读书报告--滑移机理和边界条件简介

滑移机理和边界条件简介
摘要
通过克努森数（Kn）的大小，钱学森将0.01<kn<0.1的流于划分为稀薄滑移流领域。

在该领域中，气体在主流场里的流动还是可以应用连续介质模型假设，即NS方程仍然适用。

但是在物体表面附近，由于气体稀薄，流动会显现出与一般流动稍有不同的现象。

根据目前研究进展可知，求解滑移边界条件下的NS方程，是目前滑移流区普遍采取的方法。

大量的实践表明，用该方法来求解工程问题很实用，既减小了计算量又能满足进度要求。

因此本文主要介绍稀薄滑移流动的机理，以及滑移模型的边界条件。

1.稀薄滑移流动机理
在稀薄滑移流领域中，气体在主流场里的流动还是可以应用连续介质模型假设，即NS方程仍然适用。

但是在物体表面附近，由于气体稀薄，流动会显现出与一般流动稍有不同的现象。

从分子动力学分子碰撞理论出发，在物体表面附近，入射的气体分子经壁面反射后，从平均意义上说将在λ距离内与另一气体分子B 相碰撞（λ为分子平均自由程）。

假定碰撞后，气体分子的散射按立体角均匀分布。

因此碰撞分子各有一半的机会再次入射到物体表面。

当λ≤L 时，在物体表面附近便会因碰撞而聚集大量的分子。

聚集层的厚度与λ是一个量级的。

这一聚集层通常被称为克努森层。

当λ趋近0时候，克努森层厚度也趋近0，意味着入射分子被物体表面吸附。

于是气体分子微观特征量的集体表现，与物体表面分子微观特征量的集体表现相一致，亦即在物体表面上的边界条件是附和壁和等温壁条件。

此即在一般情况下，应用NS 方程时使用的无滑移与等温壁条件。

当λ相对于L增大时，克努森层厚度相应增加。

若仍保持λ≤L，那么在宏观上考察流动时，可以不必考虑克努森层的存在。

但是物体表面上的附着壁和等温壁边界条件已不再成立，必须考虑克努森层气体分子与壁面分子之间的动量交换和能量交换，引起称之为速度滑移和温度跳跃的效应。

这就是滑移边界条件的提出由来。

另外，随着稀薄程度的增加，克努森层的增厚，在克努森层内不仅出现了速度滑移和温度跳跃。

此时，NS 方程求解另一个假设也失效，即应力张量随应变张量线性变化。

在克努森层内，速度分布不再是线性分布，已经出现了一定的非线性。

为了较好模拟克努森层外的流场，需要从克努森层外缘处引入一个速度梯度，延伸至壁面，导出一个“虚假”的滑移速度u(x,0)，如图1所示。

在使用NS
方程模拟计算时，边界上实际使用的滑移速度为u(x,0)，而不是“真实”的滑移速度u1(x,0)。

图1. 克努森层内速度分布
求解滑移边界条件下的NS方程，是目前滑移流区普遍采取的方法。

大量的实践表明，用该方法来求解工程问题很实用，既减小了计算量又能满足进度要求。

由于实用性好，国内外关于滑移边界条件的提法有大量的研究。

2. 滑移边界条件
在用NS方程模拟计算滑移流的研究中，滑移条件研究是其中的重点。

滑移边界的提法，按阶数有一阶以及多阶之分。

且有研究表明，二阶的滑移边界条件在增加模拟精度不太明显的时候，增大了模拟难度与计算量以及收敛时间。

因而，我们重点关注一阶的滑移条件。

在多年的研究中，一阶滑移条件有三种主要的形式：Maxwell 滑移条件、Gokcen滑移条件、Lockerby 滑移条件。

Maxwell滑移边界条件
1879年，Maxwell提出了经典的滑移条件。

他假定来流分子中的σ部分为完全漫反射，（1-σ）部分为镜面反射，另外假定分子气体分布函数在克努森层内是不变的。

Maxwell滑移边界条件壁面的滑移速度与克努森层内速度分布及温度分布有关。

Gokcen滑移边界条件
Gokcen基于滑移条件的一般应用形式，结合壁面处的切应力的形式，推导出一个归一化的滑移条件形式。

该滑移边界条件在接近连续限制时，能化简为近似的Maxwell滑移条件，而对于大克努森数的自由分子流可以产生正确的切应力张量和热传导。

Lockerby滑移边界条件
Lockerby通过修正克努森层内粘性来修正速度梯度，再联合Maxwell滑移条件，得到了修正了的滑移条件。

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