非平衡问题

专题二、非平衡问题的处理方法

一、连接体问题

1．几个物体连在一起运动时，所形成的整体叫__________。

2．连接体的特点：

（1）连接体的各物体（或各部分）间的相互作用力，大小_______，方向________。

（2）如果各物体（或各部分）相对静止（或者一起运动），则它们的加速度和速度都_____。否则要注意可能它们的加速度和速度可能_______。

3．连接体的求解方法：

（1）完全隔离法：

（2）整体和部分隔离法：

4．在整体法中，把两个或两个以上的物体在受力分析时看成一个______，对整体进行受力分析时，内力不考虑，只考虑整体________的外力的作用。

内力：

外力：

例题一：光滑水平面上质量为m 1和m 2的滑块，用不可

伸长的细绳连接m 1和m 2，水平力F 作用在m 1上，求：

（1）系统运动的加速度；

（2）细绳中的张力。

探究1：若将力F 作用在m 2上，则绳上的拉力如何？

探究2：如果将题中光滑的平面换成粗糙的平面，则结

果如何？

探究3：若将题中的平面换成斜面，则结果如何？

探究4：如图所示，三物质量相同，则AB 间、BC 间的作用力如何？

变式训练1、汽车以加速度a 水平向右做匀加速直线

运动，有一物体恰好沿车的竖直壁匀速下滑，则物体与车壁之

间的动摩擦因数为多少？如果物体恰好沿车壁以 a 匀加速下

滑呢？

二、临界问题

在某些物理情境中，物体运动状态变化的过程中，由于条件的变化，会出现两种状态的衔接，两种现象的分界，同时使某个物理量在特定状态时，具有最大值或最小值。这类问题称为临界问题。在解决临界问题时，进行正确的受力分析和运动分析，找出临界状态是解题的关键。

例2. 如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球．当滑块以a=2g的加速度向左运动时，线中拉力T等于多少？

三、瞬时性问题

1．物体运动的加速度a与其所受的合外力F有瞬时对应关系，每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力．若合外力的大小或方向改变，加速度的大小或方向也立即(同时)改变;

或合外力变为零，加速度也立即变为零(物体运动的加速度可以突变)．

2．中学物理中的“绳”和“线”，是理想化模型，具有如下几个特性:

A．轻:即绳(或线)的质量和重力均可视为等于零，由此特点可知，同一根绳(或线)的两端及其中间各点的张力大小相等．

B．软:即绳(或线)只能受拉力，不能承受压力(因绳能变曲)，由此特点可知，绳与其物体相互间作用力的方向总是沿着绳子且背离受力物体的方向．

C．不可伸长:即无论绳所受拉力多大，绳子的长度不变，由此特点可知，绳子中的张力可以突变．

3．中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”，也是理想化模型，具有如下几个特性:

A．轻:即弹簧(或橡皮绳)的质量和重力均可视为等于零，由此特点可知，同一弹簧的两端及其中间各点的弹力大小相等．

B．弹簧既能承受拉力，也能承受压力(沿着弹簧的轴线)，橡皮绳只能承受拉力，不能承受压力．

C．由于弹簧和橡皮绳受力时，要发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变，但是，当弹簧或橡皮绳被剪断时，它们所受的弹力立即消失．

4．做变加速度运动的物体，加速度时刻在变化(大小变化或方向变化或大小、方向都变化)，某时刻的加速度叫瞬时加速度，由牛顿第二定律知，瞬时力决定瞬时加速度，确定瞬时加速度的关键是正确确定瞬时作用力．

例3. 物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图所示。在A点，物体开始与弹簧接触。到B点时，物体速度为零，然后被弹回，则以下说法正确的是[ ]

A. 物体从A下降和到B的过程中，速率不断变小

B. 物体从B上升到A的过程中，速率不断变大

C. 物体从A下降到B，以及从B上升到A的过程中，速率都是先增大，后减小

D. 物体在B点时，所受合力为零

四、传送带上的力学问题

物体在传送带上运动时，往往会牵涉到摩擦力的突变和相对运动，这是一个难点。当物体与传送带相对静止时，物体与传送带间可能存在静摩擦力，也可能不存在摩擦力；当物体与传送带相对滑动时，物体与传送带间有滑动摩擦力，这时物体与传送带间会有相对滑动的位移。当物体达到与传送带相同的速度（未必此后就相对静止）时，要做假设判断，即假设此后物体相对于传送带静止，由牛顿第二定律解出假设前提下的静摩擦力F f ,若F f ≤F max ，则进入摩擦自锁状态，此后物体相对于传送带静止，否则此后将发生相对滑动。

要正确解决此类问题，就必须分析清楚物体的运动过程。

例4、如图，一水平传输带装置如图，绷紧的传输带AB 始终保持V ＝1m/s 的恒定速率运行，一质量为m=4kg 的行李无初速的放在A 处，传输带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传输带相等的速率做匀速直线运动，设行李与传输带间的动摩擦因数μ＝0.1，AB 间的距离L=2m ，取g=10 m/s 2.

(1)求行李刚开始运行时所受到的摩擦力大小和加速度大小？

(2)求行李做匀加速直线运动的时间？

巩固练习

1、两个质量相同的物体1和2紧靠在一起，放在光滑水平面上．如果它们分别受到水平推力F 1和F 2作用，而且F 1>F 2,则1施于2的作用力为【 】

A ．F 1

B ．F 2

C ．F 1+F 22

D ．F 1-F 22

2、如图所示，在小车中悬挂一个小球，当小车沿平直路面匀变速直线运动时，悬线偏离竖直方向的夹角为θ，此时小球相对于小车静止，求：小车的加速度？