24.2.2 切线长定理(第1课时) 教案-
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A
E O CD
P
B
师：(PPT9，和学生一 起分析，有意识的引 导，并(展示 PPT10) 师：师生一起完成黑 板上的作图，教师操 作 师：（PPT11）1、画三 角形内切圆的方法， 2、定义的强调，3、 内心的性质。
解答：略 （PPT8 上图）小组在 本子上完成，最先完 成的举手回答。
积极讨论，发表意见
切线长定理
八洞初中 章友勇
章节名称 学习内容分析
学习者分析
教学目标
教学重点、难点 及解决措施 教学方法 教学工具
教学思路
依据理论 信 知识点 息 切线长定 技理 术 应 用 内切圆有 分 关知识 析
切线长定理
计划学时
2(本堂为第一课时)
这节课是切线的性质和判定的学习基础上，进一步研究切线有关的
一些知识，本节课将在此基础上授受导学生如何简单应用切线长的定理
师：展示 PPT16
1、有问题的，教师行 辅质疑，2、完成作业： 解决(PPT2)上面的问 题
切线长定理
例 2：………………..
教学反思
4
积极参与课堂活动，使他们 由生动形象的感性知识逐步 过渡到对知识的掌握
1
教学过程
教学环节 教学内容 时间
教师活动
学生活动
设计意图
创设情景， 导 入 新 问题引入 课，以实
际的情景 问题引入
师：(展示 PPT2)问学 生如何解决，同时板 书课题师。 师：(PPT3)1、从圆外 一点可以作圆的几条 切线； 2、这一点与切点间的 两条线段的长度相等 吗？为什么？3、切线 长的定义是什么？ 师：我们一起来完成 一项工作，拿出你们 的纸思考(PPT4)。 师：切线与切线长的 区别与联系？ 师：通过刚才的动手 操作，使同学们得到 了以下的结论（PPT5 （板书）几何语言： ∵ PA、PB 分别切⊙ O 于 A、B ∴ PA = PB ∠1=∠2
能够解决一些数学问题。
过程与方法：1、经历探索切线长定理的过程；2、体会内切圆作图，从
而提炼相关的数学知识，滲透数形结合、一题多解的思想。
情感态度与价值观：培养学生乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈
论、解答某些数学题，能够在数学教学中发挥积极的作用。
教学重点：1、切线长定理的初步运用；2、会作三角形内切圆以及简单
前后左右为一小组讨 论课本关系 1.若连结两切点 A、 B，AB 交 OP 于点 M. 你又能得出什么新的 结论?并给出证明.
从实践到 理论，知识 来源于实 践
B
证明：略
O A
在探索过 程中体验 P 数学的快 乐，把理论 用于实践 中去
2
三角形内 切圆的有 关知识，情 景引入，提 出问题
内切圆的 知识
2. 若延长 PO 交 ⊙O 于点 C，连结 CA、 CB，你又能得出什么 新的结论?并给出证 明.
B
P CO
A
证明：略
3. PA、PB 是⊙O 的两 条切线，A、B 为切点， 直线 OP 交⊙O 于点 D、E，交 AB 于 C。 （1）写出图中所有的 垂直关系 （2）写出图中与 ∠OAC 相等的角 （3）写出图中所有的 全等三角形 （4）写出图中所有的 等腰三角形 （5）若 PA=4、PD=2， 求半径 OA
学生思考后举手回 答，其余同学判断， 有错改正
平常对知 识有小综 合的训练， 对中考知 识的渗透
师：在黑板上先画图， 发表意见，并举手回 师生一起完成此例 答 题，（板书解法 1，同 时问还有其他解法 吗？）
激发学生 的学习兴 趣
师：学生回答后展示 学生回答，总结 展示 PPT14.15
养成良好 的学习习 惯，对知识 的总结和 积累
3、内切圆的有关知识，从画图引入，激发学生的求知欲，从而得到其相
关知识；
4、巩固练习；
5、引导学生对小结本堂课的知识点；
6、完成作业，教师质疑。
作中学、引导发现式教学
学习水平
媒体内容与形式
使用方式、效果
能够运用切线
长定理
引起学生的兴趣，促使学生
会作三角形的 内切圆以及简 单的计算
计算机、投影仪显示内 容
运用。
教学难点：正确的运用切线长定理以及会作三角形的内切圆。
解决措施：利用投影片等，并创建活动让学生亲身参与，由此来引导学
生对问题的思考，并逐步掌握解决问题的关键。
合作交流，解读探究
多媒体、画有直线和圆的纸片
本课的设计内容分为以下几个部分：
1、认知准备，从问题入手、引导学生解决有关切线的问题；
2、学生动手动脑操作巩固切线长的有关知识；
以及内切圆的有关知识。
处于这一阶段的学生，其思维已经具备了明显的逻辑性，但还不是
不够完整，如何分析、如何入手等。在本堂课上通过具体的问题的指引，
学生自己思考，动手操作等，引发学生的兴趣，引导他们一步步达成了
教学目标。
课程标准：1、掌握切线长定理及其应用；2、会作三角形的内切圆。
知识技能：1、掌握切线切线长定理及其应用；2、会作三角形内切圆并
观看 PPT4，并动手操 作
抽答，其余同学判断 举手回答，并纠正（观 看 PPT4）
看投影仪上的图，用 语言组织切线长定理 在教师的引导
学生动手 操作，体会 成功感，培 养动手能 力
巩 固 所 学 切线长定
的知识
理的有关
运用
师：展示 PPT6，引导 讨论 1、引导 2、展示证明 3、PPT7 4、PPT8 5、简单讲解
学生口述 学生在书上找到并作 笔记：内心的性质
师生共同 参与，培养 了凝聚力
3
巩固内切 圆的有关 知识
应用学过 的内切圆 知识解决 问题
应用迁移， 书 上 巩固提高 P105 例 2
课堂小结
本节课你 有那些收 获
课堂作业
对所学的 知识巩固 并提升能 力
板书设计
师：1、展示 PPT12 2、展示 PPT13
E O CD
P
B
师：(PPT9，和学生一 起分析，有意识的引 导，并(展示 PPT10) 师：师生一起完成黑 板上的作图，教师操 作 师：（PPT11）1、画三 角形内切圆的方法， 2、定义的强调，3、 内心的性质。
解答：略 （PPT8 上图）小组在 本子上完成，最先完 成的举手回答。
积极讨论，发表意见
切线长定理
八洞初中 章友勇
章节名称 学习内容分析
学习者分析
教学目标
教学重点、难点 及解决措施 教学方法 教学工具
教学思路
依据理论 信 知识点 息 切线长定 技理 术 应 用 内切圆有 分 关知识 析
切线长定理
计划学时
2(本堂为第一课时)
这节课是切线的性质和判定的学习基础上，进一步研究切线有关的
一些知识，本节课将在此基础上授受导学生如何简单应用切线长的定理
师：展示 PPT16
1、有问题的，教师行 辅质疑，2、完成作业： 解决(PPT2)上面的问 题
切线长定理
例 2：………………..
教学反思
4
积极参与课堂活动，使他们 由生动形象的感性知识逐步 过渡到对知识的掌握
1
教学过程
教学环节 教学内容 时间
教师活动
学生活动
设计意图
创设情景， 导 入 新 问题引入 课，以实
际的情景 问题引入
师：(展示 PPT2)问学 生如何解决，同时板 书课题师。 师：(PPT3)1、从圆外 一点可以作圆的几条 切线； 2、这一点与切点间的 两条线段的长度相等 吗？为什么？3、切线 长的定义是什么？ 师：我们一起来完成 一项工作，拿出你们 的纸思考(PPT4)。 师：切线与切线长的 区别与联系？ 师：通过刚才的动手 操作，使同学们得到 了以下的结论（PPT5 （板书）几何语言： ∵ PA、PB 分别切⊙ O 于 A、B ∴ PA = PB ∠1=∠2
能够解决一些数学问题。
过程与方法：1、经历探索切线长定理的过程；2、体会内切圆作图，从
而提炼相关的数学知识，滲透数形结合、一题多解的思想。
情感态度与价值观：培养学生乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈
论、解答某些数学题，能够在数学教学中发挥积极的作用。
教学重点：1、切线长定理的初步运用；2、会作三角形内切圆以及简单
前后左右为一小组讨 论课本关系 1.若连结两切点 A、 B，AB 交 OP 于点 M. 你又能得出什么新的 结论?并给出证明.
从实践到 理论，知识 来源于实 践
B
证明：略
O A
在探索过 程中体验 P 数学的快 乐，把理论 用于实践 中去
2
三角形内 切圆的有 关知识，情 景引入，提 出问题
内切圆的 知识
2. 若延长 PO 交 ⊙O 于点 C，连结 CA、 CB，你又能得出什么 新的结论?并给出证 明.
B
P CO
A
证明：略
3. PA、PB 是⊙O 的两 条切线，A、B 为切点， 直线 OP 交⊙O 于点 D、E，交 AB 于 C。 （1）写出图中所有的 垂直关系 （2）写出图中与 ∠OAC 相等的角 （3）写出图中所有的 全等三角形 （4）写出图中所有的 等腰三角形 （5）若 PA=4、PD=2， 求半径 OA
学生思考后举手回 答，其余同学判断， 有错改正
平常对知 识有小综 合的训练， 对中考知 识的渗透
师：在黑板上先画图， 发表意见，并举手回 师生一起完成此例 答 题，（板书解法 1，同 时问还有其他解法 吗？）
激发学生 的学习兴 趣
师：学生回答后展示 学生回答，总结 展示 PPT14.15
养成良好 的学习习 惯，对知识 的总结和 积累
3、内切圆的有关知识，从画图引入，激发学生的求知欲，从而得到其相
关知识；
4、巩固练习；
5、引导学生对小结本堂课的知识点；
6、完成作业，教师质疑。
作中学、引导发现式教学
学习水平
媒体内容与形式
使用方式、效果
能够运用切线
长定理
引起学生的兴趣，促使学生
会作三角形的 内切圆以及简 单的计算
计算机、投影仪显示内 容
运用。
教学难点：正确的运用切线长定理以及会作三角形的内切圆。
解决措施：利用投影片等，并创建活动让学生亲身参与，由此来引导学
生对问题的思考，并逐步掌握解决问题的关键。
合作交流，解读探究
多媒体、画有直线和圆的纸片
本课的设计内容分为以下几个部分：
1、认知准备，从问题入手、引导学生解决有关切线的问题；
2、学生动手动脑操作巩固切线长的有关知识；
以及内切圆的有关知识。
处于这一阶段的学生，其思维已经具备了明显的逻辑性，但还不是
不够完整，如何分析、如何入手等。在本堂课上通过具体的问题的指引，
学生自己思考，动手操作等，引发学生的兴趣，引导他们一步步达成了
教学目标。
课程标准：1、掌握切线长定理及其应用；2、会作三角形的内切圆。
知识技能：1、掌握切线切线长定理及其应用；2、会作三角形内切圆并
观看 PPT4，并动手操 作
抽答，其余同学判断 举手回答，并纠正（观 看 PPT4）
看投影仪上的图，用 语言组织切线长定理 在教师的引导
学生动手 操作，体会 成功感，培 养动手能 力
巩 固 所 学 切线长定
的知识
理的有关
运用
师：展示 PPT6，引导 讨论 1、引导 2、展示证明 3、PPT7 4、PPT8 5、简单讲解
学生口述 学生在书上找到并作 笔记：内心的性质
师生共同 参与，培养 了凝聚力
3
巩固内切 圆的有关 知识
应用学过 的内切圆 知识解决 问题
应用迁移， 书 上 巩固提高 P105 例 2
课堂小结
本节课你 有那些收 获
课堂作业
对所学的 知识巩固 并提升能 力
板书设计
师：1、展示 PPT12 2、展示 PPT13