PCM编码器与PCM解码器的MATLAB实现及性能分析

PCM编码器与PCM解码器的MATLAB实
现及性能分析
学生姓名：指导老师：
摘要：利用MATLAB集成环境下的Simulink仿真平台,设计一个DPCM编码与解码系统.用示波器观察编码与解码前后的信号波形;加上各种噪声源,用误码测试模块测量误码率;最后根据运行结果和波形来分析该系统性能。

关键词：MATLAB7.1 ，Simulink仿真平台， PCM编码器与解码器，信号波形。

第1部分
引言
1.1 PCM 简介
现在的数字传输系统都是采用脉码调制（Pulse Code Modulation）体制。

PCM最初并非传输计算机数据用的，而是使交换机之间有一条中继线不是只传送一条电话信号。

PCM有两个标准即E1和T1。

我国采用的是欧洲的E1标准。

T1的速率是1.544Mbit/s,E1的速率是2.048Mbit/s。

PCM：相变存储器(Phase-change memory,PCM)是由IBM公司的研究机构所开发的一种新型存储芯片,将有望来替代如今的闪存Flash和硬盘驱动器HDD。

PCM在光纤通信系统中，光纤中传输的是二进制光脉冲"0"码和"1"码，它由二进制数字信号对光源进行通断调制而产生。

而数字信号是对连续变化的模
拟信号进行抽样、量化和编码产生的，称为PCM（pulse code modulation），即脉冲编码调制。

这种电的数字信号称为数字基带信号，由PCM电端机产生。

PCM可以向用户提供多种业务，既可以提供从2M到155M速率的数字数据专线业务，也可以提供话音、图象传送、远程教学等其他业务。

特别适用于对数据传输速率要求较高，需要更高带宽的用户使用。

PCM线路的特点：
•PCM线路可以提供很高的带宽，满足用户的大数据量的传输。

•支持从 2M开始的各种速率,最高可达155M的速率。

•通过SDH设备进行网络传输，线路协议简单。

与传统的DDN技术相比,PCM具有以下特点：•线路使用费用相对便宜。

•能够提供较大的带宽。

•接口丰富便于用户连接内部网络。

•可以承载更多的数据传输业务。

PCM （动力控制模块）：
汽车电控部分，电控单元的动力控制模块，有存储器、输入、输出。

1.2 课程设计目的
通过本课程的学习我们不仅能加深理解和巩固理论课上所学的有关 PCM编码和解码的基本概念、基本理论和基本方法，而且能锻炼我们分析问题和解决问题的能力；同时对我们进行良好的独立工作习惯和科学素质的培养，为今后参加科学工作打下良好的基础。

1.3 课程设计内容
利用MATLAB集成环境下的Simulink仿真平台,设计一个 PCM编码与解码系统.用示波器观察编码与解码前后的信号波形;加上各种噪声源,或含有噪声的信道，最后根据运行结果和波形来分析该系统性能。

1.4课程设计要求
1．熟悉MATLAB环境下的Simulink仿真平台，熟悉PCM编码与解码原理，构建PCM编码与解码电路图.
2. 对模拟信号进行采样、量化、编码(PCM), 将编码后的信号输入信道再进行PCM解码，还原出原信号.建立仿真模型,分析仿真波形.
3. 在编码与解码电路间加上噪声源，或者加入含有噪声源的信道，并给出仿真波形。

4. 在老师的指导下，要求独立完成课程设计的全部内容，并按要求编写课程设计学年论文，能正确阐述和分析设计和实验结果。

第2部分
脉冲编码调制（PCM）原理
所谓脉冲编码调制，就是将模拟信号抽样量化，然后将已量化值变换成代码。

下面将用一个PCM系统的原理框图简要介绍。

图1 PCM 原理方框图
在编码器中由冲激脉冲对模拟信号抽样，得到在抽样时刻上的信号抽样值。

这个抽样值仍是模拟量。

在它量化之前，通常由保持电路（holding circuit ）
将其作短暂保存，以便电路有时间对其量化。

在实际电路中，常把抽样和保持电
路作在一起，称为抽样保持电路。

图中的量化器把模拟抽样信号变成离散的数字
量，然后在编码器中进行二进制编码。

这样，每个二进制码组就代表一个量化后
的信号抽样值。

图中的译码器的原理和编码过程相反。

其中，量化与编码的组合
称为模/数变换器(A/D 变换器)； 译码与低通滤波的组合称为数/模变换器(D/A
变换器)。

抽样是对模拟信号进行周期性的扫描， 把时间上连续的信号变成时间上离
散的信号。

我们要求经过抽样的信号应包含原信号的所有信息， 即能无失真地
恢复出原模拟信号， 抽样速率的下限由抽样定理确定。

量化是把经抽样得到的瞬时值进行幅度离散，即指定Q 规定的电平，把抽样
值用最接近的电平表示。

编码是用二进制码组表示有固定电平的量化值。

实际上量化是在编码过程中
同时完成的。

图1是PCM 单路抽样、量化、 编码波形图。

μ律与A 律压缩特性
μ律： （美、日）
A 律： （我国、欧洲）
式中，x 为归一化输入，y 为归一化输出，A 、μ为压缩系数。

)11()1(1)1(1≤≤-++±=x n x n y μμ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤<++±≤≤+=1||1n 11||n 111||0n 11x A A x A A x A
Ax y
数字压扩技术：一种通过大量的数字电路形成若干段折线，并用这些折线来近似A律或μ律压扩特性，从而达到压扩目的方法。

即对数压扩特性的折线近似法。

折线压扩特性：既不同于均匀量化的直线，又不同于对数压扩特性的光滑曲线。

总的来说用折线作压扩特性是非均匀量化的，但它既有非均匀量化(不同折线有不同斜率)，又有均匀量化(在同一折线的小范围内)。

两种常用数字压扩技术：（1）A律13折线压扩——13折线近似逼近A=87.6的A律压扩特性；（2）μ律15折线压扩——15折线近似逼近μ=255的μ律压扩特性。

采用折线压扩的特点：基本上保持了连续压扩特性曲线的优点，又便于数字电路的实现
实际中A律常采用13折线近似
图2 A律13折线
其具体分法如下:
先将X轴的区间[0，1]一分为二，其中点为1/2,取区间[1/2,1]作为第八段; 区间[0,1/2]再一分为二，其中点为1/4,取区间[1/4,1/2]作为第七段;
区间[0,1/4]再一分为二，其中点为1/8,取区间[1/8,1/4]作为第六段;
区间[0,1/8]一分为二，中点为1/16,取区间[1/16,1/8]作为第五段;
区间[0,1/16]一分为二，中点为1/32,取区间[1/32,1/16]作为第四段;
区间[0,1/32]一分为二，中点为1/64,取区间[1/64,1/32]作为第三段;
区间[0,1/64]一分为二，中点为1/128,区间[1/128,1/64]作为第二段;
区间[0,1/128]作为第一段。

然后将Y轴的[0,1]区间均匀地分成八段，从第一段到第八段
分别为[0,1/8],(1/8,2/8],(2/8,3/8],(3/8,4/8],(4/8,5/8],(5/8,6/8], (6/8,7/8],(7/8,1]。

分别与X轴对应。

编码的码字和码型:
二进制码可以经受较高的噪声电平的干扰，并易于再生，因此PCM中一般采用二进制码。

对于Q个量化电平，可以用k位二进制码来表示，称其中每一种组合为一个码字。

在点对点之间通信或短距离通信中，采用k=7位码已基本能满足质量要求。

而对于干线远程的全网通信，一般要经过多次转接，要有较高的质量要求，目前国际上多采用8位编码PCM设备。

码型指的是把量化后的所有量化级，按其量化电平的大小次序排列起来，并列出各对应的码字，这种对应关系的整体就称为码型。

在PCM中常用的码型有自然二进制码、折叠二进制码和反射二进制码(又称格雷码)。

码位的安排:
目前国际上普遍采用8位非线性编码。

例如PCM 30/32路终端机中最大输入信号幅度对应4 096个量化单位(最小的量化间隔称为一个量化单位)，在4 096单位的输入幅度范围内，被分成256个量化级，因此须用8位码表示每一个量化级。

用于13折线A律特性的8位非线性编码的码组结构如下：
其中，第1位码M1的数值“1”或“0”分别代表信号的正、负极性，称为极性码。

从折叠二进制码的规律可知，对于两个极性不同，但绝对值相同的样值脉冲，用折叠码表示时，除极性码M1不同外，其余几位码是完全一样的。

因此在编码过程中，只要将样值脉冲的极性判出后，编码器便是以样值脉冲的绝对值进行量化和输出码组的。

这样只要考虑13折线中对应于正输入信号的8段折线就行了。

这8段折线共包含128个量化级，正好用剩下的7位码(M2，…, M8)就能表示出来。

第3部分
模块设计与仿真图形分析
3.1 simulink的工作环境熟悉
建立一个很小的系统，用示波器观察正弦信号的平方的波形，如图1 系统中所需的模块：正弦波模块，示波器模块，
图3 正弦仿真电路图
正弦波参数如下：
图4 正弦波参数设置
系统内的示波器显示的波形如图：
图5 单正弦波与平方波的对比
结论：两正弦波叠加之后的周期是原周期的1/2,频度是原频度的2倍。

3.2 PCM编码器电路设计
图6 13折线近似的PCM编码器测试模型和仿真结果测试模型和仿真结果如图6所示。

其中以Saturation作为限幅器，将输入信号幅度值限制在PCM编码的定义范围内，以A-Law Compressor作压缩器，Relay模块的门限值设置为0，其输出即可作为PCM编码输出的最高位——极性码。

样值取值绝对值后，用增益模块将样值放大到0-127，然后用间隔为1的Quantizer进行四舍五入取整，最后将整数编码为7位二进制序列，作为PCM编码的低7位。

可以将上图中Constant和Display（不含）之间的模块封装一个PCM编码子系统备用。

具体的参数设置如下：1.A-Law Compressor:
2.Abs:
3. Relay:
4. Gain:
5. Quantizer:
6. Integer to Bit Converter:
7. Display:
8. Mux:
9. Saturation
封装之后的PCM编码子系统：
图标为：
3.3 PCM解码器电路设计
图7 13折线近似的PCM解码器测试模型和仿真结果测试模型和仿真结果如图7所示，其中PCM编码子系统是3.2中编码器封装之后的。

PCM解码器中首先分离并行数据中的最高位（极性码）和7位数据，然后将7位数据转换位整数值，再进行归一化，扩张后与双极性的极性码相乘得出解码值。

可以将该模型中In1 Out1右端和Display左端的部分封装为一个PCM解码子系统备用。

具体的参数设置如下：
1. Demux:
2. Mux1:
3. Relay1:
4. Bit to Integer Converter:
5. Gain1:
6. A-Law Expander:
7. Product:
封装之后的PCM解码子系统：
图标为：
3.4 无干扰信号的PCM编码与解码
图8 PCM编码器和解码器（无噪声）测试模型和仿真结果测试模型和仿真结果如图8所示，其中PCM编码与解码子系统已经封装好了。

经过编码与解码之后，然后通过低通滤波器，最后在示波器Scope上得出输出波形，示波器上还显示了原信号，以便与输出信号进行比较。

在编码器之后通过Display和Scope1显示出PCM数字信号，注意：在通过示波器前需经过To Frame和Buffer，其中To Frame
是用来形成帧信号，Buffer是缓冲器。

示波器显示结果如下：1. Scope:
2 . Scope1:
具体的参数设置如下：1. Sine Wave:
2. Display:
3. To Frame:
4. Buffer:
5. Scope1:
6. Analog Filter Design:
7. Scope:
8. 系统总的仿真参数：
3.5 有干扰信号的PCM编码与解码
仿真模型如图8所示，其中PCM编码和解码子系统内部结构参见3.2，3.3，PCM编码输出经过并串转换后得到二进制码流送入二进制对称信道。

在解码端信道输出的码流经过串并转换后送入PCM解码，之后输出解码结果并显示波形。

仿真采样率必须是仿真模型中最高信号速率的整数倍，这里模型中信道速率最高，为
71kbps,故仿真步长设置为1/71000s。

信道错误比特率为0.05，以观察信道误码对PCM传
输的影响。

仿真结果见下文。

传输信号为100*pi的正弦波，解码输出存在延迟。

对于信道产生误码的位置，解码输出波形中出现了干扰脉冲，干扰脉冲的大小取决于信道中错误比特位于一个PCM编码字串中的位置，位于最高位（极性）时将导致解码值极性错误，这是引起的干扰最大，而位于最低位的误码引起的干扰最轻微。

示波器显示结果如下：
1. Scope:
2. Scope1:
具体的参数设置如下：1. Sine Wave:
2. Zero-Oroder-Holder:
3. Frame Status Conversion:
4. Buffer:
5.Binary Symmetric Channel
6. Buffer1:
6. Scope1:
7. Reshape:
8. Scope:
9.系统总的仿真参数：。