八上期末综合检测

期末综合测试
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、在实数 7
22 、π 、 2-、9 、0、3.1415926中，无理数有 （ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个
2、在平面直角坐标系中，已知a ＜0 b ＞0, 则点P （-a ，b ）一定在 （ ）
A 第一象限
B 第二象限
C 第三象限
D 第四象限
3、下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A B C D
4 ）
A 2)2(2-=-
B 2)2(
2±=-
C
91419141+=+
D 5
625
36±=±
5、已知一次函数b kx y +=的图象经过点A(0，-2)、B(1，0)，则k 、b 的值分别为（ ）
A 1，-2
B 2，-2
C -2，2
D 2，-1
6、据调查，某班30位同学所穿鞋子的尺码如下表所表示：
则该班30位同学所穿鞋子尺码的众数是（ ）
A 8
B 35
C 36
D 35和36
7、一次函数y ＝kx ＋b ，y 随x 的增大而减小，且kb ＜0，则在直角坐标系内它的大致图象
是( )
A B C D
8、将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大
容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度(cm)h 与注水时间(min)t 的函数图
象大致为（ ）
9P 1P 2与OM 1P B C D
A 6厘米
B 8厘米
C 10厘米
D 12厘米
10.如图，是由16个边长为1的小正方形拼成的，连接这些小正方形的若干个顶点，得到五条线段CA 、CB 、CD 、CE 、CF ，其中长度是有理数的有( )
A l 条
B 2条
C 3条
D 4条
二、填空题（每小题3分，共30分）
1、16的算术平方根是______________________
2、.点P （13++m m ，）在直角坐标系的y 轴上，则点P 的坐标为
3、点P 关于x 轴的对称点为1P （2，3）
，则点P 关于原点的对称点2P 的坐标为__________ 4、菱形的面积为24，一条对角线长为6，则另一条对角线的长为 ，菱形的边长为
5、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） ________
（1）y 随着x 的增大而减小； （2）图象经过点（1，﹣3）
6、平行四边形ABCD ，AD ＝5，AB ＝8，点A 的坐标为（－3，0）点C 的坐标为
7、小明本学期平时测验，期中考试和期末考试的数学成绩分别是135分、135分、122分。

如果这3项成绩分别按30％、30％、40％的比例计算，那么小明本学期的数学平均分是_________
8、已知,如图，△ABC 中,∠C=900，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，若AC=4，AB=5， 则CD= ，DE=
9、已知：如图，直线1l :与111b x a y -=直线2l :222b x a y -=相交与点P （1-，2），
则方程组 221
1b y x a b y x a =-=- 的解为
10、已知：如图Rt△ABC 中，∠B=90°，AB=BC=8，M 在BC 上，且BM=2，N 是AC 上一动点,则BN+MN 的最小值为___________
三、解答题（本大题共60分）
1、（本题满分9分）如图1，是由2个白色 和2个黑色 全等正方形组成的“L ”型图案，
请你分别在图2，图3，图4上按下列要求画图：
（1）在图案中, 添1个白色或黑色正方形，使它成轴对称图案；
（2）在图案中, 添1个白色或黑色正方形，使它成中心对称图案；
（3）在图案中，先改变1个正方形的位置，再添1个白色或黑色正方形，使它既成中心
对称图案，又成轴对称图案．
2、（本题满分8
分）如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点C 作CE ∥
DB ，并交AB 的延长线于点E ，则△ACE 是等腰三角形吗？请说明理由
.
3、（本题满分9分）连云港市教育局为了了解本市中小学实施素质教育的情况，抽查了某校初一年级甲、乙两个班的部分学生，了解他们在一周内（星期一至星期五）参加课外活动的次数情况，抽查结果统计如下：
N
A
B C M 图1 图2 图3 图4
（1）在这抽查中，甲班被抽查了 人；乙班被抽查了 人.
（2）在被抽查的学生中，甲班学生参加课外活动的平均次数为 次，中位数是 次;乙班学生参加课外活动的平均次数为 次,中位数是 次.
（3）根据以上信息，用你学过的知识，估计甲、乙两班在开展课外活动方面哪个班更好一些？答 .
（4）从图中你还能得到哪些信息?(写两个即可)
4、（本题满分10分）如图，直线l 是一次函数y kx b =+的图象,点A 、B 在直线l 上．根据图象回答下列问题：
（1）写出方程0=+b kx 的解；
（2）写出不等式b kx +＞1的解集；
(3)若直线l 上的点P （a,b ）在线段AB 上移动，
则a 、b 应如何取值？
5、（本题满分12分）如图1，△ABD 和△BDC 都是边长为1的等边三角形.
（1）四边形ABCD 是菱形吗？为什么？
（2）如图2，将△BDC 沿射线BD 方向平移到△B 1D 1C 1的位置，则四边形ABC 1D 1是平行四边形吗？为什么？
（3）在△BDC 移动过程中，四边形ABC 1D 1有可能是矩形吗？如果是，请求出点B 移动的距离（写出过程）；如果不是，请说明理由（图3供探究时使用）.
6、（本题满分12分）在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x （张），总费用为y （元）。

现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元（总费用=广告赞助费+门票费）；
方案二：购买门票方式如图所示。

解答下列问题：
（1）方案一中，y 与x 的函数关系式为______；方案二中，当0≤x ≤100时，y 与x 的函数关系式为______，当x ＞100时，y 与x 的函数关系式为______；
（2）如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；
（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元。

求甲、乙两单位各购买门票多少张。

)
参考答案：
一、选择题
1-------5 AADDB 6-------10 DABCB
二、填空题
1、 2
2、 (0,2)-
3、 (2,3)-
4、 8, 5
5、 答案不唯一，如2y x =--
6、(8,4)
7、 130
8、 2.5,1.5
9、 (1,2)- 10、 10
三、解答题
1、略
2、△ACE 是等腰三角形
理由如下：因为ABCD 是矩形，所以AC=BD
AB ∥CD
又BD ∥CE
所以四边形DCEB 是平行四边形，
所以CE=BD
即AC=CE
所以△ACE 是等腰三角形
3、（1）10；10
（2）2.7；2.2
（3）因为甲班学生参加课外活动的平均次数多一些，所以甲班在参加课外活动方面更好一些。

（4）两个班参加2～3次活动的人数多一些，参加1次或5次课外活动的人数少一些。

（答案不唯一）
4、 ⑴x ＝-2；
⑵x ＞0；
⑶-2≤a ≤2, 0≤b ≤2.
5、（1）是菱形，因为四边相等。

（2）是平行四边形.
理由是：
因为三角形ABD 和三角形BDC 都是边长为1的等边三角形，
∴111AB D C ==
∴111160ABB C D B ∠=∠=︒
∴四边形11ABC D 是平行四边形
（3）四边形11ABC D 有可能是矩形.
当11B BC ∠=30°时，四边形11ABC D 是矩形，
此时11BB =.
所以点B 移动的距离是1个单位长度.
6、(1) 方案一: y=60x+10000 ；
当0≤x ≤100时，y=100x ；
当x ＞100时，y=80x+2000 ；
(2)因为方案一y 与x 的函数关系式为y=60x+10000，
∵x ＞100，方案二的y 与x 的函数关系式为y=80x+2000；
当60x+10000＞80x+2000时，即x ＜400时，选方案二进行购买， 当60x+10000=80x+2000时，即x=400时，两种方案都可以，
当60x+10000＜80x+2000时，即x ＞400时，选方案一进行购买；
(3) 设甲、乙单位购买本次足球赛门票数分别为a 张、b 张；
∵甲、乙单位分别采用方案一和方案二购买本次足球比赛门票，
∴乙公司购买本次足球赛门票有两种情况：b ≤100或b ＞100. 当b ≤100时，乙公司购买本次足球赛门票费为100b ，
700,601000010058000,a b a b +=⎧⎨++=⎩ 解得550,150,a b =⎧⎨=⎩不符合题意，舍去；
当b ＞100时，乙公司购买本次足球赛门票费为80b+2000，
700,601000080200058000,a b a b +=⎧⎨+++=⎩ 解得500,200,a b =⎧⎨=⎩ 符合题意
答：甲、乙单位购买本次足球赛门票分别为500张、200张.。