五音十二律

五音十二律
中国传统乐学理论对"音阶"这个现代概念，分别从"音"、"律"、"声"等不同角度揭示内涵。

传统民族调式，最常用的主音有五个，即宫、商、角、徵、羽，相当于现在首调唱名的"do、re、mi、sol、la"，称五声音阶。

"五声"一词最早出现于《周礼·春官》:"皆文之以五声，宫商角徵羽。

"而"五音"最早见于《孟子·离娄上》:"不以六律，不能正五音。

"
在《灵枢·邪客》中把宫、商、角、徵、羽五音，与五脏相配:脾应宫，其声漫而缓;肺应商，其声促以清;肝应角，其声呼以长;心应徵，其声雄以明;肾应羽，其声沉以细，此为五脏正音。

在五音中，古人通常以"宫"音作为音阶的第一级音，也是最重要的一个音级，有时借代"五音"。

相当于今首调唱名中的do音。

"宫"音为五音之主、五音之君，统帅众音。

《礼记·乐记》曰:"宫为君、商为臣、角为民……"而以宫音为主音的调，结声构成的调(式)名，便称为宫调。

张炎《词源》亦曰:"十二律吕各有五音，演而为宫为调……黄钟宫(均):黄钟宫(调式)、黄钟商(调式)、黄钟角(调式)、黄钟变(变徵调式)、黄钟徵(调式)、黄钟羽(调式)、黄钟闰(闰宫调式)。

"
五音的第二级音，为"商"音。

古人认为，"商，属金，臣之象"，"臣而和之"。

有以商音为主音、结声构成的调(式)名。

如唐段安节的《乐府杂录·别乐识五音轮二十八调图》中的"入声商七调"。

"角"为五音之第三级，居"商"之次。

通常相当于今首调唱名中的mi音。

古人以为，"角属木，民之象"。

有以角音为主音、结声构成的调(式)名。

如唐段安节的《乐府杂录·别乐识五音轮二十八调图》中的"上声角七调"。

在古代的调(式)中，有以角音为调之角调，或有以闰宫为角之角调。

"徵"为五音之第四级，居"角"之次。

通常相当于今首调唱名中的sol音。

古人以为，"徵属火，事之象"。

有以徵音为主音、结声构成的调(式)名。

五音之第五级是"羽"音，相当于今首调唱名中的la音。

古人以为，
"羽属水，物之象"。

有以羽音为主音、结声构成的调(式)名。

如唐段安节的《乐府杂录·别乐识五音轮二十八调图》中的"平声羽七调"。

十二律
1.准确读音:黄钟(huáng zhōng)、大吕(dà lǚ)、太簇(tài cù) 、夹钟(jiā zhōng)、姑洗(gūxǐan)、中吕(zhōnglǚ)、蕤宾(ruí bīn)、林钟(lín zhōng)、夷则(yí zé)、南吕(nán lǚ)、无射(wú yì)、应钟(yìng zhōng)
与地支及月份对应关系:黄钟(子，十一月)、大吕(丑，十二月)、太簇(寅，正月)、夹钟(卯，二月)、姑冼(辰，三月)、中吕(巳，四月)、蕤宾(午，五月)、林钟(未，六月)、夷则(申，七月)、南吕(酉，八月)、无射(戌，九月)、应钟(亥，十月)。

折叠
折叠性质
十二律又分为阴阳两类，凡属奇数的六种律称阳律，属偶数的六种律称阴律。

另外，奇数各律称"律"，偶数各律称"吕"，故十二律又简称"律吕"。

阳律六:黄钟、太簇、姑冼、蕤宾、夷则、无射;阴律六:大吕、夹钟、中吕、林钟、南吕、应钟。

共为十二律。

《周礼·春官·典同》:"凡为乐器，以十有二律为之数度。

"《吕氏春秋·古乐》:"次制十二筒，以之阮隃之下，听凤皇之鸣，以别十二律。

其雄鸣为六，雌鸣亦六，以比黄钟之宫，适合。

"《资治通鉴·后周世宗显德六年》:"昔黄帝吹九寸之管，得黄钟正声，半之为清声，倍之为缓声，三分损益之以生十二律。

" 胡三省注:"三分其一而损益之，上生下生而十二律备矣。

"参阅《汉书·律历志上》。

折叠音系
中国古代音乐中也使用了十二个绝对音高，其间也是半音关系。

称为十二律。

他们的音名是:黄钟大吕太蔟夹钟姑洗仲吕蕤宾林钟夷则南吕无射应钟。

对中国古代音乐的研究结果表明，十二律的绝对音高有两种系统。

黄钟=f1，称为第一音高系统，又叫铁尺律;黄钟=c1，称为第二音高系统，又叫北朝隋唐太常律。

若按太常律，则中国古代十
二律和西洋音乐十二绝对音高的对应关系为: 黄钟_大吕_太簇_夹钟_姑洗_中吕_蕤宾_林钟_夷则_南吕_无射_应钟。

_c1___#c1__d1___be1__e1___f1___#f1__g1___ba1__a1___bb1__b1
其中排在奇数位置的黄钟、太簇……称为六律，排在偶数位置的大吕、夹钟……称为六吕，所以十二律又统称"律吕"。

应钟再往上是清黄钟、清大吕、清太簇……;黄钟再往下是倍应、倍无、倍南……。

折叠音阶
音阶可以有多种构成方式，在十二律中假设我们以黄钟为第一个音，再向上选择太簇、姑洗、林钟、南吕五律构成音阶，并将其唱名依次定为"宫、商、角、徵、羽"，这就是我国古代的"五声音阶"。

不难看出，角、徵两音之间是一个全音加一个半音的关系，其他相邻两音之间是全音关系。

这其实就是我们前面所说七声音阶中的1 2 3 5 6五个音。

和西洋音乐一样，我们可以选黄钟、大吕……的任意一个为宫音，定下是什么调的音阶，称为"旋相为宫"。

"宫、商、角、徵、羽"五音在中国古代音乐中起很重要的作用，称为"正音"。

其实中国古代音阶中也有类似于4和7的音，称为"偏音"。

并且根据偏音选择的不同，可以构成我国古代三种不同的七声音阶:雅乐音阶、清乐音阶、燕乐音阶。

请看下表:_____黄钟_大吕_太簇_夹钟_姑洗_中吕_蕤宾_林钟_夷则_南吕_无射_应钟_____c1___#c1__d1___be1__e1___f1___#f1__g1___ba1__6a1__bb1__
b1西乐_1_________2_________3____4____(#4)_5_________6____(b7)_7雅乐_宫________商________角________变徵_徵________羽________变宫清乐_宫________商________角___清角______徵________羽________变宫燕乐_宫________商________角___清角______徵________羽___闰_______由上表可以清楚的看到，清乐音阶和西洋音乐的自然大调音阶结构完全一样。

雅乐音阶在清乐音阶的基础上，将清角(4)替换成了高半音的变徵(#4);燕乐在清乐的基础上，将变宫(7)替换成了低半音的闰(b7)。

(经杨荫浏先生考证，在实际演奏中，变徵比#4略低，闰比b7略高。

)
折叠编辑本段三分损益
在司马迁的《史记》"律书第三"中写到∶"……九九八十一以为宫。

三分去一，五十四以为徴。

三分益一，七十二以为商。

三分去一，四十八以为羽。

三分益一，六十四以为角。

"
意思是取一根用来定音的竹管，长为81单位，定为"宫音"的音高。

然后，我们将其长去掉三分之一，也就是将81乘上2/3，就得到54单位，定为"徴音"。

将徴音的竹管长度增加原来的三分之一，即将54乘上4/3，得到72单位，定为"商音"。

再去掉三分之一(三分损)，72乘2/3，得48单位，为"羽音"。

再增加三分之一(三分益)，48乘4/3，得64单位，为"角音"。

而这宫、商、角、徴、羽五种音高，就称为中国的五音。

中国音乐中用来定音律的"三分损益法"，与古希腊"毕氏学派"中的"五度相生律"的方法相同。

折叠相关物理
在声学中，声音的高低(如西洋音乐中的唱名Do、Re、Mi、Fa……)指的是与物体振动的频率。

当我们取一简单物体用来定音高时(如竹管、丝弦)，则它的频率与其长度是成反比的关系。

如果物体的材质固定，长度愈长，声音愈低。

折叠
除此之外，当长度减为一半时，频率将变为原先的两倍;长度增成为原先的两倍时，频率成为原先的一半。

我们将这种互为二倍数的特殊比例，定义为彼此互为"八度音"。

所以"三分损"(长度变为原先的2/3)与"三分益"(长度变为原先的4/3)，彼此之间正是一个"八度音"的关
系(4/3 是 2/3 的两倍)。

由此，我们便可以从九九八十一的长度出发，试算前述藉由"三分损益"求得的长度，所得到的十二律∶黄钟∶81;
林钟(由黄钟三分损而来)∶81 * 2/3 = 54;
太簇(由林钟三分益而来)∶54 * 4/3 = 72;
南吕(由太簇三分损而来)∶72 * 2/3 = 48;
姑冼(由南吕三分益而来)∶48 * 4/3 = 64;
应钟(由姑冼三分损而来)∶64 * 2/3 = 42.6667;
蕤宾(由应钟三分益而来)∶42.6667 * 4/3 = 56.8889;
大吕(由蕤宾三分益而来)∶56.8889 * 4/3 = 75.8519;
夷则(由大吕三分损而来)∶75.8519 * 2/3 = 50.5679;
夹钟(由夷则三分益而来)∶50.5679 * 4/3 = 67.4239;
无射(由夹钟三分损而来)∶67.4239 * 2/3 = 44.9492;
中吕(由无射三分益而来)∶44.9492 * 4/3 = 59.9323;
清黄钟(黄钟的高八度音，由中吕三分损而来)∶59.9323 * 2/3 = 39.9549。

我们注意到最后一个"清黄钟"的长度39.9546，与直接取"黄钟"长度的一半40.5 仍有一段小小的差距，这就是"黄钟不能还原"的问题。

因为在连乘十二次 2/3 或 4/3 后，最后的值不可能达到原始的 1/2。

折叠编辑本段计算偏差
另外，若在定律时不断地使用三分损益的操作，最后一定会出现除不尽的小数，使得在实际制作时容易产生误差。

然而在现实上，准确度(Percision)与精确度(Accuracy)绝对有其极限，所以经过十二次的三分损益之后，已经可以构成一个(不甚完美)的音阶循环。

这也是为何中西音乐理论中，都不约而同地发展出以"12音阶"为主流的原因。

之后才会出现如纯律、十二平均律等不同的改进或修正方法。

从上面所计算出来的结果，我们对照《史记.律书》中的文字，便可发现当中的抄录错误。

宋代沈括的《梦溪笔谈》，便记载了《律书》当中出现"七分"之类的文字，当为"十分"的误写。

因此原文中的黄钟"八寸七分一"为"八寸十分一、81分"才合理。

以下列出古音十二律与史记的文字记载比较，并附上与西方"参考音名"与"十二平均律的误差"计算。

古音十二律
史记文字
三分损益
史记数字
西方音名
十二平均律
三分损益与十二平均律偏差(%)
黄钟八寸七分一 81 81(更正后) C 81 -
林钟五寸十分四 54 54 G 54.0610 0.11
太簇七寸十分二 72 72 D 72.1628 0.23
南吕四寸十分八 48 48 A 48.1629 0.34
姑冼六寸十分四 64 64 E 64.2898 0.45
应钟四寸二分三分二 42.6667 42.6667 B 42.9083 0.56
蕤宾五寸六分三分二 56.8889 56.6667 F# 57.2757 0.68
大吕七寸五分三分二 75.8519 75.6667 C# 76.4538 0.79
夷则五寸三分二 50.5679 50.6667 G# 51.0268 0.90
夹钟六寸七分三分一 67.4239 67.3333 D# 68.1126 1.01
无射四寸四分三分二 44.9492 44.6667 A# 45.4597 1.12
中吕五寸九分三分二 59.9323 59.6667 F 60.6814 1.23
折叠编辑本段历法相配
由于音律与一年中的月分恰好都定有十二个，于是在中国上古时代，人们便把十二律和十二月联系起来。

依照《礼记.月令》上的记载，它们之间的对应为∶
孟春之月，律中太簇;
仲春之月，律中夹钟;
季春之月，律中姑冼;
孟夏之月，律中中吕;
仲夏之月，律中蕤宾;
季夏之月，律中林钟;
孟秋之月，律中夷则;
仲秋之月，律中南吕;
季秋之月，律中无射;
孟冬之月，律中应钟;
仲冬之月，律中黄钟;
季冬之月，律中大吕。

所谓"律中"就是"音律的对应"，其征验的方法则是凭"吹灰"。

据说古人将十二根律管里塞入葭莩的灰，只要到了某个月份，相对应的那
一只律管中的灰就会自动地飞扬出来，这便是"吹灰候气"、"夷则为七月之律"等词汇的典故。

当然以今日的观点，吹灰候气并没有现实的根据。

值得注意的一点，十二律中最基本的是黄钟，而中国历法最基本的则是含有冬至的月份。

《月令》中所列出的，正是以黄钟对应冬至所在的仲冬月份--子月(十一月)。

事实上，十二律的确与天文方面二十四节气以及晷影长度的测量比例有关。

(参考《中国古代空间文化溯源》中十二律与黄赤交角)。