2016年秋季新版华东师大版七年级数学上学期2.9.2、有理数乘法的运算律课件4
华师大版七年级上册数学 2.9.2 有理数乘法的运算律 教学课件
思考：引入负数后，三种运算律是否还成立呢？
讲授新课
一 有理数乘法的运算律
问题 下面每小组运算分别体现了什么运算律？
第一组：
(1) 2×3＝ 6 3×2＝
6
2×3 ＝3×2
(2) (3×4)×0.25＝ 33×(4×0.25)＝
(1)(－1)×2×
正
(3)(－1)×(－2)×(－3)×4
负
(4)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)
正
(5)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×0
零
总结归纳
几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个 数决定.当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因 数的个数为偶数时，积为正.几个数相乘，有一个因数 为零，积就为零.
a(b＋c) ＝ ab＋ac
4.几个不是零的数相乘，负因数的个数为 奇数时积为负数 偶数时积为正数
5.几个数相乘若有因数为零则积为零.
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、 拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。
3
(3×4)×0.25 3×＝(4×0.25)
(3) 2×(3＋4)＝ 142×3＋2×4＝
14
2×(3＋4) 2＝×3＋2×4
第二组：
(1) 5×(－6) ＝ -30 (－6 )×5＝
-30
5× (－6) ＝(－6) ×5
(2) [3×(－4)]×(－ 5)＝ 3×[(－4)×(－5)]＝
华师大七上数学 2.9.2有理数乘法的运算律1
1.先确定积的符号。 2.计算积的绝对值。
在小学我们知道，数的乘法满足哪些定律？
1.交换律
比如： 3 5 5 3
2.结合律
比如： 3 5 2 3 5 2
3.分配律
探
索
探索1：任意选择两个你喜欢的有理数（至 少有一个是负数）填入下式的□和○中，并 比较结果.
□×○
○×□
做一做，想一想
(1)(-6) ×5； -30 (3)0.2 ×(-30); -6
(2)5×(-6);
-30
(4)-30×0.2 ； -6
通过计算发现了什么呢？
探
索
结论:
乘法交换律：两个有理数相乘，
交换因数的位置，积不变．
即：ab＝ba 注意: ab=a× b=a· b
探
索
探索2：任意选择三个你喜欢的有理数（至少 有一个是负数）填入下式的□、○和◇中， 并比较结果.
五、分层练习，形成能力
1.说出下列各题结果的符号： 正 负
2.三个数的乘积为0，则（ C ）
A.三个数一定都为0
B.一个数为0，其他两个不为0
C.至少有一个是0
D.二个数为0，另一个不为0
3.判断:
(1)几个有理数的乘积是0, 其中只有一个因
数是0.(
×)
) ×
(2)几个同号有理数的乘积是正数.(
（3）50 ×（-2） ×（-3） ×（-2） ×（-5）
>
0
（4）（-3） ×（-2） ×（-1） ＜ 0
（5）739 ×（-123） ×（-329） ×0
=
0
8.细心算一算
1 4 7 25
华东师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘法的运算律 教案
有理数的乘法运算律【教学目标】1．知识目标：理解有理数的乘法运算律，会运用有理数的乘法运算律简便运算2．能力目标：通过本课时的学习，拓宽学生的思路，锻炼学生的创造性思维，更好的进行有理数的运算培养学生分析问题和解决问题的能力.3．情感目标：培养学生良好的思维习惯，树立信心，使之对数学产生浓厚的兴趣．【教学重点与难点】教学重点：掌握有理数乘法的运算律，并能进行运用教学难点：能灵活运用乘法分配律进行简便运用。
【教学过程】一、创设情景，导入新知1.有理数加法法则，分几种情况，各是怎样规定的？2.有理数减法法则是什么？3.有理数的乘法法则，分几种情况，各是怎样规定的？4.小学学过哪些运算律二、猜想验证，探索规律小学里我们知道乘法满足交换律和结合律。
如：3×5=5×3，（3×5）×2=3×（5×2）那么对于中学里的有理数是否仍满足以上乘法的运算律呢？探究1：5×（-6）=（-6）×5（-3）×4=4×（-3）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
ab＝ba.探究2：[5×（-6）]×2=5×[（-6）×2][（-3）×4]×5=（-3）×[4×5]乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相积乘，或者先把后两个数相乘，积不变. (ab)c ＝a(bc).根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先×把其中的几个数相乘.探究3:5×[3+(-7)]=5×3+5×（-7）概括有理数的运算仍满足分配律.分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. a(b ＋c)＝ab ＋ac. 三、师生合作，巩固新知1.例1（课本P53例2）例1.计算： (-10) ×31×0.1×6解(-10) ×31×0.1×6= [(-10) ×0.1] ×⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯631 = (-1) ×2 = - 22.能直接写出下列各式的结果吗? (-10) ×31×0.1×6 =(-10) ×⎪⎭⎫ ⎝⎛-31×(-0.1)×6 =(-10) ×⎪⎭⎫ ⎝⎛-31×(-0.1)×( -6 )=探究：观察以上各式，能发现几个正数与负数相乘，积的正负号与各因数的正负号之间的关系吗?一般地，我们有:不等于0的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.几个不等于零的数相乘，首先确定积的正负号，然后把绝对值相乘.思考三个数相乘，积为负，其中可能有几个因数为负数？四个数相乘，积为正，这四个数中是否可能有负数？试一试：()()?223215=⨯-⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-3.()()?014.31.85=⨯⨯-⨯-结论：几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.4.例3 计算:(1) ()()4385.08⨯-⨯-+;(2)()()25.0541653-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-解(1) ()()4385.08⨯-⨯-+= 843218⨯⨯+= 8+3=11 (2) ()()25.0541653-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-=4159653⨯⨯⨯-=811- 例4 计算：(1)⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯4.0322130; (2) ()54.98-⨯解(1)⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯4.0322130523032302130⨯+⨯-⨯=7122015=+-=; (2) ()()()9.241.025502.0554.98-=+-=-⨯-=-⨯ 例5 计算：(1)⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯1514311843 (2)8×(-)-(-4)×(-)+(-8) ×解 (1) 4×(-12)+(-5)×(-8)+16=8×(-6+5+2)=8×1=8(2) 8×(-)-(-4)×(-)+(-8) ×=(-8)×+(-8) × -(-4)×(-) =(-8)×(+) -=-8-=-8四、课内练习，巩固提升练习（课本P55 P56练习）P551.计算：(1) ()()()2574-⨯-⨯-(2)⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯⎪⎭⎫⎝⎛-321853(3) ()()()311816315.0⨯-⨯⨯-⨯-2.计算：(1) ()()()45155-⨯⨯---(2) ()()()211671⨯-⨯+-⨯-(3) ()()()6373-⨯--⨯-(4)()()()()()111111-⨯⨯---⨯---⨯+P56 1.计算:(1) ()⎪⎭⎫⎝⎛+-⨯-315.06(2)10003.0101⨯⎪⎭⎫⎝⎛-;(3)12612141⨯⎪⎭⎫⎝⎛+-;(4) ()17 1002⨯-2.计算:(1)36436597⨯⎪⎭⎫⎝⎛+-;(2)15 19189⨯五、回顾反思，提高升华有理数乘法运算律有哪些？课本P28 习题2.3 1、2、3。
华师大版数学七年级上册2.9.2有理数乘法的运算律教案
2.9.2有理数乘法的运算律教学目标：1．使学生掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算；2．使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力．教学重难点：重点乘法的符号法则和乘法的运算律．难点使用乘法的运算律进行简便运算．教学设计：一、创设情境1．小学里我们学习了哪些乘法的运算律？乘法的交换律，乘法的结合律和乘法的分配律．2．计算4×8×25，说出你的所有的运算方法，你认为哪种方法最好？4×8×25＝(4×25)×8＝100×8＝800说明了合理运用乘法的运算律进行计算，可以使我们的计算变得简便．3．那么乘法的运算律在有理数范围内也是成立的吗？二、探究新知1．(1)任意选择两个有理数(至少一个是负数)，分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：□×○和○×□，有什么发现？(让学生尝试计算，得出结论)(投影显示)有理数乘法的交换律：ab＝ba.(2)任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果：(□×○)×◇和□×(○×◇)，又有什么发现？(让学生尝试，得出结论)(投影显示)有理数乘法的结合律：(ab)c＝a(bc)．2．从上面的解答过程中，你能得到什么启发？你能直接写出下列各式的结果吗？(－10)×(－13)×0.1×6＝________； (－10)×(－13)×(－0.1)×6＝________； (－10)×(－13)×(－0.1)×(－6)＝________. 观察以上各式，你能发现正数与负数相乘时积的符号与各因数的符号之间的关系吗？(学生讨论，教师点拨总结)(投影显示)几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．3．想一想：三个数相乘，积为负数，那么其中可能有几个因数为负数？四个数相乘，积为正，那么其中是否有负数？小结1．有理数的乘法运算律有：乘法的交换律、乘法结合律和分配律．2．合理使用乘法的运算律进行计算，可以使计算更简便，但是要注意先观察式子的特点，适当变形，选取适当的运算律进行计算．作业教材第49页练习第1，2题，第51页练习第1，2题．。
华师大版数学七年级上册《有理数乘法的运算律》教学设计2
华师大版数学七年级上册《有理数乘法的运算律》教学设计2一. 教材分析《有理数乘法的运算律》是华师大版数学七年级上册的教学内容，这部分内容主要让学生掌握有理数乘法的运算律，并能够灵活运用。
教材通过引入日常生活中的实例，引导学生探究有理数乘法的运算规律，从而让学生理解并掌握有理数乘法的运算律。
二. 学情分析学生在学习这部分内容前，已经掌握了有理数的基本概念和加减乘除的运算方法，但对有理数乘法的运算律理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，引导学生从生活实例中发现问题，探究问题，解决问题，从而加深对有理数乘法运算律的理解。
三. 教学目标1.让学生理解有理数乘法的运算律，并能够熟练运用。
2.培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.提高学生的数学思维，使学生能够从生活中发现数学问题，运用数学知识解决问题。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解并掌握有理数乘法的运算律。
2.教学难点：让学生能够灵活运用有理数乘法的运算律解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入生活实例，让学生在实际情境中感受数学问题，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：引导学生主动发现问题，探究问题，培养学生的问题解决能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，让学生在讨论中相互学习，共同进步。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学。
2.实例材料：收集与有理数乘法相关的日常生活实例。
3.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示几个与有理数乘法相关的日常生活实例，引导学生关注生活中的数学问题。
2.呈现（10分钟）展示收集到的实例材料，让学生观察并思考其中的数学问题。
引导学生发现有理数乘法的运算律，并总结出规律。
3.操练（10分钟）让学生进行小组讨论，尝试运用所学的运算律解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示适量的练习题，让学生独立完成。
华师版七年级初一数学上册 2.9有理数的乘法 2.9.2有理数乘法的运算律
99
(3)计算：(1－2)×(2－3)×(3－4)×(4－5)×…×(2
018－12
019)＝____．
9/12/2019
6
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7
16．四个互不相等的整数a，b，c，d，它们的积abcd＝25，则a＋b＋c＋dA等于( ) A．0 B．10
C．26 D．不能确定
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8
第2章 有理数
2.9 有理数的乘法
2.9.2 有理数乘法的运算律
华师专版·七年级上册
9/12/20191Biblioteka 9/12/20192
2．在4×(－7)×5＝(4D×5)×(－7)中运用了( ) A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．分配律 D．乘法交换律和结合律
3．对(－4)×(－7)×(B－25)计算最简便的是( ) A．[(－4)×(－7)]×(－25) B．[(－4)×(－25)]×(－7) C．－4×7×25 D．－4×(7×25)
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3
7．下列乘C 积的结果，符号为正的是( ) A．0×(－3)×(－4)×(－5)
B．(－6)×(－15)×(－0.5)×2 C．(－2)×(－12)×2 D．－1×(－5)×(－3)
8．如果四个有理数的积为正数，那么这四个有理数中负数D 的个数为( ) A．0个 B．2个
C．4个 D．以上都有可能
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4
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5
12．若有2 018个有理数相乘所得的积为0，那么这B2 018个数中( ) A．最多有一个数为0 B．至少有一个数为0 C．恰好有一个数为0 D．均为0
13．(1)计算99：(－4)×9.9×(－2.5)＝___；
七年级数学上册有理数的乘法有理数乘法的运算律教学华东师大版
例3 计算:
（1）8
1 2
8
3 4
；（2） 3
5 6
4 5
1 4
；
（3）
3 4
5
0
7 8
.
解：（1）8
1 2
8
3 4
=8
第2章 有理数
2.9 有理数的乘法
2.有理数的乘法的运算律
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.进一步熟练有理数的乘法运算；（重点） 2.归纳总结多个有理数相乘的符号法则；（重点） 3.能够利用有理数的运算律进行简便计算.（重点，难点）
导入新课
回顾与思考
在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合 律和分配律，例如
(
1＋1－
46
1 2
)×12
解:
原式＝ 1 12 1 12 1 12
4
6
2
＝ 3 ＋ 2－ 6
＝－ 1
6.计算：
(1)(3) 5 ( 9 ) ( 1 );
6
5
4
(2)(5) 6 ( 4) 1 54
解：(1)原式
(3
5 6
9 5
1 4
)
27 8
(2)原式 5 6 4 1 54
;
为了简化计 算，可逆向 运用分配律
(2)8
2 5
解：(1)
4 3
4
8
4 3
1145
=92348
3 4
48 3
华东师大版七上数学.2有理数乘法的运算律课件(1)
例3 计算：
1
3
（1）8+（- ）×（-8） × ；
2
4
54
1
（2）（-3） × ×（- ） ×（- ）；
65
4
3
7
（3）（- ） × 5 × 0 × 。
4
8
例4 计算：
1） 30 1 2 0.4
2 3
2） 4.98 5
例5 计算：
1） 3 8 1 1 14
4
3 15
2）8×（- 2 ）-（-4）×（- 2 ）+（-8）× 3
3 (4) (5)
2.视察、思考：
53 (7) 5(4) 20
5 3 5(7) 15 35 20
53 (7) 5 3 5(7)
一般地，有理数乘法中，两个数相乘， 交换因数的位置，积相等．
乘法交换律： ab ___ba_____
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者 ． 先把后两个数相乘，积相等． 乘法结合律：(ab)c __a_(_b_c_)____
在上述运算过程中，你得到什么规律呢？
分配律： 一般地，一个数同两个数的和相乘， 等于把这个数分别同这两个数相乘， 再把积相加．
a(b c) ___a_b___a_c_______
1 、乘法的交换律、结合律只涉及
一种运算，而分配律要涉及两种运算。 2 、分配律还可写成: ab+ac=a(b+c) ， 利用它有时也可以简化计算。 3 、字母 a、b、c可以表示正数、 负数，也可以表示零，即a 、b、c 可
相乘，等于把这个数分别同这两 个数相乘，再把积相加．
a(b c) ____a_b___a__c_____
一般地，我们有:几个不等于0的数相乘，积的正 负号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数 时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正。
华师版数学七年级上册2 有理数乘法的运算律课件
3 5
=
8
2 5
8
3 5
4
2 9
=
8
2 5
3 5
8 9
=
8
8 9
=
8
8 9
.
2 多个有理数的乘法
新课讲解
观察下列各式，它们的积是正的还是负的？多个不等于 0的有理数相乘，积的符号和负因数的个数有什么关系？ (1)(－1)×2×3×4 (2)(－1)×(－2)×3×4 (3)(－1)×(－2)×(－3)×4 (4)(－1)×(－2)×(－3)×(－4) (5)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×0
►如果我们不曾相遇，你的梦里就不会有我的出现，我们都在不断地 和陌生人擦肩;如果人生不曾相遇，我的生命里就不会有你的片段， 我们都在细数着自己的日子。 ►当离别的脚步声越来越清晰，我们注定分散两地，继续彼此未完的 人生，如果我说放不下，短短一个月的光景，你是否愿意相信，我的 真诚，我的执着，只源于内心深处那一份沉沉的不舍。
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
第二章 有理数
2.9 有理数的乘法
2.9.2 有理数乘法的运算律
学习目标
1.进一步熟练有理数的乘法运算；（重点） 2.归纳总结多个有理数相乘的符号法则；（重点） 3.能够利用有理数的运算律进行简便计算.（重点，难点）
新课引入
在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合 律和分配律，例如
3×5=5×3 (3×5)×2=3×(5×2) 3×(5+2)=3×5+3×2
华东师大版七年级上册2.9.2有理数乘法的运算律教案
(ab)c a(bc)
3、示例。 例1、计算： ( 10 ) 0.1 6 分析：1、有理数乘法的运算律有哪些？2、这个题 该如何选择运算律？ 直接回答 规范格式
1 3
1 解： ( 10 ) 0.1 6 3 1 [( 10) 0.1] [ 6] 3
=（－1）×2 =－2 4、练习： （1）（－2.5）×11×（－4）
课堂小结
学生小结合，教师小结：这节课学习了有理数 乘法的交换律和结合律，推导了多因数乘法法则。
板书
一、探索 二、交 换 律 和 结 合律
例 1、
例 2、
三、 多因数乘法法 则
华师大版数学七年级有理数乘法的运算律教学设计
课题 学习 目标 重点 难点
有理数乘法的运算律（1）
单元
2.9.2
学科
数学
年级
七年级
1、掌握有理数乘法交换律、结合律； 2、能正确运用有理数乘法运算律简化运算； 3、掌握多个因数相乘的符号法则； 能正确运用有理数乘法运算律简化运算； 掌握多个因数相乘的符号法则； 教学过程
1 3
3 7
3 7
1 3
4 7
4 7
5、通过计算，你发现什么？ 6、引进负数后，乘法结合律还成立。 二、有理数乘法运算律 1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置， 积不变. 交流讨论 归纳提炼
ab ba
2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘， 或者先把后两个数相乘，积不变.
直接回答
渗透符号语言
6、绝对值不小于 2 而小于 6 的所有负整数的积 是 ；
7、规定：＊是连续负整数的积。例如：－2＊=（－ 2）× （－1） ，－3＊= （－3）× （－2）× （－1） ， …， 则－8＊= ；（－4＊）－2（－3＊）= ； 交流讨论
新华东师大版七年级数学上册《2章 有理数 2.9 有理数的乘法 有理数乘法的运算律》优质课教案_0
有理数乘法的运算律学习目标：1.进一步熟练有理数的乘法运算.2.归纳总结多个有理数相乘的符号法则.(难点)3.能够利用有理数的运算律进行简便计算.（重点）学习过程：一、温故知新1、有理数乘法法则2、用字母表示有理数加法运算律二、自主学习自学课本46页内容，完成“探索”。
要求：每个问题至少列举两个例子来加以说明。
1、你的例子：你的发现：2、你的例子：你的发现：三、合作探究多个有理数相乘，积的正负号如何确定？用有理数乘法法则，计算下列各题，分析积的正负号与各因素的正负号之间的关系，得出结论。
(－1)×2×3×4 (－1)×(－2)×3×4(－1)×(－2)×(－3)×4 (－1)×(－2)×(－3)×(－4) (－1)×(－2)×(－3)×(－4)×0你们小组的结论是：四、巩固训练1、下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？(1)、（-4）×8=8 ×（-4）(２)、[29×（-5/6）] ×（-12）=29 ×[（-5/6）×（-12）] (３)、1.25×(-4)×(-25)×8= (1.25×8)×[(-4)×(-25)]2、下列说法正确的是( )A．几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负B．几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积为正C．几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个D．几个有理数相乘，当因数有偶数个时，积为正3、计算，能简算的要简算（-2.5）×（-3.1）×4 (－3)×4×(－5)(－6)×(－76)×5×27(－7.63)×(－369)×347×0×(－18)。
新华东师大版七年级数学上册《2章 有理数 2.9 有理数的乘法 有理数乘法的运算律》优质课教案_7
课堂
练习
P51练习1、2
小结与作业
课堂
小结
应用运算律，有时可使运算简便.也有时需要先把算式变形，才能用分配律，如例1(2)，还有时需反向运用分配律，如例2(1).
本课
作业
P51习题2.9 4，练习册P30有理数的乘法（2）
和
我们有分配律：
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
a(b＋c)＝ab＋ac
例1计算：
(1) ;
(2)
解
(1) ;
(2)
例2计算：
(1)4×(-12)+(-5)×(-8)+16
(2)
(#43;(-5)×(-8)+16
=8×(-6+5+2)=8×1
=8
2.9.3
教学目标
经历并理解乘法分配律的意义，能运用乘法分配律简化运算
教学难点
理解乘法分配律的意义
教学重点
运用乘法分配律简化运算
教学过程
教学方法
和手段
引入
1．复习乘法结合律和乘法交换律并计算：
(1) ;
(2)
2．小学里我们还学习过乘法分配律，大家计算
引进了负数后，分配律是否成立呢？
新课
教学
探索：
任意选取三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列 中，并比较两个运算结果：
2016年秋季新华东师大版七年级上册数学2.9.2有理数乘法的运算律
7．下列计算结果是负数的是(C )
A．(－3)×4×(－5)
B．(－3)×4×0 C．(－3)×4×(－5)×(－1) D．3×(－4)×(－5)
8．若5个有理数的积为负数，则负因数的个数不可能为( C ) A．1个 B．3个 C．4个 D．5个
9．计算： 1 (1)(－5)×0.25×(－5)×(－4)；
第2章 有理数
2.9 有理数的乘法
2.9.2 有理数乘法的运算律
1．在算式每一步后面填上该步运用的运算律： 2 [(8×3)×1.25－5]×40 2 乘法交换律 ＝[(3×8)×1.25－5]×40( 2 ＝[3×(8×1.25)－5]×40( 乘法结合律 ) 2 ＝30×40－5×40( )
分配律
解：原式＝－1
3 (2)(－2)×(－3)＋8×(－1)×4.
解：原式＝0
1 1 2 10．(2015·台湾)算式(－12)×(－34)×3的值为( D ) 1 11 11 13 A.4 B.12 C. 4 D. 4 1 1 1 4 11．计算(－7)×5＋(－7)×5的结果为( A ) 1 1 A．－7 B.7 C．－1 D．1
)
2．在 2×(－4)×5＝(2×5)×(－4)中运用了( D A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．分配律 D．乘法交换律和结合律
)
3．对(－4)×(－7)×(－25)计算最简便的是( B A．[(－4)×(－7)]×(－25) B．[(－4)×(－25)]×(－7) C．－4×7×25 D．－4×(7×25) 1 1 1 4．算式(6－2－3)×24 的值为( A ) A．－16 B．16 C．24 D．－24
解：999×(－15)＝(1000－1)×(－15)＝ 1000×(－15)＋15＝－15000＋15＝－14985
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例2 计算：
3 4 14 (1) 8 ; 4 3 15 3 2 2 (2)8 4 8 . 5 5 9
为了简化计 3 14 7 3 解： (1) 8 = 8 =6 1 =4 ; 4 3 15 4 4 3 4 15 10 10 3 2 3 2 2 2 (2)8 4 8 = 8 8 4 5 5 5 9 5 9 8 8 2 3 8 = 8 = 8 = 8 . 9 9 5 5 9
当堂练习
1.说出下列各题结果的符号：
(1)(0.12) 5 (32) (2) 1 ; 正 (2)12 (5) (3) (4.5) 3.
2.三个数的乘积为0，则（ C） A.三个数一定都为0 B.一个数为0，其他两个不为0 负
C.至少有一个是0
D.二个数为0，另一个不为0
总结归纳 几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个 数决定.当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因 数的个数为偶数时，积为正.几个数相乘，有一个因数 为零，积就为零.
例3 计算:
3 5 4 1 1 （） 1 8 8 ；（2） 3 ； 4 6 5 4 2 7 3 （3） 5 0 . 8 4
3 1 3 1 解：（） 1 8 8 =8 8 =8 3=11； 4 2 4 2 5 4 1 5 4 1 1 （2） 3 =-3 = ； 6 5 4 6 5 4 2 7 3 （3） 5 0 =0. 8 4
3.判断: (1)几个有理数的乘积是0, 其中只有一个因数是0.( ×) (2)几个同号有理数的乘积是正数.( ×) (3)几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定:当负因数 的个数有奇数个时,积为负.当负因数的个数有偶数个时,
积为正.(×)
1 2 2 解：(1) 30 2 3 5 1 2 2 30 30 30 2 3 5 15 20 12 7.
(2)4.98×(-5)
为了简化计算， 可先把算式变形， 再运用分配率
=(5-0.02) ×(-5)=（-25）+0.1=-24.9
5×3＋5×(－7 ) ＝15 － 35＝ －20
5×[3＋(－7 )] ＝ 5×3＋5×(－7 )
结论： (1)第一组式子中数的范围是 ________; 正数 有理数 (2)第二组式子中数的范围是 ________; (3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现 各运算律在有理数范围内仍然适用 _________________________________.
二 多个有理数的乘法
观察下列各式，它们的积是正的还是负的？多个不等于
0的有理数相乘，积的符号和负因数的个数有什么关系？
(1)(－1)×2×3×4 (2)(－1)×(－2)×3×4 (3)(－1)×(－2)×(－3)×4 (4)(－1)×(－2)×(－3)×(－4) (5)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×0 负 正 负 正 零
2×(3＋4) ＝ 2×3＋2×4
第二组： (1) 5×(－6) ＝-30 (－6 )×5＝-30 5× (－6) ＝ (－6) ×5 (2) [3×(－4)]×(－ 5)＝ (－12)×(－5) ＝ 60 3×[(－4)×(－5)]＝ 3×20＝ 60 [3×(－4)]×(－ 5) ＝ 3×[(－4)×(－5)] (3) 5×[3＋(－7 )]＝ 5×(－4) ＝ －20
思考：引入负数后，三种运算律是否还成立呢？
讲授新课
一 有理数乘法的运算律
问题 下面每小组运算分别体现了什么运算律？
第一组：
(1) 2×3＝ 6
(2) (3×4)×0.25＝ 3
3×2＝ 6
3×(4×0.25)＝ 3
2×3 ＝ 3×2
(3×4)×0.25 ＝ 3×(4×0.25) (3) 2×(3＋4)＝14 2×3＋2×4＝14
第2章 有理数
2.9 有理数的乘法
2.有理数的乘法的运算律
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.进一步熟练有理数的乘法运算；（重点）
2.归纳总结多个有理数相乘的符号法则；（重点）
3.能够利用有理数的运算律进行简便计算.（重点，难点）
导入新课
回顾与思考 在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合 律和分配律，例如 3×5=5×3 (3×5)×2=3×(5×2) 3×(5+2)=3×5+3×2
3. 分配律：
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个 数相乘,再把积相加. a(b＋c) ＝ ab＋ac 根据分配律可以推出：
一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数
相乘,再把积相加. a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad
典例精析 例1 计算：
1 2 2 (1)30 ; 2 3 5 (2)4.98 5 .
总结归纳 1.乘法交换律: 两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等. ab＝ba 2.乘法结合律: 数的范围已扩 充到有理数.
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等. (ab)c ＝ a(bc) 根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先 把其中的几个数相乘.