2011版课标解读精华版

发展“四 基”
2011年12月28日教育部颁布新课标
焦点 热点
四基
重点
难点
探讨提纲
“四基” 的由来 “四基” 的内涵
“四基” 的关系
“四基” 的发展
1.“四基”的由来
1987年教学大纲提出基础知识和基本技能的“双 基”概念
2001版课程标准提出“学生能获得适应未来社会 生活和进一步发展所必需的数学知识（包括数学 事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法 和必要的应用技能”。
2011版课程标准明确提出“四基”——基础知识、 基本技能、基本思想、基本活动经验。
为什么要将“双基”变“四基”？
从“一维目标”到“三维目标”的需要 因为“双基”仅仅涉及“知识与技能”目标。新增加的两条则还涉 及三维目标中的“过程与方法”和“情感态度与价值观”。 从“以本为本”到“以人为本”的需要 因为某些教师片面地理解“双基”，往往在实施中“以本为本”， 见物不见人；而教学必须以人为本，人的因素第一，新增加的“数学 思想”和“活动经验”就直接与人相关，也符合“素质教育”的理念。 从“一般人才”到“创新人才”的需要
测量 图形 与 几何 能用自选单位估计和测量图形的面积。 认识“平方千米、公顷”。
图形与变换 能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
图形与位置 会看简单的路线图。 • • • • 通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据的平均 数（结果为整数）。 知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息。 通过实例，认识统计表和象形统计图、条形统计图（1格代表 1个单位），并完成相应的图表。 能根据简单的问题，使用适当的方法（如计数、测量、实验 等）收集数据，并将数据记录在统计表中。
数学课堂教学中最需要做的四件事——激发学习
兴趣、引发数学思考、培养良好习惯、掌握恰当
方法
学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有
个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、
自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方
式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实 验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
因为仅有“双基”还难以培养创新性人才，“双基”是培养创新性 人才的一个基础，但创新性人才不能仅靠熟练掌握已有知识和技能来 培养，思维训练和积累经验等也十分重要。
2011版课程标准对“四基”的描述
课程理念：教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主 学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流， 使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数 学思想与方法，获得基本的数学活动经验。(五分之一) 课程目标：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适
图形 与 几何
• 结合实例认识面积，体会并认识面积单 位厘米²、分米²、米²，能进行简单的单 位换算。
第二学段删除的内容
数的认识 数与 代数 图形 与 几何 “比较百分数的大小” “探索小数、分数和百分数之间的关系”。
数的运算
图形的认识 测量 图形与变换 数据统计 不确定现象
“养成估算的习惯”。 会口算百以内一位数乘、除两位数。
好的教学活动，应是学生主体地位和教师主导作 用的和谐统一。一方面，学生主体地位的真正落
实，依赖于教师主导作用的有效发挥；另一方面，
有效发挥教师主导作用的标志，是学生能够真正 成为学习的主体，得到全面的发展 。 教学中要处理好面向全体学生与关注学生个体差 异的关系，“预设”与“生成”的关系，合情推 理与演绎推理的关系，使用现代信息技术与教学 手段多样化的关系。
了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。 体会图形的相似。 关于“中位数、众数”的内容全部删掉。 能设计统计活动，检验某些预测。 初步体会数据可能产生误导。 此部分内容全部更改。
统计 与 概率
第二学段新增或调整的内容（涂红色为新增）
数的认识 · 了解自然数、整数，奇数和偶数，质（素）数和合数。
应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本
技能、基本思想、基本活动经验。（三分之一） 教学建议：注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握，
感悟数学思想，积累数学活动经验。（七分之二）
四基
教学理念
教学目标 教学行为
2、“四基”的内涵
(1)基础知识:是指在数学活动中所获得数学认知。
基本概念、基本公式、基本运算、 基本性质、基本法则、基本程式、 基本定理、基本作图、基本推理、 基本表述、基本方法、基本操作、 基本技巧、 …… 、 ……
数学是研究数量
关系和空间形式
的科学。
（2）核心理念“三句”变“两句”
2001版
2011版
人人学有价值的数学，
人人都能获得良好的数学教育，
人人都能获得必需的数学，
不同的人在数学上得到不同的发展。
不同的人在数学上得到不同的发展。
（3）基本理念“６条”变“５条”
2001版
数学课程 数学 数学学习 数学教学活动 评价 现代信息技术
例如：计算教学的变化
上世纪70年代末删掉繁分数计算和珠算
上世纪末删掉带分数计算
本世纪初大数目、多步骤的整数计算
现在增加了估算。在强调基本计算的同时，强调 计算教学中的数学思考和数学思维。
(2)基本技能：
数学基本技能是指按照一定的程序与步骤进 行运算、推理、处理数据、画图、绘制图表等。 数学基本技能类似于工人的操作技能，是按
第二学段分为“简单数据统计过程”和“随机 现象发生的可能性”两部分。
综合与实践
内容做了较大修改
进一步明确了“综合与实践”的内涵和要求， 强调“综合与实践”是一类以问题为载体、 以学生自主参与为主的学习活动。“综合与 实践”的教学目标是帮助学生积累数学活动
经验，培养学生应用意识和创新意识。
第一学段删除内容
· 认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算(以两步为主， 不超过三步)。 · 在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、 路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题。 · 经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。 · 结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。 · 通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆；知道扇形， 会用圆规画圆。 · 知道面积单位：千米² 、公顷。 通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周 长公式；探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实 际问题。 此部分内容全部更改，在下页具体解释。
（共同要求）
不同的人在数学上 （尊重 差异） 得到不同的发展
数学课程 课程内容 教学活动 学习评价 信息技术
基 本 理 念
一般理念
基本理念
课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观 与抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。 教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的 过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一， 学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者 与合作者。
关注学生情感态度的发展
合理把握综合实践的实施
教学中应当注意的几个关系
二、修订的内容
体例结构 教育理念 课程目标 课程内容 的变化 的变化 的变化 的变化
1.体例结构的变化
重新撰 写前言
实施建议 三合一 行为动词 和案例放 入附录
描述结果目标：了解、理解、掌握、运用等
描述过程目标：经历、体验、探索”等
变“四基” “双能”
•基础知识 •基本技能 •基本思想 •基本活动经验
•发现问题的能力 •提出问题的能力 •分析问题的能力 •解决问题的能力
变“四能”
4.课程内容的变化
微调
大调
数与代数 图形与几何
统计与概率 综合与实践
数与代数
第一学段
内容结构没有变化
第二学段
数的认识
数的运算 常见的量
探索规律
数的认识 数的运算 式与方程 正、反比例 探索规律
2011版
数学课程 课程内容 教学活动 学习评价 信息技术
（4）核心概念“6个”变“10个”
2001版
数感 符号感 空间观念 统计观念
保4改2增4
2011版
数感 符号意识 空间观念 几何直观 数据分析观念 运算能力 推理能力 模型思想 应用意识 创新意识
应用意识
推理能力
3.课程目标的变化
“双基”
前言课程目标课程内容实施建议四大部分知识技能数学思考问题解决情感态度四大目标数与代数图形与几何统计与概率综合与实践四大内容数学课程课程内容教学活动学习评价信息技术五大理念运算能力符号意识推理能力空间观念模型思想几何直观应用意识数据分析观念创新意识十大核心概念第一学段22个第二学段24个第三学段36个八十二大实例由于现代意义上的标准化是在资本主义企业里发展起来的资本家所关心的是标准化的应用效果不可能支持企业里的标准化工作者去从事理论研究ຫໍສະໝຸດ 数与 代数数的运算
式与方程 图形的认识 图形 与 几何
测量
统计与 概率
三、解读的重点
教育 理念
•基础知识 重点 发展 •基本技能 •基本思想 “四基 •基本活动经验 ” •核心理念 •基本理念 •一般理念
增强 •寻找联系 能力
•数学思考 •培养“四 能”
教育理念
核 心 理 念 教 育 理 念
人人都能获得 良好的数学教育
八十二大实例
数感 符号意识 空间观念 几何直观 数据分析观念
运算能力 推理能力 模型思想 应用意识 创新意识
第一学段22个 第二学段24个
第三学段36个
七大教学建议
数学教学活动要注重课程目标的整体实现 重视学生在学习活动中的主体地位
注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握
感悟数学思想 ，积累数学活动经验
2011版数学课程标准解读
一、课标的架构
四大 部分
四大 目标
四大 内容
五大 理念
八十二 七大教 大实例 十大核 学建议 心概念
四大部分 -前言 -课程目标 -课程内容 -实施建议
四大目标 -知识技能 -数学思考 -问题解决 -情感态度 十大核心概念
四大内容
五大理念
-数学课程 -数与代数 -课程内容 -图形与几何 -教学活动 -统计与概率 -学习评价 -综合与实践 -信息技术
一般理念——前言、教学建议
作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数 学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要 的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思 维能力和创新能力方面的不可替代的作用。 务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课 程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能 使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学 生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识 和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等 方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来 生活、工作和学习奠定重要的基础。
2.教育理念的变化
（1）“数学观”
“过程”变“科学” “三句”变“两句”
“四基” （2）核心理念 的内涵
（3）基本理念 “６条”变“５条”
（4）核心概念 “6个”变“10个”
（1）“数学观”“过程”变“科学”
2001版
2011版
数学是人们对客观世 界定性把握和定量刻 画，逐渐抽象概括， 形成方法和理论，并 进行广泛应用的过程。
数据统计 统计 与 概率
· 初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。 · 能够列出简单试验所有可能发生的结果。 知道事件发生的可能性是有大小的。 不确定现象 · · 对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。
第一学段新增及部分修改的内容
• 知道用算盘可以表示多位数。 数的认识 • 能结合具体情境比较两个一位小数的大 小，能比较两个同分母分数的大小。 数与 代数 • 能口算一位数乘除两位数。 • 认识小括号，能进行简单的整数四则混 合运算（两步）。 数的运算 • 能结合具体情境，选择适当的单位进行 简单估算，体会估算在生活中的作用。 测量
教师的主导性的发挥：处理好教师主导与教师角 色之间的关系；面向全体，注重启发式和因材施 教；处理好讲授和学生自主学习的关系。 应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系 学习评价应处理好的两个关系。评价既要关注学 生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注 学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动 中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、 建立信心。
照一般程序、一般步骤、一般方法进行数学思考和
图形与几何
原第一、二学段
内容结构稍有变化
现第一、二学段
图形的认识 测量 图形与变换 图形与位置
图形的认识 测量 图形与运动 图形与位置
图形运动
轴对称
平移
旋转
图案设计 图形缩放 与欣赏
统计与概率
内容结构较大调整
层次性更加明确，强调培养数据分析观念，与 学生现实生活的联系更加紧密。
第一学段内容减少，主要是学会分类、会进行 简单的数据搜集与整理的。
数与代数 单一的新知识 图形与几何 统计与概率 基础知识 综合的旧知识 数学背景知识 综合与实践 你知道吗
“基础知识”内容的变化
数学基础知识是与时俱进的。
如繁杂的计算、细枝末节的证明技巧等， 现有所删减；而对于估算、算法、数感、 符号感、收集和处理数据、概率初步、统 计初步、数学建模初步等，现有所增加。