〔数学课件〕不等式的基本性质教学PPT课件11 湘教版

它是不等式吗？
√ √ √ 4x50，a22b， a ≥ 0 ，
1 5， x
√ x 3， 3(x2)4≤ 5x，x 4， 3 0，√
√ x2y 8，
√ 2x≠y2 1，
巩固
用不等号“>”（或“<”、“≥”、“≤”）连接的式子 叫做不等式。
等式基本性质1 等式的两边都加上（或都减去） 同一个数或同一个式子，等式仍然成立。
100、我无论做什么，始终在想着，只 要我的 精力允 许我的 话，我 就要首 先为我 的祖国 服务。 ——《 巴甫洛 夫选集 》 57、入于污泥而不染、不受资产阶级 糖衣炮 弹的侵 蚀，是 最难能 可贵的 革命品 质。 —— 周恩来
做一做
1、水果店的小王从水果批发市场购进100千克梨和84
千克苹果.你能用“ >”，“<”号连接梨和苹果的进
货
>
量吗？
84千克
100千克
2、几天后，小王卖出梨和苹果各a千克.你能用“ > ”，
“ < ”号连接梨和苹<果的剩余量吗？
演练
用不等号“>”（或“<”、“≥”、“≤”）连接的式子叫 做不等式。 不等式基本性质1 不等式的两边都加上（或都减去）同 一个数或同一个代数式，不等号的方向不变。
已知a=b, 比较下列各式的大小
>
a+2 = 2+a
—1000 0.1
左边的式子存在相等关系叫做等式， 那么右边的
式子存—在3不等关>系，—可4以称为
不等式
a —c
。=
b —c
什么叫不等式 你知道吗？
用等号连接的式子叫做等 式。
用不等号连接的式子叫做不等式（inequality）
引入Βιβλιοθήκη 你见过哪些 不等号呢？例1 用“ > ”或“ < ”号填 空
（1）已知 a > b, a + 3 ＞ b + 3
＞
（2）已知 a < b, a - 5
b-5
（3）已知 a > 3, a – 4 ＞ - 1
运用
用不等号“>”（或“<”、“≥”、“≤”）连接的式子叫 做不等式。
不等式基本性质1 不等式的两边都加上（或都减去）同 一个数或同一个代数式，不等号的方向不变。
用不等号“>”（或“<”、“≥”、“≤”）连接的式子 叫做不等式。
实验步骤:(注意:要用镊子拿砝码)
实验探究
1. 观察天平是否平衡.若不平衡请调节。
2.左盘放入一个50g的砝码,右盘放入一个20g的砝 码,观察天平的状态,并用不等式表示;
3.左右两边各放一个100g和一个20g的砝码,并观察天平
的状态.并用不等式表示; 4.把左右两旁100g的砝码取下来,再次观察天平的状态,
40、人生的旅途，前途很远，也很暗 。然而 不要怕 ，不怕 的人的 面前才 有路。 —— 鲁 迅 名人名言激励励志名言名语名句100句 （励志 古诗词 篇，附 出处）
41、人生像攀登一座山，而找寻出路 ，却是 一种学 习的过 程，我 们应当 在这过 程中， 学习稳 定、冷 静，学 习如何 从慌乱 中找到 生机。 席慕蓉 42、我们活着不能与草木同腐，不能 醉生梦 死，枉 度人生 ，要有 所作为 。 —— 方志敏
92、 成功，从失败的土壤中顽强生出。—— 德 国 93、别因为落入了一把牛毛就把一锅 奶油泼 掉，别 因为犯 了一点 错误就 把一生 的事业 扔掉。 —— 蒙 古 94、危险、怀疑和否定之海，围绕着 人们小 小的岛 屿，而 信念则 鞭策人 ，使人 勇敢面 对未知 的前途 。 —— 泰戈尔 95、论命运如何，人生来就不是野蛮 人，也 不是乞 讨者。 人的四 周充满 真正而 高贵的 财富— 身体与 心灵的 财富。 —— 霍勒斯•曼 96、如果只有火才能唤醒沉睡的欧洲 ，那么 我宁愿 自己被 烧死， 让从我 的火刑 堆上发 出的光 照亮这 漫长的 黑夜， 打开那 些紧闭 的眼睛 ，将人 类引进 光明
毛泽东 52、一分钟一秒钟自满，在这一分一 秒间就 停止了 自己吸 收的生 命和排 泄的生 命。只 有接受 批评才 能排泄 精神的 一切渣 滓。只 有吸收 他人的 意见。 我才能 添加精 神上新 的滋养 品。— —
徐特立 53、知识是从刻苦劳动中得来的，任 何成就 都是刻 苦劳动 的结果 。
—— 宋庆龄 54、形成天才的决定因素应该是勤奋 。…… 有几分 勤学苦 练是成 正比例 的。 —— 郭沫若 55、自觉心是进步之母，自贱心是堕 落之源 ，故自 觉心不 可无， 自贱心 不可有 。 —— 邹韬奋 56、在劳力上劳心，是一切发明之母 。事事 在劳力 上劳心 ，变可 得事物 之真理 。 —— 陶行知 91、理想是指路明灯。没有理想，就没 有坚定 的方向 ，而没 有方向 ，就没 有生活 。 —— 托尔斯泰
5.若a-b<0,则下列各式中一定成立的是( D)
A. a>b
B. a+3>b+3
C. a-c>b-c
D. a+0.1<b+0.1
课堂小结
1）不等式的定义:用不等号“>”（或“<”、“≥”、 “≤”）连接的式子叫做不等式。
2）不等式基本性质1： 不等式的两边都加上（或都减去） 同一个数或同一个代数式，不等号的方向不变。
3）不等式的移项：不等式的移项是根据不等式基本性质 1，注意移项要变号
设“ ”、“ ”、“ ”表示三种不同的物体，现用天 两次，情况如下图所示，那么 、 、 这三种物体质量 从小到大的顺序是怎样的？请你作出判断。
作业：P138 A 1T
把下列不等式化为 x > a 或 x < a 的形式。
1. 2x+5<x-6 2. 3.4x－5≥2.4x-3
47、我们爱我们的民族，这是我们自 信心的 源泉。 —— 周恩来 48、路是脚踏出来的，历史是人写出 来的。 人的每 一步行 动都在 书写自 己的历 史。 —— 吉鸿昌
49、春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不 休。一 息尚存 须努力 ，留作 青年好 范畴。 —— 吴玉章 50、学习的敌人是自己的满足，要认 真学习 一点东 西，必 须从不 自满开 始。对 自己，“ 学而不 厌”， 对人家 ，“诲人 不倦”， 我们应 取这种 态度。 ——
不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或 同一个代数式，不等号的方向不变 。
等式具有怎样的性质？！ 不等式会不会也有类似的性 质呢？
猜想
用不等号“>”（或“<”、“≥”、“≤”）连接的式子 叫做不等式。
实验 现有一架天平和5g、10g、20g、50g、和100g的
探究 砝码若干，你能否利用天平和砝码验证你的猜想呢？
40、对人不尊敬，首先就是对自己的 不尊敬 。 —— 惠特曼
41、一个人的真正伟大之处就在于他 能够认 识到自 己的渺 小。 —— 保 罗
42、自我控制是最强者的本能。 —— 萧伯纳
43、勿以恶小而为之，勿以善小而不 为。惟 贤惟德 ，能服 于人。 —— 刘备
44、要使别人喜欢你，首先你得改变 对人的 态度， 把精神 放得轻 松一点 ，表情 自然， 笑容可 掬，这 样别人 就会对 你产生 喜爱的 感觉了 。 —— 卡耐基
“ > ” 读作 “大于” “ < ” 读作 “小于”
“ ≥ ” 读作 “大于或等于 ” “ ≤ ” 读作 “小于或等于 ” “ ≠ ” 读作 “不等于 ”
用不等号“>”（或者“<”、 “ ≥ ”、 “ ≤ ”） 连接的式子叫做不等式（inequality）
概括
5.1不等式的基本性质
用不等号“>”（或“<”、“≥”、“≤”）连接的式子 叫做不等式。
并用不等式表示;
通过实验试问：左、右盘中各放入重n克的砝码，天 平的状态会发生变化吗？
因此，我们的猜想成立吗?
验证
6、真者，精诚之至也，不精不诚，不 能动人 。—— 《庄子 •渔夫 》 37、勿以恶小而为之，勿以善小而不 为。惟 贤惟德 ，能服 于人。 刘 备
38、傲不可长，欲不可纵，乐不可极 ，志不 可满。 —— 魏 徵 39、不傲才以骄人，不以宠而作威。 —— 诸葛亮
43、做人也要像蜡烛一样，在有限的 一生中 有一分 热发一 分光， 给人以 光明， 给人以 温暖。 —— 萧楚女 44、所谓天才，只不过是把别人喝咖 啡的功 夫都用 在工作 上了。 鲁 迅
45、人类的希望像是一颗永恒的星， 乌云掩 不住它 的光芒 。特别 是在今 天，和 平不是 一个理 想，一 个梦， 它是万 人的愿 望。 —— 巴 金 46、我们是国家的主人，应该处处为 国家着 想。— — 雷 锋
做一做 3.用移项的方法将不等式化为 x > a 或 x < a 移
的形式。（1） 2x<x+6
项 要
(2) 0.5x－5≥－0.5x+3
变
思考 等式的移项与不等式的移项有何异同点？ 号
4.用不等式表示： （1）X为正数；
X>0 （3）X为非负数；
x≥0
（2）X为负数； x＜0
（4）X为非正数. x≤0
的的的真理的殿堂。—— 布鲁诺 97、走得最慢的人，只要他不丧失目 标，也 比漫无 目的地 徘徊的 人走得 快。 —— 莱 辛 37、生活只有在平淡无味的人看来才是 空虚而 平淡无 味的。 —— 车尔尼雪夫斯基
38、先相信你自己，然后别人才会相 信你。 —— 屠格涅夫
39、谁给我一滴水，我便回报他整个 大海。 —— 华 梅
实验步骤:(注意:要用镊子拿砝码) 1. 观察天平是否平衡，若不平衡请调节。
左秤 关系
右秤
第一次 10
<
第二次 10+a
<
第三次 10+a-a <
20 20+a 20+a-a
验证
用不等号“>”（或“<”、“≥”、“≤”）连接的式子叫 做不等式。
不等式基本性质1 不等式的两边都加上（或都减去）同 一个数或同一个代数式，不等号的方向不变。
毛泽东 名人名言激励励志名言名语名句100句 （励志 古诗词 篇，附 出处） 51、错误和挫折教训了我们，使我们 比较地 聪明起 来了， 我们的 情就办 得好一 些。任 何政党 ，任何 个人， 错误总 是难免 的，我 们要求 犯得少 一点。 犯了错 误则要 求改正 ，改正 得越迅 速，越 彻底， 越好。
45、有谦和、愉快、诚恳的态度，而 同时又 加上忍 耐精神 的人， 是非常 幸运的 。 —— 塞涅卡
46、人的一生可能燃烧也可能腐朽， 我不能 腐朽， 我愿意 燃烧起 来！ —— 奥斯特洛夫斯基
98、喷泉的高度不会超过它的源头； 一个人 的事业 也是这 样，他 的成就 绝不会 超过自 己的信 念。— — 林 肯 99、朝着一定目标走去是“志”，一鼓 作气中 途绝不 停止是“ 气”，两 者合起 来就是 “志气” 。一切 事业的 成败都 取决于 此。 —— 卡内基
例2 运用不等式性质1将不等式化为 x > a 或 x < a 的形式。 （1）x +6 > 5； （2） 3x < 2x – 2.
移项：把不等式一边的某一项变号后移到另一边。
移项要变号
运用
用不等号“>”（或“<”、“≥”、“≤”）连接的式子叫 做不等式。
不等式基本性质1 不等式的两边都加上（或都减去）同 一个数或同一个代数式，不等号的方向不变。