苏科版七上数学 1.1 生活 数学(含答案)

第1章 我们与数学同行
1．1 生活 数学
知识平台
数学是基础学科，是工具学科，我们应该从小建立起对数学的浓厚兴趣，学好数学，为以后学习其他学科知识奠定坚实的基础．
数学存在于我们的现实生活之中，伴随我们成长；数学开阔了我们的视野，更重要的是它改变了我们的思维方式．
思维点击
能够通过对生活实例的观察，感受生活中处处有数学，并且通过数学活动引发你的思考． 考点浏览
例1 如图是一个正六边形，请用剪刀剪成形状相同的四块，再把它们拼成1个正方形．
【解析】如图
例2 计算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…-1 999-2 000+2 001+2 002．
【解析】观察发现从第二个数起，每四个连续数字运算后结果为0．
原式＝1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+（10-11-12+13）+…
+（1 998-1 999-•2 •000+•2001）+2 002
=1+ 500000+++个+2 002=2003．
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1．任意画一个三角形，剪两刀，分成三块，都可以拼成一个矩形，•请你试一试．
2．出纳员手中有票面为2元、5元的纸币，现要付出47元钱，共有哪几种付法？
3．用三根火柴棒可以搭成一个等边三角形，你能用9根火柴搭出5个等边三角形吗？用6根火柴最多能搭成几个等边三角形？
4．已知：1- 1
2
=
1
2
，
1
2
-
1
3
=
1
6
，
1
3
-
1
4
=
1
12
，
1
4
-
1
5
=
1
20
，求：
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20。

5．计算：
1
12
⨯
+
1
23
⨯
+
1
34
⨯
+…+
1
99100
⨯
.（提示：
1
12
⨯
=
1
2
，
1
23
⨯
=
1
6
，
1
34
⨯
=
1
12
，…）
6．课本中，10岁的高斯计算：1+2+3+4+…+99+100的方法是：
因为50101(1100)(299)(398)(5051)++++++
++个
所以：1+2+3+4+…99+100=101×50=5050．
除上述方法外，我们还可以这样计算：
设P=1+2+3+4+…+99+100 （1）
则P=100+99+…+4+3+2+1 （2）
（1）+（2），得：
2P=101
(1100)(299)(5051)(5150)(992)(1001)+++++++++++++100个
所以2P=100×101=10100，则P=5050．
你能仿照第二种方法计算：1+2+3+…+（n-1）+n 吗？
7．A 、B 、C 、D 四个队赛球，比赛之前，甲和乙两人猜测比赛的成绩次序：
甲：从第一名开始，名次顺序是A 、D 、C 、B ．
乙：从第一名开始，名次顺序是A 、C 、B 、D ．
比赛结果，两人都猜对了一个队的名次，已知第一名是B 队，•请写出四个队的名次顺序．
8．设人民币定期储蓄1年期、3年期、5年期的年利率分别为1.98%、2.52%、2.79%，试计算1 000元本金分别参加这三种储蓄，到期所得利息各为多少？•中国人民银行规定，从
1999年11月1日起，财政部还对存款利息征收个人所得税，•税率为20%，那么1 000元本金分别参加这三种储蓄，到期实得利息各为多少？
答案
1．略
2．7元钱只能用2元、5元各一张凑成．
其余40元有5种付法．•
其中含5元的张数，分别是8、6、4、2、0张．
3．略
4．4 5
5．
99 100
6．略
7．B、A、C、•D
8．19.8元 75.6元 139.5元 15.84元 60.48元 111.6元。