匀速直线运动的速度和时间的关系
2.2《匀变速直线运动的速度与时间的关系》精品课件
V不变
加速度a不变
V/m·s-1 V/m·s-1
V/m·s-1
0
-V0
t/s 0
t/s 0
t/s
v4 v3 v2 v1 v0
v/(m·s-1)
Δv Δt Δv Δt
t3 t4
v4 v3 v2 v1 v0
v/(m·s-1)
Δv′ Δt′ Δv Δt
t1 t2 t3 t4
0 t1 t2
t/s
0
t/s
注意：
1、该式是矢量式 （应用时要先规定正方 向）； 2、刹车问题要先判断停 止时间。
问题4：某质点运动的v-t图象如下图所示， 已知t=2s时速度v0=10m/s，加速度 a=2m/s2。能否利用公式v=vo+at求出4s 时的速度？ v/ms-1
不能！该式只适用于匀变 速直线运动！
10 0
2
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例 题 1
课后练习1 课后练习1
说明： 说明：一般规定初速度方向为正方向
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例 题 2
问题3：汽车以20m/s的速度匀速行驶， 问题 现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹 车后3s末和6s末的速度各是多少？
解答1 由题知初速度v =20m/s， 解答1：由题知初速度v0=20m/s， 加速度a=4.0m/s 加速度a=4.0m/s2， 由速度公式v=v +at， 由速度公式v=vo+at， 可知刹车后3s 3s末的速度 可知刹车后3s末的速度 +at=20m/s+4.0× v3=v0+at=20m/s+4.0×3m/s=32m/s 6s末的速度 末的速度v +at=20m/s+4.0× 6s末的速度v6=v0+at=20m/s+4.0×6m/s=44m/s
速度和时间的关系
v(m/s)
作用：※可求任一时刻的速度。
※可求速度变化率。 ※可求某一段时内的位移（图中阴影 部分的面积为3秒内的位移）。
2 3 4 5 6 t(s)
s
1
①、直线在纵轴上的截距v0=5m/s,2秒末速度是3m/s ②、每秒速度减小1m/s，经5秒速度将减为零 ③、3秒内的位移是＿＿＿＿m
2.速度——时间图象：
V/km.h-1
50 40 30 20 10
特点：一条倾斜的直线 作用：
※可求任一时刻的速度。 ※可求某一段时内的位移 （图中阴影部分的面积为 10小时内的位移）。 ※可求速度变化率。
s
0 5 10 15
t/h
图象类别 位移图象s-t 物理意义 位移随时间变化的规律 函数关系 S=vt S/m 图象形状 400
10
15
40
49
1.匀变速直线运动的含义
在变速直线运动中，如果在相等的时间内速度的改变相等，这 种运动就叫匀变速直线运动。
2.匀变速直线运动的分类
（1）如果物体的速度随时间均匀增加，称为匀加速直线运动， 如：汽车启动、飞机起飞 （2）如果物体的速度随时间均匀减少，称为匀减速直线运动， 如：汽车刹车、飞机降落
3.匀变速直线运动的速度图象
50 40 30 结论1：匀加速直线运动的速度图 20 象是一条向上倾斜的直线。 10 猜想：匀减速直线运动的图象如何？ 0 结论2：匀减速直线运动的图象是 一条向下倾斜的直线 用描点法作出上述例子中汽车运动 的速度—时间图象。
v(km/h)
t(s)
5
10
15
4.匀变速直线运动的速度图象作用
V/(m· s-1) 40 30 20 10
02-第2节 匀变速直线运动速度与时间的关系高中物理必修第一册必修版
A.火箭的初速度为4 m/s
B.火箭的加速度为6
m/s 2
C.火箭做匀减速直线运动
D.在3 s末，火箭的瞬时速度为12 m/s
)
图2-2-1
【解析】根据公式，可知火箭的初速度为4 m/s，火箭的加速度为2 m/s2 ，故A正确，
B错误；火箭做加速度为2 m/s2 的匀加速直线运动，故C错误；在3 s末，火箭的瞬时
速度为3 = (2 × 3 + 4)m/s = 10 m/s，故D错误.
知识点2 速度方程的深入讨论
例2-2 (2024·广东东莞期末，多选)下列各选项图所示的图像中，表示物体做匀减速
直线运动的是( CD
A.
)
B.
C.
D.
【解析】列表解析·直观解疑惑
选项
A
B
C
D
分析
− 图像的斜率表示加速度，斜率为负且不变，图像始终在轴下
方，表示物体做沿负方向的匀加速直线运动.
− 图像的斜率表示速度，斜率不变且为负，图线始终在轴上方，
表示物体做沿负方向的匀速直线运动.
− 图像的斜率表示加速度，斜率不变且为正，图像始终在轴下
1.对于匀变速直线运动的速度与时间的关系式 = 0 + ，以下理解正确的是
( D
)
A.0 是在时间间隔内开始时的速度， 是时间间隔内的平均速度
B. 一定大于0
C.可以是速度的增加量，也可以是速度的减少量，在匀加速直线运动中为负值，
在匀减速直线运动中为正值
D.可由匀变速直线运动的 − 图像的斜率求出
30−0
25
30−20
第2节 匀变速直线运动速度与时间的关系
第2节匀变速直线运动速度与时间的关系学习目标要求核心素养和关键能力1.能够根据加速度表达式推导得出速度与时间的关系式，并会应用此公式进行相关计算。
2.理解运动图像的物理意义及其应用。
1.科学探究经历探究匀变速直线运动的速度公式的推导过程，体会数学思想和方法在解决物理问题中的重要作用。
2.关键能力利用数学思想和方法解决物理问题的能力。
匀变速直线运动速度与时间的关系1.关系式：v t＝v0＋at。
2.物理意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v t等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at。
3.各个量的含义【想一想】速度公式v t＝v0＋at和加速度定义式a＝v t－v0t适用条件有何不同？提示速度公式v t＝v0＋at只适用于匀变速直线运动。
加速度定义式a＝v t－v0t可适用于任何运动。
探究1匀变速直线运动的速度与时间的关系■情境导入观察图甲和图乙，可知匀变速直线运动的v －t 图像与我们在数学里学的一次函数图像类似，类比一次函数的表达式，写出速度与时间的关系式，由此可看出速度v 与时间t 存在什么关系？提示 根据一次函数的一般表达式y ＝kx ＋b ，可知匀变速直线运动的速度与时间的关系式为v t ＝v 0＋at ，速度v t 与时间t 存在一次函数关系。
■归纳拓展1.推导过程：对于匀变速直线运动，速度变化量Δv ＝v t －v 0，由加速度的定义式a ＝ΔvΔt ，变形得v t ＝v 0＋at 。
2.对速度公式的理解(1)速度公式中，末速度v t 是时间t 的一次函数，其v －t 图线是一条倾斜的直线，斜率表示加速度a ，纵轴截距表示初速度v 0。
(2)速度公式既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。
(3)此公式中有四个物理量，知道其中三个就可以求第四个物理量。
3.公式的矢量性(1)公式v t ＝v 0＋at 中的v 0、v t 、a 均为矢量，应用公式解题时，首先应先选取正方向。
匀变速直线运动的速度与时间的关系ppt课件
汽车 10 s 末的速度为 16 m/s，从刹车到停下来要用 2.67 s。
知识讲解
解题步骤： 1.认真审题，分析已知量和待求量； 2.弄清题意画示意图，明确初速度v0、末速度v、加速度a和时间 t及各量的正负号。 3.将已知量带入公式求未知量，若所求量是矢量，要说明方向。 4.对计算结果和结论进行验算。
知识讲解
解法二：直接解，再检验 解：以初速方向为正方向，则 a＝-5 m/s2 vt =v0+at=20+（-5）×10m/s=-30m/s 汽车刹车过程是一个实际的运动过程，一旦车的速度减到0， 汽车将保持静止状态，不后退，由结果可知，车实际已经停下来了， 所以6s末 vt =0。
18
知识讲解
人 教 版 高 一 物 理 必 修 1 第 一 学 期 第 二 章 2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系
第二章 匀变速直线运动的研究
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
核心素养目标
1、物理观念：知道什么是匀变速直线运动，理解“匀”的 含义是指加速度恒定． 2、科学思维：理解v t图像中图线与纵轴的交点、斜率的 物理意义． 3、科学探究：会从加速度的定义式中推导速度和时间的 关系，明白在v t图像中速度和时间的关系． 4、科学态度与责任：会用v＝v0＋at解释简单的匀变速直 线运动问题．
分析：依题意，汽车加速和减速过程都是在做匀变速直线运动。第（1）问是 已知加速的时间求末速度。第（2）问是已知末速度求减速的时间。两个问题都需 要用匀变速直线运动的速度与时间关系式来求解。其中，第（2）问汽车加速度的 方向跟速度、位移的方向相反，需要建立坐标系处理物理量之间的正负号问题。
知识讲解
解 （1）汽车做匀加速直线运动。 初速度 v0＝36 km/h ＝10 m/s，加速度 a＝0.6 m/s2 ，时间 t＝10 s
匀变速直线运动的速度与时间的关系
匀变速直线运动的速度与时间的关系【知识梳理】一、匀变速直线运动1.定义：沿着一条直线，且不变的运动叫匀变速直线运动。
（注意：加速度不变，但速度在随时间均匀的变化。
）2.匀变速直线运动的分类：（1）匀加速直线运动，速度随时间。
（2）匀减速直线运动，速度随时间。
二、速度与时间的关系1.速度公式：。
2.理解：（1）速度公式是矢量式，计算时需要带符号。
v是一段时间t内的初速度，而v是指一段时间t （2）式中速度要与时间对应，即v变化到v所用的时间。
内的末速度；或者说t是速度从（3）a是加速度，即单位时间内速度的变化量，所以at就是时间t内（整个过程中）v就得到了末速度v。
速度的变化量，再加上运动开始阶段的初速度三、直线运动的速度时间图像1.匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时间轴的直线，如图中的a所示。
2.匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。
如图中的b、c所示。
3.无论什么运动的v-t图像，其斜率（倾斜程度或者陡峭程度）都表示加速度。
【例题讲解】例1：对于一确定的匀加速直线运动，下列说法正确的是( )A．速度与时间成正比B．速度的增加量与时间成正比C．单位时间内速度变化量不相等D．速度变化率越来越大例2：一物体做匀变速直线运动，在3 s内从10 m/s减小到1 m/s，方向不变，则物体的加速度的大小为( )A．4 m/s2B．6 m/s2C．3 m/s2D．2 m/s2例3：一物体做匀变速直线运动，初速度为2 m/s，加速度大小为1 m/s2，则经过1 s后，其末速度( )A．一定为3 m/s B．一定为1 m/sC．可能为1 m/s D．不可能为1 m/s例4：一小球在斜面上由静止开始匀加速滚下，进入水平面后又做匀减速运动，直至停止．如图所示的v－t图象中可以反映小球这一运动过程的是( )例5：(多选)汽车的加速性能是反映汽车性能的重要指标．速度变化得越快，表明它的加速性能越好．图为研究甲、乙、丙三辆汽车加速性能得到的v－t图象，根据图象可以判定( )A．甲车的加速性能最好B．乙比甲的加速性能好C．丙比乙的加速性能好D．乙、丙两车的加速性能相同【基础过关】1．某物体做匀变速直线运动，在运用公式v ＝v 0＋at 解题时，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是( )A ．匀加速直线运动中，加速度a 取负值B ．匀加速直线运动中，加速度a 取正值C ．匀减速直线运动中，加速度a 取正值D ．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度a 均取正值2．以6 m/s 的速度在水平面上运动的小车，如果获得2 m/s 2与运动方向同向的加速度，它的速度增加到10 m/s 所经历的时间为( )A ．5 sB ．2 sC ．3 sD ．8 s3．下列关于匀变速直线运动的说法正确的是( )A ．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比B ．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动C ．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化D ．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动4.星级快车出站时能在150 s 内匀加速到180 km/h ，然后正常行驶．某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h.以初速度方向为正方向，则下列说法错误的是( )A ．列车加速时的加速度大小为13m/s 2 B ．列车减速时，若运用v ＝v 0＋at 计算瞬时速度，其中a ＝－13m/s 2 C ．若用v t 图象描述列车的运动，减速时的图线在时间轴t 轴的下方D ．列车由静止加速，1分钟内，速度可达20 m/s5．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是( )A ．加速度大的物体其运动速度一定大B ．加速度小的物体其运动速度一定小C ．匀加速直线运动中，物体的加速度方向与速度方向相同D ．加速度的方向就是初速度的方向6．下列关于匀变速直线运动的说法正确的是( )A ．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的B ．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度变化的方向总是相同的C ．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大D ．做匀变速直线运动的物体，它的速度在单位时间内变化越大，加速度越大7．做直线运动的某物体在第1 s末、第2 s末、第3 s末的速度分别为1 m/s、2 m/s、3 m/s，则此物体的运动性质()A．是匀变速直线运动B．是非匀变速直线运动C．是加速度不断增大的运动D．可能是匀变速直线运动，也可能是非匀变速直线运动8．物体做匀加速直线运动，已知它在第1 s末的速度是6 m/s，在第2 s末的速度是8 m/s，则下面结论正确的是()A．物体零时刻速度是3 m/sB．物体的加速度是2 m/s2C．任何1 s内的速度变化都是2 m/sD．每1 s初的速度比前1 s末的速度大2 m/s9．一个沿直线运动的物体的vt图象如图227所示，则下列分析错误的是 ( )A．图象OA段表示物体做非匀变速运动，AB段表示物体静止B．图象AB段表示物体做匀速直线运动C．在0～9 s内物体的运动方向相同D．在9～12 s内物体的运动方向与0～9 s内的运动方向相反10．甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v－t图象如图所示，下列判断正确的是()A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B．两物体两次速度相同的时刻分别在1 s末和4 s末C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反11．一质点沿直线运动，其v－t图象如图所示．由图象可知()A．在0～2 s内质点做匀速直线运动B．在2 s～4 s内质点做匀加速直线运动C. 质点2 s末的速度大于4 s末的速度D．质点5 s末的速度大小为15 m/s12．甲、乙两质点在同一直线上，向同方向做匀加速直线运动vt图象如图228所示，在3 s末两质点在途中相遇，则下列判断正确的是( )图228A．两质点出发点间的距离是甲在乙之前6 mB．两质点出发点间的距离是甲在乙之前4.5 mC．在第2秒，乙质点加速度为2 m/s2，甲质点加速度为1 m/s2D．在第2秒，乙质点加速度为3 m/s2，甲质点加速度为1 m/s213．质点从静止开始做匀加速直线运动，经4 s后速度达到20 m/s，然后匀速运动了10 s，接着经4 s匀减速运动后静止．求：(1)质点在加速运动阶段的加速度为多大？(2)质点在16 s末的速度为多大？16．如图2210所示，小球以v0＝6 m/s的速度从中间滑上足够长的光滑斜面．已知小球在斜面上运动时的加速度大小为2 m/s2，问小球速度大小为3 m/s时需多长时间？(小球在光滑斜面上运动时，加速度的大小和方向均不变)图221014．卡车原来以10 m/s的速度匀速在平直的公路上行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进．当车减速到2 m/s时，交通灯变为绿灯，司机立即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原来的速度共用了12 s．求：(1)减速与加速过程中的加速度；(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度.。
第二章 第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系
第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系1.匀变速直线运动是指加速度的大小和方向都不改变的直线运动，分为匀减速直线运动和匀加速直线运动两种情况。
2．匀变速直线运动的速度与时间的关系式为v＝v0＋at。
3．在v-t图像中，平行于t轴的直线表示物体做匀速直线运动，倾斜直线表示物体做匀变速直线运动。
4．在v-t图像中，图线的斜率的大小表示物体的加速度的大小，斜率正负表示加速度的方向。
一、匀变速直线运动1．定义沿着一条直线，且加速度不变的运动。
2．分类(1)匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的直线运动。
特点：加速度的大小和方向都不变，且与速度方向相同。
(2)匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小的直线运动。
特点：加速度的大小和方向都不变，且与速度方向相反。
二、速度与时间的关系式1．速度公式：v＝v0＋at。
2．对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，由于加速度a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at就是t时间内速度的变化量；再加上运动开始时物体的速度v0，就得到t时刻物体的速度v。
1．自主思考——判一判(1)匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变。
(√)(2)匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变。
(√)(3)速度随时间不断增加的直线运动，一定是匀加速直线运动。
(×)(4)公式v＝v0＋at只适用于匀加速直线运动。
(×)(5)由公式v＝v0＋at知v的方向一定和v0方向一致。
(×)(6)在v-t图像中，图线的斜率只与加速度有关。
(√)2．合作探究——议一议(1)物体做匀变速直线运动时一定沿一个方向运动吗？提示：不一定。
例如物体先做匀减速直线运动，速度减小为0后，又反向做匀加速直线运动，只要整个过程加速度不变，物体就做匀变速直线运动，但前后运动方向相反。
(2)匀变速直线运动有何特点？对应的v-t图像与匀速直线运动的v-t图像有何区别？提示：匀变速直线运动中，相同时间内的速度变化是相同的；匀变速直线运动的v-t 图像为一条倾斜的直线，匀速直线运动的v-t图像为一条平行于t轴的直线。
高中物理第二章匀变速直线运动的速度与时间的关系导
第二节《匀变速直线运动的速度与时间的关系》课前预习一、匀变速直线运动1.定义：沿着一条直线，且不变的运动.2.匀变速直线运动的v-t图象是一条分类：(1)匀加速直线运动：速度随着时间(2)匀减速直线运动：速度随着时间二、速度与时间的关系式1.速度公式：2.对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，由于加速度a在数值上等于单位时间内，所以at就是t时间内；再加上运动开始时物体的0，就得到t时刻物体的 .课堂合作一、对匀变速直线运动的认识1.匀变速直线运动的特点?2. 匀变速直线运动的分类?二、对速度公式的理解1.公式v＝v0＋at中各物理量的物理意义？2.公式的适用条件？3.怎样注意公式的矢量性？三、v-t图象的理解和应用1.匀速直线运动的v-t图象如图所示，从图像中能读出什么？2.匀变速直线运动的v-t图象从该图像中能读出什么？(3)在v-t图象中斜率、截距、交点分别表示什么？【典题探究】例1 关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )A.匀变速直线运动的加速度是恒定的，不随时间而改变B.匀变速直线运动的速度时间图象是一条倾斜的直线C.速度不断随时间增加的运动，叫做匀加速直线运动D.匀加速直线运动中，加速度一定为正值例2 汽车以45km/h的速度匀速行驶.(1)若汽车以0.6m/s2的加速度加速，则10s后速度能达到多少？(2)若汽车刹车以0.6m/s2的加速度减速，则10s后速度能达到多少？(3)若汽车刹车以3m/s2的加速度减速，则10s后速度为多少？例3如图所示是某物体运动的v-t图象，下列说法正确的是( )A.该物体的加速度一直不变B.3s末物体加速度开始改变C.0～8s物体一直做匀减速运动D.t＝0时和t＝6s时物体的速率相等【巩固练习】1.如图所示的四个图象中，表示物体做匀加速直线运动的图象是( )2.一辆以12m/s的速度沿平直公路行驶的汽车，因发现前方有险情而紧急刹车，刹车后获得大小为4 m/s2的加速度，汽车刹车后5s末的速度为( )A.8m/sB.14 m/sC.0D.32m/s3.某机车原来的速度是36km/h，在一段下坡路上加速度为0.2 m/s2.机车行驶到下坡末端，速度增加到54km/h，求机车通过这段下坡路所用的时间.4.如图所示，某物体做直线运动的v-t图象，由图象可知，下列说法中正确的是( )A.物体在0～10s内做匀速直线运动B.物体在0～10s内做匀加速直线运动C.物体运动的初速度为10m/sD.物体在0～10s内的加速度为2.5m/s25.物体运动的速度图象如图所示，以下说法正确的是( )A.物体在0～2s做匀加速直线运动B.物体在0～8s内一直做匀变速直线运动C.物体在0～8s内一直朝一个方向运动D.物体在0～2s内和0～4s内加速度相同6.一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第1s末、第2s末、第3s末的瞬时速度之比是( )A.1∶1∶1B.1∶2∶3C.12∶22∶32D.1∶3∶57.物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下面结论正确的是( )A.物体的加速度是2m/s2B.物体零时刻的速度是3m/sC.物体零时刻的速度是4m/sD.任何1s内的速度变化量都是2m/s8.一辆车由静止开始做匀变速直线运动，在第8s末开始刹车，经4s停下来，汽车刹车过程也在做匀变速直线运动，那么前后两段加速度的大小之比是( )A.1∶4B.1∶2C.2∶1D.4∶19.a、b两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动.若初速度不同而加速度相同，则在运动过程中( )A.a、b的速度之差保持不变B.a、b的速度之差与时间成正比C. a、b的速度之和与时间成正比D.a、b的速度之差与时间的平方成正比10.一物体做匀变速直线运动，初速度为20m/s，加速度大小为5 m/s2，则经3s后，其末速度大小( )A.一定为35m/sB.一定为5 m/sC.不可能为35m/sD.可能为5 m/s11.如图所示为甲、乙两物体在同一起跑线上同时向同一方向做直线运动时的v-t图象，则以下判断中正确的是( )A.甲、乙均做匀速直线运动B.在t1时刻甲、乙两物体相遇C.在t1时刻之前甲的速度大D.甲、乙均做匀加速直线运动，乙的加速度大12.物体从A点开始计时，沿水平直线移动，取向右的方向为运动的正方向，其v-t图象如图所示，则物体在最初的4s内是( )A.前2s内物体做匀减速直线运动B.前2s内物体向左运动，后2s内物体向右运动C.t＝4s时刻，物体与A点距离最远D.t＝4s时刻，物体又回到A点13.质点做直线运动的v-t图象如图所示，规定向右为正方向，则关于该质点在前8s内的运动，下列说法正确的是( )A.0～1s内的加速度最大且方向向右B.t＝2s和t＝4s时加速度等大反向C.3～5s内质点的加速度方向向右D.5～8s内质点的加速度最小且方向向左14.火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8km/h,1 min后变成了54 km/h，问需再经过多少时间，火车的速度才能达到64.8km/h?15.磁悬浮列车由静止开始加速出站，加速度为0.6m/s2，2 min后列车速度为多大？列车匀速运动时速度为432 km/h，如果以0.8m/s2的加速度减速进站，求减速160s时速度为多大？高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
匀速直线运动的速度与时间的关系笔记
匀速直线运动的速度与时间的关系笔记
匀速直线运动是指物体在直线运动过程中，速度保持恒定的状态。
匀速直线运动的速度与时间的关系可以用以下公式表示：
速度 = 路程 ÷时间
在匀速直线运动中，路程是指物体在直线上移动的距离，而时间是指物体移动的时间。
由于物体在直线运动过程中速度保持不变，所以无论时间变化多少，速度始终保持不变。
因此，速度与时间的关系是一个常数关系，也就是说速度不随时间的变化而变化。
用数学符号表示，可以写成：
v = d ÷ t
其中，v代表速度，d代表路程，t代表时间。
如果已知物体的速度和时间，可以通过上述公式计算出物体在匀速直线运动中所运动的路程。
如果已知物体的路程和时间，可以通过下面的公式计算出物体在匀速直线运动中的速度：
v = d ÷ t
其中，v代表速度，d代表路程，t代表时间。
1.5速度和时间的关系
1 匀变速直线运动的速度与时间的关系式一、匀变速直线运动速度与时间的关系设一个物体做匀变速直线运动，在零时刻速度为v 0，在t 时刻速度为v t ，由加速度的定义得000t t v v v v v a t t t--∆===∆-． 解之得0t v v a t =+，其中v 0为初始时刻的速度，v t 为t 时刻的速度． 匀变速直线运动，速度随时间均匀变化，即加速度恒定的运动如果是减速在a 前加个负号对公式的理解：1．公式v t ＝v 0＋at 只适用于匀变速直线运动．2．公式的矢量性：公式v t ＝v 0＋at 中的v 0、v t 、a 均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向． 一般以v 0的方向为正方向，若为匀加速直线运动，a ＞0；若为匀减速直线运动，a ＜0.若v t ＞0，说明v t 与v 0方向相同，若v t ＜0，说明v t 与v 0方向相反． 二、匀变速直线运动的v －t 图像公式v t ＝v 0＋at 表示了匀变速直线运动速度v t 是时间t 的一次函数，对应的v －t 图像是一条斜线，其斜率ΔvΔt 表示了加速度的大小和方向．(1)如果速度均匀增加或减小，说明物体的加速度不变，这样的直线运动，其v-t 图象为一直线；也可说匀变速直线运动的速度图象是一条倾斜的直线．图甲为匀加速直线运动的v-t 图象，图乙为匀减速直线运动的v-t 图象．直线的斜率表示加速度，即a ＝k(斜率)．可从图象上求出加速度的大小和方向 也可以通过比较图线的“陡”、“缓”就可以比较加速度的大小 （2）v －t 图像中加速度的意义第一点，图像意义：v －t 图像反映了运动物体的速度随时间变化的关系． 第二点，斜率意义：v －t 图像的斜率反映运动物体的加速度．①斜率的大小表示加速度的大小． ②斜率的正负表示加速度的方向．第三点，在t 轴上说明速度为正，在t 轴下说明速度为负。
第四点，两个图像的交点是速度相等的时刻第五点，v －t 图线与纵轴的交点的纵坐标表示物体的初速度 第六点，图线与横轴所围图形的面积表示位移(下一节)．（3）由v －t 图像判断速度的变化，加速度方向，速度方向之间的关系(如图6所示)图6在0～t 0时间内，v <0，a >0，物体做减速运动； 在t >t 0时间内，v >0，a >0，物体做加速运动．(4)非匀变速直线运动的v －t 图像可能是一条曲线，如图3所示．（或者看斜率变大变小得到a 的变化）图3甲图中，在相等的时间Δt 内Δv 2>Δv 1，加速度增大；乙图中，在相等的时间Δt 内Δv 2<Δv 1，加速度减小．即v －t 图像为曲线时，物体的加速度是变化的，曲线上某点的切线斜率等于该时刻物体的加速度．速度和时间的关系1. 一质点做直线运动，速度v t ＝5＋0.3t (m/s)，则质点的初速度为________，加速度为________，3 s 末的速度为________．2. 一辆汽车正以3 m/s 的运动，司机突然开始以2 m/s 2的加速度加速，经过5s 加速，汽车的速度为多少？3,在粗糙地面上有一个物块，正以10m/s的初速度做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2，问3s末5的速度为多大？4.公交车正以20 m/s的速度匀速运动，公交司机看见前方是红灯，紧急刹车制动，加速度大小为4 m/s2，经过多少时间速度减为0？5一物体从静止开始以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5 s后做匀速直线运动，最后2 s的时间内物体做匀减速直线运动直至静止．求：(1)物体做匀速直线运动时的速度大小；(2)物体做匀减速直线运动时的加速度大小．6．摩托车从静止开始，以1.6 m/s2的加速度沿直线匀加速行驶了4 s，又以1.2 m/s2的加速度沿直线匀减速行驶了3 s，然后做匀速直线运动，摩托车做匀速直线运动的速度大小为多少？（7，8，9速度可以反向的）7一个质点以初速度v0＝10 m/s在水平面上运动，某时刻起，获得一个与初速度方向相反、大小为2.5 m/s2的加速度，从获得加速度的时刻开始计时，求第1 s末和第6 s末的速度．答案7.5 m/s，方向与v0的方向相同 5 m/s，方向与v0的方向相反解析质点从获得反向加速度起做匀减速直线运动，运动过程如图所示．以初速度方向为正方向，已知初速度v0＝10 m/s，加速度a＝－2.5 m/s2.由v＝v0＋at得第1 s末的速度v1＝[10＋(－2.5)×1] m/s＝7.5 m/s，方向与v0的方向相同第6 s末的速度v6＝[10＋(－2.5)×6] m/s＝－5 m/s，负号表示速度方向与v0的方向相反．8(多选)一个物体做匀变速直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东；当t＝2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东．当t为多少时，物体的速度大小变为2 m/s(BC)A．3 s B．5 s C．7 s D．9 s9．(多选)给滑块一初速度v0，使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为a，当滑块速度大小变为v02时，所用时间可能是()A.v04a B.v02a C.3v02a D.3v0a答案BC解析以初速度方向为正方向，当末速度与初速度方向相同时，v02＝v0－at，得t＝v02a；当末速度与初速度方向相反时，－v02＝v0－at′.得t′＝3v02a，B、C正确．-------7火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8 km/h,1 min后变成了54 km/h，又需经多长时间，火车的速度才能达到64.8 km/h?答案15 s解析三个不同时刻的速度分别为：v1＝10.8 km/h＝3 m/s、v2＝54 km/h＝15 m/s、v3＝64.8 km/h＝18 m/s时间t1＝1 min＝60 s所以加速度a＝v2－v1t1＝15－360m/s2＝0.2 m/s2则时间t2＝v3－v2a＝18－150.2s＝15 s.加速度和时间的关系（下面几个题就是套公式）8．(多选)关于匀变速直线运动的速度与时间的关系式v t＝v0＋at，以下理解正确的是. ...A．v0是时间间隔t开始时的速度，v t是时间间隔t结束时的速度，它们均是瞬时速度B．v t一定大于v0C．at是在时间间隔t内速度的变化量D．a与匀变速直线运动的v－t图像的倾斜程度无关9.一辆电车做直线运动，速度v＝0.3t (m/s)，则下列说法正确的是... ...A．电车做匀速直线运动B．电车的速度变化量大小是0.3 m/s2C．电车做匀变速直线运动D．电车的初速度为0.3 m/s10．一辆沿直线匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用时5 s，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s，则汽车经过第1根电线杆时的速度为.... ....A．2 m/s B．10 m/s C．2.5 m/s D．5 m/s4．(多选)物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下面的结论正确的是(BCD)A．物体零时刻的速度是3 m/sB．物体的加速度是2 m/s2C．任何1 s内的速度变化量都是2 m/sD．第2 s初的瞬时速度是6 m/s2．(速度公式的应用)(多选)物体做匀减速直线运动直到停止，已知第1 s末的速度是10 m/s，第3 s末的速度是6 m/s，则下列结论正确的是(AB)A．物体的加速度大小是2 m/s2B．物体零时刻的速度是12 m/sC．物体零时刻的速度是8 m/sD．物体第7 s末的速度是2 m/s11、汽车原来的速度是10m/s，在一段下坡路上以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，则汽车加速行驶了10s时的速度为________．12．物体做匀加速直线运动，到达A点时的速度为5 m/s，经2 s到达B点时的速度为11 m/s，再经过3 s到达C点，则它到达C点时的速度为多大？13．(对速度公式的理解)某机车原来的速度是36 km/h，在一段下坡路上加速度为0.2 m/s2.机车行驶到下坡路末端，速度增加到54 km/h，求机车通过这段下坡路所用的时间．8．（必会难题）爬竿运动员从竿上端由静止开始先匀加速下滑时间2t，后再匀减速下滑时间t恰好到达竿底且速度为0，则这两段匀变速运动过程中加速度大小之比为(A)A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1拔高题14．(多选)物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下面的结论正确的是.A．物体零时刻的速度是3 m/sB．物体的加速度是2 m/s2C．任何1 s内的速度变化量都是2 m/sD．第2 s初的瞬时速度是6 m/s15．一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第1 s末、第2 s末、第3 s末的瞬时速度之比是.. .. .. A．1∶1∶1 B．1∶2∶3C．12∶22∶32D．1∶3∶516.(多选)(难)一个物体做匀变速直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东，当t＝2 s 时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东．物体的速度大小变为2 m/s时的t值是... ..A．3 s B．5 s C．7 s D．9 s画v-t图像解决问题17、汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示．(1)画出汽车在0～60s内的v-t图线；---(2)求在这60s内汽车行驶的路程．18、（难）汽车原来用10m/s的速度匀速在平直公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减34速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s ．求： (1)减速与加速过程中的加速度；(2)开始刹车后2s 及10s 末的瞬时速度．提示：先求加速的时间和减速的时间 也可以画vt 图像，就好解答了11．航空母舰上的飞机弹射系统可以缩短战斗机起跑的位移．假设某型号战斗机初速度为零，弹射系统对该型号战斗机作用了1 s 时间后，可以使飞机达到一定的初速度，然后飞机在甲板上起跑，加速度为2 m/s 2，经过10 s 达到起飞速度50 m/s 的要求，问： (1)飞机离开弹射系统瞬间的速度是多少？ (2)弹射系统对飞机提供的加速度是多少？ 答案 (1)30 m/s (2)30 m/s 2解析 (1)设飞机离开弹射系统瞬间的速度为v 1，由v 2＝v 1＋a 2t 2，得v 1＝v 2－a 2t 2＝50 m/s －2×10 m/s ＝30 m/s.(2)设弹射系统对飞机提供的加速度为a 1，由v 1＝0＋a 1t 1，得a 1＝v 1t 1＝301 m/s 2＝30 m/s 2.刹车问题19、汽车在紧急刹车时，加速度的大小是 6 m/s 2，如果必须在2s 内停下来，汽车行驶的最大允许速度是多少？20.汽车在平直公路上以10m/s 的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是2m/s 2，则（1）汽车经3s 时速度大小为______m/s ；（2）经5s 时的速度大小是______m/s ；（3）经 10s 时的速度大小是______m/s.21 一汽车在平直的公路上以10 m /s 的速度匀速行驶，前面有情况需紧急刹车，刹车的加速度大小是2m/s 2，刹车后可视为匀减速直线运动，求刹车6 s 后汽车的速度？22 一汽车在平直的公路上以20 m /s 的速度匀速行驶，前面有情况需紧急刹车，刹车的加速度大小是8 m/s 2，刹车后可视为匀减速直线运动，求刹车3 s 末汽车的速度和位移．24．(速度公式在刹车中的应用)汽车的加速、减速性能是衡量汽车性能的一项重要指标，一辆汽车以54 km/h 的速度匀速行驶．(1)若汽车以1.5 m/s 2的加速度加速，求8 s 后汽车的速度大小．(2)若汽车以1.5 m/s 2的加速度刹车，分别求刹车8 s 时和12 s 时的速度大小． 答案 (1)27 m /s (2)3 m/s 0 解析 初速度v 0＝54 km /h ＝15 m/s. (1)由v t ＝v 0＋at ，得v t ＝(15＋1.5×8) m /s ＝27 m/s. (2)刹车过程中汽车做匀减速运动， a ′＝－1.5 m/s 2. 减速到停止所用时间 t ′＝0－v 0a ′＝－15－1.5 s ＝10 s.所以刹车8 s 时的速度v t ′＝v 0＋a ′t ＝(15－1.5×8)m /s ＝3 m/s. 刹车12 s 时的速度为零．12．一辆汽车从静止开始启动，做匀加速直线运动，用了10 s 的时间达到72 km/h 的速度，然后以这个速度在平直公路上匀速行驶，突然司机发现前方公路上有一只小鹿，于是立即刹车，如图5所示，刹车过程中做匀减速直线运动，加速度大小为4 m/s 2，求：5图5(1)汽车在启动加速时的加速度；(2)开始刹车后2 s 末的速度大小和6 s 末的速度大小． 答案 (1)2 m/s 2，方向与汽车的运动方向相同 (2)12 m/s 0解析 (1)选汽车的运动方向为正方向，v 1＝72 km/h ＝20 m/s 启动时的加速度为a 1＝v 1－v 0t 1＝20－010m/s 2＝2 m/s 2.即启动时的加速度大小为2 m/s 2，方向与汽车的运动方向相同 (2)汽车刹车过程的加速度为a 2＝－4 m/s 2 设汽车刹车过程用时t 0 由0＝v 1＋a 2t 0，得汽车刹车过程所需要的时间为t 0＝5 s ， 所以开始刹车后2 s 末的速度为v 2＝v 1＋a 2t 2＝[20＋(－4)×2] m/s ＝12 m/s ， 由于6 s ＞5 s ，所以开始刹车后6 s 末的速度为0. 图像问题(这里的题有需要换的或者提前和学生说的，要不然就容易错)15．列车匀速前进，司机突然发现前方有一头牛在横穿铁轨，司机立即使列车制动，做减速运动，车未停下时牛已离开轨道，司机又使列车做加速运动，直到恢复原速，继续做匀速直线运动，列车运动的v －t 图像应是.. .. ..中国青年网消息，被称作“最能装”的8A 型列车在北京正式亮相，如图4所示，最大载客量达到3 456人．该列车匀减速进站，停靠一段时间后又匀加速(同方向)出站，在如图所示的四个v －t 图像中，正确描述了列车运动情况的是( B )图45．(多选)下面图像中反映了物体做的是匀变速直线运动的是( BD )14(多选)如图8所示为某质点运动的速度－时间图像，下列有关物体运动情况的判断正确的是. ... .图8A ．0～t 1时间内加速度为正，质点做加速直线运动B ．t 1～t 2时间内加速度为正，质点做减速直线运动C ．t 2～t 3时间内加速度为负，质点做加速直线运动D ．t 3～t 4时间内加速变为负，质点做减速直线运动多28.甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v －t 图像如图2所示，下列判断正确的是.... ....图2A ．甲做匀速直线运动，乙先做匀加速后做匀减速直线运动B ．两物体两次速度相同的时刻分别在1 s 末和4 s 末C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反17．(由v－t图像看速度和加速度)(多选)某物体运动的v－t图像是一条直线，如图9所示，下列说法正确的是... ....图9A．物体始终向同一方向运动B．物体在第2 s内和第3 s内的加速度大小相等，方向相反C．物体在第2 s末运动方向发生变化D．物体在前4 s内的加速度不变18．(多选)做直线运动的物体在t1、t3两时刻对应的纵坐标如图2所示，下列结论正确的是.... ..图2A．t1、t3两时刻速度相同B．t1、t3两时刻加速度相同C．t1、t3两时刻加速度等值反向D．若t2＝2t1，则可以求出物体的初速度为8 m/s19某物体沿直线运动，其v－t图像如图5所示，下列说法正确的是.. ..图5A．第1 s内和第2 s内物体的速度方向相反B．第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反C．第3 s内物体的速度方向和加速度方向相反D．第2 s末物体的加速度为零20．(多选)如图7是物体做直线运动的v－t图像．由图可知，该物体.. ...图7A．第1 s内和第3 s内的运动方向相反B．第3 s内和第4 s内的加速度相同C．第1 s内和第4 s内的加速度大小相等D．3 s末速度方向和加速度方向都发生改变太原晚报消息，为让电动汽车跑得更“欢”，太原未来五年将建5万个充电柱．如图5所示为某新型电动汽车试车时的v－t图像，则下列说法中正确的是(D)图5A．在0～6 s内，新型电动汽车做匀变速直线运动B．在6～10 s内，新型电动汽车处于静止状态C．在第4 s末，新型电动汽车向相反方向运动D．在第12 s末，新型电动汽车的加速度为－1 m/s210.(多选)一物体做直线运动，其v－t图像如图4所示，从图中可以看出，以下说法正确的是(BD)图4A．只有0～2 s内加速度与速度方向相同B．0～2 s内物体的加速度为1.5 m/s2C．4～6 s内物体的速度一直在减小D．0～2 s和5～6 s内加速度的方向与速度方向均相同676.(2018·徐州一中期中)一个做匀变速直线运动的质点的v －t 图像如图2所示，由图像可知其速度－时间的关系为( )图2A ．v ＝(4＋2t ) m/sB ．v ＝(－4＋2t ) m/sC ．v ＝(－4－2t ) m/sD ．v ＝(4－2t ) m/s 答案 B1．下列说法正确的是( )A ．若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动B ．若物体的加速度均匀减小，则物体做匀减速直线运动C ．若物体加速度与其速度方向相反，则物体做减速直线运动D ．若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀变速直线运动 答案 C解析 匀加速直线运动、匀减速直线运动的加速度都保持不变，故A 、B错误．若加速度方向与速度方向相反，则物体做减速直线运动，故C正确．物体在任意相等时间间隔内位移相等，则物体的速度保持不变，物体做匀速直线运动，故D错误．13．发射卫星一般应用多级火箭，第一级火箭点火后，使卫星向上匀加速直线运动的加速度为50 m/s2，燃烧30 s后第一级脱离；第二级火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速度大小为10 m/s2的匀减速直线运动，10 s后第二级火箭启动，卫星向上匀加速直线运动的加速度为80 m/s2，这样再经过1分半钟第二级火箭脱离时，卫星的速度多大？答案8 600 m/s解析整个过程中卫星的运动不是匀变速直线运动，但可以分为三段匀变速直线运动处理：第一级火箭燃烧完毕时的速度v1＝a1t1＝50×30 m/s＝1 500 m/s.减速上升10 s后的速度v2＝v1－a2t2＝(1 500－10×10) m/s＝1 400 m/s，第二级火箭脱离时的速度v3＝v2＋a3t3＝1 400 m/s＋80×90 m/s＝8 600 m/s.8。
匀变速直线运动的速度与时间的关系
第五讲匀变速直线运动的速度与时间的关系匀变速直线运动是一种理想化的运动模型．生活中的许多运动由于受因素到多种因素的影响，运动规律往往比较复杂，但我们忽略某些次要后，有时也可以把它们看成是匀变速直线运动．例如：在平直的高速公路上行驶的汽车，在超车的一段时间内，可以认为它做匀加速直线运动，刹车时则做匀减速直线运动，直到停止．深受同学们喜爱的滑板车运动中，运动员站在板上从坡顶笔直滑下时做匀加速直线运动，笔直滑上斜坡时做匀减速直线运动．一、匀变速直线运动（1）匀速直线速度时间图象的物理意义．速度一时间图象是以坐标的形式将各个不同时刻的速度用点在坐标系中表现出来．它以图象的形式描述了质点在各个不同时刻的速度．匀速直线运动的v—t图象，如图2—2—1所示．从速度一时间图象中得出质点在各个不同时刻的速度，包括大小和方向．左图中能看出这个直线运动的速度不随时间变化，在不同的时刻，速度值都等于零时刻的速度值．不随时间变化的速度是恒定的，说明质点在做匀速直线运动．速度大小为10m／s，方向与规定的正方向相同．（2）匀变速直线运动的速度时间图像匀速直线运动是速度保持不变的直线运动，它的加速度为零。
上节课我们自己实测得到的小车运动的速度一时间图象，如图2—2—2所示．图象是一条过原点的倾斜直线，它是初速度为零的加速直线运动．看它们的速度变化量：在相等的时间间隔内速度的增加量是相同的．每过一个相等的时间间隔，速度的增加量是相等的．所以无论Δt(选在什么区间，对应的速度v的变化量△v与时间t变化量△t之比Δx/Δt是一样的，即这是一种加速度不随时间(时间间隔)改变的直线运动．质点沿着一条直线运动，且不变的运动，叫做匀变速直线运动．它的速度一时间图象是一条倾斜的直线．在匀变速直线运动中，如果物体的加速度随着时间均匀增大，这个运动就是匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动就是匀减速直线运动．图2—2—4是初速度为v0的匀加速直线运动．图2—2—5是初速度为v0的匀减速直线运动．速度方向为正，加速度方向与规定的正方向相反，是负的．图2—2—6是初速度为零的匀加速直线运动，但速度方向与规定的速度方向相反． 图2—2—?是初速度为v0的匀减速直线运动，速度为零后又做反向(负向)匀加速运动。
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
火车原来的速度为54km/h， 经过5s后速度变为36km/h，火车 的加速度为多少？
a=-1m/s2
负号表示方向与初速度方向相反
v/m·s-1
5 4 3 2 1 0 -1 -2
1、匀速直线运动的 v-t图象的特点：
一条平行于t轴的直线，直
④分类:
匀
匀加速直线运动 速度随时间均匀增加
变
如:汽车启动,飞机起飞,火车出站,石头自由下
速 直
落.
线
匀减速直线运动 速度随时间均匀减少
运
动
如:汽车刹车,飞机降落,火
30
20
10
t/s
0 5 10 15
（2）速度与时间的关系式
你知道吗
除图像外,还可以用公式表达物 体运动的速度与时间的关系。
ν/m·s-1
Δν Δt
Δν’ Δt Δt’
0
t/s
v/(m/s)
v/(m/s)
o
o
t/s
甲
t/s
乙
甲图：速度随时间均匀增加
乙图：速度随时间均匀减小
在匀变速直线运动中：
匀加速直线运动－－速度随时间均匀增加 v-t 图象是一条向上倾斜的直线
匀减速直线运动－－速度随时间均匀减小 v-t 图象是一条向下倾斜的直线
4.解:如图所示
8v
4
1
1
4
t 8
实例分析1. 汽车以40km/h的速度匀速行驶,现 以0.6m/s2的加速度加速,10s后速度能达到多少？
解:由题意知初速度v0=40km/h =11m/s, 加速度a=0.6m/s2,时间t＝10s,10s后的速度为v,由 v=v0+at得 v=v0+at=11m/s+0.6m/s2×10s=17m/s=62km/h
匀速直线运动的速度和时间的关系_徐伦伟
小结：匀变速直线运动的速度和时间的关系
一、图象 1、匀变速直线运动定义： 沿着一条直线，且加速度不变的运动叫做匀变速直 线运动 速度变，加速度不变;速度随时间均匀变化，v-t图象 是一条倾斜直线。 2、匀变速直线运动 -----匀加速直线运动：a、v同向 -----匀减速直线运动：a、v反向 v-t图线的斜率表示加速度。 大小：a= tanΘ 方向：上斜a为正，下斜a为负 二、公式 1、速度与时间关系式：
学情分析
学生是在上一节《实验：探究小车速度随 时间变化的规律》之后学习本节的，学生 已经获得匀变速直线运动速度和时间的规 律，在本节教学重点是让学生掌握匀变速 直线运动的概念；理解匀变速直线运动 v—t图象的物理意义，会根据图象分析解 决问题；掌握匀变速直线运动的速度与时 间关系的公式，能进行有关的计算。
观察v-t图
你能从中看出哪些信息
v(m/s)
5
0 －5
甲
t/s
乙
从图中可以看出，甲和乙的速度都不随时间变化，在不 同的时刻，速度值都等于零时刻的速度值，说明物体在 做匀速直线运动。甲的速度大小为5m/s，方向与规定的 正方向相同；乙的速度大小也为5m/s，方向与规定的正 方向相反。
匀速直线运动的特点
教学目标：
1、知识与技能：掌握匀变速直线运动的概念；理解匀变 速直线运动v—t图象的物理意义，会根据图象分析解决问 题；掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式，能 进行有关的计算。 2、过程与方法：培养识别、分析图象和用物理语言表达 相关过程的能力，数形结合的能力,应用数学知识的解决 物理问题的能力。 3、情感目标：培养透过现象看本质，用不同方法表达同 一规律的科学意识。 教学重点：匀变速直线运动的速度与时间关系图象和公 式的建立与理解。 教学难点：应用图象推导匀变速直线运动的速度与时间 关系公式。
匀速直线运动 计算
匀速直线运动计算匀速直线运动的公式
只有七个公式，内容如下：
1、匀变速直线运动的速度与时间关系的公式：v=v0+at。
2、匀变速直线运动的位移与时间关系的公式：x=v0t+1/2*at2。
3、匀变速直线运动的位移与速度关系的公式：2ax=vt2-v02。
4、平均速度等于0.5（v+v0)。
5、中间时刻的瞬时速度等于0.5（v+v0）。
6、某段位移中间位置的瞬时速度等于根号下1/2(v2+v02)。
7、匀变速直线运动的物体，在任两个连续相等的时间里的位移之差是个恒量，即Δx=xⅡ－xⅠ=aT2。
特点
1、加速度的大小和方向均不随时间变化。
2、当加速度和速度同向时，物体做匀加速直线运动，当加速度和速度反向时，物体做匀减速直线运动。
3、物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫自由落体运动，自由落体运动是初速度为0、加速度为g的匀加速直线运动。
4、注：能用v-t图像表示的运动都是直线运动。
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教具准备
多媒体课件
教学活动
[新课导入]
师：匀变速直线运动是一种理想化的运动模型．生活中的许多运动由于受到多种因素的影响，运动规律往往比较复杂，但我们忽略某些次要因素后，有时也可以把它们看成是匀变速直线运动．例如：在乎直的高速公路上行驶的汽车，在超车的一段时间内，可以认为它做匀加速直线运动，刹车时则做匀减速直线运动，直到停止．深受同学们喜爱的滑板车运动中，运动员站在板上从坡顶笔直滑下时做匀加速直线运动，笔直滑上斜坡时做匀减速直线运动．
我们通过实验探究的方式描绘出了小车的v—t图象，它表示小车做什么样的运动呢?小车的速度随时间怎样变化?我们能否用数学方法得出速度随时间变化的关系式呢?
[新课教学]
一、匀变速直线运动
[讨论与交流]
师：请同学们思考速度一时间图象的物理意义．
生：速度一时间图象是以坐标的形式将各个不同时刻的速度用点在坐标系中表现出来．它以图象的形式描述了质点在各个不同时刻的速度．
2．培养学生透过现象看本质、甩不同方法表达同一规律的科学意识．
教学重点、难点
教学重点
1．理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义
2．掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用．
教学难点
1．匀变速直线运动v—t图象的理解及应用．
2．匀变速直线运动的速度一时间公式的理解及计算．
教学方法
探究、讲授、讨论、练习
下面提供一组课堂讨论题，供参考选择．
1．如图2—2—9中的速度一时间图象中各图线①②③表示的运动情况怎样?图象中图线的交点有什么意义?
答案：①表示物体做初速为零的匀加速直线运动；
②表示物体做匀速直线运动；
③表示物体做匀减速直线运动；
④交点的纵坐标表示在t2时刻物体具有相等的速度，但不相遇；
2.如图2—2—10所示是质点运动的速度图象，试叙述它的运动情况．
答案：表示质点做能返回的匀变速直线运动，第1 s内质点做初速度为零的匀加速直线运动，沿正方向运动，速度均匀增大到4m／s。第1s末到第2s末，质点以4m／s的初速度做匀减速直线运动，仍沿正方向运动，直至速度减小为零；从第2s末，质点沿反方向做匀加速直线运动，速度均匀增大直至速度达到4 m／s;从第3s末起，质点仍沿反方向运动，以4m／s为初速度做匀减速直线运动，至第4s末速度减为零，在2 s末，质点离出发点4 m；在第2 s末到第4s末这段时间内，质点沿反方向做直线运动，直到第4s末回到出发点．
4．掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式，能进行有关的计算．
过程与方法
1．培养学生识别、分析图象和用物理语言表达相关过程的能力．
2．引导学生研究图象、寻找规律得出匀变速直线运动的概念．
3．引导学生用数学公式表达物理规律并给出各符号的具体含义．
情感态度与价值观
1．培养学生用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新欲望．
老师及时引导，提示．
师：它们是在同一个坐标系中吗?这样的信息对你确定它们的方向有没有帮助?
生6：显然不是啊，这有什么用啊?
生7：有了，有了，两个坐标系中规定的正方向一定是相同的吗?对了，不一定相同，所以不能断定它们的方向一定相反．
师：是的，在两个不同的坐标系中不能确定它们的方向关系．
(课件展示)上节课我们自己实测得到的小车运动的速度一时间图象，如图2—2—2所示．
生5：图2—2—8是初速度为v0的负向匀减速直线运动，速度为零后又做反向(正向)匀加速运动。
教师及时总结和补充学生回答中出现的问题．
师：下面，大家讨论后系统总结我们能从速度一时间图象中得出哪些信息?
生：质点在任一时刻的瞬时速度及任一速度所对应的时刻．
生：比较速度的变化快慢．
生：加速度的大小和方向．
[讨论与探究]
生3：在这个图中的速度值大小也是10m／s，但它却是负值，与规定的正方向相反，因为速度值也保持不变，所以它也是匀速直线运动．
生4：匀速直线运动的速度一时间图象是一条平行于时间轴的直线．
师：你能断定这两个图象中所表示的运动方向相反吗?
生5：是的，它们肯定相反，因为一个是正值，与规定的正方向相同，一个是负值，与规定的正方向相反．
生1：图2—2—4是初速度为v0的匀加速直线运动．
生2：图2—2—5是初速度为v0的匀减速直线运动．速度方向为正，加速度方向与规定的正方向相反，是负的．
生3：图2—2—6是初速度为零的匀加速直线运动，但速度方向与规定的速度方向相反．
生4：图2—2—?是初速度为v0的匀减速直线运动，速度为零后又做反向(负向)匀加速运动。
师：质点沿着一条直线运动，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动．它的速度一时间图象是一条倾斜的直线．
在匀变速直线运动中，如果物体的加速度随着时间均匀增大，这个运动就是匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动就是匀减速直线运动．
(课件展示)展示各种不同的匀变速直线运动的速度一时间图象，让学生说出运动的性质，以及速度方向、加速度方向．如图2—2—4至图2—2—8所示．
生2：我从左图中能看出这个直线运动的速度不随时间变化，在不同的时刻，速度值都等于零时刻的速度值．不随时间变化的速度是恒定的，说明质点在做匀速直线运动．速度大小为10m／s，方向与规定的正方向相同．
师：匀速直线运动是速度保持不变的直线运动，它的加速度呢?
生(众生)：零．
师：大家观察右图ห้องสมุดไป่ตู้与左图有什么不同和相似的地方?
师：请大家尝试描述它的运动情况．
生：图象是一条过原点的倾斜直线，它是初速度为零的加速直线运动．
师：大家尝试取相等的时间间隔，看它们的速度变化量．
学生自己画图操作后回答．
生：在相等的时间间隔内速度的增加量是相同的．
老师课件投影图2—2—3，进一步加以阐述．
师：我们发现每过一个相等的时间间隔，速度的增加量是相等的．所以无论δt(选在什么区间，对应的速度v的变化量△v与时间t变化量△t之比δx/δt是一样的，即这是一种加速度不随时间(时间间隔)改变的直线运动．
(课件展示)匀速直线运动的v—t图象，如图2—2—1所示．
师：请同学们思考讨论课件展示的两个速度一时间图象．在v—t图象中能看出哪些信息呢?思考讨论图象的特点，尝试描述这种直线运动．
学生思考讨论后回答．
师：请大家先考虑左图．
生1：我们能从速度一时间图象中得出质点在各个不同时刻的速度，包括大小和方向．
匀速直线运动的速度和时间的关系
课题
§2.2匀速直线运动的速度和时间的关系
课型
新授课(2课时)
教学目标
知识与技能
1．知道匀变速直线运动的v—t图象特点，理解图象的物理意义．
2．掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动v—t图象的特点．
3．理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义，会根据图象分析解决问题，