02小升初数学模拟试题二(北师大)(含答案+解析)

小升初数学模拟试题二（北师大）
一、选择题
1．一块试验田，今年预计比去年增产10%，实际比预计降低了10%．实际产量与去年产量比（）A．实际产量高B．去年产量高C．产量相同
2．结果保留一位小数：0.85×0.79约等于（）
A．0.6B．0.67C．0.7
3．元旦晚会表演开始啦!大合唱时李老师站在第3列第2行，用数对（3，2）表示，王老师站在李老师正后方第一个位置上，王老师的位置用数对表示是（）
A．（3，3）B．（4，3）C．（3，1）D．（4，2）
4．一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4种，至少要摸出()只手套，才能保证有3只颜色相同。

A．5B．8C．9D．12
5．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积是1立方分米，圆锥体积是（）
A．3立方分米B．1立方分米C． 立方分米D．5立方分米
6．学校里有篮球、足球、排球共180个，已知篮球、足球、排球的比是5：4：3，足球有（）个．A．75B．60C．45
7．两个圆的半径分别是3cm和4cm，它们的周长比是（）
A．3：4B．6：8C．9：16D．16：9
8．北京到武汉的铁路长约1229（）
A．千米B．米C．分米D．毫米
9．小明用正方体木块摆成一个立体图形，从三个不同方位看到的形状如图，摆这个立体图形至少用个小正方体，最多能有个小正方体．
10．在下列算式中，比值等于 的是（）
A．5： B．0.6：1C． ：
11．苹果和雪梨的质量比是3：2，如果苹果有180kg，那么雪梨有（）kg．
A．72B．108C．120D．270
二、判断题
12．最简分数的分子和分母必须都是质数．（）
13．两个形状相同、大小一样的三角形一定能拼成一个长方形．（）
14．一种商品先提价15%，又按八五折出售，现价与原价相等．（）
15．把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书．（）
16．一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高．（）
三、填空题
17．一根木头长9米，把它锯成5段，要锯次，每锯一次需要4分钟，锯完这根木头一共花分钟．
18．40以内6的倍数有，50以内9的倍数有．19．13本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进本书．
20．NBA卫冕冠军勇士队在本赛季的一场比赛中共投中11个三分球，已知这场比赛共有5人命中3分球，则投中三分球最多的队员至少命中个3分球；若要保证5位投中3分球的队员中其中一位队员至少投中4个3分球，至少要投中个3分球．
21．有一个长10dm、宽8dm、高6dm的长方体，它的6个面都涂有黄色，把它切成棱长1dm的小正方体.3
面涂色的有块；1面涂色的有块；没有涂色的有块．
22．在一条长1200m的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏．一共要安装盏路灯．23．计算：2.3×1.8÷0.06=
24．圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，侧面积扩大倍，底面积扩大倍，体积扩大
倍．
四、计算题
25．脱式计算，能简算的要简算．
①（ + + ﹣ ）÷ ②11.11×6666+77.78×3333③125×32×75
④0.74÷（77× ）⑤ ÷[1﹣（ + ）]⑥99999+9999+999+99+9
26．求未知数χ．
（1） 䭘 ＝ （2） ： ＝ ：x（3）x：5＝1.5：6
五、应用题（共5小题）
27．某小学有一号、二号两个图书架共存书1800册，一号书架的存书是二号书架存书的 ．一号、二号书架各有多少册存书？（列方程解答）
28．看图回答问题．
（1）如图中一共有多少个小正方体？有多少个面露在外面？
（2）如果每个小正方体的棱长均是5cm，那么露在外面的面积是多少平方厘米？
29．A、B、C、D四人在一场比赛中得了前4名．已知D的名次不是最高，但它比B、C都高，而C的名次也不比B高．问：他们各是第几名？
30．一张桌子152元，一把椅子48元，学校要买75套桌椅，一共多少钱呢？
31．小明和爷爷一起去操场散步．小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟，如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：1×（1+10%）×（1-10%）
=1.1×0.9
=99%
1＞99%，所以去年产量高。

故答案为：B。

【分析】以去年的产量为单位“1”，今年预计产量是去年实际产量的（1+10%），实际产量又是预计产量的（1-10%），根据分数乘法的意义计算出今年的实际产量，然后与1比较后判断实际产量和去年产量的多少即可。

2．【答案】C
【解析】【解答】0.85×0.79＝0.6715≈0.7
故答案为：C。

【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，注意：计算的结果，如果小数末尾有0的，根据小数的
基本性质，在小数的末尾去掉零，小数的大小不变；
用“四舍五入法”求近似数，保留一位小数，看小数部分百分位上的数“四舍五入”，百分位上的数小于5，直接舍去尾数；百分数上的数等于或大于5，向十分位进一，去掉尾数。

3．【答案】A
【解析】【解答】王老师站在第3列，第2+1＝3（行）；
王老师的位置用数对表示是（3，3）。

故答案为：A．
【分析】用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答。

4．【答案】C
【解析】【解答】4×2+1
=8+1
=9（只）
故答案为：C.
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，考虑最差情况：假设每种颜色的手套先摸出2只，4种颜色的手
套一共摸出：4×2=8只手套，再摸一只，一定会是4种颜色中的一种，这样就能保证有3只颜色相同，据此解答.
5．【答案】C
【解析】【解答】1×=(立方分米)
故答案为：C
【分析】一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的 ，由此用圆柱的体积乘 即可求出圆锥的体积.
6．【答案】B
【解析】【解答】解：总份数：5+4+3＝12
足球有：180× ＝60（个）
故答案为：B。

【分析】一共分成了12份，足球的个数占总数的 ，根据分数乘法的意义用总数乘足球占的分率即可求出足球的个数。

7．【答案】A
【解析】【解答】解：两个圆的半径的比是3：4，那么周长的比是3：4。

故答案为：A。

【分析】圆周长公式：C=πd，两个圆半径的比与周长的比是相同的。

8．【答案】A
【解析】【解答】北京到武汉的铁路长约1229千米。

故答案为：A.
【分析】根据实际情况填写。

较远的距离一般用“千米”。

9．【答案】13；15
【解析】【解答】根据图分析可得：
此立体图形分为前后两排：前排有3层，每层有3个，共3×3＝9个正方体；
后排有2层，后排至少有4个正方体，最下层3个正方体，上层1个正方体；9+4＝13（个）
后排最多有6个正方体，下层3个，上层3个；9+3+3＝15（个）。

故答案为：13；15。

【分析】此题主要考查了观察物体的知识，根据从不同的面观察的图形，确定每层的数量及层数，据此数一数最少需要几个小正方体，最多需要几个小正方体。

10．【答案】B
【解析】【解答】选项A，5： ＝5÷ ＝ ；
选项B，0.6：1＝0.6÷1＝0.6＝ ；
选项C， ： ＝ ÷ ＝ ×15＝3。

所以比值等于 的是0.6：1。

故答案为：B。

【分析】根据前项÷后项=比值，分别求出各选项的比值，然后对比即可。

11．【答案】C
【解析】【解答】解：180÷3×2=120（千克），所以雪梨有120千克。

故答案为：C。

【分析】雪梨的质量=苹果的质量÷苹果占的份数×雪梨占的份数，据此代入数据作答即可。

12．【答案】（1）错误
【解析】【解答】最简分数就是分子分母为互质数的数，互质数就是分子分母只有一个公约数，所以原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫最简分数，最简分数就是分子分母为互质数的数，可以是两个质数，也可能是两个合数，或者一个质数与一个合数，据此判断。

13．【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：因两个完全一样的直角三角形才能拼成一个长方形，所以两个完全一样的三角形一定能拼成一个长方形。

此说法错误。

故答案为：错误。

【分析】把两个完全相同的直角三角形的斜边颠倒后拼在一起就能拼成一个长方形。

14．【答案】（1）错误
【解析】【解答】把这件商品的原价看作单位“1”，两次调价后的现价是：
1×（1+15%）×85%
＝1×1.15×0.85
＝0.9775
因为0.9775＜1，所以原价比现价高，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】此题主要考查了百分数的应用，把这件商品的原价看作单位“1”，先求出现价，然后对比现价与原价，据此列式解答。

15．【答案】（1）正确
【解析】【解答】7÷3＝2（本）……1（本）
2+1＝3（本）
所以总有一个抽屉至少会放进3本书，原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此列式解答。

16．【答案】（1）错误
【解析】【解答】因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底和高度的乘积是相等的，但是底和高不一定相等，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】此题主要考查了圆柱和圆锥的体积关系，等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底和高的乘积是相等的，但是底和高不一定相等，据此判断。

17．【答案】4；16
【解析】【解答】5-1=4（次）；4×4=16（分钟）。

故答案为：4；16.
【分析】段数-1=锯的次数；锯的次数×锯一次需要的时间=锯完共需要的时间。

18．【答案】6，12，18，24，30，36；9，18，27，36，45
【解析】【解答】40以内6的倍数有：6，12，18，24，30，36；
50以内9的倍数有：9，18，27，36，45。

故答案为：6，12，18，24，30，36；9，18，27，36，45。

【分析】求一个数的倍数，用这个数分别乘1、2、3……，注意：一个数的倍数是无限的，如果题目有范围要求，要写出所有的符合条件的倍数，据此解答。

19．【答案】5
【解析】【解答】解：13÷3＝4（本）…1（本），4+1＝5（本）。

故答案为：5。

【分析】从最坏的情况考虑，假如每个抽屉各放4本数，则剩下的1本无论放在哪个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书。

20．【答案】3；16
【解析】【解答】解：11÷5＝2（个）……1（个），2+1＝3（个），所以投中三分球最多的队员至少命中3个3分球；3×5+1＝16（个），所以至少要投中16个3分球。

故答案为：3；16。

【分析】（1）要求投中三分球最多的队员至少命中3个3分球的个数，考虑最不利的情况，用11个球除以命中3分球的人数，如果有余数，将计算得出的商加1，就是至少命中3分球的个数；
（2）考虑最不利的情况，也就是5位队员每人投中3个，再加上1，就能保证其中一位队员至少投中4个3分球，至少要投中3分球的个数。

21．【答案】8；208；192
【解析】【解答】解：因为3面涂色的小正方体只能在顶点处，
所以3面涂色的小正方体一共有8块；
一个面涂色的小正方体一共有：
（10×8﹣10×2﹣8×2+4）×2+（10×6﹣10×2﹣6×2+4）×2+（8×6﹣8×2﹣6×2+4）×2
=48×2+32×2+24×2
=96+64+48
=208（块）
因为两个面涂色的只能在除了顶点外的棱上，
所以两个面涂色的小正方体一共有：
[（10﹣2）+（8﹣2）+（6﹣2）]×4
=[8+6+4]×4
=18×4
=72（块）
一个面都没有涂色的有：
10×8×6﹣（8+208+72）
=480﹣288
=192（块）
答：3面涂色的有8块；1面涂色的有208块；没有涂色的有192块．
故答案为：8、208、192．
【分析】首先根据三面涂色的小正方体只能在顶点处，一共有8块；然后分别判断出长方体的每个面上有一个面涂色的小正方体各有多少块，再求和，判断出一面涂色的有多少块；最后根据两个面涂色的只能在除了顶点外的棱上，判断出2面涂色的一共有多少块；再用小正方体的总量减去三个面、一个面、两个面涂色的小正方体的总个数，求出没有涂色的有多少块即可．
22．【答案】50
【解析】【解答】解：（1200÷50+1）×2
＝25×2
＝50（盏）
故答案为：50。

【分析】因为两端都要安装，所以安装盏数=间隔数+1，用道路长度除以50求出间隔数，再加上1就是一旁安装的盏数，再乘2即可求出两旁一共安装的盏数。

23．【答案】69
【解析】【解答】2.3×1.8÷0.06
=4.14÷0.06
=69
故答案为：69
【分析】观察数字和运算符号特点，此题要按照从左到右的顺序计算，由此根据小数乘除法的计算方法计算即可.
24．【答案】2；4；4
【解析】【解答】解：圆柱体的底面半径扩大2倍，底面周长就扩大2倍，高不变，侧面积扩大2倍；
底面积扩大4倍，高不变，体积扩大4倍。

故答案为：2；4；4。

【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，高不变，侧面积扩大的倍数与底面周长扩大的倍数相同；圆柱的体积=底面积×高，高不变，底面积扩大的倍数与体积扩大的倍数相同。

圆面积扩大的倍数是底面半径扩大倍数的平方倍。

25．【答案】解：①（ + + ﹣ ）÷
＝（ + + ﹣ ）×60
＝ ×60+ ×60+ ×60﹣ ×60
＝5+12+36﹣45
＝8
②11.11×6666+77.78×3333
＝11.11×3333×2+77.78×3333
＝22.22×3333+77.78×3333
＝（22.22+77.78）×3333
＝100×3333
＝333300
③125×32×75
＝125×（4×8）×75
＝（125×8）×（4×75）
＝1000×300
＝300000
④0.74÷（77× ）
＝0.74÷77÷
＝0.74÷ ÷77
＝0.74× ÷77
＝1÷77
＝
⑤ ÷[1﹣（ + ）]
＝ ÷（1﹣ ）
＝ ÷
＝ ×
＝
⑥99999+9999+999+99+9
＝（100000﹣1）+（10000﹣1）+（1000﹣1）+（100﹣1）+（10﹣1）
＝100000+10000+1000+100+10﹣1﹣1﹣1﹣1﹣1
＝111110﹣5
＝111105
【解析】【分析】①根据数据可知，先把除法变成乘法，然后应用乘法分配律简算；
②观察数据可知，先把11.11×6666变成11.11×3333×2，然后应用乘法分配律简算；
③观察数据可知，先把32分成4×8，然后应用乘法结合律简算；
④观察数据可知，此题应用除法的性质，一个数除以两个数的积，等于连续除以这两个数，据此解答；
⑤观察算式可知，算式中有中括号和小括号，先算中括号里面的小括号里的加法，再计算中括号里面的减法，最后计算中括号外面的除法，据此顺序解答；
⑥观察数据可知，先把数据分成两个数的差，然后简算。

26．【答案】（1） 䭘 ＝
解： 2.6x＝13×4
2.6x÷2.6＝13×4÷2.6
x＝20
（2） ： ＝ ：x
解： x＝ ×
x÷ ＝ × ÷
x＝
（3）x：5＝1.5：6
解：6x＝5×1.5
6x÷6＝5×1.5÷6
x＝1.25
【解析】【分析】解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答。

27．【答案】解：设二号书架有x册存书，得；
x+ x＝1800
x＝1800
x÷ ＝1800÷
x＝1800×
x＝1000
1800﹣1000＝800（册）
答：一号书架有800册存书，二号书架有1000册存书。

【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设二号书架有x册存书，则一号书架有 x册，一号书架的图书数量+二号书架的图书数量=两个书架的图书总册数，据此列方程解答。

28．【答案】（1）解：这个几何体共有2层组成，
所以共有小正方体的个数为：3+5＝8（个）
图中几何体露出的面有：5+5+4＝14（个）
答：一共有8个小正方体，有14个面露在外面。

（2）解：5×5×14
＝25×14
＝350（平方厘米）
答：露在外面的面积是350平方厘米。

【解析】【分析】（1）观察图可知，这个几何体由2层组成，下面一层5个，上面一层3个，要求一共有几个小正方体，用加法计算；要求有几个面露在外面，从正面观察，有5个面露在外面；从上面观察，有5个面露在外面；从右侧面观察，有4个面露在外面，然后用加法计算；
（2）根据题意，要求露在外面的面积是多少平方厘米？边长×边长=正方形的面积，先求出一个正方形的面积，然后乘露在外面的面数，据此列式解答。

29．【答案】解：根据题干分析可得：D是第二名，则A就是第一名；
又因为“C的名次也不比B高”，可得B是第三名，C是第四名，
答：A是第一名、B是第三名、C是第四名、D是第二名。

【解析】【分析】根据条件“一共四人，D的名次不是最高，但它比B、C都高”说明D是第二名，则A就是第一名；根据条件“C的名次也不比B高”可知，B是第三名，C是第四名，据此解答。

30．【答案】解：（152+48）×75
＝200×75
＝15000（元）
答：一共15000元钱。

【解析】【分析】一共的钱数=（一张桌子的价钱+一把椅子的价钱）×桌椅的套数，据此代入数据作答即可。

31．【答案】解：1÷（ + ）
＝1÷
＝ （分钟）
答：相背而行， 分钟后相遇。

【解析】【分析】此题主要考查了相遇应用题，把操场一圈的路程看作单位“1”，路程÷时间=速度，先求出小明和爷爷的速度，然后用路程÷速度和=相遇时间，据此列式解答。