新版高考物理 专题七 选考模块 第1讲 分子动理论、气体及热力学定律学案.doc

第1讲分子动理论、气体及热力学定律网络构建[规律方法]1.模型法此类方法在估算分子的直径中常常用到(1)球体模型(适用于固体、液体)：一个分子体积V0＝43π(d2)3＝16πd3，d为分子的直径。

(2)立方体模型(适用于气体)：一个分子占据的平均空间V0＝d3，d为分子的间距。

2.宏观量与微观量的转换桥梁3.“能量守恒法”物体内能的变化是通过做功与热传递来实现的，深刻理解功在能量转化过程中的作用，才能深刻理解热力学第一定律，应用能量守恒来分析有关热学的问题。

4.注意“三看”、“三想”(1)看到“绝热过程”，想到Q＝0，则W＝ΔU。

(2)看到“等容过程”，想到W＝0，则Q＝ΔU。

(3)看到“等温过程”，想到ΔU＝0，则W＋Q＝0。

热学基础知识与气体实验定律的组合【典例】(2018·全国卷Ⅱ，33)(1)(5分)对于实际的气体，下列说法正确的是________。

(填正确答案标号。

选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。

每选错1个扣3分，最低得分为0分)A.气体的内能包括气体分子的重力势能B.气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能C.气体的内能包括气体整体运动的动能D.气体的体积变化时，其内能可能不变E.气体的内能包括气体分子热运动的动能(2)(10分)如图1，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a 距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体。

已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦。

开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p0，温度均为T0。

现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达b处。

求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功。

重力加速度大小为g。

图1解析 (1)实际气体的内能包括气体分子间相互作用的势能和分子热运动的动能，当气体体积变化时影响的是气体的分子势能，内能可能不变，所以B 、D 、E 正确，A 、C 错误。

(2)开始时活塞位于a 处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动。

设此时汽缸中气体的温度为T 1，压强为p 1，根据查理定律有 p 0T 0＝p 1T 1① 根据力的平衡条件有p 1S ＝p 0S ＋mg ②联立①②式可得T 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋mg p 0S T 0③ 此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达b 处，设此时汽缸中气体的温度为T 2；活塞位于a 处和b 处时气体的体积分别为V 1和V 2。

根据盖－吕萨克定律有V 1T 1＝V 2T 2④ 式中V 1＝SH ⑤V 2＝S (H ＋h )⑥联立③④⑤⑥式解得T 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋h H ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋mg p 0S T 0⑦ 从开始加热到活塞到达b 处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为W ＝(p 0S ＋mg )h ⑧答案 (1)BDE (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋h H ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋mg p 0S T 0 (p 0S ＋mg )h1.(1)(5分)下列说法正确的是________。

(填正确答案标号。

选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。

每选错1个扣3分，最低得分为0分)A.外界对气体做功，气体的内能不一定增加B.气体在等温膨胀的过程中一定从外界吸收了热量C.机械能不可能全部转化为内能，内能也不可能全部转化为机械能D.理想气体的温度变化时，其分子平均动能和分子间势能也随之改变E.已知阿伏加德罗常数和某物质的摩尔质量，一定可以求出该物质的分子质量(2)(10分)如图2所示为竖直放置的粗细相同的导热性能良好的U形管，该U形管左端封闭，右端开口，管内用密度为ρ的液体密封了一定质量的气体A、B(可视为理想气体)。

气体A 上方液体高度为h1，气体B下端与气体A下端的高度差为h2，大气压强为p0，重力加速度为g。

图2(ⅰ)求气体B的压强p B；(ⅱ)若开始时气体A所占管的空间高度为h，现增加气体A上方的液体，使其高度变为2h1，求后来气体A所占管的空间高度h′。

解析(1)外界对气体做功的同时，气体向外放热，且放出的热量大于外界对气体做的功，气体内能减少，选项A正确；气体在等温膨胀的过程中，对外界做功，而内能不变，则一定吸收了热量，选项B正确；机械能可以全部转化为内能，由热力学第二定律可知，内能不可能全部转化为机械能，选项C错误；理想气体的温度变化时，其分子平均动能也随之改变，理想气体不考虑分子势能，选项D错误；已知阿伏加德罗常数和摩尔质量，由m＝MN A可求出分子质量，选项E正确。

(2)(ⅰ)对气体A有p A＝p0＋ρgh1对气体B有p B＋ρgh2＝p A解得p B＝p0＋ρg(h1－h2)(ⅱ)当气体A上方液体的高度变为2h1后，气体A的压强变为p A′＝p0＋2ρgh1由玻意耳定律可得p A Sh＝p A′Sh′解得h′＝p0＋ρgh1p0＋2ρgh1h答案(1)ABE (2)(ⅰ)p0＋ρg(h1－h2)(ⅱ)p0＋ρgh1p0＋2ρgh1h2.(1)(5分)如图3为分子间的作用力与分子间距离的关系曲线，正值表示斥力，负值表示引力，则下列关于分子间作用力和分子势能的说法正确的是________。

(填正确答案标号。

选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。

每选错1个扣3分，最低得分为0分)图3A.当分子间的距离r>r0时，分子间作用力表现为引力B.当r<r0且分子间的距离减小时，对分子间的斥力影响更大C.当分子间的距离增大时，分子间作用力会做负功，分子势能增大D.当分子间的距离r＝r0时，分子势能最小E.若取分子间的距离无穷大时的分子势能为零，则分子间的距离r＝r0时分子势能也为零(2)(10分)生活中给车胎打气的过程可以用如图4所示的简化装置进行模拟，图中装置A为打气筒，其下端有两个单向阀门K1、K2，容器B相当于车胎，两者之间有一根体积不计的细管连接。

已知活塞的横截面积为S＝15 cm2，质量不计，与装置A的摩擦不计。

B的容积V B ＝5 L，打气前装置A内和容器B内的气体压强都等于大气压强p0＝1.0×105 Pa。

假设在保持装置内气体温度不变的情况下进行打气，将活塞从图中C处用力向下推至筒底，把气体压入容器B，然后再把活塞提到C处，如此反复。

若活塞在C处时距气筒底部L＝40 cm，把空气看成理想气体处理。

图4(ⅰ)求活塞如此反复打气25次后，容器B内气体的压强；(ⅱ)在打第26次时，活塞要向下移动多大距离才能将空气压入容器B内？此时推动活塞的推力F至少多大？解析(1)当分子间的距离r>r0时，分子间的引力大于斥力，分子间作用力表现为引力，选项A正确；由题图可以看出当r<r0且分子间的距离减小时，分子间的斥力随分子间距离变化较明显，选项B正确；当分子间的距离增大时，分子间作用力可能会做正功，也可能做负功，主要看初始时是r<r0还是r>r0，选项C错误；分子间作用力做正功，分子势能减少，分子间作用力做负功，分子势能增加，当分子间的距离r＝r0时，分子间作用力等于零，无论分子间距离增大还是减小，分子间作用力都做负功，所以r＝r0时分子势能最小但不为零，选项D正确，E错误。

(2)(ⅰ)因打气过程中气体的温度保持不变，所以根据玻意耳定律有p0(V B＋25·SL)＝pV B解得p＝4.0×105 Pa(ⅱ)设活塞向下移动的距离为L′时气筒内的压强等于容器B内的压强，则p0SL＝p(L－L′)S解得L′＝30 cm设此时推动活塞的推力为F，对活塞受力分析，有p0S＋F＝pS解得F＝450 N答案(1)ABD (2)(ⅰ)4.0×105 Pa (ⅱ)450 N3.(1)(5分)关于布朗运动和扩散现象，下列说法正确的是________。

(填正确答案标号。

选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。

每选错1个扣3分，最低得分为0分)A.布朗运动就是液体分子的热运动B.液体中的扩散现象是由液体的对流形成的C.悬浮在液体中的微粒越小，布朗运动越明显D.靠近梅花就能闻到梅花的香味属于扩散现象E.温度越高，布朗运动越显著，扩散得越快(2)(10分)如图5所示，一定质量的理想气体从A状态经过一系列的变化，最终变为状态D，已知气体在A状态时的压强为p0，求气体在状态C时的压强和体积及在状态B时的温度。

图5解析 (1)布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，间接反映了液体分子运动的无规则性，故选项A 错误；液体中的扩散现象不是由液体的对流形成的，是液体分子无规则运动产生的，故选项B 错误；悬浮在液体中的微粒越小，在某一瞬间跟它相撞的液体分子数越少，撞击作用的不平衡性就表现得越明显，因而布朗运动越明显，故选项C 正确；靠近梅花能闻到梅花的香味，是因为梅花释放的香气分子在空气中不断扩散，故选项D 正确；温度越高，分子运动越剧烈，液体分子对悬浮颗粒的撞击越不平衡，布朗运动越显著，温度越高，分子运动越剧烈，扩散进行得越快，故选项E 正确。

(2)由题图可知，气体在状态A 、D 时温度相同，设在状态D 时气体压强为p ，则由玻意耳定律得p 0V 0＝p ·3V 0解得p ＝p 03 设在状态B 时气体的温度为T B ，气体从状态A 到状态B 是等压变化，则由盖—吕萨克定律得 V 0T 0＝2V 0T B解得T B ＝2T 0气体从状态B 到状态C 是等温变化，所以气体在状态C 时的温度T C ＝T B ＝2T 0气体从状态C 到状态D 是等压变化，所以气体在状态C 时的压强p ＝p 03设在状态C 时气体的体积为V C由盖—吕萨克定律得3V 0T 0＝V C 2T 0解得V C ＝6V 0答案 (1)CDE (2)p 036V 0 2T 0 热力学定律与气体实验定律的组合【典例1】 (2018·全国卷Ⅰ，33)(1)(5分)如图6，一定质量的理想气体从状态a 开始，经历过程①、②、③、④到达状态e 。

对此气体，下列说法正确的是________(选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分)。

图6A.过程①中气体的压强逐渐减小B.过程②中气体对外界做正功C.过程④中气体从外界吸收了热量D.状态c 、d 的内能相等E.状态d 的压强比状态b 的压强小(2)(10分)如图7，容积为V 的汽缸由导热材料制成，面积为S 的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K 。

开始时，K 关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为p 0。

现将K 打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入 的液体体积为V 8时，将K 关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了V6。