人教版七年级下册数学-利用二元一次方程组解决较复杂的实际问题 教案与教学反思

第2课时 利用二元一次方程组解决较复杂的问题 原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！
举世不师，故道益离。

柳宗元
1．会列二元一次方程组解决图表信息问题；(难点)
2．会列二元一次方程组解决方案问题．(难点)
一、情境导入
你能根据这对父子的对话内容，分别求出这两块农田今年的产量吗？
二、合作探究
探究点一：图表信息问题
餐馆里把塑料凳整齐地叠放在一起(如图)，根据图中的信息计算有20张同样塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是________cm.
解析：设塑料凳凳面的厚度为x cm ，腿高h cm ，根据题意得⎩⎨⎧3x ＋h ＝29，5x ＋h ＝35，
解得⎩
⎨⎧x ＝3，h ＝20.则20张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是20＋3×20＝80(cm)．故答案是80.
方法总结：在利用方程或方程组解决实际问题时，有时根据需要间接设出未知数，再利用中间量求出结果．含图表问题中，要擅长观察图形或表格，利用图表中的信息．
探究点二：决策问题
某商场计划用40000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需
求．已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲型号手机每部1200元，乙型号手机每部400元，丙型号手机每部800元．
(1)若全部资金只用来购进其中两种不同型号的手机共40部，请你研究一下商场的进货方案；
(2)商场每销售一部甲型号手机可获利120元，每销售一部乙型号手机可获利80元，每销售一部丙型号手机可获利120元，那么在同时购进两种不同型号手机的几种方案中，哪种进货方案获利最多？
解析：根据题意有三种购买方案：①甲、乙；②甲、丙；③乙、丙．然后根据所含等量关系求出每种方案的进货数．
解：(1)①若购甲、乙种型号．设购进甲型号手机x 1部，乙型号手机y 1部．根
据题意，得⎩⎨⎧x 1＋y 1＝40，1200x 1＋400y 1＝40000.解得⎩⎨⎧x 1＝30，y 1＝10.
所以购进甲型号手机30部，乙型号手机10部；
②若购甲、丙两种型号．设购进甲型号手机x 2部，丙型号手机y 2部．
根据题意，得⎩⎨⎧x 2＋y 2＝40，1200x 2＋800y 2＝4000.
解得⎩⎨⎧x 2＝20，y 2＝20.
所以购进甲型号手机20部，丙型号手机20部；
③若购乙、丙两种型号．设购进乙型号手机x 3部，丙型号手机y 3部．
根据题意，得⎩⎨⎧x 3＋y 3＝40，400x 3＋800y 3＝40000.
解得⎩⎨⎧x 3＝－20，y 3＝60.
因为x 3表示手机部数，只能为正整数，所以这种情况不合题意，应舍去． 综上所述商场共有两种进货方案．
方案1：购甲型号手机30部，乙型号手机10部；
方案2：购甲型号手机20部，丙型号手机20部；
(2)方案1获利：120×30＋80×10＝4400(元)；
方案2获利：120×20＋120×20＝4800(元)．
所以，第二种进货方案获最多．
方法总结：仔读题，找出相等关系．当用含未知数的式子表示相等关系时，要注意不同型号的手机数量和单价要对应．
三、板书设计
利用方程组解决较复杂的实际问题⎩⎨⎧图表信息问题决策问题
通过问题的解决使学生进一步认识数学与现实世界的密切联系，乐于接触生活环中的数学信息，愿意参与数学话题的研讨，从中懂得数学的价值，逐步形成运用数学的意识．并且通过对问题的解决，培养学生合理优化的经济意识，增强他们节约和有效合理利用资源的意识
【素材积累】
1、成都，是一个微笑的城市，宁静而美丽。

几千年前的三星堆、金沙，是古蜀人智慧的结晶，难以忘怀的文明，静静地诉说着古人们的智慧……刘备，孟昶等，多少为成都制造机会，创造美丽的人啊！武侯祠中诸葛亮摘悄悄的感叹成都的美……杜甫草堂，有多少千古名句，虽然简陋却给了杜甫一个温暖的港湾。

2、早上，晴空万里，云雾满天。

太阳公公把一切都搞得有一层薄薄的金黄色。

一群小鸟，摘老松树的枝头上欢蹦乱跳，叽叽喳喳地唱歌，这些小淘气们一跳上去，那些晶莹的小露珠旧滴一声，跳到了地上，继续进行它们的旅行。

空气摘早上也是非常的清新，你深深地吸一口气，仿佛可以把自己所有的心烦事都忘得一干二净，这旧是我家乡的早晨。