苏科版2021~2022年度七年级上册第2章《有理数及其运算》单元测试卷【含答案】

苏科版2021~2022年度七年级上册第2章《有理数及其运算》单元测试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）1.
陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面，记为；陆地上最低处是地处8844m +8844m 亚洲西部的死海，低于海平面约，记为415m ( )
A. B. C. D. +415m
−415m ±415m −8848m
2.
在，，，这四个数中，最大的数是−40−13( )
A. B. C. D. −4
−13
3.
用科学记数法表示的数的原数是1.2×108
( )
A. B. 1200000001200000000C. D. 12000000
12000000000
4.
判断下列各式的值，最大的一个选项是( )
A. B. C. D. 25×132−15
2
16×172−18
2
9×212−13
2
4×312−12
2
5.
下列运算结果，错误的是( )
A.
B. −(−12)=1
2
(−1)4
=1
C. D. (−1)+(−3)=4
(−2)×(−3)=6
6.
下列运算结果正确的是( )
A. B. −87×(−83)=7221−2.68−7.42=−10C. D.-3.77−7.11=−4.66
101102
<−102
103
7.
有理数，在数轴上的位置如图所示，在，，，中，最大的是a b −a b−a a +b 0( )
A. B. C. D. −a
0a +b b−a
8.
如图，已知数轴上的点，，，分别表示数，，，，则表示数的点应落在A B C D −21233−2.5P ( )
A. 之间
B. 之间
C. 之间
D. 之间
AO OB BC CD 9.
的绝对值是−1
2
( )
A.
B.
C. D. 12
−1
2
2−2
10.年中国高端装备制造业销售收入将超万亿元，其中万亿元用科学记数法可表示
202219.719.7为 ()
A. 元
B. 元
C.1.97元
D. 元
0.197×101419.7×1012
×1013
1.97×1014
二、填空题（每空3分，共15分）
11.在数轴上点表示数，点与点相距个单位，点表示数是______ ．A 1B A 3B 12.在，
，，这四个数中，最小的数是______ ，最大的数是______ ，绝对值最大的
3.5−31
2
0−8数是______ ，互为相反数的两个数是______ 和______ ．
13.冰冰家新安装了一台太阳能热水器，一天她测量发现：时，太阳能热水器水箱内水的
1800温度是，以后每小时下降，第二天，冰冰早晨起来后测得水箱内水的温度为，80℃4℃32℃请你猜一猜她起床的时间是______ ．
14.如图，矩形的顶点，在数轴上，，点对应的数为
ABCD A B CD =6A ，则点所对应的数为______．
−1B 15.若，则________．
|x +2|+(y−3)2=0x y
=三、计算题（16题15分，17题8分，18题9分，共32分）16.（共15分）计算：
；
；
(1)−3−[−5−(1−0.2÷3
5)÷(−2)]
(2)(12−16+19)÷(−136)+36÷(12−16+1
9)
．
(3)−32×(−13)2+(34−16+3
8)×(−24)
（共8分）有一张厚度为毫米的纸片，对折次后的厚度是毫米．0.112×0.1对折次的厚度是多少毫米？
(1)2假设这张纸能无限地折叠下去，那么对折次后相当于每层高度为米的楼房多少层？
(2)20317.（共9分）有筐白菜，以每筐千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表
2025示，记录如下：与标准质量的差值单位：千克()−3−2−1.501 2.5筐数
1
4
2
3
2
8
筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？(1)20与标准重量比较，筐白菜总计超过或不足多少千克？
(2)20若白菜每千克售价元，则出售这筐白菜可卖多少元？结果保留整数(3) 2.620()
四、解答题（共43分）
18.（8分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来．
<，，，，．
−1
2
0−2.5−311
2
19.（10分）某登山队名队员以二号高地为基地开始向海拔距二号高地米的顶峰冲击，设
5500他们向上走为正，行程记录如下单位：米：，，，，，，()+150−32−43+205−30+25，，，，，．
−20−5+30+75−25+90此时他们有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？
(1)登山时，名队员在行进全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气升，他们共使(2)50.04用了氧气多少升？
20.（12分）已知是非零有理数，试求的值；
(1)a a
|a|已知，是非零有理数，试求的值；
(2)a b a
|a|+b
|b|已知，，是非零有理数，请直接写出的值．
(3)a b c a
|a|
+b |b|+c
|c|
21.（13分）某厂本周计划每天生产辆电动车，由于工作人员轮休等原因，实际每天生产量300与计划生产量相比情况如下表增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数：
()星期
一
二
三
四
五
六
日
增减单位：辆()+5−2−5+15−10+16−9写出该厂星期三生产电动车的数量；
(1)本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少辆电动车？
(2)
(3)
请求出该厂在本周实际生产电动车的数量．
答案和解析
1.【答案】B
∵8844m+8844m
【解析】解：高出海平面，记为，
∴415m−415m
低于海平面约，记为，
B
故选：．
8844m+8844m415m
根据高出海平面，记为，可以得到低于海平面约，记为多少，本题得以解决．
本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义．
2.【答案】D
∵|−4|=4|−1|=1
【解析】解：，，
∴−4<−1
，
∴−40−13−4<−1<0<3
，，，这四个数的大小关系为．
D
故选：．
|−4|=4|−1|=1−4<−10先计算，，根据负数的绝对值越大，这个数越小得，再根据正数大于，0−4<−1<0<3
负数小于得到．
00
本题考查了有理数大小比较：正数大于，负数小于；负数的绝对值越大，这个数越小．
3.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查了科学记数法，掌握小数点的移动规律是解题的关键．小数点向右移动八位即可．【解答】
解：，
1.20×108
=120000000故选A ．
4.【答案】B
【解析】解：、；A 25×132−152=(5×13)2−155
=4000B 、；16×172−182=(4×17)2−182
=4300C 、；9×212−132=(3×21)2−132
=3800D 、．
4×312−122=(2×31)2−122
=3700故选：．
B 分别计算出、、、的结果，即可比较大小．
A B C D 本题考查了有理数的比较大小，解决本题的关键是计算出各式的大小．
5.【答案】C
【解析】解：
，，，，
∵−(−12)=1
2
(−1)4
=1(−1)+(−3)=−4(−2)×(−3)=6选项C 错误，∴故选C ．
化简各选项中的式子即可得到哪个选项是正确的，本题得以解决．
本题考查有理数的化简、幂的乘方、有理数的加法和乘法，解题的关键是明确它们各自的计算方
法．
6.【答案】A
【解析】解：、原式，正确；A =7221B 、原式，错误；=−10.1C 、原式，错误；=−3.34D 、
，错误，
−101
102>−102
103
故选A
原式各项计算得到结果，即可做出判断．
此题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7.【答案】D
【解析】解：由数轴可得：，，−1<a <01<b <2，，，∴0<−a <1b−a >2a +b >1，∴0<−a <a +b <b−a 故选：．
D 根据数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，可得、的大小，根据a b 有理数的运算，可得答案．
本题考查了数轴，利用数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，得出、的大小是解题关键．
a b 8.【答案】B
【解析】解：，∵3−2.5=0.5，
∴0<0.5<1表示数的点应落在线段之间，∴3−2.5P OB 故选：．
B 首先得出的取值范围，进而得出所在位置．
3−0.5此题主要考查了实数与数轴，得出的取值范围是解题关键．
3−2.59.【答案】A
【解析】解：的绝对值是。

−1
2
1
2故选：。

A 根据负数的绝对值等于它的相反数解答。

本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值0是。

010.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，a ×10n
1≤|a|<10为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值，确定的值时，要看把原数变成时，小数点n a n n a 移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同。

n 【解答】
解：将万亿元用科学记数法表示为：元。

19.7 1.97×1013
故选：。

C 11.【答案】或−24
【解析】解：点表示数，点与点相距个单位，若点在点左边，则点表示的数为∵A 1B A 3B A B ；若点在点右边，则点表示的数为，1−3=−2B A B 1+3=4即点表示的数为或．B −24故答案为或．
−24分类讨论：点在点左边，则点表示的数为；若点在点右边，则点表示的数为．B A B 1−3B A B 1+3本题考查了数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；数轴的三要素：原点，单位长度，正方向；般来说，数轴上右边的数总比左边的数大．
12.【答案】；；；；
−8 3.5−8 3.5−31
2
【解析】分析
本题考查了相反数，绝对值，有理数大小比较的应用，能理解知识点是解此题的关键．根据有理数的大小比较，相反数，绝对值逐个判断即可．解答解：在，
，，这四个数中，最小的数是，最大的数是，绝对值最大的数是，
3.5−31
2
0−8−8 3.5−8互为相反数的两个数是和，3.5−3
1
2故答案为：，，，，
．
−8 3.5−8 3.5−31
2
13.【答案】：600
【解析】解：由题意可得，
冰冰起床的时间是：，18+(80−32)÷4−24=18+48÷4−24=18+12−24=6即冰冰起床的时间是：，600故答案为：：．
600根据题意可以求得冰冰起床时与前一天：水箱的温差，从而可以求得冰冰起床的时间．
1800
本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
14.【答案】5
【解析】解：四边形是矩形，∵ABCD ；
∴AB =CD =6故B 点对应的数为．
(−1)+6=5由于矩形的对边相等，若，则的长也是，已知了点所对应的数，即可求出点所对CD =6AB 6A B 应的数．
此题较简单，主要考查的是矩形的性质．
15.【答案】−8
【解析】【分析】
本题考查的是非负数的性质，即几个非负数的和为时，这几个非负数都为．00根据非负数的性质求出和的值，再代入所求代数式进行计算即可．a b 【解答】
解：，
∵|x +2|+(y−3)2
=0，，∴x +2=0y−3=0，，∴x =−2y =3．
∴(−2)3=−816.【答案】解：原式
；
(1)=−3−(−5+13)=−3+5−13=12
3
原式
；
(2)=(1
2−1
6+1
9)×(−36)+36÷4
9=65
原式．
(3)=−9×1
9+(−18)+4+(−9)=−24
(1)
【解析】原式先计算客户中的运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；(2)
原式利用除法法则变形，计算即可得到结果；
(3)
原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
(1)2×2×0.1=0.4
17.【答案】解：根据题意得：毫米，
20.4
则对折次的厚度是毫米；
(2)20220×0.1=104857.6≈104.9m
对折次的厚度为毫米，
104.9÷3≈35
层，
20335
则对折次后相当于每层高度为米的楼房层．
(1)2
【解析】根据对折规律确定出对折次的厚度即可；
(2)
利用对折规律确定出楼层即可．
此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．
(1) 2.53 2.5−(−3)=5.5() 18.【答案】解：最重的一筐超过千克，最轻的差千克，求差即可千克，
5.5
故最重的一筐比最轻的一筐重千克；
(2)1×(−3)+4×(−2)+2×(−1.5)+3×0+1×2+8×2.5=−3−8−3+2+20=8()
千克，208
故筐白菜总计超过千克；
(3)(2) 2.6×(25×20+8)=1320.8≈1321()
用的结果可知：元，
201321()
故这筐白菜可卖元．
【解析】本题考查正数和负数，此题的关键是读懂题意，列式计算，注意计算结果是去尾法．(1) 2.53
最重的一筐超过千克，最轻的差千克即可解答；
(2)1×(−3)+4×(−2)+2×(−1.5)+3×0+1×2+8×2.5
按照表格得到即可解答；
用的结果即可解答．
(3)(2)19.【答案】解：将各数用点在数轴上表示如下：
其大小关系如下：．
−3<−2.5<−12<0<112【解析】把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由大到小的顺序“”连接起来．
<此题主要考查了有理数的比较大小，以及数轴，关键是掌握当数轴方向向右时，右边的数总比左边的数大．
20.【答案】解：米，(1)150−32−43+205−30+25−20−5+30+75−25+90=420()米，
500−420=80()即此时他们没有登上顶峰，离顶峰还差米；
80米，
(2)150+32+43+205+30+25+20+5+30+75+25+90=730()升
730×0.04×5=146()即他们共使用氧气升．
146【解析】将题目中的数据加在一起与进行比较即可解答本题；
(1)500全题目中所有数据的绝对值，把它们加在一起，再乘以乘以即可解答本题．
(2)50.04本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义．
21.【答案】解：当为正数时，；当为负数时，
(1)a a |a|=1a a |a|=−1当，同为正数时，；当，同为负数时，；当，异号时，(2)a b a |a|+b |b|=2a b a |a|+b |b|=−2a b
a |a|+
b |b|=0
(3)±1±3
，．
【解析】根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，即可解答．
本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．
(1)300−5=295()
22.【答案】解：辆．
295
答：该厂星期三生产电动车辆．
(2)
产量最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，
16−(−10)=26()
辆，
26
答：本周产量最多的一天比最少的一天多生产辆电动车．
(3)300×7+[5+(−2)+(−5)+15+(−10)+16+(−9)]=2100+10=2110()
辆．
2110
答：该厂本周实际生产电动车辆．
【解析】此题考查了有理数的加法和减法的实际应用，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．
(1)5
根据星期三实际每天生产量比计划量少辆，可得结论；
(2)16−(−10)=26
根据，即可得到产量最多的一天比产量最少的一天多生产的辆数；
(3)10
根据表格可得实际多生产了辆，据此可得本周实际生产电动车的数量．。