速度2
高中物理1.3位置变化快慢的描述——速度练习(2)(含解析)人教版必修第一册
位置变化快慢的描述——速度一、单选题1．一质点始终向着一个方向做直线运动，在前时间内平均速度为，后时间内平均速度为2v，则物体在t时间内平均速度大小是A． B．v C． D．【答案】 B【解析】设时间的位移为：后时间的位移为：则全程的平均速度为：，故选项B正确，ACD错误。
2．高一（10）班同学方某在合肥三中第五十一届运动会男子丙组 100 米决赛中以11’88s 的好成绩夺冠。
若知道他在5’94s 时的速度是 8.6m/s，在 50m 处的速度是 9m/s，到终点时的速度为 10.2m/s，则其全程内的平均速度是（）A．8.4m/s B．8.6m/s C．9m/s D．9.4m/s【答案】 A【解析】运动员的位移为x=100m；时间为t=11’88s，故其平均速度为：，故A正确，BCD 错误。
3．A、B、C三个物体从同一点出发，沿着一条直线运动的位移时间图象如图所示，下列说法中正确的是A．三者者的位移不相等B．A物体做曲线运动C．三个物体在时间内的平均速度D．三个物体在时间内的平均速度【答案】 D【解析】由图看出，三个物体的位置与末位置都相同，位移x相同，运动时间都是，而平均速度，可见，三个物体在时间内的平均速度相同，，故AC错误，D正确；A的位移图线是曲线，但并不表示A做曲线运动。
由斜率看出，A的速度先正后负，说明A先沿正方向运动，后沿负方向运动，做的是直线运动。
故B错误。
故选D。
4．如图所示是物体做直线运动的图象。
由图可知，该物体A．第1s内和第3s内的运动方向相反B．第3s、第4s物体做匀变速直线运动C．第1s内和第4s内的位移相同D．和内的平均速率大小相等【答案】 B【解析】第1s内和第3s内的速度均为正，运动方向相同，故A错误。
第3s内和第4s内图象的斜率相同，则加速度相同，物体做匀变速直线运动。
故B正确。
根据图象与时间轴所围的“面积”表示位移，知第1s内和第4s内的位移大小相等、方向相反，则位移不同，故C错误。
[zkwl]命题点2 速度的理解、计算和测量
![[zkwl]命题点2 速度的理解、计算和测量](https://img.taocdn.com/s3/m/d59f28b3453610661fd9f45e.png)
3. 匀速直线运动 (1)匀速直线运动
定义
物体沿着直线且___速__度___不变的运动
匀速直线运动的s－t图像是一条过原点的、倾斜的直线，直线的倾斜程度
测量)
(2)停表的使用和读数(测量小车通过某段路程的时间)
(3)金属片(确定终点位置，便于测量时间)
4. 增大小车平均速度的方法(适当__增__大____斜面倾斜程度)
5. 斜面倾斜程度要适中的原因(倾斜程度过大时小车滑行过快，不易测量__时__间____；
倾斜程度太小时小车各段平均速度太接近，不宜判断速度变化)
12. 实验评估：
(1)平均速度计算方法的评估(平均速度＝
总路程 总时间
，不能用前、后两个阶段的平
均速度之和除以2来计算)
(2)测量小车后半程平均速度方法的评估(小车经过中点的速度不为0，因此不能用
小车从中点静止下滑到终点的路程和时间计算后半程的平均速度)
13. 小车在斜面下滑过程中所受到的力(重力、支持力和摩擦力)
(2)物理意义：表示物体运动快慢的物理量，在数值上等于物体在_单__位__时__间___内通过 的__路__程____，这个数值越大，表示物体运动得越___快_____． (3)单位及换算 国际单位：__米__每__秒__，符号为___m_/_s___． 其他常用单位：交通运输中速度的单位也常用千米每小时，符号是km/h(或km·h－1). 单位换算：1 m/s＝___3_.6____km/h. (4)公式及应用(北部湾经济区、南宁必考)
第9题图甲
(2)实验数据如下表所示,小球在BC段的平均速度为_____1_.8__m/s,CD段的路程为 _____1_._5_m,比较AB与BC段的平均速度得vAB_______<_vBC(选填“＞”、“＜”或“＝ ”)．
八年级物理上册第一章机械运动方法专题2速度的计算习题课件新版新人教版
1 2 类型一 行程问题
1.（2018～2019·芜湖期中）从芜湖到合肥新桥国际机场的路程为176 km，一辆小汽车以80 km/h的平均速度行驶了一半路程后，又以100 km/h的平均速度行驶完后一半路程。求：
（1）这辆小汽车行驶后一半路程所需的时间是多少？
（2）这辆小汽车从芜湖到合肥新桥国际机场的平均速度是多少？ （计算结果保留两位小数）
的时间：t2＝sv2＝124040m/sm＝72 s。
类型三 交通运输
4.家住德州的小宏想在“五一”假期陪奶奶去北京游玩，他在网上查 到动车运行时刻表的一部分如下表所示。
车次
发车Байду номын сангаас间
到达时间
路程
D316（上海虹桥——北 德州东
京南）
（13：17）
德州东 D338（青岛——北京南）
（16：00）
北京南（15：21） 314公里 北京南（17：30） 314公里
3.遇到图表问题要学会从图表中获取有用的信息，得出运行的时间 和路程是关键。
11 解：(1) 由题目可知前一半路程 s1 和后一半路程 s2：s1＝s2＝2s＝2×176 km＝88 km； 小汽车行驶后一半路程所需的时间：t2＝sv22＝10808 kkmm/h＝0.88 h。 (2) 小汽车行驶前一半路程所需的时间：t1＝sv11＝8808kkmm/h＝1.1 h；总时间：t＝t1＋
请帮小宏选择并求出： （1）小宏要想到达北京用时最短，应该选择哪次动车？ （2）小宏所选动车在这段路程里的平均速度是多少？（结果保留整数）
解：(1) D316 从 13：17 到 15：21，运行时间 t1＝2 h4 min，D338 从 16：00 到 17：30，运行时间 t2＝1 h30 min，故小宏应选择 D338 次动车。
【优化设计】高一物理人教版必修一课件 1.5速度变化快慢的描述——加速度(2)
速度变化快慢的描述——加速度
一、加速度
1．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的 比值 2. 定义式：
v a t
（△V = V- V0）
s-2 3.国际单位： m／s2或m·
读作米每二次方秒
4.物理意义： 加速度是表示速度改变快慢的物理量 5.方向： 加速度的加速度？
解：以小车开始运动的方向为正方向，则V0＝ 10m∕s，
因为未速度与开始运动的方向相反，且速度为矢量， ∴ V２＝ -5m∕s 则 ΔV＝ -15 m∕s ∴a＝-15∕0．1m∕s2＝-150 m∕s2 即：此时加速度大小为150 m∕s2 ，负号表示a方向与车开 始运动的方向相反。
材料二：死亡加速度 西方交通管理部门为了交通安全，特制定了死亡加 速度 500g（取 g=10 m/s2 ）这一数值，以提醒世人 .意
思是如果行车加速度超过此值 , 将有生命危险。那么
大的加速度，一般情况下车辆是达不到的。但如果发
生交通事故时，将会达到这一数值。因为，一般车辆
碰撞的时间短，大多为毫秒级。例如，两辆摩托车时 速20 km相向而行发生碰撞，碰撞时间为毫秒级，能 产生多大加速度？
体会加速度
材料一：高级跑车 克莱斯勒 ME412 0 —100 km/h加速时间2.9 s 发动机：V12双顶凸轮轴48气门4Turbo
排量：6.000c.c.
最大马力：850/bhp/5,750rpm
峰值扭距：117.3 kgm/2,500—4,500rpm
车重：1,310 kg 极速：400 km/h以上
示加速度。
课堂小结
一、加速度 二、对加速度的进一步认识
二、对加速度的进一步认识
1、速度、速度变化量及加速度的关系
速度随时间变化的规律2
高中物理课堂教学教案年月日
生1：把打点计时器固定好，装好纸带．开启电源，手水平地拉动纸带，纸带上就会打出一行小点．
生2：不，老师，他忘了及时关闭电源．
师：对，千万别忘了及时关闭电源．这样做的好处是什么
生3：为了节省电能，因为国家电力能源紧张．
生4：不，因为打点计时器是按间歇工作设计的，所以长期工作可能会因线圈发
师：从表中数据得到汽车在各段时间内的运动特点：在o～15 s内，汽车的速度在变化，每5s速度增大______km／h；在15～30 s内汽车速度不变，速度大小为
为了计算加速度，最合理的方法是…………………………………………( )
A. 根据任意两计数点的速度用公式○算出加速度
B．根据实验数据画出v-t图，量出其倾角，由公式a＝tana求出加速度
建立恰当的坐标系，在直角坐标系中描点，观察各数据点并思考怎样用一条线段将各点联系起来，并作出这个图象．
图线延长线与纵轴相交，交点的物理意义是什么
运动吗?说出原因．若是，请求出加速度．。
平均速度和瞬时速度(2).
2、实验： 1)测小车平均速度的实验原理是_______， 2)需要的器材有：斜面、金属片、物理小车、 ______和______。 3）本实验必须选________测出_______；还要 用______测出_________ (请根据下图填写)
根据数据计算出（图中秒表每小格代表1秒） 小车在前半段的平均速度 ； 在后半段的平均速度 ； 在全程的平均速度 。
3.一辆长200米的火车以20米/秒的速度通 过一座长1000米恰好没在海面下的钟敲响，钟声传 到海底，再反射回海面，共经过2.5s，求 海的深度？（海水中的声速约为1500m/s）
5、在爆破中，引火线燃烧速度是0.8cm/s。 人跑的速度是5m/s，若引火线的长度是 96cm ，点燃后到爆炸，人最多能跑出去多 远？若人离爆破点至少 500m才能保证安全， 引火线的长度最短是多少？
平均速度和瞬时速度
1、百米赛跑运动员、游泳运动员、正在降落的 飞机、平直公路上行驶的汽车，它们做的什么 运动？怎么比较每位运动员的快慢？怎样描述 汽车运动的快慢？
它们做的是___________运动。
平均速度表示的是运动物体在某一段时间 内或某一段路程上运动的平均快慢程度。
用 v表示平均速度，用s表示路程，用t表示时 间,则平均速度的公式是：
（2）后一半路程中的平均速度；
（3）全程的 平均速度。
2、实验： 1)测小车平均速度的实验原理是_______， 2)需要的器材有：斜面、金属片、物理小车、 ______和______。 3）本实验必须选________测出_______；还要 用______测出_________ (请根据下图填写)
6、汽车速度计的示 数如图，汽车用这 个速度行驶，经过 45min能行多远？
《物理学教学课件》1-2 位移 速度 加速度
rr
r 4t 2i
(3
2t
)
r j
（2）
rr
rr (1)
rr ( 0 )
r 4i
r 5j
r 3j
r 4i
2
r j
其大小为 rr 42 22 2 5
方向为 tan y 2 0. 5
x 4
（3）
由vr
drr
r 8ti
2
r j
得速度大小为
dt
v (8t)2 4 2 16t2 1
dl dt
v0
代入 v船
dx dt
l x
dl dt
得
v船
l x
v
0
v0
cos
负号表示沿x 轴负方向。
课堂练习：如图A、B y
两物体由一长为 l 的
B
刚性细杆相连，A、B 两物体可在光滑轨道
l
A
上滑行．如物体 A以 o
恒定的速率 v 向左滑
v x
行, 当 60o时, 物体B的速率为多少？
解 x2 y2 l2
积分
第一类问题
已知运动学方程，求 v , a
例1：已知一质点运动方程
rr
r
r
4t2i (3 2t ) j
求（1） 质点的轨迹； （2） 从t =0 到 t =1s 的位移大小及方向；
（3） t =1s 时切向加和法向加速度大小。
解（1）由
rr
r 4t 2i
(3
r 2t ) j
可知
x 4t 2 y 3 2t 消去t 得轨迹方程
解：质点的速度大小
v
ds dt
v0
2bt
五年级奥数竞赛班专题讲义行程问题2速度的变化加答案
行程问题2·速度的变化3．用比来体现速度的变化【例1】A、B两地相距7200米，甲、乙分别从A、B两地同时出发，结果在距B地2400米处相遇．如果乙的速度提高到原来的3倍，那么两人可提前10分钟相遇．甲的速度是每分钟行多少米？【例2】甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行．出发时速度比是3:2，两人相遇后，甲的速度提高20%，乙的速度提高50%．当甲到达B地时，乙离A还有4千米．A、B两地的距离是多少千米？【例3】一辆汽车从甲地开往乙地．如果将车速提高五分之一，可以比原定时间提前半小时到达；如果以原速行驶84千米后再将车速提高三分之一，也比原定时间提前半小时到达，那么甲、乙两地相距多少千米？【例4】在微风的催送下，一艘轮船由甲港到乙港要3小时，今天这艘船照例在微风的催送下从甲地出发，当行驶到全程的13处时，突然风向变化，速度减为原来的25，行驶8千米后，又变顺风，接着以原速的2倍行完剩下的航程，结果到达乙港比往常迟36分钟．求甲港到乙港的距离．【例5】快慢二车分别以各自速度同时从甲地开往乙地，返回时各自速度都减少20%，出发1.5小时后，快车在返回途中与慢车相遇，当慢车到达乙地时，快车离甲地还有甲乙两地之间路程的25，那么快车在甲乙两地往返一次需要多少小时？【例6】一辆大货车与一辆小轿车，分别以各自的速度同时从甲地开往乙地，到乙地后立刻返回，返回时各自的速度都提高20%．出发后1.5小时，小轿车在返回的途中与大货车相遇．当大货车到达乙地时，小轿车离甲地还有甲、乙两地之间路程的15．那么，小轿车在甲、乙两地之间往返一次共用多少小时？【例7】男、女两名田径运动员在长110米的斜坡上练习跑步（坡顶为A，坡底为B）．两人同时从A 点出发．在A、B之间不停地往返奔跑．如果男运动员上坡速度是每秒3米，下坡速度是每秒5米；女运动员上坡速度是每秒2米，下坡速度是每秒3秒．那么两人第二交迎面相遇的地点离A点多少米？【例8】A、B两人同时从700米长的山坡坡底出发向上跑，跑到坡顶立即返回．他们两的上坡速度不同，下坡速度则是两人各自上坡速度的二倍．B首先到达坡顶，立即沿原路返回，并且在离坡顶70米处与A相遇．当B到达坡底（注：起点）时，A落后多少米？计算达标1．213 52x xx +--=-解：2(2)5(1)3010x x x+--=-24553010x x x+-+=-25103045x x x-+=--721x=3x=2．3251 624x xx--+=-解：2(32)12303(1)x x x-+=--6412303x x x-+=-+ 3412303x x x-+=+-1127x=2711x=3．232132 x x--=+解：2(23)63(2)x x-=+-46663x x-=+-43666x x+=++718x=187x=4．121 23x x--+=解：3(1)2(2)6x x-+-=33246x x-+-=32643x x+=++513x=135x=练习1．一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可以提前1小时到达．如果按原速行驶一段距离后，再将速度提高30%，也可以提前1小时到达，那么按原速行驶了全部路程的几分之几？【答案】5 18【解】车速提高20%，所用时间是原来的10051206=，从甲地到乙地，以原来行驶需51166⎛⎫÷-=⎪⎝⎭（时），车速提高30%后需86(130%)413÷+=（时），应提前1813小时．实际提前了1小时，所以车速提高30%行驶的路程占全程的181311318÷=，原速行驶了全程的13511818-=．2． 从上海开车去南京，原计划中午11:30到达，但出发后车速提高了17，11点名就到了．第二天返回时，同一时间从南京出发，按原速行驶了120千米后，再将车速提高16，到达上海时恰好11:10．上海、南京两市间的路程是多少千米？ 【答案】288【解】从上海到南京，车速提高到原来的87，所用时间是原来的78，所以原计划行车时间为171428⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭（时）． 从南京回上海，车速提高到原来的76，所用时间是原来的67，因为到达上海提前了13小时，所以提速后行驶的时间相当于原速行驶1671373⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭（时）．两市之间相距7120442883⎛⎫÷-⨯= ⎪⎝⎭（千米 ）．3． 一辆车从甲地开往乙地．如果把车减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达．如果对原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达．甲、乙两地之间的距离是多少？ 【答案】540千米【解】车速减少10%，所用时间就是原定时间的109．原定时间是101199⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭（时）．如果一开始车速就提高20%，那么应比原定时间少用9[11(220%)] 1.5⨯-÷+=（时）．实际少用1小时，所以按原速行驶的路程占全程的1(1.51) 1.53-÷=，全程为11805403÷=（千米）．4． 一辆汽车按计划速度行驶1小时，剩下路程用计划速度的35继续行驶到达目的地的时间比计划时间迟了2小时，如果按计划速度行驶的路程再增加60千米，那么到达目的地的时间比计划时间只迟1小时，问计划速度是多少？全程有多远？ 【答案】40千米；160千米【解法1】剩下的路程行驶速度与原速度比为3:5，则时间比为5:3．2(53)33÷-⨯=（小时），314+=（小时）；同样道理：31(53)32÷-⨯=（小时），36041402⎛⎫÷--= ⎪⎝⎭（千米）（计划速度）404160⨯=（千米）（全程）．【解法2】设计划速度为V ，时间为t ，则有：3(1)(12)5t V V t -⨯=-+，4t =；60416014135V V V V -⨯-++=-，40V =，404160⨯=（千米）．5． 甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．他们相遇时，甲比乙多跑90米，相遇后乙的速度减少50%，甲到B 后立即调头，追上乙时离A 还有90米，那么，AB 间的路程为 米． 【答案】450【解析1】如图，甲、乙相遇地点D 距离AB 中点C ：90245÷=（米），那么45BD BC =-米．乙减速后行45DE =米90AC ÷-米45AC =-米45BC =-米．即乙减速前后行的路程一样．而乙减速前后的速度比为2:1，从而乙减速前后的时间比为1:2．即总时间是相遇前时间的3倍．相遇前甲行45AC +米，整个过程就应该行(45)33135AC AC +⨯=+米米，即135EC =米．所以，22(90135)450BC AC ==⨯+=（米）．【解析2】因为90AD =，∴DC BC =，∴相遇到追上这个过程中，甲走了3倍的DC ，而乙走了一倍DC ，此时:3:1v v =甲乙，则原速比为3:2，则:3:2AC BC =．则3290450(m)32AB -⎛⎫=÷= ⎪+⎝⎭．6． 小李开车从甲地去乙地，出发后2小时，车在丙地出了故障，修车用了40分钟，修好后，速度只为正常速度的75%，结果比计划时间晚2小时到乙地，若车在行过丙地72千米的顶地才出故障，修车时间与修车后的速度分别还是40分钟与正常速度的75%，则比计划时间只晚1.5小时．那么，甲、乙两地全程 千米．【解】从丙到乙正常与故障后的速度比为1:(75%)4:3=，则时间比为3:4．那么丙到乙计划用4026034(43)⎛⎫- ⎪⎝⎭⨯=-（时）．所以原计划小李从甲地到乙地要走246+=（时）． 从丁到乙正常与故障后的速度比为1:(75%)4:3=，则时间比为3:4．那么丁到乙计划用401.56032.5(43)-⨯=-（时），所以甲乙全程为722882 2.5166=--（千米）．乙甲90DCBA。
§2、速度、加速度的分量表达式
§2、速度、加速度的分量表达式上一次课，我们为了将运动的一些特征能直接的表示出来，而定义了速度和加速度，22;dt r d dt v d a dt r d v =≡≡ 。
在一般情况下它们往往都是时间t 的函数。
何谓定义呢？定义它本身不是可以用什么方法或者数学手段加以证明得到的，而是根据实际需要常常用到而定义下来的名称和概念。
例如过两点成一条直线……。
由于速度和加速度都是矢量，因此都可以将它们表示成分量的形式。
这次课将准备讨论速度、加速度在各种坐标系中的表达式。
一、 直角坐标系——直角坐标系又称笛卡儿坐标系在直角坐标系中，质点的位置矢径可以写成为：........z k y j x i r ++= （1）根据速度的定义可知dtr d v ≡将（1）代入，则有 1、速度： z y x v k v j v i dt dz k dt dy j dt dx i z k y j x i dt d dt r d v ++=++=++==...........................................)(于是，我们比较上面的等式，就可得到速度在直角坐标系中的分量表达式为：z dtdz v y dt dy v x dt dx v z y x ======;;可见速度沿三直角坐标轴的分量（即分速度）就等于其相应的坐标对时间t 的一阶导数。
速度的大小：222z y x v v v v v ++== 速度的方向就用方向余弦来表示：vv k v v v j v v v i v z y y ===),cos(;),cos(;),cos( 。
同理，我们由加速度的定义不难得到它的分量表达式。
2、加速度根据加速度的定义：zy x z y x a k a j a i dt dv k dt dv j dt dv i dt z d k y d j x d i dt dz k dy j dx i dt d dt v d a ++=++=++=++==2222)(比较这些恒等式可得加速度的直角坐标分量表达式：z dt z d v dv a y dt y d v dt dv a x dtx d v dt dv a z t z y y y x x x ============222222 于是可得加速度的大小为：222z y x a a a a a ++== 加速度的方向用方向余弦表示。
高一第一学期物理-2-平均速度、瞬时速度和加速度
辅导讲义加速度的方向同我们规定的正方向相同，也和初速度的方向相同。
分析方法二：△v 与a 同向，与v 0方向相同。
物体在做加速直线运动时，加速度的方向与初速度的方向相同3. 减速运动分析方法一：速度是矢量，我们规定汽车的初始方向为正方向，经过2s 后，那么△v=﹣3m/s,a=﹣1.5m/s.加速度为负值，说明加速度的方向同我们规定的正方向相反，也和初速度的方向相反。
分析方法二：△v 与a 同向，与v 0方向相反。
物体在做减速直线运动时，加速度的方向与初速度的方向相反结论：在直线运动的过程中，物体加速运动时，物体的加速度的方向与初速度相同，物体减速运动时，物体加速度的方向与初速度的方向相反。
【课堂练习】一、平均速度与瞬时速度1、某次列车20:00准点从Ａ站发车,至次日18:00到达Ｂ站，行程1150Km 。
该列车在Ａ.Ｂ站间行驶的平均速度约为 Km/h 。
2、物体先以11m/s 的速度行驶了10s,再以5m/s 的速度行驶了2s,那么该物体在全程中的平均速度是 。
3、某物体在一条直线上运动,它在前10s 中通过的路程是15m,在接下去的第二个10s 钟通过的路程是17m,那么,物体在第一个10s 钟内的平均速度为 ,在第二个10s 钟内的平均速度为 ,它在前20s 钟的平均速度为 。
4、某物体运动速度为4m/s,最有可能属于下列哪个物体的平均速度( )A.飞机B.火车C.小汽车D.跑步的人5、两辆汽车同时从甲地开出沿同一公路驶往乙地,4h 后,两车同时开到相距100Km 的乙地,则下列说法中错误的是v ∆ 0v t vv ∆5m/s 0v 2m/st v( )Ａ.在这4h 中两车的平均速度相等 Ｂ.在这100Km 路程上两车的平均速度相等Ｃ.前60Km 路程上两车平均速度可能相等也可能不等Ｄ.在前2h 内两车的平均速度一定相等6、下列关于平均速度的说法正确的是( )A.平均速度是反映物体位置变化的物理量B.平均速度只能大体上反映物体运动的快慢程度C.平均速度可以精确地反映物体在某一位置的快慢程度D.平均速度可以精确的反映物体在某一时刻的快慢程度7、运动员百米赛跑时,起跑的速度为8m/s,中途的速度是9m/s,最后冲刺的速度是10m/s,如果他的成绩是12.5s, 则他跑完全程的平均速度是( )A.9.67m/sB.12m/sC.8m/sD.9m/s8、用刻度尺和表可测出小车从斜面滚下的平均速度。
第一二三宇宙速度的概念
一．第一二三宇宙速度的概念？
答：第一二三宇宙速度的概念分别是：1、第一宇宙速度众所周知，第一宇宙速度是指物体紧贴地球表面作圆周运动的速度(也是人造地球卫星的最小发射速度，也是最大绕行速度)，其速度为7.9km每秒。
2、第二宇宙速度第二宇宙速度是指物体完全摆脱地球引力束缚，飞离地球的所需要的最小初始速度，其速度为11.2km每秒。
3、第三宇宙速度第三宇宙速度是指在地球上发射的物体摆脱太阳引力束缚，飞出太阳系所需的最小初始速度，其速度为16.7km每秒。
2、速度、路程和时间的关系(A级)(学生版)
知识点1．速度、路程和时间的关系由数学知识结合速度的相关计算式可得速度、路程和时间的关系如下： （1）由速度的定义式s v t可知：v 与s 成正比，与t 成反比．具体来说，就是：两个运动物体若通过相同的路程s ，它们的速度v 与所用的时间t 成反比，即通过相同的路程，所用时间较长的物体速度较小，反之则较大；两个运动物体若运动相同的时间t ，它们的速度v 与通过的路程s 成正比，即相同时间内，通过路程较长的物体速度较大，反之则较小．（2）由计算式s ＝vt ．可知：s 与v 成正比，与t 成正比．具体来说，就是：当时间t 一定时，物体通过的路程s 与它的运动速度v 成正比，即时间相同时，运动速度较大的物体通过的路程较大，反之则较小；当物体运动的速度v 一定时，物体通过的路程s 与它的运动时间t 成正比，即速度相同时，运动时间较长的物体通过的路程较长，反之则较短．知识点睛知识框架中考要求速度、路程和时间的关系（3）由计算式s t v可知：t 与s 成正比，与v 成反比．具体来说，就是：当速度v 一定时，物体的运动时间t 与它的运动路程s 成正比，即速度相同时，通过路程较长的物体所需时间较长，反之则较短；当物体运动的路程s 一定时，物体运动的时间t 与它的运动速度v 成反比，即路程相同时，运动速度较大的物体所需时间较短，反之则较长．【例1】 做匀速直线运动的物体（）A ．速度的大小受路程和时间变化的影响B ．运动的时间越长，速度就越小C ．运动的路程越短，速度就越小D ．运动速度越大，运动的时间越长，通过的路程就越长【例2】 一辆长30m 的大型平板车，匀速通过70m 长的桥用了10s ．它以同样的速度通过另一座桥用了20s ，那么这座桥的长度是（）A ．140mB ．170mC ．200mD ．230m【例3】 一辆摩托车以60km/h 的速度，与一辆以12.5m/s 速度行驶的汽车，同时从某地同向开出，经过1min ，汽车比摩托车（） A ．落后100m B ．落后250mC ．超前250mD ．超前100m【例4】 某同学骑车上学，当车速为2m/s 时，半小时到校，但迟到了6min ，如果他要不迟到，则车速应为（）A ．2.5km /hB ．6km /hC ．9km /hD ．36km /h【例5】 甲、乙两小车同时同地同方向做匀速直线运动，它们的s-t 图象如图所示，经过6s ，两车的位置关系是（）A ．甲在乙前0.6m 处B ．甲在乙前1.2m 处 D ．乙在甲前0.6m 处D ．乙在甲前1.2m 处例题精讲【例6】 两个物体运动时速度保持不变，甲的速度是2m/s ，乙的速度是3m/s ．它们通过相同路程所用的时间之比为（）A ．1:1B ．2:3C ．3:2D ．1:6甲、乙两物体从同一地点出发沿同—方向运动其路程S 跟时间t 的关系图像如图所示．仔细观察图像，你能获得什么信息？（写出一条即可）【例7】 甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同一方向运动，它们运动的图像如图所示，由图像可知：运动速度相同的小车是＿＿＿和＿＿＿；经过5s ，跑在最前面的小车是＿＿＿．【例8】 一只救生圈漂浮在河面上，随平稳运动的河水向下游漂去，在救生圈的上游和下游各有一条小船,某时刻两船到救生圈的距离相同，两船同时划向救生圈，且两船在水中划行的速度大小相同，那么（）A ．上游的小船先捞到救生圈B ．下游的小船先捞到救生圈C ．两船同时到达救生圈处D ．条件不足，无法确定【例9】 如图所示，静止的传送带上有一木块正在匀速下滑，当传送带突然向下开动时，木块滑到底部所需时间t 与传送带始终静止不动所需时间0t 相比可能正确的是（）A ．021t t =B ．0t t =C ．023t t =D ．02t t =【例10】一列长300m的火车以15m/s的速度匀速通过一座大桥的下层铁路江面正桥时用了1min30s，通过整个铁路桥时用了7min，求这座大桥的铁路桥全长及江面正桥长．【例11】一列250m长的队伍，以1.25m/s的速度匀速前进，在对伍最前面的传令兵以3.75m/s的速度跑到队伍最后面的副领队面前传令（传令时间不计），传令后，立即以同样的速度跑回到队伍的最前面传令，该传令兵的整个过程中，所跑的路程为多少？【例12】小张和小李两人多次进行百米赛跑，同时出发，每次小张都比小李提前10m到达终点，如果两人都以原来的速度跑，但改用下列两种方式再进行比赛．（1）仍在同一起跑线，小李提前先跑出10m小张再起跑，结果是（）（2）让小张的起跑线后移10m，小李仍在原起跑线，两人再同时起跑，结果是（）A．两人同时到达终点B．小张先到达C．小李先到达D．无法确定谁先到达终点【例13】草原上的一个气象观测站到附近的一条笔直公路的距离为1600m，这条公路旁有一邮局，邮局与气象观测站的距离为2000m，从邮局到气象观测站送邮件有两条投递路线：一是投递员在草原上步行，从邮局直接向气象站；二是投递员先骑自行车沿公路行驶，在公路上距气象站最近位置下车，再步行到气象站．已知投递员在草原上行走的速度及骑车速度都不变，那么，为了使投递时间最短，当投递员的行走速度v和骑车速度2v满足什么关系时，投递员应选择第二种投递路线．1【例14】小明和小亮分别从游泳池的左右两边缘（如图所示）同时出发来回游泳，设两人各自的游速不变，调头时间不计，他们第一次在离池右边20m 处相遇，第三次恰好相遇在池的右边缘，这段时间内小明比小亮多游了m ．【课1】 某物体做匀速直线运动，由速度公式s v t可知物体的（）A ．速度与路程成正比B ．速度与时间成反比C ．路程和时间成正比D ．路程和时间成反比【课2】 一人站在两平行的峡谷之间，当他击掌时，在0.3s 和0.7s 后听到前后两声回声，若声速为330m/s ，则此峡谷之间的宽度为（） A ．165mB ．198mC ．221mD ．330m【课3】 小张做测自己的步行速度的实验，他从10点23min8s 开始计时，当他走完30m ，时钟正好指着10点23min32s ．由上述数据可以得出他的步行速度为（）A ．1m /sB ．1.25m /sC ．1.5m /sD ．1.75m /s【课4】 起重机将一箱货物在5s 内匀速提升了15m ，货物的速度大小为m /s ，合km /h ．【课5】 赤峰到北京的距离大约是5×102km ，如果将来要建成高速铁路，列车速度可达3×102km/h ，到那时如果我们要从赤峰坐高铁直达北京，列车按此速度运行需要的时间是（） A ．1minB ．10minC ．100minD ．1000min【课6】 2007年我国铁路第六次大提速后，北京到上海的火车运行速度约为146km/h ，全程所用时间约为10h ．目前，我国计划修建京沪高速铁路，并预计初期运行速度达到300km/h ，届时，乘坐火车从北京到上海的时间大约是h ．（结果保留整数）【课7】 双休日驾车外出郊游，在行使的过程中，善于观察的小唐同学看到汽车上有一个显示速度和路程的表盘，示数如图甲所示，则汽车此时行使的速度为；若车匀速行驶了一段时间后，表盘示数变为图乙所示，那么这段时间为h ．课堂检测【课8】甲、乙两同学在同一地点沿平直路面同向步行，他们运动的路程随时间变化的规律如图所示，下面说法中错误的是（）A．前4min乙同学速度比甲同学速度大B．甲同学做匀速直线运动的速度是0.5m/sC．乙同学第4min后仍做匀速直线运动D．甲、乙同学相遇时距起点240m【课9】如图所示的地图方向为一般地图的方向，由图可知，舟山位于丽水的．如果衢州至丽水的路程以120km计算，一辆汽车以80km/h的速度，从衢州行驶到丽水需要小时．【课10】2010年10月沪杭高铁将正式运行，列车最高设计时速可达350千米/时，从杭州到上海只要38分钟，已知杭州到上海的距离为158.7km，那么列车从杭州到上海的平均速度是千米/时（保留一位小数）．【课11】五一节，爸爸驾车带楠楠去南滨路海洋公园游玩，途经长江大桥，如图所示．如果小车以36km/h的速度匀速通过长为450m的大桥，则过桥所需的时间为s．车行驶在桥中央时，爸爸问楠楠：为什么我们看到乔两边的路灯在不停地后退呢？楠楠告诉爸爸，这是因为我们选择了为参照．【课12】某运动物体的路程与时间的关系表达式为3s t=，请在图中画出该物体的v t-图象．【课13】甲、乙两列火车在两条平行的直线铁轨上相向行驶，甲车车长为150m，乙车车长为200m，甲车速度为54km/h，乙车速度为72km/h，问从甲、乙两车相遇到错开共经历多少时间？【课14】小船往返于沿海的甲、乙两地，若河水不流动，往返一次需时间t，若河水流动，往返一次需时1间t则（）2A．t=2t B．1t＞2t C．1t＜2t D．由船速、水速决定1【课15】甲、乙两辆汽车都做匀速直线运动，其路程s随时间t变化的图象如图所示．从图象可知，车的速度大；5s内乙车通过的路程是m．【课16】如图所示，表示甲、乙两个物体运动的速度图像，观察图像回答下列问题：（1）计时开始时，即0t=时，甲的速度是m/s，乙的速度是m/s．（2）当3s时，甲的速度是，乙的速度是（3）甲、乙两物体是不是都做匀速运动？（4）在3s的时间内，哪个物体运动的路程长些？（5）图中甲、乙两图线是相交的，相交的那一点是不是表示两物体相遇？【课17】河中两条船，甲在河中某飘浮物上游200m处，乙在距离物体下游200m处，若两船同时以相同的划行速度去打捞，则（）A．甲船先赶到B．乙船先赶到C ．两船同时赶到D ．无法判断【课18】 甲、乙两船相距50km 同时起航，且保持船速不变，若两船同时在逆水中航行，甲船航行100km,恰赶上乙船，若两船都在顺水中航行，则甲船赶上乙船需要航行的距离为（） A ．50km B ．100km C ．大于50km 而小于100kmD ．大于100km【课19】 甲、乙两人从矩形跑道的A 点同时开始沿相反方向绕行，在O 点相遇，如图所示．已知甲的速度是5m/s ，乙的速度是3m/s ，跑道上OC 段长度是50m ．如果他们从A 点同时开始都沿A B C D →→→同向绕行，至少经多少时间后才能相遇?在什么地方相遇?【课20】 一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏．如图所示，在一个边长为a 的大立方体木箱的一个顶角G 上，老鼠从猫的爪间逃出，选择了一条最短的路线，沿着木箱的棱边奔向洞口，洞口处在方木箱的另一顶角A 处．若老鼠在奔跑中保持速度大小v 不变，并不重复跑过任一条棱边及不再回到G 点．聪明的猫也选择了一条最短的路线奔向洞口（设猫和老鼠同时从G 点出发），则猫奔跑的速度为多大时，猫恰好在洞口再次捉住老鼠?知识点2．平均速度如果物体做变速直线运动，可用平均速度粗略地表示物体运动的快慢，变速直线运动平均速度公式为v =st ．使用平均速度公式时应注意：（1）计算平均速度时，选取的路程s 和时间t 要有对应关系，即公式中s 必须是在时间t内通过的知识点睛HGFEDCBA路程，t 必须是通过路程s 所用的时间．（2）做变速运动的物体不同段的平均速度一般不同，所以不同段的平均速度要分段计算．也正因为如此，同一物体做变速运动时，平均速度的大小与所选取的路程时间不同，计算出来的平均速度一般也不同，整段路程的平均速度和通过某一段路程的平均速度往往是不相等的．所以描述平均速度时应指明是物体在哪段路程（或哪段时间）内的平均速度．（3）平均速度不是速度的平均．求某一段路程的平均速度时，要抓住平均速度的定义sv t ＝，其中s表示物体做变速运动的总路程，t 表示做变速运动的物体通过路程s 所用的总时间．计算平均速度时，不能将几段路程中的速度求算术平均值．【例1】 关于平均速度的概念，下列说法中正确的是（）A ．平均速度就是速度的平均值B ．平均速度就是用来描述匀速直线运动快慢的C ．平均速度是几个物体运动速度的平均值D ．平均速度等于物体通过的一段路程与它通过这段路程所用时间的比值【例2】 物体从静止开始由慢到快地做直线运动，测得它最后3m 所用的时间是0.5s ．物体的平均速度可能是（）A ．3m /sB ．6m /sC ．6.3m /sD ．10m /s【例3】 在150m 的某段路上，测得汽车的平均速度1v =18km/h ，摩托车的平均速度2v =5m/s ，自行车通过这段路程用了30s ，设它的平均速度为v 3．则v 1、v 2、v 3的关系是（） A ．123v v v >> B ．123v v v << C ．123v v v == D ．123v v v =>【例4】 如图所示，兔子和乌龟在全程为s 的赛跑中，兔子跑到树下用时1t ，树下睡觉用时2t ，醒后跑完剩下的路程用时3t ，兔子跑完全程的平均速度是；团体赛中，乌龟驮着兔子水中游，兔子背着乌龟地上跑，实现了双赢．兔子在乌龟背上说：“我是静止的，又可以悠闲的睡觉了！”兔子说自己是静止的是以为参照物的．【例5】 小明同学在今年初中毕业升学体育考试50m 跑项目中，取得7s 的成绩．求：（1）小明的平均速度．例题精讲（2）如果终点计时员听到发令枪声才计时，则小明的成绩比他的实际成绩快多少秒？（已知声速为340m/s ，结果保留两位小数）【课1】 李明的家距学校600m 远，某天他上学时，以1m/s 的速度走完了前一半路程，为了不迟到，他改以1.m/s 的速度走完了后一半路程，他上学时走路的平均速度是（） A ．1.2m /s B ．1.25m /s C ．2m /s D ．2.5m /s【课2】 一个物体沿直线运动了5s ，前3s 和后2s 内通过的路程分别为3m 和7m ，这个物体在5s 内的平均速度是（）A ．1m /sB ．3.5m /sC ．2.25m /sD ．2m /s【课3】 右表是福州至厦门D6201次列车沿途部分站点的到站、发车时刻表．请根据该表回答下列问题：（1）列车从福州到莆田的平均速度为多少千米每小时? （2）列车在7：55的瞬时速度多大?【课4】 小明想探究足球滚动的快慢和什么因素有关（1）小明想到自行车轮胎充气不足时很难骑快，于是猜想：足球充的气越足，滚动就越课堂检测（2）如图所示，小明在一处斜坡上进行实验，他测出足球在A 处从静止释放，滚动10m 到B 处所用的时间为8s ；将足球用球针放掉一些气后，在B 处从静止释放，测出足球滚动10m 到C 处所用的时间为14s ．小明在实验时需要用到的测量工具有秒表和．（3）足球在AB 段的平均速度为m/s ．（4）小明实验中存在不足之处，请你指出一点：．【课5】 汽车在公路上做直线运动，依次通过A 、B 两地．如果要求汽车从A 地到B 地所用的时间，则除了要知道A 、B 之间的距离外，还应知道（）A ．汽车在A 地的速度B ．汽车到达B 地的速度C ．A 、B 两地中的速度D ．A 、B 这段路程上的平均速度【课6】 汽车在平直公路上行驶，在前20s 内通过的路程是240m ，后40s 内通过的路程为640m ，汽车在前20s 、后40s 、以及全程的平均速度为多少？【课7】 甲、乙两人同时从一地点A 出发沿直线同向到达终点B ，甲在前一半时间和后一半时间内的运动速度分别是1v 和2v （1v ≠2v ），乙在前一半路程和后一半路程内的速度分别为1v 和2v ，则下面说法中，正确的是（）A ．甲先到B 点 B ．乙先到B 点C ．两人时到达B 点D ．无法判断谁先到地到达B 点知识点1．速度、路程和时间的关系知识点2．平均速度【作业1】如果一个物体做匀速直线运动，4s 内通过20m 的路程，那么它前2s 的速度是（）A ．20m/sB ．10m/sC ．5m/sD ．无法确定课后作业总结复习【作业2】小汽车的速度为30m/s，而人步行的速度约1.1m/s，则汽车比人通过的距离（）A．长些B．短些C．一样长D．无法判断【作业3】百米赛跑时，终点的计时员如果听到发令枪的枪声才开始计时，所记录的成绩与运动员的实际成绩相比，一定是（声速取340m/s）（）A．少2.94s B．多0.294s C．少0.294s D．相同【作业4】甲、乙两人同时从同一起跑线出发，同向做匀速直线运动，某时刻他们的位置如图所示，图中能正确反映两人运动距离与时间关系的是（）【作业5】宁安城际铁路芜湖段正在建设中，芜湖人多年的“动车”梦即将变为现实．已知芜湖到南京的路程约92km，若宁安城际铁路建成后火车以250km/h的速度匀速行驶，则从芜湖到南京约需h，合min．以正在行驶的火车为参照物，铁路是（选填“静止”或“运动”）的．【作业6】观看了电视播放的飞机在空中水平飞行投弹攻击地面目标的军事演习后，军事迷小兵对炮弹离开飞机后影响其水平飞行距离大小的因素产生了两个猜想：①飞机水平飞行的速度越大，炮弹离开飞机后飞行的水平距离越远；②炮弹离开飞机后飞行的水平距离跟飞机飞行高度有关．为了验证猜想，小兵在老师的指导下进行了如图所示的实验：（1）让小球从光滑斜槽上的A点自由滑下，经C点后沿水平方向运动离开斜槽，最后落在地面上的P1点．（2）保持斜槽的高度不变，让小球从斜槽上的B点自由滑下，经C点离开斜槽，最后落在地面上的P2点．此时小球经过C点的速度（选填“大于”、“等于”或“小于”）上一步中小球经过C点的速度，由此可证明猜想①是（选填“正确”或“错误”）的．（3）为了验证猜想②，应控制小球离开C点时的大小不变．小兵增加h的高度，仍让小球从A 点自由滑下，此时小球落在地面上的P3点，比较OP3和（选填“OP1” 或“OP2”）可得结论：飞机飞行的高度越高，炮弹离开飞机后飞行的水平距离越（选填“大”或“小”）．【演兵1】下列数据中，最符合事实的是A ．某学生站立时对地面的压强约为150PaB ．中学生登上一层楼做功约200JC ．一个苹果的质量大约在1kg ~2kg 之间D ．成人步行的速度大约在1.1m /s~1.3m /s 之间【演兵2】（多选）下列估计的数据都与人体有关，其中符合实际情况的是A.成人一只手掌的宽度约10cmB.短跑运动员比赛速度可达到25cm /sC.举重运动员可举起重3510N 的杠铃D.一名普通初中学生的质量约50kg【演兵3】（2011.密云二模）一辆汽车以20m/s 的速度匀速直线运动，该汽车在5s 内通过的路程是m 。
专题2 速度的计算
（2）在解决车过桥（洞）问题时，
可以借助画图理解，如图1所示。
（3）注意单位的统一，速度的两套
单位不能混用。
图1
专题2 速度的计算
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一、速度公式及其变形式的应用
1.我国新能源汽车的发展已经走在世界前列。如图2为某国产新能源
汽车，纯电续航里程可达600 km。某次行驶时，从静止加速到100 km/h
(2)该趟高铁从深圳北站到长沙南站的平均速度为 237.9 km/h。
仅用时3.5 s，行驶了49 m，此后保持100 km/h的速度行驶，求： （1）汽车加速行驶过程中的平均
速度； （2）汽车行驶3 h通过的路程； （3）汽车通过全长为7 km的黄埔
大桥主桥段需要的时间。
图2
专题2 速度的计算
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解：(1)汽车加速行驶过程中的平均速度：v 平均=st00=439.5ms =14 m/s
专题2 速度的计算
专题2 速度的计算
专题概述
专题精练
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专题2 速度的计算
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1.本专题主要考查内容：（1）速度公式及其变形式的运用；（2）含
运动图象的计算；（3）对安全距离的理解；（4）车过桥（洞）问题；
（5）列车时刻表问题。 2.解题技巧：
（1）理解运动过程，将复杂过程中
的每一段运动对应到具体的物理量。
(2)由 v=st可得，汽车行驶 3 h 通过的路程：s=vt=100 km/h×3 h=300 km
(3)汽车通过黄埔大桥主桥段需要的时间：t′=sv′=1070
km km/h=0.07
h=4.2
min
答：(1)汽车加速行驶过程中的平均速度为 14 m/s；
用打点计时器测速度 2
（3）作图
手是如何 运动的？
v v1
0
v-t
七、 试分析物体的运动情况 图像
时间轴以上表示物体向 时间轴以下表示物体向 方向运动 方向运动
时间轴以上向上倾斜，表示
时间轴以上向下倾斜，表示
t1
t2
t3
时间轴以下向上倾斜，表示 时间轴以上向下倾斜，表示
t
v-t 图象中速度的正负表示物体的运动方向
练 习
VD VCE
VB ?
VC ?
五、练习使用打点计时器
• 1、操作步骤 • • • （1）固定打点计时器 （2）穿纸带 （3）先通电再释放纸带（待打点稳 定后再释放纸带）
六 、用图像表示速度
• 1、图像特点：直观 • 2、常用作图法 • （1）描点作图 • （2）据函数关系式作图 • 3、作图步骤 • （1）建系 （2）描点
一物体的 v-t 图如下所示，则下列说法正确的是
A.物体做曲线运动 B.物体做直线运动
C.物体做往复运动
D.物体一直向一个方向运动源自v0t相等时间内位移相等-------匀速直线运动
V A VB
相等的时间内位移增大---------
相等的时间内位移减小---------
2.计算变速直线运动中某段的平均速度
VAB
VCE
3.计算变速直线运动中某点的瞬时速度 上图中，我们计算了CE间的平均速度，如果我们要求不精确，可 以用这个速度粗略的代表D点的瞬时速度
用打点计时器测速度
4、实验：用打点计时器测速度
一、打点计时器是计时仪器
二、打点计时器的计时原理
打点计时器是一种能够按照相同的时间间隔， 在纸带上连续打点的仪器。
三、两种打点计时器的构造及原理
二、速度
答：该汽车10秒钟内通过的路程 是250米
三、速度的测量
【活动】
测量纸锥竖直下落的速度
方案 1、你认为应测量哪些量？（路程、时间）
2、你选用哪些测量工具？（刻度尺、秒表）
过程
序号 路程 s /m
时间 t /s
1
2、50
6
2
速度 v /m/s
速度v (m/s)
3
评估 为了更精确的测量速度，你觉得实验过 程中要注意哪些问题，你计划如何安排 测量细节，减小测量误差！
活动三：测量纸锥下落的速度
原理：v=s/t 测量器材：卷尺、秒表
要求 1.进行三次测量，
2.每一次的高度控制相同(建议三
次都是桌子高加1米)
3. 明确分工
时间：5分钟
设计表格时应注意：
1、要记录的和要算出的所有物理量 2、在表格的标题栏中注明单位 3、一般采用多次测量求平均值来减小误差
甲离地1米 下落用时2秒
1秒下落0.5米 1秒下落0.6米
乙离地1.8米 下落用时3秒
单位时间内通过的路程大的运动的快
路程
时间
纸锥A ： 4s下落了1.6m
1.6m 4s
=
0.4m 1s
慢
纸锥B ： 3s 下落了1. 5m
1.5m 3s
=
0.5 m 1s
快
纸纸锥锥单1位s 时内间 通内通过过的的路路程程
1.理解速度的定义、公式、单位及单位的换算
速度是描述
的物理量，
定义：
公式：
；
国际单位制中的单位：
符号： 读作：
；
பைடு நூலகம்
交通上常用单位：
速度时间二次公式
速度时间二次公式
标题：速度时间二次公式解析与应用
一、引言
速度时间二次公式，是物理学中描述物体在受力作用下其速度随时间变化关系的重要公式之一，尤其在匀加速直线运动中具有广泛的应用。
该公式形式为：
v = u + at²
其中，v代表物体在某一时刻t的速度，u代表初始速度，a代表物体的加速度，t则代表经过的时间。
二、公式解析
1. 初始速度（u）：这是物体在开始计时时的速度，如果没有特别说明，默认情况下u=0。
2. 加速度（a）：它是物体速度变化率的度量，表示单位时间内速度的变化量。
在匀加速直线运动中，加速度保持恒定。
3. 时间（t）：表示物体从初始状态到当前状态经历的时间。
4. 速度（v）：在给定的时间t下，物体运动的速度，由初始速度和在此期间由于加速度影响而增加的速度部分共同决定。
三、公式应用
速度时间二次公式在诸多实际问题中有重要应用，例如汽车急刹车时的速度控制、物体自由落体运动的研究、航天器发射过程中的速度计算等。
它能帮助我们预测并计算出物体在任何时刻的速度，只要已知初始速度、加速度和时间。
举例来说，在研究自由落体运动时，若忽略空气阻力，所有物体的加速度近似等于重力加速度g。
那么，物体下落的速度v就可以通过v = gt²（此处u=0）来计算。
四、结论
速度时间二次公式揭示了在恒定加速度条件下，物体速度随时间变化的内在规律，是理解并解决许多物理问题的基础工具。
理解和掌握这一公式，不仅能够深化对物理运动基本规律的理解，也有助于我们在实践中更准确地预测和控制物体的运动状态。
教科版物理八年级上册 第二章《3.测量物体运动的速度——速度》课件2
• 一辆长10m的大货车，以36km/h的速度驶 进一个隧道，从车头进入隧道到车尾离开 隧道所用的时间为20s，则隧道长为
• m．
初中物理课件
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比例问题
例1 甲、乙两物体，运动路程之比是7：5，所用时
间之比是3：2，则它们的速度之比是。14:15
练习1、 甲、乙两物体做匀速直线运动，速度比是3：2，计算题 例1、小刚从甲地去乙地，甲乙两地距离为
200m，小刚用时为40s，(1)小刚的速度是 多少？（2）以相同速度若小刚运动2min则 小刚运动的路程是多少？ 解： 小刚的速度：
• 单位换算 • 180km/h=m5/0s
• 3m/s=km10/h.8 速度的计算式
V= s t
1、汽车通过高速公路ETC通道时，不停车也 能缴费通过，如果通道长是15m，车速是 3m/s，汽车通过通道的时间是s。5若s 该车以 此速度继续行驶2min，行驶的路程是。
2、隧6道00全m长2800m．若竣工后，一辆轿车 （车身长度不计）以20m/s的速度匀速通过 隧道，需要s。另一辆车用时700s通过该隧 道则汽车的速1度40是。 4m/s
运动时间
运动路程
练习：甲乙两人由A到B地，已知AB两地距 离是900m,甲的速度是72km/h，乙速度是 30m/s，问甲比乙多用了多长时间？
• 作业1、甲乙两人运动的路程之比为2:3，所 用时间之比为5:2则两人速度之比为（）
2、计算题：一同学以3m/s运动了2min到达 目的地，若他以5m/s速度则需要多久到达 目的地？
2运动的描述和速度的计算
2运动的描述和速度的计算1.用“频闪摄影”可记录物体相隔同样时间的不同位置,如图所示是甲、乙两个网球运动时的频闪照片.甲中相邻两位置距离相等,由照片可知, 球做匀速直线运动, 球的速度越来越大(均选填“甲”或“乙”).2.百米赛跑过程中的某时刻甲、乙两运动员位置的示意图如图所示(1)两运动员中, 的速度较快,因为在相等起点的时间内该运动员 较大(2)乙运动员的成绩是10s,他的速度是3.2008年5月12日,在我省汶川县发生的8.0级特大地震给灾区带来了巨大的人员伤亡和经济损失.地震时震源的振动以横波和纵波两种形式向外传播,两种波在地壳屮的传播速度并不一样,首先到达地面的是纵波,这时在震中的人们会感到上下颠簸,接着横波传来·又会感到左右摇摆,假设本次地震纵波在地壳的浅层中以6km/s 的速度传播,横波以3.5km/s 的速度传播,某个地震观测站测得纵波到达的时间是14时30分,横波到达的时间是14时31分40秒,则两波到达的时间差 s,该观测站距地震处约 km4.如图所示,是某实验小组做“測平均速度”实验的情形,显示时间的数字钟的时间格式是“时:分:秒”,则小车全程中的平均速度是 cm/s.5.如图所示,某物体(可看成一个点)从坐标原点O 开始以3cm/s 的速度沿x 轴正方向匀速运动2s,然后以1cm/s 的速度沿y 轴正方向运动2s 到P 点(图中未标出).若物体直接从O 点沿直线匀速运动到P 点,所用时间也为2s 则物体的速度大小为6.妈妈用电动自行车送小明上学,途中妈妈提醒小明“坐好,别动!”这个“别动”的参照物是( )A.电动自行车上的座位B.路旁的树木C.迎面走来的行人D.从旁边超越的汽车7.如图所示,坐在甲火车中的小华在车窗里看到乙火车的车头过一会儿,她又在车窗里看到乙火车的车尾.若两火车车头朝向一致,下列关于它们运动情况的判断,不可能的是( )A.甲火车停在轨道上,乙火车向前运动B.两列火车均向前运动,但甲火车运动较慢C.两列火车均向后倒车,但甲火车运动较慢D.甲火车向后倒车,乙火车停在轨道上8.如图所示,是中国第五代隐形歼击机—歼20.2011年4月17日下午4:25,歼20在成都第2次试飞,历时90min.下列与歼20有关的估测中,合理的是( ).A.飞机宽度大约为100mB.飞机长度大约为1.5mC.飞机飞行速度大约为1.5×103m/sD.飞机最大飞行高度大约为18.5km9.用图象可以表示物体的运动规律,图中用来表示物体做匀速直线运动的是( )A.②④B.①③C.①④D.②③10.可用图象来表示物体的运动状态,如图所示,表示物体运动速度相同的是( )A.甲、乙B.甲、丁C.乙、丙D.丙、丁11.一辆电动玩具车做匀速直线运动,它的速度一时间图象如图甲所示,请在图乙上画出它的路程一时间图象12.甲、乙两位同学进行百米赛跑,假如把他们的运动近似看作匀速直线运动处理他们同时从起跑线起跑,经过一段时间后他们的位置如图a 所示,在图b 中分别作出的在这段时间内两人运动路程s 、速度v 与时间t 的关系图象,正确的是( )13.某同学的爸爸携全家驾车去太湖渔人码头游玩,在途经太湖路时,路边蹿出只小猫,他紧急刹车才没撞到它.如图为紧急刹车前后汽车行驶的时间一速度图象,根据图象分析不正确的是().A.紧急刹车发生在8:27B.在8:23~8:27时间段内他驾车匀速前进C.在8:20~8:30时间段内他驾车的最大速度为60km/hD.在8:20~8:30时间段内他驾在的平均速度为60km/h4.小理家准备买新房,他看到某开发商的广告称:乘车从新楼盘到一家大型商场的时间只需3min.据此你认为从新楼盘到该大型商场比较接近的路程是( )A.200mB.400mC.2000mD.10000m15.某物理兴趣小组利用带有刻度尺的斜面、小车和数字钟“测量小车的平均速度”,如图所示,图中显示的是他们测量过程中的小车在甲、乙、丙三个位置及其对应时间的情形,显示时间的格式是“时:分:秒”(1)请你根据图示完成下表:(2)分析表中的数据,小车全程是做匀速运动吗?为什么?16.蜻蜓点水是指雌蜻蜓将卵直接产入水中.如图所示,是小华观察到的蜻蜓贴着水面沿直线飞行,连续三次“点水”后水面振动的波纹图片(每次点水只形成个波纹,时间忽略不计),三个波纹刚好内切于坐标原点O.由图可知:1)蜻蜓的飞行方向是沿y轴其平均速度(选填“大于”、“等于”或“小于”)水波的传播速度②)小华测得蜻蜓由第一次点水到第三次点水历时2s,则蜻蜓飞行的平均速度为m/s17.汽车已成为许多人出行的主要交通工具,行车安全已越来越受到人们的重视如图所示,双黄线右侧的两个机动车道,每车道宽3.6m,一辆长为4.5m、宽为8m的轿车A,以54km/h的速度,由南向北匀速行驶在左侧机动车道正中间,某时刻,在距离轿车前方s=22.5m的岔路口的C点,一辆长为1.8m的自行车，突然从非机动车道横穿机动车道，不考虑轿车和自行车车速和方向变化，以及制动情况，自行车车速在和范围内才能避免与汽车相撞所以骑自行车时应随时注意观察周图车辆,按照红绿灯信号要求,保障安全通行。
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速度计算题
1、一列长200米的火车以54千米/ 时的速度通过一个长700米的山洞需要多少时间?
1.蝴蝶飞翔的速度是5米/秒,要飞到距出发点0.6千米的花园,它要花多少时间?
2.甲、乙两车在同一平直公路上同向行驶,甲车速度为10千米/小时,乙车的速度是30千米/小时,乙车发现到追上甲车行驶了15千米,求乙车发现甲车时两车相距多少千米
3、甲乙两地相距70千米,一辆汽车从甲地向乙地开出,速度是15米/秒,一辆自行车同时从乙地出发驶向甲地,他们在离甲地54千米处相遇.求自行车的速度是多少千米/时？
5.一艘巡洋舰用70千米/小时的速度追赶在它前面10千米的一艘战斗舰,巡洋舰追了210千米,恰好赶上战斗舰,求战斗舰的速度?
6、甲乙两同学分别在一根铁管2侧，铁管长153米，甲在其一端敲击了一下，乙同学听见了两次声音。
已知听到两次声音的间隔为0.42秒。
求声音在铁管中传播的速度。
7、有一山峡宽1200米，两旁都是竖直徒壁，有一人在山峡内放一枪，头两次回声间隔5秒，则人离两壁的距离是多少？（设声速v＝340米／秒）
8、一门反坦克炮瞄准一辆坦克，开炮后经过0.6s看到炮弹在坦克上爆炸，经过2.1s听到爆炸的声音，求大炮距坦克多元？炮弹的飞行速度多大？
9、张明与李红两名同学欲测一段铁路长，但没有合适的直尺。
他们知道声音在空气中与在钢铁中传播的速度分别为340m/s和5000m/s。
于是张明站在欲测铁路的一端，李红站在另一端，张明用锤子敲击一下铁轨，李红听到两次响声的时间相差2s。
问：这段铁路长有多少？
10、一个物体做匀速直线运动，8秒内通过的路程为16m，问最初3s内的运动速度是多少？
11、汽车从A站出发，以90Km/h的速度行驶了20min后到达B站，又以60Km/h的速度行驶了10min到达C站，问（1）两站相距多远？（2）汽车从A站到C站的平均速度？
12、一只船在海上行驶，船上发出一鸣笛声，旅客在4s后听到前方悬崖反射回来的声音，问（1）如果船鸣笛后马上停止行驶，求悬崖与船的距离。
（2）若鸣笛后船以20m/s的速度继续向前行驶，求悬崖与旅客听到回声处的距离？
13、已知声音在空气中传播的速度为V1，在钢管中传播的速度为V2，甲在钢管的一端敲击一次，乙在钢管的另一端听到两次响声之间相隔了t，则钢管的长约为多少？
14、站在百米跑道终点计时台上的甲乙两名计时员，为同一跑道上的运动员计时，甲看到起跑发令枪冒烟时开始计时，而乙则听到发令枪声才开始计时，则：（1）甲、乙两名计时员谁计时准确？（2）若甲、乙两名计时员的反应速度相同，他们计时相差大约是多少？
15、TAXI 车费发票车号码川F-71238 日期05-09-28 上车10∶00 下车10∶05 单价2.00元里程6.0km 金额16.00元某人乘坐出租车在平直公路上匀速行驶，右为他乘车到达目的地时的车费发票。
求：（1）出租车行驶的时间。
（2）出租车行驶的速度。
16、甲、乙两地的铁路线长2430千米，火车从甲地开往乙地途中通过一个1050米长的隧道，用了1分10秒钟。
求：（8分）（1）火车通过隧道的平均速度是多少米/秒？合多少千米/小时？（2）火车以这个平均速度从甲地开到乙地需要行驶多少小时
16、. 声音在空中的传播速度是335米/秒.一架在2680米高空飞行的飞机发出来的声音,传到地面所用的最短时间是多少？
17、用回声可以帮助船只测量水深,因此在海洋和江河的考察船上都装置有声纳.如果声音在水中的传播速度为1500米/秒,在考察时发出声音0.8秒钟后接收到了回声,这里的水深为多少
18、某一时期，常州开往黄山的202次旅游列车，当天晚上从常州发车，第二天早晨到达黄山，全程运行506km，列车时刻表如下表所示．求：(1)202次列车运行全程的时间是h．(2)列车运行全程的平均速度是多少?
19、2005年5月15日，南京人终于坐上了期盼已久的地铁，目前开通的地铁一号线在奥体中心和迈皋桥之间行驶．列车从奥体中心行驶到迈皋桥大约需24min的时间，运行的平均速度为55km／h．求：(1)地铁从奥体中心到迈皋桥通过的路程大约是多少千米? (2)若采用磁悬浮列车速度可以达到400km/h,则由奥体中心运行到迈皋桥采用磁悬浮技术的列车比地铁列车运行的时间可以节约多少分钟?
20、2008北京奥运会期间，一辆公共汽车沿着平直的公路匀速行驶，5min内行驶了3km，到后停车5min接着又在10min内行驶了12km。
求：（1）该汽车进站前的速度；（2）汽车全程的平均速度。
21、火车钢轨每根25m，若在45s内听到车轮和钢轨接头处的撞击声30次，火车的速度是多少？（注：计时开始为第一次）14.58Km/h 3、一座大桥，下层铁路桥全长6630米，其中正对江面的正桥部分长2400米，一列长为300米的火车完全通过江面正桥用了3分钟，如果这列火车以这个速度行驶，它完全通过这座铁路桥需要多长时间？
.22、张明与李红两名同学欲测一段铁路长，但没有合适的直尺。
他们知道声音在空气中与在钢铁中传播的速度分别为340m/s和5000m/s。
于是张明站在欲测铁路的一端，李红站在另一端，张明用锤子敲击一下铁轨，李红听到两次响声的时间相差2s。
问：这段铁路长有多少？
23、发生雷电时，先看到闪电，后听到雷声。
某同学从看见闪电开始计时，经过4S时间后听到雷鸣声。
若已知声音在空气中的传播速度为340m/s,则在打雷处距同学多远？
24、摩托车用90km/h的平均速度追赶在它前面120km的卡车。
追了270km才赶上，求卡车的平均速度。
25、一列车长160m，匀速通过一条长200m的隧道用了0.01h。
若该列车以同样的速度通过一座长1040m的铁路桥要多长时间？
26、一列火车以54km/h的速度通过一座桥用了1.5min。
已知火车长150m。
桥长为多少？
27、张明与李红两名同学欲测一段铁路长，但没有合适的直尺。
他们知道声音在空气中与在钢铁中传播的速度分别为340m/s和5000m/s。
于是张明站在欲测铁路的一端，李红站在另一端，张明用锤子敲击一下铁轨，李红听到两次响声的时间相差2s。
问：这段铁路长有多少？
28、已知声音在空气中传播的速度为V1，在钢管中传播的速度为V2，甲在钢管的一端敲击
29、某一物体做变速直线运动，已知它在前一半路程的速度为4m/s，后一半路程为6m/s，那么它在整个过程中的平均速度是多少？
30、一汽车以10米/秒的速度向一山崖行驶，司机经过某处鸣笛时，3秒钟后听到回声，求鸣笛处距山崖的距离？（当时声速为340米/秒）
31、一列火车以速度v向一座山开去，离山700米时，鸣笛.经过了4秒钟司机听到回声，求汽车的行驶速度。
32．某人伏在铁轨上听到远处传来马蹄撞击铁轨的声音，8秒钟后他又在空气中听到了这个声音，求马队此时距这个人多远？
（已知声音在钢铁中的传播速度为5200m/s，声音在空气中传播速度为340m/s.）
33．若声音在海水中的传播速度为1.5×103m/s，某探测船竖直向海底发出声波后，经1秒钟船收到回声，求此处海洋深度为多少米？
34．站在百米赛跑终点的计时员，如果他听到起跑枪声才开始计时，那么他开始计时的时间将比实际的起跑时间晚多少秒？。