北师大版七年级下数学整式的除法练习题
北师大版七年级数学下册1.7整式的除法(单项式除以单项式)同步测试
北师大版七年级下学期1.7整式的除法单项式除以单项式同步测试（1）一、选择题1.计算6 x 2n y ÷3 x n y 的结果为 ( )A ．2x n B. 2x 2y C ．3x n D ．3x 22．计算(a 2) 4÷a 5÷a 的结果为 ( )A ．a 5B ．a 4C ．a 3D ．a23.下列计算不正确的是（ ）A. 3332x x x =+B.()532x x -=- B.C.43x xx =⋅ D.x x x 2223=÷ 4.下列计算结果为x 3y 4的式子是( ) A.（x 3y 4）÷（xy ） B.（x 2y 3）•（xy ） C.（x 3y 2）•（xy 2） D.（-x 3y 3）÷（x 3y 2）5．已知(a 3b 6)÷(a 2b 2)=3，则a 2b 8的值等于( )A.6B.9C.12D.816.计算：()()223ab b a ÷的结果是（ ） A. 3a B. 4a C.b a 3 D.b a 47.若[]y x xy 233=⨯，则[]内应填的单项式是（ ）A. xyB. 3xyC.xD.3x8.若23441x y x y x n m =÷，则（ ） A. m=6,n=1 B.m=5,n=1B. C. m=5,n=0 D.m=6,n=09. -20a 7b 4c ÷（2a 3b ）2等于（ ）A ．-ab 2cB ．-10ab 2cC ．-5ab 2cD ．5ab 2c10. 20x 14y 4 ÷（2x 3y ）2÷（5xy 2）等于（ ）A ．-x 6B ． y 4C ．-x 7D ．x7二、填空题11.(-6 a4 b2c)÷(3a3 b)＝ .12.．(6×106)÷(-3×103)＝ .13．( )÷0.3 x3y2＝27 x4 y3+7 x3 y2-9 x2y.14.-12x6y5÷ =4x3y2.15.已知(-3x4y3)3÷（-3x n y2)=-mx8y7,则m= ,n= .三、综合题16.计算（1）（-6 x4 y7）÷(-2 x y2) ÷（-3 x2y4）（2）(0.4 x3 y m)2÷(2 x2y n)2。
初中数学北师大版七年级下册第一章 整式的乘除1.7整式的除法-章节测试习题(5)
章节测试题1.【答题】七年级二班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a2-9ab+3a，其中一边长为3a，则这个“学习园地”的另一边长为______．【答案】2a-3b+1【分析】多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．【解答】∵长方形面积是6a2-9ab+3a，一边长为3a，∴它的另一边长是：（6a2-9ab+3a）÷3a=2a-3b+1．2.【答题】（-12x3-4x2）÷(-4x2)等于______；【答案】3x+1【分析】此题考查多项式除以单项式法则，熟记法则是解题的关键.【解答】（-12x3-4x2）÷(-4x2)=（-12x3)÷(-4x2)-4x2÷(-4x2)= 3x+1,故答案为：3x+1.3.【答题】（-6a3-6a2c）÷(-2a2)等于______；【答案】3a+3c【分析】【解答】（-6a3-6a2c ）÷(-2a2)= （-6a3) ÷ (-2a2)-6a2c÷(-2a2)= 3a+3c,故答案为：3a+3c.4.【答题】（6a3b2+14a2c）÷a2等于______；【答案】6ab2+14c【分析】多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．【解答】（6a3b2+14a2c）÷a2=6a3b2÷a2+14a2c÷a2=6ab2+14c,故答案为：6ab2+14c.5.【答题】（2a3b2+8a2c）÷2a2等于______；【答案】ab2+4c【分析】多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．【解答】（2a3b2+8a2c）÷2a2=2a3b2÷2a2+8a2c÷2a2= ab2+4c,故答案为：ab2+4c.6.【答题】（5x3y2+5x2z）÷5x2等于______；【答案】xy2+z【分析】多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．【解答】（5x3y2+5x2z）÷5x2=5x3y2÷5x2+5x2z÷5x2= xy2+z，故答案为：xy2+z.7.【答题】计算：（a2b3﹣a2b2）÷(ab)2＝______．【答案】b-1【分析】多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．【解答】（a2b3﹣a2b2）÷(ab)2＝（a2b3﹣a2b2）÷a2b2＝a2b3÷a2b2﹣a2b2÷a2b2= .故答案为：.8.【答题】计算：______·3ab2 = 9ab5； -12a3bc÷______= 4a2 b；（4x2y- 8x 3）÷4x 2 =______。
北师大七年级下册数学整式的除法 同步测试
2０1９—2019学年北师大版七年级下册数学1。
7整式的除法同步测试一、单选题(共１0题;共2０分)1。
已知2x﹣1=3,则代数式(x﹣3)2+2ｘ(3+x)﹣７的值为()Ａ、 5 Ｂ、 12 Ｃ、 14 D。
202。
若ab2=﹣6,则﹣ab2(ａ2b4﹣ab２﹣１)的值为()A。
246 B。
２1６ C、﹣216 D、 27４３、下列的运算中,其结果正确的是( )ﻫA、 x+2＝5 B、 16x2﹣７x2=9x2Ｃ、 x8÷x2=x4Ｄ。
x(﹣xｙ)2＝ｘ2y24。
假如□×3ab=3ａ2b,则□内应填的代数式是( )A、 abB、 3ab C。
a D、 3a5、下列运算中,计算正确的是( )A。
2a•３a=6a Ｂ。
(2ａ2)3=８a６Ｃ。
a8÷ａ4＝ａ2 D。
(ａ＋b)2=a２+b26。
计算(﹣8m４n＋1２m３n2﹣4ｍ2n3)÷(﹣4m2n)的结果等于( )ﻫA。
2m2n﹣3mn+n２Ｂ、 2n2﹣3mn2+n2 C。
2ｍ2﹣3mn+n2 D、 2ｍ2﹣3mｎ+n7、下列计算正确的是( )A。
﹣a６•(﹣a)3=ａ8 B、 (﹣３m﹣1)(３ｍ﹣１)=﹣９m2+1Ｃ。
(x﹣2y)2=ｘ2﹣４y2 D、 [(﹣2x)2］3=﹣64ｘ6８、已知ａ２+a﹣3=0,那么a2(ａ+4)的值是()A。
9 B、﹣12 C。
﹣18 D、﹣15９、下列运算正确的是( )A、 a２+ａ3＝a5B、 (﹣２ａ2)３=﹣6a5Ｃ、 (２a＋1)(2ａ﹣１)=２ａ２﹣1 D。
(2a３﹣a2)÷a2=2a﹣110、把三张大小相同的正方形卡片A、Ｂ、C叠放在一个底面为正方形的盒底上,底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,若按图1摆放时,阴影部分的面积为S1;若按图2摆放时,阴影部分的面积为S2, 则S1与S２的大小关系是( )A、 S1＞S2B、 S1＜S2 C。
北师大初一数学7年级下册 第1章(整式的乘除)1.7同底数幂的除法和整式的除法 一课一练(含答案)
《同底数幂的除法和整式的除法》习题2一、选择题1．下列计算正确的是( )A ．248a a a ∙=B ．352()a a =C ．236()ab ab =D ．624a a a ÷=2．下列计算正确的是( )A ．325()m m =B ．3710m m m ⋅=C ．236(3)9m m -=-D ．632m m m ÷=3．计算下列各式，结果为5x 的是( )A ．()32x B ．102x x ÷C ．23x x ⋅D ．6x x-4．下列计算中，结果是8m 的是( )A ．()42m B ．24•m m C ．122m m ÷D ．24m m +5．下列计算方法正确的是( )A ．20212021a a a ⨯⨯=B ．20212021a a a -÷=C ．20212021a a a ++=D ．20212021a a a --=6．下列运算正确的是( )A ．236a a a⋅=B ．842a a a÷=C ．532a a -=D ．()2224ab a b -=7．在①42a a ⋅，②()32a -，③212a a ÷，④23a a ⋅，⑤33a a +，计算结果为6a 的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是( )A ．3515a a a⋅=B ．()236a a -=C ．()3326y y =D ．632a a a ÷=9．下列运算正确的是( )．A ．6212x x x ⋅=B ．623x x x +=C ．()268x x =D ．()624x x x -÷=10．下列运算中，正确的是( )A ．623a a a ÷=B ．246a a a -=⋅C ．333()ab a b =D ．246()a a =11.()2334a bc ab ⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭的商为：( )A ．214a cB ．14acC ．294a cD ．94ac12.已知32228287m n a b a b b ÷=，则m 、n 的值为( )A ．4,3m n ==B ．4,1m n ==C ．1,3m n ==D ．2,3m n ==13.若□×2xy =16x 3y 2，则□内应填的单项式是( )A ．4x 2yB ．8x 3y 2C ．4x 2y 2D ．8x 2y14.在等式210()5b b ÷=-中，括号内应填入的整式为( )A ．-2bB ．bC ．2bD ．-3b15.一个三角形的面积为(x 3y )2，它的一条边长为(2xy )2，那么这条边上的高为( )A ．12x4B ．14x4C ．12x 4yD ．12x216.已知M 2(2)x - ＝53328182x x y x --，则M ＝( )A ．33491x xy ---B ．33491x xy +-C ．3349x xy -+D ．33491x xy -++17.计算(﹣8m 4n+12m 3n 2﹣4m 2n 3)÷(﹣4m 2n)的结果等于( )A ．2m 2n ﹣3mn+n 2B ．2n 2﹣3mn 2+n 2C ．2m 2﹣3mn+n 2D ．2m 2﹣3mn+n18.计算：(﹣6x 3+9x 2﹣3x )÷(﹣3x )＝( )A ．2x 2﹣3xB ．2x 2﹣3x +1C ．﹣2x 2﹣3x +1D ．2x 2+3x ﹣119.若长方形的面积是2226a ab a -+，长为2a ，则这个长方形的周长是( )A ．626a b -+B ．226a b -+C ．62a b-D ．320.计算()3214217(7)x x x x -+÷-的结果是( )A ．23x x -+B ．2231x x -+-C ．2231x x -++D ．2231x x -+21.已知被除式是x 3+3x 2﹣1，商式是x ，余式是﹣1，则除式是( )A ．x 2+3x ﹣1B ．x 2+3xC ．x 2﹣1D ．x 2﹣3x +122.计算(﹣4a 2+12a 3b)÷(﹣4a 2)的结果是( )A ．1﹣3abB ．﹣3abC ．1+3abD ．﹣1﹣3ab23.一个长方形的面积为2x 2y ﹣4xy 3+3xy ，长为2xy ，则这个长方形的宽为( )A ．x ﹣2y 232+B ．x ﹣y 332+C ．x ﹣2y +3D ．xy ﹣2y 32+24.已知A=2x ，B 是多项式，在计算B÷A 时，小强同学把B÷A 误看了B+A ，结果得2x2-x ，则B÷A 的结果是( )A ．2x2+xB ．2x2-3xC ．1+2x D ．32x -25.面积为9a 2−6ab +3a 的长方形一边长为3a ，另一边长为( )A ．3a −2b +1B ．2a −3bC ．2a −3b +1D ．3a −2b26.若2x 与一个多项式的积为3222x x x -+，则这个多项式为( )A ．221x x -+B ．2424x x -+C ．2112x x -+D ．212x x -二、计算题1.计算(1)232232213(-a b)ab a b 334() (2)223-5a 3ab -6a ()(3)()()223x x -+ (4)()()222323x x y xy y x x y x y ⎡⎤---÷⎣⎦（5）()34221242ayay ay ⎛⎫-⋅÷ ⎪⎝⎭（6）()()()33332424ax a x ax -÷2.化简求值.（1）求(1)(21)2(5)(2)x x x x -+--+的值，其中15x =．（2）先化简，再求值：()()()()2233102x y x y x y y x ⎡⎤+-+--÷⎣⎦，其中3x =-，12y =.（3）先化简，再求值：(x ﹣y )(x ﹣2y )﹣(3x ﹣2y )(x +3y )，其中x ＝4，y ＝﹣1．（4）先化简，再求值：()()()()223443x y x y x y y ⎡⎤-+-÷⎣⎦-﹣，(其中x ＝﹣4，y ＝3)．（5）先化简，再求值(3a+2b)(2a ﹣3b)﹣(a ﹣2b)(2a ﹣b)，其中11.54a b =-=，．三、解答题1.(1)已知4 m =a ，8n =b ，用含a 、b 的式子表示下列代数式：①求：22 m+3n 的值；②求：24 m －6n 的值；(2)已知2×8x ×16=226，求x 的值．2.已知：53a =，58b =，572c =．(1)求)(25a 的值．(2)求5a b c -+的值．(3)直接写出字母a 、b 、c 之间的数量关系．3.王老师给学生出了一道题：先化简，在求值：222(2)(2)2(2(216)(2)a b a b a b ab a b a +-+-+-÷-），其中12a =，1b =-．同学们看了题目后发表不同的看法.小张说：“条件1b =-是多余的.”小李说：“不给这个条件，就不能求出结果，所以不多余.”(1)你认为他们谁说的有道理？为什么？(2)若m x 的值等于此题计算的结果，试求2m x 的值.答案一、选择题1．D ．2．B ．3．C4．A ．5．B ．6．D ．7．A ．8．B ．9．D ．10．C ．11.B ．12.A ．13.D ．14.A ．15.A.16.D ．17.C ．18.B ．19.A ．20.B ．21.B.22.A ．23.A24.D.25.A.26.C 二、计算题1.(1)232232213(-a b)ab a b334()6324328132794a b a b a b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=- ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭6233428132794a b ++++=-⨯⨯119281a b =-；(2)223-5a 3ab -6a ()3251530a b a =-+；(3)()()223x x -+22436x x x =-+-226x x =--；(4)()()222323x x y xy y x x y x y ⎡⎤---÷⎣⎦()32223223x y x y x y x y x y =--+÷()3222223x y x y x y=-÷322222323x y x y x y x y=÷-÷2233xy =-．（5）原式3448361242a y ay a y ⎛⎫=⋅÷ ⎪⎝⎭344138161242a y+-+-⎡⎤⎛⎫=⨯÷⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦8232a y =23256a y =（6）原式396123384a x a x a x =-÷396312384a x a x --=-393984a x a x =-394a x =2.（1）解：(x-1)(2x+1)-2(x-5)(x+2)=2x 2+x-2x-1-2x 2-4x+10x+20=5x+19，当15x =时，原式=5×15+19=20．（2）原式()222226932102x xy y x xy y y x =++--+-÷=()2242x xy x-+÷=2x y -+当3x =-，12y =时，原式314=+=.（3）原式＝(x 2﹣2xy ﹣xy+2y 2)﹣(3x 2+9xy ﹣2xy ﹣6y 2)＝x 2﹣3xy+2y 2﹣3x 2﹣7xy+6y 2＝﹣2x 2﹣10xy+8y 2当x ＝4，y ＝﹣1时，原式＝﹣2×42﹣10×4×(﹣1)+8×(﹣1)2＝﹣32+40+8＝16（4）】解：()()()()223443x y x y x y y ⎡⎤--+-÷⎣⎦﹣＝()()2222412941643x xy y x xy xy y y -+-+-+÷-＝()()23133xy yy +÷-＝133x y --，当x ＝﹣4，y ＝3时，原式＝4-13＝-9．（5）(3a+2b)(2a ﹣3b)﹣(a ﹣2b)(2a ﹣b)=(6a 2+4ab ﹣9ab ﹣6b 2)﹣(2a 2-4ab ﹣ab+2b 2)=6a 2+4ab ﹣9ab ﹣6b 2﹣2a 2+4ab+ab ﹣2b 2=4a 2﹣8b 2，当a=﹣1.532=-，b=14时，原式=4×(32-)2﹣8×(14)2=9-12=172．三、解答题1.解：(1)①()()2323232222248m nm n m n m n ab +=⋅=⋅=⋅=；②()()2224646232222222248mnm nmnmna b-=÷=÷=÷=；(2)343526281622222x x x +⨯⨯=⨯⨯==，得3526x +=，解得7x =．2.解(1)∵53a =，∴)(22539a==；(2)∵53a =，58b =，572c =，∴5537252758a c ab cb-+⨯⨯===；(3)∵22(5)53898725a b c ⨯=⨯=⨯==，∴255a b c +=，即2c a b =+．3.解：(1)小张说的有道理，理由如下：222(2)(2)2(2(216)(2)a b a b a b ab a b a +-+-+-÷-）22222(2)2(44)(8)a b a ab b b ab =-+-++-+2222248828a b a ab b b ab =-+-+-+212a =∵化简得结果为212a ，212a 中不含字母b ∴条件1b =-是多余的，小张说的有道理.(2)当12a =时，2211212()2a =⨯3=由题意得：3m x =，222()39m m x x ===∴.即2m x 的值为9.。
1.7 整式的除法 北师大版数学七年级下册素养提升卷(含解析)
第一章 整式的乘除7 整式的除法基础过关全练知识点1 单项式除以单项式1.8a 6b 4c÷( )=4a 2b 2,则括号内应填的代数式是 ( )A.2a 3b 2cB.2a 3b 2C.2a 4b 2cD.12a 4b 2c2.如果一个单项式与-5ab 的积为-58a 2bc,则这个单项式为( )A.18a2cB.18acC.258a3b2cD.258ac3.下列计算结果错误的是( )A.(a+b)3÷(a+b)=a 2+b 2B.(x 2)3÷(x 3)2=1C.-23m 4÷-23m 2=-23m 2D.(5a)6÷(-5a)4=25a 24.【教材变式·P30T4】太阳到地球的距离约为1.5×108 km,光的速度约为3.0×105 km/s,则太阳光到达地球的时间约为( )A.50 sB.5×102 sC.5×103 sD.5×104 s5.(2023广东佛山南海月考)已知28a 3b m ÷(28a n b 2)=b 2,那么m,n 的值分别为( )A.4,3B.4,1C.1,3D.2,36.(2023山西晋中平遥月考)计算:10x 3y 2÷(5x 3y)= .7.计算:(1)-12a 3b 2÷(4ab 2);(2)(-2a 2b)3÷(-ab)2b 3;(3)(x+2y)2-4x 2y÷x.知识点2 多项式除以单项式8.当a=54时,代数式(16a 3-16a 2+4a)÷(4a)的值为( )A.254 B.―4 C.―94 D.949.(2023河南郑州五十二中月考)面积为9a 2-6ab+3a 的长方形的一边长为3a,则其邻边长为( )A.3a-2b+1B.2a-3bC.2a-3b+1D.3a-2b10.一个三角形的面积为3xy-4y,一边长是2y,则这条边上的高为 .11.计算:(1)(6x4-8x3)÷(2x2);(2)(9x5+12x3-6x)÷(3x).12.(2023北京昌平期中)先化简,再求值:(a2b-2ab2-b3)÷b-(a+b)(a-b),其中,b=1.a=-1213.(2023山东济南章丘期中)先化简,再求.值:[(x-3y)(x+3y)-(x-y)2+2y(x-y)]÷(4y),其中x=-2,y=12能力提升全练14.(2023四川广元中考,2,★☆☆)下列计算正确的是( )A.2ab-2a=bB.a2·a3=a6C.3a2b÷a=3aD.(a+2)(2-a)=4-a215.【新考向·新定义型试题】(2023山东东营广饶月考,16,★★☆)定义新运算符号⊕:m⊕n=m2n+n,则(2x⊕y)÷y= .16.(2023辽宁沈阳月考,7,★★★)小杜在爬山时,上山过程中,前一阶段的平均速度为v,所用时间为t1;后一阶段的平均速度为14v,所用时间为t2.下山时,小杜的平均速度保持为2v,已知小杜上山的路程和下山的路程是相同的,那么小杜下山所用时间为 .17.(2023河南平顶山十六中月考,17,★★☆)先化简,再求值:[(x-2y)2+(x-2y)(x+2y)-2x(2x-y)]÷(2x),其中|x-3|+y+=0.18.【新考向·代数推理】(2022吉林中考,16,★★☆)下面是一道例题及其解答过程的一部分,其中A是关于m的多项式.请写出多项式A,并将该例题的解答过程补充完整.素养探究全练19.【运算能力】观察下列各式:(x-1)÷(x-1)=1;(x2-1)÷(x-1)=x+1;(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1;(x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1;……(x8-1)÷(x-1)=x7+x6+x5+…+x+1.(1)根据上面的规律填空:①(x2020-1)÷(x-1)= ;②(x n-1)÷(x-1)(n为正整数)= ;(2)利用(1)中②的结论求22020+22019+…+2+1的值;(3)若1+x+x2+…+x2019=0,求x2020的值.答案全解全析基础过关全练1.C 8a 6b 4c÷(4a 2b 2)=2a 4b 2c,故选C.2.B 设这个单项式为A,由题意得,A·(-5ab)=-58a 2bc,∴A=-58a2bc ÷(―5ab)=18ac,故选B.3.A A.应为(a+b)3÷(a+b)=(a+b)2=a 2+2ab+b 2,原计算错误;B.(x 2)3÷(x 3)2=x 6÷x 6=1,原计算正确;C.-23m 4÷-23m 2=-23m 2,原计算正确;D.(5a)6÷(-5a)4=(5a)2=25a 2,原计算正确.故选A.4.B 太阳光到达地球的时间约为(1.5×108)÷(3.0×105)=5×102(s).故选B.5.A ∵28a 3b m ÷(28a n b 2)=(28÷28)a 3-n b m-2=b 2,∴m-2=2,3-n=0,解得m=4,n=3,故选A.6. 答案 2y解析 10x 3y 2÷(5x 3y)=2y.故答案为2y.7. 解析 (1)原式=-124×a 3a ×b 2b 2=-3a 2.(2)原式=-8a 6b 32b3=8a 5b 2·18a 6b 3=a 11b 5.(3)原式=(x 2+4xy+4y 2)-4xy=x 2+4y 2.8.D (16a 3-16a 2+4a)÷(4a)=16a 3÷(4a)-16a 2÷(4a)+4a÷(4a)=4a 2-4a+1,当a=54时,原式―4×54+1=94.故选D.9.A 所求边长为(9a 2-6ab+3a)÷(3a)=3a-2b+1,故选A.10. 答案 3x-4解析 根据题意得2(3xy-4y)÷(2y)=(6xy-8y)÷(2y)=3x-4.故答案为3x-4.11. 解析 (1)(6x 4-8x 3)÷(2x 2)=6x 4÷(2x 2)-8x 3÷(2x 2)=3x 2-4x.(2)(9x 5+12x 3-6x)÷(3x)=3x 4+4x 2-2.12. 解析 (a 2b-2ab 2-b 3)÷b-(a+b)(a-b)=a 2-2ab-b 2-(a 2-b 2)=a 2-2ab-b 2-a 2+b 2=-2ab,当a=-12,b=1时,原式=-2×-13. 解析 原式=[x 2-9y 2-(x 2-2xy+y 2)+2xy-2y 2]÷(4y)=(x 2-9y 2-x 2+2xy-y 2+2xy-2y 2)÷(4y)=(4xy-12y 2)÷(4y)=x-3y,当x=-2,y=12时,原式=-2-3×12=―72.能力提升全练14.D A.2ab-2a≠b,故该选项不正确,不符合题意;B.a 2·a 3=a 5,故该选项不正确,不符合题意;C.3a 2b÷a=3ab,故该选项不正确,不符合题意;D.(a+2)(2-a)=4-a 2,故该选项正确,符合题意.故选D.15. 答案 4x 2+1解析 (2x ⊕y)÷y=[(2x)2·y+y]÷y=(4x 2y+y)÷y=4x 2+1.故答案为4x 2+1.16. 答案 12t1+18t 2解析 vt 1+v 4t 2÷(2v)=12t1+18t 2,∴小杜下山所用时间为12t1+18t 2,故答案为12t1+18t 2.17. 解析 [(x-2y)2+(x-2y)(x+2y)-2x(2x-y)]÷(2x)=(x 2+4y 2-4xy+x 2-4y 2-4x 2+2xy)÷(2x)=(-2x 2-2xy)÷(2x)=-x-y,∵|x-3|+y +=0,∴x-3=0,y+12=0,∴x=3,y=―12,∴原式=-3--=―52.18. 解析 观察第一步可知,A=(m2+6m)÷m,∴A=m+6.将该例题的解答过程补充完整如下:m(m+6)-6(m+1)=m2+6m-6m-6=m2-6.素养探究全练19. 解析 (1)①x2 019+x2 018+x2 017+…+x+1.②x n-1+x n-2+…+x+1.(2)22 020+22 019+…+2+1=(22 021-1)÷(2-1)=22 021-1.(3)∵1+x+x2+…+x2 019=0(由此知x≠1),1+x+x2+…+x2 019= (x2 020-1)÷(x-1),∴(x2 020-1)÷(x-1)=0,∴x2 020-1=0,∴x2 020=1.。
北师大版七年级下册数学第一章整式的乘除计算题训练
北师大版七年级下册数学第一章整式的乘除计算题训练1.训练整式的乘除计算。
2.化简：$- (a + b) + (2a - b)$。
3.化简：$(x+2)(y+3)-(x+1)(y-2)$。
4.化简：$x(x^{-\frac{4}{5}}-y^{-\frac{1}{2}})+\frac{y^2}{2}$。
5.化简：$\frac{-x-y}{2x+y}+\frac{-x+y}{2x-y}$。
6.删除。
7.化简：$(2a+1)^2-2(2a+1)+3$。
8.化简：$(x-3y)(x+3y)-(x-3y)$。
9.化简：$3(x+1)(x-1)-(2x-1)^2$。
10.化简：$(2-2\div4)+\frac{x-\pi}{-5}$。
11.化简：$(3x+2y)^2-(3x-2y)^2$。
12.删除。
13.计算：$8\times 100$。
14.化简：$\frac{2-\frac{2}{5}}{-5}+(x-\pi)-\frac{1}{2}-3$。
15.化简：$\left(-\frac{1}{2}\right)^{-2}-(-1)^{2006}+\left(\frac{2}{3}\right)^{11}\times\left(-\frac{3}{4}\right)^{12}$。
16-19.删除。
20.计算：$(2a-1)^2+(2a-1)(a+4)$，其中$a=-2$。
21.计算：$(x+2y)^2-2(x-y)(x+y)+2y(x-3y)$，其中$x=-2$，$y=1$。
22.计算：$5(x-1)(x+3)-2(x-5)(x-2)$。
23.计算：$(a-b)(a^2+ab+b^2)$。
24.计算：$(3y+2)(y-4)-3(y-2)(y-3)$。
25.化简：$a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)$。
26.计算：$(-2mn^2)^2-4mn^3(mn+1)$。
27.计算：$(32x)^3\times\left(-\frac{1}{4}y^2\right)^2$。
(完整版)北师大版七年级下册整式的乘除练习题
北师大版本七年级下册整式的乘除测试题一．选择题：（1）=•-n m a a 5)(（ ）（A ）m a +-5 （B ）m a +5 （C ） n m a +5 （D ）n m a +-52. 以下运算不正确的是( )A 、x · x 4－x 2 · x 3＝0；B 、x · x 3＋x · x · x 2＝2x 4C 、－x(－x)3 ·(－x)5＝－x 9；D 、－58×(－5)4＝5123.下列运算正确的是（ ）（A ）954a a a =+ （B ）33333a a a a =⨯⨯ （C ）954632a a a =⨯ （D ）743)(a a =- 4. 以下计算正确的是( )A. 3a 2·4ab ＝7a 3bB. (2ab 3)·(－4ab)＝－2a 2b 4C. (xy)3(－x 2y)＝－x 3y 3D. －3a 2b(－3ab)＝9a 3b 25.用科学记数方法表示0000907.0,得（ ）（A ）41007.9-⨯ （B ）51007.9-⨯ （C ）6107.90-⨯ （D ）7107.90-⨯ 6. 1－(x －y )2化简后结果是（ ）(A) 1－x 2＋y 2； (B)1－x 2－y 2；(C) 1－x 2－2x y ＋y 2； (D)1－x 2＋2x y －y 2；7. 23()(3)4a bc ab -÷-等于（ ） A. 294ac B. 14ac C. 94ab D. 214a c 8. (8x 6y 2+12x 4y -4x 2)÷(-4x 2)的结果是（ ）A. -2x 3y 2-3x 2yB. -2x 3y 2-3x 2y +1C. -2x 4y 2-3x 2y +1D. 2x 3y 3+3x 2y -19. (0.75a 2b 3-53ab 2+21ab )÷(-0.5ab )等于________。
北师大七年级数学下《1.7整式的除法》课时练习含答案
七年级下册第一章1.7整式的除法课时练习一、选择题1. 15a3b÷（-5a2b）等于（）A．-3a B．-3ab C．a3b D．a2b答案：A解析：解答：15a3b÷（-5a2b）=-3a，故A项正确.分析：由单项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.2. -40a3b2÷（2a）3等于（）A．20b B．-5b2C．-a3b D．-20a2b答案：B解析：解答：（-40a3b2）÷（2a）3=-5b2，故B项正确.分析：先由积的乘方法则得（2a）3=8a3，再由单项式除以单项式法则可完成此题.3. -20a7b4c÷（2a3b）2等于（）A．-ab2c B．-10ab2c C．-5ab2c D．5ab2c答案：C解析：解答：-20a7b4c÷（2a3b）2=-5ab2c，故C项正确.分析：先由积的乘方法则得（2a3b）2=-4a6b2，再由单项式除以单项式法则与同底数幂的除法可完成此题.4. 20x14y4÷（2x3y）2÷（5xy2）等于（）A．-x6 B．y4C．-x7D．x7答案：D解析：解答：20x14y4÷（2x3y）2÷（5xy2）= x7，故D项正确.分析：先由积的乘方法则得（2x3y）2=-4x6y2，再由单项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.5.（2a3b2-10a4c）÷2a3等于（）A．a6b2c B．a5b2c C．b2-5ac D．b4c-a4c答案：C解析：解答：（2a3b2-10a4c）÷2a3=b2-5ac，故C项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.6. （x4y3+x3yz）÷x3y等于（）A．x4y3+xz B．y3+x3y C．x14y4 D．xy2+z答案：D解析：解答：（x4y3+x3yz）÷x3y = xy2+z，故D项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.7.（x17y+x14z）÷（－x7）2 等于（）A．x3y+z B．－xy3+z C．－x17y+z D．xy+z答案：A解析：解答：（x17y+x14z）÷（－x7）2= x3y+z，故A项正确.分析：先由幂的乘方法则得(－x7）2=x14，再由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.8.（612b2-612ac）÷[（－6）3]4等于（）A．b2-b2c B．a5-b2c C．b2-ac D．b4c-a4c答案：C解析：解答：（612b2-612ac）÷[（－6）3]4= b2-ac，故C项正确.分析：先由幂的乘方法则得[（－6）3]4=612，再由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.9.（8x6y+8x3z）÷（2x）3等于（）A．x6y+x14z B．－x6y+x3yz C．x3y+z D．x6y+x3yz答案：C解析：解答：（8x6y+8x3z）÷（2x）3= x3y+z，故C项正确.分析：先由积的乘方法则得（2x）3=8x3，再由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.10.（4x2y4+4x2z）÷（2x）2等于（）A．4y4+z B．－y4+z C．y4+x2z D．y4+z答案：D解析：解答：4x2y4+4x2z）÷（2x）2= y4+z，故D项正确.分析：先由积的乘方法则得（2x）2=4x2，再由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.11.（x7y4+x7z）÷x7等于（）A．y4+z B．－4x2y4+xz C．x2y4+x2z D．x2y4+z答案：A解析：解答：（x7y4+x7z）÷x7=y4+z，故A项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.12.（x3y2+x2z）÷x2等于（）A．xy+xz B．－x2y4+x2z C．x y2+z D．xy4+x2z答案：C解析：解答：x3y2+x2z）÷x2= x y2+z，故C项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.13.( -5a4c-5ab2c) ÷(-5ac）等于（）A．-a6b2-c B．a5-b2c C．a3b2-a4c D．a3+b2答案：D解析：解答：( -5a4c-5ab2c) ÷(-5ac）= a3+b2，故D项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.14.（x2y2+y7+y5z）÷y2等于（）A．x2+ y5+y3z B．x2y2+y5z C．x2y+y5z D．x2y2+y7+y5z答案：A解析：解答：x2y2+y7+y5z÷y2=x2++ y5+y3z，故A项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.15.（2a4+2b5a2）÷a2等于（）A．a2c+b5c B．2a2+2b5C．a4+b5D．2a4+ba2答案：B解析：解答：（2a4+2b5a2）÷a2=2a2+2b5，故B项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.二、填空题16．（5x3y2+5x2z）÷5x2等于；答案：xy2+z解析：解答：（5x3y2+5x2z）÷5x2=5x3y2÷5x2 +5x2z÷5x2 = xy2+z分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题17．（2a3b2+8a2c）÷2a2等于；答案：ab2+4c解析：解答：（2a3b2+8a2c）÷2a2=2a3b2÷2a2 +8a2c÷2a2= ab2+4c分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题18．（6a3b2+14a2c）÷a2等于；答案：6ab2+14c解析：解答：（6a3b2+14a2c）÷a2=6a3b2÷a2+14a2c÷a2= 6ab2+14c分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题19．（-6a3-6a2c）÷(-2a2)等于；答案：3a+3c解析：解答：（-6a3-6a2c）÷(-2a2)= （-6a3）÷（-2a2）+（-6a2c）÷（-2a2）=3a+3c 分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题20．（-12x3-4x2）÷(-4x2)等于；答案：3x+1解析：解答：（-12x3-4x2）÷(-4x2) = (-12x3)÷(-4x2)+(-4x2) ÷(-4x2)= 3x+1分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题三、计算题21．-20 x3 y5 z÷(-10x2y)答案：2xy4z解析：解答：解：-20 x3 y5 z÷(-10x2y)= 2 x3-1 y5-1 z=2xy4z分析：由单项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题22．（-6 x4 y7）÷(-2 x y2) ÷（-3 x2y4）答案：- x y解析：解答：解：（-6 x4 y7）÷(-2 x y2) ÷（-3 x2y4）= - x4-1-2y7-2-4=- x y分析：由单项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题23．（2a4 -6a2+4a）÷2a答案：a3 -3a+2解析：解答：解：（2a4 -6a2+4a）÷2a=2a4÷2a-6a2÷2a+4a÷2a= a3 -3a+2分析：先由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则计算，再合并同类项可完成此题. 24．(3a3b2+3 a2b3- 3 a2b2)÷3ab答案：a2b+ ab2-ab解析：解答：解：(3a3b2+3 a2b3- 3 a2b2)÷3ab=3a3b2÷3ab+3 a2b3÷3ab - 3 a2b2÷3ab=a2b+ ab2-ab分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则计算可完成题.25.( x2 y3-9x y5+8y2)÷y2答案：x2y-9x y3+8解析：解答：解：( x2y3-9x y5+8y2)÷y2= x2y3÷y2-9x y5÷y2+8y2÷y2= x2y3-2-9x y5-2+8y2-2=x2y-9x y3+8分析：先由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则计算，再合并同类项可完成此题.。
北师大版七年级下册数学 1.7整式的除法 同步练习题
1.7整式的除法 同步习题一.选择题1.下列运算正确的是（ ）A ．（﹣ab 2）3÷（ab 2）2=﹣ab 2B ．3a+2a=5a 2C ．（2a+b ）（2a ﹣b ）=2a 2﹣b 2D ．（2a+b ）2=4a 2+b 2 2．若()()213m n y x x y xy +÷=，则,m n 值是( )． A.m ＝n ＝1B.m ＝n ＝2C.m ＝1，n ＝2D.m ＝2，n ＝1 3．)21(43224yz x z y x -÷-的结果是( )． A.8xyz B.－8xyz C.2xyz D.822xy z4．下列计算中错误的是( )A.()2532242a b c a bcab ÷-= B.()()2322243216a b a b a ab -÷-= C.214)21(4222-=÷-⋅y x y y x D.3658410221)()(a a a a a a=÷÷÷÷ 5. 已知537x y 与一个多项式之积是736555289821x y x y x y +-，则这个多项式是( )A. 2243x y- B.2243x y xy - C.2224314x y xy -+D.223437x y xy -+ 6. 计算()238x x +除以3x 后，得商式和余式分别为（ ）A ．商式为3，余式为28x B ．商式为3，余式为8 C ．商式为3x ＋8，余式为28x D ．商式为3x ＋8，余式为0二.填空题7.计算：（21x 4y 3﹣35x 3y 2+7x 2y 2）÷（﹣7x 2y ）=______________.8. 一个长方形的面积是（29x -）平方米，其长为（3x +）米，用含有x 的整式表示它的宽为_______米.9. (1)已知10m ＝3，10n ＝2，210m n -__________． (2)已知23m ＝6，9n ＝8，643m n -___________．10. 已知A 是关于x 的四次多项式，且A ÷x ＝B ，那么B 是关于x 的_______次多项式．11. 若M ()()3322a b a b -=-，那么整式M ＝____________．12．若2x ＝3，2y ＝6，2z ＝12，x ，y ，z 之间的数量关系是________．三.解答题13．先化简，再求值：()()()()32322524a b a b a b a b a +--+-÷⎡⎤⎣⎦，其中a ＝2，b ＝－3．14．（﹣4a 3﹣7a 3b 2+12a 2b ）÷（﹣2a ）2．15．先化简，再求值：()22231342ab ab b ÷÷，其中1a =-，2b =． 16. 是否存在常数p 、q 使得42x px q ++能被522++x x 整除？如果存在，求出p 、q 的值，否则请说明理由.17.若2243()6153f x x x m x x =--+-能被1x +整除，求m 的值．参考答案一.选择题1.A2.A3.A4.D5.C6.A二.填空题7. ﹣3x 2y 2+5xy ﹣y8. （3x -） 9. (1)29；(2)827 10.三 11.()3a b +12．2y x z =+三.解答题13.解：原式＝()222294521044a b a ab ab b a ⎡⎤---+-÷⎣⎦＝()2484a ab a -÷＝2a b -当a ＝2，b ＝－3时，原式＝()2238-⨯-=.14.解：（﹣4a 3﹣7a 3b 2+12a 2b ）÷（﹣2a ）2=（﹣4a 3﹣7a 3b 2+12a 2b ）÷4a 2=﹣a ﹣ab 2+3b ．15.解：()22231342ab ab b ÷÷ =8ab当1a =-，2b =，原式＝-1616.解：设2242()(25)x mx n x x x px q ++++=++43242(2)(25)(25)5x m x n m x n m x n x px q ++++++++=++ 由等式左右两边对应系数相等可得： 20m +=, 25n m p ++=, 250n m +=, 5n q =解得：6p =，25q =所以p 、q 是存在的.17.解：当x+1=0时，即x=-1时，原式=0，m=3或-3.。
北师大版七年级下册第一章整式的乘除计算题专项训练
北师大版七年级下册第一章整式的乘除计算题专项训练第一章 整式的乘除计算题专项练习(北师大版数学 七年级下册)1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b)2、（3mn ＋1）（3mn-1）-8m 2n 23、()02313721182⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⨯+----4、[(xy-2)(xy+2)-2x 2y 2+4]÷(xy)5、化简求值:)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a6、222)2()41(ab b a -⋅ 7、)312(6)5(222x xy xy x --+ 8、()()()()2132-+--+x x x x9、⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-xy xy xy 41412210、化简求值))(()2(2y x y x y x -+-+，其中21,2=-=y x 11.计算：2)())((y x y x y x ++---12.先化简再求值：)4)(12()2(2+-+-a a a ，其中2-=a 13、)2)(2(2-+-x x x 14、3223)2()3(x x --- 15、24)2()2(b a b a +÷+16、1232-124×122（利用乘法公式计算） 17、[])(2)2)(1(x x x -÷-++ 18、(2x 2y)3·(-7xy 2)÷(14x 4y 3)19、化简求值：当2=x ，25=y 时，求()()()()x xy y x y x y x 2]4222[2-÷--+++的值 20、)43(22b a a --21、)2)(2(b a b a -+ 22、()()321+-x x23、+--229)3(b b a （—3.14）024、先化简，再求值()()2226543xy xy xy y x -⋅+-⋅，其中21,2==y x 25、3-2+(31)-1+(-2)3＋(892-890)026、（9a 4b 3c ）÷（2a 2b 3）·（-43a 3bc 2） 27、(15x 2y 2-12x 2y 3-3x 2)÷(-3x)228、()4(23)(32)a b a b a b +--+-29、23628374)21()412143(ab b a b a b a -÷-+30、()()()1122+--+x x x31、3-2+(31)-1+(-2)3＋(892-890)032、先化简再求值：()()()3222a ab b b ab a b a -++++-,其中2,41=-=b a33、()4(23)(32)a b a b a b +--+-。
北师大版七年级下册第一章整式的乘除计算题专项训练
第一章 整式的乘除计算题专项练习(北师大版数学 七年级下册)1、4（a+b)+2（a+b)-5(a+b)2、（3mn ＋1)（3mn-1）—8m 2n 23、()02313721182⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⨯+----4、［(xy —2)(xy+2）-2x 2y 2+4］÷(xy)5、化简求值:)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a6、222)2()41(ab b a -⋅ 7、)312(6)5(222x xy xy x --+ 8、()()()()2132-+--+x x x x9、⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-xy xy xy 41412210、化简求值))(()2(2y x y x y x -+-+，其中21,2=-=y x 11.计算：2)())((y x y x y x ++---12。
先化简再求值：)4)(12()2(2+-+-a a a ，其中2-=a 13、)2)(2(2-+-x x x 14、3223)2()3(x x --- 15、24)2()2(b a b a +÷+16、1232—124×122（利用乘法公式计算) 17、[])(2)2)(1(x x x -÷-++18、（2x 2y)3·（—7xy 2)÷(14x 4y 3)19、化简求值:当2=x ，25=y 时，求()()()()x xy y x y x y x 2]4222[2-÷--+++的值 20、)43(22b a a --21、)2)(2(b a b a -+ 22、()()321+-x x23、+--229)3(b b a （—3.14)024、先化简，再求值()()2226543xy xy xy y x -⋅+-⋅，其中21,2==y x 25、3-2+(31）-1+(—2)3＋（892-890)026、（9a 4b 3c ）÷（2a 2b 3)·（—43a 3bc 2) 27、(15x 2y 2-12x 2y 3-3x 2）÷（—3x)228、()4(23)(32)a b a b a b +--+-29、23628374)21()412143(ab b a b a b a -÷-+30、()()()1122+--+x x x31、3—2+（31)-1+（—2）3＋（892—890)032、先化简再求值：()()()3222a ab b b ab a b a -++++-，其中2,41=-=b a33、()4(23)(32)a b a b a b +--+-。
《整式的除法》典型例题【七年级 下学期 数学 北师大 试题】
《整式的除法》典型例题
例1 计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）．分析：这几个题都是多项式除以单项式，要用多项式的每一项分别除以单项式再把除得的结果相加．
解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
说明：在多项式除以单项式一定要用多项式的每一项分别除以单项式，注意不要“漏除”．
例2 计算：．
分析：这道题是科学记数法表达的单项式之间的除法运算，同样可以运用法则运算．
解：
说明：数的运算更要注意运算的顺序．
例3计算题：
（1）；（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
解：（1）
（2）=
（3）=
（4）
（5）
=
说明：计算单项式除以单项式时要注意①商的符号；②运算顺序与有理数运算顺序相同．
例4（1）已知一多项式与单项式-7x5y4的积为21 x5y7- 28x6y5+7y(2x53y2)3，求这个多项式．
（2）已知一多项除以多项式所得的商是，余式是，求这个多项式．
解：（1）所求的多项为
（2）所求多项式为
说明：乘法和除法互为逆运算在多项式中经常运用。
根据是“被除式=除式×商式+余式”．
例5 计算：
（1）；
（2）．
分析：（1）题的底数不同，首先应化为同底数幂，把视作整体进行计算，（2）题先对除式进行乘方，把视作整体运用法则运算．
解：（1）
(2)
说明：多项式因式如果互为相反数时，注意符号．。
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整式的除法
一、填空题:(每题3分,共27分)
1.223293m m m m a b a b +-÷ =___________.
2. 8a 2b 2c ÷_________=2a 2bc.
3.(7x 3-6x 2+3x)÷3x=_________.
·235444234826x y x y x y x y =--.
÷73(210)510⨯=-⨯.
·( )÷2( )y 3=3xyz.
7.232324[(2)(0.5)][(25)()]xy x y z xy xy ⋅÷- =__________.
8.如果x 2+x-6除以(x-2)(x+a)的商为1,那么a=________.
9.已知被除式等于x 3+2x-1,商式是x,余式等于-1,则除式是_______.
二、选择题:(每题5分,共30分)
10.下列计算中错误的有( )
①4a 3b ÷2a 2=2a,②-12x 4y 3÷2x 2y=6x 2y 2,③-16a 2bc ÷14
a 2b=-4c, ④(12a
b 2)3÷12ab 2=14a 2b 4
个 个 个 个
11.已知532314246a b x y x y x y ÷=,那么( )
=2,b=3 =6,b=3 C.a=3,b=6 =7,b=6
12.对任意整数n,按下列程序计算,该输出答案为( )
n n n n →→+→÷→-→平方答案 2 C
13.计算24321[()()]x x x xy x -+⋅-÷正确的结果( )
A.9532x x x y +-
B.7312x x x y +-
C.9422x x x y +-
D.9222x x x y +-
14.1343[4(6)(3)(2)]3n n n n a b a b a b ab ab -⋅-+--÷ = ( )
A.3348n n a b ++-
B.22n n a b ++- D.以上均不对
15.若被除式是五次三项式,除式是三次单项式,则商式为( )
A.五次三项式
B.四次三项式
C.三次三项式
D.二次三项式
三、解答题:(共43分)
16.计算.(9分)
(1)5xy 2-{2x 2y-[3xy 2-(xy 2-2x 2y)]÷(1
2
xy)}; (2)2481611111()(21)(2)(4)(16)(256)22416256
x x x x x x -++++÷+; (3)21212121212121211111()()63212
n n n n n n n n x y x y x y x y +++------++÷-. 17.已知576(2)3m m n a b ab a b +÷-=-,求n m -的值.(6分)
18.已知实数a 、b 、c 满足│a+1│+(b-5)2+(25c 2+10c+1)=0.求2511187()()abc a b c ÷的值.(7分)
19.已知多项式x 3-2x 2+ax-1的除式为bx-1,商式为x 2-x+2,余式为1,求a•、•b 的值.(7 分)
20.为什么总是1089?
任意写一个三位数,使百位数学比十位数字大3.
交换百位数字与个位数字,
用大数减去小数,
交换差的百位数字与个位数字,
做两个数的加法,得到的结果为1089,
用不同的三位数再做几次,结果都是1089吗?
找出其中的原因.(7分)
21.四个整数80,94,136,171被同一个正整数去除所得的余数都相同,但余数不为0,求除数和余数.(7分)
答案:
1.33m a b - 273x +1 4.3213222
x y x y -- ×1010 ,x(答案不惟一) 7.1043825x y z - +2 16.(1)5xy 2-2x 2y-4x-4y (2)1 (3)2x 2y 2-4x 2-6
17.由5171m m n +-=⎧⎨-=⎩ 解得32m n =⎧⎨=⎩
∴2139n m --==. =-1,b=5,c=-15
,
∴原式=25187111(15)[15()]15555⨯⨯÷-⨯⨯-=÷=.
19.∵x 3-2x 2+ax-1=(bx-1)(x 2-x+2)+1=bx 3-(b+1)x 2+(2b+1)x-1 ∴121b b a =⎧⎨+=⎩,13b a =⎧⎨=⎩ 20.设个位数字为x,百位数字为x+3,十位数字为y,则三位数是 100(x+3)+10y+x
交换百位数字与个位数字 100x+10y+x+3
扣减(大数减小数) 300-3=297
交换差的百位数字与个位数字 792
做加法 297+792=1089
在进行计算后含x、y的项最后都被消掉,也就是说最后结果与x、y无关.
21.设除数为P,余数为r,则依题意有:
80=Pa+r ①,94=Pb+r ②,136=Pc+r ③,171=Pd+r ④,其中P、a、b、c、•d为正整数,r≠0
②-①得14=P(b-a),④-③得35=P(d-c)而(35,14)=7
故P=7或P=1,当P=7时,有80÷7=11…3 得r=3
而当P=1时,80÷1=80余0,与余数不为0矛盾,故P≠1
∴除数为7,余数为3.。