小学二年级下册数学奥数知识点讲解第3课《速算与巧算》试题附答案-专题训练.doc
小学二年级下册数学奥数知识点讲解第3课《速算与巧算》试题附答案
小学二年级下册数学奥数知识点讲解第3课《速算与巧算》试题附答案笫三讲速算与巧算刑上一讲得到的乘法运尊定律和奪差数列求和公式.可以使计算变得巧妙而迅遠.例 1 2X4X5X25X54例2 54X125X16X8X625例3 5X64X25X125 将64分解为2、4> 8例 4 32 X 125 X 275例5 37X48X625例6 27X25+13X25例7 123X2^-123+123X76例呂81+991X9例9 111X99例10 23X57-48X23+23例11求1+2+3+…+24+25的和.例L2 求8+16+24132+-"+792+800的和*例13某剧院有25排座位*后一排部比前一排多2个座位，最后一排有卩个座位，问这个剧院一共有多少个座位？答案笫三讲速算与巧算利朋上一讲得到的乘法运算定律和等差数列求和公式，可以使计算变得巧妙而迅速.例 1 2X4X5X25X54二（2X5）X（4乂25）乂54 （利用了交换=10X100X54律和结合律）二54000例2 54X125X16XBX$25二54X （125X8）x（625X16）（利用了=54X1000X10000交换律和结合律）=540000000例3 5X64X25X125 将64分解为2、4、8二5X（2X4X8）X 25X125的连乘积是关键一二（5X2）x（4X25）x 0X125）步*=10X100X1000-1000000例4 32 X 125 X 275 注意：某数乘以11的积等=（4 X 8）X 125 X（25 X 11 ）于该数错位相加之和，如；=（4 X 25 ）X （8 X 125 ） X 11 2 5=100 X 1000 X 11=1100000 252 7 5例5 37X48X625=37 x（3X16）X625 注意貂X 3二111=（37X3）X （16X625）=111X10000=1110000例6 27X25+13X25逆用乘法分配律，二（27+13）X25这样做叫提公因数=40X25<000例了123X25+123+123X76 注意123=123X1；再=123X23+123X1+123X76 提公因数1 戈3=123天（23X1+76）=123X100=12300例8 81+991X9把81改写（叫分解因=9X9+991X9数）为9X濾为了下=（9+991） X9 —涉提岀公因数9=1000X9=9000例9 111X99=111X (100-1)=111X100^111=11100-111=10989例10 23X57-48X 23+23=23X (57-48+1)=23X10=230例II 求1+2+3+*-424+25的和.解’此题是求自然数列前死项的和- 方祛1’利用上一讲得出的公式和二(首项+末项)x项数-2 1+2+3+…+24+25=(1+25)X25-^2=26X 25^2=325方法厶把两个和式头尾相加(注意此法多么巧妙I )和= 1 + 2 + 3 +…+24 + 25+ ）和= 25 +羽+ 23+J +2 + 1 2 X 和=g6+ 26+ 26+…+26 +2§25® F^□ = 26X 25-^2= 325想一想，这种头尾相加的巧妙求和方法和前面的討拼补法檸有联系吗?例12 求8+16+24+32+ -+792+800的和*解’可先提公因数8+16+24+32+"'+792+800=gx C1+2+3+4+--+99+100)=gx (1+100)X1OQ + 2=8X5050=40400例13某剧院有厉排座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排有也个座位，问这个居蜿一共有多少个座位？解’由题意可知，若把剧院座位数按第1排*第2排、第3排、…*第茲排的顺序写岀来，必是一个幫差数列.那么第t排有多少个座位呢？因为；第2排比第1排多2个座位，2=2X1第3排就比第1排多4个座位，4=2 X 2第4排就比第1排多6个座位，6=2X3■■■I■・■这样，第25排就比第1排多职个座位，48=2X 24 ・所以第1排的座位数是：70-48=22・再按等差数列求和公式计算居0院的总座位数= 和二（22+70）X25-2二92X25-2=1150.习题三计算下列各题’1.4X135X252・38X25X63.124X254.1324^6X1115 35X53+47X356.53X46+71X54+82X547.① 11X11 ② 111XH1③1111X1111 © lliuxiim© 111111111X1111111118,① 12X14 ② 13X17③ 15X17 ©17X18©19X15 ©16X129* ©11X11 ② 12X12③ 13X13 ©14X14⑤ 15X15 ⑥ 16X16@17X17 ⑧ 18X18⑨ 19X191Q.计算下列各题，并牢记答棄，以备后用. ©15X15 ②25X25③35X35 ©45X45⑤55X55 ©65 X 65⑦75X 75 ⑧35X35⑨ 95X9511.求1+2+3+-'+ (n-1) +n之和,并牢记结果.12.求下列各题之和.把四道题联系起来看，你能发现具有规律性的东西吗？①1+2+3+…+10②1+2+3+…+100③1+2+3+…+10Q0@1+2+3+***+100001 2 345 6 7 3 9 102345678910 113 4567 89 10 11 124 5 6 7 8 9 101112 135 6 7S9 1011 12 13 146 7 8910 111213 14 157 8 9 101112131415 1689 10 11 12 13141516 17910 111213 141516 17 18101112131415161718 1913.求下表中所有数的和.你能想岀多少种不同的计算方法？习题三解答1.解：4X135X25=（4X25）X135<00X135^13500,2.解：38X25X 6=19X2X25X2X3=19X（2X25X2）X3<9X100X3=1900X3=5700.3.解’ 124X25= （124-4）x〔25X4）=31X100=3100.4・解；132476X111-132476X C100+10+O=13247600+1324760+132476=14704836.或用错位相加的方法’132476132476+ 13247614704836 5■解；35X 53+47 X 35=35 X（53+47）=35X100=3500,筋解：53X46+71X54+82X54二（54-1） X 46+71X54^82X54=54X 46-46+71 X54+82X54=54X （46+71+82） -46=54X199-46=54X （200-1） -46=54X200-54-46=10300-100=10700,7,解：① 11X11=121②111X111=12321③1111X1111=1234321©11111X11111=123454321⑤ 111111111X111111111=12345678987654321.8.解：©1-ZX 14=12X （10+4）=12X10+12X4=12X10+ （10+2）X4=12X10+10X4+2X4多次运用乘法分配=（12+4）X 10+2X4律C或提公因数）=160+S=168②13X17=13X (1(H7)=13X10+13X7多次运用乘法分配-13X10H- (10+3)XT律(或提公因数)=13X104-10X7-1-3X7二(13+7)X 10+3X7=200+21=221发现规律，求十几乘以十几的积的速算方法是；用一个数加上另一个数的个位数，乘iy.10(即接着添个3),再加上它们个位数字的积.用这个方法计算下列各题］③15X17= (15+7)X1Q+5X7=220+35=255④17X18= (17+8)X1CH7X8=250+56=306⑤19X15=240+45=285⑥16X12=180+1202,9.M：作为十几乘以十几的特例，以下各小题的结果请牢牢记住：①11X11= (11 + 1) xio + ixi= 121②12X12= (12 + 2)X10 + 2X2= 144③13X 13= (134-3)X 10 + 3X 3= 169④14X14= (14+4)X 10 + 4X4= 196©15X15= (15 + 5)X10+5X5 = 225⑥ 16X16= (16 + 6)X10卡6X6= 256@17X 17 = (17+7)X 10+7X7= 289®18X13= (18 + 8J X10+8XS= 324®19X 19= (19 + 9)X 10 + 9X9= 36L10.解’①15X15注意矩形框中=15X (10+5)式子=15X10+15X5二15X10+ (10+5)X5=15X10+10X5+5X5=(15+5)X10+5X5=225②25X25=25X （20+5）=25X 20+25X5=25X20+（20 + 5）X5=25X 20+20X5+5X5=（25+5）X 20+5X5注意矩形框中_ |?0X 20+5心|式子-625发现规律」几十五的自乘积就是十位数字和十位数字加1的积，再在其后写±25.如15X15的积就是1X 2再写±2^#225.25 X厉的积就是2X 3再写上匪得6阪用这个方法写岀其他各题的答案如下；③35X 3^3X4X100+25=1225④45X 45=4X5X 100+25=2025⑤55X 55=5X6X100+25=3025⑥65X 65=6X7X100+25=4225⑦羽X 75=7X8X 100+25=5625®85X 85=8X 9X 100+25=7225⑨95X 95二9X10X 100+25=9025要牢记以上方法和结果•‘要知道，孤立的一道题不好记，但有规律的一整套的东西反而容易记住！11.解；有的同学问；郃n是几？"老师告诉你’ “‘门就是末项，你说是几就是几J用头尾相加法求，自然数列的前n项之和.和+ 2 + 3 +***+(n - 1) + n+)和=□十(a — 1)十(口一2) + …+2+ 12 X 和=(n + 1) + (n + 1) + (n + l)+***+(n + 1) + (n + 1)共有诬/■和二(n +1) X n^- 2十升n(n + 1)或和=■ 2 - ■■,12■解：请注意规律性的东西.①1+2+阳…+10二(1+10)x 10-2二55②1+2+3+…+100=(1+100)X100-2=5050③1+2+3+…+1000=(1+1000)X 1000 ^2=500500④1+2+3+"'+10000二(1+10000)XI0000-2=50005000.13-解’方法L仔细观察不难发现把每列〔或每行）的4个数相加之和按顺序排列起来构成一个等差数列，它就是；55, 65, 75, 85, 95, 105, 115, 125, 135, 145二总和二（55+145）Xio^2<000.方法占首先各行都按第一行计数，得lOfrlO列数字方阵的所有数之和为55 X 10=550.但第二行比第一行多10,第三行比笫一行多20, ■■■*笫十行比第一行多90 •总计共多’10+2（X30+40+5060+70+80+90=450.所以原题数字方阵的所有数相加之和为：550+450=1000.阵折銭注琢嚣辟:貓常线粉界线’将够字方20 20 20 20 20 20 20 20 20 102020 20 2020 20 2020 1020 20 20 20 20 20 20 102020 20 202020 102020 20 2020 1020 20 20 20 102020 20 1020 20 10201010总和二20 x (1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)-100 -20X55-100=1000.方袪4；找规律，先从简单情况开始=2X2X212342 34 534 564567和勻 X 16=4 X 4 X 4 . 数学踢貓羊于方阵的所有10X 10-1000.看"方祛多么冋虧1 2 23 1 2 3 234 34 5 和W X 9 =3X3X3。
小学数学《速算与巧算》练习题(含答案)
小学数学《速算与巧算》练习题（含答案）知识点：一、等差数列.二、定义新运算.三、速算与巧算的方法.等差数列我们仔细观察以下两个数列：可以发现它们有一个共同的特点，后一项减前一项的差都是一个定数，像上面这样一类数列，叫做等差数列，相邻两个数的差叫做公差，通常用字母d表示．如果有一个等差数列其公差是d，那么数列的每一项依次可表示为：例如：求15，25，35，45，55，65，75这一列数的和，利用公式计算就是：(1575)73152s+⨯==利用此求和公式以及通项an =a1+(n一1)d的表达式，将给计算带来很大的方便．【例1】按规律填数.（1）21，25，29，（ 33 ），（ 37 ），41，45，49，（ 53 ）（2）3，9，27，（ 81 ），（ 243 ），729【分析】（1）观察第一列数，这是一个等差数列，它的公差是4，所以括号里要添的数，都应该是前一个数加4.（2）观察第二列数，这是一个等比数列，它的公比是3，所以括号里面要添的数，都应该是前一个数乘3.【分析】根据定义x△y=62x yx y⋅⋅+于是有629829522920⨯⨯∆==+⨯【巩固】设a△b=a×a-2×b，那么，5△6=______，(5△2) △ 3=_____.【分析】(1)5△6=5×5-2×6=13(2)5△2=5×5-2×2=2121△3=21×21-6=435【例6】规定其中a、b表示自然数.（1）求的值；（2）已知，求.【分析】观察新定义的运算，可知表示首项是a，末项是的连续自然数之和，项数是b.所以，（1）（2）即：速算与巧算的方法1、利用凑整法计算.凑整法就是根据题中数据特点、借助数的组合、分解以及有关运算性质，把其凑成整十整百……的数，从而达到计算简便、迅速的一种方法.使用凑整法一般有以下几种情形：一、分组凑数 .二、拆数凑整 . 三、分解凑整.四、借数凑整 .五、性质凑整.凑整法常用到的定律和公式有：①加法交换律：a+b=b+a②加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)③乘法交换律：a×b=b×a④乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)⑤乘法分配律：(a+b) ×c=a×c+b×c⑥减法的性质：a-b-c=a-(b+c)⑦商不变的性质：a÷b=(a×c)÷（b×c）；a÷b=(a÷c)÷（b÷c）⑧除法的性质：a÷(b×c)=a÷b÷c(a+b) ÷c=a÷c+b÷c(a-b) ÷c=a÷c-b÷c⑨和不变的规律：如果一个加数增加另一个加数减少同一个数，它们的和不变.【例12】 （第七届华杯赛复赛试题）计算：19+199+1999+…+.______9919991999=43421Λ个【分析】原式=20+200+2000+…+1999200019991-⨯L 14243个0=11999202221999⨯-43421Λ个 =43421Λ2199********个【例13】 （北京市第六届“迎春杯”决赛试题）1000+999-998-997+996+995-994-993+…+108+107-106-105+104+103-102-101= _____【分析】原式=(1000+999-998-997)+…+(104+103-102-101) =4×900÷4 =900．【例14】 2002年“我爱数学”夏令营计算竞赛试题计算：222222221234979899100-+-++-+-Λ【分析】这个题要利用平方差公式()()b a b a b a -+=-22进行计算比较简单.()()()()()()()()()()()()12123434979897989910099100123497989910012349798991002222222222222222-⨯++-⨯++-⨯++-⨯+=-+-++-+-=-+-++-+-K K K()5050210011001234979899100=÷⨯+=+++++++=K【附1】有一堆粗细均匀的圆木，堆成梯形，最上面的一层有5根圆木，每向下一层增加一根，一共堆了28层．问最下面一层有多少根?【分析】将每层圆木根数写出来，依次是：可以看出，这是一个等差数列，它的首项是5，公差是1，项数是28．求的是第28项．我们可以用通项公式直接计算．故最下面的一层有32根．【附2】计算下列每组数的和：【分析】根据等差数列求和公式，必须知道首项、末项和项数，这里首项是105，末项是200，但项数不知道．若利用a n =a 1+据此可先求出项数，再求数列的和．解：数列的项数故数列的和是：【附3】规定：③=2×3×4，④=3×4×5 ⑤=4×5×6，…， ⑩=9×10×11，…如果⨯=-)8(1)8(1)7(1□，那么框内应填的数是_____·【分析】□=11111(8)7891()()(8)11.(7)(8)(8)(7)(8)(7)6782⨯⨯-=-⨯=-=-=⨯⨯ 故框内应填的数是21【附4】（04全国小学奥林匹克）计算：55 555 × 666 667 + 44 445 × 666 666 – 155 555【分析】原式=55 555 × 666 666 + 55 555 +44 445 × 666 666 -155 555=（55 555+44 445）× 666 666-100 000 = 66 666 500 000【附5】求{20073333333...33...3++++个的末三位数字.【分析】原式的末三位和每个数字的末三位有关系，有2007个3，2006个30，2005个300 ，则2007×3+2006×30+2005×300=6021+60180+601500=667701 ，原式末三位数字为701。
二年级奥数：《速算与巧算》
二年级奥数：《速算与巧算》（预热）前铺知识复习一、凑整法（计算的核心）好朋友：两个数相加（相减）和为整十、整百、整千的两个数，我们称之为好朋友。
1）加法凑整：好朋友：个位相加和为十。
口诀：看个位，手拉手，凑完整，再计算。
例：13+27=402）减法凑整：好朋友：个位相同。
例：132-32=100二、递等式按照运算顺序把计算过程依次用等式表示出来，这样的等式叫做递等式。
写法：在算式下面、第一个数的左边写等号“=”；等号后面写计算过程，第一个数要与算式的第一个数上下对齐；每一步的等号对整齐，等号的两条线要平行。
例：52+36-23=88-23=65三、抱符号搬家抱符号搬家可以改变运算顺序，抱着前面的符号搬家。
每个数前面都有符号，第一个数前面的加号被省略了；数搬家时不要忘记带上它前面的符号。
例：=100-45=55四、变加为乘相同的数相加变乘法。
例：5+5+5+5+5+6=5x5+6=25+6=31五、认识小括号“（）”小括号能改变运算顺序，小括号里面的要先算。
例：53+（36-16）【先算小括号里面的“36-16”】=53+20=73新授一、添（去）括号（1）括号前面是减号，括号里面要变号；例：9=19（2）括号前面是加号，括号里面不变号。
例：=9+（）=9+10=19二、拆补凑整任意数可以写成一个整数（整十，整百，整千）加（减）一个数的形式。
例：9+999最接近的整十数：1099最接近的整百数：100则原式=10-1+100-1=110-2=108三、基准数法特点：算式中的数都接近同一个整十（百）数基准数只有一个例：-1 +2 +319+22+23 【算式中的数都最接近20】20 +20 +20=3×20-1+2+3=64如何预习？为了保护孩子课前的好奇心和学习兴趣，以及保证课堂效果，家长在给孩子预习的时候，一定要把握好度。
预习，切忌给孩子讲解书本上的例题和知识点，因为孩子容易先入为主，如果家长选取的方式方法不当，那么孩子很难转换思路了；另外，家长给孩子讲过例题后，孩子可能会觉得自己已经学会了，上课的时候就不愿意认真听了。
二年级奥数-速算与巧算
速算与巧算一、寓言小故事：朝三暮四从前，宋国有一个老人，他在家中养了许多猴子。
老人每天都会给每只猴子八颗栗子，早晚各四颗。
后来，猴子越来越多，老人也越来越穷，所以他想每天只给猴子七颗栗子，于是他就和猴子们商量：“从今天开始，我每天早上给你们四颗粟子，晚上给你们三颗栗子，行不行？”猴子们想了一想，晚上怎么少了一颗呢？于是大叫起来，非常不愿意。
老人一看，连忙说：“那么我早上给你们三颗，晚上再给你们四颗，可以了吧？”猴子们听了，以为晚上的栗子已经由三个变成四个，跟以前一样，就高兴地同意了。
老人也偷着乐了！计算：3+4= 4+3=操场上28 个男生在跳绳，17 个女生在跳绳，问：操场上一共有多少人在跳绳？计算：28+17= 17+28=加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变，这叫加法交换律。
用字母表示：a+b=b+a;推广：多个数相加，任意改变加数的顺序，它们的和不变。
例如：1+2+3+4=1+3+2+4=……身边的数学问题：操场上28 个男生在跳绳，17 个女生在跳绳，23 个女生在踢毽子。
问：（1）参加跳绳的有多少人？（2）参加活动的有多少人？（3）参加活动的女生有多少人？（4）参加跳绳和踢毽子的一共有多少人？从以上的计算结果我们可以得到一个等式：先计算，再比较大小：1、（13+28）+12 13+（28+12）2、（16+17）+13 16+（17+13）根据以上的例子，你能发现在加法运算中，有什么规律吗？加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，他们的和不变，这叫做加法结合律。
用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)说明：一般地，多个数相加（三个数以上），可以先对其中几个数相加，再与其它几个数相加。
把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就能得到加法的一些巧算方法。
1、凑整法：在进行加减法运算时，先把加在一起为整十、整百、整千……的数加起来，然后再与其它的数相加，这样计算比较方便。
二年级《速算与巧算》奥数教案
（二年级）备课教员：第十五讲速算与巧算一、教学目标：知识目标1. 通过研究算式中的数字特点找到巧算方法。
2. 知道计算中基本的巧算方法，能熟练运用巧算的方法计算。
3.知道加括号和去括号与运算符号之间的变化关系。
能力目标1. 从解决问题的过程中获得成功的体验，树立起学习数学的信心。
2. 一个数可以进行拆分后凑整计算，锻炼学生的数学分组拆分的数学思维。
情感目标1. 培养学生学习数学的兴趣和自信心，增强同学之间相互合作、相互交流的意识。
2. 培养学生用数学的眼光看待周围事物。
二、教学重点：灵活运用巧算方法进行计算。
三、教学难点：1. 在进行凑整时，要带上运算符号进行计算。
2. 括号前面是减号，去括号后，括号里原来的符号要进行变号。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)【设计意图：通过故事，引起学生学习的兴趣，进而引出今天要学习的内容。
】师：上课前，老师想跟你们分享一个小故事，你们想听吗？生：想。
师：在分享故事之前，大家先来看一张图片，这个人大家认识吗？生：不认识。
师：老师来告诉你们，他就是数学家高斯，而今天老师要分享的故事就和他有关系，同学们要仔细听了。
高斯上小学的时候，有一天，他的数学老师在算数课上出了一道难题：“把 1到 100的整数写下来，然后把它们加起来！”每当有考试时他们有如下的习惯：第一个做完的就把石板面朝下地放在老师的桌子上，第二个做完的就把石板摆在第一张石板上，就这样一个一个落起来。
这个难题当然难不倒学过算数级数的人，但这些孩子才刚开始学算数呢！老师心想他可以休息一下了。
但他错了，因为还不到几秒钟，高斯已经把石板放在讲桌上了，同时说道：“答案在这儿！”其他的学生把数字一个个加起来，额头都出了汗水，但高斯却静静坐着，对老师投来的轻蔑的、怀疑的眼光毫不在意。
考完后，老师一张张地检查着石板。
大部分都做错了，学生就吃了一顿鞭打。
最后，高斯的石板被翻了过来，只见上面只有一个数字：5050。
小学二年级奥数下(大量练习)
二年级奥数（下）第一章速算与巧算做计算题时，根据不同算式的不同特点，恰当的运用运算定律、合理的改变运算顺序，使计算变得简单，从而提高计算速度和计算准确性。
解题技巧：1、熟记：2×5＝10，4×25＝100，8×125＝1000，16×625=10000,一个数乘10，就是这个数后面加上一个零，乘100，就是在这个数后面加上两个零，乘1000，就是在这个数后面加上三个零。
2、交换法：看哪几个数能凑成整十、整百的数，就交换它们的位置，把它们凑在一起计算。
交换位置时要连同它前面的运算符号一起交换。
3、拆数法：就是把一个数拆成两个数或几个数，使分拆后的数能和其他数凑成整十、整百数。
4、结合法：就是把能凑成整十、整百的数用括号结合在一起，使计算简便。
5、去括号法：如果括号前面是加号，去括号后，原来的加、减符号都不变；如果括号前面是减号，去括号后，原来括号里的加号要变为减号，原来的减号要变为加号。
6、填括号法：如果需要改变运算顺序，就要填括号；如果括号前面是加号，括到里面的各个数都不用改变符号；如果括号前面的是减号，括到括号里面的数原来是加号要变成减号，原来是减号要变成加号。
7、基准数法：如果几个数都接近某个数，就把原来的几个数都看作是这个数，再比较，多加几要减去几，少加几，再加上几；多减几，就加上几，少减几再减去几。
计算结果不变。
8、利用等差数列求和法进行简算。
例一、用简便方法计算下面各题。
⑴63+26+27 ⑵41＋64＋19⑶105＋44＋15 ⑷287＋146＋94例二、用简便方法计算下面各题。
⑴33＋146＋77＋54 ⑵192＋39＋37＋18＋353 ⑶73+63+37+27 ⑷172+37+95+63+28例三、用简便方法计算下列各题。
⑴88＋95 ⑵324＋104⑶327－102 ⑷231－95例四、用简便方法计算下面各题。
⑴78＋（29＋122）⑵134＋（82－34）⑶185－（36－15）⑷127－（27＋50）例五、用简便方法计算下面各题。
二年级奥数：《速算与巧算》
二年级奥数：《速算与巧算》二年级奥数：《速算与巧算》在研究本章内容之前，需要先复一下凑整法、递等式、抱符号搬家、变加为乘、认识小括号等知识点。
一、凑整法凑整法是计算的核心，其中好朋友是指两个数相加（相减）和为整十、整百、整千的两个数。
加法凑整口诀为“看个位，手拉手，凑完整，再计算”，减法凑整的好朋友是个位相同的数。
二、递等式递等式是按照运算顺序把计算过程依次用等式表示出来的，每一步的等号要对整齐，等号的两条线要平行。
三、抱符号搬家抱符号搬家可以改变运算顺序，需要抱着前面的符号搬家，每个数前面都有符号，第一个数前面的加号被省略了。
四、变加为乘相同的数相加可以变成乘法。
五、认识小括号“（）”小括号能改变运算顺序，小括号里面的要先算。
新授一、添（去）括号在添（去）括号的时候，需要注意括号前面的符号。
如果是减号，括号里面的数要变号；如果是加号，括号里面的数不变号。
二、拆补凑整任意数可以写成一个整数（整十，整百，整千）加（减）一个数的形式。
三、基准数法基准数法的特点是算式中的数都接近同一个整十（百）数，基准数只有一个。
如何预？在给孩子预的时候，需要把握好度，保护孩子的好奇心和研究兴趣，同时也要确保课堂效果。
预时，家长应该避免讲解书本上的例题和知识点，因为这可能会使孩子产生先入为主的思维方式。
如果家长不慎选取了不合适的方式和方法，孩子可能会很难转换思路，导致研究困难。
预的目的是回顾讲课前的铺垫知识，并引起孩子的思考。
因此，家长可以打印出我们提供的预资料，让孩子自己看一看，如果孩子有不明白的，家长可以适当地进行点拨。
本文介绍了《速算与巧算》的两个知识点：凑整和变加为乘。
凑整包括加法凑整和减法凑整，而变加为乘则是指相同的数相加可以变成乘法。
此外，文章还介绍了添（去）括号和拆补凑整两种巧算方法。
最后，文章提到了基准数法，即算式中所有数都非常接近同一个整十（百）数，即“基准数”。
建议家长在预时，避免给孩子讲解书本上的例题和知识点，而是引导孩子自己思考。
小学二年级奥数知识点重难点解析总结整理及典型题目汇总
小学二年级奥数知识点重难点解析总结整理及典型题目汇总文章目录一、数与代数方面数与代数在一、二年级的学习中占了很大比重，比如：认识万以内的数、找数的规律、奇数和偶数、速算和巧算、等量代换、简单的排列和组合问题、数的拆分、数字谜、数阵图、简单的周期问题等，通过这些内容的学习让学生初步建立数感，提高计算、估算的能力，开拓思维，培养学生多元化解答的数理逻辑发散思维。
具体内容如下：1、数的认识：主要学习万以内数的认识，包括数的组成，如何把数拆分，如何判断奇数和偶数等。
2、找数的规律：主要内容包括让学生认识简单的等差数列、等比数列，能通过一列数来发现这一列数的规律，并能继续往下填写，还能发现简单数阵的规律。
3、速算和巧算：主要学习凑整法、带符号搬家、减法的巧算、找基准数等方法。
4、数字谜和数阵图：这部分的内容包括巧填算符，会填三四位数加减法算式谜，能通过找简单的重叠数填数阵图。
5、简单的周期问题：这部分将引导学生提前学习有余数的除法，通过有余数除法的计算来解决一些简单的周期问题。
6、另外：我们还会在一年级提前学习100以内进位加减法，在一年级升二年级时提前学习乘除法，整个代数方面我们会和学校教材紧密结合，即巩固基础又提高能力。
二、空间与图形方面1、认识立体图形和平面图形：主要让学生认识常见的立体图形和平面图形，了解它们的特点，并能知道它们的组成。
2、图形的计数：在认识图形的基础上我们继续学习怎样计数，主要内容包括数线段、三角形、长方形、小方块，掌握数图形的一般方法，并能数一些较复杂的图形。
3、图形的拼组：这部分内容主要是通过剪、拼的办法来实现各种图形之间形状的变化，培养学生的动手操作能力。
在一二年级的秋寒春暑四期都有不同侧重的锻炼。
4、图形的周长：在二年级春季时我们会提前学习图形的周长，让学生理解周长的概念，并能进行简单的计算。
三、动手实践活动方面动手操作能力对于低年级孩子说是很重要的能力之一、在这一方面，我们安排了大量学生可动手操作的内容，如探究水杯的浓度问题、摆火柴棒游戏、必胜策略问题、数学游戏、逻辑推理、七巧板游戏等，在这些活动中，使学生学会去探究，使学生的动手操作能力不断提高。
奥数 二年级 速算与巧算
第一讲速算与巧算（一）一、凑十法：同学们已经知道，下面的五组成对的数相加之和都等于10：1+9=102+8=103+7=104+6=105+5=10巧用这些结果，可以使计算又快又准。
例1 计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10解：对于这道题，当然可以从左往右逐步相加：1+2=3 3+3=66+4=10 10+5=1515+6=21 21+7=2828+8=36 36+9=4545+10=55这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但缺点是麻烦、容易出错；而且一步出错，以后步步都错。
若是利用凑十法，就能克服这种缺点。
二、凑整法同学们还知道，有些数相加之和是整十、整百的数，如：1+19=20 11+9=302+18=20 12+28=403+17=20 13+37=504+16=20 14+46=605+15=20 15+55=706+14=20 16+64=807+13=20 17+73=908+12=20 18+82=1009+11=20又如：15+85=100 14+86=10025+75=100 24+76=10035+65=100 34+66=10045+55=100 44+56=100等等巧用这些结果，可以使那些较大的数相加又快又准。
像10、20、 30、40、50、60、70、80、90、100等等这些整十、整百的数就是凑整的目标。
例2 计算1+3+5+7+9+11+13+15+17+19解：这是求1到19共10个单数之和，用凑整法做：例3 计算2+4+6+8+10+12+14+16+18+20解：这是求2到20共10个双数之和，用凑整法做：例4 计算2+13+25+44+18+37+56+75解：用凑整法：三、用已知求未知利用已经获得较简单的知识来解决面临的更复杂的难题这是人们认识事物的一般过程，凑十法、凑整法的实质就是这个道理，可见把这种认识规律用于计算方面，可使计算更快更准。