结构方程模型初级介绍

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3.66 22.02
4.78
VAR 9
0.40
被解释的部分。
潜变量间的关系，即结构模型，是研究的兴趣重点， 所以整个分析也称结构方程模型。
三、建模过程
• （1）模型建构（model specification） • （2）模型拟合（model fitting） • （3）模型评价（model assessment） • （4）模型修正（model modification）
结构方程模型
Structural Equation Models
目录
• 一、为何要用结构方程模型？ • 二、模型原理简介 • 三、模型建模 • 四、例子：员工流失动因模型
一、为何要用结构方程模型？
• 很多社会、心理研究中所涉及到的变量，都不能准 确、直接地测量，这种变量称为潜变量，如工作自 主权、工作满意度等。
探索性因子分析)、ｔ检验、方差分析、比较各 组因子均值、交互作用模型、实验设计
结构化模型基本概念
计量回归分析研究的是显变量之间的关系，并且是直接效应的 关系。
在社会科学以及经济、市场、管理等研究领域，有时要处理多 个原因、多个结果的关系，或者会碰到不可直接观测的变量 （定义为潜变量，如智力、学习动机等），变量间的间接效应， 这些都是传统的多元回归分析统计方法不好解决的问题。
– 缺点：权重设计，需要相当的技巧，通常的方法，如 AHP,模糊综合评判等方法缺少信度与效度
• 针对4）：没有办法解决
结构方程模型（SEM）的优点
• 同时处理多个因变量 • 容许自变量和因变量含测量误差--传统方法（如
回归）假设自变量没有误差
• 同时估计因子结构和因子关系 • 容许更大弹性的测量模型 • 估计整个模型的拟合程度[用以比较不同模型] • SEM包括:回归分析、因子分析(验证性因子分析、
（1）模型建构（model specification）
• 一、观测变量（即指标，通常是题目）与 潜变量（即因子，通常是概念）的关系；
• 二、各潜变量间的相互关系（指定那些因 子间相关或直接效应）；
例子
例子：员工工作满意度的测量
• 理论假设，概念模型的提出：
Locke（1976）研究指出，有多种因素影响到工作满意度，下列几个因素最 为重要：
• 这时，只能退而求其次，用一些外显指标，去间接 测量这些潜变量。如用工作方式选择、工作目标调 整作为工作自主权（潜变量）的指标，以目前工作 满意度、工作兴趣、工作乐趣、工作厌恶程度（外 显指标）作为工作满意度的指标。
• 传统的统计分析方法不能妥善处理这些潜变量，而 结构方程模型则能同时处理潜变量及其指标。
潜在变量（Latent Variable）的测量 探索性因子分析（ Exploratory factor analysis; EFA ） 验证性因子分析（ Confirmatory factor analysis; CFA ）
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结构化模型基本概念（续）
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二、结构方程简介
• 简单来说，结构方程模型分 为：
结构化方程模型（Structural Equation Models ，SEM）可 实现的软件有：Lisrel,Amos, Calis, EQS, Liscomp, Mplus等。
8
结构化模型基本概念
9
结构化模型基本概念（续）
结构化方程模型是基于变量的协方差矩阵来分析变量之间关系 的一种统计方法，是验证性因子分析和潜变量因果模型的结合。
P=0.0
第二个指标是P值，P值要求小于0.1。
（3）模型评价（model assessment）
• 规范拟合指数（NFI），不规范拟合指数 （NNFI），比较拟合指数（CFI），增量拟合指 数（IFI），拟合优度指数（GFI），调整后的拟 合优度指数（AGFI），相对拟合指数（RFI）， 均方根残差（RMR），近似均方根残差（RMSEA） 等指标用来衡量模型与数据的拟合程度。
• 学术界普遍认为在大样本情况下： NFI 、NNFI 、 CFI 、IFI 、GFI、AGFI 、RFI 大于0.9，RMR小于 0.035，RMSEA值小于0.08，表明模型与数据的拟 合程度很好。
（4）模型修正（model modification）
• 依据理论或有关假设，提出一个或数个合理的先 验模型；
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多元统计方法中的相关解决方法
• 针对1）：路径分析（Path Analysis）
– 缺点：分开考察不同的因变量，无法考察因变量之间 的关系且缺少整体的视角
• 针对2）：偏最小二乘法（PLS）
– 缺点：相关理论尚不完善，解释力较弱。
– 《王惠文，偏最小二乘法理论与应用，国防工业出版社》
• 针对3）：指标赋予权重，进行综合评价，得出一 个量化的指标
工作满意度
标准化路径系数
t检验值
0.206 -0.212
2.562 -1.575
-0.378
-2.857
（ -1 ，+1 ）
（3）模型评价（model assessment）
• 参数与预计模型的关系是否合理，（与模型 假设相符）；
假设1：工作自主权越高，工作满意度越高。 + √
假设2：工作负荷越高，工作满意度越低。
2.53
VAR 2
--
0.38
0.53
0.23
0.11
VAR 3
--
0.72
0.01
0.03
1.49
VAR 4
--
0.00
0.03
0.01
0.03
VAR 5
7.73
--
9.62
9.23
1.50
VAR 6
0.01
--
3.29
1.07
1.50
VAR 7
0.12
--
0.25
0.12
2.26
VAR 8
41.35
概念模型 Ma
模型拟合结果输出
模型拟合结果输出
Modification Indices for LAMBDA-X 修正指数
KSI 1
KSI 2
KSI 3
KSI 4
KSI 5
-------- -------- -------- -------- --------
VAR 1
--
0.06
0.66
0.09
•
y——内生指标（如四个工作满意度指标）组成的向量；
• ——外源潜变量（如工作自主权等）组成的向量；
• ——内生潜变量（如工作满意度等）组成的向量；
• x ——外源指标与外源变量之间的关系（如两个工作自主权指标与工作自主
权的关系），是外源指标在外源潜变量上的因子负荷矩阵；
• y ——内生指标与内生变量之间的关系（如四个工作满意度指标与工作满意 度的关系），是内生指标在内生潜变量上的因子负荷矩阵；
－ 未通过t 检验
假设3：工作单调性越高，工作满意度越低。 － √
（3）模型评价（model assessment）
• 检验不同类型的整体拟合指数，（各项拟 合优度指标是否达到要求）；
表2 模型拟合优度结果
指标 DF Χ2 P NFI NNFI CFI IFI GFI AGFI RFI RMR RMSEA
假设3：工作单调性越高，工作满意度越低。工作单调性是指个体的工作被 重复的程度。如煤炭采掘一线的职工工作单调性比较高，而机关科室的单 调性就比较低。
例子：员工工作满意度的测量
概念模型：
x
工作方式选择
工作自主权
工作目标调整
任务完成时间充裕度
工作负荷轻重
工作负荷
工作节奏快慢
工作内容丰富程度 工作多样性程度
概念模型概念模型职业成长度亲属责任转换成本工作自主权分配公平性过程公平性工作参与度积极消极情晋升机会工作单调性社会支持组织承诺度流失意图工作满意度lisrellisrel模型拟和结果模型拟和结果变量变量间关系工作满意度组织承诺度流失意图标准化路径系数t检验值标准化路径系数t检验值标准化路径系数t检验值内生变量工作满意度02804215组织承诺度00570848lisrellisrel模型拟和结果模型拟和结果变量变量间关系工作满意度组织承诺度流失意图标准化路径系数t检验值标准化路径系数t检验值标准化路径系数t检验值环境变量机会01231962亲属责任00120255转换成本05845425lisrellisrel模型拟和结果模型拟和结果变量变量间关系工作满意度组织承诺度流失意图标准化路径系数t检验值标准化路径系数t检验值标准化路径系数t检验值个体变量工作参与度0003001701021097积极情感0187153700320384消极情感0239170600020032关系0156139201361689lisrellisrel模型拟和结果模型拟和结果变量变量间关系工作满意度组织承诺度流失意图标准化路径系数t检验值标准化路径系数t检验值标准化路径系数t检验值结构化变量工作自主权0073058501672023分配公平性0044025000430333过程公平性0129058803291934工作负荷02121575薪酬04272894晋升与职业成长机会09885204工作单调性03782857上司支持度0174114001030929同事支持度04422339配偶支持度0053049601781963朋友支持度0314216301631514指标dfnfinnficfi指标值1057211862100090409540961指标ifigfiagfirfirmrrmsea指标值096108250787088700550040第一个指标是卡方统计量与自由度的比值美国社会统计学家卡米尼斯和马克依维尔认为卡方值与自由度之比在2
工作单调性
工作满意度
y
目前工作满意度 工作兴趣 工作乐趣
工作厌恶程度
（2）模型拟合（model fitting）
• 模型参数的估计
模型计算（lisrel 软件编程）
表1 标准化路径系数（N=351）
变量
工作自主权 工作负荷 工作单调性
变量间关系
ε1—η1 ε3—η1 ε2—η1
工作满意度
标准化路径系数 t检验值
线性回归模型及其局限性
y b0 b1x1 b2 x2
• 1）无法处理因变量（Y）多于一个的情况； • 2）无法处理自变量（X）之间的多重共线性； • 3）无法对一些不可直接测量的变量进行处理，主
要是一些主观性较强的变量进行测量。如幸福感、 组织认同感、学习能力等； • 4）没有考虑变量（自变量、因变量）的测量误差， 以及测量误差之间的关系
• 测量方程（measurement equation）测量方程描述潜变 量与指标之间的关系，如工 作方式选择等指标与工作自 主权的关系；
工作方式选择 工作目标调整
工作满意度
工作自主权
目前工作满意度 工作兴趣 工作乐趣
工作厌恶程度
二、结构方程简介
• 简单来说，结构方程模型分 为：
• 测量方程（measurement equation）测量方程描述潜变 量与指标之间的关系，如工 作方式选择等指标与工作自 主权的关系；
指标值 687 1386.64 0.0 0.901 0.937 0.950 0.951 0.861 0.817 0.861 0.0584 0.0457
（3）模型评价（model assessment）
Χ2/DF= 1386.64/ 687=2.018
• 第一个指标是卡方统计量与自由度的比值，美国 社会统计学家卡米尼斯和马克依维尔认为，卡方 值与自由度之比在2：1到3：1之间是可以接受的
• 检查潜变量（因子）与指标（题目）间的关系， 建立测量模型，有时可能增删或重组题目；
• 对每一个模型，检查标准误、t值、标准化残差、 修正指数、及各种拟合指数，据此修改模型并重 复这一步；
• 最好用另外一个样本进行检验；
模型修正举例
17个题目: 学习态度及取向 A、B、C、D、E 4、4、3、3、3题 350个学生
0.206
2.562
-0.212
-1.575
-0.378
-2.857
注：t检验值>1.96表示通过显著性检验，且在0.05的显著水平下
（3）模型评价（model assessment）
• 结构方程的解是否恰当，（相关系数应在+1和-1之间）；
变量
工作自主权 工作负荷 工作单调性
变量间关系
ε1—η1 ε3—η1 ε2—η1
（1）对工作本身的满意度。包括工作内容的奖励价值、多样性、学习机会、 困难性以及对工作的控制等。因此，假设：
假设1：工作自主权越高，工作满意度越高。工作自主权是指员工可以运用 相关工作权利的程度。有较高工作自主权的员工，将具有较高的工作满意 度。
假设2：工作负荷越高，工作满意度越低。工作负荷是指工作职责不能被实 现的程度。工作压力会使员工处于有害身心健康的状况中，有碍于员工对 工作的积极态度（House,1980），工作压力会降低工作满意度。
回归分析与结构方程模型
一个回归分析和结构方程比较的例子：
• 假如有五道题目来测量外向型性格，还有四道题目 来测量自信。研究自信与外向型性格的关系。假如 是你，你将怎样来进行研究？
• 回归分析的做法：先分别计算外向题目的总分（或 平均分）和自信题目的总分（或平均分），在计算 两个总分的相关。
• 这样的计算所得的两个潜变量（性格与自信）的关 系，恰当吗？
• 结构方程（structural equation）， 描述潜变量之间的关系，如工作 自主权与工作满意度的关系。
工作自主权
工作满意度
（一）测量模型
• 对于指标与潜变量（例如两个工作自主权指标与工作自主权）间的关系，通常 写为以下测量方程：
x x y y
• 其中：x——外源指标（如两个工作自主权指标）组成的向量；
因子模型部分成为测量模型（Measurement model），其 中的方程成为测量方程（ Measurement equation），描述 了潜变量与指标之间的关系。
结构化方程模型包含的因果模型部分成为潜变量（Latent variable model），也称为结构模型，其中的方程成为结构 方程（structural equation）。
（二）结构模型
• 对于潜变量间（如工作自主权与工作满意度）的 关系，通常写成如下结构方程：
B • 其中：B——内生潜变量间的关系（如其它内生潜
变量与工作满意度的关系）；
• ——外源潜变量对内生潜变量的影响（如工作
自主权对工作满意度的影响）； • ——结构方程的残差项，反映了在方程中未能
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结构化模型基本概念（续）
结构化方程模型典型组成图示。
E rro r
L a te n t Va ria b le
F1
D is tu rb a n c e
F2
F3
M e a s u re m e n t M o d e l
S tru c tu ra l M o d e l
结构化方程模型建模步骤：