2022年人教版高中物理必修二第八章机械能守恒定律第1节功与功率
新人教版高中物理必修2第八章第1节功与功率(共18张)
W 1F1sFscos
W2 0
W W 1W 2F scos
力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大 小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。
小试牛刀
求甲、乙、丙、丁四种情况下，拉力F做的
功？
F
F
300
l
l
300
甲
乙
l 450
F 丙
600
l
F 丁
二、正功和负功
（1）当α=π/2时，cosα=0，W=0。 这表示力F的方向与位移s的方 向垂直时，力F不做功。
3、公式： P W t
4、单位：瓦特，简称瓦，用W表示。
5、功率是标量，有正负，但是正负不表示大小与 方向。
几种常见的功率
P W F xcosF vcos
t t
1.瞬时功率：某一时刻t
PFcvos
注意：F为力的大小、v是物体速度的大小、α是F
与v的方向夹角。 2.平均功率：一段时间t
PW t
W合F合scos1500J
总结：当一个物体在几个力的共同作用下发 生一段位移时，这几个力对物体所做的总功， 是各个力分别对物体所做功的代数和，也是 这几个力的合力对物体所做的功。
思考：在建筑工地上分别采用以下三种方式，
把方1吨式的一货：物搬从运地工面分运批到搬三运楼，，需时间3h
方式二：用一台起重机提升，需时1min
•
3.读了本文，我明白了在当今世俗的 喧嚣中 应保持 自己内 心的宁 静，不 为世俗 所扰。 文中的 菜农能 够在喧 闹的菜 市场沉 浸于书 本的美 好中， 沉浸于 内心的 宁静中 。在生 活中， 我不会 因某次 月考的 成功而 骄傲。 而要保 持内心 的宁静 ，继续 努力前 行。
人教版高中物理必修二第八章第1节功与功率 第2课时
用 情况下功率的计算，一般用来 情况，若不同向，P＝W/t＝Flcos α/t＝
求平均功率。
Fvcos α 。
条 (2)当时间t→0时，可由定义式确 (2)v为平均速度时功率为平均功率，v为
件 定瞬时功率。Biblioteka 瞬时速度时功率为瞬时功率。
1.额定功率：是指机器正常工作时的最大输出功率（铭牌上） 2.实际功率：是指动力机械实际提供的功率。 3.机器不一定在额定功率下工作，机器正常工作时实际功率总是小于或等于 额定功率，机器只能在短暂时间内实际功率略大于额定功率，但不允许长时 间超过额定功率。
F
α
总结：
1.平均功率：表示一段时间内做功的平均快慢。
P W Fl cos F vcos
t
t
v为平均速度，为F与平均速度的夹角。
2.瞬时功率：表示某一时刻做功的快慢。
P F v cos v为瞬时速度，为F与瞬时速度的夹角。
若 v表示平均 速度，则P 表
示平均功率
P＝F vcosα
若v表示瞬时速度， 则P 表示瞬时功率
(1)力对物体做功越多，这个力的功率就越大。( × ) (2)力对物体做功的时间越短，这个力的功率就越大。( × ) (3)力对物体做功越快，力的功率一定越大。( √ )
(4)由P＝w/t 可知，功的大小一定时，功率与时间成反比。( √ )
二、平均功率与瞬时功率
思考：
1、光滑水平面上，物体由静止开始沿位移方向受到恒力F的作用， 从静止开始计时到时刻t这段时间内，发生的位移是l，则力在这 段时间内所做的功该如何计算？
式中Ｆ为对物体做功的力，若为发动机，则F指牵引力。
当F 和 v 方向相同时(即α=0°时)，对于公式 P = F v
人教版高中物理必修第二册精品课件 第八章 机械能守恒定律 01-1 功与功率-第1课时 功
1 功与功率
第1课时 功
1 要点一 对功的理解 2 要点二 正、负功的理解
学习目标
续表
物理观念：从功率概念的定义，体会用比值方法建立物理概念的方法。
科学思维：参与分析汽车的启动，培养构建物理模型的能力。
学科核心 科学探究：通过实例体验功率概念的形成过程及功率的实际意义，理解功
[解析] 图甲中，人匀速上楼，不受摩擦力，摩擦力不做功，支持力竖直向上，与速度
方向的夹角为锐角，则支持力做正功，故A正确，B错误；图乙中，支持力与速度方向
垂直，支持力不做功，摩擦力方向与速度方向相同，做正功，故C、D错误。
B
.
.
要点深化·提能力
例题1 [2022江苏盐城期末]关于功的概念，下列说法正确的是( D )
B
（1）斜面对物体的支持力所做的功；
（2）斜面对物体的摩擦力所做的功； （3）物体所受重力做的功；
（4）合力对物体所做的功。 [答案] 0
[解析] 物体置于升降机内随升降机一起匀速运动，处于受力平衡状态，受力分析如图 所示。
例题3 [2022江苏南京月考]图甲为一女士站在台阶式自动扶梯
上匀速上楼（忽略扶梯对手的作用），图乙为一男士站在履带
式自动扶梯上匀速上楼，两人相对扶梯均静止。下列关于做功
的判断正确的是( A )
A.图甲中支持力对人做正功
B.图甲中摩擦力对人做负功
C.图乙中支持力对人做正功
D.图乙中摩擦力对人做负功
素养
率概念。
科学态度与责任：通过功率概念建立的探究过程，培养敢于发表自己观
点、坚持原则、善于合作的良好习惯。
01 要点一 对功的理解
.
.
人教版 物理必修二 第八章 机械能守恒定律 全章节教案设计
新课讲解一功（35min）1.定义：一个物体受到力的作用，且物体沿着力的方向发生了位移，这个力就对物体做了功。
探究一物体静止，力F是否做功？物体匀速运动，力F是否做功？力与位移方向垂直，力F是否做功？结论做功的两个不可缺少的因素是 a.作用在物体上的力 b. 物体在力的方向上移动的位移纤夫拉船的力的方向与船前进的方向有一定的夹角，不在同一方向上，拉力对船做不做功？探究2、推导功的表达式当力F的方向与位移方向成一角度α时，请你推导出力F所做功的表达式。
功：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。
W=F l cosα（例1）（15min）功是标量，有大小，无方向。
单位是焦耳，简称焦，符号J。
1J=1N×1m=1N·m，物理意义1J等于1N的力使物体在力的方向上发生了1m的位移的过程中所做的功。
2. 正功和负功α=0不做功0≤α<π/2做正功π/2＜α≤π做负功。
注：一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个理做功（例2）3. 几个力对物体所做的总功等于这几个力的合力对物体所做的功，也等于各个力分别对物体做功的代数和。
（20min）例1、分别计算这三种情形下力对物体做的功。
设这三种情形下力和位移的大小都相同：作用力F＝10N，位移l＝2m。
角θ的大小如图所示。
例2.例题：一个质量m=150 kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力F=500 N，在水平地面上移动的距离l=5 m，物体与地面间的滑动摩擦力Fμ=100 N，求：（1）重力G所做的功；（2）支持力F N所做的功；（3）拉力F所做的功；（4）滑动摩擦力Fμ所做的功；（5）外力对物体所做的总功；（6）合外力对物体所做的功，并加以对比。
课堂练习（分为A、B、C、D）(25min)1、（A类）关于功的概念，下列说法中正确的是（）A．力对物体做功多，说明物体的位移一定大例题1、一物体从楼上下落，受重力40N，2s落地，落地瞬间速度为20m/s，求物体下落过程中的平均功率和落地时的瞬时功率。
人教版高中物理必修第二册第八章机械能守恒定律(1)
新课导入
xF
在初中时，我们学过，当力的方向与物体运动的方向一致的时候， 我们就说力对物体做了功，我们怎样计算力对物体做的功呢？
W=F l
新课讲解 01 02
功
功的定义
功率
功的正负 总功的计算
功率的定义
平均功率与瞬时功率 额定功率与实际功率
一、功 01 功的定义
（1）定义：如果一个物体受到力的作用，并且在这个力的方向上通过 一段位移 ，我们就说这个力对物体做了功。
4.关于某力做功的功率，下列说法正确的是（B ）
A．该力越大，其功率就越大 B．该力在单位时间内做的功越多，其功率就越大 C．功率越大，说明该力做的功越多 D．功率越小，说明该力做功的时间越少
5.对公式P=Fv的理解，下列说法中正确的是（ C ）
A．F一定是物体所受的合力 B．P一定是合力的功率 C．此公式中F与v必须同方向 D．此公式中F与v可以成任意夹角
新课讲解
01 变力做功 02 机车的两种启动方式
一、变力做功 01 等效转化法 方法指导：变力做功直接求解时,比较复杂,但若通过转换研究的对象, 有时可化为恒力做功,可以用W=Flcosα求解。
【典例1】如图，用恒力F通过跨过光滑定滑轮 的轻绳，将静止于水平面上的物体从位置A拉到 位置B，物体和滑轮的大小均忽略，定滑轮距水 平面高为h，物体在位置A、B时，细绳与水平面 的夹角分别为α和β，求绳的拉力F对物体做的 功．
h
一、变力做功
【典例1】如图，用恒力F通过跨过光滑定滑轮的轻绳，将静止于水平 面上的物体从位置A拉到位置B，物体和滑轮的大小均忽略，定滑轮 距水平面高为h，物体在位置A、B时，细绳与水平面的夹角分别为α 和β，求绳的拉力F对物体做的功．
新教材高中物理第八章机械能守恒定律1功与功率pptx课件新人教版必修第二册
例 7 下表列出了某种型号轿车的部分数据，试根据表中数据回答问 题．
长/mm×宽/mm×高/mm 净重/kg 传动系统
发动机型 发动机排量/L 最高速度/(km/h) 100 km/h的加速时间/s 额定功率/kW
4 871×1 835×1 460 1 500
前轮驱动5挡变速 直列4缸 2.0 252 10 140
() A．1 s内重力的平均功率为50 W B．整个过程中重力的平均功率为200 W C．落到地面上时，重力的瞬时功率为200 W D．落到地面上时，重力的瞬时功率为100 W
答案：AC
例 6 某医院按上级指示派出医疗小组开车到某地进行医疗救援，在
某上坡的路段以10 m/s的速度匀速行驶．已知车辆和医疗小组人员总
规律方法
求解功率的思路
(1)明确是求哪个力的功率． (2)若求平均功率，还需明确是哪段时间内的平均功率，可由公式P ＝Fvത或P＝Wt 来计算． (3)若求瞬时功率，需明确是哪一时刻或哪一位置，再确定该时刻或 该利用P ＝Fv cos α来计算(α为力与速度方向的夹角)．
共研·突破关键能力
目标一 功及其正负 【导思】 甲图中人拉车向前运动，乙图中人拉车阻止车前行． (1)甲图中人对小车做正功还是做负功？ (2)乙图中人对小车做正功还是做负功？
提示：(1)正功 (2)负功
【归纳】 1．对功的理解 (1)两个决定因素 ①作用在物体上的力；
②物体在力的方向上的位移． (2)功是力在空间上的积累，它总是与一个过程相对应． 2．功是标量 (1)功是标量．功的正、负并不表示功的方向，而是表示动力做功还 是阻力做功． (2)一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功．
分析：由功的公式可知，力F做的功一样多．
2022-2023学年人教版必修第二册 8-1-1 功 学案
第八章机械能守恒定律1功与功率学习目标1.理解功和功率，明确正功和负功的含义，能正确区分平均功率和瞬时功率．2．会应用公式W＝Fl cos α求各力的功和总功．3．能够应用P＝Wt、P＝F v进行有关计算.核心素养1.掌握由平均功率到瞬时功率的极限思想．(科学思维)2．掌握比值法定义物理量的方法．(物理观念)第1课时功课前篇·自主学习固基础知识点一功1．做功的两个因素2．公式W＝Fl cos α力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积．3．单位：国际单位制中，功的单位是________，符号是________．1 J＝1 N×1 m＝1 N·m.答案：1.力位移 3.焦耳J知识点二正功和负功1．正功和负功2.总功的计算方法当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功，是各个力分别对物体所做功的________．即W ＝________________.答案：1.不做功正功负功 2.代数和W1＋W2＋…＋W n[思考判断](1)凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功．()(2)力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量．()(3)功有正、负之分，若某个力对物体做负功，表明这个力对该物体的运动起阻碍作用．()(4)若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移．()(5)力F1做功10 J，F2做功－15 J，力F1比F2做功少．()答案：(1)×(2)×(3)√(4)×(5)√[自查自测]如图所示，小朋友在弹性较好的蹦床上跳跃翻腾，尽情玩耍．在小朋友接触床面向下运动的过程中，床面对小朋友的弹力做功情况是()A．先做负功，再做正功B．先做正功，再做负功C．一直做正功D．一直做负功答案：D解析：在小朋友接触床面向下运动的过程中，床面对小朋友的弹力方向向上，力的方向与运动方向相反，床面对小朋友的弹力一直做负功，故D正确，A、B、C错误．课堂篇·重点难点要突破研习1 对功的理解[合作讨论]如图所示，马拉着小车(包括人)沿水平面匀速前进了一段距离．小车(包括人)受到几个力作用？每个力对小车做功吗？是正功还是负功？提示：小车(包括人)受4个力作用：重力、支持力、拉力、摩擦力，其中拉力做正功，摩擦力做负功，重力和支持力不做功．[要点归纳]1．功是过程量．它描述了力的作用效果在空间上的累积，总与一个具体过程相联系．计算功时，一定要明确是哪个力在哪个过程对物体的功．2．对公式W＝Fl cos α的理解F表示力的大小；l表示力的作用点的位移大小；α表示力和位移方向间的夹角．(1)公式只适用于恒力做功的计算．(2)公式中l一般是选取地面为参考系时物体的位移．且l必须是力F作用过程中的位移．3．正功与负功(1)功是标量：只有正、负，没有方向，功的正、负不表示大小．(2)正功、负功的物理意义动力学角度能量角度正功表示这个力对物体来说是动力力对物体做正功，使物体获得能量负功表示这个力是阻力，对物体的运动起阻碍作用物体克服外力做功，使物体失去能量[研习经典][典例1](多选)如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面沿水平方向向右做匀速运动，运动中物体m与斜面体相对静止．则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中正确的是()A．支持力一定做正功B．摩擦力一定做正功C．摩擦力可能不做功D．重力不做功[巧指导](1)物体随斜面匀速运动时，受几个力？其大小、方向如何？提示：如图所示，物体受重力、支持力和静摩擦力作用．根据平衡条件，可得F N＝mg cos θ，f＝mg sin θ，方向分别垂直斜面向上和沿斜面向上．(2)分析每个力与位移方向的夹角，并判断功的正负．提示：由图可知，重力方向与位移方向垂直，不做功；摩擦力与位移方向夹角为锐角，做正功；支持力方向与位移方向夹角为钝角，做负功．[解析]重力方向与位移方向垂直，不做功，D正确；支持力方向与位移方向夹角为钝角，做负功，A错误；摩擦力方向与位移方向夹角为锐角，做正功，B正确，C错误．[答案]BD1．某力对物体做功只跟这个力在力的方向上的位移以及力与位移间的夹角有关，跟物体是否还受其他力的作用无关．2．力F与位移l必须具有同时性，即l必须是力F作用过程中的位移．3．计算功时一定要明确在哪段位移过程中对哪个物体做的功．[对应训练]1．(多选)如图所示，一端可绕O点自由转动的长木板上方放一个物块，手持木板的另一端，使木板从水平位置沿顺时针方向缓慢旋转，则在物块相对于木板滑动前的过程中()A．重力做正功B．摩擦力做负功C．摩擦力不做功D．支持力不做功答案：AC解析：重力与速度方向成锐角，重力做正功；摩擦力与速度方向垂直，摩擦力不做功；支持力与速度方向成钝角，支持力做负功．综上所述，选项A、C正确．研习2 功的计算[要点归纳]1．恒力功的计算恒力功的计算，可直接应用公式W＝Fl cos α，对此公式有两种理解：(1)W＝F·l cos α，即功等于力F与位移在力F方向上的分量的乘积．(2)W＝F cos α·l，即功等于力F在位移方向上的分量与位移的乘积．2．总功的计算物体受到多个外力作用时，计算合力的功，要考虑各个外力共同做功产生的效果，一般有如下两种方法：(1)先由力的合成与分解法或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后由W＝F合l cos α计算．(2)由W＝Fl cos α计算各个力对物体做的功W1、W2、…、W n，然后将各个外力所做的功求代数和，即W合＝W1＋W2＋…＋W n.[研习经典][典例2]如图所示，用恒力F拉一个质量为M的物体，由静止开始在水平地面沿直线运动的位移为s，力F与物体运动方向的夹角为α，已知物体与地面间的动摩擦因数为μ，当地的重力加速度为g，试求：(1)拉力F对物体所做的功；(2)摩擦力f对物体做的功；(3)外力做的总功．[巧指导](1)物体受几个力，如何运动？提示：如图所示，物体受重力、拉力、支持力和摩擦力，做初速度为零的匀加速直线运动．(2)分别判断每个力的做功情况．提示：重力不做功，拉力做正功，支持力不做功，摩擦力做负功．[解析](1)根据功的公式，拉力F对物体所做的功W F＝Fs cos α.(2)设地面对物体支持力的大小为N，根据物体在竖直方向的平衡条件可知：N＝Mg－F sin α，再根据滑动摩擦力公式f＝μN 联立解得f＝μ(Mg－F sin α)．滑动摩擦力做的功W f＝f·s·cos θ＝－μ(mg－F sin α)·s.(3)因为重力和支持力不做功所以W总＝W F＋W f＝Fs·cos α－μ(mg－F sin α)·s.[答案]见解析计算功时，一定要注意力与功的对应性，区别某个力做的功与合力做的功．通过受力分析，求出各个力的大小，找出对应的力与位移方向的夹角关系，然后代入功的计算公式计算，当力与位移的夹角为钝角时做负功，锐角时做正功．[对应训练]2．(2021·渭南高一检测)如图所示，质量m＝50 kg的滑雪运动员从高度h＝30 m的坡顶由静止下滑，斜坡的倾角θ＝37°，滑雪板与雪面之间的动摩擦因数μ＝0.1.则运动员滑至坡底的过程中：(1)滑雪运动员所受的重力对他做了多少功？(2)各力对运动员做的总功是多少？(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，装备质量不计)答案：(1)1.5×104 J(2)1.3×104 J解析：(1)重力做的功W G＝mgh＝50×10×30 J＝1.5×104 J.(2)运动员所受合力F合＝mg sin 37°－μmg cos 37°＝260 N方向沿斜面向下，沿合力方向的位移s＝hsin 37°＝50 m合力做的功W合＝F合·s＝260×50 J＝1.3×104 J.研习3 变力做功的几种求法[要点归纳]1．微元法：W＝Fl cos α只能用来计算恒力的功，若是求变力的功，可将运动过程分成很多小段，每一小段内F可看作恒力，用公式W＝Fl cos α求出每一小段内力F做的功，然后累加起来就得到整个过程中变力做的功．2．平均力法：若变力是位移的线性函数，可通过求变力F对位移的平均力F＝F1＋F22(F1、F2分别为初、末位置力的大小)来计算功W＝F l cos α.3．图像法：若作用在物体上的力只是大小变化，而方向始终与位移在同一直线上，可以将力随位移变化的关系描绘在F-x图像上，则图线与坐标轴围成的图形的面积就表示力F对物体所做的功，如图甲、乙所示．这与运动学中由v-t图像求位移原理相同．4．等效转换法：在某些情况下，通过等效转换可以将变力做功转换成恒力做功，然后可以用公式W＝Fl cos α求解．如图所示，用大小不变的力F拉绳子时，绳子对物体的拉力F T为变力，F T对物体做的功不能用公式直接计算．但力F T对物体做的功与力F对绳子做的功相等，可将计算绳子对物体做功的问题等效转换为求力F做功的问题．[研习经典][典例3]如图所示，一辆拖车通过定滑轮将一重物G匀速提升，当拖车从A点水平移动到B点时，位移为s，绳子由竖直变为与竖直方向成θ的角度，求此过程中拖车对绳子所做的功．[巧指导](1)拖车对绳子的拉力是恒力还是变力，能够应用公式W＝Fl cos α直接求解吗？提示：拖车对绳子的拉力方向总沿绳方向，所以拉力的方向不断变化，是变力，不能用W＝Fl cos α直接求解．(2)拖车对绳子做的功与绳子对重物做的功有什么关系？提示：拖车对绳子拉力的大小等于绳子对重物的拉力，拖车对绳子做的功等于绳子对重物做的功，又因为重物匀速上升，拉力大小等于重力，这样可以把变力功转化为恒力功．[解析]拖车对绳子做的功等于绳子对重物做的功．以重物为研究对象，由于整个过程中重物匀速运动．所以绳子的拉力F T＝G.重物上升的距离等于滑轮右侧后来的绳长OB减去开始时的绳长OAl＝ssin θ－stan θ＝s(1－cos θ)sin θ，所以绳子对重物做的功W ＝G ·l ＝s (1－cos θ)sin θG . 所以拖车对绳子做的功等于绳子对重物做的功，等于s (1－cos θ)sin θG .[答案]s (1－cos θ)sin θG1．求力做功时，应首先判断是恒力做功还是变力做功，若是恒力做功，则按公式求；若是变力做功，则按变力做功的方法求．2．当只有力的大小变化而方向不变时，若力随位移均匀变化，则用图像法求；当力的大小不变只有方向变化时，若力的方向始终与运动方向相同或相反，则该力做的功等于力的大小与路程的乘积．[对应训练]3．如图甲所示，静止在光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F 的作用下，沿x 轴方向运动，拉力F 随物块所在位置坐标x 的变化关系如图乙所示，图线为半圆弧，则小物块运动到x 0处拉力做的功为 ( )A ．0 B.12F 0x 0C.π6F 0x 0D.π8x 20 答案：D 解析：图像与位移轴(x 轴)围成的面积即为拉力F 做的功，由图乙可知，半圆的半径为R ＝F 0＝x 02，则W ＝S ＝πR 22＝π2×F 0×x 02＝π4F 0x 0，又F 0＝x 02，解得W ＝π8x 20，故D 正确，A 、B 、C 错误．演习篇·学业测试速达标1．(多选)下列四幅图片所描述的情景中，人对物体做功的是( )答案：AD 解析：A 项中人对物体做正功；B 项中力和位移垂直，不做功；C 项中重物位移为零，不做功；D 项中人对拖把做正功．故A 、D 正确．2．如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P 匀速传送至高处，在此过程中，下列说法正确的是( )A ．摩擦力对物体做正功B ．支持力对物体做正功C．重力对物体做正功D．合外力对物体做正功答案：A解析：摩擦力方向平行皮带向上，与物体运动方向相同，故摩擦力做正功，A对；支持力始终垂直速度方向，不做功，B 错；重力对物体做负功，C错；合外力为零，不做功，D错．3．用水平恒力F作用于质量为m的物体，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离l，恒力F做功为W1；再用该恒力作用在质量为2m的物体上，使之在粗糙的水平面上移动同样的距离l，恒力F做功为W2，则两次恒力做功的关系是()A．W1>W2B．W1<W2C．W1＝W2D．无法判断答案：C解析：物体沿力的方向运动，恒力做功就是指力F做的功，根据W＝Fl cos α，两次做功中的F、l、α均相同，所以两次F 做功相同，即W1＝W2.4．(多选)如图所示，B物体在拉力F的作用下向左运动，在运动的过程中，A、B之间有相互作用的力，则对力做功的情况，下列说法正确的是()A．A、B都克服摩擦力做功B．A、B间弹力对A、B都不做功C．摩擦力对B做负功，对A不做功D．A、B间弹力对A不做功，对B做正功答案：BC解析：A、B间的相互作用力f1与f2、F AB与F BA如图所示，A没有发生位移，f2、F BA对A不做功，B发生了位移，f1做负功，F AB与位移成90°角，不做功，B、C对，A、D错．5．在一家农家乐旅游景点，还保留有驴拉磨的民俗项目．如图所示，假设驴拉磨的平均用力大小为500 N，运动的半径为1 m，则驴拉磨转动一周所做的功为()A．0 B．500 JC．500π J D．1 000π J答案：D解析：由于F的方向保持与作用点的速度方向一致，因此利用微元法可把圆周划分成很多小段研究，如图所示．当各小段的弧长Δs i足够小(Δs i→0)时，在这Δs i内F的方向几乎与该小段的位移方向重合，故W F＝F·Δs1＋F·Δs2＋F·Δs3＋…＝F·2πR ＝1 000π J(这等效于把曲线拉直)，故D正确．。
高中物理 第八章 机械能守恒定律 第1节 功和功率课件 必修第二册高中第二册物理课件
又如放在匀速转动的圆盘上随同圆盘M一起转动的物体A，它所需的向心力由静摩 擦力f提供，静摩擦力f的方向在任一时刻(shíkè)都与速度方向垂直，所以静摩擦力f 不做功，如图所示。 结论：静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
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高中物理 必修第二册 第八章 机械能守恒定律
(1)先求物体所受的合力，再根据公式 W 合＝F 合 lcos α 求合力的功． (2)先根据 W＝Flcos α，求每个分力做的功 W1、W2…Wn，再根据 W 合＝W1＋W2＋…＋ Wn，求合力的功．即合力做的功等于各个力做功的代数和．
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高中物理 必修第二册 第八章 机械能守恒定律
疑问
释疑
实例
正 功 、 负 功 方 功是标量，但有正功、负功之分，功的正、负 （1）-10 J的功和+1 J的功哪个大？
向相反？
既不表示大小，也不表示方向，只表示两种相 答：-10 J的功大于+1 J的功。
反的做功效果
（2）-10 J的功和+1 J的功中“+”“-”的含义
功的正（+）、负（-），不表示大小，而表示 是什么？
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高中物理 必修第二册 第八章 机械能守恒定律
十二、汽车的启动
(新教材)统编人教版高中物理必修二第八章第1节《功与功率》优质说课稿
（新教材）统编人教版高中物理必修二第八章第1节《功与功率》优质说课稿今天我说课的内容是新人教版高中物理必修二第八章第1节《功与功率》。
第八章是机械能，讲述机械能守恒定律。
任何人类活动都离不开能量。
在长期的科学实践中，人们发现不同形式的能量可以互相转化，并且能量的转化与功的概念紧密相连。
这是因为，如果在一个过程中存在做功的现象，就必然存在能量变化的现象，功的计算能够为能量的定量表达及能量的变化提供分析的基础。
《功与功率》一节主要讲解功与功率的概念及计算方法知识。
本课教学承担着实现本单元教学目标的任务，为了更好地教学，下面我将从课程标准、教材分析、教学目标和学科核心素养、教学重难点、学情分析、教学方法、教学准备、教学过程等方面进行说课。
一、说课程标准普通高中物理课程标准（2017版2020年修订）【内容要求】：“2.1.1 理解功和功率。
了解生产生活中常见机械的功率大小及其意义。
例 1 分析物体移动的方向与所受力的方向不在一条直线上时，该力所做的功。
例 2 分析汽车发动机的功率一定时，牵引力与速度的关系。
”二、说教材分析本课教材主要内容有三个方面：功、正功和负功、功率。
教材一开始以马拉雪橇时拉力方向和雪橇运动方向间有一个角度情景引入，让学生思考当物体运动的方向与力的方向不一致时应当怎样计算功；紧接着分析了力对物体所做的功的表达方法；在此基础上，教材讲述了力做功的几种情况——不做功、正功和负功；最后教材讲解了做功快慢的表示方法——功率。
教材安排有思考与讨论，以提高学生理解、探究分析解决问题的能力。
三、说教学目标1.能理解功、功率概念的含义，知道功的正负的物理意义。
2.能正确计算功和功率。
四、说核心素养：1.物理观念：通过学习功和功率知识，从物理学视角形成能量观念；能从物理学视角解释自然现象和解决实际问题的基础。
2.科学思维：能从物理学视角认识功和功率；能基于经验事实建构物理模型抽象概括；能运用分析综合、推理论证等方法；基于事实证据和科学推理对不同观点和结论提出质疑和批判，进行检验和修正，进而提出创造性见解的能力与品格。
高中物理 第八章 机械能守恒定律 第1节 第1课时 功课件 必修第二册高一第二册物理课件
3∶9，由 W＝mgs 可知做功之比为 1∶3，故 D 正确．
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总功的计算
问题导引 如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为 m，在与水平面 成 θ 角的恒定拉力 F 作用下，沿水平地面向右移动了一段距离 l.
雪橇做匀加速运动，合力做什么功？雪橇做匀减速运动，合力 做什么功？怎样求合力的功？
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[要点提示] 雪橇做匀加速运动，合力做正功．雪橇做匀减速 运动，合力做负功．合力的功等于拉力 F 做的功与摩擦力做的 功的代数和，或者等于拉力和摩擦力的合力做的功．
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第八章 机械能守恒定律
第1节
与功率 功
(gōnglǜ)
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第八章 机械能守恒定律
学习目标 1.理解功的概念，知道 W＝Flcos α 的 适用范围，会用功的公式进行计算． 2．理解正、负功的概念，会根据公 式计算多个力所做的总功． 3．理解功率的概念，能运用功率的 定义式 P＝Wt 进行有关的计算． 4．根据功率的定义导出 P＝Fv，会 分析 P、F、v 三者的关系.
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【达标练习】 1．(2019·四川绵阳期中)如图所示，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐 力训练的一种有效方法．如果某受训者拖着轮胎在水平直道上 跑了 100 m，那么下列说法正确的是( )
A．轮胎所受的支持力不做功 B．重力对轮胎做负功 C．绳子的拉力对轮胎不做功 D．地面对轮胎的摩擦力不做功
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人教版高中物理新教材必修第二册第8章-机械能守恒定律-教案
二 功率
1.功率的定义
功与完成这些功所用时间的比值.
2.物理意义
描述力对物体做功的快慢.
3.功率的公式
W
(
1)定义式:
P= ,
P 为时间t 内的平均
t
功率.
(
2)推论式:
P =Fvc
o
sα.(
α 为F 与v 的
夹角).
4.额定功率
机械正常工作时输出的最大功率.
(
1)静摩擦力、滑动摩擦力都可以对物体
器,先电源,待打点(
3)更换纸带重复试验3~5次.
(
4)选 择 打 点 清 晰 的 纸 带,准 备 测 量 工
具,开始计算.
四 数据分析
(
1)瞬时速度的计算:自由落体运动是匀
速直线运动,物体在某段时间中间时刻的瞬
时速度等于这段时间内的平均速度.所以计
算纸带上某点的速度,只需计算该点前后两
2.方案二
在纸带上任意选定两点 A 和B,测出 AB
的长度 Δh,并分别计算出重物在两点处的速
度大小vA 、
vB ,若在误差允许的范围内,有gΔ
h=
1 2 1 2
vB - vA ,则可验证机械能守恒.
2
2
三 实验步骤
(
1)安 装 实 验 装 置,接 上 打 点 计 时 器 的
电源;
(
2)用手提着纸带,使重物靠近打点计时
3.合外力做的功
(
1)方法一:先求合外力 F合 ,再用 W 合 =
F合lc
o
sα 求功.适用于 F合 为恒力的过程.
(
2)方法二:先求各个力做的功 W1、
W2、
2022届高中物理新教材同步必修第二册 第8章机械能及其守恒定律 1 第1课时 功
1 功与功率 第1课时 功[学习目标] 1.掌握功的公式W ＝Fl cos α及公式的适用范围.2.理解正、负功的概念，会用功的公式进行计算．一、功1．定义：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积．2．公式：W ＝Fl cos α.3．功是标(选填“矢”或“标”)量．在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J. 二、正功和负功 1．正功和负功的判断 由W ＝Fl cos α可知(1)当α＝π2时，W ＝0，力F 对物体不做功(填“做正功”“做负功”或“不做功”)．(2)当0≤α＜π2时，W ＞0，力F 对物体做正功(填“做正功”“做负功”或“不做功”)．(3)当π2＜α≤π时，W ＜0，力F 对物体做负功(填“做正功”“做负功”或“不做功”)．2．总功的计算当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于： (1)各个力分别对物体所做功的代数和． (2)几个力的合力对物体所做的功．1．判断下列说法的正误．(1)公式W ＝Fl cos α中的l 是物体运动的路程．( × ) (2)物体只要受力且运动，该力就一定做功．( × ) (3)功有正负之分，所以功是矢量．( × )(4)若力不对物体做功，则力一定不会改变物体的运动状态．( × )2.如图1所示，质量为1 kg 的物体，静止在光滑水平面上．现在给物体一个与水平方向成60°角斜向上、大小为10 N 的拉力F ，物体在拉力F 的作用下沿水平面运动了2 s ，则在这2 s 内，拉力F 所做的功是 J ，支持力做功 J ，重力做功 J.图1答案 50 0 0 解析 F cos 60°＝ma l ＝12at 2 W ＝Fl cos 60° 联立解得W ＝50 J ，物体在竖直方向上没有位移，所以重力和支持力都不做功．一、对功的理解 导学探究1．观察图2，分析图中的哪个人对物体做了功？图2答案 小川拉着重物上升的过程，小川对重物做了功，其他三人都没有对物体做功． 2．如图3所示，物体在与水平方向夹角为α的力F 的作用下沿水平面前进了l ，则力F 对物体做的功为多少？图3答案 如图所示，把力F 沿水平方向和竖直方向进行分解，物体在竖直方向上没有发生位移，竖直方向的分力没有对物体做功，水平方向的分力为F cos α，所做的功为Fl cos α，所以力F 对物体所做的功为Fl cos α.知识深化1．做功的两个条件：力和物体在力的方向上发生位移．2.功是过程量，公式W＝Fl cos α适用于恒力做功．3．功是标量，没有方向，但是有正负．4．功是一个过程量，描述的是力在物体沿力的方向发生位移的过程中的积累效应．[深度思考]1．一个力对物体做功的多少与物体运动的快慢及受到的其他力有关吗？答案某力对物体做功的多少只与该力及在力的方向上发生的位移有关，与其他因素，如物体运动的快慢、运动的性质、接触面是否光滑、物体质量的大小等均无关．2．(1)在W＝Fl cos α中l是物体间的相对位移还是物体相对地面的位移？(2)如图4所示，物块A放在木板B上，物块A在恒力F作用下向右运动，A相对B的位移为x，B向右运动的位移为d，则恒力F对A做的功是多少？图4答案(1)l是物体相对地面的位移．(2)F(x＋d)如图5所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F 作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l.已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则雪橇受到的()图5A．支持力做功为mgl B．重力做功为mglC．拉力做功为Fl cos θD．滑动摩擦力做功为－μmgl答案 C解析支持力和重力与位移方向垂直，不做功，A、B错误；拉力和滑动摩擦力做功分别为W1＝Fl cos θ，W2＝－μ(mg－F sin θ)l，C正确，D错误．如图6所示，质量分别为M和m的两物块A、B(均可视为质点，且M>m)分别在同样大小的恒力作用下，沿水平面由静止开始做直线运动，两力与水平面的夹角相同，两物块经过的位移相同．设此过程中F1对A做的功为W1，F2对B做的功为W2，则()图6A．无论水平面光滑与否，都有W1＝W2B．若水平面光滑，则W1>W2C．若水平面粗糙，则W1>W2D．若水平面粗糙，则W1<W2答案 A解析设两物块的位移均为l，则F1做功为W1＝F1l cos α，F2做功为W2＝F2l cos α，因F1＝F2，则W1＝W2，故B、C、D错误，A正确．二、正、负功的理解导学探究(1)如图7甲所示，前面的人向前拉车，后面的人向后拉车，车向左运动，两拉力对车的运动起了什么作用？两力分别对车做什么功呢？(2)如图乙所示，推出的铅球在空中运动，在铅球上升和下降过程中，重力对铅球的做功情况如何？图7答案(1)前面的人对车的运动起到动力作用，后面的人对车的运动起到阻力作用．前面的人对车的拉力与车位移方向的夹角小于90°，做正功；后面的人对车的拉力与车位移方向的夹角大于90°，做负功．(2)推出的铅球在上升过程中，重力方向与速度方向夹角大于90°，重力对铅球做负功；铅球在下降过程中，重力方向与速度方向的夹角小于90°，重力对铅球做正功．知识深化1．功是标量(1)功是标量．功的正、负并不表示功的方向，表示动力做功还是阻力做功．(2)一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功．2．判断功的正、负的方法(1)根据力F与物体位移l的夹角α判断——常用于恒力做功的情形．(2)根据力与物体瞬时速度的夹角θ判断——常用于曲线运动的情形．如图8所示：图8①若夹角θ是锐角，力做正功；②若夹角θ是钝角，力做负功；③若夹角θ是直角，力不做功．(多选)如图9所示，人站在自动扶梯上相对扶梯不动，随扶梯向上匀速运动，下列说法正确的是()图9A．重力对人做负功B．摩擦力对人做正功C．支持力对人做正功D．合力对人做功为零答案ACD解析人随扶梯向上匀速运动时只受重力和竖直向上的支持力．重力与速度方向的夹角大于90°，所以重力做负功；支持力方向与速度方向间的夹角小于90°，支持力做正功；人受的合力为零，所以合力做功为零，选项A、C、D正确，B错误．三、恒力做功的计算总功的计算当物体在多个力的共同作用下发生一段位移时，合力对物体所做的功等于各分力对物体做功的代数和．故计算合力的功有以下两种方法：(1)先由W＝Fl cos α计算各个力对物体所做的功W1、W2、W3…然后求所有力做功的代数和，即W合＝W1＋W2＋W3＋….(2)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后由W合＝F合l cos α计算总功，此时α为F合的方向与l的方向间的夹角．如图10所示，质量m＝50 kg的滑雪运动员从高度h＝30 m的坡顶由静止下滑，斜坡的倾角θ＝37°，滑雪板与雪面之间的动摩擦因数μ＝0.1.则运动员滑至坡底的过程中：(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，装备质量不计)图10(1)滑雪运动员所受的重力对他做了多少功？(2)各力对运动员做的总功是多少？答案(1)1.5×104 J(2)1.3×104 J解析(1)重力做的功为：W G＝mg·hsin 37°·cos(90°－37°)＝1.5×104 J(2)各力对运动员做的总功与合力对运动员做的功相同，运动员所受合力为：F合＝mg sin 37°－μmg cos 37°＝260 N合力方向沿斜坡向下，沿合力方向的位移l＝hsin 37°＝50 m合力做的功W合＝F合·l＝260×50 J＝1.3×104 J.如图11所示，一个质量为m＝2 kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的力F ＝10 N作用，在水平地面上从静止开始向右移动的距离为l＝2 m，已知物体和地面间的动摩擦因数为0.3，g取10 m/s2，求外力对物体所做的总功．(cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6)图11答案7.6 J解析物体受到的摩擦力为：F f＝μF N＝μ(mg－F sin 37°)＝0.3×(2×10－10×0.6) N＝4.2 N解法一先求各力的功，再求总功．拉力F对物体所做的功为：W1＝Fl cos 37°＝10×2×0.8 J＝16 J摩擦力F f对物体所做的功为：W2＝F f l cos 180°＝－4.2×2 J＝－8.4 J由于重力、支持力对物体不做功，故外力对物体所做的总功W等于W1和W2的代数和，即W ＝W1＋W2＝7.6 J.解法二先求合力，再求总功．物体受到的合力为：F合＝F cos 37°－F f＝10×0.8 N－4.2 N＝3.8 N，方向水平向右所以W＝F合l cos α＝3.8×2×cos 0° J＝7.6 J.考点一对功的理解1．关于功的概念，以下说法正确的是()A．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量B．功有正、负之分，若某个力对物体做负功，表明这个力对该物体的运动起阻碍作用C．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移D．某物体通过一段位移，作用在该物体上的力一定都做功答案 B解析功是标量，A错误；功有正、负之分，但功的正负不是表示方向，而是表示力对物体的做功效果，B正确；当力的方向和物体位移的方向垂直时，该力对物体不做功，此时物体的位移可能不为零，C错误；当力与位移的夹角是90°时，力对物体不做功，D错误．2．(2020·南京一中高一检测)如图1所示，下列过程中人对物体做了功的是()图1A．小华用力推石头，但没有推动B．小明举起杠铃后，在空中停留3秒的过程中C．小超提着书包，随电梯一起匀速上升的过程中D．小陈将冰壶推出后，冰壶在水平冰面上滑行了5米的过程中答案 C解析A、B选项所述情景中，位移都为零，D中冰壶滑行时，不受人的推力，故人对物体不做功，只有C选项所述情景人对物体做了功．考点二正、负功的理解3．(多选)下列说法正确的是()A．－10 J的功大于＋5 J的功B．功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功C．一个力对物体做负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动D．功是矢量，正、负表示方向答案ABC解析功的正、负不代表大小，则－10 J的功大于＋5 J的功，A正确；功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功，B正确，D错误；一个力对物体做负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动，C正确．4.(2020·兰州一中高一期末)有一根轻绳拴了一个物体，如图2所示，若整体以加速度a向下做减速运动，则作用在物体上的各力做功的情况是()图2A．重力做正功，拉力做负功，合外力做负功B．重力做正功，拉力做负功，合外力做正功C．重力做正功，拉力做正功，合外力做正功D．重力做负功，拉力做负功，合外力做正功答案 A解析物体向下运动，重力方向与位移方向的夹角为0°，故重力做正功；拉力方向向上，与位移方向的夹角为180°，故拉力做负功；物体做减速运动，加速度方向向上，合外力方向向上，与位移方向的夹角为180°，故合外力做负功，选项A正确，B、C、D错误．5.(2020·黑龙江东南联合体高一上学期期末)如图3所示，自动卸货车静止在水平地面上，在液压机的作用下，车厢与水平方向的夹角θ缓慢增大到一定角度，此过程中货物相对车厢一直静止，下列说法正确的是()图3A．货物受到的支持力做正功B．货物受到的支持力不做功C．货物受到的摩擦力做负功D．货物受到的摩擦力做正功答案 A解析车厢与水平方向的夹角θ缓慢增大的过程中，货物做圆周运动，支持力垂直车厢向上，支持力与速度方向相同，故支持力做正功，A正确，B错误；摩擦力沿车厢向上，与速度方向垂直，所以摩擦力不做功，故C、D错误．考点三恒力做功的计算6．某人用20 N的水平恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了5.0 m，放手后，小车又前进了2.0 m才停下来，则在小车运动过程中，人的推力所做的功为()A ．100 JB ．140 JC ．60 JD ．无法确定答案 A解析 人的推力作用在小车上的过程中，小车的位移大小是5.0 m ，故该力做功为W ＝Fl cos α＝20×5.0×cos 0° J ＝100 J ，故A 项正确．7.(2020·永州一中高一期末)一物体在10 s 内沿水平路面向右运动了1 m ，在此过程中该物体一直受到一大小为10 N 、方向斜向左上方且与水平方向成60°角的拉力F 的作用，如图4所示．则在这段时间内拉力F 对物体做的功为( )图4A ．10 JB ．－10 JC ．5 JD ．－5 J 答案 D解析 恒力做功时，根据功的计算公式W ＝Fl cos α，可得在这段时间内拉力F 对物体做的功W ＝10×1×cos 120° J ＝－5 J ，D 正确，A 、B 、C 错误．8.如图5所示，质量为m 的小物体，从高为h 、底边长为L 的固定粗糙斜面顶端由静止开始沿斜面下滑，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，在物体从斜面顶端滑至斜面底端的过程中，摩擦力所做的功为( )图5A ．－μmg h 2LB ．－μmgh 2L 2＋h 2C ．－μmgLD ．－μmg L 2＋h 2答案 C解析 设斜面倾角为α，根据功的公式，摩擦力所做的功 W ＝－μmg cos α·h sin α＝－μmg htan α＝－μmgL ，故C 正确．9．(2020·安徽师大附中高一下学期期末模拟)关于力对物体做的功，以下说法中正确的是( )A ．滑动摩擦力对物体做的功与路径有关B．合力不做功，物体必定做匀速直线运动C．在相同的时间内一对作用力与反作用力做的功一定是绝对值相等，一正一负D．一对作用力与反作用力不可能其中一个做功，而另一个不做功答案 A解析滑动摩擦力做功与物体运动的路径有关，故A正确；做匀速圆周运动的物体，合力不做功，但物体做曲线运动，故B错误；一对作用力和反作用力的作用点的位移可能同向，也可能反向，大小可以相等，也可以不等，故一对作用力和反作用力做功不一定相等，故相互作用力做功之和不一定为零，故C错误；一对作用力和反作用力，可能作用力做功，而反作用力不做功，故D错误．10．(2021·湖南高二期中)生活中有人常说在车厢内推车是没有用的，如图6所示，在水平地面上运动的汽车车厢内一人用力向后推车，当车在匀速倒车的过程中()图6A．人的推力对车不做功B．人的推力对车做负功C．人的推力对车做正功D．车对人做负功答案 C解析人对车的推力向右，倒车时车的位移方向也是向右，所以推力对车做正功．车对人在水平方向上的合力为0，所以车对人不做功．故选C.11．如图7所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面体上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，现使斜面体水平向左匀速运动距离l，物体始终与斜面体保持相对静止，重力加速度为g.则在斜面体水平向左匀速运动距离l的过程中()图7A．摩擦力对物体做的功为－μmgl cos θB．斜面体对物体的支持力做的功为mgl sin θcos2θC．重力对物体做的功为mglD．斜面体对物体做的功为零答案 D解析物体与斜面体相对静止，对物体受力分析，如图所示，竖直方向有mg＝F N cos θ＋F f sin θ，水平方向有F N sin θ＝F f cos θ，可得F N＝mg cos θ，F f＝mg sin θ.摩擦力做功W f＝－F f cos θ·l＝－mgl sin θcos θ，故A错误；支持力做功W N＝F N sin θ·l＝mgl sin θcos θ，故B错误；重力做功为零，故C错误；斜面体对物体作用力的合力方向竖直向上，与运动方向垂直，则斜面体对物体做的总功为零，故D正确．12．如图8所示，用沿斜面向上、大小为800 N的力F，将质量为100 kg的物体沿倾角为θ＝37°的固定斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L＝5 m，物体与斜面间的动摩擦因数为0.25.求这一过程中：(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)图8(1)物体的重力所做的功；(2)摩擦力所做的功；(3)物体所受各力的合力所做的功．答案(1)－3 000 J(2)－1 000 J(3)0解析对物体受力分析如图所示(1)W G＝－mgL sin θ＝－3 000 J(2)F f＝μF N＝μmg cos θW f＝－F f L＝－μmg cos θ·L＝－1 000 J(3)解法一W F＝FL＝4 000 JW＝W F＋W G＋W f＝0解法二物体做匀速运动，F合＝0故W＝0.13．(多选)质量为m＝2 kg的物体沿水平面向右做直线运动，t＝0时刻受到一个水平向左的恒力F的作用，如图9甲所示，取水平向右为正方向，此物体的v－t图像如图乙所示，g取10 m/s2，则()图9A．物体与水平面间的动摩擦因数为0.5B．10 s内恒力F对物体做功为102 JC．10 s末物体在计时起点位置左侧2 m处D．10 s内物体克服摩擦力做功为34 J答案CD解析设物体向右做匀减速直线运动的加速度为a1，则由v－t图像得加速度大小a1＝2 m/s2，方向与初速度方向相反，设物体向左做匀加速直线运动的加速度大小为a2，则由v－t图像得a2＝1 m/s2，方向与初速度方向相反，根据牛顿第二定律得，F＋μmg＝ma1，F－μmg＝ma2，解得F＝3 N，μ＝0.05，故选项A错误；根据v－t图像中图线与横轴所围成的面积表示位移得，10 s末物体的位移为x＝12×4×8 m－12×6×6 m＝－2 m，负号表示物体在计时起点位置的左侧，则10 s内恒力F对物体做功W＝6 J，故选项B错误，C正确；10 s 内物体运动的路程s＝34 m，克服摩擦力做功W克f＝μmgs＝34 J，故选项D正确．。
2022-2023年人教版(2019)新教材高中物理必修2 第8章机械能守恒定律第1节功与功率(6)
5．额定功率和实际功率
(1)额定功率：电动机、内燃机等动力机械在 正__常__条件下可以长时间工作的_最__大_功率．
(2)实际功率：电动机、内燃机等动力机械工 作时_实__际__消__耗_的功率．
说明：实际输出功率一般情况下小于额定功 率,但在特殊情况下,如汽车越过障碍时,可以 使实际功率在短时间内大于额定功率．
图7－3－3
A．3t0 时刻的瞬时功率为5Fm20t0 B．3t0 时刻的瞬时功率为15mF20t0 C．在 t＝0 到 3t0 这段时间内，水平力的 平均功率为234Fm20t0
D．在 t＝0 到 3t0 这段时间内，水平力的
平均功率为256Fm20t0
【思路点拨】 (1)先计算瞬时速度，再 根据 P＝F·v 计算瞬时功率；(2)先计算 位移，再计算功，最后由 P＝Wt 计算平 均功率．
特别提醒：P＝Fv 中 F 为牵引力，速度 达到最大时 vmax＝FPf.该式提供了一种求 vmax 及 Ff 的方法．
(2)以恒定加速度启动
这一运动过程的 v－t 关系如图 7－3－2 所 示，其中 v0＝PF额，F＝Ff＋ma，vmax＝PF额f .
图 7－3－2
(3)机车以恒定加速度启动时的分段处理 ①图 7－3－2 中，0～t0 段 P 均匀增加，(P ＝Fv，a 不变，v 均匀增加)，可按匀加速 直线运动处理．
一、对P＝W/t与P＝Fv的理解
1．P＝W/t是功率的定义式,适用于任何情况下 功率的计算,既适用于人或机械做功功率的计 算,也适用于一般物体做功功率的计算,既适用 于合力或某个力做功功率的计算,也适用于恒 力或变力做功功率的计算,一般用于求解某段 时间内的平均功率．
2．P＝Fv,适用于F与v同向的情况,但如果二 者夹角为α,则用P＝Fvcosα来计算功率．
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第八章 机械能守恒定律1．功与功率【课标定向】 1．理解功和功率。
2．了解生产生活中常见机械的功率大小及其意义。
【素养导引】1．理解功和功率的概念，掌握功和功率的计算公式。
(物理观念)2．知道功是标量，理解正功、负功的含义，知道几个力对物体所做的总功是各个力分别对物体做功的代数和。
理解瞬时功率表达式P ＝Fv ，弄清平均功率和瞬时功率的区别，掌握其计算方法。
(科学思维)一、功1．公式：W ＝Fl __cos__α。
2．语言叙述：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。
3．功是标量(选填“标量”或“矢量”)，只有大小没有方向。
4．功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J 。
5．功的单位的物理意义：1 J 等于1__N 的力使物体在力的方向上发生1 m 位移的过程中所做的功，即1 J ＝1 N ×1 m ＝1__N ·m 。
[思考] 假如你用20 N 的力将一足球踢出去，滚动了10 m 停下来，你的脚对足球做的功是200 J ，这种说法正确吗？ 提示：不正确。
二、正功和负功 1．正功和负功α的取值 W 的取值 含义 α＝π2W ＝0 力F 不做功 0≤α＜π2W ＞0 力F 对物体做正功 π2＜α≤π W ＜0力F 对物体做负功[思考1]向相反。
探究：拉力对飞机做功了吗？做了什么功？提示：做功了，拉力对飞机做了负功。
[思考2] 摩擦力做了－3 J的功，能否可以说成物体克服摩擦力做了3 J的功？提示：可以。
2．总功：当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功，是各个力分别对物体所做功的代数和，即W总＝W1＋W2＋W3＋…＋W n。
三、功率1．定义：力做的功W与完成这些功所用时间t之比，叫作功率。
2．定义式：P＝W t。
3．单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，用符号W表示。
4．意义：表示物体做功快慢的物理量。
5．功率与速度之间的关系(1)关系：当一个力与运动方向在同一直线上时，这个力对物体做功的功率等于这个力与物体速度的乘积。
(2)关系式：P＝Fv。
①平均功率：若v是物体的平均速度，则P＝Fv为对应时间t内的平均功率。
②瞬时功率：若v是瞬时速度，则P表示该时刻的瞬时功率。
汽车上坡时，司机将发动机的速度挡位调低，速度减小，牵引力增大，只要牵引力足够大，汽车便可顺利上坡。
判断以下问题：1．汽车上坡过程中要克服重力做功。
( √)2．汽车功率一定，汽车的速度越大，牵引力越大。
( ×)3．汽车速度越大，牵引力的功率越大。
( ×)一、功及其正负甲图中人拉车向前运动，乙图中人拉车阻止车前行。
[交流讨论](1)甲图中人对小车做正功还是做负功？提示：正功。
(2) 乙图中人对小车做正功还是做负功？提示：负功。
1．公式W＝Fl cos α的理解与应用(1)适用性：公式W＝Fl cos α只适用于计算大小和方向均不变的恒力做的功，不适用于计算变力做的功。
(2)同一性：计算功都以地面为参考系，即l应理解为“力的作用点相对地面的位移”。
(3)同时性：l必须是F作用过程中物体发生的位移。
(4)相关性：力F对物体所做的功W，只与F、l、α三者有关，与物体的质量、运动状态、运动形式及是否受其他力等因素均无关。
(5)因为功是过程量，反映力在空间位移上的累积效果，对应一段位移或一段过程，所以用公式W＝Fl cos α求力做的功时，一定要明确是哪个力在哪一段位移上(或在哪一个过程中)所做的功。
提醒：在使用公式W＝Fl cos α计算功时，公式中各量W、F、l都要取国际单位制单位。
2．对正功、负功的理解：(1)正功、负功的物理意义。
功的正、负由力和位移之间的夹角决定，所以功的正负既不表示功有方向，也不表示功的数值大小，而只能说明做功的力对物体来说是动力还是阻力。
(2)功是标量。
功是标量，只有大小，没有方向。
我们既不能说“正功与负功的方向相反”，也不能说“正功大于负功”，它们仅表示相反的做功效果。
【典例1】拖着橡胶轮胎跑是训练身体耐力的一种有效方法，同时提升心肺有氧、无氧肌力，也是增加阻力的一种很棒的方式，对许多运动竞赛都有帮助。
如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100 m，那么下列说法正确的是( )A.轮胎受到地面的摩擦力做了负功B．轮胎受到的重力做了正功C．轮胎受到绳的拉力不做功D．轮胎受到地面的支持力做了正功【解析】选A。
轮胎受到地面的摩擦力与轮胎的运动方向相反，做负功，A正确；轮胎受到的重力与轮胎的运动方向垂直，不做功，B错误；轮胎受到绳的拉力与轮胎的运动方向成锐角，做正功，C错误；轮胎受到地面的支持力与轮胎的运动方向垂直，不做功，D错误。
[规律方法]判断力做正、负功的方法(1)根据力F和物体位移l方向的夹角α判断——常用于恒力做功的情形。
(2)根据力F与物体瞬时速度方向的夹角θ判断——常用于曲线运动的情形。
如图所示：①若夹角θ是锐角，力做正功。
②若夹角θ是钝角，力做负功。
③若夹角θ是直角，力不做功。
1．如图所示，力F大小相等，物体在下列情况中运动的位移l也相同，哪种情况F做功最小( )【解析】选D。
根据功的概念，则图A中力F做功为W1＝Fl，图B中力F做功为W2＝Fl cos 30°＝3 2Fl，图C中力F做功为W3＝Fl cos 30°＝32Fl，图D中力F做功为W4＝Fl cos 60°＝12Fl，则四种情况下做功最小的是D，故选D。
2．(2022·福州高一检测)如图所示，放在光滑水平地面上的物体B在水平拉力F的作用下向左匀速运动。
B上面的物体A保持静止，A、B都是矩形物体。
则在A、B间发生相对运动的过程中，下列说法正确的是( )A．A、B间弹力对A、B都做功B．A、B间弹力对A不做功，对B做正功C．A、B都克服摩擦力做功D．摩擦力对A不做功，对B做负功【解析】选D。
由题意可知，A、B间存在弹力和摩擦力，由于A保持静止，弹力的方向与B的运动方向垂直，故A、B间弹力对A、B都不做功，故选项A、B错误；A保持静止，摩擦力对A不做功，B受到的摩擦力与B的运动方向相反，故摩擦力对B做负功，故选项C错误、D正确。
【拔高训练】1．水平路面上有一辆汽车向左运动，车厢内有一个固定斜面，一个人坐在斜面上，车与人始终相对静止。
下列说法正确的是( )A.汽车匀速行驶时，斜面对人的支持力不做功B．汽车减速行驶时，斜面对人的支持力做负功C．汽车减速行驶时，斜面对人的摩擦力一定做负功D．汽车加速行驶时，斜面对人的摩擦力一定做正功【解析】选C。
人受重力、垂直斜面向上的支持力、摩擦力三个力的作用，无论车做加速、匀速、减速运动，支持力与速度方向的夹角均小于90°，即支持力均做正功，故A、B错误；当车匀速运动时，人受到的合外力等于0，即人受的支持力与摩擦力的合力与人的重力等大反向，则当车向左做减速运动时，支持力与摩擦力的合力向右上方，才可使人的合力水平向右，则可知摩擦力在水平方向的分力一定大于支持力在水平方向的分力，故摩擦力与速度的夹角一定大于90°，即摩擦力做负功，故C正确；同理，当车向左做加速运动时，支持力与摩擦力的合力向左上方，才可使人的合力水平向左，则可知摩擦力有3种情况，第1种情况摩擦力沿斜面向上，在水平方向的分力一定小于支持力在水平方向的分力，摩擦力做负功，第2种情况摩擦力为零，摩擦力不做功，第3种情况摩擦力沿斜面向下，摩擦力做正功，故D错误。
2.如图所示，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。
小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力( )A．一直不做功B．一直做正功C．始终指向大圆环圆心D．始终背离大圆环圆心【解析】选A。
因为大圆环光滑，所以大圆环对小环的作用力只有弹力，且弹力的方向总是沿半径方向，与速度方向垂直，故大圆环对小环的作用力一直不做功，选项A正确，B错误；开始时大圆环对小环的作用力背离圆心，到达圆心等高点及下方，大圆环对小环的作用力指向圆心，故选项C、D错误。
二、总功的计算光滑的水平面上，两个互相垂直的水平作用力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动，如图所示。
物体通过一段位移时，力F1对物体做功4 J，力F2对物体做功3 J。
力F1与F2的合力对物体做的功为多少？提示：合力的功W合＝W F1＋W F2＝7 J。
总功的计算当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，计算这几个力对物体所做的总功，通常有以下两种方法。
(1)先确定物体所受的合外力，再根据公式W合＝F合l cos α求解合外力做的功。
该方法适用于物体的合外力不变的情况，常见的是发生位移l过程中，物体所受的各力均没有发生变化。
求解流程图为：(2)先根据W＝Fl cos α，求出每个分力做的功W1、W2、…、W n，再根据W合＝W1＋W2＋…＋W n，求解合力的功，即合力做的功等于各个分力做功的代数和。
该方法的适用范围更广。
求解流程图为：【典例2】如图所示，雪橇在与水平方向成α角的拉力F的作用下，在水平雪面上沿直线匀速前进了s的距离。
(1)试求作用在雪橇上的各个力所做的功；(2)外力对雪橇做的总功是多少？【解析】如图所示，雪橇受到重力G、支持力F N、拉力F和摩擦力F f的作用。
(1)由于雪橇做匀速直线运动，所以摩擦力F f＝F cos α，则重力做功为W G＝Gs cos 90°＝0，支持力做功为WF N＝F N s cos 90°＝0，拉力F做功为W F＝Fs cos α，摩擦力做功为WF f＝F f s cos 180°＝－Fs cos α。
(2)外力做的总功为W总＝W G＋WF N＋W F＋WF f＝0。
答案：(1)W G＝0 WF N＝0 W F＝Fs cos αWF f＝－Fs cos α(2)01．用起重机把质量为2.0×103 kg的物体以v＝5 m/s的速度匀速提高了5 m(g取10 m/s2)。
下列说法正确的是( )A．钢绳的拉力做功－1.0×105 JB．重力做功1.0×105 JC．钢绳的拉力和重力做的总功为2.0×105 JD．钢绳的拉力和重力做的总功为0【解析】选D。
物体匀速提升，由平衡条件F＝mg＝2.0×104 N，钢绳的拉力做功W F＝Fh＝2.0×104×5 J＝1.0×105 J，故选项A错误；重力做功W G＝－mgh＝－2.0×104×5 J＝－1.0×105 J，故选项B错误；钢绳的拉力和重力做的总功W总＝W F＋W G＝0，故选项C错误，D正确。