2021届(人教版)新高三高考物理一轮复习同步练习卷：动量与电磁学综合应用

动量与电磁学综合应用
1.离子发动机飞船的原理是用电压U加速一价惰性气体离子,将它高速喷出后,飞船得到加速。

在氦、氖、氩、氪、氙中选了氙,理由是用同样的电压加速,它喷出时()
A.速度大
B.动量大
C.动能大
D.质量大
2.(多选)如图,在水平面内固定有两根相互平行的无限长光滑金属导轨,其间距为L,电阻不计。

在虚线l1的左侧存在着竖直向上的匀强磁场,在虚线l2的右侧存在竖直向下的匀强磁场,两部分磁场的磁感应强度均为B。

a,b两根电阻均为R的金属棒与导轨垂直,分别位于两块磁场中,现突然给a棒一个水平向左的初速度v0,在两棒达到稳定的过程中下列说法正确的是()
A.两金属棒组成的系统的动量守恒
B.两金属棒组成的系统的动量不守恒
C.安培力对a棒做功的功率等于a棒的发热功率
D.安培力对a棒做功的功率等于安培力对b棒做功功率与两棒总发热功率之和
3.如图所示,在光滑的水平面内有一垂直平面的匀强磁场,分布在宽为L的区域内,一个边长为a(a<L)的正方形闭合线圈以初速度v0垂直磁场边界滑过磁场后速度变为v,则当线圈完全处在磁场区域内时的运动速度u为()
A.u>(v0+v)
B.u=(v0+v)
C.u<(v0+v)
D.无法确定
4.如图所示,金属棒ab的质量m=5 g,放置在宽l=1 m的光滑金属导轨的边缘处,两金属导轨处于水平面内,该处有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度B=0.5 T。

电容器的电容C=200 μF,电源电动势E=16 V,导轨平面距地面高度h=0.8 m,g 取10 m/s2,在开关S与“1”接通并稳定后,再使它与“2”接通,则金属棒ab被平抛到s=0.064 m的地面上,试求这时电容器两端的电压。

5.运动的原子核X放出α粒子后变成静止的原子核Y。

已知X,Y和α粒子的质量分别是M,m1和m2,真空中的光速为c,α粒子的速度远小于光速。

求反应后与反应前的总动能之差以及α粒子的动能。

6.“离子发动机”是一种新型的宇宙飞船用的发动机,其原理是设法使探测器内携带的惰性气体氙Xe)的中性原子变为一价离子,然后用电场加速这些氙离子使其从探测器尾部高速喷出,利用反冲使探测器得到推动力。

由于单位时间内喷出的气体离子质量很小,飞船得到的加速度将非常小,但经过足够长时间的加速,同样可以得到很大的速度。

美国1998年发射的“深空一号”探测器使用了“离子发动机”技术。

已知“深空一号”离子发动机向外喷射氙离子的等效电流大小为I=0.64 A,氙离子的荷质比(电荷量与质量之比)为k=
7.2×105C/kg,气体离子被喷出时的速度是v=3.0×104 m/s。

求:
(1)“深空一号”离子发动机的功率为多大?
(2)探测器得到的推动力F是多大?
(3)探测器的目的地是博雷利彗星,计划飞行3年才能到达,试估算深空一号所需携带的氙的质量。

(4)你认为为什么要选用氙?请说出一个理由。

7.电磁阻尼缓冲在工程技术上有广泛的应用。

如图所示,为避免重物P从离地高H处自由下落着地时与地碰撞产生冲击,可在其下部固定一位于竖直平面内的滑轨,滑轨间有垂直于滑轨平面的磁感应强度为B的匀强磁场。

缓冲滑块Q 可沿滑轨自由滑行,缓冲滑块Q上绕有闭合矩形线圈abcd,线圈的总电阻为R,匝数为n,ab的边长为L。

在着地过程中,缓冲滑块Q首先与地面碰撞,线圈与滑轨的磁场作用力使重物P减速运动,从而实现缓冲。

已知重物P的质量为m,假设滑块Q与地面碰撞后立即停下,一切摩擦阻力不计。

求:
(1)缓冲滑块Q的线圈中能产生的最大感应电流;
(2)若缓冲滑块Q着地后,重物P继续向下移动距离L后速度减为零,则此过程中线圈abcd中通过的电荷量和产生的焦耳热各是多少?
(3)为保证安全,要求重物P速度减为0时尚未与缓冲滑块Q相碰,则重物P与缓冲滑块Q的初始间距x0至少为多大?(假设相对于磁场力,重物P的重力可不计)
8.如图所示为一人工转变核反应探测仪,装置内有α粒子源、粒子加速区、核反应区和粒子探测区四部分组成。

α粒子源可以在单位时间发射出N=1015个α粒子,其初速度为v0=3×107m/s,随后又进入电压为U=7×106V的加速电场,从电场中射出后与静止在反应区A点的铍核Be发生核反应,两个反应产物经EF垂直边界飞入探测区,探测区有一圆形磁场和粒子探测器,圆形磁场半径为R=m,其内存在磁感应强度为B=0.5 T的匀强磁场,圆形磁场边界与EF 相切,探测器与EF平行且距圆心距离为d=0.5 m。

实验中根据碰撞点的位置便可分析核反应的生成物。

为简化模型,假设α粒子均可与铍核发生核反应,实验中探测器上有两个点(P点和Q点)持续受到撞击,AOP在一直线上,且PQ= m,打在P点的粒子有50%穿透探测器,50%被探测器吸收,其中穿透的粒子能量损失75%,打在Q点的粒子全部被吸收。

已知质子和中子的质量均为m=1.6×10-27 kg,原子核的质量为核子的总质量,α粒子的质量为mα=4m=6.4×10-27 kg,质子电荷量为e=1.6×10-19 C,不计粒子间相互作用(核反应过程除外)。

求:
(1)α粒子射出加速电场后的速度为多少;
(2)打在Q点的是什么粒子以及打在Q点的粒子的速度为多少;
(3)探测器在垂直探测器方向上、单位时间内受到的撞击力的大小。

9.如图甲,两条足够长、间距为d的平行光滑绝缘直轨道MN,PQ与水平面成θ角,EF上方存在垂直导轨平面的如图乙所示的磁场,磁感应强度在0～T时间内按余弦规律变化(周期为T、最大值为B0),T时刻后稳定为B0。

t=0时刻,正方形金属框ABCD在平行导轨向上的恒定外力作用下静止于导轨上。

T时刻撤去外力,框将沿导轨下滑,金属框的CD 边、AB边经过EF时的速度分别为v1和v2。

已知金属框质量为m、边长为d、每条边电阻均为R,框中磁场按余弦规律变化时产生的正弦式交变电流的峰值E m=。

求:
(1)CD边刚过EF时,A,B两点间的电势差;
(2)从撤去外力到AB边经过EF的总时间;
(3)从0时刻到AB边经过EF的过程中产生的焦耳热。

10.如图所示,MN,PQ是固定在水平桌面上,相距l=1.0 m的光滑平行金属导轨,MP两点间接有R=0.6 Ω的定值电阻,导轨电阻不计。

质量均为m=0.1 kg,阻值均为r=0.3 Ω的两导体棒a,b垂直于导轨放置,并与导轨良好接触。

开始时两棒被约束在导轨上处于静止状态,相距x0=2 m,a棒用细丝线通过光滑滑轮与质量为m0=0.2 kg的重物c相连,重物c距地面高度也为x0=2 m。

整个桌面处于竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度B=1.0 T。

a棒解除约束后,在重物c的拉动下开始运动(运动过程中丝线始终与b棒没有作用),当a棒即将到达b棒位置前一瞬间,b棒的约束被解除,此时a棒已经匀速运动,g取10 m/s2,试求:
(1)a棒匀速运动时棒中的电流大小;
(2)已知a,b两棒相碰后即粘合成一根“更粗的棒”,假设导轨足够长,试求该“粗棒”能运动的距离;
(3)a棒解除约束后整个过程中装置产生的总焦耳热。

11. (2018·浙江4月选考)如图所示,在竖直平面内建立xOy坐标系,在0≤x≤0.65 m,y≤0.40 m范围内存在一具有理想边界、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域。

一边长l=0.10 m,质量m=0.02 kg、电阻R=0.40 Ω的匀质正方形刚性导线框abcd处于图示位置,其中心的坐标为(0,0.65)。

现将线框以初速度v0=2.0 m/s水平向右抛出,线框在进入磁场过程中速度保持不变,然后在磁场中运动,最后从磁场右边界离开磁场区域,完成运动全过程。

线框在全过程中始终处于xOy平面内,其ab边与x轴保持平行,空气阻力不计。

g取10 m/s2,求:
(1)磁感应强度B的大小;
(2)线框在全过程中产生的焦耳热Q;
(3)在全过程中,cb两端的电势差U cb与线框中心位置的x坐标的函数关系。

动量与电磁学综合应用
1.离子发动机飞船的原理是用电压U加速一价惰性气体离子,将它高速喷出后,飞船得到加速。

在氦、氖、氩、氪、氙中选了氙,理由是用同样的电压加速,它喷出时(B)
A.速度大
B.动量大
C.动能大
D.质量大
2.(多选)如图,在水平面内固定有两根相互平行的无限长光滑金属导轨,其间距为L,电阻不计。

在虚线l1的左侧存在着竖直向上的匀强磁场,在虚线l2的右侧存在竖直向下的匀强磁场,两部分磁场的磁感应强度均为B。

a,b两根电阻均为R的金属棒与导轨垂直,分别位于两块磁场中,现突然给a棒一个水平向左的初速度v0,在两棒达到稳定的过程中下列说法正确的是(BD)
A.两金属棒组成的系统的动量守恒
B.两金属棒组成的系统的动量不守恒
C.安培力对a棒做功的功率等于a棒的发热功率
D.安培力对a棒做功的功率等于安培力对b棒做功功率与两棒总发热功率之和
3.如图所示,在光滑的水平面内有一垂直平面的匀强磁场,分布在宽为L的区域内,一个边长为a(a<L)的正方形闭合线圈以初速度v0垂直磁场边界滑过磁场后速度变为v,则当线圈完全处在磁场区域内时的运动速度u为(B)
A.u>(v0+v)
B.u=(v0+v)
C.u<(v0+v)
D.无法确定
4.如图所示,金属棒ab的质量m=5 g,放置在宽l=1 m的光滑金属导轨的边缘处,两金属导轨处于水平面内,该处有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度B=0.5 T。

电容器的电容C=200 μF,电源电动势E=16 V,导轨平面距地面高度h=0.8 m,g 取10 m/s2,在开关S与“1”接通并稳定后,再使它与“2”接通,则金属棒ab被平抛到s=0.064 m的地面上,试求这时电容器两端的电压。

5.运动的原子核X放出α粒子后变成静止的原子核Y。

已知X,Y和α粒子的质量分别是M,m1和m2,真空中的光速为c,α粒子的速度远小于光速。

求反应后与反应前的总动能之差以及α粒子的动能。

答案:(M-m1-m2)c2(M-m1-m2)c2
6.“离子发动机”是一种新型的宇宙飞船用的发动机,其原理是设法使探测器内携带的惰性气体氙Xe)的中性原子变为一价离子,然后用电场加速这些氙离子使其从探测器尾部高速喷出,利用反冲使探测器得到推动力。

由于单位时间内喷出的气体离子质量很小,飞船得到的加速度将非常小,但经过足够长时间的加速,同样可以得到很大的速度。

美国1998年发射的“深空一号”探测器使用了“离子发动机”技术。

已知“深空一号”离子发动机向外喷射氙离子的等效电流大小为I=0.64 A,氙离子的荷质比(电荷量与质量之比)为k=
7.2×105C/kg,气体离子被喷出时的速度是v=3.0×104 m/s。

求:
(1)“深空一号”离子发动机的功率为多大?
(2)探测器得到的推动力F是多大?
(3)探测器的目的地是博雷利彗星,计划飞行3年才能到达,试估算深空一号所需携带的氙的质量。

(4)你认为为什么要选用氙?请说出一个理由。

答案:(1)400 W(2)0.027 N(3)84 kg(4)见解析
7.电磁阻尼缓冲在工程技术上有广泛的应用。

如图所示,为避免重物P从离地高H处自由下落着地时与地碰撞产生冲击,可在其下部固定一位于竖直平面内的滑轨,滑轨间有垂直于滑轨平面的磁感应强度为B的匀强磁场。

缓冲滑块Q 可沿滑轨自由滑行,缓冲滑块Q上绕有闭合矩形线圈abcd,线圈的总电阻为R,匝数为n,ab的边长为L。

在着地过程中,缓冲滑块Q首先与地面碰撞,线圈与滑轨的磁场作用力使重物P减速运动,从而实现缓冲。

已知重物P的质量为m,假设滑块Q与地面碰撞后立即停下,一切摩擦阻力不计。

求:
(1)缓冲滑块Q的线圈中能产生的最大感应电流;
(2)若缓冲滑块Q着地后,重物P继续向下移动距离L后速度减为零,则此过程中线圈abcd中通过的电荷量和产生的焦耳热各是多少?
(3)为保证安全,要求重物P速度减为0时尚未与缓冲滑块Q相碰,则重物P与缓冲滑块Q的初始间距x0至少为多大?(假设相对于磁场力,重物P的重力可不计)
(2)mg(H+L)
(3)
8.如图所示为一人工转变核反应探测仪,装置内有α粒子源、粒子加速区、核反应区和粒子探测区四部分组成。

α粒子源可以在单位时间发射出N=1015个α粒子,其初速度为v0=3×107m/s,随后又进入电压为U=7×106V的加速电场,从电场中射出后与静止在反应区A点的铍核Be发生核反应,两个反应产物经EF垂直边界飞入探测区,探测区有一圆形磁场和粒子探测器,圆形磁场半径为R=m,其内存在磁感应强度为B=0.5 T的匀强磁场,圆形磁场边界与EF 相切,探测器与EF平行且距圆心距离为d=0.5 m。

实验中根据碰撞点的位置便可分析核反应的生成物。

为简化模型,假设α粒子均可与铍核发生核反应,实验中探测器上有两个点(P点和Q点)持续受到撞击,AOP在一直线上,且PQ= m,打在P点的粒子有50%穿透探测器,50%被探测器吸收,其中穿透的粒子能量损失75%,打在Q点的粒子全部被吸收。

已知质子和中子的质量均为m=1.6×10-27 kg,原子核的质量为核子的总质量,α粒子的质量为mα=4m=6.4×10-27 kg,质子电荷量为e=1.6×10-19 C,不计粒子间相互作用(核反应过程除外)。

求:
(1)α粒子射出加速电场后的速度为多少;
(2)打在Q点的是什么粒子以及打在Q点的粒子的速度为多少;
(3)探测器在垂直探测器方向上、单位时间内受到的撞击力的大小。

答案:(1)4×107 m/s(2C1×107 m/s
(3)2.2×10-4 N
9.如图甲,两条足够长、间距为d的平行光滑绝缘直轨道MN,PQ与水平面成θ角,EF上方存在垂直导轨平面的如图乙所示的磁场,磁感应强度在0～T时间内按余弦规律变化(周期为T、最大值为B0),T时刻后稳定为B0。

t=0时刻,正方形金属框ABCD在平行导轨向上的恒定外力作用下静止于导轨上。

T时刻撤去外力,框将沿导轨下滑,金属框的CD 边、AB边经过EF时的速度分别为v1和v2。

已知金属框质量为m、边长为d、每条边电阻均为R,框中磁场按余弦规律变化时产生的正弦式交变电流的峰值E m=。

求:
(1)CD边刚过EF时,A,B两点间的电势差;
(2)从撤去外力到AB边经过EF的总时间;
(3)从0时刻到AB边经过EF的过程中产生的焦耳热。

答案:(1)-B0dv1(2)+
(3)+mgdsin θ+m(-)
10.如图所示,MN,PQ是固定在水平桌面上,相距l=1.0 m的光滑平行金属导轨,MP两点间接有R=0.6 Ω的定值电阻,导轨电阻不计。

质量均为m=0.1 kg,阻值均为r=0.3 Ω的两导体棒a,b垂直于导轨放置,并与导轨良好接触。

开始时两棒被约束在导轨上处于静止状态,相距x0=2 m,a棒用细丝线通过光滑滑轮与质量为m0=0.2 kg的重物c相连,重物c距地面高度也为x0=2 m。

整个桌面处于竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度B=1.0 T。

a棒解除约束后,在重物c的拉动下开始运动(运动过程中丝线始终与b棒没有作用),当a棒即将到达b棒位置前一瞬间,b棒的约束被解除,此时a棒已经匀速运动,g取10 m/s2,试求:
(1)a棒匀速运动时棒中的电流大小;
(2)已知a,b两棒相碰后即粘合成一根“更粗的棒”,假设导轨足够长,试求该“粗棒”能运动的距离;
(3)a棒解除约束后整个过程中装置产生的总焦耳热。

答案:(1)2 A(2)0.075 m(3)3.875 J
11. (2018·浙江4月选考)如图所示,在竖直平面内建立xOy坐标系,在0≤x≤0.65 m,y≤0.40 m范围内存在一具有理想边界、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域。

一边长l=0.10 m,质量m=0.02 kg、电阻R=0.40 Ω的匀质正方形刚性导线框abcd处于图示位置,其中心的坐标为(0,0.65)。

现将线框以初速度v0=2.0 m/s水平向右抛出,线框在进入磁场过程中速度保持不变,然后在磁场中运动,最后从磁场右边界离开磁场区域,完成运动全过程。

线框在全过程中始终处于xOy平面内,其ab边与x轴保持平行,空气阻力不计。

g取10 m/s2,求:
(1)磁感应强度B的大小;
(2)线框在全过程中产生的焦耳热Q;
(3)在全过程中,cb两端的电势差U cb与线框中心位置的x坐标的函数关系。

答案:(1)2 T(2)0.037 5 J
(3)U cb=0,x≤0.4 m;
U cb=(4x-1.7)V,0.4 m<x≤0.5 m;
U cb=0.4 V,0.5 m<x≤0.6 m;
U cb=V,0.6 m<x≤0.7 m。