光学图片ppt课件

缝间距越小，屏越远，干涉越显著。
在D、d 不变时， 条纹疏密与λ正比
3) 白光干涉条纹的特点： 中央 0 级为白色亮纹，两侧
为彩色，由蓝到红向外展开
12
1.4 分波面双光束干涉
s1
光源 *
s2
分振幅法
分波阵面法 杨氏双缝、双镜、劳埃镜等
水面上的彩色油 膜、彩色肥皂泡、劈 尖干涉等
13
杨氏双缝实验： 原理图：
2） 相邻干涉条纹对应的薄膜厚度差 d 2n
(n为劈尖的折射率)
3） 条纹宽度(相邻明纹或相邻暗纹间距) l 2n
sinθ≈tgθ≈θ
θ角很小
l d sin 2n
46
越小， l 越大， 条纹越稀； 越大， l 越小， 条纹越密。 当大到某一值，条纹密不可分，无干涉。
2. 厚度变化对条纹的影响
光学教程
1
第一章 光的干涉
2
１.１光的电磁理论
E
S
H
3
１.２波动的独立性、叠加性和相干性
4
5
两列波干涉合振动平均强度:
I A12 A22 2A1A2cos(2 1)
干涉相长和相消的相位关系
相长: 2 1 2j(j 0,1,2, ) I (A1 A2 )2
相消: 2 1 (2j1)(j 0,1,2, ) I (A1 - A2 )2
d 越小， j 越大 d=0 ， j=0
47
薄膜干涉
48
油层上下反射光的干涉 肥皂薄膜的干涉图样
镜头表面的增透膜 49
例1 如图所示的是集成光学中的劈形薄膜 光耦合器．它由沉积在玻璃衬底上的Ta205薄 膜构成，薄膜劈形端从A到B厚度逐渐减小到 零．能量由薄膜耦合到衬底中．为了检测薄 膜的厚度，以波长为632.8 nm的氦氖激光垂直 投射，观察到薄膜劈形端共展现15条暗纹， 而且A处对应一条暗纹．Ta205对632.8 nm激光 的折射率为2.20，试问Ta205薄膜的厚度为多少?
装置在空气中，屏幕上相邻暗条纹的间距；(2)整个
装置在水(n=1.33)中，屏幕上明条纹的宽度；(3) 装置
在空气中，但其中一条狭缝用一厚度为
e 6.6010cm3 的透明薄片覆盖，结果原来的零级明
纹变为第7级明纹，薄膜的折射率n为多少？
解 (1) 条纹间距 y r0 d
将d=1.00mm，D=100cm=1000 mm，λ=632.8nm
利用透明介质的第一 和第二表面对入射光的依 次反射，将入射光的振幅 S * 分解为若干部分，由这些 光波相遇所产生的干涉， 称为分振幅法干涉。
·p
薄膜
34
P
S
S1
a
a1
iE
n a2 1
d0
A i2
B
C
n2
n1
35
s
c i1 i1
i1
A
i2
C d0
B
n1 n2 n1 36
1. 薄膜干涉的光程差 1) 反射光的光程差
为99％以上.此时， n1n 2 n3
增反 反射极大
2n2d 2 j
最小厚度： j 0,
j 0,1,2,3
d
4n 2
注意：增透或增反是针对特定的波长而言
71
4.求样品的热膨胀系数
热膨胀系数β的定义
l
l0t
l
l N
2
l0
N /2
l0t
平玻璃板
样 品
热膨 胀很 小的 套框
72
为550nm的条纹间距； (２) 若将整个劈浸入折射率为1.52的杉木油中，则 条纹间距将变成多少？ (3)定性说明当劈浸入油中后，干涉条纹将如何变化?
d01 d02
x
54
解:(1)相长干涉的条件为
2n2d0
2
j
相邻两条亮条纹对应的薄膜厚度差为： d0 2n
所以Ａ处薄膜的厚度为
14 14 632 .8106 mm
d0 2n
2 2.20
0.002mm 51
例2 在半导体器件生产中，为精确地测定硅片上 的SiO2薄膜厚度，将薄膜一侧腐蚀成劈尖形状， 如图所示。用波长为589.3nm的钠黄光从空气中 垂直照射到SiO2薄膜的劈状部分，共看到6条暗条 纹，且第6条暗条纹恰位于图中劈尖的最高点A处， 求此SiO2薄膜的厚度（已知：SiO2和Si 的折射率 为n1 = 1.50和n2 = 3.42）。
结论：
１.入射光在光疏介质N1中前进，遇到光 密介质N2的界面时，在掠射（i1 约为900）或 正入射（i1 约为00）两种情况下，反射光的振 动方向对于入射光的振动方向都几乎相反， 都将在反射过程中产生半波损失．
２.入射光在光密介质中前进，遇到光疏介 质的界面而反射时，不产生半波损失．
33
1.7 分振幅薄膜干涉—等倾干涉
6
１.３由单色波叠加所形成的干涉图样
轨
迹
是
双
叶
旋
转
双
曲
面
7
8
D
P
S1
r1
r r2
y
dN
P0
S2
S1
r0
D
9
干涉相长和相消的光程差的条件
相长 r2 - r1 j( j 0,1,2 )
相消 r2 - r1 (2j 1) 2 ( j 0,1,2 )
干涉图样中强度最大的点和条纹间距
y j r0 ( j 0,1,2 )
50
解：由于Ta205的折射率比玻璃衬底的大，故薄膜上 下表面反射的两束光之间有额外光程差，因而劈状
薄膜产生的暗条纹的条件为：
2n2d0 2 (2j1) 2
在薄膜的B处，d0=O，j=0，
所以Ｂ处对应的是暗条纹． 2
第15条暗纹在薄膜Ａ处，它对应于．j=14，故
2n2d0
2
29 2
对于空气劈，n=1
d 0
2
由于劈的棱角十分小，故条纹间距与相应的厚度变
化之间的关系为: d0 x
由此可得
x 0.158mm 2
d01 d02
x
55
(2)浸人油中后，条纹问距变为
x 0.104mm 2n
(3)浸入油中后，两块玻璃板相接触端，由于无额外 光程差，因而从暗条纹变成亮条纹．相应的条纹间 距变窄，观察者将看到条纹向棱边移动．
n n，作 CE AE
2、3两条光线的光程 差为
1
n M1 1
n2
M2 n1
i1 E
A i2 i2 B 4
L 2
3
C
D 5
P
d0
37
反 n2 (AB BC) n1AE
2
AB BC d0 cosi2
AE ACsin i1 2d0 tani2 sin i1
sin i1 n2 sin i2 n1
反 2d0n2cosi2 2 (2k 1) 2
j 0, 1, 2, 相消
39
s2
s1
L1
L2
s2 s1
n1
n2
n1
40
S S0 S
L
s1
s2 s3
M
G
41
当薄膜是等厚时，则相同入射角的光对应 同一条纹——等倾干涉。
P
P'
P'
P
S
i i' i
n1 n
n2
42
1.8 分振幅薄膜干涉—等厚干涉
d
y
y j1
- yj
r0 d
10
4. 干涉条纹的特点
S
S1
S2
r1 r2
暗
S
S1 明 k=1级 暗
明 k=0级
S2 暗 明 k= -1
暗级
1）与双缝平行、以中央明纹（k=0 的明纹）为对称、 明暗相间的直条纹；
2） 条纹等间距，相邻明（或相邻暗）纹间距
y r0
d
11
y r0 ; d
y ;
代入上式，得 y r0 0.633mm
d
24
(2) 求整个装置在水(n=1.33)中，屏幕上明条纹的宽度；
解（2）
这时波长为
n
n
，将数值代入，得
x D 4.76105 nm 0.476mm
dn
(3) 装置在空气中，但其中一条狭缝用一厚度为
e 6.6010cm3 的透明薄片覆盖，结果原来的零级
56
1.8 迈克尔孙干涉仪
反射镜M1
M1 M2
单 色 光 源
分光板G1
反 射 镜
M2
补偿板G 2
G1//G 2 ，且与 M1, M2 成 450 角
57
M1 M2 ,则M2´∥M1，可观察到等倾干涉条纹
M2 的像 M'2 反射镜 M1
d
单 色
反 射
光
镜
源
G1
G2
M2
光程差Δ 2d 58
当 M1不垂直于 M2 时，可形成劈尖型等厚干涉条纹.
测量细丝直径、微小夹角、热膨胀系数等， 还可以检验工件的平整度。
64
1.测量细丝直径
S
65
2.检验工件的平整度。 等厚条纹
平晶
待测工件
66
如图求凹的深度或凸的高度。 若工件表面凸起
x /2
ab
上凸高度为 x a
b2
67
68
3.镀膜光学元件
从能量的角度考虑，则有反射加强时，对应 透射减弱。透射加强时，反射减弱。 （1）. 增透膜 增反膜
劈尖膜
平行光接近垂直入射，在上、下表面反射的光 相干迭加，在表面处看到干涉条纹。
L 暗纹 明纹
d j d j1
d
43
s
L
b
c a
a1 c1
a2
b1
n1 n2
n1
b2
44
L
c
a
c1
i1 D AC
i2 d0 B
c
a2
n1
n2
n1
45
1. 干涉条纹特点：
1）条纹形状是与棱边平行、等间距、明暗相间的 直条纹。
利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率 . 增透 反射极小
69
通常在玻璃器件上镀MgF2（n=1.38),透射率98.7%
求增透膜的最小厚度
( 550nm)
2n2d
(2 j 1)
2
j 0,1,2,......
最小厚度： j=0, d
4n 2
70
求增反膜的最小厚度
通常在玻璃器件上镀多层ZnS（n2=2.35）,反射率
27
3. 如图所示劳埃德镜实验中装置中，各物理量的 数值分别为a=2cm，b=3m，c=5cm，e=0.5mm．光波 的波长为589.3nm试求：(1)屏上条纹间距： (2)屏上 的总条纹数．
28
1.6 菲涅耳公式
29
As1
Ap1
i1 i1
o
i2
As1
Ap1
x
z Ap2 As2
30
31
32
得 y4 y1
由此解得
4
r0 d
r0 d
3
r0 d
d
y4 - y1 400nm
22
3d
（2）根据杨氏双缝干涉条纹间距
y r0 d
将数值代入，得
y r0 0.90 103 589 .3 3.5nm
d
0.15
23
例2 在杨氏干涉实验中，光波波长λ=632.8nm，双缝
间距为1.00mm，缝至屏幕的距离100cm，求(1)整个
明纹变为第7级明纹，薄膜的折射率n为多少？
解（3）
(n - 1)e = 7λ
n 7 1 1.67
e
25
例1 :在杨氏实验装置中，两小孔的间距为 0.5mm，光屏离小孔的距离为50cm。当以折射率 为1.60的透明薄片贴住小孔S2时，发现屏上的条 纹移动了1cm，试确定该薄片的厚度．
26
2.杨氏双缝的一缝被厚度为8μm 、折射率为1.7的 薄玻片盖住，另一缝被厚度相同但折射率为1.4的 薄玻片盖住。当波长为480nm的光正射时，占据原 中央亮条位置的是第几级条纹？是亮条纹还是暗 条纹？
1. 11.2 牛顿环
由一块平板玻璃和一平凸透镜组成
d
光程差
Δ 2d
2
73
牛顿环实验装置
S1
P
S
S2
14
15
16
２. 菲涅耳双面镜实验 S
M1 S1
S2
C M2
光源是与板面垂直的细缝
17
S
S1
2 o
d
S2
l
18
条纹间距：
y (r l) 2r sin
19
3. 劳埃德镜实验 S1 S2
E
E
N
20
P
S1
d
S2
r0
重要事实：光在介质表面上反射，且入射
角接近900 时(掠射)时,产生了半波损失.
2n2d0 sin 2i2 / n1cosi2
反
2n 2d 0
/
cosi2
2n 2d 0s in 2i 2
/
cosi2
2
反 2n2d0cosi2 2
38
反 2n2d0cosi2 2
反 2d0
n22
n12
s in 2
i1
2
反
2d 0 n 2c os i2
2
j
j 1, 2, 相长
M'2
反射镜 M1
单 色
反 射
光
镜
源
G1
G2
M2
59
1. 9法布里-----珀罗干涉仪
60
61
i1
(1 ) A0
(1 ) A0
(1 ) A0
2 (1 ) A0
G1 i2
G2
(1 ) A0
(1 ) A0 2 (1 ) A0
n2
3 (1 ) A0
d0 62
63
1. 11光的干涉应用举例 牛顿环 1. 11.1光的干涉应用举例
52
解 在度为e处，薄膜上、下表面反射光的光程差为
2n1d0
(2j 1)
2
d (2j 1) 4n 1
第6条暗纹对应j=5，得膜厚为
d (25 1) 589.3 nm 1.08(m) 4 1.50
53
例3 现有两块折射率分别为1.45 和1.62的玻璃板，使其
一端相接触，形成夹角 6 的尖劈，如图。将波长
光程差为:
d
s2p s1p 2
r0
y 2
21
例1 以单色光照射到相距为0.15mm的双缝上, 双缝
与屏幕的垂直距离为0.90m。（1）从第一级明条纹
到同侧的第四级明条纹间的距离为8.0mm，求单色
光的波长；（2）若入射光的波长为589.3nm，求
相邻两明条纹间的距离。
解 （1）根据杨氏双缝干涉明条纹的条件 y j r0