八年级数学概念课
初中数学概念教案
初中数学概念教案一、教学目标1. 知识与技能：让学生掌握并有能够运用本节课所学的数学概念解决相关问题。
2. 过程与方法：通过观察、思考、交流、归纳等过程，培养学生的抽象思维能力和数学表达能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
二、教学内容1. 教学主题：有理数的分类2. 教学内容：(1) 了解有理数的分类标准；(2) 掌握有理数的分类结果；(3) 能够运用分类结果解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：有理数的分类标准和分类结果。
2. 教学难点：理解并运用分类结果解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过复习小学学过的数的概念，引出有理数的分类。
2. 新课讲解：(1) 讲解有理数的分类标准，如正数、负数、整数、分数等；(2) 通过实例讲解有理数的分类过程，让学生参与分类，加深理解；(3) 给出有理数的分类结果，让学生记住各个类别的特点。
3. 课堂练习：(1) 让学生自主完成课堂练习题，巩固所学概念；(2) 选取部分练习题进行讲解，解答学生的疑问。
4. 应用拓展：(1) 通过实际问题，让学生运用有理数的分类结果解决问题；(2) 引导学生发现有理数分类在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。
5. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调有理数分类的重要性和应用价值。
6. 布置作业：布置适量作业，让学生巩固所学概念。
五、教学反思通过本节课的教学，学生应该掌握了有理数的分类标准和分类结果，能够在实际问题中运用有理数分类解决问题。
在教学过程中，要注意引导学生参与分类过程，提高学生的抽象思维能力和数学表达能力。
同时，要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生能够熟练掌握有理数的分类。
六、教学评价通过课堂表现、课堂练习和课后作业等方面，评价学生对有理数分类的掌握程度。
对于掌握较好的学生，可以给予表扬和鼓励，提高学生的学习积极性；对于掌握不足的学生，要个别辅导，帮助其提高。
人教版八年级数学下册19.2.2一次函数的概念优秀教学案例
1.通过生活实例引入一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.引导学生通过观察、分析、归纳一次函数的性质，加深对一次函数的理解。
3.运用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。
五、案例亮点
1.生活实例引入：通过生动的打车软件费用计算实例，将一次函数的概念与学生的生活实际紧密联系起来，增强了学生的学习兴趣，提高了学生的课堂参与度。
2.问题导向：本节课以问题为导向，引导学生主动探究一次函数的性质，激发了学生的求知欲和自主学习能力，培养了学生的批判性思维。
3.小组合作：通过小组合作讨论，学生不仅能够共享彼此的知识和经验，还能培养团队合作意识和沟通能力，提高了学习效果。
3.运用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力，培养学生的实践操作能力。
4.采用小组合作、讨论交流的形式，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的热爱，激发学生学习数学的兴趣，树立学生学习数学的自信心。
2.通过对一次函数的学习，使学生体会数学的严谨性、逻辑性，培养学生的求真精神。
（三）学生小组讨论
1.设计具有挑战性的问题，引导学生进行小组讨论，探究一次函数的性质。
2.鼓励学生提出疑问，引导学生敢于挑战权威，培养学生的批判性思维。
3.教师巡回指导，及时解答学生在讨论过程中遇到的问题。
（四）总结归纳
1.让学生回顾本节课所学内容，总结一次函数的概念、性质和解法。
2.引导学生通过归纳总结，提高对一次函数的理解和记忆。
在教学过程中，我将注重启发式教学，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和思维能力。同时，关注学生的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导，使他们在课堂上都能有所收获。课后，及时进行教学反思，不断调整教学策略，以提高教学效果。
新版湘教版秋八年级数学上册第二章三角形课题三角形的基本概念教学设计
新版湘教版秋八年级数学上册第二章三角形课题三角形的基本概念教学设计一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第二章三角形课题三角形的基本概念是本学期数学课程的重要组成部分。
这部分内容主要介绍了三角形的定义、分类、性质以及三角形的相关概念。
通过这部分的学习，学生可以对三角形有更深入的了解，为后续的三角形相关题目打下坚实的基础。
二. 学情分析在开始本节课的学习之前，学生已经掌握了实数、平面几何的基本概念，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力。
但是，对于三角形的一些基本概念，如三角形的定义、分类、性质等，学生可能还不够熟悉。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生理解并掌握这些基本概念。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解三角形的基本概念，掌握三角形的分类，能运用三角形的性质解决一些简单问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学与生活实际的联系。
四. 教学重难点1.重点：三角形的基本概念、分类和性质。
2.难点：三角形性质的运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入三角形的基本概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动思考、发现问题、解决问题。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作精神。
4.巩固练习法：通过适量练习，使学生掌握三角形的基本概念和性质。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规等。
2.课件：三角形的相关图片、动画、PPT等。
3.练习题：针对三角形基本概念的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如电线塔、自行车三角架等，引导学生思考：这些物体为什么都要用到三角形呢？从而引出三角形的基本概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT或板书，呈现三角形的基本概念、分类和性质。
让学生初步了解三角形的定义、分类和性质。
八年级函数概念教学设计
函数 是 中学数 学 中最重要 的基本 概 念之一 。它揭示 了数量之 间相互依存 和 相互影响 的关系 ，是刻 画和研究事 物变 化规 律的重要模型 。函数和方程 、 不等式
变量 ， 以及 唯一确定 的含义” 。
二、 学情 分析
函数 概念 的教学 把学生 由常量数 学 引入变量数学 ， 这是学生数学学 习中的一
根据课程标准的要求 ， 本节的教学 目 标包括知识 与技能 、 过程与方法 、 情感 态
度 与 价 值 观 三个 方 面 。
１ ． 知识 与技 能
课时 探索 量与 量之 间 的函数关 系 ， 并
用 合 适 的 函数 表 示 方 法 进 行 描 述 ，引 导 学 生 从 生 活 实 例 中抽 象 出 函数 概 念 — — 本节 课 的核 心 内容 。
大 飞跃 。变 量 与 函数 ” “ 的学 习 对 学 生 的认
角度刻 画一类数量 关系 。函数 概念抽象 性较强 ， 接受并理解 它有一定 难度 ， 以 所 这是本 章学习 的难 点 。本节课 是函数 的 入门课 ， 通过教学让学生初步感受现 实世
知和思维都有较高的要求 ， 入门会有一定 困难 。因此 ， 本节教学选择创设 丰富的现 实情景 ， 使学生在情景 中感知变量和函数 的存在 和意义 ， 体会变量之间的互相依存 关系和变化规律 ， 使他们能更好地掌握函
（ 编 雷 责 靖）
种类 。在具体 的英语教学任务 中， 教师需 要用 不同的课 型来完成不 同的教学任务 ， 因为每类课 型都具有独特 的教学 目标 、 基 本规律和过 程结构特 征。在某类课 型 的 课堂教学中 ，只有符合该课型的 目标 、 基
本 特 征 和 教 学 基 本 规 律 ，教 学 才 能 收 到 预期 效果 。英 语 教 学 内容 种 类 繁 多 ， 务 任
洋葱数学概念课导航（八下）
洋葱数学概念课导航（⼋下）洋葱数学概念课导航（⼋下）16⼆次根式16.1⼆次根式16.1.1 ⼆次根式①⼆次根式的引⼊②what is ⼆次根式③⼆次根式的性质16.2⼆次根式的乘除16.2.1⼆次根式的乘除①⼆次根式的乘法②⼆次根式的除法③最简⼆次根式16.3⼆次根式的加减16.3.1⼆次根式的加减①⼆次根式的加减②分母有理化本章节8个视频17勾股定理17.1勾股定理17.1.1勾股定理①勾股定理的引⼊②证法最多的定理③⼏何证法④代数证法⑤⽤勾股定理计算变长-上⑥特殊直⾓三⾓形的三边关系17.2勾股定理的逆定理17.2.1勾股定理的逆定理①逆命题与逆定理②勾股定理的逆定理本章节8个视频18平⾏四边形18.1平⾏四边形18.1.1 平⾏四边形的性质①平⾏四边形的引⼊②四边形的边、⾓和对⾓线③认识平⾏四边形④发现平⾏四边形的性质⑤证明平⾏四边形的性质18.1.2 平⾏四边形的判定①平⾏四边形的判定定理（上）②平⾏四边形的判定定理（下）③平⾏线间的距离④三⾓形的中位线18.2特殊的平⾏四边形18.2.1 矩形①认识矩形②发现矩形的性质③证明矩形的性质④直⾓三⾓形斜边上的中线⑤矩形的判定定理18.2.2 菱形①认识菱形②发现菱形的性质③证明菱形的性质④菱形的判定定理18.2.3 正⽅形①认识正⽅形②判定正⽅形③特殊四边形的周长与⾯积本章节21个视频19函数19.1 函数19.1.1变量与函数①⼀次函数的引⼊②变量与函数③函数的解析式19.1.2函数的图像①函数图象的概念②描点作图法画图象19.2⼀次函数19.2.1正⽐例函数①正⽐例函数的概念②正⽐例函数的图象③正⽐例函数的性质④\k\与倾斜程度19.2.2⼀次函数①⼀次函数及其图象②⼀次函数的性质③图象的上下平移④图象的左右平移19.2.3⼀次函数与⽅程、不等式①⼀次函数与⽅程②⼀次函数与⽅程组③⼀次函数与不等式④两直线的你上我下19.3课题学习选择⽅案19.3.1课题学习选择⽅案①⼀次函数应⽤题本章节18个视频20数据分析20.1 数据的集中趋势20.1.1平均数①加权平均数②频数与加权平均数③根据样本估计总体20.1.2中位数和众数①中位数②众数20.2数据的波动程度20.2.1数据的波动程度①数据的波动程度②⽅差本章节7个视频⼋年级下册，共计62个概念课视频。
初中数学概念课
初中数学概念课
初中数学概念课是数学学习的重要组成部分，它帮助学生建立扎实的数学基础。
以下是一个初中数学概念课的简要描述：
在初中数学概念课上，学生将学习各种数学概念，如代数、几何、函数等。
通过清晰的讲解和实例，学生逐渐理解这些概念的含义、性质和应用。
教师会使用生动的例子和图表来帮助学生理解抽象的数学概念。
学生通过观察、思考和讨论，逐渐掌握了如何运用这些概念解决实际问题。
课堂上，教师会鼓励学生积极参与，提出问题并进行讨论。
这样的互动有助于加深学生对概念的理解，并培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
为了帮助学生巩固所学的概念，教师会布置一些练习题和作业。
这些练习题和作业旨在帮助学生进一步理解和应用所学的概念，提高他们的解题能力。
初中数学概念课为学生提供了扎实的数学基础，培养了他们的逻辑思维和问题解决能力。
通过逐步理解和掌握这些概念，学生能够在
数学学习中取得更好的成绩，并为高中和以后的数学学习打下坚实的基础。
19.2.2 一次函数的概念 课件(共23张PPT)
（1）求小球速度v（单位：m/s） 关于时间t（单位：s）的函数解析式． 它是一次函数吗？
（2）求第2.5 s 时小球的速度； （3）时间每增加1 s，速度增加多少，速度增加量是否随着 时间的变化而变化？
解：(1)小球速度v关于时间t的函数解析式为v=2t，是一次函数. (2)当t=2.5时，v=2×2.5=5(m/s). (3)时间每增加1 s，速度增加2 m/s，速度增加量不随着 时间的变化而变化.
答:此人本月工资是4140元.
例4 如图，△ABC是边长为x的等边三角形.
（1）求BC边上的高h与x之间的函数解析式.h是x的
一次函数吗？如果是，请指出相应的k与b的值.
解: (1)因为BC边上的高AD也是BC边上的中线，
A
所以，BD=x/2.在Rt△ABD中，由勾股定理，得
h AD AB2 BD2 x2 1 x2 3 x,
度 t（单位：℃）有关，且 c 的值约是 t 的7 倍与35的差；
c=7t -35（20≤t≤25）
（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，
以厘米为单位量出身高值 h ，再减常数105，所得差是G 的
值；
G=h-105
（3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租 费22元和拨打电话 x min 的计时费（按0.1元/min收取）；
y = k(常数) x + b(常数）
知识要点
一般地，形如y=kx+b （k， b 是常数，k≠0） 的函数，叫做一次函数. 思考：一次函数与正比例函数有什么关系？ （1）当b=0时，y=kx+b 即y=kx(k≠0)，此时该一次函数是 正比例函数.
中学数学概念课教学流程
中学数学概念课教学流程
中学数学概念课教学流程通常包括以下步骤：
1. 引入概念：教师需要用恰当的方法引入数学概念，帮助学生建立对新知识的认知。
可以通过实例、问题、实验等方式引导学生探索和发现问题，从而引出概念。
2. 明确概念：在引入概念后，教师需要清晰明确地阐述概念的定义和内涵，确保学生对概念有准确的理解。
同时，可以通过正反例证帮助学生深入理解概念的实质。
3. 概念的深化：在学生对概念有了初步的理解后，教师需要通过一系列的例题和练习，引导学生深入探讨概念的应用，加深对概念的理解。
4. 概念的应用：教师可以通过设计一些实际问题或数学问题，让学生运用所学概念去解决，培养他们的应用能力和创新思维。
5. 总结与反思：最后，教师需要对本节课的内容进行总结，并引导学生反思自己的学习过程，找出自己的不足之处并加以改进。
同时，教师也需要反思自己的教学过程，不断改进教学方法和策略。
在整个教学过程中，教师需要注重学生的主体性，引导学生主动参与学习过程，培养他们的自主学习能力和合作精神。
同时，教师还需要关注学生的个体差异，采用多样化的教学方法和手段，满足不同学生的学习需求。
沪教版数学八年级上册18.1《函数的概念及正比例函数》教学设计
沪教版数学八年级上册18.1《函数的概念及正比例函数》教学设计一. 教材分析《函数的概念及正比例函数》是沪教版数学八年级上册第18.1节的内容。
本节课主要介绍了函数的概念，以及正比例函数的定义和性质。
教材通过具体的例子让学生理解函数的意义，并通过数学语言和符号来表示函数关系。
同时，通过正比例函数的学习，让学生掌握如何求解函数的值，以及如何判断两个函数是否成正比例。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的代数基础，对数学符号和概念有一定的理解。
但是，对于函数的概念和正比例函数的性质，学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际问题，帮助学生理解和掌握函数的概念，以及正比例函数的性质。
三. 教学目标1.理解函数的概念，能够用数学语言和符号表示函数关系。
2.掌握正比例函数的定义和性质，能够求解正比例函数的值。
3.能够判断两个函数是否成正比例，并能够应用正比例函数解决实际问题。
四. 教学重难点1.函数的概念和表示方法。
2.正比例函数的定义和性质。
3.判断两个函数是否成正比例的方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过具体的例子和实际问题，引导学生理解和掌握函数的概念和正比例函数的性质。
2.利用数形结合的方法，通过图形和表格展示函数关系，帮助学生直观地理解函数的意义。
3.采用小组合作的学习方式，让学生在讨论和交流中，共同探索和解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和课件，包括函数的定义和表示方法，正比例函数的性质和图形的展示。
2.准备一些实际问题，用于引导学生应用正比例函数解决实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考函数的意义。
例如，提问：“如果一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，那么它在3小时内行驶的距离是多少？”让学生认识到，函数可以用来描述两个变量之间的关系。
2.呈现（10分钟）介绍函数的概念，以及如何用数学语言和符号表示函数关系。
初中数学概念课教学设计案例
初中数学概念课教学设计案例一、课题：初中数学概念课二、教学目标：1. 能够正确理解数学概念，如数、因数、倍数、等差数列、等比数列等；2. 能够正确使用数学概念，如解决实际问题、分析数据、推理推断等；3. 能够熟练运用数学概念，如解决实际问题、分析数据、推理推断等；4. 能够熟练运用数学概念，如解决实际问题、分析数据、推理推断等；三、教学内容：1. 数：数的概念、数的分类、数的表示法、数的运算等；2. 因数：因数的概念、因数的分类、因数的表示法、因数的运算等；3. 倍数：倍数的概念、倍数的分类、倍数的表示法、倍数的运算等；4. 等差数列：等差数列的概念、等差数列的分类、等差数列的表示法、等差数列的运算等；5. 等比数列：等比数列的概念、等比数列的分类、等比数列的表示法、等比数列的运算等；四、教学方法：1. 情景教学法：通过实际情景，让学生体验数学概念，激发学生的学习兴趣；2. 探究式教学法：通过探究式教学，让学生自主发现数学概念，培养学生的独立思考能力；3. 合作学习法：通过小组合作，让学生互相帮助，培养学生的团队合作精神；4. 演示法：通过演示，让学生更好地理解数学概念，提高学生的学习效率；五、教学步骤：1. 导入：教师介绍数学概念，引导学生思考；2. 情景教学：教师通过实际情景，让学生体验数学概念；3. 探究式教学：教师让学生自主发现数学概念，培养学生的独立思考能力；4. 合作学习：教师让学生分组合作，培养学生的团队合作精神；5. 演示：教师通过演示，让学生更好地理解数学概念；6. 总结：教师总结本节课的教学内容，让学生更好地掌握数学概念。
六、教学评价：1. 教师在课堂上采用多种教学方法，让学生。
八年级数学教师集体备课教案一次函数的概念
八年级数学教师集体备课教案根据实际问题列一次函数表达式.一、新课导入1.导入课题某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃.登山队由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃，让学生试用x表示y，然后提问:这个y关于x的函数表达式是什么函数关系呢？由此导入课题(板书课题).2.学习目标（1）知道什么样的函数是一次函数，能根据一次函数的定义求函数表达式中未知字母系数的值.（2）知道正比例函数是特殊的一次函数.（3）根据等量关系列一次函数关系式.3.学习重、难点重点：一次函数的概念.难点：根据实际问题列一次函数表达式.二、分层学习1.自学指导（1）自学内容：P89到P90练习以上的内容.（2）自学时间：10分钟.（3）自学要求：看书、动手、观察关系式的共同特点，尝试归纳一次函数的一般形式.（4）自学参考提纲：①思考中的四个解析式有什么共同特点？②请叙述一次函数的定义，注意不能忽视什么问题？③一次函数与正比例函数有什么联系和区别？④已知y=(a2－1)x+b－2，a.当a≠±1，b≠2时，它是一次函数.b.当a≠±1，b=2时，它是正比例函数.⑤完成P90的练习.2.自学：学生可参考自学参考提纲进行自学.3.助学（1）师助生：①明了学情：关注学生在完成提纲时存在的问题和困难.②差异指导：对个别存在疑难问题的学生进行指导.（2）生助生：学生研讨疑难之处.4.强化（1）一次函数的定义及确定字母系数的依据.（2）展示练习的答案，并点评.（3）正比例函数与一次函数的异同点.1.自学指导（1）自学内容：一次函数意义的应用.（2）自学时间：10分钟.（3）自学要求：结合自学参考提纲进行自主学习，合作交流.（4）自学参考提纲：①下列函数中，是一次函数的是(B)本课时的教学，教师应选取适当的材料帮助学生从不同的角度认识一次函数，引导学生把握一次函数与正比例函数之间的区别和联系，并通过一定的练习指导学生巩固知识，明白正比例函数是特殊的一次函数.由特殊到一般，循序渐进，让学生经历观察、思考、讨论、分析、归纳的过程，进行更加深刻地学习.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（65分）1.(10分)下列说法中不正确的是（D）A.一次函数不一定是正比例函数B.不是一次函数就一定不是正比例函数C.正比例函数是特殊的一次函数D.不是正比例函数就一定不是一次函数2.(10分)矩形的周长为50，设它的长为x，宽为y，则y与x的函数关系式为(A)A.y=-x+25B.y=x+25C.y=-x+50D.y=x+503.(10分)王明妈妈购进一批苹果，到售货市场零售，已知卖出的苹果重量x(千克)与销售额y(元)之间的对应关系如下表.则y关于x的函数关系式是(B)A.y＝2x+0.1B.y＝2x+0.1xC.y＝4x+0.2D.y＝4x+0.2x4.(10分)若点A(2，4)在函数y=kx-2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是(A)A.(1，1)B.(-1，1)C.(-2，-2)。
数学概念课的五个步骤
数学概念课的五个步骤数学概念课的五个步骤包括：引入概念、解释概念、示例应用、练习实践和总结反思。
首先，引入概念是课堂教学的第一步。
引入概念需要教师通过各种方式激发学生对新概念的兴趣和好奇心，引导学生对新概念进行思考。
教师可以通过提问、展示实例、引述有趣的故事或者进行小组讨论等方式，引入新的数学概念。
在引入概念的过程中，教师需要提前了解学生的学习背景和了解他们对概念的理解情况，根据学生的实际情况采取不同的引入方式。
其次，解释概念是引入后的第二步。
解释概念需要教师通过简单、直观、易懂的语言和方式，向学生详细解释新概念的定义、特点、性质及其在数学领域中的应用等相关内容。
在解释概念的过程中，教师需要充分考虑学生的理解能力和接受程度，积极引导和培养学生的抽象思维和逻辑推理能力，帮助学生逐渐形成对新概念的准确理解。
第三，示例应用是学习新概念的第三步。
示例应用需要教师为学生提供相关的实例，通过实例帮助学生更好地理解新概念，并将其应用到数学问题中。
教师可以通过课堂演示、分组讨论、板书解析等形式，引导学生通过实例分析和推理，掌握新概念的应用技巧和解题方法。
在示例应用的过程中，教师要充分鼓励学生参与讨论和交流，引导学生主动思考、积极探究，培养其独立思考和问题解决的能力。
第四，练习实践是学习新概念的第四步。
练习实践需要教师为学生提供一定数量和难度的练习题，要求学生通过练习巩固和加深对新概念的掌握程度。
教师可以结合课堂教学和课外作业，设计不同类型的练习题，包括选择题、填空题、解答题等，以及拓展性、综合性的练习题，让学生在实践中不断巩固和提高对新概念的理解和运用能力。
在练习实践的过程中，教师要及时对学生的练习情况进行评价和反馈，及时解决学生在实践中遇到的问题和困难，帮助学生克服障碍，提高学习效果。
最后，总结反思是学习新概念的最后一步。
总结反思需要教师和学生一起回顾学习过程，总结学习经验和教训，梳理学习收获和成效。
教师可以通过提问、小结讲解、课后作业等方式，引导学生对学习新概念的过程进行总结和反思，帮助学生加深对新概念的理解，并检验自己对新概念的掌握程度。
湘教版数学八年级上册第1课时 二次根式的概念及性质课件牛老师
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场 面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这 里是仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺 等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正 享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层 叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷 叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的。 它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰 凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯 上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们： 和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。 对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春 风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大
( a )2 = a( a≥0 ).
一个非负实数的算术平方根的平方等于这个非负实数。
例2 计算：
( 1 )( 5 )2 ；
( 2 )( 2 2 )2 .
解 ( 1 ) ( 5 )2 = 5 ；
( 2 ) ( 2 2 )2 = 22× ( 2 )2 = 4× 2 =8 .
做一做 填空：
22 =____2______，
5
5.1 二次根式
第1课时 二次根式的概念及性质
新课导入 说一说 5 的平方根是_____5___, 0 的平方根是____0____， 正实数 a 的平方根是_____a___.
浅谈初中数学概念课教学
浅谈初中数学概念课教学一、教学内容1. 数学概念课的内容主要包括：a. 数的认识和比较：包括自然数、整数、有理数、无理数等的认识和比较。
b. 数的运算：包括加减乘除、整数的运算、有理数的加减乘除等。
c. 代数式和方程：包括代数式的认识和运算、一元一次方程和一元一次不等式等。
d. 图形的认识：包括平面图形、立体图形以及它们的性质和计算等。
e. 几何变换：包括平移、旋转、对称、相似等的认识和运用。
2. 这些内容构成了初中数学概念课的主要内容框架，通过这些内容的学习，学生们可以逐步建立数学概念体系，初步形成数学思维方式。
二、教学目标1. 帮助学生建立数学概念系统。
通过数学概念课的学习，让学生逐步建立数的概念、运算概念、代数式和方程的概念、图形的概念以及几何变换的概念等。
2. 帮助学生建立数学思维方式。
数学概念课不仅是知识的传授，更重要的是培养学生们的数学思维方式，包括逻辑推理能力、数学建模能力、问题解决能力等。
3. 激发学生对数学的兴趣。
通过生动、形象、趣味性的教学方式，引导学生们主动思考、积极参与课堂，从而激发他们对数学的兴趣和探索欲望。
三、教学方法1. 表示方法。
数学概念课要让学生通过各种途径理解数学概念，可以通过数轴、比例尺、透视图等形象直观的表示方法，让学生感受数学概念的意义和应用。
2. 形象化比较方法。
通过图形、实物等形象化的比较方法，让学生感受数学概念之间的联系和区别，从而深化对数学概念的认识。
3. 问题导入法。
通过提出生活中的问题，引导学生主动思考、积极参与讨论，从而引出数学概念的内容，让学生在问题中学习，发现数学规律。
4. 探究式教学法。
通过提出探究性的问题，让学生主动探索、实验、探究，从而培养他们的数学思维能力和实际应用能力。
四、课堂实践1. 比较法的课堂实践教师可以设计一些生活中常见的事物或图形，比如彩虹、斜塔、金字塔等，通过这些图形的比较，让学生感受到不同图形之间的特点和联系，培养他们的图形认识能力和形象思维。
八年级数学上册《实数的概念与分类》教案、教学设计
3.对于实数的运算，教师应注重算理的教学，让学生明白实数运算的规律。通过设计不同难度的例题和练习题，让学生在自主探究和合作交流中逐步掌握实数的运算方法。
4.教学过程中，教师应关注学生的个体差异，对学习困难的学生给予个别指导，帮助他们克服学习难点。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，教师设计具有梯度性的习题，让学生运用所学知识解决问题。习题可分为基础题、提高题和拓展题，以满足不同层次学生的需求。
1.基础题：主要针对实数的分类和性质进行练习，如判断一个数属于哪个类别，计算实数的绝对值、相反数等。
2.提高题：涉及实数的运算，如加减乘除、乘方等，让学生在实际问题中ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ用实数知识。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，教师将学生分成若干小组，针对以下问题进行讨论：
1.实数可以分为哪些类别？各类别之间有什么联系和区别？
2.如何判断一个数是有理数还是无理数？
3.实数的性质有哪些？如何运用这些性质解决实际问题？
学生在讨论过程中，可以相互交流、分享想法，达到共同学习的目的。教师在此环节中要关注各小组的讨论情况，适时给予指导和解答。
5.创设问题情境，激发学生的学习兴趣。例如，在学习实数运算时，可以提出一些实际生活中的问题，让学生运用所学知识解决问题，增强学生的学习动力。
6.课堂小结与课后反思是教学设想的重要组成部分。教师应在每节课结束后引导学生总结所学内容，形成知识体系；同时，鼓励学生进行课后反思，查找学习中的不足，为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置
为了巩固学生对实数概念与分类的理解，提高学生的实际应用能力，特布置以下作业：
人教版八年级下册数学第1课时 一次函数的概念教案与教学反思
19.2.2 一次函数青海一中李清第1课时一次函数的概念【知识与技能】1.理解一次函数的概念以及它与正比例函数的关系.2.能根据问题的信息写出一次函数的表达式，能利用一次函数解决简单的问题.【过程与方法】在探究过程中，发展抽象思维及概括能力，体验特殊和一般的辩证关系.【情感态度】经历利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力.【教学重点】1.一次函数的概念.2.根据已知信息写出一次函数的表达式.【教学难点】理解一次函数的定义及与正比例函数的关系.一、情境导入，初步认识引导学生一起回忆函数、正比例函数的概念和两者间的关系.问题某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm，他们所在位置的气温是y℃，试用解析式表示y与x的关系.【分析】 y随x的变化规律是，从大本营向上海拔增加xkm时，气温从5℃减少6x℃，因此y与x的函数关系为y=5-6x，变形可写成y=-6x+5.【教学说明】找出y与x的关系式后，引导学生观察这个函数式是不是正比例函数，它的形式与正比例函数解析式有什么异同？由学生共同讨论.二、思考探究，获取新知学生思考下列问题，写出对应的函数解析式：（1）有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（单位：℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差.（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，h再减常数105，所得的差是G的值.（3）把一个长10cm，宽5cm的长方形的长减小xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化.【答案】（1）C=7t-35；（2）G=h-105；（3）y=-5x+50.【教学说明】让学生观察所写解析式的特点，并让学生认识到：各小题表示变量的字母虽然不同，但结构相同.变量间对应关系反映出了一种函数形式，与所取符号无关，找出这些式子的共同点，才能概括出一般规律.【归纳总结】（1）一般地，形如y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的函数，叫一次函数.（2）当b=0时，得y=kx，故正比例函数是一次函数的特例.三、典例精析，掌握新知例1 下列函数中哪些是一次函数？哪些正比例函数？①y=-2x；②2yx=-；③y=2x2-3；④y=13x+2.【答案】①④是一次函数，①是正比例函数.【教学说明】一次函数包括正比例函数.例2 某校校办工厂的现有年产值是15万元，计划今后每年增加2万元，由此可知，年产值发生了变化.（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果年数用x（年）表示，年产值用y（万）元表示，那么y与x之间有什么样的关系？（3）当年由1年增加到5年时，年产值是怎样变化的？【分析】由题意可知，现有年产值是15万元，以后每年增加2万元，可见，年数乘以2万元即为增加的产值.【答案】（1）在这个变化过程中，自变量是年数，因变量是年产值.（2）y=2x+15.（3）当年数由1年增加到5年时，年产值由17万元增加到25万元.例3托运行李P千克（P为整数）的费用为c元，已知托运第一个1千克须付2元，以后每增加1千克（不足1克的按1千克计）须增加费用5角，写出c与P的关系式，并计算出托运5千克行李的托运费.【分析】因为P千克可写成（P1）+1，其中1千克付费2元，P-1千克增加费用0.5（P-1），所以c=2+0.5（P-1）=0.5P+1.5.【答案】c=2+0.5（P-1）=0.5P+1.5.当P=5时，c=0.5×5+1.5=4（元）.即5千克行李的托运费是4元.【教学说明】在写系式时，应注意（P-）千克是增加的重量.类似的问题还有用水、用电、话费结算等，它们都是以分段形式收费的.四、运用新知，深化理解1.一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2米/秒.（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？（2）求第2.5秒时小球的速度.2.汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（单位：升随行驶时间x（单位：时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围，y是x 的一次函数吗？3.气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是从地面到高空11km处，每升高1km，气温下降6℃.高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38℃，高空中xkm的气温为y℃.（1）当0≤x≤11时，求y与x的关系式.（2）求当x=2，5，8，11时y的值.（3）求在离地面13km的高空处，气温是多少度？（4）当气温是-16℃时，问在离地面多高的地方？【教学说明】上述问题由学生思考并得出结果.【答案】1.（1）v=2t，是一次函数；（2）第2.5秒时小球的速度是5米/秒.2.y=50-5x，0≤x≤10，y是x的一次函数.3.（1）0≤x≤11时，y与x之间的关系式为y=38-6x.（2）分别为26，8，-10，-28.（3）气温是-28℃.（4）离地面9km高的地方.五、师生互动，课堂小结问题1 反思函数、正比例函数、一次函数的概念及它们间的关系.问题2 就本节课所学、所想、所思、所获，交流体会.【教学说明】引导学生用语言表述个人见解，指导获取正确清晰的知识点和知识间联系.1.布置作业：从教材“习题19.2”中选取.2.完成练习册中本课时练习.本课时重点是引领学生从整体的高度把握一次函数与正比例函数的概念间的关系，教师应选取适当的材料帮助学生从不同的角度认识这个知识点，并通过一定的练习指导学生巩固认识.教学中可重点指导学生表述、交流个人体会，再互相分析，在师生的共同探讨中逐步抓住知识的本质，再鼓励学生主动地应用于解决问题中，获得实际应用能力. 【素材积累】1、走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠叠地挤摘水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。
洋葱数学概念课导航(八下)
洋葱数学概念课导航（八下）16二次根式16.1二次根式16.1.1 二次根式①二次根式的引入②what is 二次根式③二次根式的性质16.2二次根式的乘除16.2.1二次根式的乘除①二次根式的乘法②二次根式的除法③最简二次根式16.3二次根式的加减16.3.1二次根式的加减①二次根式的加减②分母有理化本章节8个视频17勾股定理17.1勾股定理17.1.1勾股定理①勾股定理的引入②证法最多的定理③几何证法④代数证法⑤用勾股定理计算变长-上⑥特殊直角三角形的三边关系17.2勾股定理的逆定理17.2.1勾股定理的逆定理①逆命题与逆定理②勾股定理的逆定理本章节8个视频18平行四边形18.1平行四边形18.1.1 平行四边形的性质①平行四边形的引入②四边形的边、角和对角线③认识平行四边形④发现平行四边形的性质⑤证明平行四边形的性质18.1.2 平行四边形的判定①平行四边形的判定定理（上）②平行四边形的判定定理（下）③平行线间的距离④三角形的中位线18.2特殊的平行四边形18.2.1 矩形①认识矩形②发现矩形的性质③证明矩形的性质④直角三角形斜边上的中线⑤矩形的判定定理18.2.2 菱形①认识菱形②发现菱形的性质③证明菱形的性质④菱形的判定定理18.2.3 正方形①认识正方形②判定正方形③特殊四边形的周长与面积本章节21个视频19函数19.1 函数19.1.1变量与函数①一次函数的引入②变量与函数③函数的解析式19.1.2函数的图像①函数图象的概念②描点作图法画图象19.2一次函数19.2.1正比例函数①正比例函数的概念②正比例函数的图象③正比例函数的性质④\k\与倾斜程度19.2.2一次函数①一次函数及其图象②一次函数的性质③图象的上下平移④图象的左右平移19.2.3一次函数与方程、不等式①一次函数与方程②一次函数与方程组③一次函数与不等式④两直线的你上我下19.3课题学习选择方案19.3.1课题学习选择方案①一次函数应用题本章节18个视频20数据分析20.1 数据的集中趋势20.1.1平均数①加权平均数②频数与加权平均数③根据样本估计总体20.1.2中位数和众数①中位数②众数20.2数据的波动程度20.2.1数据的波动程度①数据的波动程度②方差本章节7个视频八年级下册，共计62个概念课视频。
在数学核心素养下的概念课教学探究——人教版数学“全等三角形(
在数学核心素养下的概念课教学探究——人教版数学“全等三角形（第1课时）”教学案例吴远霞（重庆复旦中学重庆400000）摘要新的课程标准中，给出了数学学科核心素养的六个主要方面，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象和数据分析。
初中学生核心素养的培养，一定要融入课堂，融入教学过程中。
如何将核心素养有效的融入数学学科的教学中，这是值得我们深思和探究的问题。
本文以人教版《数学》八年级上“全等三角形”的章始概念课教学案例为例，试着探索一下章始概念课教学中如何落实初中数学核心素养。
关键词数学全等三角形中图分类号：G633.6文献标识码：A1教材与学情分析1.1教材分析本节课的教学内容是《全等三角形》这一章节的第1课时，这是本章教学的开端，也是学习全等三角形的基础，在学习了本章节内容以后，学生可以对曾经学过的图形知识具有更加深层的认识，也为后面的全等三角形的判定学习打好基础，在学生几何学习中具有承上启下的作用。
教材在编写过程中充分考虑到了初中学生的认知规律，教学内容由浅入深、由易到难，通过对生活中的实例建立数学模型，引出全等三角形的概念，再通过平移、旋转等方法来对两个全等三角形变化前后进行说明，进一步得出全等三角形的概念以及全等三角形的性质，发展数学核心素养。
教学重点：全等三角形的概念、性质以及对应元素的确定。
教学难点：怎样才能对两个三角形全等的对应元素进行确定。
1.2学情分析教学对象是八年级的学生，之前已经学过了线段、角、平行线以及三角形等相关知识，对简单的图形可以进行分析和辨识，但当前的学生还处于以形象思维为主的时期。
在本节课以多媒体教学技术为平台，来揭示三角形在不同变换中的规律，从而拓展学生的空间思维，引导学生在观察和实践中增长知识。
2案例教法与学法在教学方法中，采用的是启发式教学、课堂讲授等多种方法，利用多媒体技术引导学生观察、猜想和探究，让学生在教师的引导下进行自主学习，尽量做到教与学的有效结合。
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八年级数学概念课
概念是数学知识中最普通的形式，是数学内容的基本点；是逻辑导出定理、公式、性质、法则的出发点；是建立学生认知结构的着眼点。
所以概念的学习是数学学习的核心，概念课的教学是教师落实基础的关键，是学生打好基础的首要环节。
概念课是中学数学教学中的一种主要课型。
一、情景导入，引入概念
导入新课，引入概念是概念课教学的首要环节，俗话说，万事开头难，适当的语言能唤起学生强烈的求知欲望，点燃智慧的火花，为调动学生的积极性，活跃思维创造良好的开端，所以每个执教者必须认真的研究导言。
导言必须遵循以下原则
1、简洁性：
简洁明了是导言的重要特性。
导言不能太多，否则占时过长，言简意赅的导言只需时间1至3分钟。
虽简洁，但意思很明确，使学生一听便知本节课学习的内容和重点。
切忌罗嗦了半天而又不着主题边际的导言，与其这样不如开门见山直奔主题。
2、必要性
知识是在矛盾的不断产生与不断解决的过程中发展的。
一个问题解决了而新的问题又出现了，如同一部戏，人物是在剧情矛盾的发展过程中逐渐亮相出场的。
所以导言必须充分揭示概念产生的背景，体现必要性原则。
3、自然性
新知识与旧知识之间是有着千丝万缕的逻辑联系的，它不是从天上突然掉下来的，更不是孤立的，寻找新旧知识之间的逻辑联系点，在旧知识的基础上生发出新知识，引入概念，使学生明确新知识的产生是自然的，合理的。
这就是短短导言所体现出的自然性。
导言的形式可以灵活多样，有问题启示式、谈古论今式、对比引入式、直观启示式，甚至开门见山也是一种形式。
具体采用什么形式，要结合具体的教材内容而定。
4、趣味性
导言生动有趣，可以引人入胜，使课堂气氛和谐、师生融洽、思维活跃。
教学中要尽量发掘素材的趣味性。
二、自主学习，建立概念
建立概念的过程就是数学发现的过程。
学生学习概念一般有两种最基本的方式：一种是概念的形成，另一种是概念的同化，而建立概念往往是采用概念形成这种方式。
概念的形成是在教学条件下，从大量的例子出发，从学生实际经验的肯定例证中，以归纳的方法概括出一类事物的本质属性。
这就是概念和形成方式，这种教学方式具有以下特点：
第一，依靠的是感性材料。
是学生熟悉的，具有较强的实践性。
即学生可以根据这些感性材料捕捉到与概念本质属性的相关信息。
这一点很重要，不是学生生活中的，学生不熟悉的不行。
捕捉不到相关信息不能提炼出本质属性的也不行，所以材料的选取一定要生活化具有实践性。
第二，是肯定的例证，你所选取的材料，这些典型的例证必须是肯定方面的，是“同类”的，不能有既象是又象不是，或完全不是的这些否定方面的例子。
因为你所提取的是肯定“类”的本质属性。
如果有否定方面的例子参与其中会干扰学生概念的正确形成。
第三，具有探究性。
从这些感性材料中获取相关信息从而得到本质属性是一个探究发现的过程，在这一知识形成的过程中，学生是探究发现的主体，老师是引导者，要引导得法，既不能包办，也不能放任自由，可以用问题引导，方向点拨法的方法来引导。
第四，具有概括性。
概念的形成过程是一个抽象归纳的过程，是将实际材料进行数学抽象的过程，使之定义化、符号化，进而抽象成数学模型。
三、学生展示，认识概念
概念定义了，但并不等于认识了，为了全面地完整地准确地认识概念，必须从不同的侧面、不同的角度去挖掘它，深化对概念的理解，所以，同化是认识概念的一种重要途径，也是一种最直接最有效的方式。
概念的同化是利用学生已有的知识经验，以定义的方式，直接引导学生揭示概念的本质，这种教学的方式称之为概念的同化。
如果说概念的形成具有抽象归纳的特征，是从特殊到一般，那么概念的同化就是从一般到特殊，是一种演绎的方式。
这一特点决定了同化的方法。
第一，从定义的重要词句上剖析，找出其内涵和外延。
第二、从结构上进行剖析，建立与原认知结构的联系。
么字母表示完全无关。
第三、通过反例来剖析概念，建立清晰的认知结构。
概念的形成是借助于感性材料，通过抽象达到感性认识，而概念的同化是借助于感性经验，用同化的手段使感性的认识上升到理性认识，是完善数学模型的过程。
五、课堂小结
课堂小结这一环节很多人容易忽视，课堂小结也可以小结出精彩来。
具体说，课堂小结应从以下几个方面进行：
一、知识体系
对任一新知识要让学生懂得它的发生，发展过程，从而自觉地将新知识纳入已有的认知体系中去。
二、方法体系
本节内容渗透的数学思想，方法要尽量地总结出来并形成一种认识和技能。
三、应用体系
学以致用，要总结出适用的对象以及操作要领。
课堂小结语言要锤炼，要条理清楚，最好是朗朗上口，如若总结成口诀则更好。
四、课堂检测，应用与巩固概念
在概念教学中，决不能单纯地进行抽象的概念挖掘，而必须注重应用，体现学以致用的教学原则，通过应用让学生进一步地理解概念、深化概念、巩固概念，掌握运用概念解题的方法，因此老师应注意典型例习题的配备，特别是那些蕴含数学思想和方法的题应与概念教学有机地结合起来，使之自然渗透。
1、动手操作，尝试解题
一旦方法与解题途径找到，接着就要让学生先尝试解决。
并不是人人会解，也并不是人人解的正确，没有问题。
如果说在探究解题途径的过程中暴露的是学生的思维过程的话，那么在尝试解决的过程中，暴露的是学生的操作是否规范问题，教师在巡视检查中发现了一些典型错误应立即找出原因予以纠正，树起黄牌警告。
如果说解题过程老师忽视了或包办代劳了会埋下很多隐患不利于概念的巩固。
2、规范步骤，总结反思
题解了还应回过头来梳理一下解题过程，把解题格式程序化，便于操作。
并进行总结与反思，主要是总结运用的方法，反思暴露出的问题。
3、迁移拓展，类上指导
一个题解完了，没有完，还要挖掘题没条件和题断，找出问题的大背景，远背景，这除了要求我们一方面站得高看得远，另一方面还要我们善于研究，一个没有高水平的人是看不出大而远背景的背景来的，同样一个不善于研究的人即使是一个很有价值的题宝，在你眼前他也会无动于衷，所以我们的数学教师要做专家型教师就得具备两种素质。
4、课堂生成练习
课堂生成练习不仅是学生练习、巩固的必要过程，而且是教师检测学生对所学内容掌握的程度的一个重要手段，是收集学情信息，及时反馈的一条重要途径。
因此作为应用与巩固的一个环节，教师应加以重视。
总之，概念课的教学应精心设计，努力做到：生动恰当地引入概念；准确细致地讲清概念；在灵活运用中巩固概念。
在概念体系中深化概念。
只有这样才能提高概念课的教学效率。