电磁学期末复习题参考答案

选择题答案：
填空题答案：
70.静电场中某点的电场强度，其大小和方向与（单位正试验电荷在该点所受的静电力相同）．
71.由一根绝缘细线围成的边长为l 的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线密度为λ，则在正方形中心处的电场强度的大小E ＝_______0______．
72.
，相距为d ，其电荷线密度分别为λ1和λ2如图所示，则场强等于零的点与直线1的距离a 为．
73.两个平行的“无限大”均匀带电平面， σ和＋2
A 、
B 、
C 三
个区域的电场强度分别为：E A ＝，E B ＝
，E C ＝设方向向右为正)．
74.真空中一半径为R Q (Q S (连同电荷)，如图所示，假设不影响其他处原来的电荷分布，则挖去△S 后球心处电场强度的大小E
，
其方向为_(由球心指向△S )__．
75.一均匀带正电的导线，电荷线密度为λ，其单位长度上总共发出的电场线条数(即电场强度通量)．
76.静电场中某点的电势，其数值等于_单位正试验电荷在该点的电势能___
或 _
把单位正电荷由该点沿任意路_径移到零势点时电场力所作的功__．
77.图中曲线表示一种轴对称性静电场的场强大小E 的分布，r 表示离对称轴的距离，这是由_半径为R 的无限长均匀带电圆柱面___产生的电场．
78.真空中，有一均匀带电细圆环，电荷线密度为λ，其圆心处的电场强度E 0＝ 0
，电势U 0＝ ．(选无穷远处电势为零)
79.把一个均匀带有电荷+Q 的球形肥皂泡由半径r 1吹胀到r
2，则半径为R (r 1＜R ＜r 2＝的球面上任一点的场强大小E 变为
_0_；电势U 由
选无穷远处为电势零点)．
80.如图所示,r 1＝5 cm ，带电荷q 1＝3×10-8 C ；外球面半径为r 2＝20 cm ， 带电荷
q 2＝－6×10­
8C ，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为零的球面半径r ＝ 10 cm ___．
81.半径为0.1 m 的孤立导体球其电势为300 V ，则离导体球中心30 cm 处的电势U ＝ 100V (以无穷远为电势零点)．
82.在点电荷q 的电场中，把一个－1.0×10-9 C 的电荷，从无限远处(设无限远处电势为零)移到离该点电荷距离 0.1 m 处，克服电场力作功1.8×10-5 J ，则该点电荷q ＝7
102-⨯-．(真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 )
83.如图所示．试验电荷q ， 在点电荷+Q 产生的电场中，沿半径为
R 的整个圆弧的3/4圆弧轨道由a 点移到d 点电场力作功为____0____________；从d 点移到无穷远处的过程中，电场力作功为
．
84.图示BCD 是以O 点为圆心，以R 为半径的半圆弧，在A 点有一电荷为+q 的点电荷，O 点有一电荷R BA =．现将一单位正电荷从B 点沿半圆弧轨道BCD 移到D 点，则电功为
．
85.在静电场中，一质子(带电荷e ＝1.6×10-19 C)沿四分之一的圆弧轨道从A 点移到B 点(如图)，电场力作功8.0×10-15 J ．则当质子沿四
分之三的圆弧轨道从B 点回到A 点时，电场力作功A ＝-8.0×10-15 J ．设A 点电势为零，则B 点电势U ＝-5×104V .
86.一电子和一质子相距2×10-10 m (两者静止)，将此两粒子分开到无穷远距离(两者仍静止)所需要的最小能量是
_7.2_eV ． (
41
επ＝9×109 N ·m 2/C 2 , 质子电荷e =1.60×10-19 C, 1 eV=1.60×10-19
J )
的静电场中，若选取与点电荷距离为r 0的一点为电势零点，则点电荷距离为r 处的电势U ＝ 88.如图所示,
在场强为E 的均匀电场中，A 、B 两点间距离为d ．AB 连线方向与E
方向一致．从A 点经任
意路径到B 点的场强线积分⎰⋅AB
l E
d ＝Ed ．
+σ +2σ
A
B
C
S
89.静电场中有一质子(带电荷e ＝1.6×10-19 ) 沿图示路径从a 点经c 点移动到b 点时，电场力作功8×10-
15 J ．则当
质子从b 点沿另一路径回到a 点过程中，电场力作功A ＝-8×10-15 J ；若设a 点电势为零，则b 点电势U b ＝5×104
V 90.真空中，一边长为a 的正方形平板上均匀分布着电荷q ；在其中垂线上距离平板d 处放一点电荷q 0如图所示．在d 与a 满足____d ＞＞a___条件下，q 0所受的电场力可
写成q 0q / (4πε0d 2)．
91.一电矩为p 的电偶极子在场强为E 的均匀电场中，p 与E
间的夹角为α，则
它所受的电场力F ＝0，力矩的大小M ＝__pEsin α__．
92.
d ，充电后板间电压为U ．然后将电源断开，在两板间平行地插入一厚度为d /3的金属板，则板
间电压变成U ．
93.+q 的点电荷，点电荷不与球壳内壁接触．然后使该球壳与地接触一下，再将点电荷+q 取走．此时，球壳的电荷为_-q __，电场分布的范围是_球壳外的整个空间． 94.带有电荷q 、
A ，与一原先不带电、内外半径分别为r
B 和r C
同心放置如图．则图中P
点的电场强度E A 、B 连接起来，则A 球的电势U (
设无穷远处电势为零) 95.半径为R 1和R 2
εr +λ和-λ，则介质中离轴线的距离为r 处的电位移矢量的大小D ，电场强度的大小 E
96. 1、21的两极板间，如图所示, 则电容器2的电压U 2，电场能量W 2如何变化？(填增大，减小或不变) U 2减小，W 2减小
97. 一质点带有电荷q =8.0×10-10 C ，以速度v =3.0×105 m ·s -1在半径为R =6.00×10-3 m 的圆周上，作匀速圆周运
动
心所产生的磁感强度B =_6.67×10-7
T __，该带电轨道运动的磁矩p m ．(μ0
=4π×10-7 H ·m -
1) 98.y 正向．在原点O 处取一电流元l I
d ，则该电流元在(a ，0，0)__沿Z 轴负向____． 99.如图，′两点，并在很远处与电源相连，则环中心的磁感强度为_0__．
100.如图所示，有两个半径相同的均匀带电绝缘体球面，O 1为左侧球面的球心，带的是正电；O 2为右侧球面的球心，它带的是负电，两者的面电荷密度相等．当它们绕21O O 轴旋转时，两球面相切处A 点的磁感强度B A =__0___．
101.一长直螺线管是由直径d = 0.2 mm 的漆包线密绕而成．当它通以I = 0.5 A 的电流时，其内部的磁感强度B =_T 310-⨯π_．(忽略
绝缘层厚度)(μ0 =4π×10-
7 N/A 2)
102. 两根长直导线通有电流
I ，图示有三种环路；在每种情况下，⎰⋅l B
d 等于：-μ
0I (对环路
a )．__0__(对环路
b )． 2μ0I (对环路
c )．
103.如图所示，一半径为R ，通有电流为I 的圆形回路，位于Oxy 平面内，圆心为O ．一带正电荷为q
以速度v
沿z 轴向上运动，当带正电荷的粒子恰好通过O 点时，作用于圆形回路上的力为__0______带电粒子上的力为__0______．
104.两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场，它们的质量之比是1∶4，电荷之比是1∶2，它们所受的磁场力之比是1：2，运动轨迹半径之比是1：2．
105. 如图所示的空间区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，在纸面内有一正方形边框abcd (磁场以边框为界)．而a 、b 、c 三个角顶处开有很小的缺口．今有一束具有不同速度的电子由a 缺口沿ad 方向射入磁场区域，若b 、c 两缺口处分别有电子射出，则此两处出射电子的速率之比v b /v c =1：2．
106.(半径为R )通有电流I
中．线圈所受磁力矩的大小为，方向为_在图面中向上，O
a 0
c
107.有两个竖直放置彼此绝缘的圆形刚性线圈(它们的直径几乎相等)，
互相垂直的位置上．若给它们通以电流（如图），则它们转动的最后状态是_ 108.如图所示，在真空中有一半径为a 的3/4圆弧形的导线，其中通以稳恒电流I 磁
且B 与导线所在平面垂直．则该载流导线bc 所受的磁力大小
． 109.一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图(穷远来到无穷远去)，则O 点磁感强度的大小是． 110.在xy 平面内，有两根互相绝缘，(如图)，则在xy
111. (1) B 0_______.
112.一根无限长直导线通有电流I ，在P 点处被弯成了一个半径为R 的圆，且P 点处无交叉和接触，则圆心O 处的磁感强度大小为，方向为 垂直于纸面向里.
113.用导线制成一半径为r =10 cm 的闭合圆形线圈，其电阻R =10 Ω，均匀磁场垂直于线圈平面．欲使电路中有一稳定的感应电流i = 0.01 A ，B 的变化率应为d B /d t =__3.185 T ／S _．
114.一段导线被弯成圆心在O 点、半径为R 的三段圆弧ab 、bc 、ca ，它们构成了一个闭合回路，ab
位于xOy 平面内，bc 和ca 分别位于另两个坐标面中(如图)．均匀磁场B
沿x 轴正方向穿过圆弧bc
设磁感强度随时间的变化率为K (K >0)，则闭合回路abca 中感应电动势的bc 中感应电流的方向是 由C 流向b
115.半径为a 的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n ，通以交变电流i =I m sin ωt ，则围在管外的同轴圆形回路(半径为r )上的感生电动势为)cos(02
t nI a m ωωμπ-．
116.已知在一个面积为S
的平面闭合线圈的范围内，有一随时间变化的均匀磁场)(t B
，则此闭合线圈内的感应电动势
．
117.如图所示，aOc 为一折成∠形的金属导线(aO =Oc =L )，位于xy 平面中；磁感强度为B
的匀强磁
场垂直于xy 平面．当aOc 以速度v
沿x 轴正向运动时，导线上a 、c 两点间电势差U ac
=__θsin vBl __________；当aOc 以速度v
沿y 轴正向运动时，a 、c 两点的电势相比较,
是____a ____点电势高．
118.四根辐条的金属轮子在均匀磁场B 中转动，转轴与B
R ，轮子转速为n ，则轮子中心O 与轮边缘b _O _处．
119.一无铁芯的长直螺线管，在保持其半径和总匝数不变的情况下，把螺线管拉长一些，则它的自感系数将_____减小_____．
120.一自感线圈中，电流强度在 0.002 s 内均匀地由10 A 增加到12 A ，此过程中线圈内自感电动势为 400 V ， 则线圈的自感系数为L =0.4 H ．
y
x ×
× ×
× ×
x
y。