人教A版数学必修一2.1.2指数函数及其性质(三).pptx

y
y＝ax y＝ax
y
(a＞1) (0＜a＜1)
象
O
x
O
x
定义域 R；值域(0，＋∞)
性 过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
质 在R上是增函数
x＞0时，ax＞1;
在R上是减函数
x＜0时，0＜ax＜1
复习引入
指数函数的图象和性质：
a＞1
0＜a＜1
图
y
y＝ax y＝ax
y
(a＞1) (0＜a＜1)
象
y＝1
O
x
O
x
定义域 R；值域(0，＋∞)
性 过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
质 在R上是增函数
x＞0时，ax＞1;
在R上是减函数
x＜0时，0＜ax＜1
复习引入
指数函数的图象和性质：
a＞1
0＜a＜1
图
y
y＝ax y＝ax
y
(a＞1) (0＜a＜1)
象
y＝1
y＝1
O
x
O
x
定义域 R；值域(0，＋∞)
性 过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
性 过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
质 在 R上是增函数
x＞0时，ax＞1;
在 R上是减函数
x＜0时，0＜ax＜1
复习引入
指数函数的图象和性质：
a＞1
0＜a＜1
图
y
y＝ax y＝ax
y
(a＞1) (0＜a＜1)
象
O
x
O
x
定义域 R；值域(0，＋∞)
性 过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
质 在 R上是增函数
区间.
小 结：
将y ( 1 ) x 的图象y轴右侧的部分翻折 2
到y轴左侧得到的完整图象 是y ( 1 ) x 的图 2
象，它关于y轴对称.
二、实际问题
例 某种放射性物质不断变化为其他物 质，每经过1年剩留的这种物质是原来 的84%. 画出这种物质的剩留量随时间 变化的图象，并从图象上求出经过多少 年，剩留量是原来的一半 (结果保留一 个有效数字)．
2 4x
比较函数
y 2x y 2x1 y 2x2
的图象关系.
-4
y
9 8 7 6 5 4 3 2 1
-2 O
2 4x
(3) y 2x 1, y 2x 1.
(3) y 2x 1, y 2x 1. y
9
比较函数
8
y 2x
7
6
y 2x 1
5
y 2x 1
4
3
的图象关系.
2
1
A．(1，5) C．(0，4)
B．(1，4) D．(4，0)
复习引入
练习
4. 下列函数中，值域为(0，＋∞)的函数
是
()
A. y ( 1 )2 x 3
B. y 1 3x
C. y ( 1 )x 1 3
1
D. y 2 3 x
讲授新课
一、指数函数图象的变换 1.说明下列函数图象与指数函数y＝2x的 图象关系，并画出它们的图象:
y 2x2 0.03125 0.0625 0.125 0.25 0.5 1 2
比较函数
y 2x y 2x1 y 2x2
的图象关系.
-4
y
9 8 7 6 5 4 3 2 1
-2 O
2 4x
比较函数
y 2x y 2x1 y 2x2
的图象关系.
-4
y
9 8 6 5 4 3 2 1
-2 O
图
y
y＝ax
(a＞1)
象
O
x
定义域 R；值域(0，＋∞)
性 过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
质 在 R上是增函数
x＞0时，ax＞1;
在 R上是减函数
x＜0时，0＜ax＜1
复习引入
指数函数的图象和性质：
a＞1
0＜a＜1
图
y
y＝ax y＝ax
y
(a＞1) (0＜a＜1)
象
O
x
O
x
定义域 R；值域(0，＋∞)
-4 -2 O
2 4x
(3) y 2x 1, y 2x 1. y
9
比较函数
8
y 2x
7
6
y 2x 1
5
y 2x 1
4
3
的图象关系.
2
1
-4 -2 O
2 4x
(3) y 2x 1, y 2x 1. y
9
比较函数
8
y 2x
7
6
y 2x 1
5
y 2x 1
4
3
的图象关系.
2
1
y 2x2 0.5 1 2 4 8 16 32
比较函数
y 2x
y 2x1 y 2x2 的图象关系.
-4
y
9 8 7 6 5 4 3 2 1
-2 O
2 4x
比较函数
y 2x
y 2x1 y 2x2 的图象关系.
-4
y
9 8 7 6 5 4 3 2 1
-2 O
2 4x
比较函数
y 2x
x＜0时，0＜ax＜1 x＜0时，ax＞1
复习引入
练习
1.解不等式：
(1) 2x 4x1
(2) a 3 x1 a 2 x4 (a 0, a 1)
复习引入
练习
2. 已知 y1 a 3 x1， y2 a2x (a 0, a 1)，
x为何值时，y1 y2 ?
复习引入
练习 3. 函数y＝a x－1＋4恒过定点.
质 在R上是增函数
x＞0时，ax＞1;
在R上是减函数
x＜0时，0＜ax＜1
复习引入
指数函数的图象和性质：
a＞1
0＜a＜1
图
y
y＝ax y＝ax
y
(a＞1) (0＜a＜1)
象
(0,1)
y＝1
(0,1) y＝1
O
x
O
x
定义域 R；值域(0，＋∞)
性 过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
质 在R上是增函数
空白演示
在此输入您的封面副标题
2.1.2指数函数 及其性质
复习引入
指数函数的图象和性质：
a＞1
0＜a＜1
图 象
定义域 R；值域(0，＋∞)
性 过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
质 在 R上是增函数
x＞0时，ax＞1;
在 R上是减函数
x＜0时，0＜ax＜1
复习引入
指数函数的图象和性质：
a＞1
0＜a＜1
复习引入
指数函数的图象和性质：
a＞1
0＜a＜1
图
y
y＝ax y＝ax
y
(a＞1) (0＜a＜1)
象
O
x
O
x
定义域 R；值域(0，＋∞)
性 过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
质 在R上是增函数
x＞0时，ax＞1;
在 R上是减函数
x＜0时，0＜ax＜1
复习引入
指数函数的图象和性质：
a＞1
0＜a＜1
图
课堂小结
1. 指数复合函数的单调性； 2. 指数函数图象的变换．
课后作业
1．阅读教材P.54-P.58； 2．《习案》作业十九.
x＞0时，ax＞1;
在 R上是减函数
x＜0时，0＜ax＜1
复习引入
指数函数的图象和性质：
a＞1
0＜a＜1
图
y
y＝ax y＝ax
y
(a＞1) (0＜a＜1)
象
O
x
O
x
定义域 R；值域(0，＋∞)
性 过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
质 在 R上是增函数
x＞0时，ax＞1;
在 R上是减函数
x＜0时，0＜ax＜1
y 2x1 y 2x2 的图象关系.
-4
y
9 8 7 6 5 4 3 2 1
-2 O
2 4x
(2) y 2x1 , y 2x2
作出图象，显示出函数数据表
x
-3
-2 -1 0 1 2 3
y 2x 0.125 0.25 0.5 1 2 4 8
y 2x1 0.0625 0.125 0.25 0.5 1 2 4
x＞0时，ax＞1;
在R上是减函数
x＜0时，0＜ax＜1
复习引入
指数函数的图象和性质：
a＞1
0＜a＜1
图
y
y＝ax y＝ax
y
(a＞1) (0＜a＜1)
象
(0,1)
y＝1
(0,1) y＝1
O
x
O
x
定义域 R；值域(0，＋∞)
性 过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
质 在R上是增函数
x＞0时，ax＞1;
(1) y 2x1 , y 2x2; (2) y 2x1 , y 2x2;
(3) y 2x 1, y 2x 1.
(1) y 2x1 , y 2x2
作出图象，显示出函数数据表
x
-3 -2 -1 0 1 2 3
y 2x 0.125 0.25 0.5 1 2 4 8
y 2x1 0.25 0.5 1 2 4 8 16
在R上是减函数
x＜0时，0＜ax＜1
复习引入
指数函数的图象和性质：
a＞1
0＜a＜1
图
y
y＝ax y＝ax
y
(a＞1) (0＜a＜1)
象
(0,1)
y＝1
(0,1) y＝1
O
x
O
x
定义域 R；值域(0，＋∞)
性 过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
质 在R上是增函数
在R上是减函数
x＞0时，ax＞1; x＞0时，0＜ax＜1;
-4 -2 O
2 4x
小 结：
f(x)的图象 向左平移a个单位得到f(x＋a)的图象; 向右平移a个单位得到f(x－a)的图象; 向上平移a个单位得到f(x)＋a的图象; 向下平移a个单位得到f(x)－a的图象.
2. 作出y ( 1 ) x 的图象，并指出它的单 调 2
区间.
2. 作出y ( 1 ) x 的图象，并指出它的单 调 2