2017年江苏省徐州市贾汪区中考一模数学试卷(解析版)

2017年江苏省徐州市贾汪区中考数学一模试卷

一、选择题：本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中一个符合

题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分．

1．（4分）计算（﹣5）×（﹣2）的结果等于（）

A．7B．﹣10C．10D．﹣3

2．（4分）如图所示的立体图形的俯视图是（）

A．B．

C．D．

3．（4分）在第三届中小学生运动会上，我市共有1330名学生参赛，创造了比赛组别、人数、项目之最，将1330用科学记数法表示为（）

A．133×10B．1.33×103C．133×104D．133×105 4．（4分）如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C的度数等于（）

A．100°B．105°C．115°D．120°

5．（4分）掷两次1元硬币，至少有一次正面（币值一面）朝上的概率是（）

A．B．C．D．

6．（4分）甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度（）

A．小于8km/h B．大于8km/h C．小于4km/h D．大于4km/h 7．（4分）如图，CD是⊙O的弦，O是圆心，把⊙O的劣弧沿着CD对折，A 是对折后劣弧上的一点，∠CAD＝100°，则∠B的度数是（）

A．100°B．80°C．60°D．50°

8．（4分）已知反比例函数y＝，当1＜x＜2时，y的取值范围是（）A．0＜y＜5B．1＜y＜2C．5＜y＜10D．y＞10

9．（4分）已知（x﹣2015）2+（x﹣2017）2＝34，则（x﹣2016）2的值是（）A．4B．8C．12D．16

10．（4分）如图，点M是边长为4cm的正方形的边AB的中点，点P是正方形边上的动点，从点M出发沿着逆时针方向在正方形的边上以每秒1cm的速度运动，则当点P逆时针旋转一周时，随着运动时间的增加，△DMP面积达到5cm2的时刻的个数是（）

A．5B．4C．3D．2

二、填空题：本题有6小题，每小题5分，共30分．

11．（5分）分式方程＝的解是．

12．（5分）一次函数y＝﹣x+3的图象上有两点（x1，y1）和（x2，y2），且x1＜

x2，则y1与y2的大小关系为．

13．（5分）已知，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，若线段CD＝2，且CD∥AB，则AD的长度等于．

14．（5分）如图，四边形ABCD、EFGH、NHMC都是正方形，边长分别为a，b，c；A，B，N，E，F五点在同一直线上，则c＝（用含有a，b的代数式表示）．

15．（5分）如图，菱形ABCD的对角线AC＝4cm，把它沿对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为．

16．（5分）如图，是由每个边长都是1的小正方形构成的网格，点O，A，B，M均为格点，P为线段OM上的一个动点．

（1）点B到OM的距离等于；

（2）当点P在线段OM上运动，且使P A2+PB2取得最小值时，请借助网格和无刻度的直尺，在给定的网格中画出点P的位置，并简要说明你是怎么画的．

三、解答题：本题有8小题，第17-20题每题8分，第21题10分，第22、23

题每题12分，第24题14分，共80分．

17．（8分）计算：﹣（）﹣1+（）0．

18．（8分）解方程组：．

19．（8分）函数y＝与y＝m﹣x的图象的一个交点是A（2，3），其中k、m为常数．

（1）求k、m的值，画出函数的草图．

（2）根据图象，确定自变量x的取值范围，使一次函数的函数值大于反比例函数的函数值．

20．（8分）已知四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，∠

DAB＝45°．

（Ⅰ）如图①，判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（Ⅱ）如图②，E是⊙O上一点，且点E在AB的下方，若⊙O的半径为3cm，AE＝5cm，求点E到AB的距离．

21．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD中点的直线交AD、BC边于F、E．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）当四边形BEDF是菱形时，写出EF与BD的关系．

（3）若∠A＝60°，AB＝4，BC＝6，四边形BEDF是矩形，求该矩形的面积．

22．（12分）为了解某校八、九年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校八、九年级部分学生进行调查，已知抽取的八年级与九年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如下表统计图表．

睡眠情况分组表（单位：时）

根据图表提供的信息，回答下列问题：

（1）求统计图中的a；

（2）抽取的样本中，九年级学生睡眠时间在C组的有多少人？

（3）睡眠时间少于6.5小时为严重睡眠不足，则从该校八、九年级各随机抽一名学生，被抽到的这两位学生睡眠严重不足的可能性分别有多大？

（4）请从两个不同的角度评价一下八、九年级学生的总体睡眠情况，并给学校提出合理化的建议．

23．（12分）如图，四边形ABCD中，AC、BD是它的对角线，∠ABC＝∠ADC ＝90°，∠BCD是锐角．

（1）写出这个四边形的一条性质并证明你的结论．

（2）若BD＝BC，证明：．

（3）①若AB＝BC＝4，AD+DC＝6，求的值．

②若BD＝CD，AB＝6，BC＝8，求sin∠BCD的值．

24．（14分）如图，点A（﹣2，0）、B（4，0）、C（3，3）在抛物线y＝ax2+bx+c 上，点D在y轴上，且DC⊥BC，∠BCD绕点C顺时针旋转后两边与x轴、y轴分别相交于点E、F．

（1）求抛物线的解析式；

（2）CF能否经过抛物线的顶点？若能，求出此时点E的坐标；若不能，说明理由；

（3）若△FDC是等腰三角形，求点F的坐标．