贵州省贵阳市高三上学期期末数学试卷(理科)

贵州省贵阳市高三上学期期末数学试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共8题；共16分)
1. （2分） (2016高一上·友谊期中) 设全集U={x∈N+|x＜6}，集合A={1，3}，B={3，5}，则∁U（A∪B）=（）
A . {1，4}
B . {1，5}
C . {2，4}
D . {2，5}
2. （2分） (2016高二下·昆明期末) 复数z= 的模是（）
A . 2
B .
C . 1
D .
3. （2分）已知函数f（x）=sin（x+θ）+cos（x+θ），若对任意实数x，都有f（x）=f（﹣x），则θ可以是（）
A .
B .
C .
D . π
4. （2分）设是平面内两条不同的直线，是平面外的一条直线，则是的（）
A . 充要条件
B . 充分不必要条件
C . 必要不充分条件
D . 既不充分也不必要条件
5. （2分）(2012·陕西理) 两人进行乒乓球比赛，先赢三局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（）
A . 10种
B . 15种
C . 20种
D . 30种
6. （2分） (2016高二上·郴州期中) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A . 24
B . 16+
C . 40
D . 30
7. （2分） (2019高三上·凉州期中) 中，边的高为，若，，，
，，则（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）设全集U是实数集R，M={x|y=ln（x2﹣2x） }，N={y|y= }，则图中阴影部分表示的集合是（）
A . {x|﹣2≤x＜2}
B . {x|1＜x≤2}
C . {x|1≤x≤2}
D . {x|x＜1}
二、填空题： (共6题；共7分)
9. （1分）已知F1 ， F2是双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若点F2关于直线y=x的对称点M也在双曲线上，则该双曲线的离心率为________
10. （1分） (2016高二上·郑州期中) an=2n﹣1，Sn=________．
11. （1分） (2016高一下·甘谷期中) 己知集合，A={x|x=2k，k∈N}，如图所示程序框图（算法流程图），输出值x=________．
12. （1分）(2017·江西模拟) 设△AnBnCn的三边长分别为an ， bn ， cn ， n=1，2，3…，若b1＞c1 ，b1+c1=2a1 ， an+1=an ， bn+1= ，cn+1= ，则∠An的最大值是________．
13. （2分）(2016·温岭模拟) 已知实数x，y满足，则目标函数2x+y的最大值为________，目标函数4x2+y2的最小值为________．
14. （1分） (2015高三上·枣庄期末) 观察如图等式，照此规律，第n个等式为________．
三、解答题： (共6题；共45分)
15. （5分） (2019高三上·凉州期中) 在直角坐标系中,曲线（t为参数,且）,其中 ,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
（Ⅰ）求与交点的直角坐标；
（Ⅱ）若与相交于点A, 与相交于点B,求最大值.
16. （10分）(2012·新课标卷理) 某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．
（1）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式．
（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：
日需求量n14151617181920
频数10201616151310以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率．
（i）若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列，数学期望及方差；
（ii）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由．
17. （5分）(2017·衡水模拟) 如图，已知平面ADC∥平面A1B1C1 ， B为线段AD的中点，△ABC≈△A1B1C1 ，四边形ABB1A1为正方形，平面AA1C1C丄平面ADB1A1 ， A1C1=A1A，∠C1A1A= ，M为棱A1C1的中点．（I）若N为线段DC1上的点，且直线MN∥平面ADB1A1 ，试确定点N的位置；
（Ⅱ）求平面MAD与平面CC1D所成的锐二面角的余弦值．
18. （10分） (2018高三上·南阳期末) 平面直角坐标系中，已知椭圆（）
的左焦点为F，离心率为，过点F且垂直于长轴的弦长为．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设点A，B分别是椭圆的左、右顶点，若过点P（﹣2，0）的直线与椭圆相交于不同两点、．
①求证：；②求面积的最大值．
19. （10分） (2019高三上·济南期中) 已知函数 .
（1）讨论的单调性;
（2）用表示中的最大值，若函数只有一个零点,求的取值范围.
20. （5分） (2018高二上·黑龙江期末) 已知关于的二次函数
（Ⅰ）设集合和，分别从集合中随机取一个数作为和，
在区间上是增函数的概率．
（Ⅱ）设点是区域内的随机点，求函数在区间上是增函数的概率．
参考答案一、选择题： (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题： (共6题；共7分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题： (共6题；共45分)
15-1、
16-1、
16-2、
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、。