初中数学图形的平移和旋转经典试题

图形的平移和旋转经典试题

1．钟表的分针匀速旋转一周需要60分，它的旋转中心是________,经过 20分,分针旋转_______度。

2、如图，在Rt △ABC 中，AB AC =，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE =45°，将△ADC 绕点A 顺

时针旋转90︒后，得到△AFB ，连接EF ，下列结论，其中正确的是_____ ①△AED ≌△AEF ； ②BE DC DE +=

③S △ABE +S △ACD >S △AED ； ④222

BE DC DE +=

5、如图11-2所示，Rt △A ′B ′C ′是△ABC 向右平移3cm 所得，已知∠B ＝60°，B ′C ＝5cm ，则∠C ′＝_____________，B ′C ′＝_____________cm ．

6.如图所示，直角△AOB 顺时针旋转后与△COD 重合，若∠AOD ＝127°，则旋转角度是

7．如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别在D ′、C ′位置，若∠EFB=65°，则∠AED ′=_________.

8．四边形ABCD 为长方形，△A BC 旋转后能与△AEF 重合，旋转中心是点

旋转了多少度 ；连结FC ，则△AFC 是 三角形。

9． 如图11-5，O 是等边△ABC 内一点，将△AOB 绕B 点逆时针旋转，使得B 、O 两点的对应点分别为C 、D ，则旋转角为_____________，图中除△ABC 外，还有等边三形是_____________．

10、如图所示：正方形ABCD 中E 为BC 的中点，将面ABE 旋转后得到△CBF.

（1）指出旋转中心及旋转角度．（2）判断AE 与CF 的位置关系．

（3）如果正方形的面积为18cm 2

，△BCF 的面积为4cm 2

,问四边形AECD 的面积是多少？

11、如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边BC 、CD 上一点，且BE ＋DF ＝EF ，求∠EAF

12、如图，正方形纸片ABCD和正方形EFDH边长都是1，点E是正方形ABCD的中心，在正方形EFGH

转后，得到△P'AB ，则点P与点P' 之间的距离为多少，∠APB？绕着点E旋转过程中，

（1）观察两个正方形的重叠部分的面积是否保持不变？

（2）如果保持不变，求出它的值；否则，请简要说明理由。

13、操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝900，将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边AB

的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．

（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？并结合图②加以证明．

（2）图③中，PD与PE之间是否还有上述数量关系？结合图③加以证明．

14、如图，P是正三角形 ABC 内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10．若将△PAC绕点A逆时针旋