《一次函数》精美版课件数学12人教版

定k,b的值，确定了解析式。 巩固拓展 知识升华 提出问题 形成思路 5厘米;当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.
O Ax
函数解析式y=kx+b
25，求这个一次函数的解析式。 求两条直线的交点，就是求两个解析式组成的方程组的解
B′
7、坐标系中，已知点A(2,3)、点B(3,5),在y轴上作一点P，使AP+BP的值最小，并求出点P的坐标。 25，求这个一次函数的解析式。 其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。 求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？
K、b的值 两个条件
总结：在确定函数解析式时，要求几个系数 就需要知道几个条件。
回顾反思
求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？ 可归纳为：“一设、二列、三解、四写” 一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b;
二列：根据已知两点的坐标，列出关于k、b的二元 一次方程组；
三解：解这个方程组，求出k、b的值；
7、坐标系中，已知点A(2,3)、点B(3,5),在y轴上作 一点P，使AP+BP的值最小，并求出点P的坐标。
待定系数法
1、待定系数法的定义：象这样先设出函数解析式，再根 据条件列出方程组，然后解出未知的系数，最后写出这 个式子的方法，叫做待定系数法.未知系数也叫待定系数
2、待定系数法的步骤:一设二列三解四写
解：设函数解析式为y=kx+b
由题意得：3k4k
b b
5
9
待定系数法的步骤: 一设二列三解四写
解得：k=2,b=-1
∴函数解析式为y=2x-1
象这样先设出函数解析式，再根据条件列出方 程组，然后解出未知的系数，最后写出这个式子 的方法，叫做待定系数法.未知系数也叫待定系数
你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？
巩固拓展 知识升华
已知一条直线与x轴交点的横坐标为-1，与y轴交 点的纵坐标为-3，求这条直线的解析式.
巩固拓展 知识升华
小明根据某个一次函数关系式填写了下表:
x -2 -1 0 1
y3
10
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该 空格里原来填的数是多少？解释你的理由。
巩固拓展 知识升华
在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物 体质量 x（千克）的一次函数.一根弹簧,当不挂物 体时，弹簧长14.5厘米;当所挂物体的质量为3千克 时，弹簧长16厘米.请写出 y 与x之间的关系式， 并求当所挂物体的质量为5千克时弹簧的长度。
练习、已知一次函数y=kx+b中，当-3≤x≤1时, 对 应y的 值是1≤y≤9,求函数的解析式。
巩固拓展 知识升华
已知一次函数图象与xy轴交点的横纵坐标是-2，且与两坐标
轴围成的三角形的面积是3，求这个一次函数的解析式。 5、直线y=kx中，若直线上下平移，则上加下减
满足条件的两定点(x1,y2)与(x2,y2)
图（2）设直线的解析式是_y_=_k_x_+_b__，因为此直线经过点
_（_0_,_3_）_，_（__2,_0_）__，因此将这两个点的坐标代 入可得关 于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了解析式。
初步应用 感悟新知
例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.
求这个一次函数的解析式．
反思体会
从数到形
1、待定系数法的定义：象这样先设出函数解析式，再根据条件列出方程组，然后解出未知的系数，最后写出这个式子的方法，叫做待
定系数法.
确定一次函数的解析式y=kx+b,需求哪个值？需要几个条件？
选取 向上移：y=kx+? 向下移：y=kx-?
函数解析式 3、在求函数解析式时，有几个待定系数，就需要知道几个条件。
y=2x
确定正比例函 数的表达式需
y 3 x +3 2
要几个条件？ 确定一次函数 的表达式需要
图1
几个条件？
图2
图（1）是经过_原_点__的一条直线，因此是_正__比__例__函数，
可设它的解析式为_y_=_kx_将点（__1_,_2_）代入解析式得_k_=_2__， 从而确定该函数的解析式为_y_=_2_x__。
(1)请确定y与x的关系式。
函数解析式y=kx+b
2、待定系数法的步骤:一设二列三解四写
巩固拓展 知识升华
从形到数 图（2）设直线的解析式是________，因为此直线经过点______，_______，因此将这两个点的坐标代 入可得关于k,b方程组，从而确
定k,b的值，确定了解析式。
数学的基本思想方法： 数形结合
已知一条直线与x轴交点的横坐标为-1，与y轴交点的纵坐标为-3，求这条直线的解析式.
y 已知一条直线与x轴交点的横坐标为-1，与y轴交点的纵坐标为-3，求这条直线的解析式.
李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李费用y(元)
y
画出
和
的图象
(1)请确定y与x的关系式。
B
在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数.
3、在求函数解析式时，有几个待定系数，就需要知道几 个条件。
4、判断几个点在同一条直线上的方法：先由两个点求出 函数解析式，再判断第三个点是否在这条直线上。
求两条直线的交点，就是求两个解析式组成的方程组的解
5、直线y=kx中，若直线上下平移，则上加下减 向上移：y=kx+? 向下移：y=kx-?
6、直线y=kx中，若直线左右平移，则左加右减 向左移：y=k(x+?) 向右移：y=k(x-?)
待定系数法
创设情境 提出问题 1、复习：
画出 y 2 x 和 y 3 x 3 的图象 2
2、反思：
你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？
可以有不同取法吗？
二、情景引入
从数到形
函数解析式 选取 满足条件的两定点 画出 一次函数的
y=kx+b
(x1,y2)与(x2,y2)
图象直线l
提出问题 形成思路 利用图像求函数的解析式
第一套 第二套
椅子的高度xcm 40
37
桌子的高度ycm 75
70.2
(1)请确定y与x的关系式。
(2)现在有一把高42cm的椅子和一张高78.2cm的桌子，问 它们是否配套？
3、已知一次函数图象与x轴交点的横坐标是2.5，且与两
坐标轴围成的三角形的面积是6.25，求这个一次函数的解
析式。
y
B
图（2）设直线的解析式是________，因为此直线经过点______，_______，因此将这两个点的坐标代 入可得关于k,b方程组，从而确
数关系式.
A
(1)请确定y与x的关系式。
O
x 确定一次函数的解析式y=kx+b,需求哪个值？需要几个条件？
巩固拓展 知识升华
O A
-2
A′ x
满足条件的两定点(x1,y2)与(x2,y2)
B′
B
反思总结 想一想
确定正比例函数的解析式y=kx,需求哪个值？需 要几个条件？
k的值
一个条件
确定一次函数的解析式y=kx+b,需求哪个值？需 要几个条件？
你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？
确4定、一次函判数的断解析式点y=kx+Ab,需(求1哪个,-值1？需)要B几(个4条件,？5)C(-2,-7)是否在同一直线上
5、已知点A(1,4)B(2,m)C(6,-1) 在同一直线上,求m
6、坐标系中，已知点A(2,3)、点B(-3,-1),在x轴上 作一点P，使AP+BP的值最小，并求出点P的坐 标。
四写：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函 数关系式.
反思总结 求一次函数关系式常见题型：
巩固练习
1、已知一条直线过点(1,4),且与直线y=-2x+3平行，判断 点(2,-2)是否在这条直线上。
2、为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定比例 关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为ycm,椅子 的高度为xcm,且y是x的一次函数。下表列出两套符合条件 的课桌椅的高度：
满足条件的两定点 求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？
画出
一次函数的
y=kx+b 解出 (x ,y )与(x ,y ) 例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.
求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？
12
22
选取 图象直线l
已知一条直线与x轴交点的横坐标为-1，与y轴交点的纵坐标为-3，求这条直线的解析式.
巩固拓展 知识升华
长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行
李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李费用y(元)
是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如图所示，求y与
X的函数关系式，并求出旅客最多可以免费携带多少千克
行李？
y/元
10
6
x/千克
Байду номын сангаас
0
60 80
巩固拓展 知识升华
已知直线y=kx+b中，自变量x的取值范围是-1≤x≤7,相应 的函数值范围是-12≤y≤8,求直线的解析式。