吉林省吉林市第一中学高中物理2.4匀变速直线运动的位移与时间的关系(二)教案新人教版必修1

3、匀变速直线运动的位移与时间的关系（二）
一、知识与技能
1、知道匀速直线运动的位移与时间的关系
2、理解匀变速直线运动的位移及其应用
3、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用
4、理解v-t 图象中图线与t 轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移 二、过程与方法
1、通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法与此比较。

2、感悟一些数学方法的应用特点。

三、情感、态度与价值观
1、经历微元法推导位移公式和公式法推导速度位移关系，培养自己动手能力，增加物理情感。

2、体验成功的快乐和方法的意义。

★教学重点
1、理解匀变速直线运动的位移及其应用
2、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用
★教学难点
1、v-t 图象中图线与t 轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移
2、微元法推导位移公式。

★教学方法
1、启发引导，猜想假设，探究讨论，微分归纳得出匀变速直线运动的位移。

2、实例分析，强化对公式2021at t v x +
=，ax v v 2202=-的理解和应用。

★教学用具：坐标纸，铅笔
★课时安排：2课时（第二课时）
★教学过程
一、引入新课
教师活动：上节课我们学习了匀变速直线运动的位移，知道了匀变速直线运动的速度－时间图
象中，图线与时间轴所围面积等于运动的位移；并推导出了匀变速直线运动的位移
－时间公式202
1at t v x +
=。

这节课我们继续探究匀变速直线运动的位移与速度的关系。

二、进行新课
1、匀变速直线运动的位移与速度的关系
教师活动：教师陈述：我们分别学习了匀变速直线运动的位移与时间的关系，速度与时间的关
系，有时还要知道物体的位移与速度的关系，请同学们做下面的问题：
“射击时，火药在枪筒中燃烧，燃气膨胀，推动弹头加速运动。

我们把子弹在枪筒中
的运动看作匀加速直线运动，假设子弹的加速度是a =5*103m/s 2
，枪筒长x =0.64m ，计算子弹射出枪口时的速度。

并推出物体的位移与速度的关系式。

学生活动：学生做题并推导出物体的位移与速度的关系：ax v v 2202=- 点评：培养学生在解答题目时简化问题的能力和推导能力；在解答匀变速直线运动的问题时，
如果已知量和未知量都不涉及时间，应用公式 ax v v 2202=-求解，往往会使问题变得简单，方便。

教师总结：at v v +=0 ①2021at t v x += ② ax v v 2202=-③是解答匀变速直线运动规律的三个重要公式，同学们要理解公式的含义，灵活选择应用。

教师活动：投影课堂练习（见“实例探究”），适当加入学生的讨论。

学生活动：学生完成课堂练习。

点评：在应用中加深对规律的理解。

三、课堂总结、点评
通过两节课的学习，掌握了匀变速直线运动的三个基本公式，at v v +=0 ①
202
1at t v x += ② ax v v 2202=-③，这是解答匀变速直线运动规律的三个重要公式，同学们要理解公式的含义，灵活选择应用。

在利用公式求解时，一定要注意公式的矢量性问题。

一般情况下，以初速度方向为正方向；当a 与v 0方向相同时，a 为正值，公式即反映了匀加速直线运动的速度和位移随时间的变化规律；当a 与v 0方向相反对，a 为负值，公式反映了匀减速直线运动的速度和位移随时间的变化规律。

代入公式求解时，与正方向相同的代人正值，与正方向相反的物理量应代入负值。

四、实例探究
☆公式的基本应用（2021at t v x +
=） ［例1］一辆汽车以10m/s 2的加速度做匀减速直线运动，经过6秒（汽车未停下）。

汽车行驶了
102m 。

汽车开始减速时的速度是多少？
分析：汽车一直作匀减速运动，其位移可由多种不同方法求解。

解法1：由2021at t v x +=得2066)1(21102212
20=⨯-⨯-=-=t at x v m/s 所以，汽车开始减速时的速度是20m/s
解法2： 整个过程的平均速度20t v v v +=
，而at v v t +=0，得20at v v += 又176102===t x v m/s ，解得202
611720=⨯--=-=at v v m/s 所以，汽车开始减速时的速度是20m/s
点拨：①运动学公式较多，故同一个题目往往有不同求解方法；②为确定解题结果是否正确，用不同方法求解是一有效措施。

☆关于刹车时的误解问题
［例2］ 在平直公路上，一汽车的速度为15m ／s 。

，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s 2的加速度运动，问刹车后10s 末车离开始刹车点多远？
读题指导：车做减速运动，是否运动了10s ，这是本题必须考虑的。

分析： 初速度 v 0=15m ／s ，a = -2m ／s 2，分析知车运动 7 .5s 就会停下，在后 2 .5s 内，车停止不动。

解：设车实际运动时间为t ，v t =0，a = - 2m ／s 2
由at v v +=0知
运动时间5.72
150=--=-=a v t s 说明刹车后7 .5s 汽车停止运动。

由ax v v 2202=-得
所以车的位移25.56)
2(21522
202=-⨯-=-=a v v x m 点评：计算题求解，一般应该先用字母代表物理量进行运算，得出用已知量表达未知量的关系式，然后再把数值代入式中，求出未知量的值。

这样做能够清楚地看出未知量与已知量的关系，计算也比较简便。

★关于先加速后减速问题（图像的巧妙应用）
［例3］从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s 时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车。

汽车从开出到停止总共历时20s ，行进了50 m 。

求汽车的最大速度。

分析：汽车先做初速度为零的匀加速直线运动，达到最高速度后，立即改做匀减速运动，可以应用解析法，也可应用图象法。

解法1：设最高速度为v m ，由题意，可得方程组
22222112121t a t v t a x m ++= 21t t t += 11t a v m = 220t a v m +=
整理得520
5022=⨯==t x v m m/s 解法2：用平均速度公式求解。

匀加速阶段和匀减速阶段平均速度相等，都等于2m v ，故全过程的平均速度等于2
m v ，由平均速度公式得2m v ＝t x ，解得520
5022=⨯==t x v m m/s 可见，用平均速度公式求解，非常简便快捷，以后大家要注意这种解法。

解法3：应用图象法，做出运动全过程的v-t 图象，如图所示，。

v-t 图线与t 轴围成三角形的面积与位移等值，故
2t v x m =，所以520
5022=⨯==t x v m m/s。