认识函数说课
函数的概念说课ppt课件
A={t|1979≤t≤2001}
B ={S|0≤S≤26}
12
教学过程
问题3：从1991-2001年，集合A中是否存在某一 时间t,在B中没有恩格尔系数与之相对应？是否有 两个或多个恩格尔系数与之相对应？ 实例3 （3）国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质 量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高．表中恩 格尔系数随时间（年）变化的情况表明，“八五”计 划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化．
f (a) a 3 1 ; a2
f (a 1) a 1 3 1 (a 1) 2
a2 1 . a 1
注：在函数定义中，我们用符号y=f(x)表示函数，其中f(x)表示
x对应的函数值，不是f乘x；而f(a)是指x=a时的函数值。
20
小结
❖ 一个概念，二种语言，三个要素。 ❖ 四项注意：
1、函数问题首先考虑定义域； 2、f(x)含对x的一种操作规定，不是f与x的乘积； 3、f(a)表示当x＝a时数f(x)的函数值； 4、注意分类讨论思想的应用。
13
教学过程
函数的概念的理解：
1、学生活动：
学号
01
02
03
04
05
学生
杜杭
王丽
林晨晨
姚壮
田汶帅
成绩
132
135
120
125
122
问题1：若学号构成集合A={01,02,03,04,05}，成绩构成集合
B={132,135,120,125,122}，f:上次考试数学成绩，由A到B能否构成 函数？
问题2：若将问题1中集合A改为“A={杜杭，王丽，林晨晨，姚壮
布置作业，拓展练习
6
四、教学媒体设计
浙教版数学八年级上册5.2《认识函数》教案(1)
浙教版数学八年级上册5.2《认识函数》教案（1）一. 教材分析《认识函数》是浙教版数学八年级上册第五章第二节的内容。
本节课主要让学生初步认识函数的概念，了解函数的性质，以及会运用函数解决一些实际问题。
教材通过引入实际例子，引导学生探究函数的定义，进而总结出函数的性质。
本节课的内容是学生进一步学习函数的重要基础，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了代数基础知识，对变量、常量、有理表达式等概念有一定的了解。
但函数的概念对学生来说比较抽象，不易理解。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，从他们熟悉的生活实例出发，引导学生逐步理解函数的概念和性质。
三. 教学目标1.理解函数的概念，掌握函数的性质。
2.能够运用函数解决一些实际问题。
3.培养学生的数学思维和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.函数的概念和性质。
2.运用函数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过生活实例引导学生提出问题，探究函数的定义和性质，并在解决问题的过程中，培养学生的数学思维和团队合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和案例。
2.设计好问题引导和小组合作学习的内容。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入本节课的主题，如“汽车的油量与行驶路程之间的关系”。
引导学生观察这个实例，并提出问题：“油量与路程之间是否存在某种关系？”2.呈现（10分钟）呈现教材中关于函数的定义和性质的内容。
通过讲解和举例，让学生理解函数的概念，并掌握函数的性质。
同时，引导学生总结函数的三个要素：自变量、因变量和对应关系。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，选取一个案例，如“某商品的销售额与销售价格之间的关系”，运用函数的知识进行分析。
每组给出自己的结论，并选代表进行汇报。
4.巩固（5分钟）针对学生汇报的内容，进行点评和讲解。
(数学说课稿)函数的概念和图象 说课稿
函数的概念和图象说课稿一．本课贯彻的教学理念老师作为课堂的支架，让同学学习函数的过程成为在老师指导下让同学在学习数学的过程中，用自己的体验，用自己的思维方式，重新制造函数概念的过程。
本堂课的教学过程是呈现同学学习行为的过程，是让同学的思维得到呈现的过程。
二．说教材1．教材分析函数一章在高中数学中，起着承上启下的作用，函数的思想贯穿高中数学的始终，学好这章不仅在学问方面，更重要的是在函数的思想、方法方面，将会让同学在今后的学习、工作和生活中受益无穷。
本小节介绍了函数概念和图象，我将本小节分为两课时，第一课时完成函数概念的教学，其次课时完成函数图象的教学。
这里我仅谈函数概念的教学。
函数的概念局部用三个实际例子设计数学情境，让同学探寻变量和变量的对应关系，结合学校学习的函数理论，在集合论的根底上，促使同学建构出函数的概念，体验结合旧学问，探究新学问，争辩新问题的欢快。
2．教学目标〔1〕学问目标1理解函数的概念，同学理解把怎样的对应关系才能称为函数；2理解函数定义域和值域的概念，并会求一些简洁函数的定义域。
〔2〕力量目标由实际问题动身，培育同学探究学问和抽象概括学问等方面的力量。
〔3〕情感目标通过对函数概念形成的探究过程培育同学发觉问题，探究问题，不断超越的创新品质3．教学重点和难点教学重点：对函数的概念的理解是重点。
本课通过同学对函数概念的建构过程和生疏稳固过程突出本课重点。
教学难点：从主观学问抽象成为客观概念是本课的难点。
本课通过老师创设多个教学情境，组织开展同学活动，老师作为同学活动的支架，解决本课的教学难点。
三．说教法曹一鸣博士认为：“突破教学模式，实现无模式教学，才是数学开展所追求的崇高境界。
〞在本课中，老师在教学过程中接受设问、引导、启发、发觉的方法，并机敏应用多媒体手段，以同学为主体，创设和谐、愉悦互动的环境，组织同学自主、合作的探究活动，引导同学探究新学问。
四．说学法首先，同学通过争辩老师在课堂上供应的实例和提出的问题，开放分析和争辩，发表个人的见解，接下来接受同学评价同学的方法提炼问题的中心思想。
高中数学函数的说课稿（精选5篇）
高中数学函数的说课稿（精选5篇）高中数学函数的说课稿（精选5篇）作为一名教职工，时常需要用到说课稿，借助说课稿可以更好地组织教学活动。
那么大家知道正规的说课稿是怎么写的吗？下面是小编帮大家整理的高中数学函数的说课稿（精选5篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
高中数学函数的说课稿1一、教材说明本节课是人教版高中数学必修I第一章《集合与函数概念》1.2.2函数的表示方法，该课时主要学习函数的三种表示方法：解析法，图像法，列表法，以及应用函数的表示方法解决一些实际问题1.教材所处低位和作用学习函数的表示，不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题所涉及的问题，而且是加深理解函数的概念的过程。
特别是在信息技术的环境下面可以使函数在数与形两方面的方式表示，因而使得学习函数的表示也是向学生渗透数形结合方法的重要过程。
2.学情分析学生的年龄特点和认知特点学生已具备的基本知识与技能二、教学目标知识与技能1.进一步理解函数概念，使学生掌握函数的三种表示法：解析法，列表法，图像法2. 能够恰当运用函数的三种表示方法，并借此解决一些实际问题：初步培养学生实际问题转化为数学问题的能力过程与方法1. 通过三种方法的学习，渗透数形结合的思想2.在运用函数解决实际问题的过程中，培养学生分析问题的能力增强学生运用数学的意识情感态度与价值：让学生体会数学在实际问题中的应用，培养学生学习兴趣三、教学重点，难点重点：函数的三种表示方法（因为学习本节课的目的就是为了掌握函数的三种不同表示方法）难点：根据不同的实际需要选择恰当的方法表示函数（因为恰当比较难把握）四、教法分析与学法指导本着以“学生发展为本”。
引导学生主动参与学习，指导学生学会学习方法，培养学生积极探索的精神，学生为主，教师指导。
整个教学过程主要用启发式教学方法，体现“分析”——“研究”——“总结”的学习环节，并以多媒体为教辅手段。
通过创设问题情境，营造学习氛围，组织学生讨论，让学生尝试探索中不断发现问题，以激发学生的求知欲，并在寻求解决问题的方法尝试的过程中获得自信心和成功感，在完成知识目标的同时，也完成情感目标的教育五、教学过程教学环节教学环节与教学内容设计意图引入定义表示法，这节课将更深入的了解、探讨这三种表示方法，先回顾函数解析法，图像法，列表法的定义；并给出一些众所周知的例子。
函数概念说课稿人教版
函数概念说课稿人教版一、教学目标本节课的教学目标旨在让学生理解和掌握函数的基本概念、表示方法以及函数的基本性质。
通过对函数的学习，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力，为后续的数学学习打下坚实的基础。
二、教学重点与难点1. 教学重点：- 函数的定义及其描述方式。
- 函数的三种表示方法：表达式、图表、列表。
- 函数的基本概念：定义域、值域、单调性、奇偶性。
2. 教学难点：- 函数概念的抽象性，学生可能难以理解函数与实际问题之间的联系。
- 函数性质的理解和应用，尤其是奇偶性和单调性的判断。
三、教学过程1. 引入新课- 通过实际问题引入函数的概念，例如，介绍速度与时间的关系，从而引出函数的定义。
- 通过提问和讨论，激发学生对函数学习的兴趣。
2. 讲解新知- 定义函数：介绍函数的定义，强调函数是一个对应关系，每个输入值对应一个输出值。
- 函数的表示：通过实例讲解函数的三种表示方法，让学生理解不同表示方法的特点和适用场景。
- 函数的性质：详细讲解定义域、值域、单调性和奇偶性的概念，并通过例题加深理解。
3. 课堂练习- 设计针对性的练习题，包括函数的定义域和值域的求解，以及函数性质的判断。
- 鼓励学生上台讲解题目，增强学生的自信心和表达能力。
4. 总结归纳- 总结函数的基本概念和性质，强调函数在数学中的重要性。
- 通过回顾本节课的重点内容，加深学生的记忆和理解。
5. 布置作业- 根据学生的掌握情况，布置适量的作业，包括基础题和拓展题，以巩固课堂所学知识。
四、教学方法1. 启发式教学：通过提问和引导，激发学生的思考，帮助学生自主构建知识体系。
2. 互动式教学：鼓励学生参与讨论和解题，通过互动提高学生的学习积极性。
3. 案例教学：结合实际问题讲解函数概念，使学生更容易理解和接受。
五、教学评价1. 过程评价：通过课堂提问和练习，了解学生对函数概念的理解和掌握程度。
2. 结果评价：通过作业和小测验，评估学生对函数性质的理解和应用能力。
青岛版七年级数学上册《函数的初步认识》说课稿
青岛版七年级数学上册《函数的初步认识》说课稿一、引入1. 背景介绍《函数的初步认识》是青岛版七年级数学上册中的一篇重要内容，该部分内容旨在帮助学生初步了解函数的概念及其特点。
学习函数对学生的数学思维能力和问题解决能力的培养具有重要作用。
2. 教学目标通过本节课的学习，学生应能够：•理解函数的概念；•掌握函数的符号表示；•掌握函数的定义域、值域和自变量、因变量的关系。
二、分析1. 教材分析本节课的内容主要涵盖以下几个方面：•函数的定义及符号表示；•函数的定义域、值域；•自变量和因变量的关系；•图示函数的平面直角坐标系。
2. 学情分析大多数学生对函数的概念还比较陌生，对数学符号的理解也需要加强。
需充分利用学生已有的数学知识，通过具体的例子和练习，帮助学生理解抽象的函数概念。
1. 教学方法采用讲授法和示例法相结合的教学方法，通过讲解和演示，引导学生深入理解函数的概念和特点。
2. 教学步骤(1) 函数的定义•先通过一个生活中的例子引入函数的概念，如小明放学后的步行路线与时间的关系，让学生感受函数在生活中的应用；•引导学生描述这个例子中的自变量和因变量；•定义函数：函数是一个将一个数集与另一个数集建立起对应关系的规律；•解释函数的符号表示：函数通常用字母f表示，例如：y = f(x)。
(2) 函数的定义域和值域•引导学生进一步思考函数的定义域和值域的概念；•定义函数的定义域和值域：函数的定义域是自变量的取值范围，值域是因变量的取值范围。
(3) 自变量和因变量的关系•通过具体的例子，如小明放学后的步行路线与时间的关系，让学生观察并描述自变量和因变量之间的关系；•加深学生对自变量和因变量的理解。
(4) 函数的平面直角坐标系示意图•引导学生绘制平面直角坐标系；•解释横坐标和纵坐标的含义，并在平面直角坐标系中标示函数的图象。
1. 教具准备•平面直角坐标系模板；•相关练习题。
2. 教学过程(1) 平面直角坐标系的绘制•在黑板上绘制一个平面直角坐标系；或者提供给学生预先准备好的平面直角坐标系模板。
认识函数说课稿1 浙教版
认识函数（说课稿）数学宋菲一、教材分析《认识函数》选自浙教版八年级上册第七章第二节，这节课的主要内容是认识函数和自变量，说出函数的实际意义，能够说出什么是函数的解析式，并且初步认识函数的三种表示方法——解析法、列表法和图像法，会从三种表示法的函数式中知自变量的值求解函数值。
函数是初中数学的核心内容，也是整个数学学科的精髓，这节课是函数的初步认识，是函数的基础，因此学习好本节课对于学生今后的学习发展起关键的作用。
二、学情分析下面我对初二学生的学情进行分析：在知识结构上，初二学生已经多次接触了“()”的形式，只是这个关系式都被用于式的恒等变形、方程的同解变形等，学生形成的认知结构都是着眼与运算的，与函数着眼于关系的知识结构存在不想适应的状况。
因此，需要通过概念的形成过程对学生原有认知结构进行改组，建立数学认知结构。
在思维结构上，初二学生的思维还不够成熟，对于抽象事物了解不深入，很多学生在学习过程中对于抽象的概念存在着惧怕心理。
同时学生对于数形结合的思想运用不广泛，认识不全面。
在总体上，初二学生已经有明显的分层，因此在教学习题的设置中需要呈现梯度感，体现分层教学。
三、课时安排此节课程有课时，第课时为函数的初步认识，第课时函数的运用。
在此本人只对第一课时做说课介绍。
四、教学目标根据学生已有的知识基础，依据教材分析和新课标理念，我设定了三维的教学目标，包括：【知识目标】、认识函数与自变量的概念，能够说出函数的实际意义；、认识函数解析式的概念；、初步认识函数的三种表示方法——解析法、列表法和图像法，并会在简单情况下，根据函数的表示式求函数的值。
【能力目标】、通过温故旧知，列出两个变量的关系式，学生合作交流，培养归纳总结的能力；、通过例举生活中的函数关系，渗透数学建模思想；、通过用图像表示函数，形成数形结合思想。
【情感目标】1、在学习函数表示方法中，感受数学来源于生活，又作用于生活；2、在概念的形成过程中，体会数学的逻辑感。
有关函数的初步认识的教学教案
有关函数的初步认识的教学教案第一章：函数的概念1.1 函数的定义教学目标：让学生理解函数的定义，并能正确表达函数的概念。
教学内容：介绍函数的定义，解释函数的概念。
教学方法：通过举例、讲解、讨论等方式，让学生理解函数的定义。
教学步骤：(1) 引入函数的概念，让学生思考日常生活中遇到的函数例子。
(2) 给出函数的定义，解释函数的概念。
(3) 通过举例说明函数的特性，让学生理解函数的定义。
(4) 让学生进行练习，巩固对函数概念的理解。
1.2 函数的表示方法教学目标：让学生掌握函数的表示方法，并能正确绘制函数图像。
教学内容：介绍函数的图像表示方法，讲解函数图像的特点。
教学方法：通过讲解、绘制函数图像、讨论等方式，让学生掌握函数的表示方法。
教学步骤：(1) 介绍函数的图像表示方法，讲解函数图像的特点。
(2) 让学生绘制一些简单的函数图像，加深对函数图像的理解。
(3) 通过讨论，让学生理解函数图像与函数性质之间的关系。
(4) 让学生进行练习，巩固对函数图像表示方法的理解。
第二章：函数的性质2.1 函数的单调性教学目标：让学生理解函数的单调性，并能判断函数的单调区间。
教学内容：介绍函数的单调性概念，讲解函数单调性的判断方法。
教学方法：通过举例、讲解、讨论等方式，让学生理解函数的单调性。
教学步骤：(1) 引入函数的单调性概念，让学生思考日常生活中遇到的单调函数例子。
(2) 给出函数单调性的定义，讲解函数单调性的判断方法。
(3) 通过举例说明函数的单调性，让学生理解函数的单调性。
(4) 让学生进行练习，巩固对函数单调性的理解。
2.2 函数的奇偶性教学目标：让学生理解函数的奇偶性，并能判断函数的奇偶性。
教学内容：介绍函数的奇偶性概念，讲解函数奇偶性的判断方法。
教学方法：通过举例、讲解、讨论等方式，让学生理解函数的奇偶性。
教学步骤：(1) 引入函数的奇偶性概念，让学生思考日常生活中遇到的奇偶函数例子。
(2) 给出函数奇偶性的定义，讲解函数奇偶性的判断方法。
人教版函数的概念说课稿
人教版函数的概念说课稿一、说课背景与目标在高中数学课程中，函数的概念是一个核心知识点，它是理解许多后续数学概念的基础。
本次说课的内容是人教版高中数学必修一中的“函数的概念”一章。
本章节的主要目标是让学生理解函数的定义、性质和基本的函数类型，为后续学习函数的图像、性质以及应用打下坚实的基础。
二、教学内容与学情分析1. 教学内容概述本节课的教学内容主要包括以下几个方面：- 函数的定义：介绍函数的数学定义，即一个从非空数集X到非空数集Y的映射。
- 函数的表示方法：包括函数的表达式、图像、表格等表示方式。
- 函数的基本概念：如定义域、值域、单调性、奇偶性等。
- 基本初等函数：包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等。
2. 学情分析高中生已经具备了一定的数学基础，能够理解集合、映射等基本概念，但函数作为一个新的概念，对学生来说可能比较抽象。
因此，在教学过程中需要结合实际例子和图形，帮助学生形象地理解函数的概念和性质。
三、教学目标1. 知识与技能目标学生能够准确理解函数的定义，掌握函数的基本表示方法，了解函数的基本概念，如定义域、值域、单调性、奇偶性等，并能够识别和分析基本初等函数。
2. 过程与方法目标通过观察、比较、归纳等方法，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。
通过解决实际问题，提高学生运用函数知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的数学探究精神和合作学习的意识。
四、教学重点与难点1. 教学重点- 函数的定义和基本概念。
- 函数的表示方法和基本性质。
- 基本初等函数的识别和性质。
2. 教学难点- 函数概念的抽象性，学生可能难以理解。
- 函数性质的理解和应用，尤其是对于函数图像的解读。
五、教学方法与手段1. 启发式教学法：通过提问引导学生思考，激发学生的好奇心和探究欲。
2. 直观教学法：利用图像、表格等直观材料帮助学生理解函数的概念。
3. 讨论式教学法：组织学生进行小组讨论，通过交流和合作深化对函数概念的理解。
青岛版数学七年级上册5.5《函数的初步认识》说课稿
青岛版数学七年级上册5.5《函数的初步认识》说课稿一. 教材分析《函数的初步认识》这一节内容，主要让学生了解函数的概念，理解函数的性质，以及会运用函数解决实际问题。
本节课的内容是初中学段数学的重要知识点，也是学生进一步学习高中数学的基础。
教材通过具体的例子，引导学生认识函数，理解函数的定义，以及函数的图像。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了初步的代数知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但是对于函数这一概念，学生可能还是比较陌生。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生通过具体的例子，去理解函数的概念，培养学生的抽象思维能力。
三. 说教学目标1.让学生理解函数的概念，知道函数的定义。
2.让学生了解函数的性质，能够通过实例分析函数的性质。
3.培养学生运用函数解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.重点：让学生理解函数的概念，知道函数的定义。
2.难点：让学生理解函数的性质，能够通过实例分析函数的性质。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、案例分析法、讨论法等多种教学方法。
同时，利用多媒体教学手段，如PPT等，帮助学生直观地理解函数的概念和性质。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入函数的概念。
2.讲解：讲解函数的定义，通过具体的例子，让学生理解函数的概念。
3.分析：分析函数的性质，让学生通过实例理解函数的性质。
4.练习：让学生通过练习题，巩固对函数的理解。
5.总结：总结本节课的主要内容，强调函数的概念和性质。
6.作业：布置作业，让学生进一步巩固函数的知识。
七. 说板书设计板书设计主要包括函数的定义、函数的性质等内容。
通过板书，让学生能够清晰地了解函数的概念和性质。
八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况、练习题的正确率等方面进行。
通过这些评价，了解学生对函数知识的掌握情况，以便进行下一步的教学。
九. 说教学反思在教学过程中，我可能会发现一些问题，如学生对函数概念的理解不够深入，或者对函数性质的掌握不够牢固等。
函数的说课稿
函数的说课稿一、说教材本文是高中数学课程中函数部分的教学内容，函数作为现代数学的核心概念之一，在数学体系中具有举足轻重的地位。
它不仅是连接代数与几何的桥梁，而且是研究现实世界变化规律的重要数学模型。
在本课中，我们将系统学习函数的基本概念、性质以及其应用。
（1）作用与地位函数部分的学习，旨在帮助学生建立完整的数学观念，培养他们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
它是整个数学学习过程中的一个关键节点，对于学生理解数学的本质，提高数学素养具有重要意义。
（2）主要内容本节课主要围绕以下内容展开：1. 函数的定义：通过实例引出函数的概念，强调函数是一种特殊的关系，即每个输入值对应唯一的输出值。
2. 函数的性质：介绍函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质，并通过图像加深理解。
3. 函数的应用：通过实际例子，让学生体会函数在现实生活中的应用，激发他们的学习兴趣。
二、说教学目标学习本课，学生需要达到以下教学目标：1. 知识与技能：（1）理解函数的定义，能够准确描述函数的基本概念；（2）掌握函数的基本性质，能够分析并判断函数的单调性、奇偶性、周期性等；（3）能够运用函数解决简单的实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过实例分析，培养学生观察、抽象、概括的能力；（2）通过图形表示，培养学生直观想象和空间思维能力；（3）通过小组合作，培养学生合作交流的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对函数学习的兴趣，培养他们勇于探索、积极进取的精神；（2）使学生认识到数学与现实生活的紧密联系，提高他们的数学应用意识。
三、说教学重难点本节课的教学重点是函数的定义和性质，难点是函数性质的判断和应用。
1. 教学重点：（1）函数的定义：让学生准确理解函数的概念，明确输入值与输出值之间的关系；（2）函数的性质：使学生掌握函数的基本性质，并能运用性质分析函数。
2. 教学难点：（1）函数性质的判断：指导学生通过观察函数图像和解析式，判断函数的单调性、奇偶性、周期性等；（2）函数的应用：引导学生运用所学知识解决实际问题，提高他们的应用能力。
函数的概念说课稿(精选)
函数的概念说课稿（精选）篇一：《函数概念》说课稿尊敬的各位评委、老师们：大家好！今天我说课的内容是《函数的概念》，选自人教版高中数学必修一第一章第二节。
下面介绍我对本节课的设计和构思，请您多提宝贵意见。
我的说课有以下六个部分：一、背景分析1、学习任务分析2、学情分析学生在初中已经学习了函数的概念，初步具备了学习函数概念的基本能力，但函数的概念从初中的变量学说到高中阶段的对应说很抽象，不易理解。
另外，通过对集合的学习，学生基本适应了有效的课堂模式，初步具备了小组合作、自主探究的学习能力。
基于以上的分析，我认为本节课的教学重点为：函数的概念以及构成函数的三要素；教学难点为：函数概念的形成及理解。
二、教学目标设计根据《课程标准》对本节课的学习要求，结合本班学生的情况，故而确立本节课的教学目标。
1、知识与技能（方面）通过丰富的实例，让学生①了解函数是非空数集到非空数集的一个对应；②了解构成函数的三要素；③理解函数概念的本质；⑤会求一些简单函数的定义域。
2、过程与方法（方面）在教学过程中，结合生活中的实例，通过师生互动、生生互动培养学生分析推理、归纳总结和表达问题的能力，在函数概念的构建过程中体会类比、归纳、猜想等数学思想方法。
3、情感、态度与价值观（方面）让学生充分体验函数概念的形成过程，参与函数定义域的求解过程以及函数的求值过程，使学生感受到数学的抽象美与简洁美。
三、课堂结构设计为充分调动学生的学习积极性，变被动学习为主动愉快的探究，我使用有效教学的课堂模式，课前学生通过结构化预习，完成问题生成单，课中采用师生互动、小组讨论、学生展写、展讲例题，教师点评的方式完成问题解决单，课后完成问题拓展单，课堂结构包含：复习旧知，引出课题（约2分钟）创设情境，形成概念（约5分钟）剖析概念（约12分钟）例题分析，巩固知识，小组讨论，展写例题（约8分钟）小组展讲，教师点评（约10分钟）总结反思，知识升华（约2分钟）（最后）布置作业，拓展练习。
函数的概念说课教案8篇
函数的概念说课教案8篇在我们日常的教学生涯中，难免会遇到要写教案的情况，教案是需要结合实际的教学进度和内容的，下面是作者为您分享的函数的概念说课教案8篇，感谢您的参阅。
函数的概念说课教案篇1教材分析：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想．教学目的：（1）通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；（2）了解构成函数的要素；（3）会求一些简单函数的定义域和值域；（4）能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域；教学重点：理解函数的模型化思想，用合与对应的语言来刻画函数；教学难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示；教学过程：一、引入课题1、复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想；2、阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想：（1）炮弹的射高与时间的变化关系问题；（2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题；（3）“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题备用实例：我国#年4月份非典疫情统计：日期#新增确诊病例数#3、引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系；4、根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系．二、新课教学（一）函数的有关概念1．函数的概念：设a、b是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合a中的任意一个数x，在集合b中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：a→b 为从集合a到集合b的一个函数（function）．记作：y=f(x)，x∈a．其中，x叫做自变量，x的取值范围a叫做函数的定义域（domain）；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈a}叫做函数的值域（range）．注意：○1“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；○2函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x．2．构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域3．区间的概念（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；（2）无穷区间；（3）区间的数轴表示．4．一次函数、二次函数、反比例函数的定义域和值域讨论（由学生完成，师生共同分析讲评）（二）典型例题1．求函数定义域课本p20例1解：（略）说明：○1函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如果课前三个实例；○2如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；○3函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．巩固练习：课本p22第1题2．判断两个函数是否为同一函数课本p21例2解：（略）说明：○1构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）○2两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。
《函数概念》说课稿
函数概念一、引言在数学中，函数概念是非常重要的一部分。
它不仅是高中阶段数学知识的重点，还是大学数学的基础概念之一。
正确地理解函数概念可以帮助我们更好地理解数学问题和现实问题，掌握函数概念也是我们多学科领域的必备技能之一。
二、函数的基本概念函数是一种特殊的关系，它把一个集合中的元素映射到另一个集合中的元素上。
在数学中，我们通常用f(x)表示一个函数。
其中，x是自变量，f(x)是因变量。
自变量的取值决定了因变量的取值。
我们可以把函数看作是一台自动售货机。
自变量是我们投入的硬币（或者其它物品），因变量是售出的商品。
只有在我们投入足够的硬币时，才能得到我们想要的商品。
三、一些特殊的函数在函数中，有一些特殊的类型。
它们是：1. 常函数常函数指的是一个函数，它的因变量始终为一个常数。
比如，f(x) = 2就是一个常函数。
无论自变量取什么值，它的因变量都为2。
常函数的图像是一条水平的直线。
2. 单位函数单位函数指的是一个函数，它的自变量和因变量相等。
比如，f(x) = x就是一个单位函数。
它的图像是一条45度斜线。
3. 反函数反函数是指一个函数，它能够把另一个函数的结果反过来。
比如，如果有一个函数f(x) = 2x，那么它的反函数f^-1(x) = x/2。
反函数的图像是原函数图像关于y = x对称得到的。
4. 复合函数复合函数指的是两个或两个以上的函数间的组合。
假设有f(x) = x^2和g(x) = x + 1，那么它们的复合函数就是f(g(x)) = (x + 1)^2。
复合函数的求解需要满足先算内层函数，再算外层函数的原则。
四、函数的性质函数的性质是指它在数学层面上的一些属性和特征。
下面是函数的几个重要性质：1. 定义域与值域函数的定义域指的是所有可以输入到函数中的自变量的集合。
值域则是函数实际输出的所有因变量的集合。
在研究函数的时候，这两个概念非常重要。
比如，f(x) = x^2的定义域为实数集，值域为非负实数集。
函数定义说课稿人教版
函数定义说课稿人教版一、教学目标本节课的教学目标旨在使学生理解函数的定义，掌握函数的基本概念和表示方法，并能够通过实际例子来识别和描述函数关系。
同时，培养学生的抽象思维能力和数学建模意识。
二、教学内容1. 函数的概念2. 函数的表示方法3. 函数的图像4. 函数的简单性质三、教学重点与难点1. 教学重点：函数的定义及其表示方法。
2. 教学难点：函数概念的抽象性，以及如何从实际问题中抽象出函数关系。
四、教学方法采用讲授法与互动讨论相结合的方式，通过实例引导学生理解和掌握函数的定义和性质。
五、教学过程1. 引入新课通过生活中的例子，如银行存款利息计算、物体自由落体的距离与时间的关系等，引出函数的概念，并提出问题：“这些现象中存在什么样的数学关系？”2. 函数的定义明确给出函数的定义：“设两个变量X和Y，如果对于X的每一个取值，Y都有唯一确定的值与之对应，那么称Y是X的函数。
”并通过实例加深理解。
3. 函数的表示方法介绍函数的常用表示方法，如公式法（y=f(x)）、图像法（函数图象）、表格法（函数表）等，并分别举例说明。
4. 函数的图像讲解函数图像的概念，展示几种基本初等函数的图像，如一次函数、二次函数、指数函数等，并指导学生如何从图像中读取信息。
5. 函数的性质讨论函数的简单性质，如单调性、奇偶性等，并结合具体函数进行分析。
6. 课堂练习设计相关练习题，让学生在课堂上进行练习，以巩固所学知识。
7. 总结与作业课堂结束前，总结本节课的主要内容，并布置适量的作业，以便学生复习和巩固。
六、板书设计合理规划板书内容，将函数的定义、表示方法、性质等关键信息清晰地展示在黑板上，以便于学生记录和回顾。
七、教学反思课后，教师应根据学生的反馈和练习情况，对教学效果进行评估，并思考如何改进教学方法，以提高学生的学习效果。
通过本节课的教学，学生应能够理解并掌握函数的基本概念和性质，为后续学习更复杂的函数知识打下坚实的基础。
函数的概念说课比赛
THANKS
感谢观看
Байду номын сангаас
性质介绍
介绍函数的性质，如确定性、可计算性、连续性 等。
概念深化
通过例题和练习，深入探讨函数的概念和应用。
实践教学
编程实现
通过编程语言（如Python、JavaScript等）实现函数，让学生 实际操作，加深理解。
实际应用
介绍函数在实际问题中的应用，如数学建模、数据分析等。
实验环节
设计实验，让学生自己设计函数并应用，培养实际操作能力。
离散型函数。
图象法是通过绘制函数的图象 来表示函数，可以直观地看出
函数的对应关系。
函数的性质
函数的性质包括奇偶性、单 调性、周期性和有界性等。
奇偶性是指函数是否关于原 点对称或关于y轴对称。
02
01
单调性是指函数在某个区间
内的增减性。
03
周期性是指函数是否具有周 期性变化的特点。
04
05
有界性是指函数是否在某个 区间内有界，即其值域是否
案例分析
1 2
经典案例解析
分析经典的函数应用案例，如斐波那契序列、排 序算法等。
案例拓展
基于经典案例进行拓展，引导学生思考更多应用 场景。
3
小组讨论
组织小组讨论，让学生分享自己在实际应用中遇 到的函数问题及解决方法。
06
教学评价与反馈
学生评价
学生对教师的说课内容进行评价，包括对教师讲解的清晰度、举例的恰当性、内容 的深度和广度等方面。
物理过程模拟
在工程领域中，函数被广泛应用 于物理过程的模拟和预测，如机
械运动、流体动力学等。
控制系统设计
在控制系统设计中，函数用于描述 系统的输入和输出关系，如PID控 制器等。
《函数的概念》说课稿（通用9篇）
《函数的概念》说课稿（通用9篇）《函数的概念》说课稿（通用9篇）作为一位兢兢业业的人民教师，通常需要准备好一份说课稿，说课稿有助于提高教师的语言表达能力。
那么你有了解过说课稿吗？以下是小编整理的《函数的概念》说课稿，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《函数的概念》说课稿篇1一、说教材首先谈谈我对教材的理解，《函数的概念》是北师大版必修一第二章2.1的内容，本节课的内容是函数概念。
函数内容是高中数学学习的一条主线，它贯穿整个高中数学学习中。
又是沟通代数、方程、不等式、数列、三角函数、解析几何、导数等内容的桥梁，同时也是今后进一步学习高等数学的基础。
函数学习过程经历了直观感知、观察分析、归纳类比、抽象概括等思维过程，通过学习可以提高了学生的数学思维能力。
二、说学情接下来谈谈学生的实际情况。
新课标指出学生是教学的主体，所以要成为符合新课标要求的教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。
本阶段的学生已经具备了一定的分析能力，以及逻辑推理能力。
所以，学生对本节课的学习是相对比较容易的。
三、说教学目标根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：(一)知识与技能理解函数的概念，能对具体函数指出定义域、对应法则、值域，能够正确使用“区间”符号表示某些函数的定义域、值域。
(二)过程与方法通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用进一步加深集合与对应数学思想方法。
(三)情感态度价值观在自主探索中感受到成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。
四、说教学重难点我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。
而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。
那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：函数的模型化思想，函数的三要素。
本节课的教学难点是：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域、值域的区间表示，从具体实例中抽象出函数概念。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
7.2
认识函数（1）
一、教材分析
1、教材的地位和作用： 这是上节课的延续，在教学过程中还渗透 着“函数思想”，“数形结合”的研究方法， “分类讨论思想”等，也为学生今后进一步 学习其他函数，以及运用函数模型解决实际 问题奠定基础等有关知识作了铺垫。
一、教材分析
2、学情分析： ⑴、学生在小学六年级就已经初步接触了正 比例和反比例，并会判断简单的成正比例和 成反比例的实例； ⑵、通过上节课的学习，同学们已经接触了 常量和变量，也懂得常量和变量是在一个过 程中相对地存在的，也为认识函数奠定了基 础。
588 504 420 399 336 252
30 W
P (50，399)
168 84
0
10
20
30
40
50
60
70
身体质量x (千克)
教学环节 （三）应用新知
例1 在国内投寄平信应付邮资如下表 :
信件质量x(克) 邮资y （元） 0<x≤20
0.80
20<x≤40
1.60
40<x≤60
2.40
（1）y是x的函数吗？为什么？ （2）分别求当x=5,10,30,50时的函数值， 并说明它的实际意义。
(1)在上述问题中，哪些是常量？哪些是变量？
(2)计算当分别为7.5，8，8.5时，相应的跳远距 离是多少(结果保留3个有效数字)? (3)给定一个的值，你能求出相应的的值吗?
教学环节 （二）探究新知
（1）函数的概念 一般地，如果对于x的每一个确定 的值，y都有唯一确定的值，那么就说 y是x的函数，x叫做自变量。
月份 m
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
平均气温 T （℃） 3.8
5.1
9.3 15.4 20.2 24.3 28.6 28.0 23.3 17.1 12.2 6.3
教学环节 （二）探究新知
（2）函数的表示法
③图象法: 我们还可以用图象法来表示函数， 例如图7-1中的图象就表示骑车时热量消耗 W(焦)与身体质量x(千克)之间的函数关系．
五、评价分析
数学的教学是问题的教学，所以我在整个教 学过程中始终把问题作为教学的出发点。 1.在教学过程中不断创设问题情境，激发学生 的求知欲，培养学生由浅入深、循序渐进的思 维习惯。 2.引导学生运用“数形结合”的研究方法，体 现具体与抽象相结合的教学原则。 3.根据教学目标分类细目。及时反馈调节，通 过讲练结合，搜集平定学生的学习效果，利用 课堂时间即使反馈回授，有针对性地处理学生 学习中存在的问题。
教学环节 （四）课堂练习
（1）某市民用水费的价格是1.2元／立方米。 小红准备收取她所居住大楼各用户这个 月的水费。设用水量为n立方米，应付水 费为m元。在这个问题中，m关于n的函 数解析式是 。 当n=15时，函数值是 ，这一函数值 的实际意义是 。
教学环节 （四）课堂练习
（2）根据本节“合作学习”中第2题的函数 关 系 式 解 答 下 面 的 问 题:[s=0.085v2(0<v<10.5)] ①分别求当v=6，v=10时的函数值，并说明 它们的实际意义； ②当v=16时，函数值有意义吗?为什么?
四、教学过程设计
创设情境 布置作业 探究新知 知识整理 应用新知
课堂练习
教学环节 （一） 创设情境
问题1 小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公 司打工，报酬按16元／时计算。设小明的哥哥这 个月工作的时间为t时，应得报酬为m元，填写下 表：
工作时间t（时）
1
5
10
15
20
…
t
…
报酬m（元）
月份 m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 平均气温 T （℃） 3.8
5.1
9.3 15.4 20.2 24.3 28.6 28.0 23.3 17.1 12.2 6.3
例如：一年内某城市月份与平均气温的函数 关 系 中 ， 当 m=2 时 ， 函 数 值 T=5.1 ； 当 m =10时，函数值T =17.1。
一、教材分析
4、教学重难点： (1)教学重点：函数的概念、表示法等，是 今后进一步学习其他函数，以及运用函数模 型解决实际问题的基础，因此函数的有关概 念是本节的重点。 (2)教学难点：用图象来表示函数关系涉及 数形结合，学生理解它需要一个较长且比较 具体的过程，是本节教学的难点。
一、教材分析
突破难点可以采取以下措施： 1.密切联系实际问题，注意观察生活。 2.在求函数值的同时，也可以借助图象的坐 标解决，既巩固了图象坐标，也为以后函数 图象的性质做了铺垫。
教学环节 （三）应用新知
例2 下图是小明放学回家的折线图，其中t表示时间，s表示离 开学校的路程。请根据图象回答下面的问题： (1)这个折线图反映了哪两个变量之间的关系？路程s可以看成 t的函数吗？ (2)求当t=5分时的函数值？ (3)当10≤t≤15分时，对应的函数值是多少？并说明它的实际 意义？ (4)学校离家有多远？小明放学骑自行车回家共用了几分钟？
活 动 分 时 间 消 耗 的 热 量 （ 焦 ）
588 504 420 336 252
30 W
168 84 0
10
20
30
40
50
60
70
身体质量x (千克)
教学环节 （二）探究新知
（3）函数值概念 与自变量对应的值叫做函数值。它与自 变量的取值有关，通常函数值随着自变量 的变化而变化。
教学环节 （二）探究新知
通过一节课的学习，你有些什么收获？ 通过本堂课的探究 我经历了．．．．．． 我体会了．．．．．． 我感受了．．．．．．
教学环节 （五）知识整理
学生交流梳理知识点：
解析法 函数表 示方法 函数值 列表法 图象法
函数的 概 念
教学环节（六）布置作业 巩固新知
作业:ห้องสมุดไป่ตู้本作业题1，2，3，5 (选做)
希望同学们要 认真完成哦!
二、教学方法
这是一节数学概念课，学生是学习的主体， 教师仅作为学生的组织者、引导者和促进者，我 所采用的教学方法是“问题解决法”，让一个个 有阶梯的问题充满课堂教学，时时启发学生的思 维，这种教学方法符合以下教育过程规律： 1.遵循由旧引新，由浅入深，体现掌握知识与发 展智力相同意的规律。 2.创设问题情景，教师不断启发引导学生思考， 由易到难，化整为简，注意展示学生思维的闪光 点，努力激发学生思维的创造点，体现教师的主 导作用和学生主体作用相结合的规律。
教学环节 （二）探究新知 （3）函数值概念
例如：骑车时热量消耗W(焦)与身体质量x(千克)之间 的函数关系中，如x=50，我们只要作一直线垂直于x轴， 且垂足为点(50，0)，这条直线与图象的交点P(50， 399)的纵坐标就是就是当函数值x=50时的函数值，即 W=399(焦)．
活 动 分 时 间 消 耗 的 热 量 （ 焦 ）
三、学习方法
这种“问题解决法”的教学方法实际上 也教给了学生一种学习方法，使学生学会观 察生活，注意生活中的实际问题，学会自己 探求知识；培养学生善于观察思考的习惯， 鼓励学生将所学的知识应用到生活实际中。 学会寻找、发现，学会归纳总结，逐步掌握 主动获取知识的本领。
三、学习方法
本节课同时采用多媒体辅助教学，通过 直观演示图象，更好地教会学生“数形结合” 的研究方法，同时通过多媒体辅助手段展示 教学内容，扩大课堂容量，提高教学效率。
一、教材分析
3、教学目标（遵循人人学有价值的数学原则， 结合本课的地位，制定以下三维教学目标） ⑴、知识目标：了解函数、自变量、函数解析 式、函数值的概念及函数的三种常用表示法， 能举出函数的实例; ⑵、能力目标：初步认识函数的概念，理解函 数值的实际意义,会求简单的函数值,能结合图 象对简单实际问题中的函数关系进行分析 ； ⑶、情感目标：通过用函数来表示一些实际问 题，说明生活离不开数学，数学的发展来源于 社会的发展。
板书设计: 课题：……
1.概念：…… 2.函数表示法： ⑴解析法 ⑵列表法 ⑶图象法 3.函数值：
例题： ……
练习： ……
谢谢指导！
（3）函数值概念 若函数用解析法表示，只需把自变量的值代 入函数式，就能得到相应的函数值。 例如：对于函数m=16t，当t=5时，把它代 入函数解析式，得m=16×5=80(元)。 m=80 叫做当自变量t=5时的函数值。
教学环节 （二）探究新知
（3）函数值概念 若函数用列表法表示，我们可以通过查表 得到。
教学环节 （二）探究新知
（2）函数的表示法
①解析法：问题1、2中，m=16t和s=0.085v2 这两个函数用等式来表示，这种表示 函数关系的等式，叫做函数解析式， 简称函数式．用函数解析式表示函数 的方法也叫解析法。
教学环节 （二）探究新知
（2）函数的表示法
②列表法：有时把自变量的一系列值和函数 的对应值列成一个表。这种表示函数关系 的方法是列表法。如表（图7-2）表示的是 一年内某城市月份与平均气温的函数关系。
教学环节 （四）课堂练习
（3）某城市自来水收费实行阶梯水价，收费 标准如下表所示:
月用水量x(度) 收费标准y （元/度） 0<x≤12
2.00
12<x≤18
2.50
x>18
3.00
（1）y是x的函数吗？为什么？ （2）分别求当x=10,16,20时的函数值，并说 明它的实际意义．
教学环节 （五）知识整理
教学环节 （一） 创设情境
然后回答下列问题：
（1）在上述问题中，哪些是常量？哪些是变量？
（2）能用t的代数式来表示m的值吗？
工作时间t（时）
1
5
10