广西2020年普通高中数学学业水平考试模拟卷
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答案：5-1、
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答案：6-1、
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答案：7-1、
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答案：8-1、
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答案：9-1、
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答案：10-1、
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答案：12-1、
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二、填空题(共4题；共4分)
答案：13-1、
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答案：14-1、
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答案：15-1、
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21.（5分）(2019·湖州模拟)已知函数 ， ，曲线 与 有且仅有一个公共点.
（Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）若存在实数 ， ，使得关于 的不等式 对任意正实数 恒成立，求 的最小值.
参考答案
一、单选题(共12题；共24分)
答案：1-1、
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答案：2-1、
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答案：3-1、
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答案：4-1、
15.（1分）对于⊙A：x2+y2﹣2x=0，以点（ ， ）为中点的弦所在的直线方程是________
16.（1分）(2017高一下·启东期末)已知点P（x，y）在不等式组 所表示的平面区域内运动，则 的取值范围为________．
三、解答题(共5题；共35分)
17.（5分）(2020·平邑模拟)如图①：在平行四边形 中, , ,将 沿对角线 折起,使 ,连结 ,得到如图②所示三棱锥 .
（1）证明： 平面 ；
（2）若 ,二面角 的平面角的正切值为 ,求直线 与平面 所成角的正弦值.
18.（10分）数列 的前 项和为 ，且满足 ， .
（1）求数列 的通项公式；
（2）若 ，求数列 的前 项和 .
19.（10分）(2019高三上·中山月考)在锐角 中，A，B，C的对边分别为a，b，c且 ， ， 成等差数列.
D . 1或0
10.（2分）(2018高三上·云南期末)已知向量 ，则向量 在向量 上的投影是（）
A . 2
B. 1
C . -1
D . -2
12.（2分）设k∈R，若关于x方程x2﹣kx+1=0的二根分别在区间（0，1）和（1，2）内，则k的取值范围为（）
A .（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
B .（2， ）
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答案：16-1、
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三、解答题(共5题；共35分)
答案：17-1、
答案：17-2、
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答案：18-1、
答案：18-2、
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答案：19-1、
答案：19-2、
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答案：20-1、
答案：20-2、
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答案：21-1、
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解析：
A . ，m甲＞m乙
B . ，m甲＜m乙
C . ，m甲＞m乙
D . ，m甲＜m乙
8.（2分）(2016高二下·珠海期末)已知线性回归方程 若 则 （）
A . -4
B . 4
C . 18
D . 0
Байду номын сангаас9.（2分）(2019高二上·水富期中)直线 与直线 互相垂直，则a的值为（）
A . 2
B .－3或1
C . 2或0
A .
B .
C .
D .
6.（2分）(2019高三上·江西月考)在 中， ， ， ，则 在 方向上的投影是（）
A . 4
B . 3
C . -4
D . -3
7.（2分）(2017高一下·中山期末)从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为 ， ，中位数分别为m甲，m乙，则（）
广西2020年普通高中数学学业水平考试模拟卷
姓名:________班级:________成绩:________
一、单选题(共12题；共24分)
1.（2分）已知A={x|0＜x＜2}，B={x|y=ln（1﹣x）}，则A∪B等于（）
A .（﹣∞，1）
B .（﹣∞，2）
C .（0，2）
D .（1，2）
2.（2分）(2020高二上·郓城月考)已知点 ，点Q是直线l： 上的动点，则 的最小值为（）
（1）求角B的值；
（2）若 且 ，求b的取值范围.
20.（5分）(2018高一下·重庆期末)已知圆 ,直线
（1）若直线 与圆 相交于两点 ，弦长 等于 ，求 的值；
（2）已知点 ，点 为圆心，若在直线 上存在定点 （异于点 ），满足：对于圆 上任一点 ，都有 为一常数，试求所有满足条件的点 的坐标及该常数．
A . 2
B .
C .
D .
3.（2分）如果函数 的最小正周期是T,且当x=2时取得最大值,那么（）
A .
B .
C .
D .
4.（2分）定义在R上的奇函数f(x)对任意 都有f(x)=f(x+4)，当 时， ，则 的值为（）
A.
B .
C . 2
D . -2
5.（2分）(2017·浙江模拟)某几何体的三视图如图所示，其俯视图是边长为1的正三角形，侧视图是菱形，则这个几何体的体积为（）
C .（1，3）
D .（﹣∞，2）∪（ ，+∞）
二、填空题(共4题；共4分)
13.（1分）(2017高二下·高淳期末)学校高二足球队有男运动员16人，女运动员8人，现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为9的样本，则抽取男运动员的人数是________．
14.（1分）(2017高一下·安平期末)圆心在x轴上、半径为 的圆C位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆C的标准方程是________．
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答案：5-1、
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答案：6-1、
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答案：7-1、
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答案：8-1、
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答案：9-1、
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答案：10-1、
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答案：12-1、
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二、填空题(共4题；共4分)
答案：13-1、
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答案：14-1、
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答案：15-1、
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21.（5分）(2019·湖州模拟)已知函数 ， ，曲线 与 有且仅有一个公共点.
（Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）若存在实数 ， ，使得关于 的不等式 对任意正实数 恒成立，求 的最小值.
参考答案
一、单选题(共12题；共24分)
答案：1-1、
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答案：2-1、
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答案：3-1、
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答案：4-1、
15.（1分）对于⊙A：x2+y2﹣2x=0，以点（ ， ）为中点的弦所在的直线方程是________
16.（1分）(2017高一下·启东期末)已知点P（x，y）在不等式组 所表示的平面区域内运动，则 的取值范围为________．
三、解答题(共5题；共35分)
17.（5分）(2020·平邑模拟)如图①：在平行四边形 中, , ,将 沿对角线 折起,使 ,连结 ,得到如图②所示三棱锥 .
（1）证明： 平面 ；
（2）若 ,二面角 的平面角的正切值为 ,求直线 与平面 所成角的正弦值.
18.（10分）数列 的前 项和为 ，且满足 ， .
（1）求数列 的通项公式；
（2）若 ，求数列 的前 项和 .
19.（10分）(2019高三上·中山月考)在锐角 中，A，B，C的对边分别为a，b，c且 ， ， 成等差数列.
D . 1或0
10.（2分）(2018高三上·云南期末)已知向量 ，则向量 在向量 上的投影是（）
A . 2
B. 1
C . -1
D . -2
12.（2分）设k∈R，若关于x方程x2﹣kx+1=0的二根分别在区间（0，1）和（1，2）内，则k的取值范围为（）
A .（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
B .（2， ）
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答案：16-1、
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三、解答题(共5题；共35分)
答案：17-1、
答案：17-2、
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答案：18-1、
答案：18-2、
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答案：19-1、
答案：19-2、
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答案：20-1、
答案：20-2、
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答案：21-1、
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A . ，m甲＞m乙
B . ，m甲＜m乙
C . ，m甲＞m乙
D . ，m甲＜m乙
8.（2分）(2016高二下·珠海期末)已知线性回归方程 若 则 （）
A . -4
B . 4
C . 18
D . 0
Байду номын сангаас9.（2分）(2019高二上·水富期中)直线 与直线 互相垂直，则a的值为（）
A . 2
B .－3或1
C . 2或0
A .
B .
C .
D .
6.（2分）(2019高三上·江西月考)在 中， ， ， ，则 在 方向上的投影是（）
A . 4
B . 3
C . -4
D . -3
7.（2分）(2017高一下·中山期末)从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为 ， ，中位数分别为m甲，m乙，则（）
广西2020年普通高中数学学业水平考试模拟卷
姓名:________班级:________成绩:________
一、单选题(共12题；共24分)
1.（2分）已知A={x|0＜x＜2}，B={x|y=ln（1﹣x）}，则A∪B等于（）
A .（﹣∞，1）
B .（﹣∞，2）
C .（0，2）
D .（1，2）
2.（2分）(2020高二上·郓城月考)已知点 ，点Q是直线l： 上的动点，则 的最小值为（）
（1）求角B的值；
（2）若 且 ，求b的取值范围.
20.（5分）(2018高一下·重庆期末)已知圆 ,直线
（1）若直线 与圆 相交于两点 ，弦长 等于 ，求 的值；
（2）已知点 ，点 为圆心，若在直线 上存在定点 （异于点 ），满足：对于圆 上任一点 ，都有 为一常数，试求所有满足条件的点 的坐标及该常数．
A . 2
B .
C .
D .
3.（2分）如果函数 的最小正周期是T,且当x=2时取得最大值,那么（）
A .
B .
C .
D .
4.（2分）定义在R上的奇函数f(x)对任意 都有f(x)=f(x+4)，当 时， ，则 的值为（）
A.
B .
C . 2
D . -2
5.（2分）(2017·浙江模拟)某几何体的三视图如图所示，其俯视图是边长为1的正三角形，侧视图是菱形，则这个几何体的体积为（）
C .（1，3）
D .（﹣∞，2）∪（ ，+∞）
二、填空题(共4题；共4分)
13.（1分）(2017高二下·高淳期末)学校高二足球队有男运动员16人，女运动员8人，现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为9的样本，则抽取男运动员的人数是________．
14.（1分）(2017高一下·安平期末)圆心在x轴上、半径为 的圆C位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆C的标准方程是________．