2021年江苏省连云港市中考数学二模试卷附解析

2021年江苏省连云港市中考数学二模试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．如图，AC是⊙O的直径，∠BAC=20°，P是弧AB的中点，则∠PAB=（）
A．35°B．40°C．60°D．70°
2．中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在30个商标牌中，有 6 个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，表示不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）. 某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（）
A．1
6B．1
7
C．1
5
D．
3
14
3．下列说法正确的有（）
①位似图形一定是相似图形；②相似图形一定是位似图形；③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；④若五边形ABCDE 与五边形 A′B′C′D′E′位似，则其中△ABC 与△A′B′C′也是位似的，且位似比相等.
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
4．下列各组数中成比例的是（）
A．3,4,5,6 B．1,3,3,5 C．1,4,4,2 D．1,4,2，8
5．下列命题的逆命题是假命题的有（）
①平行四边形的对角线互相平分；②两个图形成中心对称，那么它们全等；③如果a=b，那么a2=b2；④三角形的中位线平行于第三边．
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．一元二次方程2
2(1)1
x x
-=-的根是（）
A．
3
2
- B．1 C．
3
2
-或 1 D．无解
7．如图，水平放置的甲、乙两区域分别由若干大小完全相同的黑色、白色正三角形组成，小明随意向甲、乙两个区域各抛一个小球，P（甲）表示小球停在甲中黑色三角形上的概率，P （乙）表示小球停在乙中黑色三角形上的概率，下列说法中正确的是（）
A．P（甲）>P（乙）B． P（甲）= P（乙）
C． P（甲）< P（乙）D． P（甲）与P（乙）的大小关系无法确定
8．观察下面图案，在 A ．B 、C 、D 四幅图案中，能通过图1平移得到的是（ ）
图1 A ． B ． C ． D ．
9．小王只带2元和 5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付27元，则付款的方式有（ ） A ． 1种
B ． 2种
C ．3种
D ．4种
10．如图，123，，∠∠∠的大小关系为（ ）
A ．213>>∠∠∠
B ．132>>∠∠∠
C ．321>>∠∠∠
D ．123>>∠∠∠ 11． 用一副三角板画图，不能画出的角的度数是（ ）
A ．15°
B ．75°
C ．145°
D ．165°
12．已知分式1
1
x x -+的值为零，那么x 的值是（ ） A ．-1
B ．0
C ．1
D ．1±
13．下列多项式不能用完全平方公式分解因式的是（ ） A ．21
12
4
x x -+
B ．20.010.2m m ---
C ．269y y -+- 224129a ab b ++
二、填空题
14．⊙O 的半径为 4，圆心 0到直线 l 的距离为 3，则直线l 与⊙O 的位置关系是 ． 15． 如图，P 是α 的边上一点，且 P 点坐标为(3，4)，sin α =4
5
,cos α = ．
16．β为锐角，若2cos 2β=，则β= ；若33β=，则β= ．
17．若a:2=b:3,则
b
a a
+= . 18．四边形ABCD 中，AC 、BD 交于点O ，且OA=OC ，OB=•OD ，•∠ABC=•80•°，•则∠
ADC=_____．
19．若数据3，4，5，6，x的平均数为4，则x= ．
20．如图，已知直线a∥b. 若∠1 = 40°，则∠2 = .
21．如图所示，己知AB∥CD，∠B=30°，∠C=25°，则∠BEC= ．
22．小于3 而大于-3 的整数是．
23．坛坑小区要在A、B两幢楼附近的围墙边建立一个垃圾临时堆放场，应建在什么地方，才能使从A、B两幢楼的居民到它的距离之和最短?莎莎根据实际情况，以围墙为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(6，3)，则从A、B两幢楼到垃圾场的距离之和的最小值是 .
解答题
三、解答题
24．小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏. 游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得 1 分.
这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由；若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方都公平？
25．投两个分别标有 1、2、3、4、5、6 的均匀的骰子. (1)所有可能的结果有几种？ (2)同时出现两个一点的概率是多少？ (3)同时出现两个六点的概率是多少？ (4)同时出现相同点的概率是多少？ (5)出现不同点的概率是多少？
26．某校计划把一块近似于直角三角形的废地开发为生物园,如图所示，∠ACB=90°,BC=60米，∠A=36°,
(1）若入口处E 在AB 边上,且与A 、B 等距离,求CE 的长（精确到个位）；
(2）若D 点在AB 边上,计划沿线段CD 修一条水渠.已知水渠的造价为50元/米,水渠路线应如何设计才能使造价最低,求出最低造价.
(其中5878.036sin =︒, 8090.036cos =︒, 7265.036tan =︒）
27．如图，已知盒子的长，宽，高分别是30m ， 24 m ，18 m ，则盒内最多可放多长的棍子？
28．如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 为 BC 边上的一点，∠BAD = ∠CAD ，BD = 6cm ，求BC 的长.
29．用简便方法计算：
(1) 8825⨯；(2) 200820081()22
-⨯；(3) 202180.125⨯；(4)14300.252-⨯
30．已知方程11852()6196x ++=,求代数式8
830()19
x -+的值.
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
A
2．
B
3．
C
4．
D
5．
C
6．
C
7．
B
8．
C
9．
C
10．
D
11．
C
12．
C
13．
A
二、填空题 14． 相交
15．
3
5
16． 45°，60°
17． 52
18． 80° 19．
2
20．
40°
21．
55°
22．
2±，1±，0
23．
三、解答题 24．
公平，将两个转盘所转到的数字求积 中可以得到()2163P =
=积为奇数，()4263
P ==积为偶数 从表明的积分为12233⨯=；小刚的积分为22
133
⨯=
∴小故游
戏对双方公平
25．
由下表可知：
(1)共有 36 种；(2)136P =；（3）136
P =；(4)61366P =
=；(5)305
366
P ==． 26．
解：（1）在Rt △ABC 中 AB ＝BC sin 36°＝60 0.5878 ＝ 102.08
又∵CE 是Rt △ABC 中斜边AB 上的中线
∴CE=
2
1
AB ≈51（米） (2）在Rt △ABC 中作CD ⊥AB 交AB 于D 点 则沿线段CD 修水渠造价最低 ∴∠DCB=∠A=36° ∴在Rt △BDC 中
CD=BC ×cos ∠DCB=︒⨯36cos 60=48.54 ∴水渠的最低造价为：50×48.54=2427（元） 答:水渠的最低造价为2427元．
27．
28．
∵∠BAD=∠CAD ，∴AD 是∠BAC 的平分线． ∵AB=AC ，∴△ABC 是等腰三角形． ∴AD 是△ABC 的BC 边上的中线，∴BD=CD=1
2
BC ． ∵BD=6cm ，∴BC=12(cm)
29．
(1)810；（2）1；（3）18
；(4)-4
30．
-2
E
A。