七年级数学上册 第5章 代数式与函数的初步认识回顾与总结课件 青岛版
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n
②
1 1 2 1 1 2 1 2 1 1
③
7.一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加 油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里 程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量 为0.1L/km。 （1）写出表示y与x的函数关系式. （2）指出自变量x的取值范围. （3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽 油？
(6)后接单位的若干个单项式相加， 要用括号括起来， 比如（2a+3b)元。
二、函数有关概念 1.一般地，设在一个变化过程中 有 两
个变量x与y，如果对于x的每一个值，y 都有唯一的值与它对应，那么就说x是自 变量，y是x的函数。
精练反馈
一、用代数式表示 （1）比 a 的5倍小 3 的数是 5a - 3 。
巩固提高 1.用代数式表示： ⑴甲、乙两地相距200千米，汽车从甲地到乙地， 每小时行驶V千米。
①汽车从甲地到乙地所需时间 是（ ） ②如果汽车速度每时加快2.5千米,汽车从甲地到乙地所 需时间是（ ） (3)已知一个二位数的个位数是b，十位数字是a,用关于a
和b的代数式表示这个二位数是 （
）
互动探究一
第5章
代数式与函数的初步认识
实际的 问题情境
求代数 式的值
求函数值
用字母表示数
代数式
函数关系式
用代数式表示简 单的数量关系
变量与常量
一、代数式 1. 一个代数式一般由数、表示数的字母 和运算符号组成，这里的运算是指： 加法 、 减法 、 乘法 、 除法 、 乘方 。 单独的一个数或者 一个字母也称代数 式。
5. 判断下列变量之间是不是函数关系： (1)长方形的宽一定时，其长与面积； (2)等腰三角形的底边长与面积；(高一定) (3)某人的年龄与身高. 6.仔细观察下列图形，当梯形的个数是n时，图形的周长 是_________； 2 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 ① 2 1 1 1 2
用数代替代数式里的字母，计算后所得的 代数式的值 。 结果叫做
2.书写代数式时应注意的事项:
(1)字母与字母相乘时应写成省略乘号的形式; (2)数字与字母相乘时数字因数写在前面， 并写成省略乘号的形式; (3)当数字因数是带分数时应化成假分数; (4)当系数是1或-1时的1应省略不写; (5)表示两者相除时应把除号写成分数线;
4.当a=0.5，b=0.5时，求下列代数式的值: (1)(a+b)2 (2)a2+2ab+b2
பைடு நூலகம்
①这两个代数式的值有什么关系？
②当a=1，b=3时，上述结论是否仍然成立？
③再给出a，b的一组值，试一试值.
④ 你 能 用 简 便 方 法 算 出 当 a=0.125,b=0.875 时 ， a2+2ab+b2的值吗？
拓展延伸一
1.若x、y互为相反数，a、b互为倒数，则 (x+y)+3ab的值是（ ） A.3 B.3.5 C.4 D.4.5 2.数学课上，李老师编制了一个程序，当输入任 一个有理数时，显示屏上的结果总是所输入的有 理数的平方与1的差的2倍。若输入-1，并将显示 的结果再次输入，这时显示的结果是（ ） A. 0 B. -1 C.-2 D. -4 3.若代数式2x2+3x+7的值是8，那么代数式 4x2+6x+9的值是（ ） A. 2 B. 17 C. 11 D. 7
例题2.（1）如图是某日的气温变化图。 ① ________时,气温最低; ② ________时,气温最高; ③ ________时,气温逐渐升高; ④ ________时,气温逐渐下降.
（2）这张图是怎样来展示这天各时刻 的温度和刻画这天的气温变化规律的？
互动探究二
例题3.某移动通讯公司开设了两种通讯业务： “全球通”使用者缴50元月租费，然后每通话 1分钟再付费0.4元；“快捷通”不缴月租费， 每通话1分钟，付话费0.6元（本题均指市内通 话）.若一个月内通话x分钟，两种方式的费用 分别表示M元和N元. (1)用含x的代数式分别表示M和N，则 M= ,N= . (2)某人估计一个月内通话300分钟，请你帮他 计算一下选择哪种移动通讯合算？
（2）某产品的价格是 p 元，其中成本比 其价格少10%，则此产品的成本是 。 0.9p （3）一本书有 m 页，第一天读了全书页数 的 四分之一，第二天读了剩下的三分 之一，则没有读的页数是 0.5m 。
二、用代数式表示下列各题
1) x的3倍与y的差 2) v1 与 v2 的和除S所得的商 3) a与b的平方和 4) a与b 的和的平方 5) a的相反数的倒数
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7.一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加 油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里 程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量 为0.1L/km。 （1）写出表示y与x的函数关系式. （2）指出自变量x的取值范围. （3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽 油？
(6)后接单位的若干个单项式相加， 要用括号括起来， 比如（2a+3b)元。
二、函数有关概念 1.一般地，设在一个变化过程中 有 两
个变量x与y，如果对于x的每一个值，y 都有唯一的值与它对应，那么就说x是自 变量，y是x的函数。
精练反馈
一、用代数式表示 （1）比 a 的5倍小 3 的数是 5a - 3 。
巩固提高 1.用代数式表示： ⑴甲、乙两地相距200千米，汽车从甲地到乙地， 每小时行驶V千米。
①汽车从甲地到乙地所需时间 是（ ） ②如果汽车速度每时加快2.5千米,汽车从甲地到乙地所 需时间是（ ） (3)已知一个二位数的个位数是b，十位数字是a,用关于a
和b的代数式表示这个二位数是 （
）
互动探究一
第5章
代数式与函数的初步认识
实际的 问题情境
求代数 式的值
求函数值
用字母表示数
代数式
函数关系式
用代数式表示简 单的数量关系
变量与常量
一、代数式 1. 一个代数式一般由数、表示数的字母 和运算符号组成，这里的运算是指： 加法 、 减法 、 乘法 、 除法 、 乘方 。 单独的一个数或者 一个字母也称代数 式。
5. 判断下列变量之间是不是函数关系： (1)长方形的宽一定时，其长与面积； (2)等腰三角形的底边长与面积；(高一定) (3)某人的年龄与身高. 6.仔细观察下列图形，当梯形的个数是n时，图形的周长 是_________； 2 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 ① 2 1 1 1 2
用数代替代数式里的字母，计算后所得的 代数式的值 。 结果叫做
2.书写代数式时应注意的事项:
(1)字母与字母相乘时应写成省略乘号的形式; (2)数字与字母相乘时数字因数写在前面， 并写成省略乘号的形式; (3)当数字因数是带分数时应化成假分数; (4)当系数是1或-1时的1应省略不写; (5)表示两者相除时应把除号写成分数线;
4.当a=0.5，b=0.5时，求下列代数式的值: (1)(a+b)2 (2)a2+2ab+b2
பைடு நூலகம்
①这两个代数式的值有什么关系？
②当a=1，b=3时，上述结论是否仍然成立？
③再给出a，b的一组值，试一试值.
④ 你 能 用 简 便 方 法 算 出 当 a=0.125,b=0.875 时 ， a2+2ab+b2的值吗？
拓展延伸一
1.若x、y互为相反数，a、b互为倒数，则 (x+y)+3ab的值是（ ） A.3 B.3.5 C.4 D.4.5 2.数学课上，李老师编制了一个程序，当输入任 一个有理数时，显示屏上的结果总是所输入的有 理数的平方与1的差的2倍。若输入-1，并将显示 的结果再次输入，这时显示的结果是（ ） A. 0 B. -1 C.-2 D. -4 3.若代数式2x2+3x+7的值是8，那么代数式 4x2+6x+9的值是（ ） A. 2 B. 17 C. 11 D. 7
例题2.（1）如图是某日的气温变化图。 ① ________时,气温最低; ② ________时,气温最高; ③ ________时,气温逐渐升高; ④ ________时,气温逐渐下降.
（2）这张图是怎样来展示这天各时刻 的温度和刻画这天的气温变化规律的？
互动探究二
例题3.某移动通讯公司开设了两种通讯业务： “全球通”使用者缴50元月租费，然后每通话 1分钟再付费0.4元；“快捷通”不缴月租费， 每通话1分钟，付话费0.6元（本题均指市内通 话）.若一个月内通话x分钟，两种方式的费用 分别表示M元和N元. (1)用含x的代数式分别表示M和N，则 M= ,N= . (2)某人估计一个月内通话300分钟，请你帮他 计算一下选择哪种移动通讯合算？
（2）某产品的价格是 p 元，其中成本比 其价格少10%，则此产品的成本是 。 0.9p （3）一本书有 m 页，第一天读了全书页数 的 四分之一，第二天读了剩下的三分 之一，则没有读的页数是 0.5m 。
二、用代数式表示下列各题
1) x的3倍与y的差 2) v1 与 v2 的和除S所得的商 3) a与b的平方和 4) a与b 的和的平方 5) a的相反数的倒数