两角和与差的正切》教案

两角和与差的正切》教案
教学环节：复公式
在这个环节，教师先让学生默写两角和与差的正弦、余弦公式，然后指出这两个公式是讨论复角 $\alpha\pm\beta$ 与单
角 $\alpha$、$\beta$ 的正弦、余弦函数的关系，且此关系对任意角 $\alpha$、$\beta$ 均成立。

教师设计意图是以旧引新，注意创设问题的情境，通过设疑，引导学生开展积极的思维活动。

教学环节：引入并由此提出问题，引入新课
在这个环节，教师通过对三个问题的分析讨论，使学生对（投影）$\tan(\alpha\pm\beta)$ 的推导及两角和与差的正切公
式的“三掌握”（公式是如何推导出来的？有什么限制？公式有一个清晰完整的认识，为公式的灵活运用打下基础，并给学生一个自由的空间，逐步培养他们的自学能力）。

教学环节：公式的推导与理解
在这个环节，学生阅读课本中“两角和与差的正切”公式的推导，教师板书课题和公式的推导过程。

通过对三个问题的分析讨论，使学生对（投影）$\tan(\alpha\pm\beta)$ 的推导及两角和与差的正切公式的“三掌握”。

教学环节：公式的成立条件
在这个环节，教师指出由正切函数的定义域可知，公式成立的条件是 $\alpha$、$\beta$、$\alpha\pm\beta$ 都不能取
$k\pi+\frac{\pi}{2}$（$k\in Z$）。