汕头市普通高中毕业班质量监测
广东省汕头市2022-2023学年高三上学期期末教学质量检测物理试题 附答案
试卷类型：A 汕头市2022-2023学年度普通高中毕业班教学质量监测试题物理注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、学校、座位号、考生号填写在答题卡上．2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I卷一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．如图1所示是一种常见的持球动作，用手臂挤压篮球，将篮球压在身侧．为了方便问题研究，我们将场景进行模型化处理，如图2所示，则下列说法正确的是（）A．手臂对篮球的压力可以大于篮球重力B．篮球对身体的静摩擦力方向竖直向上C．身体对篮球的作用力方向为垂直身体向外D．篮球对身体的静摩擦力大小可能等于篮球重力2．旋转飞椅是小朋友非常喜爱的游乐项目．当飞椅加速旋转起来的过程中，下列说法正确的是（）A．椅子对身体的作用力方向竖直向上B．椅子对身体的支持力方向竖直向上C．身体所受合外力方向水平指向圆心D．椅子对身体的支持力大小逐渐增加3．2022年10月12日，神舟十四号飞行乘组航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲在问天实验舱带通过“天宫课堂”给让广大青少年授课．对于此次“天空课堂”上的演示实验，下列说法正确的是（）A．T字扳手悬浮在机舱，其已经没有受到地球的吸引力B．T字扳手悬浮在机舱，其已经处于受力平衡的状态C．T字扳手悬浮在机舱，其受力并不平衡D．T字扳手悬浮在机舱，其速度为零4．如图是一张湖边风景照，近处湖面水下水草清晰可见，而远处则只看到树木和建筑的倒影，水面下的景物根本看不到．下列说法中正确的是（）A．远处水面下的景物根本看不到，是因为远处树木和建筑的反射光强度太大而被覆盖B．远处树木和建筑的倒影非常清晰，是因为树木和建筑的光线在水面上发生了全反射C．远处水面下景物的光线射到水面处，入射角较大的光线发生了全反射，所以看不见D．由于光在水面下发生折射，近处水面下水草的实际深度比看到的要浅一些5．如图所示的心脏除颤器用脉冲电流作用于心脏，实施电击治疗，使心脏恢复窦性心律．心脏除颤器的核心元件是电容器，治疗前先向电容器充电，工作时对患者皮肤上的两个电极板放电，让电荷通过心脏，刺激心脏恢复正常跳动．该心脏除颤器的电容器电容是25μF，充电至4kV电压，如果电容器在4ms时间内完成放电，则下列说法正确的是（）A．电容器放电过程通过人体组织的电流恒定B．电容器的击穿电压为4kVC．此次放电有1C的电荷量通过人体组织D．此次放电通过人体的平均电流为25A6．运动员投篮后篮球应声入框，轨迹如图所示．位置2是篮球在空中的最高点，研究篮球从位置1到位置3过程，下列说法正确的是（）A．篮球从位置1运动到位置3的过程中空气阻力不做功B．篮球在位置2处重力的功率为零C．篮球从位置1运动到位置3过程中重力先做正功再做负功D．篮球从位置1运动到位置3过程中重力的功率先增大再减小7．无线充电是当下正在快速普及的技术，手机也能应用电磁感应原理进行无线充电．如图所示为利用磁场传递能量的示意图，主要包括安装在充电基座的送电线圈和安装在手机内部的接收线圈组成，对于充电过程，下列说法正确的是（）A ．若增大充电电流的变化率，接收线圈的感应电动势将增大B ．若缩小两线圈距离，接收线圈的感应电动势将减小C ．若增大两线圈距离，接收线圈的感应电动势将增大D ．忽略线圈电阻的能量损耗，传输过程没有能量损失二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．8．图甲是儿童游乐场中的波浪形滑梯，可以把它简化为图乙的模型，滑梯由四块长度相同的木板拼接而成，①③板相互平行，②④板相互平行，A 点为②板和③板的连接点，B 点为④板的末端．设一个小孩从滑梯顶端初速度为零开始下滑，到达末端．忽略他在两板连接处的能量损失，且四块木板粗糙程度处处相同．下列说法正确的是（ ）A ．在②板下滑的加速度大于在③板下滑的加速度B ．在②板下滑的时间小于在③板下滑的时间C ．2B A v v >D ．2B A v v < 9．如图所示，竖直面内有一个匀强电场，球1和球2是两个质量相同的带电小球，以相同的初速度沿电场中轴线水平射入，球1和球2的电荷量大小分别为1q 和2q ，根据两球的轨迹判断下列说法正确的是（ ）A ．球1一定带负电B ．球2一定带正电C ．1q 一定大于2qD ．1q 可能小于2q10．我国的特高压输电技术居世界第一，如图，发电站输出电压稳定，经升压变压器升至特高压进行远距离运输，再经过降压变压器2T 降压后供用户端使用，用户端电阻可分为持续用电用户电阻（设为定值电阻1R ）和灵活用电用户电阻（设为可变电阻2R ），输电线电阻r 不可忽略，下列说法正确的是（ ）A ．用电高峰期时，相当于2R 变大B ．用电高峰期时，1R 两端电压变小C ．在不改变输送电能总功率的前提下，对比普通的高压输电，使用特高压输电可以使1R 两端电压更稳定D ．在不改变输送电能总功率的前提下，对比普通的高压输电，使用特高压输电可以使输电线上电能损耗降低 11．2022年10月20日，世界首个电磁驱动地面超高速试验设施——“电磁橇”在我国济南阶段性建成并成功运行，电磁橇可以将吨级及以上物体最高加速到1030公里的时速，创造了大质量超高速电磁推进技术的世界最高速度纪录．电磁橇运用了电磁弹射的原理，图甲是一种线圈形电磁弹射装置的原理图，开关S 先拨向1，直流电源向电容器充电，待电容器充好电后在0t =时刻将开关S 拨向2，发射线圈被弹射出去，如图乙所示，电路中电流在0t t =时刻达到峰值后减小．假设发射线圈由粗细均匀的同种金属导线绕制而成，发射导管材质绝缘，管内光滑，下列说法正确的是（ ）A ．在00t t =时间内，发射线圈的加速度不断增大 B ．在00t t =时间内，发射线圈中的电流不断减小C ．增加发射线圈的匝数，发射线圈加速度不变D ．发射导管越长，发射线圈的出射速度越大第Ⅱ卷三、非选择题：本题共5小题，共52分，考生根据要求做答．12．某实验小组利用智能手机的连拍功能，研究小物块沿斜面匀加速下滑过程．他们找到一块长 1.0m L =，上表面粗糙程度相同的长木板，将其一端固定在距水平桌面高0.5m h =的位置，另一端放在桌面上．小物块由长木板上端静止释放，同时启动手机的连拍功能，拍得小物块下滑过程的多张照片，将连续拍摄的多张照片叠在一起，如下图所示，通过贴在长木板旁的标尺测得不同位置之间的距离：111.05cm x =，228.08cm x =，351.12cm x =，480.14cm x =．已知手机连拍功能的时间间隔为0.2s ，g 取29.8m/s ．完成以下问题（计算结果均保留2位有效数字）．（1）测量物块间距时，读数产生的误差属于______误差，（选填“偶然”或“系统”）（2）可求得物块沿斜面下滑的加速度大小为______2m/s ．（3）物块与长木板上表面间的动摩擦因数为______．13．为测量某电源的电动势E （约为3V ）和内阻r （约为2Ω），小聪同学设计了如图甲、乙所示实验电路图，并完成了图甲电路图的实物连接，如图丙所示．已知电流表的内电阻约为1Ω，电压表的内电阻约为3kΩ，变阻器最大电阻20Ω、额定电流1A ，定值电阻02R =Ω．请回答下列问题：（1）闭合开关S 前，应将滑动变阻器的滑片P 移至最______端．（选填“左”或“右”）（2）闭合开关S 后，移动滑片P 改变滑动变阻器的接入阻值，记录下几组电压表示数U 和对应的电流表示数I ．（3）接着在图丙中通过改变1根导线的一个接线位置，就完成了图乙电路图的实物连接，请问改变的是哪根导线______．（填导线编号）（4）重复步骤（1）（2）．把甲、乙两组实验记录的数据在同一坐标系内描点作出U I -图像，如图丁所示，可知图中标记为I 的图线是采用实验电路______（填“甲”或“乙”）测量得到的．（5）不管是采用图甲还是图乙实验电路，实验测出的电源内阻r 均存在系统误差，从减小系统误差角度考虑， 该实验宜选用图______（选填“甲”或“乙”）实验电路．（6）利用图丁图像提供的信息可以修正该实验的系统误差则修正后被测电源的内阻r =______（1U 、2U 、1I 、2I 、0R 均已知）．14．（8分）为摆脱水源条件的限制，宋朝时人们就发明了一种能汲取地下水的装置——压水井．在汕头华侨公园的儿童玩水区，安放着如甲图所示的压水井让孩子们体验．压水井结构如图乙所示，取水时先按下手柄同时带动皮碗向上运动，此时上单向阀门关闭．皮碗向上运动到某个位置时，下单向阀门被顶开，水流进入腔体内．设某次下压手柄前，腔体只有空气，空气的体积和压强分别为0P 和0V ．现研究缓慢下压手柄，直至下单向阀门刚被顶开的过程．已知大气压强为0P ，水的密度为ρ，下单向阀门质量为m ，横截面积为S ，下单向阀门到水面距离为0P h h g ρ⎛⎫< ⎪⎝⎭，重力加速度为g ．（1）简要说明缓慢下压手柄过程，腔内气体是吸热还是放热；（2）求下单向阀门刚被顶开时，腔体内气体的体积．15．（12分）2022年9月28日汕头海湾隧道正式开通，隧道全长约6.68公里，全段最高限速为60km/h ．海湾隧道中间为盾构段，埋于海底，南北两侧路段以较小的坡度与盾构段连接，全段可简化为下图所示模型．一汽车从南岸由静止开始以21m/s 的加速度沿斜面向下匀加速启动，已知汽车质量为32.010kg ⨯，汽车所受阻力恒为重力的0．2倍．斜面倾角的正弦值sin 0.1θ=，重力加速度210m/s g =．（1）若汽车发动机的最大功率为40 5.610W P =⨯，下坡阶段足够长，求汽车下坡阶段做匀加速直线运动的时间．（2）若汽车在上、下坡时均以最高限速匀速行驶，则上下坡时的汽车发动机功率之比为多少．16．（16分）如图所示的xOy 直角坐标系中，在以y 轴上的A 点（0，R ）为圆心、半径为R 的圆形区域内，分布着垂直于纸面向外的匀强磁场．在圆形区域外有一对金属极板P 、Q 平行正对放置，Q 板处于x 轴上，两板的长度和间距均为R ，极板间围成的区域内分布着垂直于纸面向内的匀强磁场，两个磁场的磁感应强度大小相同．在原点O 处的粒子源向纸面内第一象限的各个方向不断射出电荷量为()0q q >、质量为m 的粒子，射出时速度大小均为0v ．粒子经过圆形区域后速度方向均平行于x 轴，最上方的粒子贴近P 板射入两板之间．粒子经极板间的磁场再次偏转，碰到P 板的粒子都被吸收使P 板带电，Q 板通过接地带上与P 板等量的异种电荷．当两板间的电压达到稳定后，撤去极板间的磁场．此后粒子继续射入．假设极板带电后仅在两板之间的区域产生匀强电场，对区域外的影响可忽略不计．不计粒子的重力及它们之间的相互作用．（1）求磁场的磁感应强度B 的大小；（2）设粒子从O 处射出的方向与x 轴正方向的夹角为θ．试讨论撤去右侧磁场后，粒子最终落在极板上或从极板间右侧离开时的动能k E 与θ的关系．汕头市2022-2023学年普通高中毕业班教学质量监测物理答案及评分标准一、单项选择题：本题共7小题，每小题3分，共28分．1．A 2．D 3．C 4．C 5．D 6．B 7．A二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．8．AC 9．AC 10．BCD 11．BC三、实验题：12．（6分）（1）偶然（2）1.5（3）0.4013．（10分）（1）左（3）③（4）乙（5）甲（6）102U R I - 四、计算题14．解：（1）下压手柄带动皮碗向上运动，气体对外做功．缓慢缓慢过程热，气体内能不变，根据热力学第一定律，则气体应吸热．（2分）（2）设下阀门恰好要被顶开时，腔内气体压强为1P ，体积为1V ，则 01mg P P gh sρ=++①（2分） 0011PV PV =②（2分） ①②联立，得0010PV S V P S mg ghs ρ=--（2分） 15．（1）汽车下坡时，以恒定加速度启动，有sin F mg f ma θ+-=（2分）其中0.2f mg =（1分）汽车加速运动过程中，功率逐渐增加，刚达到0P 时，0P Fv =（1分） v at =（1分）联立上述公式，代入数据，解得：14s t =（1分）（2）汽车下坡过程中以最高时速m v 匀速行驶，有1sin F mg f θ+=（1分）此时汽车发动机功率1P ，有11m P F v =（1分）汽车上坡过程中以最高时速m v 匀速行驶，有2sin F mg f θ=+（1分）此时汽车发动机功率2P ，有22m P F v =（1分） 解得：1213P P =（2分） 16．（1）粒子在圆形区域内作匀速圆周运动，有200v qv B m r=① 对准圆心A 射入的粒子，在磁场转过90︒，有r R =② 解得磁感应强度大小0mv B qR=③ （2）两板间电压达到最大值时，粒子在板间直线通过不再偏转，有0qE qv B =④撤去极板间的磁场，此后射入板间的粒子，均向下偏转，P 板所带电量不变，板间的电场强度保持不变 若粒子最后恰好运动到Q 板右端，则粒子在板间运动过程，有0R v t =⑤ qE ma =⑥ 2012y at =⑦ 解得粒子在板间的偏移量02R y =⑧ 该粒子从O 处射出时，几何关系为00cos R y R θ-=⑨（配图共2分）解得060θ=︒⑩讨论：①060θ<≤︒时，粒子最终落在Q 板上，射入极板间时的y 坐标cos y R R θ=-○11 落入Q 板时的动能2k 012E mv qEy =+○12 解得2k 03cos 2E mv θ⎛⎫=- ⎪⎝⎭○13 ②6090θ︒<≤︒时，粒子最终从极板间右侧离开 粒子离开时的动能2k 0012E mv qEy =+○14 解得2k 0E mv =○15 （⑨式配图共2分，其余各式1分）。
汕头市~学年度普通高中毕业班教学质量监测试题
绝密★启用前试卷类型：A 汕头市2011~2012学年度普通高中毕业班教学质量监测试题文科综合注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚。
2．第Ⅰ卷共35小题，每小题4分，满分140分。
在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
选出答题后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
在试题卷上作答无效。
3．第Ⅱ卷共6小题，满分160分。
请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题纸上各题的答题区域内作答，在试卷上作答无效。
第Ⅰ卷选择题(共140分)一、单项选择题本大题共35小题，每小题4分，共140分。
每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
北京时间2011年10月23日18时41分，土耳其发生7.3级地震(震中见图1)，造成了巨大的人员伤亡和财产损失。
读图1回答1～4题图11．地震发生时，震中的区时是A．18时41分B．6时41分C．13时41分D．23时41分2．地震发生日，当地A．昼长夜短B．昼短夜长C．昼夜等长D．一年中昼最短夜最长3．本地为地震多发地带，主要位于A．亚欧板块与太平洋板块交界处B．亚欧板块与印度洋板块交界处C．亚欧板块与非洲板块交界处D．亚欧板块、印度洋板块和非洲板块交界处4．图中属于内流河的是A．甲B．乙C．丙D．丁土地资源是人类生存和发展的物质基础，当今中国最珍贵的是土地，最不被人珍惜的也是土地。
分析下表回答5～6题5．下列省区中，人均减少耕地面积最大的是：A．内蒙古B．山东C．宁夏D．陕西6．下列省区中，主要因保护湿地而退耕的是A．甘肃B．四川C．内蒙古D．山东下图为某大陆沿45°纬度在地质历史时期从古至今的四个阶段的地形剖面示意图。
读图回答7～8各题。
图27．图①中大陆上的植被是A．亚热带常绿阔叶林B．温带落叶阔叶林C．亚热带常绿硬叶林D．亚寒带针叶林8．图④中大陆东岸的气候类型最可能是A．亚热带季风气候B．地中海气候C．温带海洋性气候D．温带大陆气候9．区域产业竞争力系数表示该区域某产业的输出额占一定区域市场的比重，产业竞争力系数越大，产业竞争力也越强。
广东省汕头市2024_2025学年高三生物上学期毕业班教学质量监测试题
广东省汕头市2025届高三生物上学期毕业班教学质量监测试题本试卷8页，22小题，满分100分，考试用时75分钟。
留意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写学校、姓名、座位号，再用2B铅笔把考号的对应数字涂黑。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
答案不能答在试卷上。
3.非选择题必需用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必需写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准运用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4.考生必需保证答题卡的整齐。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共12小题，每小题2分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.习近平主席在《生物多样性公约》第十五次缔约方大会(COP15)领导人峰会指出：“爱护生物多样性有助于维护地球家园，促进人类可持续发展”。
汕头具有丰富的红树林资源，能起到能防风消浪、保持土壤、净化海水、储碳固碳的作用，说明生物多样性具有A.干脆价值B.间接价值C.潜在价值D.干脆和间接价值2.我国利用返回式卫星、神舟飞船、天宫空间试验室和其他返回式航天器搭载植物种子，借助宇宙空间的特别环境诱发变异，已在千余种植物中培育出众多新品系、新品种。
下列关于航天育种的说法，错误．．的是A.航天育种所依据的主要遗传学原理是基因突变B.搭载的植物种子一般是萌发的种子而非干种子C.航天育种技术能快速培育出植物的优良新品种D.对于萌发后未出现优良性状的种子应立刻淘汰3.生物学试验常呈现“五彩缤纷”的变更。
下列试验有关溶液颜色变更的叙述正确的是A.健那绿染液可使活细胞中的线粒体呈现蓝绿色B.在氨基酸溶液中加入双缩脲试剂，混匀后渐渐变成紫色C.在簇新的梨汁中加入斐林试剂，混匀后会生成砖红色沉淀D.在厌氧发酵的果汁中加入酸性重铬酸钾溶液，混匀后由蓝色变成灰绿色4.诺贝尔奖得主屠呦呦在抗疟药物研发中,发觉了一种药效高于青蒿素的衍生物蒿甲醚,结构如图。
广东省汕头市2022-2023学年高三上学期教学质量监测数学试题及答案
汕头市2022～2023学年度普通高中毕业班教学质量监测试题数学一．单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.、二．多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．三．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.四．解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．汕头市2022～2023学年度普通高中毕业班教学质量监测试题数学科参考答案与评分标准第Ⅰ卷8．【解析】因为()02sin 1f ϕ==，可得1sin 2ϕ=， 因为函数()f x 在0x =处附近单调递增，所以π6ϕ=，()π2sin 6f x x ω⎛⎫∴=+ ⎪⎝⎭，因为3π3ππ2sin 1226f ω⎛⎫⎛⎫=+=−⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则3ππ1sin 262ω⎛⎫+=− ⎪⎝⎭， 因为函数()f x 在3π2x =处附近单调递减，且()f x 在0x >时在3π2x =处第一次取值为12−，所以3ππ7π266ω+=，可得23ω=，()2π2sin 36x f x ⎛⎫∴=+ ⎪⎝⎭. 对于A 选项，函数()f x 的最小正周期为2π3π23T ==，A 错； 对于B 选项，2π4ππ2sin 2396f ⎛⎫⎛⎫=+≠⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以，2π3f ⎛⎫⎪⎝⎭不是函数()f x 的最大值，B 错；对于C 选项，当05πx ≤≤时，π2π7π6362x ≤+≤， 由()0f x =可得{}2ππ,2π,3π36x +∈，可得5π11π17π,,444x ⎧⎫∈⎨⎬⎩⎭，所以，函数()f x 在区间[]0,5π上恰好有三个零点，C 对；对于D 选项，π2ππ22sin 2sin 43463x f x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫−=−+= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，故函数π4f x ⎛⎫− ⎪⎝⎭是奇函数，D 错. 11．【解析】A 选项，当P 是AB 的中点时，依题意可知11////CD DC PB ，11C D DC PB ==，所以四边形11D PBC 是平行四边形，所以11//D P C B ，由于1D P ⊄平面11A BC ,1C B ⊂平面11A BC ,所以1//D P 平面11A BC ,A 选项正确.B 选项，设E 是AB 的中点，P 是BC 的中点，由上述分析可知1//DE 平面11A BC .由于11////PE AC AC ，PE ⊄平面11A BC ，11AC ⊂平面11A BC ，所以//PE 平面11A BC .由于1D E PE E ⋂=，所以平面1//D PE 平面11A BC ，所以1//D P 平面11A BC .B 选项正确.C 选项，根据已知条件可知四边形11ADD A 是正方形，所以11A D D A ⊥，由于AB AD ⊥,1AB AA ⊥，1AD AA A ⋂=，所以AB ⊥平面11ADD A ，所以1AB A D ⊥.由于1D A AB A ⋂=，所以1A D ⊥平面1AD P ，所以11A D D P ⊥.C 选项正确.D 选项，建立如图所示空间直角坐标系，()()()112,0,2,2,4,0,0,2,2A B C ，()()1110,4,2,2,2,0A B AC =−=−.设()[]2,,2,0,4P t t ∈.111440420DP A B t DP ACt ⎧⋅=−=⎪⎨⋅=−+=⎪⎩，此方程组无解，所以在棱11A B 上不存在点P ，使得DP ⊥平面11A BC .D 错误.12．【解析】若()()()()f x f a f a x a <+−'即()()332224x a x a x a −−−−−()()2344a a x a <−−−()22224344x a ax x a a a ⇔++−+−<−−()()210x a x a ⎡⎤⇔−+−<⎣⎦ ()210x a ⇔+−<矛盾，故选项C 错误．第Ⅱ卷16．【详解】如图，连接AC ，作CG AB ⊥于G ，由题意，10cm AC AO OC ===，故60OAC ︒∠=，所以sin 6053cm CG CA =⋅=. 设,,,CE a CD b ED c ===则11sin 3022CEDSab c CG ==⋅，即ab =. 2222a b c ab+−=2222222300300a b a b a b ab =+−≥−， 即(3002ab ≥，当且仅当a b ==. 故1130022四边形CEDCEC D S S ab =−=≥17．【答案】(1)当1n =时，1121a T +=，即1121T T +=，则113T =， （2分）当2n ≥时，由21n n a T +=得：121n n n T T T −+=，即1112n n T T −−=， （4分）所以数列1n T ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是首项为3，公差为2的等差数列.（5分）(2)由（1）知132(1)21n n n T =+−=+，121n T n =+， （6分）211221n n n T n a −=−=+∴，（7分）()()ln ln 21ln 21n a n n ∴=−−+ （8分）()()()()()ln1ln 3ln 3ln5ln 21ln 21ln 21n S n n n ∴=−+−++−−+=−+⎡⎤⎣⎦（10分）18．【答案】(1)由正弦定理得：sin sin cos cos sin sin()A B A A B B A =−=−（2分）A 、(,)02B π∈，(,)22B A ππ∴−∈−，（3分）A B A ∴=−，即2B A =；（4分） (2)由正弦定理得：sin sin sin sin sin sin b c B C A Aa A A+++==23 （6分）sin cos sin cos cos sin sin A A A A A AA++=222 cos cos cos A A A =++2222cos cos A A =+−2421（8分）由(,)02A π∈，(,)202B A π=∈，(,)302C A ππ=−∈得：(,)64A ππ∈，（10分）cos (,)22A ∴∈ （11分）b ca+∴的取值范围是)12+． （12分）19．【答案】(1)证明：取1AA 中点O ，连结1OC ，则11OC AA ⊥，（1分）平面11AAC C ⊥平面11AA B B ，平面11AACC 平面111AA B B AA =，1OC ⊂平面11AAC C ，∴1OC ⊥平面11AA B B（2分） 作1OD AA ⊥交在1BB 于点D ， 则111111cos 1B D OA A B AA B =−∠=（3分）如图所示，以O 为原点，直线OD 、1OA 、1OC 分别为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系，则(),,1020A，),110B，(,,100C ，（4分）(110,AC ∴=−，()113,1,0AB =−，设(),,n x y z =为平面111A B C 的法向量，则11112030n AC y n A B x y ⎧⋅=−+=⎪⎨⋅=−=⎪⎩，令1x =，得()1,3,1n =，（6分） 又()0,0,1m =是平面11ABB A 的法向量，（7分）5cos ,5n m n m n m⋅∴==（8分）∴平面111A B C 与平面11ABB A（9分） (2)三棱柱111ABCA B C 的高h 即为点A 到平面111A B C 的距离，（10分）()10,4,0AA =,14155AA n h n⋅∴==．（12分）20．【答案】(1)记1A =“球员甲出任边锋”、 2A =“球员甲出任前卫”、 3A =“球员甲出任中场”，B =“球队获胜”，则 （1分） ()()()()()()112233(|)||P B P A P B A P A P B A P A P B A =++（4分） 0.50.60.30.80.20.70.68=⨯+⨯+⨯=（5分） 故球队输球的概率为()()..11068032P B P B =−=−=（6分）(2)()()()()()()2222P A P B A P A B P A B P B P B ⋅==（8分）0.30.8120.6834⨯==（9分）x(3)同(2), ()10.50.60.683415P A B ⨯==,（10分）()30.20.70.68347P A B ⨯==,（11分）()()()123P A B P A B P A B ∴>>故多安排球员甲打边锋，球队相对更易取胜．（12分）21．【答案】(1)定义域()0,+∞（1分）()1'1f x ax a x=−+−()()11x ax x −−+=（2分） ①当a ≥0时，由()'0f x =得：x =1 列表得：（3分）②当1a =−时，()'0f x ≥，()f x ∴在(),0+∞上递增；（4分）③当1a <−时，由()'0f x =得：1x =或,111x a ⎛⎫=<− ⎪⎝⎭列表得：（5分）④当10a −<<时，由()'0f x =得：1x =或11x a=−> 列表得：（6分）综上述：当0a ≥时，()f x 在(),01上递增，在(),1+∞上递减； 当1a =−时，()f x 在(),0+∞上递增； 当1a <−时，()f x 在,10a ⎛⎫−⎪⎝⎭、(),1+∞上递增，在,11a ⎛⎫− ⎪⎝⎭上递减； 当10a −<<时，()f x 在(),01、,1a ⎛⎫−+∞ ⎪⎝⎭上递增，在,11a ⎛⎫− ⎪⎝⎭上递减．(2)不妨设120x x <<,()1212121212ln ln 112y y x x a x x a x x x x −−=−++−−−，121222'122x x x x f a a x x ++⎛⎫=−+− ⎪+⎝⎭ 令121212'2y y x x x x f ⎪−=+⎛⎫⎝⎭−，即121212ln ln 2x x x x x x −=−+， （7分）12112221ln 1x x x x x x ⎛⎫− ⎪⎝⎭∴=+，()*（8分）设()120,1x t x =∈，令()22ln 1t g t t t −=−+，则()()()()222114'011≥t g t t t t t −=−=++ ()g t ∴在()0,1上递增，()()10g t g ∴<=， （11分） ∴方程()*无解，即不存在这样的点A 与B ．（12分）22．【答案】(1) 设(),00T x y ，则22014x y =−，设过点T 与圆2C 相切的直线的方程为()00y y k x x −=−， （1分）2==，即()22200005410540x k x y k y −−+−=， （3分）记直线TP 、TQ 的斜率分别为1k 、2k ，则2020122200514454154544x y k k x x ⎛⎫−− ⎪−⎝⎭===−−−， （5分） 故直线TP 与TQ 斜率之积是定值；(2)设直线TP 的方程为()010y y k x x −=−，(),11P x y ，由()0102214y y k x x x y −=−⎧⎪⎨+=⎪⎩得：()()()2221010010148440k x k y k x x y k x ++−+−−=， ()10101021814k y k x x x k −∴+=−+，（7分）设直线TQ 的方程为()020y y k x x −=−，(),22Q x y ， 同理可得：()20202022814k y k x x x k −+=−+， （9分），（11分）120x x ∴+=，即O 为PQ 中点，故P 、O 、Q 三点共线．（12分）()()()()()()k y k x k y k x x x x x k k y x k y x k y k x k y k x k k k k k k k x k x x k −−∴+++=−−++⎛⎫⎛⎫⎛⎫−++ ⎪⎪ ⎪−−⎝⎭⎝⎭⎝⎭=−−=−++++⎛⎫+− ⎪⎝⎭+==+101020201020221200100101010101112222111120100218814141118888444141414114428214。
2021-2022汕头市高三质检
汕头市2021~2022学年度普通高中毕业班教学质量监测试题数 学本试卷共5页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷 选择题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若集合{|1},{|12}A x x B x x =>=-<<，则=B AA. {|12}x x <<B. {|12}x x -<<C. {|12}x x x >-≠且D. {|1}x x >-2．已知i 为虚数单位，复数z 满足：(1)43z i i -=-，则z =A ．72i + B ．72i- C ．12i + D ．12i -3．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．已知5606S a ==，，则A ．12n a n =-B ．1016a = C ．2210n S n n =- D ．1050S =4．已知sin α=，(,)2παπ∈，则cos()6πα-=A. 1-B. 0C.12 D. 5．某市场一摊位的卖菜员发现顾客来此摊位买菜后选择只用现金支付的概率为0.2，选择既用现金支付又用非现金支付的概率为0.1，且买菜后无赊账行为，则选择只用非现金支付的概率为 A ．0.5B ．0.6C ．0.7D ．0.86. 是由8个等边三角形组成的正八面体．若某金刚石的棱长为2，体积为A.B.83C.D. 7．已知1313422,3,4a bc===，则,,a b c 的大小关系为A. a b c <<B. c a b <<C. a c b <<D. c b a << 8．已知函数3()(3)1xf x e x a x =++-+在区间(0,1)上有最小值，则实数a 的取值范围是 A. (,2)e -B. (,1)e e --C. (1,2)D. (,1)e -∞-二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
广东省汕头市2023-2024学年高二下学期期末普通高中教学质量监测数学试题(含答案)
试卷类型：A汕头市2023-2024学年高二下学期期末普通高中教学质量监测数学注意事项：1.答题前，先将自己的姓名､准考证号填写在试题卷和答题卡指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.第Ⅰ卷选择题一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知32i -+是关于x 的实系数方程220x px q ++=的一个根，则q 的值为（ ）A.26B.-26C.13D.-132.若空间中四条不同的直线1l ，2l ，3l ，4l 满足12l l ⊥，23l l ⊥，34l l ⊥，则下面结论正确的是（ ）A.14l l ⊥B.14l l ∥C.1l ，4l 既不垂直也不平行 D.1l ，4l 的位置关系不确定3.已知1tan 3α=-，则sin 2α=（ ）A.35 B.35- C.35± D.45±4.已知{}n a 为等差数列，135105a a a ++=，24699a a a ++=，则20a =（ ）A.1B.33C.65D.-15.对于变量Y 和变量x 的成对样本观测数据，用一元线性回归模型()()20,Y bx a eE e D e σ=++⎧⎨==⎩得到经验回归模型ˆˆˆy bx a =+，对应的残差如图所示，则模型误差（）A.满足一元线性回归模型的所有假设B.不满足一元线性回归模型的()0E e =的假设C.不满足一元线性回归模型的()2D e σ=的假设D.不满足一元线性回归模型的()0E e =和()2D e σ=的假设6.通过随机询问某中学110名学生是否爱好跳绳，得到如下22⨯列联表.已知()()()()()22n ad bc a b c d a c b d χ-=++++，()210.8280.001Pχ≥=，根据小概率值0.001α=的独立性检验，以下结论正确的是（ ）性别跳绳男女合计爱好402060不爱好203050合计6050110A.爱好跳绳与性别有关B.爱好跳绳与性别有关，这个结论犯错误的概率不超过0.001C.爱好跳绳与性别无关D.爱好跳绳与性别无关，这个结论犯错误的概率不超过0.0017.在ABC 中，π4B =，BC 边上的高等于13BC ，则cos A =（ ）C. D.8.某海湾拥有世界上最大的海潮，其高低水位之差可达到15m .在该海湾某一固定点，大海水深d （单位：m ）与午夜24：00后的时间t （单位：h ）的关系由函数()104cos d t t =+表示，则上午9：00潮水的涨落速度为（精确到0.01m /h ，参考数据：33sin 30.140.0027≈≈）（ ）A.3.00B.-1.64C.1.12D.-2.15二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知点O ､N ､P 在ABC 所在平面内，则（）A.若OA OB OC ==，则点O 是ABC 的外心B.若0NA NB NC ++=，则点N 是ABC 的重心C.若PA PB PB PC PC PA ⋅=⋅=⋅，则点P 是ABC 的内心D.若0AB AC BC AB AC⎛⎫⎪+⋅= ⎪⎝⎭，则ABC 是等腰三角形10.已知函数()ππsin sin cos 66f x x x x a ⎛⎫⎛⎫=++-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的最大值为1，则（ ）A.1a =-B.()f x 的最小正周期为2πC.()f x 在π,π4⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减D.()f x 的图象按向量π,16a ⎛⎫=-⎪⎝⎭平移，所得图象过原点11.已知点()2,3P --和以点Q 为圆心的圆()()22129x y -+-=，以PQ 为直径，点Q '为圆心的圆与圆Q 相交于A ､B 两点，则（ ）A.圆Q '的方程为()()()()12230x x y y -++-+=B.PA 与PB 两条直线中，有一条直线的斜率不存在C.直线AB 的方程为3560x y +-=D.线段AB第II 卷非选择题三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.写出()81x +的展开式中系数最大的项：__________.13.已知一正四面体状木块V ABC -的棱长为3，点P 为侧面VAC 的重心，过点P 将木块锯开，使截面平行于直线VB 和AC ，则截面周长为__________.14.设椭圆()222210x y a b a b +=>>的离心率为e ，双曲线22221x y a b -=e 的取值范围是__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.（本小题满分13分）已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且132n n a S +=+，*n ∈N .（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）在n a 与1n a +之间插入n 个数，使这2n +个数组成一个公差为n d 的等差数列，在数列{}n d 中是否存在3项m d ､k d ､p d （其中m ､k ､p 成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项；若不存在，请说明理由.16.（本小题满分15分）在长方体1111ABCD A B C D -中，点E ､F 分别在棱1BB ､1DD 上，且1AE A B ⊥，1AF A D ⊥.（1）求证：1AC ⊥平面AEF ；（2）当3AD =，4AB =，15AA =时，求平面AEF 与平面11D B BD 的夹角的余弦值.17.（本小题满分15分）已知函数()()e 211x x f x x -=-.（1）作出()y f x =的大致图象，并说明理由；（2）讨论函数()12e 1x a g x x =---的零点个数.18.（本小题满分17分）甲公司现有资金200万元，考虑一项投资计划，假定影响投资收益的唯一因素是投资期间的经济形势：若投资期间经济形势好，投资有25%的收益率；若投资期间经济形势不好，投资有10%的损益率.如果不执行该投资计划，损失为1万元.现有如下两个方案，方案一执行投资计划；方案二聘请投资咨询公司乙分析投资期间的经济形势，聘请费用为5000元，若投资咨询公司乙预测投资期间经济形势好，则执行投资计划；若投资咨询公司乙预测投资期间经济形势不好，则不执行该计划.以往的资料表明，投资咨询公司乙预测不一定正确.投资期间经济形势好，咨询公司乙预测经济形势好的概率是0.8；投资期间经济形势不好，咨询公司乙预测经济形势不好的概率是0.7.假设根据权威资料可以确定，投资期间经济形势好的概率是0.4，经济形势不好的概率是0.6.（1）求投资咨询公司乙预测投资期间经济形势好的概率；（2）根据获得利润的数学期望的大小，甲公司应该执行哪个方案？说明理由.19.（本小题满分17分）抛物线具有光学性质：由其焦点F 发出的光线经抛物线上的点M （不同于抛物线的顶点）反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴.由光路可逆知，反之也成立.（1）已知平行于x 轴的光线l 从点()(),20P m m >发出，经抛物线22y x =上的点A 反射后，再经该抛物线上另一点B ，最后沿BQ 方向射出，若射线BP 平分ABQ ∠，求实数m 的值；（2）光线被抛物线上某点反射，其实是被抛物线在该点处的切线反射.对于一般的抛物线()220y px p =>，请证明上述抛物线的光学性质.汕头市2023-2024学年高二下学期期末普通高中教学质量监测数学科参考答案与评分标准第I 卷题号1234567891011答案ADBACCDBABDABABD1.【解析】实系数一元二次方程的两根互为共轭复数，由韦达定理得2|32i |132q=-+=；2.【解析】利用长方体易得；3.【解析】2222sin cos 2tan 3sin2sin cos tan 15ααααααα===-++；4.【解析】1353353a a a a ++==，同理433a =，故公差2d =-，所以204161a a d =+=；5.【解析】由残差图的点没有均匀分布在水平带状区域内可知：不满足()2e D σ=的假设；6.【解析】计算得20.0017.810.828χα≈<=，说明没有充分证据作此推断；7.【解析】作AD BC ⊥于D ，设BC a =，则2,,33a a AD BD CD AB AC =====，故由余弦定理可求得Cos A ；8.【解析】由导数的意义知，上午9:00潮水的涨落速度为()()()()()2294sin94sin 634sin6Cos3Cos6sin342sin31sin 312sin 3sin3d ⎡⎤=-=-+=-+=--+-⎣⎦'()344sin 33sin3=-()440.002730.14 1.64;=⨯⨯-⨯≈-9.【解析】由外心定义，A 正确；设D 是AB 中点，由0NA NB NC ++= 得2NC ND =-，B 正确；由PA PB PB PC ⋅=⋅ 得()0PB PC PA PB AC ⋅-=⋅=，即PB AC ⊥，同理，PC AB ⊥，故点P 是ABC 的垂心，C 错误；设AB ACAF AB AC=+，则AF 为BAC ∠的平分线，又AF BC ⊥，故D 正确；10.【解析】化简得()π2sin 6f x x a ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，故21a +=，A 正确；显然，B 正确；π6u x =+在π,π4⎛⎫ ⎪⎝⎭上递增，且5π7π,126u ⎛⎫∈⎪⎝⎭，而sin u 在5π7π,126⎛⎫⎪⎝⎭上没有单调性，故C 错误；设()f x 的图象按向量π,16a ⎛⎫=-⎪⎝⎭平移，得到函数()g x 的图象，则()π2sin 3g x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，D 错误；11.【解析】设点(),M x y 为圆Q '上任一点，由0MP MQ ⋅=知，A 正确；显然，PA 与PB 为圆Q 的切线，若有一条的斜率不存在，则其方程必为2x =-，它到圆心Q 的距离为3，与圆Q 半径相等，符合题意，故B 正确；圆Q 与圆Q '的方程相减得直线AB 的方程为3540x y +-=，故C 错误；圆心Q 到直线AB，所以AB ==，故D 正确；第II 卷12.【解析】8(1)x +的展开式中系数最大的项也即是二项式系数最大的项，即4458T C x =；13.【解析】由线面平行的性质定理知，截面的两组对边分别与AC 和VB 平行，与AC 平行的边长为2，与VB 平行的边长为1，故周长为6；14.【解析】依题意，0b a <<，故e ⎫=⎪⎪⎭；15.【答案】（1）设等比数列{}n a 的公比为q ，则当1n =时：1132a q a =+，①当2n =时：()211132a q a a q =++，②由①②解得：12,4a q ==，所以数列{}n a 的通项公式121242n n n a --=⨯=；（2）设数列{}n d 中存在3项m k p d d d ､､成等比数列，则2k m p d d d =⋅，因为2113211n n n n a a d n n -+-⨯==++，所以2212121323232111k m p k m p ---⎛⎫⨯⨯⨯=⋅ ⎪+++⎝⎭，即()()()22242223232(1)11m p k k m p +--⨯⨯=+++；又因为m k p ､､成等差数列，所以2k m p =+，所以()()2(1)11k m p +=++，化简得22k k mp m p +=++，所以2k mp =，又m k p ､､各不相等，所以222()4m p k mp k +=<=，矛盾.从而假设不成立，故在数列{}n d 中不存在3项,,m k p d d d 成等比数列.16.【答案】（1）证明：因为()()110AC AE A B BC AE BC AE BC AB BE ⋅=+⋅=⋅=⋅+=，所以1AC AE ⊥，因为()()110AC AF A D DC AF DC AF DC AD DF ⋅=+⋅=⋅=⋅+= ，所以1AC AF ⊥，又AE AF A ⋂=，故1AC ⊥平面AEF ；（2）以点D 为原点，分别以直线1DA DC DD ､､为x y z ､､轴，建立空间直角坐标系，则()()13,4,0,0,0,5DB DD ==设平面11DBB D 的法向量为(),,n x y z =，则150340n DD z n BD x y ⎧⋅==⎪⎨⋅=+=⎪⎩，取()4,3,0n =- ，由（1）知：()13,4,5A C =--是平面AEF 的一个法向量所以，111cos ,n A C n A C n A C⋅==⋅，设平面AEF 和平面11D B BD 的夹角为θ，则1cos cos ,n A C θ==.17.【答案】（1）()f x 的定义域为{}1xx ≠∣，且()()2e 23(1)x x x f x x -=-'，由()0f x '=得：0x =或32x =，列表得：x(),0∞-0()0,131,2⎛⎫ ⎪⎝⎭323,2∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭()f x '+--+()f x极大值极小值所以，()f x 的递增区间为(),0∞-与3,2∞⎛⎫+⎪⎝⎭，递减区间为()0,1与31,2⎛⎫⎪⎝⎭，()f x 的极大值为()01f =，极小值为3234e 2f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，当x ∞→-时，()0f x →，且0x <时，()0f x >，当x 从1的左侧无限趋近1时，()f x ∞→-，当x 从1的右侧无限趋近1时，()f x ∞→+又10,2f ⎛⎫=⎪⎝⎭所以函数()y f x =的大致图象如图所示：（2）令()120e 1x a g x x =--=-得：()()e 211x x a f x x -==-，由（1）知，当()32,01,4e a ∞⎧⎫∈-⋃⎨⎬⎩⎭时，()y g x =恰有1个零点；当()320,14e ,a ∞⎛⎫∈⋃+ ⎪⎝⎭时，()y g x =恰有2个零点；当321,4e a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()y g x =没有零点.18.【答案】（1）记B =“投资期间经济形势好”，A =“投资咨询公司预测投资期间经济形势好”，则()()0.4,0.6P B P B ==，()0.8P A B =∣，()()110.70.3,P A B P A B =-=-=∣∣由全概率公式得：()()()()()P A P B P A B P B P A B =+∣∣0.40.80.60.30.5;=⨯+⨯=（2）设采取方案一获得利润X 万元，则X 的分布列是X50-20P 0.40.6设采取方案二获得利润Y 万元，则Y 的所有可能取值为20.5, 1.5,49.5--，(20.5)()((0.18P Y P BA P B P A B =-===∣，( 1.5)(1()10.50.5P Y P A P A =-==-=-=，()()()()49.50.32P Y P BA P B P A B ====∣，Y ∴的分布列为：Y -20.5-1.549.5P0.180.50.32()()500.4200.68,20.50.18 1.50.549.50.3211.4E X E Y ∴=⨯-⨯==-⨯-⨯+⨯=，()(),E X E Y <∴ 甲公司应该选择方案二.19.【答案】（1）依题意可知，直线l 的方程为2y =，由222y y x =⎧⎨=⎩得：()2,2A ，又1,02F ⎛⎫ ⎪⎝⎭，所以43AB k =，故直线AB 的方程为4132y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，由()2413222y x y x x ⎧⎛⎫=-⎪ ⎪⎝⎭⎨⎪=≠⎩得：11,82B ⎛⎫- ⎪⎝⎭，则2081BP k m =-，设直线BP 的倾斜角为θ，由2222tan 4tan21tan 13BP AB BP k k k θθθ====--得12BP k =或-2（舍去）所以201812m =-，故418m =；（2）设直线()0y kx b k =+≠与拋物线22(0)y px p =>相切于点M ，由22y kx b y px=+⎧⎨=⎩得：()222220k x kb p x b +-+=，故222Δ(22)40kb p k b =--=，整理得2kb p =，从而(),2,,0b M b F kb k ⎛⎫ ⎪⎝⎭，进而()21,2b MF k b k ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，取直线MF 的一个方向向量()211,2n k k =-- ，直线()0y kx b k =+≠的一个方向向量为()1,m k =，焦点F 发出的光线经点M 反射，设反射光线斜率为k '，取其一个方向向量为()21,n k '= ，故12cos ,cos ,0m n m n += ，即：=整理得：()2120k k k k ⎡⎤-+⎣'=⎦'，因为1n 与2n 不共线，所以()2120k k k '-+≠，从而0k '=，所以由抛物线焦点F 发出的光线经拋物线反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴.。
广东省汕头市六都中学2024学年高中毕业班第一次质量检测试题(模拟)物理试题
广东省汕头市六都中学2024学年高中毕业班第一次质量检测试题（模拟）物理试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、光滑斜面长为L ，物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，当物体的速度是到达斜面底端速度的13时，它沿斜面下滑的距离是 A ．19L B ．16L C ．13L D ．33L 2、质量为m 的光滑小球恰好放在质量也为m 的圆弧槽内，它与槽左右两端的接触处分别为A 点和B 点，圆弧槽的半径为R ，OA 与水平线AB 成60°角．槽放在光滑的水平桌面上，通过细线和滑轮与重物C 相连，细线始终处于水平状态．通过实验知道，当槽的加速度很大时，小球将从槽中滚出，滑轮与绳质量都不计，要使小球不从槽中滚出 ，则重物C 的最大质量为（ ）A 23B ．2mC ．(31)mD ．(31)m3、两辆汽车A B 、在同一时刻开始运动，运动方向相同。
如图所示为运动的v t -图像。
A 车的图像在00~t 段和00~2t t 段的形状对称相同。
0t 时刻两车并排行驶。
下列表述中正确的是（ ）A．00~t内A车先加速运动后减速运动B．00~2t内两车的加速度有一个时刻相同C．02t时刻A车在B车之前D．开始时刻两车的距离与02t时刻两车的距离相等4、自然界的电、磁现象和热现象都是相互联系的，很多物理学家为寻找它们之间的联系做出了贡献。
下列说法正确的是（）A．安培发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系B．欧姆发现了欧姆定律，揭示了热现象和电现象之间的联系C．法拉第发现了电流与其产生磁场的方向关系，并提出了电流产生磁场的“分子电流假说”D．库仑设计了电荷扭秤实验，并总结出了电荷间相互作用规律的“库仑定律”5、一质量为M的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g。
汕头市普通高中毕业班质量监测
高中数学学习材料 （灿若寒星 精心整理制作）汕头市2015-2016学年普通高中毕业班质量监测数学（文科）参考答案及评分标准一、 选择题：本大题共12题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案DBCABDACBCDC提示： 11.()()()712-7-7log 3f f +==-=-，()()()()()3127333log 2g f g f f +⎡-⎤=-=-=-=-=-⎣⎦故选D. 12.()2f x x =在[10]-，单调递减，如图所示，易得1a >， 依题意得log 31log 51a a <⎧⎨>⎩，∴35a <<，故选C..二、填空题：本大题共4小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．13. -4 14. 31y x =+ 15. 3216. ⑷三、解答题：本大题共6小题，满分70解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17．（本小题满分12分）(注：第(1)问6分，第（2）问6分) 解：（Ⅰ）在△ABC 中，由3cos 4B =且0B π<<，得7sin 4B =，……3分又由正弦定理：sin sin c bC B=得：14sin 8C =．……6分 （Ⅱ）由余弦定理：2222cos b a c ac B =+-⋅得：232124a a =+-⋅， 即23102a a --=，解得2a =或1-2a =（舍去），………………4分 所以，1177sin 122244ABCSa c B =⋅⋅⋅=⨯⨯⨯=……………………6分 18．（本小题满分12分）(注：第(1)问6分，第（2）问6分) 解：（Ⅰ）因为d ≠0的等差数列，2a ,6a ,22a 成等比数列26222a a a ∴=即()()()21115+21a d a d a d +=+即13d a = ①……………1分又由46a a +=26得12+826a d = ②……………………2分 由①②解得1=13a d =， 32n a n ∴=-……………………3分324b a ∴== 即214b q =，5616b a ==又 即4116b q =；24q ∴=………………5分又q 为正数2q ∴=，1b =12n n b -∴=……………………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知()1322n n na b n -=-……………………1分()021*********n n T n -∴=⨯+⨯+⨯++-……………………2分 ()232124272322n n T n ∴=⨯+⨯+⨯++-……………………3分()()()()2161213232323221322352512n n n n n n T n n n --∴-=+⨯+⨯++⨯--=+--=--⨯--()3525n n T n ∴=-⨯+……………………6分19．（本小题满分12分）(注：第(1)问6分，第（2）问6分) 解: （Ⅰ）设第2组[30,40)的频率为2f ，21(0.0050.010.020.03)100.35f =-+++⨯=； ………………3分第4组的频率为0.02100.2⨯=…………………………4分所以被采访人恰好在第2组或第4组的概率为1P =0.350.20.55+= ………………………6分（Ⅱ）设第1组[30,40)的频数1n ，则11200.005106n =⨯⨯= ……………………1分 记第1组中的男性为12,,x x ，女性为1234,,,y y y y ，随机抽取3名群众的基本事件是：121(,,)x x y ，122(,,)x x y ，123(,,)x x y ，124(,,)x x y121(,,)x y y ，132(,,)x y y ，113(,,)x y y ，141(,,)x y y ，124(,,)x y y ，134(,,)x y y ， 221(,,)x y y ，232(,,)x y y ，213(,,)x y y ，241(,,)x y y ，224(,,)x y y ，234(,,)x y y ， 123(,,)y y y ，124(,,)y y y ，234(,,)y y y ，134(,,)y y y 共20种 ……………………4分其中至少有两名女性的基本事件是：121(,,)x y y ，132(,,)x y y ，113(,,)x y y ，141(,,)x y y ，124(,,)x y y ，134(,,)x y y ，221(,,)x y y ，232(,,)x y y ，213(,,)x y y ，241(,,)x y y ，224(,,)x y y ，234(,,)x y y ，123(,,)y y y ，124(,,)y y y ，234(,,)y y y ，134(,,)y y y 共16种………5分所以至少有两名女性的概率为2164205P ==………………………………………………6分20．（本小题满分12分）(注：第(1)问6分，第（2）问6分） 解：（Ⅰ）记1AC 与C A 1的交点为E .连结ME .直三棱柱111C B A ABC -,点M 是1BB 中点,2211435MA MA MC MC ∴====+=……2分因为点E 是1AC 、C A 1的中点，所以1AC ME ⊥ ， C A ME 1⊥， ……4分 又11AC A C E =从而ME ⊥平面11AAC C .因为ME ⊂平面1A MC ，所以平面1A MC ⊥平面11AAC C . ……6分 （Ⅱ）过点Ａ作1AH A C ⊥于点H ，由（Ⅰ）平面1A MC ⊥平面11AAC C ，平面1A MC 平面111AAC C AC =， 而AH ⊥平面11AAC C ……2分∴AH 即为点A 到平面1A MC 的距离． ……3分在1A AC ∆中，190A AC ∠=︒，11642,68AA AC AC ===，1164224343468AA AC AH AC ⋅⨯∴===即点A 到平面1A MC 的距离为243434……6分 21．（本小题满分12分）(注：第(1)问6分，第（2）问6分)解：（Ⅰ）由题知()()()2'2110a a x x f x x x-+-+=>……………………1分当1a ≠-时，由()'0f x =得()221+1=0a a x x +-且=9+8a ∆，()()12198198,4141a ax x a a -+++==-+-+……………2分 ①当1a =-时，所以)(x f 在()0,1上单调递增在()1,+∞上单调递减………………3分②当1->a 时， )(x f 在()20,x 上单调递增； 在上()2,+x ∞上单调递减 ………4分③当98a ≤-时，)(x f 在()0,+∞上单调递增……………5分 ④当918a -<<-时，)(x f 在()()120,,x x +∞和上单调递增； 在上()12,x x 上单调递减……………………6分 （Ⅱ）当1<a 时，要证()()2ln 11xf x a x a x<--+-+在），（∞+0上恒成立, 只需证ln ln 1xx x a x-<--+在），（∞+0上恒成立, ……………………1分 令a xxx g x x x F -+--=-=1ln )(,ln ）（， 因为xxx x F -=-=111)(', 易得)(x F 在)1,0(上递增，在),1(∞+上递减，故1)1()(-=≤F x F ,……………2分由a x xx g -+-=1ln )(得21ln ()x g x x -'=-=2ln 1(0)x x x->, 当e x <<0时，0)('<x g ； 当e x >时，0)('>x g .所以)(x g 在),0(e 上递减，在),(+∞e 上递增, ………………3分所以a e e g x g -+-=≥11)()(,……………………4分 又1<a ，1111->->-+-∴e a e ，即min max )()(x g x F <,……………………5分所以)1(ln ln +--<-x a xxx x 在），（∞+0上恒成立, 故当1<a 时，对任意的），（∞+∈0x ，)1(ln )(+--<x a xxx f 恒成立………………6分22．（本小题满分10分）(注：第(1)问5分，第（2）问5分) 解：（Ⅰ）∵EC EF DE ⋅=2,DEF DEF ∠=∠∴DEF ∆∽CED ∆,∴C EDF ∠=∠ ……………………………………3分又∵AP CD //,∴C P ∠=∠, ∴P EDF ∠=∠,PEA DEF ∠=∠∴EDF ∆∽EPA ∆， ∴EDEPEF EA =， ∴EP EF ED EA ⋅=⋅ 又∵EB CE ED EA ⋅=⋅，∴EP EF EB CE ⋅=⋅． ………………………………5分（Ⅱ）∵EC EF DE ⋅=2,2,3==EF DE ∴ 29=EC ，∵2:3:=BE CE ∴3=BE 由（Ⅰ）可知：EP EF EB CE ⋅=⋅，解得427=EP . …………………………2分 ∴415=-=EB EP BP ． ∵PA 是⊙O 的切线，∴PC PB PA ⋅=2∴)29427(4152+⨯=PA ，解得4315=PA ． ……………………………………5分 23．（本小题满分10分）(注：第(1)问4分，第（2）问6分)解：（Ⅰ）将直线:l 12232x t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）消去参数t ， 化为普通方程3230x y --=，……………………2分 将cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩代入3230x y --=得3cos sin 230ρθρθ--=.…………4分（Ⅱ）方法一：曲线C 的普通方程为2240x y x +-=.………………2分 由22323040x y x y x ⎧--=⎪⎨+-=⎪⎩解得：13x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩或33x y =⎧⎪⎨=⎪⎩………………4分所以l 与C 交点的极坐标分别为：5(2,)3π ，(23,)6π.………………6分 方法二：由3cos sin 2304cos ρθρθρθ⎧--=⎪⎨=⎪⎩，……………2分得：sin(2)03πθ-=，又因为0,02ρθπ≥≤<………………4分所以253ρπθ=⎧⎪⎨=⎪⎩或236ρπθ⎧=⎪⎨=⎪⎩所以l 与C 交点的极坐标分别为：5(2,)3π ，(23,)6π.………………6分24．（本小题满分10分）(注：第(1)问5分，第（2）问5分) 解: （Ⅰ）由题意可得：3112≤---x x ，当21≤x 时，3,3112-≥≤-++-x x x ，即213≤≤-x ； ……………………2分 当121<<x 时，3112≤-+-x x ，即35≤x 即121<<x ；……………………3分当1≥x 时，3112≤+--x x ，即13x ≤≤ ……………………4分∴该不等式解集为{}33≤≤-x x . …………5分（Ⅱ）令112)(---=x x x f ，有题意可知：min ()af x ≥ ……………………2分又1,21()32,12,1x x f x x x x x ⎧-≤⎪⎪⎪=-<<⎨⎪≥⎪⎪⎩ 21min )(-=∴x f ，……………………4分1-2a ∴≥. ……………………5分。
汕头市2021-2022年度普通高中毕业班教学质量监测试题含答案
汕头市2021-2022学年度普通高中毕业班教学质量监测试题英语本试卷共8页，满分120分。
考试用时120分。
注意事项:1、答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦千净后，再选涂其它答案。
答案不能答在试卷上,试题序号从“21”开始3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效4.考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回第二部分阅读(共两节，满分50分)第一节(共15小题；每小题2.5分，满分375分)阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。
AFour Wildly Underrated Cities in EuropeSometimes it's the less popular places that prove the most wonderful holiday spots of them all The following web page lists four wildly underrated cities that may be worth visiting.1. Split, CroatiaKnown for fine dining and excellent shopping, Split is also home to Diocletian's Palace, a UNESCO World Heritage Site and formerly a retirement palace built for the Emperor Diocletian around the year 300 CE. If that weren't enough reason to book your trip to Split right now, then the attractive view of the Adriatic from this coastal town will surely do the trick.2. Vezelay, FranceBefore you book your ticket to Paris, consider Vezelay. Built in the 11th century, this ancient city in Burgundy is known for its vineyards, and the famous Basilica of Sainte-Marie-Madeleine Built on a hilltop, the town is nothing short of picturesque, with fine wine, Inspiring architecture and beautiful landscapes3. Bruges, BelgiumThis city deserves a spot on your travel bucket list. Bruges still has most of its historic architecture intact, preserved better than any other mediaeval city in the world. With its living history breathtaking landscapes, canals, Flemish art treasures and, of course, world-renowned chocolate. a trip to Bruges is one you won 't regret.4. Ferrara, ItalyLocated in Northern Italy. Ferrara has nearly nine kilometres of Renaissance walls surrounding a city filled with a lot of cathedrals and castles that date back to the 15th and 16th centuries. Home to the powerful Este family, its artists and court, much of the city's original planning and structure Is brilliantly preserved, making it a UNESCO World Heritage Site designation.21. Which place is more attractive to wine lovers?A. BrugesB. FerraraC. SplitD. Vezelay22. What do the spots share in common?A. Coastal scenery.B. Historical buildings.C. Beautiful natural landscape.D. UNESCO World Heritage Site.23. Where does this text probably come from?A. A tourist guide.B. A travel brochure.C. A tourism website.D. A travel advertisement.Recently, my son Laurie started kindergarten. When he came home on the first day, I asked him, How was school today? ""All right. "He said. "Did you learn anything? "My husband asked Laurie regarded his father coldly, "The teacher spanked (打屁股) a boy and made him stand in a corner, for being fresh. "Laurie said, addressing his bread and butter. "Who was it and what did he do? ""I asked It was Charles. He said. "what did he do? "I asked again, but Laurie slid off his chair, took a cookie and left.The next day, Laurie remarked at lunch, "Well, Charles was bad again today. "He grinned widely and said, "Today Charles hit the teacher and was spanked again. "On the following days, Charles was a routine topic in our family. The third day, Charles bounced a see-saw on to the head of a little girl and made her bleed, and the teacher made him stay inside during the break. On Thursday Charles had to stand in a corner during story time because he kept pounding his feet on the floor. On Friday, Charles's privilege for using the blackboard was turned down because he threw chalks.During the third weeks it looked like a reformation in Charles. Laurie reported, "Charles was so good today that the teacher gave him an apple. " "What? "I said, and my husband added astonishingly, “You mean Charles?” “Charles,” Laurie said, "He gave the crayons around and the teacher said he was her helper. But within a week, everything was back to normal and Charles was his usual terrible self.Several weeks later, a parent meeting was arranged. After the meeting I sought out Laurie's kindergarten teacher. "I’ve been so anxious to meet you, I said, ""I'm Laurie's mother. We're all so interested in Laurie, "she said, "Well, he certainly likes kindergarten. Though he had a little trouble adjusting, the first week or so, now he's a fine little helper. With occasional indiscipline, of course. "I said, "I suppose sometimes it's Charles's influence. Charles? "Yes, "I said, laughing. "You must have your hands full in that kindergarten, with Charles. ""Charles? "She said, "We don't have any Charles in the kindergarten.24. What can we know about Charles according to Laurie?A. He fought against a little girl to bounce the see-saw.B. He kept pounding his feet so he was spanked by the teacher.C. He was not allowed to use the blackboard for throwing chalks.D. He was fresh to the environment so he had to stand in a corner.25. What does the underlined word "reformation" mean?A Change. B. Success C. Return D. Adaptation26. What can we infer from the last paragraph?A. Charles sometimes had a bad influence on Laurie.B. Laurie was eager to fit in but a little difficult to adjust.C. The mother was anxious when meeting her son's teacher.D. The teacher thought Laurie interesting in the kindergarten.27. What can be the best title for the text?A. Charles' influenceB. A spoilt classmateC. Laurie’s kindergarten lifeD. A naughty CharlesOf late, much discussion has revolved around Guochao, or the rising cultural tide in China. It typically refers to a feeling that champions Chinese thoughts and ideas, and Chinese consumers interest in national culture and a preference for homegrown brands.According to a recent survey conducted by an online survey platform, some 96 percent of the surveyed youth said they were willing to purchase Guochao products made by homegrown brands. At the same time, 91. 6 percent of the interviewees expressed their expectations for more video programs digging deeper into traditional Chinese culture.The age group of the interviewees ranged from the post-80s to the post-2000s generations, with the latter accounting for 22. I percent. Unlike older generations who might favor western culture and brands, Chinese youth were born and raised when the country's economy was taking off, so they tend to have strong confidence in their national identity and culture and the confidence has reached a remarkable level in the last 100 years. Besides, people have gained a full understanding of the outside world, and after several rounds of comparison, have finally found themselves to be in a strong position.“Guochao style suits Chinese people's appearance and character. And most products from home-made brands are more cost-effective. Some decade-old brands have been developing for many years. They have a complete industry chain and still maintain a reasonable price. With the Internet as a core driving force, they developed a lot in recent years, "a college student in Tianjin said.Professor Huang Heshui at Xiamen University maintains the essence of traditional culture has walked into every aspect of people's lives. He said, “We hope Guochao can be trendy not only in China, but also abroad. We can't stop at Chinese elements, and we must add elements of modern China, whether China's advanced technology or world-leading products and they should be included in China's cultural products and delivered internationally, so the whole world can grasp the charm of Chinas ancient legacy and its modern vibe.”28. What is the text type of the passage?A. A survey on the essence of Chinese culture.B. A report on the popularity of Guochao style.C. An argument on the advantage of Chinese culture.D. An interview on people's attitude towards Guochao style.29. What is the attitude of the majority of the interviewees towards Guochao products?A. FavorableB. ObjectiveC. TolerantD. Curious30. What can we infer from Paragraphs 3 and 4?A. Guochao style attracts older generation more.B. The target of the interview includes people in their 80s.C. Cultural confidence has an influence on economy growth.D. Internet is a main factor of the popularity of Guochao products.31. How can Guochao style develop according to Professor Huang?A. Combine advanced technology and products.B. Combine cultural products and ancient legacy.C. Combine Chinese traditional and modern elements.D. Combine modern Chinese and international elements.Have you ever had such an experience? When chatting on WeChat, you sent someone a voice message where you thought your voice was clear and moving, but when you heard your own recorded voice, you couldn’t help wondering: Is this really my voice? Why is it so ugly?It's not your fault. The sound from an audio recording is transmitted differently to your brain than the sound created when you speak.When listening to a recording of your voice, the sound travel through the air and into ears----what's referred to as "air conduction". The sound energy vibrates the ear drum and small ear bones. These bones then transmit the sound vibrations to the cochlea (耳蜗), which stimulates nerve axons(神经轴突) that send the auditory signal to the brain.However, when you speak, the sound from your voice reaches the inner ear in a different ay. While some of the sound is transmitted through air conduction, much of the sound is internally conducted directly through your skull bones. When you hear your own voice when you speak, it's due to a mixture of both external and internal conduction, and internal bone conduction appears to boost the lower frequencies.For this reason, people generally perceive their voice as deeper and richer when they speak The recorded voice, In comparison, can sound thinner and higher-pitched(声调高的), which many find embarrassing. Dr. Silke Paulmann, a psychologist at the University of Essex, says, "The fact that we sound more high-pitched than what we think we should leads us to embarrassment as it doesn't meet our internal expectations: our voice plays a vital role in forming our identity and I guess no one likes to realize that you're not really who you think you32. How do people usually feel when hearing their own recorded voice?A. UnclearB. TouchingC. WonderfulD. Unpleasant33. What causes the recorded sound different from the sound created when you speakA. The way they spreadB. The air they are exposed toC. The pitch they produceD. The frequency they vibrate34. Why do people always think of their voice as deeper and richer when they speakA. Air conduction helps to transmit the sound.B. The auditory signal is sent more directly to the brains.C. Internal conduction lowers the frequencies of vibration.D. Both external and internal conduction strengthen the effect.35. What message does the author try to convey in the last paragraph?A. Voice can be different in different situationsB. Voice can make a difference in shaping a person's identityC. It isn't embarrassing when one's voice is thin and high-pitched.D. It isn't important whether one’s voice meets his internal expectations第二节(共5小题；每小题2.5分，满分12.5分)阅读下面短文，从短文后的选项中选出可以填入空白处的最佳选项。
广东省汕头市2022届高三普通高中毕业班教学质量监测物理试题 Word版含答案
汕头市2021-2022学年度一般高中毕业班教学质量监测试题 理科综合（物理）选择题 共21小题，共126分二、选择题：本题共8小题．每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第1 9～21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分．有选错的得0分。
14．伽利略为了争辩自由落体的规律，将落体试验转化为有名的“斜面试验”，对该“斜面 试验”，下列说法正确的是A ．斜面试验主要应用了把握变量法B ．斜面试验主要为了便利测量小球运动的速度C ．斜面试验可以推算出自由落体的加速度大小D ．小球在斜面上运动的加速度比竖直下落时的加速度小得多15．如图，水平面上有一质量为m 小球，左端与一轻弹簧相连，右端连接一细线．小球静止时细线与竖直方向成θ角，此时小球对水平面恰好无压力，下列推断正确的是 A ．小球受到静摩擦力作用B ．轻弹簧的弹力大小为mg tan θ（g 为重力加速度）C ．剪断细线瞬间轻弹簧的弹力为零D ．剪断细线瞬间小球对水平面压力仍为零16．如图，长为L ，质量都为m 的两相同导体棒a 、b ，a 被放置在光滑的斜面上，b 被固定 不动，a 、b在同一水平面上且保持平行，斜面倾角45°，当a 、b 中通有电流强度为I 的反向电流时，a 恰好能在斜面上保持静止，则b 在a 处所产生的磁感应强度B 的大小为 A ．IL mg 22 B ．IL mgC ．IL mg 2 D ．ILmg2 17．如图，在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，斜面上有一带电金属块沿斜面滑下，已 知在金属块滑下的过程中动能增加了14 J ，金属块克服摩擦力做功10J ，重力做功22 J ， 则以下推断正确的是 A ．金属块带正电荷B ．金属块克服电场力做功8JC ．金属块的电势能削减2JD ．金属块的机械能削减10J18．在x 轴上方存在垂直于xOy 平面对里的匀强磁场，磁感应强度为B ．在xOy 平面内，从原点O 处沿与x 轴正方向成θ角（0<θ<π）以速率v 放射一个质量为m 、电量为+q 的粒子，不考虑其重力．下列说法正确的是A ．粒子在磁场中运动的角速度为mqB2 B ．粒子在磁场中运动的时间为qBmθ2 C ．粒子在磁场中运动的时间肯定大于qBmπ D ．粒子离开磁场的位置距O 点的距离为θsin 2qBmv19．如图，半径为R 的水平圆盘绕过圆心O 的竖直轴匀速转动，A 为圆盘边缘上一点．某时刻，在O 的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v 沿半径OA 方向水平抛出，若小球恰好直接落在A 点，重力加速度为g ，则A ．小球从抛出到落在A 点的时间为vRπ2 B ．小球抛出时距O 的高度为222vgR C ．圆盘转动的最小角速度为R vπ2 D ．圆盘转动的角速度可能等于Rvπ420．用绝缘细线悬挂一个质量为m 、电荷量为+q 的小球，让它处于右图所示的磁感应强度为B 的匀强磁场中．由于磁场的运动，小球静止在图示位置，这时悬线与竖直方向夹角为α．重力加速度为g ．下列说法正确的是A ．若磁场是静止的，小球也能静止在图示位置B ．若磁场以mgv Bq=水平向左运动时，细线拉力为零θvvEC ．若磁场以qBmg v αtan =竖直向下运动时，细线拉力为零D ．若磁场以qB mg v αtan =竖直向上运动时，细线拉力为αcos mg21．2021年美国宇航局宣布发觉迄今最接近“另一个地球”的系外行星Kepler 452b ，称之 为“地球的表哥”．已知该行星绕恒星H 的公转周期385天（地球公转周期365天），质量约是地球质量的5倍，恒星H 的质量和太阳的质量相当，“Kepler 452b ”与地球均做匀速圆周运动，则“Kepler 452b ”和地球在各自的公转轨道上运行时A ．所受万有引力之比约为343853655⎪⎭⎫⎝⎛⨯ B ．轨道半径之比约为32365385⎪⎭⎫ ⎝⎛ C ．线速度之比约为3365385 D ．向心加速度之比约为2385365⎪⎭⎫⎝⎛非选择题 共19题（含选考题），共174分三、非选择题：包括必考题和选考题两部分，第22题～第32题为必考题，每个试题考生都必需做答，第33题~第40题为选考题，考生依据要求做答。
汕头市 2023~2024 学年度普通高中教学质量监测
试卷类型：A 汕头市2023~2024学年度普通高中教学质量监测高一物理注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。
请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．2024年4月25日20时59分，我国“神舟十八号”载人飞船成功发射，并和空间站组合体成功对接，对接后的组合体绕地球运行速度约为7.68km/s，绕地球一周约90min，下列说法正确的是图（1.1）A．“90min”的“min”是国际单位制中的基本单位B．“2024年4月25日20时59分”是时间间隔，不是时刻C．研究对接后的组合体绕地球的运动周期时，可将组合体视为质点D．研究6名航天员在失重环境下摆出“叠罗汉”造型的过程时，可将航天员们视为质点2．a 、b 两个物体在同一条直线上运动，它们的位移—时间图象如图（2.1）所示，下列说法正确的是A ．物体b 的速度越来越大B ．物体a 的速度大小为1 m/sC ．在0～5 s 内，a 、b 两个物体间的距离逐渐变大D ．a 、b 两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同3．如图（3.1）所示的“彩虹滑道”是一种较为受欢迎的新型娱乐项目，游客在滑道上某段的运动可简化为如图（3.2）所示．t =0时游客从A 点由静止开始匀加速下滑，第10s 末到达B 点，速度大小为10m/s ，经过B 点前后速度大小不变，之后在水平滑道BC 上做匀减速直线运动，经5s 后恰好停在C 点．不计空气阻力，重力加速度g 取10m/s 2，下列说法正确的是A ．游客在斜面上的加速度大小为2m/s 2B ．游客在水平面上的加速度大小为2m/s 2C ．游客在水平滑道上的位移大小为50mD ．游客与水平滑道间的动摩擦因数为0.14．如图（4.1）所示，攀岩者仅凭鞋底和背部的摩擦停留在竖直的岩壁间，为了节省体力，他尽可能减小身体与岩壁间的正压力，使自己刚好不下滑，则下列说法正确的是A ．攀岩者一定只受到四个力的作用B ．鞋子受到岩壁的静摩擦力方向竖直向下C ．攀岩者的背部对岩壁的压力是攀岩者的背部发生形变导致的D ．保持姿势不变，攀岩者的鞋底和背部对岩壁的压力越大，受到的摩擦力也一定越大图（4.1）图（3.2） 图（3.1） 图（2.1）5．2023年10月26日，“神舟十七号”载人飞船发射升空，顺利进入LEO 轨道（近地点高度200km 、远地点高度363km ），并在同一天，经转移轨道与轨道高度为400km 的中国空间站完成对接，已知空间站轨道半径小于地球同步卫星轨道半径．各轨道简化如图（5.1），以下说法正确的是A ．空间站运行的速度大于第一宇宙速度B ．空间站运行的角速度小于地球自转的角速度C ．飞船在LEO 轨道的运行周期小于空间站的运行周期D ．飞船在LEO 轨道运行经过远地点时的加速度大于经过近地点时的加速度6．一手机从桌面边缘掉落，以下关于该手机下落过程（不计空气阻力，手机可视为质点）的说法正确的是A ．手机动能与下落高度成正比B ．手机速度与下落高度成正比C ．手机动能随时间线性增大D ．重力势能随时间均匀减小7．一大人抱小孩从蹲着到站立，再从站立到蹲着，以下说法正确的是A ．从蹲着到站立，小孩先经历失重再经历超重B ．从站立到蹲着，小孩先经历失重再经历超重C ．从蹲着到站立，小孩所受的重力一直小于对大人身体的压力D ．从站立到蹲着，大人对地面的压力一直等于小孩和大人所受的总重力8．某同学练习掷实心球，第一次水平掷出，第二次从同一位置斜向上掷出，掷出后实心球运动轨迹如图（8.1），A 点是掷出位置，B 点是两次轨迹的交点，不计空气阻力，以下说法正确的是A ．实心球两次经过B 时的速度大小相等B ．实心球第一次经过B 时所受重力的功率较大C ．实心球第一次从A 运动到B 的过程中速度变化量较大D ．实心球第一次从A 运动到B 的过程中所受重力的平均功率较大图（5.1）图（8.1）二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。
汕头市2022-2023学年度普通高中毕业班教学质量监测语文试题及答案
汕头市2022-2023学年度普通高中毕业班教学质量监测试题语文试题注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，再用2B铅笔把考号的对应数字涂黑。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，17分）阅读下面的文字，完成下面小题。
材料一：文学经典应该具有历史、思想、诗性三个方面的创造性特征，是史、思、诗的结合体。
在历史层面，呈现一个民族历史文化、时代社会生活变迁的影像，具有“史”的风范；在思想层面，具有深广的思想蕴含或特殊精神内涵，闪烁“思”的光芒；在诗性层面，提供前人没有提供的原创性艺术经验，体现作家对世界独特的艺术审美观照，是一个人心沟通、诗心沟通、文心沟通的审美结晶体。
经典文学是作家对文学对象有思想深度的审美审视与独特而生动的艺术表达。
经典既是一个实在本体，也是一个关系本体，是一个动态的具有开放性特征的可阐释空间，经典延传是一个被不断阐释与建构的过程。
文学经典研究，就是要从史、思、诗的结合中，深入揭示经典的思想价值与艺术魅力：“史”的特质，要求重返经典文学现场；“思”的特质，呼唤关于文学内蕴丰富性、复杂性的现代对话；“诗”的特质，则回应重返文学本体研究的诉求。
经典的形成常常需要漫长时间的检验，许多经典作家的作品都是经过若干时代的阅读、阐释和淘洗之后才存留下来的，那些只经过少数人或者一两代人认可的作家作品还很难成为经典。
对现代文学经典的重释，是对新文学传统意义的再发现，对现代文学思想文化资源、艺术资源的再激活。
汕头市2020届普通高中毕业班教学质量监测(文数)
汕头市2020届普通高中毕业班教学质量监测数 学（文科）本试卷共6页，23小题，满分150分．考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，粘贴好条形码．认真核准条形码上的姓名和考生号、试室号、座位号．用2B 铅笔将答题卡上试卷类型B 后的方框涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答．漏涂、错涂、多涂的，答案无效．5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 参考公式：圆柱体积公式：h r V 2π=（其中：r 为底面半径，h 为圆柱的高）； 球的体积公式：334R V π=（其中，R 为球的半径） 第I 卷 选择题(60分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设复数z 满足iiz +=2，则=z A ．1 B ．5 C ．3 D ．5 2．已知集合()(){}{}02,013≥-=<+-=x x B x x x A ，则=B A I A ．()+∞-,1 B ．()+∞,3 C ．(]2,1- D ．[)3,2 3．已知c b a 222log log log <<，那么下列大小关系一定成立的是 A ．b a 11< B ．b a 2121log log < C ．c b -->22 D ．2211c b <4．已知等差数列{}n a 满足10,45342=+=+a a a α，则=+75a a A ．18 B ．16 C ．22 D ．20 5．如右图是某光纤电缆的截面图，其构成为七个大小相同的小圆中每相 邻两个小圆外切，且外侧六个小圆与大圆内切，现从大圆内任取一点， 恰好在小圆内的概率为A ．97B ．87C ．72πD ．277π 6．已知32)75sin(=+αο，则=-)15cos(αοA ．35-B ．35C ．32-D ．327．函数x e e x f xxcos 11)(+-=的图象大致是8．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前 344年商鞅监制的一种标准量器——商鞅铜方升， 其三视图如图所示（单位：寸），若π取3，其 体积为12.6（立方寸），则图中的x 为A ．1.2B ．1.6C ．1.8D ．2.49．设实数x ，y 满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≥-≥+≤+x y y x y x 322，则目标函数32+-=y x z 的最小值为A ．2B ．4C ．－13D ．－14 10．将函数)62sin(2)(π+=x x f 的图象向右平移6π个单位长度，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数)(x g 的图象，关于函数)(x g 有下述四个结论： ①函数)(x g 的最大值为13+ ②函数)(x g 的最小正周期为π2 ③函数)(x g 的图象关于直线3π=x 对称 ④函数)(x g 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡32,6ππ上单调递增 其中所有正确结论的编号是A ．①③B ．②④C ．①④D ．②③11．在三棱锥ABP C -中，平面⊥CAB 平面P AB ，在平面P AB 内以AB 为直径的圆过点P ，ABC∆是边长为32的等边三角形，则该三棱锥外接球的体积为A ．π332B ．π16C ．π316D ．π12 12．已知函数x x f x g a x x f ln )()(,11)(-=+-=在),0(+∞∈x 上有且仅有三个零点，则a 的取值范围为A ．),2ln 2(+∞+B ．),2ln 2(+∞-C ．),253ln 215(+∞--+ D ．),253ln 215(+∞+--& 第Ⅱ卷 非选择题(90分)二、填空题：本题共4小题，每小题玢，共20分．把答案填在题中的横线上．13．已知函数13)(23++-=x x x x f ，则曲线)(x f y =在点)1,0(处的切线与x 轴交点的横坐标为 ．14．新高考方案规定，普通高中学业水平考试分为合格性考试（简称合格考）和选择性考试（简称选择考）．其中“选择考”成绩计入高考总成绩，即“选择考”成绩根据学生考试的原始卷面分数，由高到低排序，评定为A 、B 、C 、 D 、E 五个等级．某试点高中2018年参加“选择考”总人数是2016年参加“选择考”总人数的2倍，为了更好地分析该校学生“选择考”的情况，统计了该校2016年和2018年“选择考”成绩的等级，得到如下图：针对该校“选择考”成绩等级的情况，2018年与2016年比较，下列说法正确的是 ．（填序号）①获得A 等级的人数2018年比2016年增加了；②2018年获得B 等级的人数是2016年获得B 等级的人数的1.5倍； ③获得D 等级的人数2018年比2016年增加了一半； ④获得E 等级的人数2018年与2016年相同．15．已知等边三角形ABC 的边长为8，点D 为边BC 的中点，点E 是AD 的中点，那么EC BE ⋅ 的值为 .16．已知ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．向量)2,(cos ),1,2(b a B c -=-=，且n m ⊥ABC ∆,的面积为c 3，则c 的最小值为 .三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． (一)必考题：共60分． 17．(本小题满分12分)设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且*)(1,212N n S a a n n ∈=-=+，数列{}n b 满足n n a b 22log =(1)求数列{}n a 的通项公式； (2)求数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+11n n b b 的前n 项和n T .18．(本小题满分12分)汕头素有“杨梅之乡”之称，但杨梅的销售受气候的影响，储存时间不能太长．某校数 学兴趣小组对近年某水果销售公司的销售量y （吨）和杨梅销售单价x （元／千克）之间的关系进行了调查，得到数据如下表：(1)根据表中数据，作出散点图，并根据散点图剔除一个明显异常的点，利用剩余的数据求y 关于x 的回归直线方程（结果保留一位小数）；(2)按照今年市场行情，杨梅的进货价为2.5元/千克，货源充足，每千克杨梅的销售单价大于进货价但不超过12元．假设今年杨梅销售仍然服从(1)中的关系，为了使利润最大，请你帮助该公司就销售单价给出合理建议．参考公式：回归直线方程a x b yˆˆˆ+=，其中.ˆˆ,ˆ2211x b y axn x yx n yx b i n i ii ni -=--=∑∑== 参考数据：.5.566,558,83.961,67.961261616161====∑∑∑∑====i i i i i i i i i x y x y x19．(本小题满分12分)已知矩形O AD AB ABCD ,2,2,==是A B 的中点，连接,,,E OD AC OD AC =IM BD AC =I （如图1），沿对角线AC 将ACD ∆折起至ACP ∆，连结PB ，PO (如图2). (1)求证：⊥AE 平面POE ；(2)若⊥PO 平面ABC ，求三棱锥PMB C -的体积．20．(本小题满分12分)在直角坐标系xOy 中，已知圆C 圆心坐标为()b ,7，且与直线02=+-y x 相切，切点为().4,2A (1)求圆C 的方程；(2)若倾斜角为135°的直线l 与圆C 相交于不同的两点N M 、，求AN AM ⋅的取值范围．21．(本小题满分12分)已知函数().0sin )(=/-=a a x ax x f (1)讨论)(x f 在]2,0[π上的单调性．(2)当0>a 时，若)(x f 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π上的最大值为2-π，证明：函数)(x f 在),0(π内有且仅有2个零点．(二)选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所作的第一题计分． 22．【选修4—4：坐标系与参数方程】（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为⎩⎨⎧-=+=ϕϕϕϕcos sin )cos (sin 2y x (ϕ为参数)．以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为.1sin cos =+θρθρ(1)求曲线C 的普通方程和直线l 的直角坐标方程； (2)若点P 的极坐标为⎪⎭⎫⎝⎛2,1π，直线l 与曲线C 相交于A ，B 两点，求PB PA +的值．23．【选修4—5：不等式选讲】（本小题满分10分）已知函数 t x x f --=1)((1)当3=t 时，求不等式x x f 3)(≤的解集； (2)若函数)(x f 的最小值为－2，且正实数a ，b 满足t ba =+11，求证：.2≥+b a数学（文科）参考答案评分说明:1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则．2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数．选择题不给中间分．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．1- 14．①③ 15．4 16．4 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. 解：（1）①当1=n 时，121a a =-，得11=a ..........................................................................1分 ②当2n ≥时，依题意得：1111n nnn a S a S +--=⎧⎨-=⎩相减得：n n n a a a =-+112n n a a +∴=)2(≥n ， ................................ ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ...................2分220,0n a a =≠∴≠Q 12n na a +∴=)2(≥n .......................................................................................4分 又Q212=a a ， ∴数列{}n a 是首项为11a = ，公比为2的等比数列，{}n a ∴的通项公式为12-=n n a ............6分（2）由（1）知：n n a b 22log ==122log 122-=-n n ，121+=+n b n ...................................7分 ∴()()⎪⎭⎫⎝⎛+--=+-=+121121*********n n n n b b n n ..................................................................9分=n T 14332211111+++++n n b b b b b b b b Λ =++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-Λ71512151312131121⎪⎭⎫⎝⎛+--12112121n n=⎪⎭⎫⎝⎛+--++-+-+-1211217151513131121n n Λ................................................10分=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-121121n =12+n n.............................................................................................................................12分18．解：（1）由散点图可知需要剔除异常点(10,15)............ ....... ....... ....... ....... .... ....... .................2分()19.676109.6,5x =⨯-=................................................................................................................3分 ()19.836158.85y =⨯-=,.................................................................................................................4分所以2(558150)59.68.82.5,(566.5100)59.6ˆb--⨯⨯=≈---⨯......................................................................................6分所以()8.8 2.59.63ˆ 2.8a=--⨯=，................................ ....... ....... ....... ................... ....... ..............7分 所以y 关于x 的回归直线方程为： 2.532.ˆ8yx =-+. ...... ....... ....... ....... ....... ....... ......................8分 （2）设销售利润为W (千元)，则()()22.5 2.532.8 2.539.0582W x x x x =--+=-+-..........10分因为2.512,x <≤所以7.81x =元时，W 取得最大值.故：可建议该公司将销售价格定位7.81元/千克................................... ....... ....... ....... ....... ...........12分19．解：（1）依题意:Rt ACD ∆与Rt ODA ∆中，2DC ADAD OA==，∴~Rt ACD ∆Rt ODA ∆， ∴ACD ODA ∠=∠，∴90DAE ADE ∠+∠=︒，90AED ∴∠=︒ 即AE DO ⊥．……………………………………4分 (证法二：矩形ABCD 中，O 是AB 的中点12AE OE OA EC ED CD ∴=== Q 矩形ABCD中,2,AB AD ==∴OD AC == 33AE DE ∴== 222AE DE AD ∴+= AE DE ∴⊥即：AE OD ∴⊥)……………………………………………………………………4分折起后，DE 即为PE ，则仍有,AE PE AE EO ⊥⊥，又PE OE E =Q I ∴AE POE ⊥平面…5分(2)矩形ABCD 中，2,AB AD AC BD M ===Q I BCM ∴∆面积1122BCM S ∆==…7分Q PO ⊥平面ABC ,OE ⊂平面ABC ∴ PO OE ⊥ 且PO 是三棱锥P BCM -的高………9分∴由（1）知， 在Rt POE ∆中，OE PE == 1PO ∴=……11分∴ 三棱锥C PMB -的体积11133C PMB P BCM BCM V V S PO --∆====g ……………12分20．解：（1）依题意得：41172b -⨯=--，解得1b =-……………………………………………2分 ∴圆心C 的坐标为()7,1-. 圆C 的半径为r AC === ……4分∴圆C 的方程为()()501722=++-y x .……………………………………5分（2）由直线l 的倾斜角为0135可知其斜率1k =-………………………………………………6分 设直线l 的方程为,m x y +-=()()1122,,,M x y N x y 由()()⎩⎨⎧=++-+-=.5017,22y x m x y 消去y ，整理得()22221620x m x m m -+++=. 2121228,2m mx x m x x +∴+=+=..………………………………………………………………8分因为直线l 与圆C 相交于不同两点,所以25217<--m. 解得：.164<<-m ………………9分∴AM AN ⋅u u u u r u u u r)4)(4()2)(2(2121--+--=y y x x)4)(4()2)(2(2121-+--+-+--=m x m x x x ()()()442222121+-++--=m x x m x x()()()4482222+-++--+=m m m m m 21236m m =-+()26m =-(),4,16m ∈-.∴AM AN ⋅u u u u r u u u r的取值范围是[)0,100. ..…………………………………………………………12分21．解：（1）()(sin cos )f x a x x x '=+，................................. ............ ............ ............ ............ .....2分 当0a <，(0)2x π∈，时，()0f x '<， ()f x 单调递减，...........................................3分当0,(0,)2a x π>∈时，()0f x '>，()f x 单调递增，.............. ................................4分综上得当0a <，()f x 在02π⎡⎤⎢⎥⎣⎦，单调递减；0a >时，()f x 在02π⎡⎤⎢⎥⎣⎦，单调递增；..................................... ...... ...... ...........5分 （2）由（1）知0a >时 ()f x 的最大值为()22f a a ππ=-由22a a ππ-=-得2a =，......................................... ............................. ................................6分∴()2sin 2f x x x =- 因为()f x 在[0,]2π上单调递增；且(0)20f =-<，()202f ππ=->，()f x ∴在(0,)2π内有且仅有1个零点. ................................. .................................................7分当[,)2x ππ∈时，令()()2(sin cos )g x f x x x x '==+，()2(2cos sin )0g x x x x '=-<， ()g x ∴在(,)2ππ内单调递减，且()202g π=>，()20g ππ=-<，∴存在0(,)2x ππ∈，使得0()0g x =，........................................... ....................................8分0(,)2x x π∈∴时，()0f x '>()f x ∴在0(,)2x π单调递增 0[,)2x x π∈∴时，()()202f x f ππ>=-> ()f x ∴在0(,)2x π上无零点，.......................................... ....................................... ............9分当0()x x π∈，时，()0f x '< ()f x ∴在0(,)x π内单调递减又0()()0,()202f x f f ππ>>=-<()f x ∴在0(,)x π内有且仅有1个零点，.......................................... .................................11分 综上所述，()f x 在(0,)π内有且仅有2个零点. ................................. ................................12分22．解：（1）因为2sin +cos =1+2sin cos ϕϕϕϕ（），2sin cos =1-2sin cos ϕϕϕϕ-（）， 相加得22sin +cos +sin cos 2ϕϕϕϕ-=（）（）.………………………………………………………2分又因为sin +cos sin cos y ϕϕϕϕ==-⎩，则22+22x y =，则曲线C 的普通方程为22+142x y =………………4分 又因为cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩，则直线l 的直角坐标方程为10x y +-=……………………………………5分 （2）点P 的极坐标为1,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭，可化为直角坐标（0,1）， 直线l 的倾斜角为34π，所以直线l的参数方程为212x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数）……………………6分 把直线l 的参数方程代入曲线C 的普通方程为22+142x y =可得2340t +-=，800∴∆=> ，设,A B 两点对应的参数分别为12,t t ，………………8分由韦达定理得：12t t +=，1243t t =-PA PB ∴+1212+=t t t t =-=………………………………………10分 23．解：（1）由题意，得：()133f x x x =-≤+∴13333x x x ---≤≤+，..................................................................................................2分即4224x x ≥-⎧⎨≥-⎩， 解得：122x x ⎧≥-⎪⎨⎪≥-⎩.......................................................................................................................3分12x ∴≥-，..............................................................................................................................4分 故所求不等式的解集为：12x x ⎧⎫≥-⎨⎬⎩⎭.................................................................................5分 （2）Q 1,0()11,0x t x f x x t x t x --≥⎧=--=⎨--<⎩ ， ()f x ∴在(,0)-∞上单调递减，在[0,)+∞上单调递增，.....................................................6分 故min ()(1)2f x f t ==-=-，即112t a b+==，.....................................................................................................................7分 1111()1122b a a b a b a b a b ⎛⎫⎛⎫∴+=+⋅+=+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭122⎛≥+ ⎝ ()1222=+ 2=...........................................................................................9分当且仅当b a a b=且2a b +=，即1a b ==时，等号成立 故：2a b +≥得证. ...............................................................................................................10分。
汕头市高三毕业班教学质量检测试题-数学(文科)
绝密★启用前 试卷类型：A汕头市普通高中高三教学质量测评试题文 科 数 学本试卷共6页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和坐号．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．不按要求填涂的，答案无效． 3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答．漏涂、错涂、多涂的答案无效．5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回． 参考公式：锥体的体积公式Sh V 31=，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 圆柱的表面积222S r rl ππ=+，其中r 是底面圆的半径，l 是母线的长．第一部分 （选择题 满分50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数(2)z i i =+的虚部是（ ※ ）A ． 2B ． -2C ． 2iD ． -2i2．已知全集R,U = 集合{}1,2,3,4,5A =,[)2,B =+∞，则图中阴影部分所表示的集合为（ ※ ） A ． {0,1,2} B ． {0,1} C ． {1,2} D ． {1}3．设曲线2ax y =在点（1，a ）处的切线与直线062=--y x 平行，则=a （ ）BA （第2题图）A ．1B ．12C ．12-D ．1-4．对某校400名学生的体重（单位：kg ）进行统计， 得到如图所示的频率分布直方图，则学生体重在60kg 以 上的人数为（ ※ ）A ． 300B ． 100C ． 60D ． 20 5．下列各式中错误．．的是（ ※ ） A ． 330.80.7> B ． 0..50..5log 0.4log 0.6> C ． 0.10.10.750.75-< D ． lg1.6lg1.4>6．已知正项组成的等差数列{}n a 的前20项的和为100，那么615a a 的最大值为（ ※ ） A ． 25 B ． 50C ． 100D ． 不存在7．如图所示，一个空间几何体的主视图和俯视图都是边长为1的正方形，侧视图是一个直径为1的 圆，那么这个几何体的表面积为（ ※ ）A ．π4B ．π3C ．π2D ．π23 8．实数y x ,满足不等式组20206318x y x y x y -≥⎧⎪+-≥⎨⎪+≤⎩，且()0z ax y a =+>取得最小值的最优解有无穷多个, 则实数a 的取值范围是（ ※ ） A ． 45-B ． 1C ． 2D ． 无法确定9．已知函数()f x 的部分图象如图所示，则()f x 的解析式可能为（ ※ ）A ． ()2sin 26x f x π⎛⎫=-⎪⎝⎭B ． ()2cos 44f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭0.0600.056 0.040 0.034 0组距频率体重45 50 55 60 65 70 0.010（第4题图）主视图侧视图俯视图（第7题图）C ． ()2cos 23x f x π⎛⎫=-⎪⎝⎭ D ． ()2sin 46f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭10．已知函数(1)f x +是定义在R 上的奇函数，若对于任意给定的不等实数1x 、2x ，不等式1212()[()()]0x x f x f x --<恒成立，则不等式(1)0f x -<的解集为（ ※ ）A ．()1,+∞B ．(),0-∞C ．()0,+∞D ．(),1-∞第二部分 （非选择题 满分100分）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题：第11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须作答．11．已知sin π 0()(-1)+1 >0x x f x f x x ≤⎧=⎨⎩，则5()6f 的值为 ※ ．12．ABC ∆中，如果bc a c b c b a 3))((=-+++，那么A 等于 ※ ．13. 已知某算法的流程图如图所示,若将输出的),(y x 值依次记为),(11y x ,),(22y x ， ),,(,n n y x（1）若程序运行中输出的某个数组是(,6)t -，则=t ※ ； （2）程序结束时,共输出),(y x 的组数为 ※ ．（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题的得分． 14．（坐标系与参数方程选做题）过点(2,)3π且平行于极轴的直线的极坐标方程为 ※ ．15．（几何证明选讲选做题）已知PA 是O 的切线，切点为A ，直线PO 交O 于B 、C 两点，2AC =，120PAB ∠=︒，则O 的面积为 ※ ．三．解答题：本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分）已知集合{}2230A x x x =+-<，{}(2)(3)0B x x x =+-<， （1）在区间()3,3-上任取一个实数x ，求“x AB ∈”的概率；开始1,0,1x y n ===输出),(y x2n n =+3x x =2y y =-2012n >是 否结束 （第13题图）PABOC（第15题图）（2）设(),a b 为有序实数对，其中a 是从集合A 中任取的一个整数，b 是从集合B 中任取的一个整数，求“a b A B -∈”的概率.17．（本小题满分14分）已知向量()()2sin ,cos m x x π=--，3cos ,2sin()2n x x π⎛⎫=- ⎪⎭，函数()1f x m n =-⋅． （1）求函数()f x 的解析式；（2）当[]0,x π∈时，求()f x 的单调递增区间；（3）说明()f x 的图象可以由()sin g x x =的图象经过怎样的变换而得到． 18. （本题满分12分）某商店经销一种洗衣粉，年销售总量为6000包，每包进价为8.2元，销售价为4.3元，全年分若干次进货，每次进货均为x 包，已知每次进货的运输劳务费为5.62元，全部洗衣粉全年保管费为x 5.1元.（1）将该商店经销洗衣粉一年的利润y （元）表示为每次进货量x （包）的函数； （2）为使利润最大，每次应进货多少包？19．（本小题满分14分）如图，AB 为圆O 的直径，点E 、F 在圆O 上，AB ∥EF ，矩形ABCD 所在的平面和圆O 所在的平面互相垂直，且2AB =，1AD EF ==. （1）求证：AF ⊥平面CBF ；（2）设FC 的中点为M ，求证：OM ∥平面DAF ； （3）求三棱锥F CBE -的体积.FAEOBDM（第19题图）20. （本题满分14分）已知函数()f x xlnx =， （1）求()f x 的最小值；（2）若对所有1x ≥都有()1f x ax ≥-，求实数a 的取值范围.21．（本小题满分14分）已知一非零向量列{}n a 满足：()11,1a =，()()11111,,2n n n n n n n a x y x y x y ----==-+()2n ≥. （1）证明：{}n a 是等比数列；（2）设n θ是1,n n a a -的夹角()2n ≥，n b =21n n θ-，12n n S b b b =+++，求n S ；（3）设n c =2log n n a a ，问数列{}n c 中是否存在最小项？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由.汕头市普通高中高三教学质量测评文科数学参考答案和评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答 有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数．一题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ADABCADBCB二．：11．12． 12．3π． 13．27，1006． 14．sin 3ρθ= 15．4π．说明：第13题填对一空得3分，填对2空得5分.解答过程分析：1．选A ．解析：(2)z i i =+12i =-+，虚部是2.特别提醒：不是2i ． 2．选D ．解析：阴影部分的元素x A ∈且x B ∉，即UA B ⋂,选项D 符合要求．3．选A ．解析：由2y ax '=，又点（1，a ）在曲线2ax y =上，依题意得122x k y a ='===，解得1a =．4．选B ．解析：60kg 以频率为0.04050.01050.25⨯+⨯=，故人数为4000.25100⨯=（人）．5．选C ．解析：构造相应函数，再利用函数的性质解决，对于A ，构造幂函数3y x =，为增函数，故A 是对；对于B 、D ，构造对数函数0.5log y x =为减函数，lg y x =为增函数，B 、D 都正确；对 于C ，构造指数函数0.75x y =，为减函数，故C 错．6．选A ．解析：()()1202012020101002a a S a a +==+=，故12010a a +=，615120a a a a = 2120252a a +⎛⎫≤= ⎪⎝⎭． 7．选D ．解析：这是一个横放的圆柱体，其底面半径12r =，高1h =，底面面积24S r ππ==底，侧面积2S rh ππ==侧，故322S S S π=+=侧表底． 8．选B ．解析：要使目标函数取得最小值的最优解有无穷多个，令ax +y =0并平移使之与过点C （34,32）（可行域中最左侧的点）的边界重合即可，注意到a >0，只能和AC 重合，∴a =1 9．选C ．解析：由点A 、点C 的横坐标可知4T π=，∴24T ππω==，12ω=，排除B 、D ，又点()0,1在图象上，代入()2sin 26x f x π⎛⎫=-⎪⎝⎭得12sin 6π⎛⎫=- ⎪⎝⎭不成立，排除A ，只有C 合适．说明，本题得出的是最佳选项，由图象无法确定振幅的值．10．选B ．解析：(1)f x +是奇函数，即其的图象关于点(0,0)对称，将(1)f x +向右平移1个单位长度，得()f x ，故()f x 的图象关于点(1,0)对称，由1212()[()()]0x x f x f x --<恒成立，知12120()()0x x f x f x ->⎧⎨-<⎩或1212()()0x x f x f x -<⎧⎨->⎩，()f x 为R 上的减函数；又将(1)0f =，不等式(1)0f x -<即(1)(1)f x f -<，有11x ->，故0x <.11．填12．解析：55111111sin 11666622f f f π⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+=-+=-+=-+= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．12．填3π．解析：()()a b c b c a +++-()()()223b c a b c a b c a bc +++-=+-=⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦，得222b c a bc +-=，由余弦定理得2221cos 222b c a bc A bc bc +-===，又0A π<<，∴3A π=． 13．填27，1006．解析：（1）按框图，x 是公比为2的等比数列的项，y 是公差为-2的等差数列的项，当6y =-时，为第4项，这时x 是等比数列的第4项，即27t =；（2）n 是公差为2的等差数列的项，当2012n >时，最大的项数为1006，即输出),(y x 共1006组． 14．填sin 3ρθ=．解析：先将极坐标化成直角坐标表示，(2,)3π化为3)，过3)且平行于x 轴的直线为3y =sin 3ρθ=法二：在极坐标系中直接构造直角三角形由其边角关系得方程sin 3ρθ=15．填4π．解析：由弦切角定理，PAC ABC ∠=∠，由120PAB ∠=︒，90CAB ∠=︒得30PAC ABC ∠=∠=︒，在Rt ABC ∆中，22224R BC AC ===⨯=，4R =，2S R π==4π．三．解答题：16．（1）由已知{}31A x x =-<<，{}23B x x =-<<，…………………………2分设事件“x AB ∈”的概率为1P ，这是一个几何概型，则13162P ==。
广东省汕头市2022-2023学年高三上学期教学质量监测化学+答案
B. 是反应的中间体， 参与了反应的催化循环
C.在催化剂的表面发生共价键的断裂与形成
D.反应②的反应式为
15.氢能源车自从亮相北京冬奥会后一直备受人关注。我国科学家发明了一种利用熔融碳酸盐电解甲烷的方法，实现无水、零排放的方式生产 ，反应原理如图所示。下列有关电解过程中的说法正确的是
B.荷兰物理学家范德华研究出分子间作用力——范德华力
C.美国化学家鲍林提出杂化轨道理论——解释分子的空间结构
D.德国科学家F.Hund提出洪特规则——电子在能量相同的轨道上排布时，总是尽可能分占不同的轨道且自旋方向相反
6.劳动创造美好生活。下列选项中劳动项目与化学知识没有关联的是
选项
劳动项目
化学知识
9.“铁肥”(主要含 )常用于解决植物叶面变黄问题，通过溶于水配制成溶液喷施在叶面上。下列有关“铁肥”说法错误的是
A.“铁肥”易因保存不当被空气氧化变质
B.可用 溶液检验“铁肥”中的
C.为保证“铁肥”的效果，可向配制后的溶液中加入少量铁粉
D.可用KSCN溶液检验“铁肥”是否完全失效
10.疫情期间保持室内消毒尤为重要。下图是某宝上销售的家用消毒液发生器，可产生消毒液来清除冰箱异味、对厨具消毒等。操作时只需往瓶内加入少许氯化钠和水，按下开关即可。下列有关说法错误的是
A
护士打针时用棉花沾酒精消毒
乙醇能使蛋白质变性
B
水果商贩用浸泡过 溶液的硅藻土保鲜水果
具有强氧化性
C
工人焊接金属时用 溶液除锈
受热易分解
D
雕刻师用氢氟酸雕刻玻璃
HF能与 反应
7.将铜丝插入浓硝酸中进行如图(a~c是浸有相应试剂的棉花)所示的探究实验，下列分析正确的是
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汕头市2015-2016学年普通高中毕业班质量监测数学（文科）参考答案及评分标准一、 选择题：本大题共12题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B C A B D A C B C D C提示：11.()()()712-7-7log 3f f +==-=-，()()()()()3127333log 2g f g f f +⎡-⎤=-=-=-=-=-⎣⎦故选D. 12.()2f x x =在[10]-，单调递减，如图所示，易得1a >， 依题意得log 31log 51a a <⎧⎨>⎩，∴35a <<，故选C..二、填空题：本大题共4小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．13.-414.31y x =+15.3216. ⑷三、解答题：本大题共6小题，满分70解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．（本小题满分12分）(注：第(1)问6分，第（2）问6分)解：（Ⅰ）在△ABC 中，由3cos 4B =且0B π<<，得sin 4B =，……3分 又由正弦定理：sin sin c b C B=得：sin 8C =．……6分 （Ⅱ）由余弦定理：2222cos b a c ac B =+-⋅得：232124a a =+-⋅， 即23102a a --=，解得2a =或1-2a =（舍去），………………4分所以，11sin 122244ABC S a c B =⋅⋅⋅=⨯⨯⨯=V 6分 18．（本小题满分12分）(注：第(1)问6分，第（2）问6分)解：（Ⅰ）因为d ≠0的等差数列，2a ,6a ,22a 成等比数列26222a a a ∴=即()()()21115+21a d a d a d +=+即13d a =①……………1分 又由46a a +=26得12+826a d =②……………………2分由①②解得1=13a d =，32n a n ∴=-……………………3分324b a ∴==即214b q =，5616b a ==又即4116b q =；24q ∴=………………5分又q 为正数2q ∴=，1b =12n n b -∴=……………………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知()1322n n n a b n -=-……………………1分()021*********n n T n -∴=⨯+⨯+⨯++-L ……………………2分()232124272322n n T n ∴=⨯+⨯+⨯++-L ……………………3分()()()()2161213232323221322352512n n n n n n T n n n --∴-=+⨯+⨯++⨯--=+--=--⨯--L ()3525n n T n ∴=-⨯+……………………6分19．（本小题满分12分）(注：第(1)问6分，第（2）问6分)解:（Ⅰ）设第2组[30,40)的频率为2f ，21(0.0050.010.020.03)100.35f =-+++⨯=；………………3分第4组的频率为0.02100.2⨯=…………………………4分所以被采访人恰好在第2组或第4组的概率为1P =0.350.20.55+=………………………6分（Ⅱ）设第1组[30,40)的频数1n ，则11200.005106n =⨯⨯=……………………1分 记第1组中的男性为12,,x x ，女性为1234,,,y y y y ，随机抽取3名群众的基本事件是：121(,,)x x y ，122(,,)x x y ，123(,,)x x y ，124(,,)x x y 121(,,)x y y ，132(,,)x y y ，113(,,)x y y ，141(,,)x y y ，124(,,)x y y ，134(,,)x y y ，221(,,)x y y ，232(,,)x y y ，213(,,)x y y ，241(,,)x y y ，224(,,)x y y ，234(,,)x y y ， 123(,,)y y y ，124(,,)y y y ，234(,,)y y y ，134(,,)y y y 共20种……………………4分 其中至少有两名女性的基本事件是：121(,,)x y y ，132(,,)x y y ，113(,,)x y y ，141(,,)x y y ，124(,,)x y y ，134(,,)x y y ，221(,,)x y y ，232(,,)x y y ，213(,,)x y y ，241(,,)x y y ，224(,,)x y y ，234(,,)x y y ，123(,,)y y y ，124(,,)y y y ，234(,,)y y y ，134(,,)y y y 共16种………5分 所以至少有两名女性的概率为2164205P ==………………………………………………6分 20．（本小题满分12分）(注：第(1)问6分，第（2）问6分）解：（Ⅰ）记1AC 与C A 1的交点为E .连结ME .Q 直三棱柱111C B A ABC -,点M 是1BB 中点,115MA MA MC MC ∴=====……2分因为点E 是1AC 、C A 1的中点，所以1AC ME ⊥，C A ME 1⊥，……4分又11AC A C E =I 从而ME ⊥平面11AAC C .因为ME ⊂平面1A MC ，所以平面1A MC ⊥平面11AAC C .……6分（Ⅱ）过点Ａ作1AH A C ⊥于点H ，由（Ⅰ）平面1A MC ⊥平面11AAC C ，平面1A MC I 平面111AACC AC =， 而AH ⊥平面11AAC C ……2分∴AH 即为点A 到平面1A MC 的距离．……3分在1A AC ∆中，190A AC ∠=︒，116AA AC AC ===，11AA AC AH AC ⋅∴=== 即点A 到平面1A MC……6分21．（本小题满分12分）(注：第(1)问6分，第（2）问6分)解：（Ⅰ）由题知()()()2'2110a a x x f x x x-+-+=>……………………1分 当1a ≠-时，由()'0f x =得()221+1=0a a x x +-且=9+8a ∆，()()1211,4141x x a a -+==-+-+……………2分 ①当1a =-时，所以)(x f 在()0,1上单调递增在()1,+∞上单调递减………………3分 ②当1->a 时，)(x f 在()20,x 上单调递增；在上()2,+x ∞上单调递减………4分 ③当98a ≤-时，)(x f 在()0,+∞上单调递增……………5分 ④当918a -<<-时，)(x f 在()()120,,x x +∞和上单调递增；在上()12,x x 上单调递减……………………6分 （Ⅱ）当1<a 时，要证()()2ln 11x f x a x a x <--+-+在），（∞+0上恒成立, 只需证ln ln 1xx x a x -<--+在），（∞+0上恒成立,……………………1分 令a x x x g x x x F -+--=-=1ln )(,ln ）（， 因为xx x x F -=-=111)(', 易得)(x F 在)1,0(上递增，在),1(∞+上递减，故1)1()(-=≤F x F ,……………2分 由a x x x g -+-=1ln )(得21ln ()x g x x -'=-=2ln 1(0)x x x->, 当e x <<0时，0)('<x g ；当e x >时，0)('>x g .所以)(x g 在),0(e 上递减，在),(+∞e 上递增,………………3分 所以a ee g x g -+-=≥11)()(,……………………4分 又1<a ，1111->->-+-∴e a e ，即min max )()(x g x F <,……………………5分所以)1(ln ln +--<-x a xx x x 在），（∞+0上恒成立, 故当1<a 时，对任意的），（∞+∈0x ，)1(ln )(+--<x a x x x f 恒成立………………6分 22．（本小题满分10分）(注：第(1)问5分，第（2）问5分)解：（Ⅰ）∵EC EF DE ⋅=2,DEF DEF ∠=∠∴DEF ∆∽CED ∆,∴C EDF ∠=∠……………………………………3分又∵AP CD //,∴C P ∠=∠,∴P EDF ∠=∠,PEA DEF ∠=∠∴EDF ∆∽EPA ∆，∴EDEP EF EA =，∴EP EF ED EA ⋅=⋅ 又∵EB CE ED EA ⋅=⋅，∴EP EF EB CE ⋅=⋅．………………………………5分 （Ⅱ）∵EC EF DE ⋅=2,2,3==EF DE ∴29=EC ，∵2:3:=BE CE ∴3=BE 由（Ⅰ）可知：EP EF EB CE ⋅=⋅，解得427=EP .…………………………2分 ∴415=-=EB EP BP ．∵PA 是⊙O 的切线，∴PC PB PA ⋅=2 ∴)29427(4152+⨯=PA ，解得4315=PA ．……………………………………5分 23．（本小题满分10分）(注：第(1)问4分，第（2）问6分)解：（Ⅰ）将直线:l 122x t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）消去参数t ，0y --=，……………………2分将cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩0y --=cos sin 0θρθ--=.…………4分 （Ⅱ）方法一：曲线C 的普通方程为2240x y x +-=.………………2分由22040y x y x --=+-=⎪⎩解得：1x y =⎧⎪⎨=⎪⎩3x y =⎧⎪⎨=⎪⎩4分 所以l 与C 交点的极坐标分别为：5(2,)3π，)6π.………………6分方法二：由cos sin 04cos θρθρθ--==⎪⎩，……………2分 得：sin(2)03πθ-=，又因为0,02ρθπ≥≤<………………4分 所以253ρπθ=⎧⎪⎨=⎪⎩或6ρπθ⎧=⎪⎨=⎪⎩所以l 与C 交点的极坐标分别为：5(2,)3π，)6π.………………6分 24．（本小题满分10分）(注：第(1)问5分，第（2）问5分)解:（Ⅰ）由题意可得：3112≤---x x ， 当21≤x 时，3,3112-≥≤-++-x x x ，即213≤≤-x ；……………………2分 当121<<x 时，3112≤-+-x x ，即35≤x 即121<<x ；……………………3分 当1≥x 时，3112≤+--x x ，即13x ≤≤……………………4分∴该不等式解集为{}33≤≤-x x .…………5分 （Ⅱ）令112)(---=x x x f ，有题意可知：min ()a f x ≥……………………2分 又1,21()32,12,1x x f x x x x x ⎧-≤⎪⎪⎪=-<<⎨⎪≥⎪⎪⎩21min )(-=∴x f ，……………………4分 1-2a ∴≥.……………………5分。