海港区初中八年级第一学期第一次质量监测

海港区2017—2018学年度第一学期第一次质量监测
初二数学
一、 选择题（每题3分，共30分） 1．下列式子是分式的是
A 、21
B 、21-x
C 、y x 2
7
5 D 、a x 1-
2．分式221ab ，bc
32
的最简公分母是
A ．abc 2
B ．c ab 3
3
C ．c ab 2
6
D ． c ab 2
3
3．下列分式中，从左到右变形正确的是
A. 11++=a b a b
B. 22a b a b =
C. ab b a 221=
D. a b
ac bc 33=
4．下列各数-1，
7
5
，2-，327，
34-，9，8，3.1415926中，无理数有 A ．2个 B ．3个
C ．4个
D ．5个
5．关于5.6，下列说法正确的是 A ． B ．
C ．
D ． 6．下列结论正确的个数是
5.35.63<<5.25.62<<45.65.3<<35.65.2<<
①39±=； ②2121-=-；
③对顶角相等的逆命题是真命题； ④数轴上的点与实数一一对应； A.1 B. 2 C.3 D.0
7．如图，已知点D 在边BC 上， ∠E =∠C=45°, ∠B= ∠ADE =67°，∠DAC =22°，AB =AD ，则∠BAD = A ．45° B ．46° C ．60° D ．78°
8．如图，AC 与BD 相交于点O ，∠D =∠C ，添加下列哪个条件，仍不能使△ADO ≌△BCO 的是
A ．∠DAC =∠CBD
B ．OA =OB
C ．O
D =OC
D ．AD =BC
9．已知AB =AC ，AE =AF ，D 、E 、F 分别在△ABC 的各边上，且 AD 、BF 、CE 交于点O ，则图中全等三角形有 A ．4对 B ．5对 C ．6对
D ．7对
10．一条小船顺流航行50 km 后，又立即返回原地.如果船在静水中的速度为a km/h ，水流的速度8 km/h ，则顺流航行比逆流航行少用
A ．
850
50-a B ． 850
850+--a a C ． 8
50
850--+a a D ． a
50850- 二、填空题（每空3分，共30分）
11．64的平方根是 ，立方根是 ． 12．计算：
221
1x
x x -+= ．
13．已知
2=x
y
，则
=-+y x y x ． 14.当x =2时，分式123
-+x ax 的值为1，则a = .
15.关于x 的方程1
2123++
=+-x a
x x 无解，则a = . 16.一个分式满足以下条件：（1）只含有一个字母x ； （2）分式总有意义;（3）当x =1时，分式的值为0 写出一个符合要求的分式 .
17. 如图，点M 、N 分别在射线AO 、BO 上运动， 如果AO=2，BO=3，当△AOB 与△MON 全等时， OM = .
18.点M 在BC 的延长线上，∠ABC =∠DEC =90°， △ABC ≌△CED ，∠ACD =40°， 则∠ECM = °. 19. 设 ，2)(+=x g x ，如 ，422)2(=+=g ，当[]2)(=x g f ，
则x = . 三、解答题（本大题共40分）． 20.计算（每题4分，共8分）． （1）
（2）先化简，再求值： ，在1=x ，2=x 中选取一个符合条件的代入求值. 21. （本题6分）
如图已知点A 、F 、E 、C 在一条直线上，如果∠B =∠D ，AB=CD ，AB ∥CD . 求证：AF=CE
22．（本题5分）
1
1)(-=
x f x 2
1131)3(=-=
f 3
592533522+⋅
-÷-x x
x x x x x x x x x x x 4)4
4122(22-÷
+----+
一件工程，甲工程队先工作2小时后乙工程队加入，两个工程队合作2小时完成，已知甲工程队单独完成这项工程所需时间是乙单独完成所需时间的2倍.求甲、乙单独完成这项工程所需时间.
23．（本题7分）
如图已知，AD是⊿ABC的角平分线，请你添加一个条件，证明AD⊥BC，BD=DC （1）所有可能添加的条件为；（2）选择添加的一个条件，进行证明；
（3）点E在直线BC上，点F在射线AD上，存在⊿DEF
与⊿ADC全等（⊿DEF与⊿ADC不重合），这样的三角形
共有个.
24．（本题7分）
在△ABC中，∠B=90 ，AB=4，BC=3
（1）尺规作图：在直线BC上方作△CDE，使△CDE≌△ABC且B、C、D三点在同一直线上.（保留作图痕迹，不写做法）
（2）在（1）的条件下，判断AC与CE的
位置关系并证明.
（3）△ABC可以看做是经过若干次图形变
化得到，写出一种由△CDE得到△ABC的变化过程.
25. （本题7分）
探究：（1）如图1，则AB= ;
（2）如图2，则AB= ; 发现：如图3，则AB= ;
应用：
如图，AB=2，求x的值.。