六年级数学下册课件-3.2.2 圆锥的体积61-人教版(共37张PPT)

圆柱体积的（ 1 ） 3
圆锥的体积
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝ 底面积
高
1 3
圆锥的体积
高或底面不等的圆锥和圆柱也一定具有 这样的关系吗？
答：不一定 。
别忘我呀： 等底等高的圆锥的
体积等于圆柱体积的 1
用字母表示：3
V=
1 3
Sh
圆锥的体积
推导公式： 高 等 底 等 V柱=Sh
V锥=13 Sh
圆柱的体积是它（ 等底等 高 ）圆锥体积的（ 3 ）倍
V锥= 13Sh
圆锥的体积是它（ 等底等高 ）
的圆柱体积的（ 1 ） 3
三、课堂练习
圆锥的体积
一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米， 高是12厘米。这个零件的体积是多少？
1 3
×
V锥=
1 3
Sh
19 × 12=76（立方厘米）
答：这个零件的体积是76立方厘米。
实验报告表
圆锥的体积
实验过程
在空圆柱里装满水倒入空圆
（探究二研讨等底等高圆柱与 锥里（ ）次正好倒完
圆锥的体积之间有什么关系？）
在空圆锥里装满水子倒入空圆柱 里（）次正好装满
实验结论
圆柱的体积是它（ ）圆锥 圆锥的体积是它（
体积的（ ）
体积的（）倍
圆锥体积计算公式
（探究三研讨不等底等高圆柱 与圆锥的体积是否具有三分之 一的关系。）
重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）
Hale Waihona Puke v=13 π(d/2)²h
1 3
×
3.14×
(4÷2)²×
1.5×
1.7=10.676(吨)
10.676(吨)≈11(吨)
答：这堆沙约重11吨.
1.5米
4米
小结
圆锥的体积
人教版六年级数学下册第三单元
圆锥的体积
圆锥的体积
难点名称：理解圆锥体积计算公式的推导过程
目录
圆锥的体积
导入
知识讲解
课堂练习
小结
一、导入
圆锥的体积
1.怎样计算圆柱的体积？
V=S h
2.这里有一堆沙子，它像我们学过的 什么图形，你能算出它的体积吗？
圆锥的体积
二、课堂讲解难点突破：
实验器材
（探究一圆柱与圆锥的底和高 各有什么关系？ ）
实验报告表
圆锥的体积
圆锥和圆柱底和高相等，也就是等底等 高。
实验过程
在空圆柱里装满水倒入空圆
（探究二研讨等底等高圆柱与 锥里（ ）次正好倒完
圆锥的体积之间有什么关系？）
在空圆锥里装满水子倒入空圆柱 里（）次正好装满
实验结论
圆柱的体积是它（ ）圆锥 圆锥的体积是它（
体积的（ ）
体积的（）倍
圆锥体积计算公式
实验报告表
圆锥的体积
实验器材
圆锥和圆柱底和高相等，也就是等底等高。
（探究一圆柱与圆锥的底和高
各有什么关系？ ）
实验过程
在空圆柱里装满水倒入空圆
（探究二研讨等底等高圆柱与 锥里（ 3）次正好倒完
圆锥的体积之间有什么关系？）
在空圆锥里装满水子倒入空圆柱 里（3）次正好装满
实验结论
圆锥体积计算公式 （探究三研讨不等底等高圆柱 与圆锥的体积是否具有三分之 一的关系。）
圆锥的体积
计算下面各圆锥的体积？（只列式不计算）
v=
1 3
sh
1 3
= 13πr²h
× 3.14× 2²× 6
v= 13sh = 13π(d/2)²h
1 3
× 3.14× (3/2)²× 3
拓展题：
圆锥的体积
在建筑工地上，有一个近似于圆锥形状的沙堆，测
得底面直径是４米，高是1.5米。每立方米沙大约
（探究三研讨不等底等高圆柱 与圆锥的体积是否具有三分之 一的关系。）
）的圆柱
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
实验报告表
圆锥的体积
实验器材
圆锥和圆柱底和高相等，也就是等底等高。
（探究一圆柱与圆锥的底和高
各有什么关系？ ）
实验过程
在空圆柱里装满水倒入空圆
3 （探究二研讨等底等高圆柱与 锥里（ ）次正好倒完
圆锥的体积之间有什么关系？）
在空圆锥里装满水倒入空圆柱里
（ 3）次正好装满
实验结论
圆柱的体积是它（ ）圆锥 圆锥的体积是它（
体积的（ ）
体积的（）倍
圆锥体积计算公式
（探究三研讨不等底等高圆柱 与圆锥题的体积是否具有三分 之一的关系。）
）的圆柱
圆锥的体积
实验准备:1套等底等高的圆锥、圆柱体容器，
水或沙子，记录表。
实验要求：①把圆柱装满水或沙子倒进圆锥
中，观察要几次才能倒完。 ②把圆锥装满水或沙子倒进圆柱中，
观察要几次才能倒满。
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
实验器材
（探究一圆柱与圆锥的底和高 各有什么关系？ ）
（探究二研讨等底等高圆柱与 锥里（ 3）次正好倒完
圆锥的体积之间有什么关系？）
在空圆锥里装满水子倒入空圆柱 里（3）次正好装满
实验结论
圆锥体积计算公式 （探究三研讨不等底等高圆柱 与圆锥的体积是否具有三分之 一的关系。）
圆柱的体积是它（ 等底等高） 圆锥的体积是它（ 等底等高 ）的
圆锥体积的（ 3 ）倍
）的圆柱
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
你们发现了什么?
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体 积的3倍。 圆锥的体积是与它等底等高圆柱
1
体积的 3 。
实验报告表
圆锥的体积
实验器材
圆锥和圆柱底和高相等，也就是等底等高。
（探究一圆柱与圆锥的底和高
各有什么关系？ ）
实验过程
在空圆柱里装满水倒入空圆