2.1 有理数 课件(共16张PPT) 北师大版数学七年级上册
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2、若选定150cm作为标准，你的身高表示 为多少？
3、什么叫有理数？有理数怎样分类？
整数与分数统称为有理数。
学生自学，教师巡视（4分钟）
自学检测2（12分钟）
1、某厂计划每天生产零件800个，第一天生产零件
850个，第二天生产零件800个，第三天生产零件750
个，你能正、负数表示该厂每天的超产量吗？
解：不对，0既不是正数也不是负数。
学生讨论、更正，教师点拨（3分钟）
有理数的分类：
一、按定义分： 二、按性质符号分：
正整数
有 整数 理 数
0 负整数
分数 正分数 负分数
正整数
正有理数
有
正分数
理
0
数 负有理数 负整数
负分数
有限小数和无限循环小数属于分数，都是有理数.
课堂小结（1分钟）
本节课我们学了什么？
1、用正、负数表示具有相反意义的量；
2、有理数的概念：整数与分数统称为有理数。
3、有理数的分类：
有 整数
有
理
理
数 分数
数
正有理数 0
负有理数
当堂训练（15分钟）
1.（1）如果节约20千瓦·时电记作+20千瓦·时， 那么浪费10千瓦·时电记作 —10千瓦·时。
（2）如果—20.50元表示亏本20.50元，那么 +100.57元表示 盈利100.57元。
最低价格为200－200×10%＝180(元)． (3)因为220－200＝20(元)，200－180＝20(元)，所以 这件商品加价或降价的幅度不超过20元，所以这件商品
价格的浮动范围又可以表示为±20元．
6、(选做题)找规律：
（1）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8 ，……其 中第199个数为 _1_9_9__ ，第2002个数_-_2_0_0_2 ， 规律是_ 奇数为_+_，__偶__数__为__-___；
2.(中考链接)在一条东西向的跑道上，小亮先向
东走了8米，记作“＋8米”，又向西走了10米，
此时他的位置可记作( B )
Байду номын сангаас
A．＋2米
B．－2米
C．＋18米
D．－18米
3、将下列各数按要求分别填入相应的横线上：
7、—9.25、 9 、 7 、—301、 4 、—3.5、31.25、０、
•
10 15
27
学生自学，教师巡视（3分钟）
自学检测1（4分钟）
1、填空题：
（1）如果零上5℃记作＋5 ℃，那么零下3℃
记作_－__3_℃_____;
（2）东、西为两个相反方向，如果－4米表示 一个物体向西运动4米，那么＋2米表示
物体_向__东__运__动__2_米__，物体原地不动记作_0_米___;
（3）某仓库运进面粉7.5吨记为＋7.5吨，那么
1.3
正数：7、 、 、31.25、1.3 ；
负数：-9.25、
、-301、-3.5
；
正整数：7
； 负整数：-301
；
整数： 7、-301、0
；
正分数： 、 、31.25、1.；3
负分数：-9.25、
、-3.5
；
4、下列说法：(1)一个有理数不是整数就是分数；
(2)一个有理数不是正数就是负数；
(3)一个整数不是正整数就是负整数；
运出3.8吨应记作_－__3_._8_吨___。
2、说出下列语句的实际意义： （1）甲比乙大－3岁；（2）比标准质量多－10kg。
解:（1）甲比乙小3岁;(2)比标准质量少10kg。
3、如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米 处航行，一只海鸥在海水上方30米处飞行，试用正、 负数分别表示潜水艇和海鸥的高度。
解：第一天超产零件是50个， 关键：以800个零件为 第二天超产零件是0个， 正、负数的标准(分界限) 第三天超产零件是－50个。
2、将下列数填入相应的圈内：
1 7 2.8 90 3.5 9 1 0 4
2
3
-7 0
-3.5 -90 4
+2.8
-7
4 -90
0
负数集 整数集
正数集 整数集
3、某校对九年级女生进行了仰卧起坐的测试，以能做 36个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用 负数表示，其中10名女生的成绩如下：
5、一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化， 商品的价格可浮动±10%.
(1)±10%的含义是什么？
(2)请你算出该商品的最高价格和最低价格；
(3)如果以标准价格为标准，超过标准记作“＋”，低 于标准记作“－”，该商品价格的浮动范围又可以怎样 表示？ 解：（1）±10%的含义是在标准价格的基础上加价或 降价的幅度不超过10%. （2）最高价格为200＋200×10%＝220(元)；
北师大版七年级数学上册
第二章 有理数及其运算
学习目标（1分钟）
1、进一步认识负数，能应用正、负数表示具 有相反意义的量； 2、进一步理解0的意义； 3、会对有理数进行正确分类。
自学指导1（1分钟）
自学课本P23—P24例题之前的内容，
思考并完成：
1、把 P23 第二个表格补充完整；
2、说说有哪些具有相反意义的量可以用正、负 数来表示？
（2）1，2，-3，4，5，-6，7，8 ，-9 …… 其中第345个数为 _-_3_4_5_ ，第2002个数_2_0_0_2_ ， 规律是 3的__倍__数__为_ -，其__它__为__+_ ；
（3）-1，2，-3，4，-5，6，-7，8 ，-9…… 其中第279个数为 _-_2_7_9_ ，第320个数的符号为 __+_,规律是_奇__数为-_，__偶__数__为__+__；
(4)一个分数不是正分数就是负分数．
以上说法正确的是（：1）（4） 。
5、一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化， 商品的价格可浮动±10%. (1)±10%的含义是什么？ (2)请你算出该商品的最高价格和最低价格；
(3)如果以标准价格为标准，超过标准记作“＋”，低于 标准记作“－”，该商品价格的浮动范围又可以怎样表 示？
板书设计
1、用正、负数表示具有相反意义的量；
2、有理数的概念：整数与分数统称为有理数。
3、有理数的分类：
有 整数
有
理 数 分数
理 数
正有理数 0
负有理数
5 -2 - 1 3 0 10 0 7 -5 -1
（1）这10名女生的达标人数是多少？达标率是多少？
解：达标人数是6人，达标率为6÷10=60%
（2）这10名女生中，个数最多的做多少个仰卧起坐？ 个数最少的呢？最多的比最少的多多少个？ 解：最多的做46个，最少的做31个，最多的比最少 的多15个。
4、小丽说：“一个数，如果不是正数，必定就是 负数。”你认为她说的对吗？为什么？
解:潜水艇的高度是－40米，海鸥高度是30米.
点拨： 为了表示具有相反意义的量，我
们可把其中的一个量规定为正，用正数来 表示；而把与这个量意义相反的量规定为 负的，用负数来表示。
自学指导2（1分钟）
自学P24的内容，思考下列问题：
1、当引入负数以后，0的意义有什么变化？
当引入负数以后，0的意义就不仅仅表示没有， 它还是正、负数的分界，是“基准”。
3、什么叫有理数？有理数怎样分类？
整数与分数统称为有理数。
学生自学，教师巡视（4分钟）
自学检测2（12分钟）
1、某厂计划每天生产零件800个，第一天生产零件
850个，第二天生产零件800个，第三天生产零件750
个，你能正、负数表示该厂每天的超产量吗？
解：不对，0既不是正数也不是负数。
学生讨论、更正，教师点拨（3分钟）
有理数的分类：
一、按定义分： 二、按性质符号分：
正整数
有 整数 理 数
0 负整数
分数 正分数 负分数
正整数
正有理数
有
正分数
理
0
数 负有理数 负整数
负分数
有限小数和无限循环小数属于分数，都是有理数.
课堂小结（1分钟）
本节课我们学了什么？
1、用正、负数表示具有相反意义的量；
2、有理数的概念：整数与分数统称为有理数。
3、有理数的分类：
有 整数
有
理
理
数 分数
数
正有理数 0
负有理数
当堂训练（15分钟）
1.（1）如果节约20千瓦·时电记作+20千瓦·时， 那么浪费10千瓦·时电记作 —10千瓦·时。
（2）如果—20.50元表示亏本20.50元，那么 +100.57元表示 盈利100.57元。
最低价格为200－200×10%＝180(元)． (3)因为220－200＝20(元)，200－180＝20(元)，所以 这件商品加价或降价的幅度不超过20元，所以这件商品
价格的浮动范围又可以表示为±20元．
6、(选做题)找规律：
（1）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8 ，……其 中第199个数为 _1_9_9__ ，第2002个数_-_2_0_0_2 ， 规律是_ 奇数为_+_，__偶__数__为__-___；
2.(中考链接)在一条东西向的跑道上，小亮先向
东走了8米，记作“＋8米”，又向西走了10米，
此时他的位置可记作( B )
Байду номын сангаас
A．＋2米
B．－2米
C．＋18米
D．－18米
3、将下列各数按要求分别填入相应的横线上：
7、—9.25、 9 、 7 、—301、 4 、—3.5、31.25、０、
•
10 15
27
学生自学，教师巡视（3分钟）
自学检测1（4分钟）
1、填空题：
（1）如果零上5℃记作＋5 ℃，那么零下3℃
记作_－__3_℃_____;
（2）东、西为两个相反方向，如果－4米表示 一个物体向西运动4米，那么＋2米表示
物体_向__东__运__动__2_米__，物体原地不动记作_0_米___;
（3）某仓库运进面粉7.5吨记为＋7.5吨，那么
1.3
正数：7、 、 、31.25、1.3 ；
负数：-9.25、
、-301、-3.5
；
正整数：7
； 负整数：-301
；
整数： 7、-301、0
；
正分数： 、 、31.25、1.；3
负分数：-9.25、
、-3.5
；
4、下列说法：(1)一个有理数不是整数就是分数；
(2)一个有理数不是正数就是负数；
(3)一个整数不是正整数就是负整数；
运出3.8吨应记作_－__3_._8_吨___。
2、说出下列语句的实际意义： （1）甲比乙大－3岁；（2）比标准质量多－10kg。
解:（1）甲比乙小3岁;(2)比标准质量少10kg。
3、如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米 处航行，一只海鸥在海水上方30米处飞行，试用正、 负数分别表示潜水艇和海鸥的高度。
解：第一天超产零件是50个， 关键：以800个零件为 第二天超产零件是0个， 正、负数的标准(分界限) 第三天超产零件是－50个。
2、将下列数填入相应的圈内：
1 7 2.8 90 3.5 9 1 0 4
2
3
-7 0
-3.5 -90 4
+2.8
-7
4 -90
0
负数集 整数集
正数集 整数集
3、某校对九年级女生进行了仰卧起坐的测试，以能做 36个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用 负数表示，其中10名女生的成绩如下：
5、一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化， 商品的价格可浮动±10%.
(1)±10%的含义是什么？
(2)请你算出该商品的最高价格和最低价格；
(3)如果以标准价格为标准，超过标准记作“＋”，低 于标准记作“－”，该商品价格的浮动范围又可以怎样 表示？ 解：（1）±10%的含义是在标准价格的基础上加价或 降价的幅度不超过10%. （2）最高价格为200＋200×10%＝220(元)；
北师大版七年级数学上册
第二章 有理数及其运算
学习目标（1分钟）
1、进一步认识负数，能应用正、负数表示具 有相反意义的量； 2、进一步理解0的意义； 3、会对有理数进行正确分类。
自学指导1（1分钟）
自学课本P23—P24例题之前的内容，
思考并完成：
1、把 P23 第二个表格补充完整；
2、说说有哪些具有相反意义的量可以用正、负 数来表示？
（2）1，2，-3，4，5，-6，7，8 ，-9 …… 其中第345个数为 _-_3_4_5_ ，第2002个数_2_0_0_2_ ， 规律是 3的__倍__数__为_ -，其__它__为__+_ ；
（3）-1，2，-3，4，-5，6，-7，8 ，-9…… 其中第279个数为 _-_2_7_9_ ，第320个数的符号为 __+_,规律是_奇__数为-_，__偶__数__为__+__；
(4)一个分数不是正分数就是负分数．
以上说法正确的是（：1）（4） 。
5、一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化， 商品的价格可浮动±10%. (1)±10%的含义是什么？ (2)请你算出该商品的最高价格和最低价格；
(3)如果以标准价格为标准，超过标准记作“＋”，低于 标准记作“－”，该商品价格的浮动范围又可以怎样表 示？
板书设计
1、用正、负数表示具有相反意义的量；
2、有理数的概念：整数与分数统称为有理数。
3、有理数的分类：
有 整数
有
理 数 分数
理 数
正有理数 0
负有理数
5 -2 - 1 3 0 10 0 7 -5 -1
（1）这10名女生的达标人数是多少？达标率是多少？
解：达标人数是6人，达标率为6÷10=60%
（2）这10名女生中，个数最多的做多少个仰卧起坐？ 个数最少的呢？最多的比最少的多多少个？ 解：最多的做46个，最少的做31个，最多的比最少 的多15个。
4、小丽说：“一个数，如果不是正数，必定就是 负数。”你认为她说的对吗？为什么？
解:潜水艇的高度是－40米，海鸥高度是30米.
点拨： 为了表示具有相反意义的量，我
们可把其中的一个量规定为正，用正数来 表示；而把与这个量意义相反的量规定为 负的，用负数来表示。
自学指导2（1分钟）
自学P24的内容，思考下列问题：
1、当引入负数以后，0的意义有什么变化？
当引入负数以后，0的意义就不仅仅表示没有， 它还是正、负数的分界，是“基准”。