人教版2021中考数学高分一轮复习第一部分教材同步复习第三章函数课时10一次函数权威预测

10一次函数权威预测
第一部分 第三章 课时10
1．直线y ＝kx 沿y 轴向上平移3个单位长度后与x 轴的交点坐标是(－2,0)，以下各点在直线y ＝kx 上的是( B )
A ．(－4,0)
B ．(0,3)
C ．(3，－4)
D ．(－2，－3)
【解析】直线y ＝kx 沿y 轴向上平移3个单位长度后的解析式为y ＝kx ＋3， 把(－2,0)代入y ＝kx ＋3中，得－2k ＋3＝0，
解得k ＝32
， ∴直线平移后的解析式为y ＝32
x ＋3. ∴A ．当x ＝－4时，y ＝－3，故错误；
B ．当x ＝0时，y ＝3，故正确；
C ．当x ＝3时，y ＝152
， 故错误； D ．当x ＝－2时，y ＝0，故错误．故选B ．
2．甲、乙两车分别从A ，B 两地同时出发．甲车匀速前往B 地，到达B 地立即以另一速度按原路匀速返回到A 地，乙车匀速前往A 地．设甲、乙两车距A 地的路程为y (千米)，甲车行驶的时间为x (时)，y 与x 之间的函数图象如图所示．
(1)求甲车从A 地到达B 地的行驶时间；
(2)求甲车返回时y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；
(3)求乙车到达A 地时甲车距A 地的路程．
解：(1)由图可知，A ，B 两地的距离为300千米，
10一次函数权威预测
∵甲从A 地出发1.5小时行驶了180千米，
∴速度为180÷1.5＝120(千米/时)，
∴甲车从A 地到达B 地的行驶时间为300÷120＝2.5(小时)．
(2)设甲车返回时y 与x 之间的函数关系式为y ＝kx ＋b ，图象经过点(2.5,300)，(5.5,0)， 将点(2.5,300)，(5.5,0)代入y ＝kx ＋b ，
得⎩⎨⎧ 300＝2.5k ＋b ，0＝5.5k ＋b ，解得⎩⎨⎧
k ＝－100，b ＝550，
∴y 与x 之间的函数关系式为y ＝－100x ＋550(2.5≤x ≤5.5)．
(3)∵乙车1.5小时行驶了300－180＝120(千米)，
∴乙车速度为120÷1.5＝80(千米/时)，
∴乙车到达A 地所用时间为300÷80＝154
(小时)， 当x ＝154
时，y ＝－100x ＋550＝175. 答：乙车到达A 地时甲车距A 地的路程为175千米． 【感谢您的阅览，下载后可自由复制或修改编辑，敬请您的关注】。