计算书

2T13.5m液压回转伸缩式起重机
计
算
书
242JN2-13-00-JS
目录
1.主要参数--------------------------------------------------------------3
2.吊臂强度计算--------------------------------------------------------3
3.吊臂的稳定性计算--------------------------------------------------7
4.回转支承的选取-----------------------------------------------------9
5.回转驱动装置的选取---------------------------------------------11
6.起升液压驱动装置的选用---------------------------------------14
7.简体的稳定性------------------------------------------------------15
8.螺栓的强度校核---------------------------------------------------16
9.钢丝绳的效核------------------------------------------------------17
一.主要参数
1.安全工作负荷：2T
2.工作半径：
最大13.5m
最小3m
基本臂9m
3.起升速度：14m/min
4.起升高度：25m
5.回转角度：≥360°
6.回转速度： 0.8rpm
7.变幅角度： 0~76°
8.工作状况：
横倾：≤5°
纵倾：≤2°
二.吊臂强度计算：
以吊臂仰角为0°，伸缩臂全部伸出时，吊臂所受力最大。

（一）伸缩臂的强度计算：
1.受力分析（图a）
a.起升动载荷：
F=ζh（θ+θO）
式中：ζh—起升系数；ζh=1+CV
式中：C—系数；对吊臂架式起重机取C=0.3
V—起升速度；V=14m/min=0.23m/s
ζh=1+0.3×0.23=1.07 取ζh=1.1
θ—安全工作负荷；θ=2000Kg=19600N
θO—吊钩自身重量；θO=200N
F=1.1×（19600+200）=21780N
b.伸缩臂自身重量W1；W1=6327N
c.A点处支反力F A；F A·AB=W1·BC+F·BD
F A×1445=6327×1530+21780×4500
F A=74526.2N
d.B点处支反力F B；F B= F A+W1+F=74526.2+6327+21780 =102633.2N
2.弯矩图（图b）
M B=F A·AB=74526.2×1.445
=107690.3N·m
M C=F·DC=21780×2.97
=64686.6N·m
3.伸缩臂截面B处的截面模数：
B处的截面尺寸如图C所示：
W=BH3-bh3/6H
式中：B=23.4cm；H=37cm
b=21.2cm；h=34.8cm
W=23.4×373-21.2×34.83/6×37=1314.5cm3
4.截面B处的弯曲应力：
σB=M B/W=107690.3÷1314.5=81.9Mpa
5.吊机结构体的许用应力：
[σ]= σS/β·n
式中：[σ]—许用应力；Mpa
σS—屈服强度；伸缩臂采用16Mn，其σS=350Mpa
β—系数；根据钢铁屈服强度系数σS/σb
式中：σb—抗拉强度；σb=520Mpa
σS/σb=350÷520=0.67<0.7，取β=1
n—安全系数；取n=1.33
[σ]=350/1×1.33=263Mpa
∵σB<[σ]
∴伸缩臂安全。

（二）基本臂强度计算：
1.受力分析（图a）
a.起升动载荷：
F=21780N
b.伸缩臂自重：
W1=6327N
c.基本臂自重：
W2=11751N
d.起升机构重量：
W3=2000N
e.A点处支反力F A：
F A·AC+W3·BC=W2·DC+W1·EC+F·GC
F A×2.37+2000×0.87=11751×1.93+6327×8.16+21780×11.13 F A=132902.6N
f.C点处支反力F C：
F C=F A+W1+W2+W3+F
=132902.6+6327+11751+2000+21780
=174760.6N
2.作弯矩图（图b）
M B=F A·AB=132902.6×1.5=199354N·m
M C=F A·AD+W3·BC=132902.6×2.37+2000×0.87=316719.2N·m M D=F A·AD+W3·BD-F C·DC=132902.6×4.3+2000×2.8-174760.6×1.93 =239793.2N·m
M E=F·EG=21780×2.97=64686.6 N·m
3.基本臂C处的截面模数：
C处的截面尺寸如图所示：
W C=BH3-bh3/6H
式中：B=30cm；H=45cm
b=27.8cm；h=42.8cm
W C=30×453-27.8×42.83/6×45=2052.4cm3
4.截面C处的弯曲应力：
σC=M C/W=316719.2÷2052.4=154Mpa
5.吊机结构件的许用应力：
基本臂同样采用16Mn，其[σ]=263Mpa
∵σC<[σ]
∴基本臂安全。

三.吊臂的稳定性计算：
当吊臂仰角为76°时，吊臂最不稳定，此时构件既承受压应力，又承受弯曲应力。

1.C截面处的弯矩：
MC=F·CG·cos76°+W1·Ec·cos76°+W2·Dc·cos76°
=21780×11.13×cos76°+6327×8.16×cos76°+11751×1.93×cos76°
=77517N·m
2.C截面处的弯曲应力：
σm=M C/W C
式中：W C—基本臂在截面C
处的截面模数；W C=2052.4cm3
σm=77517÷2052.4=37.8Mpa
3.C截面处的正应力：
截面C处所受正压力F C′=Fsin76+W1sin76°+W2sin76°F C′=21780×sin76°+6327×sin76°+11751×sin76°
=38674N
4.C截面处的压应力：
σC=F C′/A C
式中：A C—截面C处的面积；
A C=BH-bh=300×450-278×428=16016mm2
σC=38674÷16016=2.4Mpa
5.吊臂的临界压应力：
a.吊臂的长细比λ：
λ=KL/r
式中：K—构件的长度系数；吊臂支点为两端绞支，取K=1 L—构件的长度；L=11.13m=11130mm
r—构件的回转半径；r=√I/A
式中：A—截面积；A=16016mm3
I—惯性矩；I=BH3-bh3/16=3.46×108mm4
r=√3.46×108/16016=147mm
λ=1×11130/147=75.7
b.截面的罗伯逊系数：
吊臂为焊接箱形截面，板厚11mm，取γ=3.5
c.吊臂的临界压应力：
吊臂采用16Mn，屈服强度σs=350Mpa
∴σcr=225Mpa
6.安全系数n；取n=1.33
7.吊臂的稳定性校核：
σm /σs+σc/σcr=37.8÷350+2.4÷225=0.12<1/n=1÷1.33=0.75 ∴吊臂安全。

四.回转支承装置的选取：
在吊臂处于0°状态下，起吊2t时倾覆力矩最大。

1.起升负载引起的倾覆力矩：
M1=F·L
式中：F—起升动载荷；F=21780N
L—最大工作半径；L=12.5m
M1=21780×13.5=294030N·m
2.由伸缩臂自重引起的倾覆例句：
M2=W1·L1
式中：W1—伸缩臂自身重量；W1=6327N
L1—伸缩臂重心至回转中心的距离；L1=10.53m
M2=6327×10.53=66623.3 N·m
3.由基本臂自重引起的倾覆力矩：
M3=W2·L2
式中：W2—基本臂自身重量；W2=11751N
L2—基本臂重心至回转中心的距离；L2=4.3m
M3=11751×4.3=50529.3 N·m
4.由起升机构重量引起的倾覆力矩：
M4=W3·L3
式中：W3—起升机构重量；W3=2000N
L3—起升机构的回转半径；L3=1.5m
M4=2000×1.5=3000 N·m
5.风力引起的倾覆力矩：
a.由风速引起的风压力：
q=0.613V2
式中：V—风速；起重机工作时的风速取20m/s
q=0.613×202=245.2Pa
b.作用到转台背面上的风力：
F W=C·q·A
式中：C—风力系数；取C=1.3
A--转台背面面积；A=0.69m2
F W=1.3×245.2×0.69=220N
c.风力引起的倾覆力矩：
M5=F W·L5=220×0.5=110 N·m
6.回转支承上的总的倾覆力矩：
M总=M1+M2+M3+M4+M5
=294030+66623.3+50529.3+3000+110
=414292.6N·m=414.3KN·m
7.回转支承的垂直负载；
W总=F+W1+W2+W3+W4
式中：W4—转台自身重量；W4=8605N
W总=21780+6327+11751+2000+8605=50463N=50.5KN
8.回转支承的选取：
根据回转支承上的倾覆力矩及所受垂直负载，选用HSN·35·1250型回转滚珠轴承，其齿轮模数m=10mm，齿数z=105。

五.回转驱动装置的选取：
当吊臂仰角处于0°；船体处于横倾5°，纵倾2°。

实际倾角为5.4°时，所需驱动力矩为最大。

1.由船体倾斜引起的转矩：
M1=（F·L+W1·L1+W2·L2+W3·L3）sin5.4°
式中：F—起升动载荷；F=21780N
L—最大工作半径；L=13.5m
W1—伸缩臂自重；W1=6327N
L1—伸缩臂重心的回转半径；L1=10.53m
W2—基本臂自重；W2=11751N
L2—基本臂重心的回转半径；L2=4.3m
W3—起升机构重量；W3=2000N
L3—起升机构回转半径；L3=1.5m
M1=（21780×13.5+6327×10.53+11751×4.3+2000×1.5）sin5.4° =38978N·m
2.由风力引起的转矩：
a.作用在起升载荷上的风力以每9.8KN安全工作负荷为
300N来考虑，所以其产生的转矩：
Ma=300θ/9.8·L
式中：θ—安全工作负荷；θ=2000Kg=19.6KN Ma=（300×19.6/9.8）×13.5=8100N·m
b.作用在伸缩臂上的风力产生的转矩：
作用在伸缩臂上的风力：
F Wb=CqAb
式中：C—风力系数；取C=1.3
q—风压力；q=245.2Pa
Ab—伸缩臂突出部分的面积；Ab=1.9m2
F Wb=1.3×245.2×1.9=605.6N
引起的转矩：
Mb=F Wb·L1=605.6×10.53=6377N·m
c.作用在基本臂上的风力产生的转矩：
作用在基本臂上的风力：
F WC=CqAc
式中：Ac—基本臂的迎风面积；Ac=3.9m2
F WC=1.3×245.2×3.9=1243.2N
引起的转矩：
M C=F WC·L2=1243.2×4.3=5345.6N·m
d.由风力引起的转矩：
M2=Ma+Mb+Mc=8100+6377+5345.6=19822.6N·m
3.由惯性引起的惯性力矩：
M3=θ·L2·n/93.5t
式中：θ—安全负荷；θ=19600N
L—回转半径；L=13.5m
n—回转速度；n=0.8rpm
t—回转装置的启动或制动时间；t=7s
M3=19600×13.52×0.8/93.5×7=4366.2N·m
4.回转支承引起的摩擦阻力矩：
M4=1/2fd（W总/cos45°+2M总/D·sin45°）
式中：f—摩擦系数；f=0.005
D—回转支承直径；D=1.25m
W总—回转支承的垂直负载；W总=50463N
M总—回转支承上的倾覆力矩；M总=414292.6N M4=1/2×0.005×1.25（50463/cos45°+2×414292.6/1.25×sin45°）
=3152.5N·m
5.总的回转阻力矩：
M=M1+M2+M3+M4=38978+19822.6+4366.2+3152.5
=66319.3N·m
6.回转装置的输出扭矩：
T=M/í·η
式中：í—传动比；í=105/18=5.833
η—齿轮付的机械效率；η=0.95
T=66319.3/5.833×0.95=11968N·m
7.液压回转装置的选用
现选用2台HT3-4000型液压回转装置，其额定输出扭矩为8700N·m，总的输出扭矩为：17400N·m。

8.回转油马达输入与输出的压力差△P：
HT3-4000型液压驱动装置的单位输出扭矩为：543N·m
△P=11968/2×543=11MPa
六.起升液压驱动装置的选用：
1.起升卷扬机承受的扭矩：
T=F（D+d）/2m·η
式中：F—起升动载荷；F=21780N
D—卷扬直径；D=0.27m
d—钢索直径；d=11mm=0.011m
m—滑轮倍数；m=2
η—效率；η=0.85
T=21780×（0.27+0.011）/2×2×0.85=1800N·m
2.起升液压驱动装置的选用：
现选用HT3-2100型液压驱动装置，其额定输出扭矩为4550N·m
3.油马达输入与输出的压力差△P：
HT3-2100型液压驱动装置的单位输出扭矩为284N·m
△P=1800/284=6.3MPa
七.简体的稳定性：
1.屈服临界应力：
σc cr=0.2Et/R
式中：E—钢材弹性模量；E=2.06×105MPa
t—简体壁厚；t=16mm
R—简体中心面半径；R=520mm
σc cr=0.2×2.06×105×16/520=1267.7MPa
2.屈曲许用应力：
σcr=σc cr/n
式中：n—安全系数；n=1.33
σcr=1267.7/1.33=953MPa
3.简体承受弯曲应力：
σm=M总/W
式中：M总—总的倾覆力矩；M总=414292.3N·m W—简体截面模数；W=π（D4-d4）/32D
式中：D—简体外径；D=1040mm
d—简体内径；d=1008mm
W=π（1044-100.84）/32×104=12977.2cm3σm=414292.3/12977.2=31.9MPa
4.简体承受压应力：
σc=W总/A
式中：W总—总的垂直压力；W总=50463N
A—简体截面面积；A=π/4（D2-d2）=51471.9mm2
σc=50463/51471.9=0.98MPa
5.简体稳定性校核：
σm/σs+σc/σcr=31.9/350+0.98/953=0.092<1/n=1/1.33=0.75 所以简体安全。

八.螺栓的强度校核：
1.螺栓的最大载荷
P=4M/Nd-Qn
式中：M—倾覆力矩；M=M总=414292.3N·m
n—螺栓数量；n=36
D—螺栓节圆直径；D=1150mm
Q—轴向力；Q=W总=50463N
P=（4×414292.3/36×1.15）-（50463/36）=38626.5N
2.螺栓的拉伸应力：
σ=P/A
式中：A—螺栓的拉伸应力；A≈πR2=π×10.3752=338mm2
σ=38626.5/338=114.3MPa
3.螺栓的许用应力：
[[σ]=]=σs/2.5
σs—材料的屈服强度；螺栓采用10.9级，其σs=900MPa [σ]=900/2.5=360MPa>σ=114.3MPa
∴螺栓安全。

九.钢丝绳的效核：
钢索的安全系数n；
n=104/0.9SWL+1910
式中：SWL—起重机的安全工作负荷.KN。

SWL=2KN n=104/0.9×2+1910=5.2
钢索的最小破断负荷Q b
Q b=n·w
式中：n—钢索安全系数；
W—钢索上的静载荷，包括钢索通过滑轮组的摩擦力N；W=21780N
Q b=5.2×21780=113256N=113KN
因为吊钩为动滑轮，所以实际钢索负载为56.5KN
现选用6×37-11-1550-I-甲镀-右交的钢丝绳。

钢索的破断负荷≥76.3KN。

所以选用的钢丝绳合格。