2024年晋中市榆次区六上数学期末统考模拟试题含解析

2024年晋中市榆次区六上数学期末统考模拟试题
请考生注意：
1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分） 1．直接写得数 2-
715 =____ 59×35=_____ 551
×17=_____ 5
6×6×110=______
14+15=_____ 1÷114=_____ 0×712+18=______ 34×56÷56×1
10
=______ 2．脱式计算，能简算的要简算． 8－×
－ ×
9.5×＋0.2×9.5
(1.25×8－1.5)×2 1010－3072÷12 1.25×4×0.8×0.25 3．解方程，我没问题． （1）x ：25=2
5
（2）
8
x
-4.5+5.5=10 二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分） 4．两路公交车一天内一共同时发车（______）次 公交线路 始发时刻 末班车发车时间 发车间隔时间/分 1路 5：00 20：00 5 2路 5：00
20：00
6
5．既有因数3，又有因数5的最大两位数是（________）。

6．根据运算定律，填上适当的字母或数． (a ＋25)×c ＝______×______＋______×______
7．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别为4dm 、3dm 、5dm ，则正方体的棱长是_____dm ．
8．在比例尺为1︰2000的地图上，6厘米的线段代表实际距离（________）米，实际距离180米在图上要画（________）厘米。

9．把1米长的铁丝截成每段长米的小段，要截______次，每段是全长的______%． 10．N 与7
5
互为倒数，N 的分数单位是（________），它有（________）个这样的分数单位。

11．
()5 ＝12.5%＝( )÷16＝1∶( )＝( )(填小数)
12．3.4∶5.4化成最简整数比是（____），比值是（____）。

13．38＝
()16
＝24÷________＝
(
)15
＝________←填小数
14．有一个长40米，宽20米，高5米的长方体货仓，这个长方体货仓最多可容纳（______）个8立方米的正方体货
箱。

三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分） 15．40以内3和4的公倍数共有（ ）个。

A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
16．思源小学六年级有学生168人，其中7
8
的学生体育成绩达标。

体育成绩未达标的学生有（ ）人。

A ．147
B ．21
C ．84
17．小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。

小明合理安排以上事情，最少要（ ）分钟使客人尽快喝茶。

A ．7
B ．8
C ．9
18．下面四个算式中，商最大的是（ ） A ．1.504÷0.36 B ．1504÷36 C ．1504÷3.6 D ．15.04÷360
19．下图中( )是由顺时针旋转180°形成的是．
A ．
B ．
C ．
四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分) 20．画出小旗绕点O 顺时针旋转90°后的图形。

21．下面每个小方格的边长表示1厘米。

（1）在下图中画一个周长是30厘米，且长与宽的比是3∶2的长方形。

（2）在画好的长方形中画一条线段将它分成两部分，使这两部分的面积比是2∶1。

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22．某工程先由甲独做63天,再由乙单独做28天即可完成;如果由甲、乙两人合作,需要48天完成.现在甲先单独做42天,然后再由乙来单独完成.那么乙还要做多少天?
23．某师大附小在半径为120m的圆形跑道上举行自行车赛．六（1）班的刘明6分钟骑完两圈，他的自行车的车轮直径是0.5m．刘明每分钟的车速是多少米？
24．把一个土豆浸没在一个棱长为20厘米的装水的正方体玻璃缸中（水没有一出，如图），水面上升了0.3厘米，这个土豆的体积是多少立方厘米？
25．52名同学租船游玩，租小船，每只限载3人，租金105元，租大船，每只限载5人，租金160元（不可超载）如何租船花费最少？
26．某小学今年毕业120人，比去年减少了30人，今年毕业人数比去年减少百分之几？
27．小红期末考试语文、数学、外语三科的平均分是95分，语文和数学的平均分是96分，小红外语考了多少分？28．把一张长20分米，宽16分米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形纸，纸没剩余，可裁多少张？
参考答案
一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1、1
8
15
1
3
5
3
1
2
9
20
14
1
8
3
40
【详解】【分析】根据分数四则混合运算的顺序，按照分数加、减、乘、除法的计算法则，直接进行口算即可。

此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力。

2、7;;9.5;17;754;1
【详解】8－×－
＝8－－
＝8－
＝7
×
＝×
＝×
＝
9.5×＋0.2×9.5
＝9.5×0.8＋0.2×9.5
＝9.5×(0.8＋0.2)
＝9.5
(1.25×8－1.5)×2
＝(10－1.5)×2
＝8.5×2
＝17
1010-3072÷12
=1010-256
=754
1.25×4×0.8×0.25
＝(1.25×0.8)×(4×0.25)
＝1×1
＝1
3、（1）x=10
（2）x=72
【分析】（1）根据比例的基本性质把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，再根据等式的性质求出未知数的值；（2）先把方程两边同时减去5.5，再同时加上4.5，然后同时乘8即可求出未知数的值．
【详解】（1）x：25=
解：5x=25×2
x=50÷5
x=10
（2）-4.5+5.5=10
解：=10-5.5+4.5
x=9×8
x=72
二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4、31
【分析】根据题意可以知道两辆公交车首次是同时发车，1路车每经过5分钟就又从起点发车，而2路车要经过6分钟才从起点再次发车，它们第二次同时发车就是求5和6的最小公倍数，即5和6的最小公倍数是5×6＝30，也就是每隔30分钟它们就同时发车一次。

一天它们工作从5：00到20：00，也就是共15个小时，15个小时里有多少个30分钟就是除第一次同时发车外共有多少次同时发车，据此解答即可。

【详解】5和6的最小公倍数是5×6＝30
20：00－5：00＝15（小时）
1小时＝60分
15×60÷30＋1
＝30＋1
＝31（次）
故答案为：31
【点睛】
此题考查的是最小公倍数，解题时注意两路公交一天工作多少时间。

5、90
【分析】根据3和5的倍数特征，同时是3和5的倍数，这个数个位是0或5，如果是5，十位最大只能是7，如果个位是0，十位最大可以是9。

【详解】既有因数3，又有因数5的最大两位数是90。

【点睛】
本题考查了3和5的倍数特征，优先考虑个位，再考虑十位。

6、a c 25 c
【解析】略
7、1
【详解】（1+3+5）×1
＝12×1
＝18（dm）
18÷12＝1（dm）
答：正方体的棱长是1分米．
故答案为：1．
8、120 9
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，进行换算即可。

【详解】6÷
1
2000
＝12000（厘米）
12000厘米＝120米180米＝18000厘米
18000×
1
2000
＝9（厘米）
【点睛】
关键是理解比例尺的意义，图上距离∶实际距离＝比例尺。

9、4 1
【解析】（1）先求1米里有几个米，就可以截成几段，截得次数=截得段数﹣1；（2）直接利用米是1米的百分之几列式计算即可．
【详解】1=5（段），
5﹣1=4（次），
÷1=1%；
故填：4，1．
10、1
7
5
【分析】将7
5
的分子和分母交换位置就是它的倒数，根据一个分数的分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有
几个分数单位，进行分析。

【详解】N与7
5
互为倒数，N的分数单位是
1
7
，它有5个这样的分数单位。

【点睛】
乘积是1的两个数互为倒数，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。

11、40 2 8 0.125
【详解】略
12、17:27 17 27
【解析】略
13、6；64；40；0.375
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母都乘2就是
6
16
；根据分数与除法的关系
3
8
＝3÷8，然后再根据商不变的性
质被除数、除数都乘8就是24÷64；根据分数的基本性质，分子和分母都乘5就是15
40
；把
3
8
转化成小数，用分子除以
分母即可。

【详解】3
8
＝
6
16
＝24÷64＝
15
40
＝0.375
故答案为：6；64；40；0.375。

【点睛】
解答本题的关键在于3
8
，根据小数、分数、除法之间的关系及商不变的性质和分数的基本性质即可进行转换。

14、400
【详解】解答时不能简单地将长方体的体积除以正方体的体积，要考虑长、宽、高中最多能放几个边长是2米的正方
体。

三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分） 15、C
【分析】用枚举法，找到40以内所有3的倍数，再找到40以内所有4的倍数，重复出现的就是公倍数，数出个数即可。

【详解】40在内3的倍数有：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39； 40以内4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36 40以内3和4公有的倍数有：12、24、36，共3个。

故答案为：C 【点睛】
本题考查了公倍数，也可以先求出3和4的最小公倍数，通过最小公倍数找到所有的公倍数。

16、B
【分析】在六年级学生人数168人中，有78的学生体育成绩达标，把总人数看作单位“1”，则未达标的人数占（1－78
），求未达标的人数实际有多少，可列式为168×（1－7
8
）。

【详解】由分析得： 168×（1－7
8
） ＝168×18
＝21（人） 故答案为：B 。

【点睛】
单位“1”已知，求单位“1”的几分之几是多少用乘法计算，是本题的解题思路。

17、B
【分析】由题意可知，洗茶杯和找茶叶共需2＋1＝3（分钟），烧水的过程需要6分钟，因此可在等待烧水的过程中完成洗茶杯与找茶叶这两项任务。

据此即可求解。

【详解】1（接水）＋6（烧水、洗茶杯、找茶叶）＋1（沏茶）＝8（分钟） 故选：B 。

【点睛】
此题为时间优化问题，最主要找到烧水的同时洗茶杯、找茶叶即可达到最优化状态。

18、C
【解析】根据商不变的规律，把每个选项中的除数都转化成整数，也就是除数都是36，这样就能通过比较被除数的大小来确定商的大小.
【详解】A．1.504÷0.36=150.4÷36
B．1504÷36
C．1504÷3.6=15040÷36
D．15.04÷360=1.504÷36
除数都是36，只有C的被除数15040最大，所以C的商也最大．
故答案为C．
19、B
【解析】A、是原图顺时针旋转90度得到的；
B、是原图顺时针旋转180度得到的；
C、是原图逆时针旋转90度得到的．
故答案为B
四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20、
【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：
（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；
（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；
（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；
（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

【详解】作图如下：
【点睛】
本题考查了作旋转后的图形，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

21、见详解
【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，周长为30厘米，则长方形的长、宽之和是30÷2＝15（厘米），长和宽的
比是3∶2，则长是长、宽之和的
3
32+
，宽是长、宽之和的
2
3+2
，用乘法求出长为15×
3
32+
＝9（厘米），宽为15×
2
3+2
＝6（厘米）。

据此作图。

（2）两部分的面积比是2∶1，则2＋1＝3，把长平均分成3份，9÷3＝3（厘米），从长方形的长的右边起3厘米处向对边画一条线段，左右两部分的面积比就是2∶1。

【详解】根据分析作图如下：
【点睛】
本题考查长方形的周长和面积、比的应用等知识。

根据长方形长、宽之和和它们的比，运用按比例分配的方法求出长和宽是解题的关键。

九、化简比和求比值
五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22、56天
【详解】甲做48天,乙做28天后,完成剩下的工程甲还需63-48=15(天),乙还需48-28=20(天),所以甲的工作效率是乙的
20÷15=4 3 .
48甲+48乙=42甲+6甲+48乙
=42甲+6×4
3
乙+48乙
=42甲+56乙.
即甲干42天后,乙还需56天.
23、251.2米
【详解】2×3.14×120×2÷6
＝3.14×80
＝251.2（米）
答：刘明每分钟的车速是251.2米．
24、120立方厘米
【解析】根据生活常识知上升的水的体积就是这个土豆的体积，水的体积是长、宽都是20厘米，高是0.3厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式V=abh解答即可．
【详解】20×20×0.3
=400×0.3
=120（立方厘米）
答：这个土豆的体积是120立方厘米．
25、租8只大船，4只小船花费最少
【分析】根据题干，大船每人需要花费160÷5＝32元，租小船每人需要花费：105÷3＝35元，所以尽量租大船较合算，假设全租大船，需要：52÷5＝10（只）……2人，这里还要考虑座不满的情况，所以这里可以将租船情况进行列举，从中找出花费最少的方案即可解决问题。

【详解】根据题干分析，先尽量多租大船，所有租船情况如下：
第一种大船11只，需要11×160＝1760（元）
第二种大船10只，小船1只，需要
10×160＋105
＝1600＋105
＝1705（元）
第三种大船9只，小船3只，需要
9×160＋3×105
＝1440＋315
＝1755（元）
第四种大船8只，小船4只，需要
8×160＋4×105
＝1280＋420
＝1700（元）
第五种大船7只，小船6只，需要
7×160＋6×105
＝1120＋630
＝1750（元）
第六种大船6只，小船8只，需要
6×160＋8×105
＝960＋840
＝1800（元）
第七种大船5只，小船9只，需要
5×160＋9×105
＝800＋945
＝1745（元）
第八种大船4只，小船11只，需要
4×160＋11×105
＝640＋1155
＝1795（元）
第九种大船3只，小船13只，需要3×160＋13×105
＝480＋1365
＝1845（元）
第十种大船2只，小船14只，需要2×160＋14×105
＝320＋1470
＝1790（元）
第十一种大船1只，小船16只，需要160＋16×105
＝160＋1680
＝1840（元）
答：综上所述，租8只大船，4只小船花费最少。

【点睛】
解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系。

要求有严谨的数学思维能力，把所有的情况都考虑进去，分别计算各种方案的价格，取最小值。

26、20%
【分析】去年毕业150人，求出30人是150的百分之几。

+=（人）
【详解】12030150
÷⨯=
30150100%20%
答：今年毕业人数比去年减少20%。

【点睛】
求一个量比另一个量多（少）百分之几，用除法。

27、93分
【解析】95×3-96×2=93（分）
答：小红外语考93分．
28、
20和16的最大公因数是：2×2＝4。

20÷4＝5(张) 16÷4＝4(张) 5×4＝20(张)
或(20×16)÷(4×4)＝20(张)答：可裁20张。

【解析】根据题意，知此题需先求这张长方形纸长和宽的最大公因数。