵量”、“降水量”、“雨日”和“幼虫密度”变量，并输入数据。再创建蛾量、卵量、降水量、雨日和幼虫密度的分级变量“x1”、“x2”、“x3”、“x4”和“y”，它们对应的分级数值可以在SPSS数据编辑窗口中通过计算产生。编辑后的数据显示如图2-1。

图2-1

或者打开已存在的数据文件“DATA6-5.SAV”。

2）启动线性回归过程

单击SPSS主菜单的“Analyze”下的“Regression”中“Linear”项，将打开如图2-2所示的线性回归过程窗口。

图2-2 线性回归对话窗口

3) 设置分析变量

设置因变量：用鼠标选中左边变量列表中的“幼虫密度[y]”变量，然后点击“Dependent”栏左边的向右拉按钮，该变量就移到“Dependent”因变量显示栏里。

设置自变量：将左边变量列表中的“蛾量[x1]”、“卵量[x2]”、“降水量[x3]”、“雨日[x4]”变量，选移到“Independent(S)”自变量显示栏里。

设置控制变量: 本例子中不使用控制变量，所以不选择任何变量。

选择标签变量: 选择“年份”为标签变量。

选择加权变量: 本例子没有加权变量，因此不作任何设置。

4）回归方式

本例子中的4个预报因子变量是经过相关系数法选取出来的，在回归分析时不做筛选。因此在“Method”框中选中“Enter”选项，建立全回归模型。

5）设置输出统计量

单击“Statistics”按钮，将打开如图2-3

所示的对话框。该对话框用于设置相关参数。其中各项的意义分别为：

图2-3 “Statistics”对话框

①“Regression Coefficients”回归系数选项：“Estimates”输出回归系数和相关统计量。“Confidence interval”回归系数的95%置信区间。“Covariance matrix”回归系数的方差-协方差矩阵。

本例子选择“Estimates”输出回归系数和相关统计量。②“Residuals”残差选项：

“Durbin-Watson”Durbin-Watson 检验。

“Casewise diagnostic”

输出满足选择条件的观测量的相关信息。选择该项，下面两项处于可选状态：

“Outliers outside standard deviations”选择标准化残差的绝对值大于输入值的观测量；“All cases”选择所有观测量。本例子都不选。

③

其它输入选项

“Model fit”输出相关系数、相关系数平方、调整系数、估计标准误、ANOVA 表。“R squared change”输出由于加入和剔除变量而引起的复相关系数平方的变化。

“Descriptives”输出变量矩阵、标准差和相关系数单侧显著性水平矩阵。

“Part and partial correlation”相关系数和偏相关系数。

“Collinearity diagnostics”显示单个变量和共线性分析的公差。

本例子选择“Model fit”项。

6）绘图选项

在主对话框单击“Plots”按钮，将打开如图2-4所示的对话框窗口。该对话框用于设置要绘制的图形的参数。图中的“X”和“Y”框用于选择X轴和Y

轴相应的变量。

左上框中各项的意义分别为：

∙“DEPENDNT”因变量。

∙“ZPRED”标准化预测值。

∙“ZRESID”标准化残差。

∙“DRESID”删除残差。

∙“ADJPRED”调节预测值。

∙“SRESID”学生氏化残差。

∙“SDRESID”学生氏化删除残差。

“Standardized Residual Plots”设置各变量的标准化残差图形输出。其中共包含两个选项：

“Histogram”用直方图显示标准化残差。

“Normal probability plots”比较标准化残差与正态残差的分布示意图。