人教版七年级数学下册平面直角坐标系单元测试题
人教版七年级数学下册第7章-平面直角坐标系-单元测试卷(解析版)
第7章平面直角坐标系期末考好题精选训练一、选择题1．已知点P(2a﹣5，a+2)在第二象限，则符合条件的a的所有整数的和的立方根是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．2．平面直角坐标系中,点A（﹣3,2），B（3,4），C（x,y)，若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6，（﹣3，4）B．2，（3，2) C．2,（3,0) D．1,（4，2）3．已知点P（2﹣a,3a+6）到两坐标轴距离相等，则P点坐标为（) A．（3,3）B．(6,﹣6）C．（3，3)或（6，﹣6）D．（3，﹣3）4．已知点A（1，0），B(0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5,则点P的坐标是（）A．（﹣4,0) B．（6，0）C．（﹣4，0）或（6，0) D．（0，12)或（0,﹣8）5．已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上,符合条件的示意图是（）A．B．C．D．6．下列命题是真命题的是（)①a，b为实数，若a2=b2，则=②的平方根是±4③三角形ABC中，∠C=90°，则点到直线的距离是线段BC④建立一个平面直角坐标,点A（﹣2，4)，点B（3，4)，画直线AB，若点C在直线AB上，且AC=4，则C点坐标（1，4），（﹣6，4)A．0 B．1 C．2 D．37．如图,在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次向右跳动至A1（﹣1，1），第二次向左跳动至A2（2，1），第三次向右跳动至A3（﹣2，2），第四次向左跳动至A4（3，2）…依照此规律跳动下去，点A第100次跳动至A100的坐标（)A．（50，49）B．（51，50）C．（﹣50,49）D．8．下列说法正确的是（)A．若ab=0，则点P（a，b）表示原点B．点（1，﹣a2）在第四象限C．已知点A（2，3）与点B（2，﹣3）,则直线AB平行x轴D．坐标轴上的点不属于任何象限9．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏,其走法是:棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位,第4步向右走1个单位…依此类推,第n步的走法是:当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n 被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）A．(66,34）B．（67，33）C．D．（99，34）10．在△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1(c，d）,已知A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，﹣1）,则a+b﹣c﹣d的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．511．周末，小明与小文相约一起到游乐园去游玩,如图是他俩在微信中的一段对话：根据上面两人的对话纪录，小文能从M超市走到游乐园门口的路线是（）A．向北直走700米,再向西直走300米B．向北直走300米,再向西直走700米C．向北直走500米,再向西直走200米D．向南直走500米,再向西直走200米二、填空题12．如图，将边长为1个单位长度的正方形ABCD置于平面直角坐标系内,如果BC与x轴平行,且点A的坐标是(2，2)，那么点C的坐标为．第12题图第13题图13．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次为A1，A2，A3,A4，…表示，则顶点A2018的坐标是．14．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位,其行走路线如图．则A20（，）;点A4n的坐标为(，)（n是正整数）．15．如图所示，直线BC经过原点O,点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，3)，C（n,﹣5），A(4，0)，则AD•BC=．16．平面直角坐标系中有两点M(a，b）,N（c，d)，规定（a,b）⊕(c，d）=（a+c，b+d），则称点Q(a+c,b+d)为M，N的“和点”．若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形"，现有点A（2，5），B(﹣1，3）,若以O，A，B,C四点为顶点的四边形是“和点四边形”,则点C的坐标是．17．如图，一个机器人从点O出发,向正东方向走3m到达点A1，再向正北方向走6m到达点A2,再向正西方向走9m到达点A3，再向正南方向走12m到达点A4,再向正东方向走15m到达点A5．按如此规律下去，当机器人走到点A6时,离点O的距离是m．18．定义：若点M、N分别是两条线段a和b上任意一点,则线段MN长度的最小值叫做线段a与线段b的“理想距离”．已知O(0，0），A(1，1），B（3,k），C（3,k+2）是平面直角坐标系中的4个点．根据上述概念，若线段BC与线段OA的理想距离为2，则k的取值范围是．三、解答题19．如图,这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：(1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．（2）写出市场、超市的坐标．（3）请将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来，得△ABC,然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并求出其面积．20．如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a）,B(b，0），其中a，b满足｜a ﹣2｜+（b﹣3）2=0．(1）求a，b的值;（2)如果在第二象限内有一点M（m,1）,请用含m的式子表示四边形ABOM的面积；(3）在（2）条件下,当m=﹣时，在坐标轴的负半轴上是否存在点N,使得四边形ABOM的面积与△ABN的面积相等？若存在，求出点N的坐标；若不存在,请说明理由．21．如图1，在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD，AB∥y轴，点A(1，1），点C（a，b），满足+｜b﹣3|=0．（1)求长方形ABCD的面积．（2)如图2，长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时点E从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．①当t=4时，直接写出三角形OAC的面积为；②若AC∥ED，求t的值；(3）在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3,…，A n．①若点A1的坐标为（3,1），则点A3的坐标为，点A2014的坐标为；②若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点A n均在x轴上方，则a，b 应满足的条件为．22．在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x，y），我们把P'（y﹣1，﹣x﹣1）叫做点P的友好点,已知点A1的友好点为A2，点A2的友好点为A3，点A3的友好点为A4，…，这样依次得到点．（1）当点A1的坐标为(2，1)，则点A3的坐标为，点A2016的坐标为；（2)若A2016的坐标为(﹣3,2），则设A1（x，y)，求x+y的值;(3）设点A1的坐标为（a，b ），若A1，A2，A3，…A n，点A n均在y轴左侧，求a、b的取值范围．23．在平面直角坐标系xOy中,对于任意三点A,B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底"a:任意两点横坐标差的最大值,“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah．例如：三点坐标分别为A(1，2），B(﹣3，1）,C(2，﹣2)，则“水平底"a=5，“铅垂高"h=4，“矩面积”S=ah=20．已知点A（1，2），B（﹣3,1）,P（0，t)．（1）若A，B,P三点的“矩面积"为12，求点P的坐标；（2)直接写出A，B,P三点的“矩面积”的最小值．一、选择题1．已知点P(2a﹣5，a+2）在第二象限,则符合条件的a的所有整数的和的立方根是（)A．1 B．﹣1 C．0 D．【解答】解：∵点P（2a﹣5,a+2）在第二象限，∴解得：符合条件的a的所有整数为﹣1，0,1，2,∴﹣1+0+1+2=2，∴2的立方根为：，故选：D．2．平面直角坐标系中,点A（﹣3，2)，B（3，4），C（x，y)，若AC∥x轴,则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6,（﹣3，4）B．2，（3,2）C．2，(3，0) D．1,（4，2）【解答】解:如图所示：由垂线段最短可知：当BC⊥AC时，BC有最小值．∴点C的坐标为（3，2）,线段的最小值为2．故选：B．3．已知点P（2﹣a，3a+6)到两坐标轴距离相等，则P点坐标为()A．（3,3) B．（6，﹣6）C．(3，3）或（6，﹣6）D．（3，﹣3）【解答】解：∵点P（2﹣a,3a+6)到两坐标轴距离相等，∴|2﹣a|=｜3a+6|,∴2﹣a=3a+6或2﹣a=﹣（3a+6），解得a=﹣1或a=﹣4，当a=﹣1时，2﹣a=2﹣（﹣1）=3，3a+6=3×（﹣1)+6=3，当a=﹣4时，2﹣a=2﹣(﹣4）=6，3a+6=3×(﹣4）+6=﹣6，∴点P的坐标为(3,3）或（6,﹣6）．故选C．4．已知点A（1，0），B（0，2）,点P在x轴上，且△PAB的面积为5,则点P的坐标是（）A．（﹣4，0）B．（6,0）C．(﹣4，0）或（6,0） D．（0，12)或（0，﹣8）【解答】解：∵A(1，0），B（0，2），点P在x轴上,∴AP边上的高为2,又△PAB的面积为5,∴AP=5,而点P可能在点A（1，0)的左边或者右边，∴P（﹣4，0）或（6，0)．故选C5．已知:岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上,符合条件的示意图是（)A．B．C．D．【解答】解：根据岛P,Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上,故D 符合．故选:D．6．下列命题是真命题的是（）①a，b为实数，若a2=b2，则=②的平方根是±4③三角形ABC中，∠C=90°,则点到直线的距离是线段BC④建立一个平面直角坐标，点A（﹣2，4），点B（3，4),画直线AB，若点C在直线AB上，且AC=4，则C点坐标（1，4），（﹣6,4）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解:a,b为实数，若a2=b2,则a=b或a=﹣b，所以①错误;的平方根是±2，所以②错误；三角形ABC中，∠C=90°，则点B到直线AC的距离是线段BC的长，所以③错误；建立一个平面直角坐标，点A（﹣2,4），点B（3，4），画直线AB，若点C在直线AB上，且AC=4，则C点坐标（2，4），（﹣6，4），所以④错误．故选A．7．如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0）,点A第一次向右跳动至A1(﹣1，1），第二次向左跳动至A2(2，1)，第三次向右跳动至A3(﹣2，2），第四次向左跳动至A4（3，2）…依照此规律跳动下去，点A第100次跳动至A100的坐标(）A．（50,49）B．(51,50）C．(﹣50，49）D．【解答】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），第4次跳动至点的坐标是(3，2），第6次跳动至点的坐标是（4，3）,第8次跳动至点的坐标是（5，4），…第2n次跳动至点的坐标是（n+1，n）,∴第100次跳动至点的坐标是（51，50）．故选B．8．下列说法正确的是（）A．若ab=0，则点P（a，b）表示原点B．点（1,﹣a2）在第四象限C．已知点A（2,3）与点B（2，﹣3）,则直线AB平行x轴D．坐标轴上的点不属于任何象限【解答】解:A、a=0，b≠0时，点P（a，b）在y轴上，a≠0，b=0时，点P(a，b）在x轴上，a=b=0时，点P（a，b）表示原点,故本选项错误；B、a=0时,点（1，﹣a2）在x轴上，a≠0时,点(1,﹣a2）在第四象限,故本选项错误；C、∵点A(2，3）与点B（2,﹣3）的横坐标相同，∴直线AB平行y轴,故本选项错误;D、坐标轴上的点不属于任何象限正确，故本选项正确．故选D．9．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时,则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时,则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位,当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是(）A．（66，34）B．（67，33) C．D．（99，34)【解答】解：由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位,向上1个单位，∵100÷3=33余1，∴走完第100步，为第34个循环组的第1步，所处位置的横坐标为33×3+1=100，纵坐标为33×1=33，∴棋子所处位置的坐标是．故选：C．10．在△ABC内任意一点P（a,b）经过平移后对应点P1（c，d），已知A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为(5,﹣1），则a+b﹣c﹣d的值为()A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5【解答】解：∵A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为(5，﹣1），∴△ABC的平移规律为：向右平移个单位，向下平移3个单位,∵点P（a,b)经过平移后对应点P1（c，d），∴a+2=c,b﹣3=d，∴a﹣c=﹣2,b﹣d=3，∴a+b﹣c﹣d=﹣2+3=1,故选C．11．周末,小明与小文相约一起到游乐园去游玩，如图是他俩在微信中的一段对话：根据上面两人的对话纪录,小文能从M超市走到游乐园门口的路线是（）A．向北直走700米,再向西直走300米B．向北直走300米,再向西直走700米C．向北直走500米,再向西直走200米D．向南直走500米，再向西直走200米【解答】解：根据题意建立平面直角坐标系如图所示,小文能从M超市走到游乐园门口的路线是：向北直走700米,再向西直走300米．故选A．二、填空题12．如图，将边长为1个单位长度的正方形ABCD置于平面直角坐标系内,如果BC与x轴平行，且点A的坐标是（2，2)，那么点C的坐标为．【解答】解：∵点A的坐标是（2,2)，BC∥x轴，且AB=1，∴点B坐标为（2,1），又BC=1，∴点C的坐标为(3,1)，故答案为:（3，1)．13．如图，所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行，从内到外,它们的边长依次为2，4，6,8,…，顶点依次为A1,A2,A3,A4，…表示，则顶点A2018的坐标是．【解答】解：∵每个正方形都有4个顶点，∴每4个点为一个循环组依次循环，∵2018÷4=504…2，∴点A2018是第505个正方形的第2个顶点,在第二象限，∵从内到外正方形的边长依次为2，4，6,8，…,∴A2（﹣1，1），A6（﹣2，2）,A10(﹣3，3），…，A2018（﹣505，505）．故答案为（﹣505，505)．14．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图．则A20（，）;点A4n的坐标为（,）（n是正整数）．【解答】解：由图可知，A4，A8都在x轴上，∵小蚂蚁每次移动1个单位，∴OA4=2，OA8=4,则OA20=10，∴A20（10，0)；根据以上可得：OA4n=4n÷2=2n，∴点A4n的坐标（2n，0）．故答案为：10，0；2n，0．15．如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，3），C（n，﹣5），A（4，0），则AD•BC=．【解答】解：过B作BE⊥x轴于E，过C作CF⊥y轴于F，∵B（m，3），∴BE=3，∵A（4，0），∴AO=4，∵C（n,﹣5）,∴OF=5，∵S△AOB=AO•BE=×4×3=6，S△AOC=AO•OF=×4×5=10，∴S△AOB +S△AOC=6+10=16,∵S△ABC=S△AOB+S△AOC，∴BC•AD=16，∴BC•AD=32，故答案为:32．16．平面直角坐标系中有两点M（a，b），N（c，d）,规定(a，b）⊕(c，d）=(a+c，b+d),则称点Q(a+c,b+d)为M，N的“和点”．若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形"，现有点A（2，5），B （﹣1，3）,若以O，A，B，C四点为顶点的四边形是“和点四边形”,则点C的坐标是．【解答】解：∵以O，A，B，C四点为顶点的四边形是“和点四边形”，①当C为A、B的“和点”时，C点的坐标为（2﹣1，5+3），即C(1,8）；②当B为A、C的“和点”时，设C点的坐标为（x1，y1），则，解得C(﹣3，﹣2);③当A为B、C的“和点"时，设C点的坐标为（x2，y2），则，解得C（3,2）；∴点C的坐标为（1，8）或（﹣3,﹣2）或（3，2)．故答案为：（1，8）或（﹣3，﹣2)或（3,2）．17．如图，一个机器人从点O出发，向正东方向走3m到达点A1，再向正北方向走6m到达点A2，再向正西方向走9m到达点A3，再向正南方向走12m到达点A4,再向正东方向走15m到达点A5．按如此规律下去，当机器人走到点A6时,离点O的距离是m．【解答】解:根据题意可知当机器人走到A6点时,A5A6=18米，点A6的坐标是（6+3=9,18﹣6=12）,即（9，12）．所以，当机器人走到点A6时，离点O的距离是=15．故答案为：15．18．定义:若点M、N分别是两条线段a和b上任意一点，则线段MN长度的最小值叫做线段a与线段b的“理想距离"．已知O(0,0），A(1，1），B(3，k），C（3，k+2）是平面直角坐标系中的4个点．根据上述概念，若线段BC与线段OA的理想距离为2，则k的取值范围是．【解答】解：由题意可得，,解得，﹣1≤k≤1，故答案为：﹣1≤k≤1．三、解答题19．如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：(1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．（2)写出市场、超市的坐标．（3)请将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来,得△ABC,然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并求出其面积．【解答】解：（1）如图所示：(2)如图所示:市场（4，3）、超市（2，﹣3）;（3）如图所示，△A1B1C1的面积是:3×6﹣×1×6﹣×2×2﹣×3×4=7．20．如图,在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），其中a，b满足|a﹣2｜+（b﹣3)2=0．（1）求a,b的值;（2）如果在第二象限内有一点M(m,1），请用含m的式子表示四边形ABOM的面积；(3）在（2）条件下，当m=﹣时，在坐标轴的负半轴上是否存在点N，使得四边形ABOM的面积与△ABN的面积相等？若存在，求出点N的坐标;若不存在，请说明理由．【解答】解:（1）∵a ，b 满足|a ﹣2|+（b ﹣3)2=0， ∴a ﹣2=0，b ﹣3=0，解得a=2，b=3．故a 的值是2，b 的值是3；（2）过点M 作MN 丄y 轴于点N ．四边形AMOB 面积=S △AMO +S △AOB =MN•OA +OA•OB =×(﹣m ）×2+×2×3=﹣m +3；（3）当m=﹣时,四边形ABOM 的面积=4。
2020--2021学年人教版数学七年级下册第7章《平面直角坐标系》单元测试题(含答案)
人教版数学七年级下册《平面直角坐标系》单元测试题一、选择题1.下列关于有序数对的说法正确的是( )A.(3,2)与(2,3)表示的位置相同B.(a,b)与(b,a)表示的位置一定不同C.(3,-2)与(-2,3)是表示不同位置的两个有序数对D.(4,4)与(4,4)表示两个不同的位置2.点P在第三象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为( )A.(-4，3)B.(-3，-4)C.(-3，4)D.(3，-4)3.如果点P(m＋3，m＋1)在直角坐标系的x轴上,那么P点坐标为( )A.(0,2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,-4)4.如果一个图案沿x轴负方向平移3个单位长度，那么这个图案上的点的坐标变化为( )A.横坐标不变，纵坐标减少3个单位长度B.纵坐标不变，横坐标减少3个单位长度C.横纵坐标都没有变化D.横纵坐标都减少3个单位长度5.如图,线段AB经过平移得到线段A1B1，其中点A，B的对应点分别为点A1，B1，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A1B1上的对应点P′的坐标为( )A.(a-2，b＋3)B.(a-2，b-3)C.(a＋2，b＋3)D.(a＋2，b-3)6.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏.如图,是一局象棋残局,已知表示棋子“車”的点的坐标为（﹣2,1），棋子“炮”的点的坐标为（1,3），则表示棋子“馬”的点的坐标为（）A.（﹣4,3）B.（3,4）C.（﹣3,4）D.（4,3）7.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)，点B(3，﹣1)，平移线段AB，使点A落在点A1(﹣2，2)处，则点B的对应点B1的坐标为( )A．(﹣1，﹣1) B．(1，0) C．(﹣1，0) D．(3，0)8.已知点P(m+2，2m﹣4)在x轴上，则点P的坐标是( )A．(4，0) B．(0，4) C．(﹣4，0) D．(0，﹣4)9.已知点A（﹣3，2）与点B（x，y）在同一条平行y轴的直线上，且B点到x轴的矩离等于3，则B点的坐标是（）A.（﹣3，3）B.（3，﹣3）C.（﹣3，3）或（﹣3，﹣3）D.（﹣3，3）或（3，﹣3）10.已知点平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为( )A.﹣3B.﹣5C.1或﹣3D.1或﹣511.若m是任意实数，则点P (m-4，m＋1) 一定不在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12.将一组整数按如图所示的规律排列下去.若有序数对（n,m）表示第n排,从左到右第m个数,如（4,2）表示的数为8,则（7,4）表示的数是（）A.32B.24C.25D.－25二、填空题13.在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M(-4，-1)，N(0，1)，将线段MN平移后得到线段M′N′(点M，N分别平移到点M′，N′的位置).若点M′的坐标为(-2，2)，则点N′的坐标为____________.14.若第二象限内的点P(x,y)满足|x|＝3,y2＝25，则点P的坐标是．15.点N(x，y)的坐标满足xy＜0，则点N在第象限.16.在平面直角坐标系中，若将点P (－1，4) 向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P1，则点P1的坐标为．17.已知点P在第四象限，它的横坐标与纵坐标之和为1，则点P的坐标为（写出一个即可）18.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点（1,1），第2次接着运动到点（2,0），第3次接着运动到点（3,2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是．三、作图题19.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．（1）点A的坐标为，点C的坐标为；（2）将△ABC向左平移7个单位，请画出平移后的△A′B′C′，若M为△ABC内的一点，其坐标为（a，b），则平移后点M的对应点M'的坐标为．四、解答题20.已知平面直角坐标系中有一点M(m-1，2m+3)．(1)当m为何值时,点M到x轴的距离为1?(2)当m为何值时,点M到y轴的距离为2?21.如图，机械手要将一个工件从图中的A处移动到B处，但是这个工件不能碰到图中的障碍(不包括坐标轴所表示的直线)，试用坐标写出一条机械手在移动中可能要经过的路线(机械手的行走路线均经过格点).22.已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3).(1)在坐标系中描出各点，画出△ABC；(2)求△ABC的面积；(3)若点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标.23.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0,1）、B（5,1）、C（7,3）、D（2,5）．（1）填空：四边形ABCD内（边界点除外）一共有个整点（即横坐标和纵坐标都是整数的点）；（2）求四边形ABCD的面积．24.如图，在平面直角坐标系中，A(－2，2)，B(－3，－2)．(1)若点D与点A关于y轴对称，则点D的坐标为___；(2)将点B先向右平移5个单位再向上平移1个单位得到点C，则点C的坐标为____；(3)求A，B，C，D组成的四边形ABCD的面积．25.如图所示，A(1，0),点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（-3，2）．（1）直接写出点E的坐标；（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：①当t= 秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；②求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）；③当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，试问 x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．参考答案1.C.2.B.3.B.4.B5.B.6.D.7.C.8.A.9.C.10.C.11.D12.D13.答案为：(2，4)；14.答案为：(-3，5)．15.答案为：二、四.16.答案为：(1，1)17.答案为：（2，﹣1）18.答案为：(504,2)．19.解：（1）利用图形得出：点A的坐标为：（2，8），点C的坐标为：（6，6）；（2）∵将△ABC向左平移7个单位，M为△ABC内的一点，其坐标为（a，b），∴平移后点M的对应点M'的坐标为：（a﹣7，b）．20.解：(1)∵|2m＋3|＝1，∴2m＋3＝1或2m＋3＝－1，解得m＝－1或m＝－2.(2)∵|m－1|＝2，∴m－1＝2或m－1＝－2，解得m＝3或m＝－1.21.解：答案不唯一，如：A(1，－2)→(5，－2)→(5，5)→(－4，5)→B(－4，3).22.解：(1)如图所示.(2)S△ABC=3×4－×2×3－×2×4－×2×1=12－3－4－1=4.(3)当点P在x轴上时，S△ABP=AO·BP=4，即×1·BP=4，解得BP=8，∴点P的坐标为(10，0)或(－6，0)；当点P在y轴上时，S△ABP=BO·AP=4，即×2AP=4，解得AP=4，∴点P的坐标为(0，5)或(0，－3)，∴点P的坐标为(0，5)或(0，－3)或(10，0)或(－6，0).23.解：（1）填空：四边形ABCD内（边界点除外）一共有 13个整点．（2）如下图所示：∵S四边形ABCD=S△ADE+S△DFC+S四边形BEFG+S△BCGS△ADE=×2×4=4 S△DFC=×2×5=5 S四边形BEFG=2×3=6 S△BCG=×2×2=2 ∴S四边形ABCD=4+5+6+2=17 即：四边形ABCD的面积为1724.解：_(2，2) (2，－1)(3)15.5.25.解：（1）根据题意，可得三角形OAB沿x轴负方向平移3个单位得到三角形DEC，∵点A的坐标是（1，0），∴点E的坐标是（-2，0）；故答案为：（-2，0）；（2）①∵点C的坐标为（-3，2）．∴BC=3，CD=2，∵点P的横坐标与纵坐标互为相反数；∴点P在线段BC上，∴PB=CD，即t=2；∴当t=2秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；故答案为：2；②当点P在线段BC上时，点P的坐标（-t，2），当点P在线段CD上时，点P的坐标（-3，5-t）；③能确定，如图，过P作PE∥BC交AB于E，则PE∥AD，∴∠1=∠CBP=x°，∠2=∠DAP=y°，∴∠BPA=∠1+∠2=x°+y°=z°，∴z=x+y．。
人教版数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》测试题(含答案)
人教版数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》测试题（含答案）一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．下面的有序数对的写法正确的是（）A．（1、3） B．（1，3） C．1，3 D．以上表达都正确2．线段EF是由线段PQ平移得到的，点P(－1，4)的对应点为E(4，7)．则点Q(－3，1)的对应点F的坐标为( )A．(－8，－2) B．(－2，－2) C．(2，4) D．(－6，－1)3．平面直角坐标系中有5个点：(2，3)，(1，0)，(0，－2)，(0，0)，(－3，2)，其中不属于任何象限的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．在如图所示的单位正方形网格中，经过平移后得到，已知在上一点平移后的对应点为，则点的坐标为( )A．(1.4，-1) B．(-1.5，2) C．(-1.6，-1) D．(-2.4，1)5．根据下列表述，能确定位置的是( )A．孝义市府前街B．南偏东C．美莱登国际影城3排D．东经，北纬6．点P()在平面直角坐标系的轴上，则点P的坐标为( )A．(0，2) B．(2，0) C．(0，-2) D．(0，-4)7．下列说法中，正确的是( )A．平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的B．平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的C．平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的D．在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中的坐标相同8．下列与（2，5）相连的直线与y轴平行的是（）A．(5，2) B．(1，5) C．(－2，2) D (2，1)9．在平面直角坐标系中，点P的横坐标是－3，且点P到x轴的距离为5，则P的坐标是（）A．（5，－3）或（－5，－3）B．（－3，5）或（－3，－5）C．（－3，5）D．（－3，－3）10．直角坐标系中，点P（x，y）在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为3、4，则点P的坐标为（）A．（－3,－4）B．（3，4）C．（－4，－3）D．（4，3）11．雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息﹣距离和角度，目标的表示方法为（m，α），其中，m表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A（5，30°），目标C的位置表示为C（3，300°）．用这种方法表示目标B的位置，正确的是（）A．（﹣4，150°） B．（4，150°） C．（﹣2，150°） D．（2，150°）12．若P（m，n）与Q（n，m）表示同一个点，那么这个点一定在（）A．第二、四象限 B．第一、三象限C．平行于x轴的直线上 D．平行于y轴的直线上二、填空题13．早上8点钟时室外温度为2 ℃,我们记作(8,2),则晚上9点时室外温度为零下3 ℃,我们应该记作______.14．若点B(a，b)在第三象限，则点C(－a＋1，3b－5)在第________象限．15．已知点A在x轴的下方，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点A的坐标为_____.16．到轴的距离是________，到轴的距离是________，到原点的距离是________．17．如图，平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），…根据这个规律，第2 019个点的坐标为________．三、解答题18．如图是某动物园的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下问题：（1）猴园和鹿场分别位于水族馆的什么方向？（2）与水族馆距离相同的地方有哪些场地？（3）如果用（5，3）表示图上的水族馆的位置，那么猛兽区怎样表示？（7，5）表示什么区？,19．如图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线，共有几种走法？请分别写出这些路线。
新人教版数学七年级下册单元测试题1-第7章-平面直角坐标系(含答案解析)
单元测试平面直角坐标系(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分,共24分)1.如果点P(5,y)在第四象限,则y的取值范围是( )A.y＜0B.y＞0C.y≤0D.y≥02.小敏的家在学校正南方向150 m,正东方向200 m处,如果以学校位置为原点,以正北、正东为正方向,那么小敏家的位置用有序数对表示为( )A.(-200,-150)B.(200,150)C.(200,-150)D.(-200,150)3.在直角坐标系中,第四象限的点M到横轴的距离为28,到纵轴的距离为6,则点M的坐标为( )A.(6,-28)B.(-6,28)C.(28,-6)D.(-28,-6)4.将点A(3，2)沿x轴先向左平移4个单位长度，再沿y轴向下平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是( )A.(-3，2)B.(-1，0)C.(-1，2)D.(1，-2)5.如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显错误的是( )A.炎陵位于株洲市区南偏东约35°的方向上B.醴陵位于攸县的北偏东约16°的方向上C.株洲县位于茶陵的南偏东约40°的方向上D.株洲市区位于攸县的北偏西约21°的方向上6.若以A(-0.5,0)，B(2,0)，C(0,1)三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点不可能在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1，0)，B(-2，3)，C(-3，1).将△ABC向下平移5个单位，得到△AB′C′，则点B′的坐标为( )A.(-7，0)B.(-2，-2)C.(4，1)D.(-5，-2)8.定义：平面内的直线l1与l2相交于点O,对于该平面内任意一点M,点M到直线l1,l2的距离分别为a,b,则称有序非负实数对(a,b)是点M的“距离坐标”.根据上述定义,距离坐标为(2,3)的点的个数是( )A.2B.1C.4D.3二、填空题(每小题4分,共16分)9.如图，在直角坐标系中,右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的.左图中左，右眼睛的坐标分别是(-4,2)，(-2,2),右图中左眼的坐标是(3,4),则右图中右眼的坐标是__________.10.在平面直角坐标系中,将点P(-1,4)向右平移2个单位长度后,再向下平移3个单位长度,得到点P1,则点P1的坐标为__________.11.如图所示，把图1中的⊙A经过平移得到⊙O(如图2)，如果图1中⊙A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后在图2中的对应点P′的坐标为__________.12.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定，正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的正方形内部的整点的个数为__________.三、解答题(共60分)13.(8分)如图所示,点A表示3街与5大道的十字路口,点B表示5街与3大道的十字路口,如果用(3,5)→(4,5)→(5,5)→(5,4)→(5,3)表示由A到B的一条路径,那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？请至少给出3种不同的路径.14.(8分)如图,我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系(每个小正方形的边长均为1),根据象棋中“马”走“日”的规定,若“马”的位置在图中的点P.写出下一步“马”可能到达的点的坐标.15.(10分)(1)写出如图1所示的平面直角坐标系中A,B,C,D点的坐标,并分别指出它们所在的象限；(2)如图2,是小明家(图中点O)和学校所在地的简单地图,已知OA=2 cm,OB=2.5 cm,OP=4 cm,C为OP的中点.①请用距离和方位角表示图中商场、学校、公园、停车场分别相对小明家的位置;②若学校距离小明家400 m,那么商场和停车场分别距离小明家多少米？16.(10分)如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上.(1)把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形；（2）写出A，B，C三点平移后的对应点A′，B′，C′的坐标.17.(12分)小明给右图建立平面直角坐标系,使医院的坐标为(0,0),火车站的坐标为(2,2).(1)写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标;(2)分别指出(1)中场所在第几象限？(3)同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系,可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样,是小丽做错了吗？18.(12分)如图,△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形,点A与点D,点B与点E,点C与点F分别是对应点,观察点与点的坐标之间的关系,解答下列问题：(1)分别写出点A与点D,点B与点E,点C与点F的坐标,并说说对应点的坐标有哪些特征;(2)若点P(a+3,4-b)与点Q(2a,2b-3)也是通过上述变换得到的对应点,求a，b的值.参考答案1.A2.C3.A4.B5.C6.C7.B8.C9.(5,4) 10.(1,1) 11.(m+2，n-1) 12.4913.答案不唯一,如：(1)(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(5,3);(2)(3,5)→(4,5)→(4,4)→(4,3)→(5,3);(3)(3,5)→(3,4)→(4,4)→(5,4)→(5,3);(4)(3,5)→(3,4)→(4,4)→(4,3)→(5,3);(5)(3,5)→(3,4)→(3,3)→(4,3)→(5,3)等.14.(0,0),(0,2),(1,3),(3,3),(4,2),(4,0).15.(1)A(2,2),在第一象限内;B(0,-4),在y轴上;C(-4,3),在第二象限内;D(-3,-4),在第三象限内. (2)①商场：北偏西30°,2.5 cm;学校：北偏东45°,2 cm;公园：南偏东60°,2 cm;停车场：南偏东60°,4 cm.②商场距小明家500米,停车场距小明家800米.16.(1)图略.(2)A′(5,2)，B′(0,6)，C′(1,0).17.(1)体育场的坐标为(-2,5)，文化宫的坐标为(-1,3)，超市的坐标为(4,-1)，宾馆的坐标为(4,4)，市场的坐标为(6,5)；(2)体育场、文化宫在第二象限,市场、宾馆在第一象限,超市在第四象限；(3)不是,因为对于同一幅图,直角坐标系的原点、坐标轴方向不同,得到的点的坐标也就不一样.18.(1)A(2,3)与D(-2,-3);B(1,2)与E(-1,-2);C(3,1)与F(-3,-1);对应点的坐标的特征：横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数；(2)由(1)可得a+3=-2a,4-b=-(2b-3).解得a=-1,b=-1.。
人教版初中数学七年级数学下册第三单元《平面直角坐标系》测试题(包含答案解析)
一、选择题1．已知两点(,5)A a ，(1,)B b -且直线//AB x 轴，则（ ）A ．a 可取任意实数，5b =B ．1a =-，b 可取任意实数C ．1a ≠-，5b =D ．1a =-，5b ≠ 2．已知点A （0，-6），点B （0，3），则A ，B 两点间的距离是（ ）A ．-9B ．9C ．-3D ．3 3．在平面直角坐标系中，若点(),A a b -在第三象限，则下列各点在第四象限的是（ ） A ．(),a b - B ．(),a b - C ．(),a b -- D ．(),a b 4．点()1,3P --向右平移3个单位，再向上平移5个单位，则所得到的点的坐标为（ ） A ．()4,2- B ．()2,2 C ．()4,8-- D ．()2,8- 5．如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，AC BC =，点C 的坐标为()2,0-，点B 的坐标为()1,4，则点A 的坐标为（ ）A ．()6,3-B ．()3,6-C ．()4,3-D ．()3,4- 6．在平面直角坐标系中，点P (−1，−2＋3)在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7．一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→(2，0)…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）A ．(4，0)B ．(5，0)C ．(0，5)D ．(5，5) 8．在平面直角坐标系中，点()3,4-在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 9．一个图形的各点的纵坐标乘以2，横坐标不变，这个图形发生的变化是（ ） A ．横向拉伸为原来的2倍 B ．纵向拉伸为原来的2倍C ．横向压缩为原来的12D ．纵向压缩为原来的1210．如图，在坐标平面内，依次作点()3,1P -关于直线y x =的对称点1P ，1P 关于x 轴对称点2P ，2P 关于y 轴对称点3P ，3P 关于直线y x =对称点4P ，4P 关于x 轴对称点5P ，5P 关于y 轴对称点6P ，…，按照上述变换规律继续作下去，则点2019P 的坐标为（ ）A ．()1,3-B ．()1,3C ．()3,1-D ．()1,3- 11．如图，动点Р在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)……按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点Р的坐标是（ ）A ．(2019,2)B ．(2019,0)C ．()2019,1D ．(2020,1) 12．如图，△ABC 的顶点坐标分别为A(1，0)，B(4，0)，C(1，4)，将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y ＝2x －6上时，线段BC 扫过的面积为( )A ．4B ．8C ．2D ．16二、填空题13．小华在小明南偏西75°方向，则小明在小华______方向．（填写方位角）14．定义：在平面直角坐标系xOy 中，把从点P 出发沿纵或横方向到达点（至多拐一次弯）的路径长称为P ，Q 的“实际距离”．如图，若(1,1)P -，(2,3)Q ，则P ，Q 的“实际距离”为5，即5PS SQ +=或5PT TQ +=．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A ，B ，C 三个小区的坐标分别为(2,2)A ，(4,2)B -，(2,4)C --，若点M 表示单车停放点，且满足M 到A ，B ，C 的“实际距离”相等，则点M 的坐标为______．15．若点P 位于x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴2个单位长度，则点P 的坐标是_____________．16．如图，正方形ABCD 的各边分别平行于x 轴或y 轴，蚂蚁甲和蚂蚁乙都由点E （3，0）出发，同时沿正方形ABCD 的边逆时针匀速运动，蚂蚁甲的速度为3个单位长度/秒，蚂蚁乙的速度为1个单位长度/秒，则两只蚂蚁出发后，蚂蚁甲第3次追上蚂蚁乙的坐标是_____．17．如图，已知1(1,0)A ，2(1,1)A ，3(1,1)A -，4(1,1)A --，5(2,1)A -，则2020A 的坐标为_______．18．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．则点2019A 的坐标是_________．19．已知P （a,b ），且ab ＜0，则点P 在第_________象限.20．已知线段AB 的长度为3，且AB 平行于y 轴，A 点坐标为()32，，则B 点坐标为______．三、解答题21．已知在平面直角坐标系中，ABC 三个顶点的坐标分别为：(3,1)A --，(2,4)B --，(1,3)C -．（1）作出ABC ；（2）若将ABC 向上平移3个单位后再向右平移2个单位得到111A B C △，请作出111A B C △．22．ABC 在直角坐标系中如图所示．（1）请写出点A 、B 、C 的坐标；（2）求ABC 的面积．23．正方形的边长为22，0），并写出另外三个顶点的坐标．24．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸内将ABC 经过一次平移后得到A B C '''， 图中标出了点B 的对应点B '．请利用网格点和直尺画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的A B C '''；（2）画出AB 边上的中线CD 及高线CE ；（3）在上述平移中，边AB 所扫过的面积为 ．25．已知点P(m ＋2，3)，Q(−5，n−1)，根据以下条件确定m 、n 的值（1）P 、Q 两点在第一、三象限的角平分线上；（2）PQ ∥x 轴，且P 点与Q 点的距离为3．26．对于平面直角坐标系 xOy 中的点P （a ，b ），若点P ' 的坐标为,b a ka b k ⎛⎫++ ⎪⎝⎭（其中k 为常数，且0k ≠），则称点P '为点P 的“k 之雅礼点”．例如：P （1，4）的“2之雅礼点”为41,2142P ⎛⎫'+⨯+ ⎪⎝⎭，即P '（3，6）． （1）①点P （-1，-3）的“3之雅礼点” P '的坐标为____________；②若点P 的“k 之雅礼点” P '的坐标为（2，2），请写出一个符合条件的点P 的坐标____________；（2）若点P 在x 轴的正半轴上，点P 的“k 之雅礼点”为P '点，且OPP '△为等腰直角三角形，则k 的值为____________；（3）在（2）的条件下，若关于x 的方程2kx mx mn +=+有无数个解，求m n 、的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据平行于坐标轴的坐标特点进行解答即可．【详解】解：//AB x 轴，5b ∴=，1a ≠-．故答案为C ．【点睛】本题主要考查了坐标与图形，即平行于x 轴的直线上的点纵坐标相同，平行于y 轴的直线上的点横坐标相同．2．B解析：B【分析】由于A 、B 点都在y 轴上，然后用B 点的纵坐标减去A 点的纵坐标可得到两点之间的距离．【详解】解：∵A （0，-6），点B （0，3），∴A ，B 两点间的距离()369=--=．故选：B ．【点睛】本题考查了两点间的距离公式，熟练掌握两点间的距离公式是解题的关键．3．C解析：C【分析】直接利用各象限内点的坐标符号得出答案．【详解】解：∵点A （a ，-b ）在第三象限，∴a ＜0，-b ＜0，∴-a ＞0，b ＞0，∴(),a b -在第三象限，(),a b -在第一象限，(),a b --在第四象限，(),a b 在第二象限． 故选：C ．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键．4．B解析：B【分析】根据向右平移，横坐标加，向上平移纵坐标加求出点P 对应点的坐标即可得解．【详解】解：点P （-1，-3）向右平移3个单位，再向上平移5个单位，所得到的点的坐标为（-1+3，-3+5），即（2，2），故选：B ．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．5．A解析：A【分析】过点A 作x 轴的垂线交于点E ，过点B 作x 轴的垂线交于点F ，运用AAS 证明ACE CBF ∆≅∆得到AE CF =，CE BF =即可求得结论．【详解】解：过点A 作x 轴的垂线交于点E ，过点B 作x 轴的垂线交于点F ，90AEC CFB ∴∠=∠=︒90A ACE ∴∠+∠=︒，90ACB ∠=︒90ACE BCF ∴∠=∠=︒A BCF ∴∠=∠，在ACE ∆和CBF ∆中，90A BCF AEC CFB AC BC ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩()ACE CBF AAS ∴∆≅∆AE CF ∴=，CE BF =，(2,0)C -，(1,4)B4BF ∴=，1(2)3CF =--=，3AE CF ∴==，4CE BF ==，426OE CE OC ∴=+=+=，()6,3A ∴-故选A ．【点睛】此题考查了坐标与图形，证明ACE CBF ∆≅∆得到AE CF =，CE BF =是解决问题的关键．6．B解析：B【分析】应先判断出所求点P 的横坐标、纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．【详解】解：∵−1＜0，230，∴点P 在第二象限．故选：B ．本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7．B解析：B【分析】根据题意，找出其运动规律，质点每秒移动一个单位，质点到达(1，0)时，共用3秒；质点到达(2，0)时，共用4秒；质点到达(0，2)时，共用4+4=8秒；质点到达(0，3)时，共用9秒；质点到达(3，0)时，共用9+6=15秒；以此类推，即可得出答案．【详解】解：由题意可知，质点每秒移动一个单位质点到达(1，0)时，共用3秒；质点到达(2，0)时，共用4秒；质点到达(0，2)时，共用4+4=8秒；质点到达(0，3)时，共用9秒；质点到达(3，0)时，共用9+6=15秒；以此类推，质点到达(4，0)时，共用16秒；质点到达(0，4)时，共用16+8=24秒；质点到达(0，5)时，共用25秒；质点到达(5，0)时，共用25+10=35秒故答案为：B．【点睛】本题考查整式探索与表达规律，根据题意找出规律是解题的关键．8．B解析：B【分析】根据直角坐标系中点的坐标的特点解答即可.【详解】-，∵点()3,4-在第二象限，∴点()3,4故选：B.【点睛】此题考查直角坐标系中点的坐标的符号特点，第一象限为（+，+），第二象限为（-，+），第三象限为（-，-），第四象限为（+，-）.9．B解析：B【分析】根据横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到整个图形将沿y轴变长，即可得出结论．如果将一个图形上各点的横坐标不变，纵坐标乘以2，则这个图形发生的变化是：纵向拉伸为原来的2倍．故选B．【点睛】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应的线段的长和判断线段与坐标轴的关系．10．A解析：A【分析】根据轴对称的性质分别求出P1， P2，P3，P4，P5，P6的坐标，找出规律即可得出结论．【详解】解：∵P（-3，1），∴点P关于直线y=x的对称点P1（1，-3），P1关于x轴的对称点P2（1，3），P2关于y轴的对称点P3（-1，3），P3关于直线y=x的对称点P4（3，-1），P4关于x轴的对称点P5（3，1），P5关于y轴的对称点P6（-3，1），∴6个点后循环一次，∵当n=2019时，2019÷6=336…3，P的坐标与P3（-1，3）的坐标相同，∴2019故选：A．【点睛】本题考查的是坐标的对称变化，根据各点坐标找出规律是解答此题的关键．11．A解析：A【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可．【详解】解：解：根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），∴第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…，∴横坐标为运动次数，经过第2019次运动后，动点P的横坐标为2019，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，∴经过第2019次运动后，动点P的纵坐标为：2019÷4=504余3，故纵坐标为四个数中第三个，即为2，∴经过第2019次运动后，动点P的坐标是：（2019，2），故选：A．【点睛】本题是规律探究题，解题关键是找到动点运动过程中，每运动多少次形成一个循环．12．D解析：D【解析】试题如图所示，当△ABC向右平移到△DEF位置时，四边形BCFE为平行四边形，C点与F点重合，此时C 在直线y=2x-6上，∵C（1，4），∴FD=CA=4，将y=4代入y=2x-6中得：x=5，即OD=5，∵A（1，0），即OA=1，∴AD=CF=OD-OA=5-1=4，则线段BC扫过的面积S=S平行四边形BCFE=CF•FD=16．故选D．二、填空题13．北偏东75°【分析】依据物体位置利用平行线的性质解答【详解】如图有题意得∠CAB=∵AC∥BD∴∠DBA=∠CAB=∴小明在小华北偏东75°方向故答案为：北偏东75°【点睛】此题考查了两个物体的位置解析：北偏东75°【分析】依据物体位置，利用平行线的性质解答．【详解】如图，有题意得∠CAB=75︒，∵AC∥BD，∴∠DBA=∠CAB=75︒，∴小明在小华北偏东75°方向，故答案为：北偏东75°．．【点睛】此题考查了两个物体的位置的相对性，两直线平行内错角相等，分别以小明和小华的位置为观测点利用平行线的性质解决问题是解题的关键．14．（0﹣1）【分析】设M（xy）根据题意列出方程组然后求解即可解答【详解】解：设M（xy）∵M到ABC的实际距离相等∴∣2﹣x∣+∣2﹣y∣=∣4﹣x∣+∣﹣2﹣y∣=∣x+2∣+∣y+4∣解得：x=解析：（0，﹣1）【分析】设M（x，y），根据题意列出方程组，然后求解即可解答．【详解】解：设M（x，y），∵M到A，B，C的“实际距离”相等，∴∣2﹣x∣+∣2﹣y∣=∣4﹣x∣+∣﹣2﹣y∣=∣x+2∣+∣y+4∣，解得：x=0，y=﹣1，∴M（0，﹣1），故答案为：（0，﹣1）．【点睛】本题考查坐标与图形，根据题意，利用数形结合思想列出方程组是解答的关键． 15．【分析】设点P 的坐标为先根据点P 的位置可得再根据点到坐标轴的距离即可得【详解】设点P 的坐标为点位于轴上方轴左侧点P 距离轴4个单位长度距离轴2个单位长度即则点P 的坐标为故答案为：【点睛】本题考查了点到 解析：(2,4)-【分析】设点P 的坐标为(,)a b ，先根据点P 的位置可得0,0a b <>，再根据点到坐标轴的距离即可得．【详解】设点P 的坐标为(,)a b ，点P 位于x 轴上方，y 轴左侧，0,0a b ∴<>，点P 距离x 轴4个单位长度，距离y 轴2个单位长度，4,2b a ∴==，4,2b a ∴=-=，即2,4a b =-=，则点P 的坐标为(2,4)-，故答案为：(2,4)-．本题考查了点到坐标轴的距离、点坐标，掌握理解点到坐标轴的距离是解题关键． 16．（﹣10）【分析】由图可知正方形的边长为4故正方形的周长为16因为蚂蚁甲和蚂蚁乙的速度分别为3个和1个单位所以用正方形的周长除以（3−1）可得蚂蚁甲第1次追上蚂蚁乙时间从而算出蚂蚁乙所走过的路程则第解析：（﹣1，0）．【分析】由图可知，正方形的边长为4，故正方形的周长为16，因为蚂蚁甲和蚂蚁乙的速度分别为3个和1个单位，所以用正方形的周长除以（3−1），可得蚂蚁甲第1次追上蚂蚁乙时间，从而算出蚂蚁乙所走过的路程，则第二次和第三次相遇过程中蚂蚁乙所走过的路程和第一次是相同的，从而结合图形可求得蚂蚁甲第3次追上蚂蚁乙的坐标．【详解】解：由图可知，正方形的边长为4，故正方形的周长为16∴蚂蚁甲第1次追上蚂蚁乙时间：16÷（3﹣1）＝8（秒）蚂蚁乙走的路程为：1×8＝8，∴此时相遇点的坐标为：（﹣1，0），因为蚂蚁甲和蚂蚁乙的速度比为3：1，∴再经过16秒蚂蚁甲和蚂蚁乙第三次相遇，相遇点坐标为：（﹣1，0），故答案为：（﹣1，0）．【点睛】本题考查了物体在平面直角坐标系中运动的规律问题，明确相遇问题的计算公式及多次相遇中物体所走路程的规律是解题的关键．17．【分析】根据题意可得各个点分别位于象限的角平分线上（A1和第四象限的点除外）逐步探索出下标和各点坐标之间的关系总结出规律根据规律推理结果【详解】通过观察可得：下标数字是4的倍数的点在第三象限∵202 解析：()505,505--【分析】根据题意可得各个点分别位于象限的角平分线上（ A 1和第四象限的点除外），逐步探索出下标和各点坐标之间的关系，总结出规律，根据规律推理结果．【详解】通过观察可得：下标数字是4的倍数的点在第三象限，∵2020÷4=505，第一圈第三象限点的坐标是（-1，-1），第二圈第三象限点的坐标是（-2，-2），第三圈第三象限点的坐标是（-3，-3）……，∴点2020A 在第三象限，且转了505圈，即在第505圈上，∴2020A 的坐标为()505,505--．顾答案为：()505,505--．本题考查平面直角坐标系中找点的坐标规律，结题关键是找出坐标系中点的位置和坐标之间的对应关系以及点所在象限和下角标的关系．18．【分析】根据图象可得移动4次图形完成一个循环从而可得出点的坐标【详解】解：由图象可得移动4次图形完成一个循环即所以：故答案为：【点睛】本题考查的是点的坐标规律的探究掌握规律探究的方法是解题的关键 解析：()20191009,0A ．【分析】根据图象可得移动4次图形完成一个循环，从而可得出点2019A 的坐标．【详解】解：由图象可得移动4次图形完成一个循环，201945043,20204505,∴÷=÷=()()()48122,0,4,0,6,0,,A A A()20205052,0,A ∴⨯即()20201010,0,A所以：()20191009,0.A故答案为：()20191009,0.A【点睛】本题考查的是点的坐标规律的探究，掌握规律探究的方法是解题的关键．19．二四【分析】先根据ab ＜0确定ab 的正负情况然后根据各象限点的坐标特点即可解答【详解】解：∵ab ＜0∴a ＞0b ＜0或b ＞0a ＜0∴点P 在第二四象限故答案为二四【点睛】本题主要考查了各象限点的坐标特点解析：二，四【分析】先根据ab ＜0确定a 、b 的正负情况，然后根据各象限点的坐标特点即可解答．【详解】解：∵ab ＜0∴a ＞0，b ＜0或b ＞0，a ＜0∴点P 在第二、四象限．故答案为二，四．【点睛】本题主要考查了各象限点的坐标特点，掌握第一象限（+，+）、第二象限（-，+）、第三象限（-，-）、第四象限（+，-）是解答本题的关键．20．或【分析】由AB ∥y 轴可得AB 两点的横坐标相同结合AB=3A （32）分B 点在A 点之上和之下两种情况可求解B 点的纵坐标进而可求解【详解】解：∵AB ∥y 轴∴AB 两点的横坐标相同∵A （32）∴B 点横坐标为解析：()3,1-或()3,5【分析】由AB ∥y 轴可得A ，B 两点的横坐标相同，结合AB=3，A （3，2），分B 点在A 点之上和之下两种情况可求解B 点的纵坐标，进而可求解．【详解】解：∵AB ∥y 轴，∴A ，B 两点的横坐标相同，∵A （3，2），∴B 点横坐标为3，∵AB=3，∴当B 点在A 点之上时，B 点纵坐标为2+3=5，∴B （3，5）；∴当B 点在A 点之下时，B 点纵坐标为2-3=-1，∴B （3，-1）．综上B 点坐标为（3，-1）或（3，5）．故答案为（3，-1）或（3，5）．【点睛】本题主要考查坐标与图形，运用平行于坐标轴的直线上点的特征解决问题是解题的关键．三、解答题21．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）先在坐标系分别描出A 、B 、C 三点，再把A 、B 、C 三点首尾相接即可得到△ABC ； （2）先算出A 、B 、C 三点经过平移得到的点坐标，再用（1）的方法即可得到需画三角形．【详解】解：（1）如图，在平面直角坐标系分别描出A 、B 、C 三点，再把A 、B 、C 三点首尾相接即得到△ABC ；（2）如上图，由题意可得点的坐标平移公式为： 1123x x y y =+⎧⎨=+⎩， ∴A 、B 、C 经过平移得到的点分别为： ()()()1111,2,0,1,3,0A B C --，∴分别描出111,,A B C 三点再首尾相接即可得到需画三角形．【点睛】本题考查平移作图及三角形定义的综合应用，熟练掌握根据平移方式确定点坐标的方法及三角形的概念是解题关键．22．（1）(2,2)A ，(1,1)B -，(2,2)C --；（2）4．【分析】（1）直接利用已知平面直角坐标系得出各点坐标即可；（2）利用割补法求解即可．【详解】解：（1）如图所示：(2,2)A ，(1,1)B -，(2,2)C --；（2）ABC ∆的面积为：11144131344114222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯=． 【点睛】此题主要考查了坐标与图形的性质以及三角形的面积，正确结合图形利用割补法计算三角形的面积是解题关键．23．作图见解析；()2,0-；(2；(0,2-【分析】先找到()2,0A ，根据正方形的对称性，可知A 点的对称点C 的坐标，同样可得出B 和D 的坐标；【详解】 建立坐标轴，使正方形的对称中心为原点，则()2,0A ，()2,0C -， 那么B 的坐标是()0,2，其对称点D 的坐标为()0,2-．【点睛】本题主要考查了正方形的性质和坐标与图形性质，准确判断是解题的关键．24．（1）见解析；（2）见解析；（3）34【分析】（1）首先确定A 、C 两点平移后的位置，再连接即可；（2）利用三角形中线和高的定义画图即可；（3）利用矩形面积减去多余三角形面积即可．【详解】解：（1）如下图所示；（2）如下图所示；连接AA′，BB′，边AB 所扫过的面积为：()()1111787121661172342222⨯-⨯+⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯+⨯=． 故答案为：34．【点睛】此题主要考查了平移变换，关键是正确确定组成图形的关键点平移后的位置． 25．（1）14m n ==-，；（2）4m =-或104n -=，【分析】（1）根据平面直角坐标系中角平分线上点的特征，x 和y 的值相等，可列等式即可求出答案；（2）由PQ ∥x 轴，即点P 和Q 纵坐标有相等，列出等式即可求解即可计算出n 的值，又P 与Q 的距离为3．直线上到一点距离等于定长的点又2个，根据绝对值的意义可列等式，化简即可计算出m 的值．【详解】解：（1）∵P 、Q 两点在第一、三象限角平分线上，∴m+2=3，n -1=-5，解得m=1，n=-4；（2）∵PQ ∥x 轴，∴n -1=3，∴n=4，又∵PQ=3，∴|m+2-（-5）|=3，解得m=-4或m=-10．∴m=-4或-10，n=4．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中点的特征，利用点的特征列出相应的等量关系是解决本题的关键．26．（1）①（-2，-6）；②（1，1）（答案不唯一）；（2）±1；（3）m=1，n=-2或m=-1，n=2【分析】（1）①根据“k 之雅礼点”的定义即可求出结论；②设点P （a ，b ），由题意可得,b a ka b k ⎛⎫++ ⎪⎝⎭=（2，2），利用赋值法令k=1，a=1，求出b 的值即可写出一个符合题意的坐标；（2）由题意可设点P （a ，0），a ＞0，则点P 的“k 之雅礼点” P '的坐标为(),a ka ，根据等腰直角三角形的定义可得ka = a ，从而求出k 的值；（3）根据k 的值分类讨论，根据一元一次方程解的情况即可得出结论．【详解】解：（1）①由题意可得点P （-1，-3）的“3之雅礼点” P '的坐标为31,1333-⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭即P '（-2，-6）故答案为：（-2，-6）；②设点P （a ，b ），由题意可得点P 的“k 之雅礼点” P '的坐标,b a ka b k ⎛⎫++ ⎪⎝⎭=（2，2） 即22b a k ka b ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ 可令k=1则a ＋b=2当a=1时，b=1∴点P 的坐标可以为（1，1）故答案为：（1，1）（答案不唯一）；（2）由题意可设点P （a ，0），a ＞0则点P 的“k 之雅礼点” P '的坐标为(),a ka ∴OP=a ，P P '=ka由P '与P 的横坐标相同，OPP '△为等腰直角三角形 ∴∠OP P '=90°，且OP=P P ' ∴ka = a解得k=±1故答案为±1；（3）当k=-1时，2x mx mn -+=+则()12m x mn -+=+∵该方程有无数个解∴1020m mn -+=⎧⎨+=⎩解得：12m n =⎧⎨=-⎩； 当k=1时，2x mx mn +=+则()12m x mn +=+∵该方程有无数个解∴1020m mn +=⎧⎨+=⎩解得：12m n =-=⎧⎨⎩； 综上：m=1，n=-2或m=-1，n=2【点睛】此题考查的是新定义类问题，掌握新定义、等腰直角三角形的性质和根据一元一次方程解的情况求参数是解决此题的关键．。
【数学】人教版初中数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》检测卷(含答案)
人教版初中数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》检测卷（含答案）一、选择题(每小题3分，共30分)1. 若有序数对(3a－1，2b＋5)与(8，9)表示的位置相同，则a＋b的值为( )A. 2B. 3C. 4D. 52. 如图，小手盖住的点的坐标可能为( )A. (5，2)B. (－6，3)C. (－4，－6)D. (3，－4)第2题第3题3. 雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息——距离和角度，目标的表示方法为(γ，α)，其中，γ表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度.如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A(5，30°)，目标B的位置表示为B(4，150°).用这种方法表示目标C的位置，正确的是( )A. (－3，300°)B. (3，60°)C. (3，300°)D. (－3，60°)4. 把点A(－2，1)向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点B，点B 的坐标是( )A. (－5，3)B. (1，3)C. (1，－3)D. (－5，－1)5. 在平面直角坐标系中，点P(2，x2)在( )A. 第一象限B. 第四象限C. 第一或者第四象限D. 以上说法都不对6. 如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显错误的是( )A. 炎陵位于株洲市区南偏东约35°的方向上B. 醴陵位于攸县的北偏东约16°的方向上C. 株洲县位于茶陵的南偏东约40°的方向上D. 株洲市区位于攸县的北偏西约21°的方向上第6题第7题7. 象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种.由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动.如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是(0，1)，“卒”的坐标是(2，2)，那么“马”的坐标是( )A. (－2，1)B. (2，－2)C. (－2，2)D. (2，2)8. 点M在y轴的左侧，到x轴、y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是( )A. (－5，3)B. (－5，－3)C. (5，3)或(－5，3)D. (－5，3)或(－5，－3)9. 已知A(－4，3)，B(0，0)，C(－2，－1)，则三角形ABC的面积为( )A. 3B. 4C. 5D. 610. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是( )A. (2019，0)B. (2019，1)C. (2019，2)D.(2018，0)二、填空题(每小题3分，共24分)11. 若将7门6楼简记为(7，6)，则6门7楼可简记为，(8，5)表示的意义是.12. 平面直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则y ；若点P在纵轴上，则x ；若点P为坐标原点，则x 且y .13. 已知A(－1，4)，B(－4，4)，则线段AB的长为.14. 若点(m－4，1－2m)在第三象限内，则m的取值范围是.15. 如图，线段OB，OC，OA的长度分别是1，2，3，且OC平分∠AOB.若将A点表示为(3，30°)，B点表示为(1，120°)，则C点可表示为.第15题第16题16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，将线段AB平移得到线段MN.若点A(－1，3)的对应点为M(2，5)，则点B(－3，－1)的对应点N的坐标是.17. 已知长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，将长方形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后，再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合，此时点A的坐标是，点B坐标是，点C坐标是.第17题第18题18. 如图，在平面直角坐标系中，A，B的坐标分别为(3，0)，(0，2)，将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为.三、解答题(共66分)19. (8分)如图是某市市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，如果以O为原点建立平面直角坐标系，用(2，2.5)表示金凤广场的位置，用(11，7)表示动物园的位置.根据此规定：(1)湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？(2)(11，7)和(7，11)是同一个位置吗？为什么？20. (8分)如图所示，三角形ABC三点坐标分别为A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，2).(1)说明三角形ABC平移到三角形A1B1C1的过程，并求出点A1，B1，C1的坐标；(2)由三角形ABC平移到三角形A2B2C2又是怎样平移的？并求出点A2，B2，C2的坐标.21. (9分)某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下，对我方潜艇O来说：(1)北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘？(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？22. (9分)在平面直角坐标系中，描出点A(－1，3)，B(－3，1)，C(－1，－1)，D(3，1)，E(7，3)，F(7，－1)，并连接AB，BC，CD，DA，DE，DF，形成一个图案.(1)每个点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，再按原来的要求连接各点，观察所得图案与原来的图案，发现有什么变化？(2)纵坐标保持不变，横坐标分别增加3呢？23. (10分)已知点P(2m＋4，m－1)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标.(1)点P在y轴上；(2)点P的纵坐标比横坐标大5；(3)点P到x轴的距离为2，且在第四象限.24. (10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘同一实数a，将得到的点先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标.25. (10分)如图，A (－1，0)，C (1，4)，点B 在x 轴上，且AB ＝3.(1)求点B 的坐标；(2)求三角形ABC 的面积；(3)在y 轴上是否存在点P ，使以A ，人教版七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 单元综合测试题一、（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）1．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）A ．（5，4）B ．（4，5）C ．（3，4）D ．（4，3）2． 如图，、、这三个点中，在第二象限内的有（ ）A ．、、B ．、C ．、D ．3．如图是小李设计的49方格扫雷游戏，“★”代表地雷(图中显示的地雷在游戏中都是隐藏的)，点A 可用(2，3)表示，如果小惠不想因走到地雷上而结束游戏的话，下列选项中，她应该走( )A ．(7，2)B ．(2，6)C ．(7，6)D ．(4，5)4．在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与小华小军小刚1P 2P 3P 1P 2P 3P 1P 2P 1P 3P 1P原图形相比是（ ）A 、向右平移了3个单位B 、向左平移了3个单位C 、向上平移了3个单位D 、向下平移了3个单位5．点C 在轴上方，轴左侧，距离轴2个单位长度，距离轴3个单位长度，则点C的坐标为（ ）A.（）B.（）C.（）D.（）6．点P （m ，1）在第二象限内，则点Q （－m ，0）在（ ）A.x 轴正半轴上B.x 轴负半轴上C.y 轴正半轴上D.y 轴负半轴上7．如图所示,三架飞机P ,Q ,R 保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1,1),(-3,1),(-1,-1).30秒后,飞机P 飞到P'(4,3)位置,则飞机Q ,R 的位置Q',R'分别为( )A.Q'(2,3),R'(4,1)B.Q'(2,3),R'(2,1)C.Q'(2,2),R'(4,1)D.Q'(3,3),R'(3,1)8．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1,－1）,（－1,2）,（3,－1）•,则第四个顶点的坐标为（ ）A.（2,2）B.（3,2）C.（3,3）D.（2,3）9．如图，在方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，A 、B 两点在小方格的顶点上，点C 也在小方格的顶点上，且以A 、B 、C 为顶点的三角形的面积为1个平方单位，则点C 的个数为（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个10. 如图，在平面直接坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图 中（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）…根据 这个规律，则第 2016 个x y x y 3,23,2--2,3-2,3-点的横坐标为（ ）A. 44B. 45C. 46D. 47二、细心填一填:（本大题共有8小题，每题3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）11.点（－2,3）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，此时的位置是＿＿＿.12.在平面直角坐标系中，点（3，－5）在第＿＿＿象限.13．已知点P 在第二象限，且到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标为＿＿＿.14.把面积为10cm 2的三角形向右平移5cm 后其面积为 .15.如图所示，如果点A 的位置为(－1，0)，那么点B 的位置为＿＿＿，点C 的位置为＿＿＿，点D 和点E 的位置分别为＿＿＿、＿＿＿.16.如图,象棋盘中的小方格均为1个长度单位的正方形,如果“炮”的坐标为(-2,1)(x 轴与边AB 平行,y 轴与边BC 平行),则“卒”的坐标为 .17.如图,矩形ABCD 的边AB=6,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为 .18. 如图，正方形的边长为4，点的坐标为（-1，1），平行于轴，则点 的坐标为 __________.(3)ABCD A AB x C三、认真答一答:（本大题共6小题，共66分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!）19.（10分）如图是某校的平面示意图,已知图书馆、校门口的坐标分别为(-2,2),(2,0).(1)请根据题意在图中建立平面直角坐标系;(2)写出图中其他地点的坐标;(3)在图中标出体育馆(-5,4)的位置.20.（10分）如图,奥运福娃在5×5的方格(每小格边长为1 m)上沿着网格线运动.贝贝从A 处出发去寻找B,C,D处的其他福娃,规定:向上、向右走为正,向下、向左走为负.如果从A到B 记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:B→A(-1,-4).请根据图中所给信息解决下列问题:(1)A→C(+3,+4);B→C(+2,0);C→A(-3,-4);(2)如果贝贝的行走路线为A→B→C→D,请计算贝贝走过的路程;(3)如果贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出妮妮的位置E点.21. （10分）图中标明了小英家附近的一些地方．(1)写出汽车站和消防站的坐标；(2)某星期日早晨，小英从家里出发，沿(3，2)，(3，－1)，(1，－1)，(－1，－2)，(－3，－1)的路线转了一下，又回到家里，写出路上他经过的地方．22.（10分）某次海战演练中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下,对我方潜艇O来说:(1)北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌方战舰B的位置,还需要什么数据?(2)距离我方潜艇20海里的敌方战舰有哪几艘?(3)要确定每艘敌方战舰的位置,各需要几个数据?23. （12分）已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积．24．（14分）在平面直角坐标系，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点．观察下图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数．（1）画出由里向外的第四个正方形，在第四个正方形上有多少个整点？（2）请你猜测由里向外第20个正方形（实线）四条边上的整点个数共有多少个？（3）探究点（－4，3）在第几个正方形的边上？（－2n，2n）在第几个正方形边上（n 为正整数）．参考答案1.D；2.D；3.D；4.D；5.C；6.A；7.A；8.B；9.D；10.B；11.（0，0）；12．四；13.（－3，2）；14.10cm215.（－2，3）、（0，2）、（2，1）、（－2，1）.16.(3,2)17. 2818.（3,5）19.(1)略.(2)行政楼(3,3),实验楼(-3,0),综合楼(-4,-3),信息楼(2,-2).(3)略.20.(2)根据题意得|+1|+|+4|+|+2|+|0|+|+1|+|-2|=10 m.(3)略.21.(1)汽车站(1，1)，消防站(2，－2)(2)家→游乐场→公园→姥姥家→宠物店→邮局→家22.(1)北偏东40°的方向上有两个目标:敌方战舰B和小岛.要想确定敌方战舰B的位置,还需要知道敌方战舰B距我方潜艇的距离.(2)敌方战舰A和敌方战舰C.(3)要确定每艘敌方战舰的位置,各需要两个数据:距离和方位角.23.解：如答图所示，过A，B分别作y轴，x轴的垂线，垂足为C，E，两线交于点D，则C（0，3），D（3，3），E（3，0）．又因为O（0，0），A（1，3），B（3，1），所以OC=3，AC=1，OE=3，BE=1．AD=DC-AC=3-1=2，BD=DE-BE=3-1=2．则四边形OCDE 的面积为3×3=9， △ACO 和△BEO 的面积都为×3×1=， △ABD 的面积为×2×2=2， 所以△ABO 的面积为9-2×-2=4． 24．（1）图略，由内到外规律，第1个正方形边上整点个数为4个，第2个正方形边上整点个数为8个，第3个正方形边上整点个数为12，第4个正方形边上整点个数为16个． （2）第n 个正方形边上的整点个数为4n 个，所以第20•个正方形的边上整点个数为4×20=80（个）．（3）第7个正方形边上，第4n 个正方形边上．（│－2n│+│2n│=4n ）．人教版七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 单元综合测试题一、（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！） 1．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）A ．（5，4）B ．（4，5）C ．（3，4）D ．（4，3） 2． 如图，、、这三个点中，在第二象限内的有（ ）12321232小华小军小刚1P 2P 3PA ．、、B ．、C ．、D ．3．如图是小李设计的49方格扫雷游戏，“★”代表地雷(图中显示的地雷在游戏中都是隐藏的)，点A 可用(2，3)表示，如果小惠不想因走到地雷上而结束游戏的话，下列选项中，她应该走( )A ．(7，2)B ．(2，6)C ．(7，6)D ．(4，5)4．在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比是（ ）A 、向右平移了3个单位B 、向左平移了3个单位C 、向上平移了3个单位D 、向下平移了3个单位5．点C 在轴上方，轴左侧，距离轴2个单位长度，距离轴3个单位长度，则点C的坐标为（ ）A.（）B.（）C.（）D.（） 6．点P （m ，1）在第二象限内，则点Q （－m ，0）在（ ） A.x 轴正半轴上 B.x 轴负半轴上 C.y 轴正半轴上 D.y 轴负半轴上7．如图所示,三架飞机P ,Q ,R 保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1,1),(-3,1),(-1,-1).30秒后,飞机P 飞到P'(4,3)位置,则飞机Q ,R 的位置Q',R'分别为( )A.Q'(2,3),R'(4,1)B.Q'(2,3),R'(2,1)C.Q'(2,2),R'(4,1)D.Q'(3,3),R'(3,1)1P 2P 3P 1P 2P 1P 3P 1P x y x y 3,23,2--2,3-2,3-8．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1,－1）,（－1,2）,（3,－1）•,则第四个顶点的坐标为（）A.（2,2）B.（3,2）C.（3,3）D.（2,3）9．如图，在方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形的面积为1个平方单位，则点C 的个数为（）A.3个B.4个C.5个D.6个10. 如图，在平面直接坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）…根据这个规律，则第2016个点的横坐标为（）A. 44B. 45C. 46D. 47二、细心填一填:（本大题共有8小题，每题3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）11.点（－2,3）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，此时的位置是＿＿＿.12.在平面直角坐标系中，点（3，－5）在第＿＿＿象限.13．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为＿＿＿.14.把面积为10cm2的三角形向右平移5cm后其面积为.15.如图所示，如果点A的位置为(－1，0)，那么点B的位置为＿＿＿，点C 的位置为＿＿＿，点D和点E的位置分别为＿＿＿、＿＿＿.(3)16.如图,象棋盘中的小方格均为1个长度单位的正方形,如果“炮”的坐标为(-2,1)(x 轴与边AB 平行,y 轴与边BC 平行),则“卒”的坐标为 .17.如图,矩形ABCD 的边AB=6,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为 .18. 如图，正方形的边长为4，点的坐标为（-1，1），平行于轴，则点 的坐标为 __________.三、认真答一答:（本大题共6小题，共66分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!）19. （10分）如图是某校的平面示意图,已知图书馆、校门口的坐标分别为(-2,2),(2,0). (1)请根据题意在图中建立平面直角坐标系; (2)写出图中其他地点的坐标;(3)在图中标出体育馆(-5,4)的位置.20. （10分）如图,奥运福娃在5×5的方格(每小格边长为1 m)上沿着网格线运动.贝贝从A 处出发去寻找B ,C ,D 处的其他福娃,规定:向上、向右走为正,向下、向左走为负.如果从A 到B 记为:A →B (+1,+4),从B 到A 记为:B →A (-1,-4).请根据图中所给信息解决下列问题: (1)A →C ( +3 , +4 );B →C ( +2 , 0 );C → A (-3,-4); (2)如果贝贝的行走路线为A →B →C →D ,请计算贝贝走过的路程;(3)如果贝贝从A 处去寻找妮妮的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出妮妮的位置E 点.ABCD A AB xC21. （10分）图中标明了小英家附近的一些地方．(1)写出汽车站和消防站的坐标；(2)某星期日早晨，小英从家里出发，沿(3，2)，(3，－1)，(1，－1)，(－1，－2)，(－3，－1)的路线转了一下，又回到家里，写出路上他经过的地方．22.（10分）某次海战演练中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下,对我方潜艇O来说:(1)北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌方战舰B的位置,还需要什么数据?(2)距离我方潜艇20海里的敌方战舰有哪几艘?(3)要确定每艘敌方战舰的位置,各需要几个数据?23. （12分）已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积．24．（14分）在平面直角坐标系，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点．观察下图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数．（1）画出由里向外的第四个正方形，在第四个正方形上有多少个整点？（2）请你猜测由里向外第20个正方形（实线）四条边上的整点个数共有多少个？（3）探究点（－4，3）在第几个正方形的边上？（－2n，2n）在第几个正方形边上（n 为正整数）．参考答案1.D；2.D；3.D；4.D；5.C；6.A；7.A；8.B；9.D；10.B；11.（0，0）；12．四；13.（－3，2）；14.10cm215.（－2，3）、（0，2）、（2，1）、（－2，1）.16.(3,2)17. 2818.（3,5） 19.(1)略.(2)行政楼(3,3),实验楼(-3,0),综合楼(-4,-3),信息楼(2,-2). (3)略.20.(2)根据题意得|+1|+|+4|+|+2|+|0|+|+1|+|-2|=10 m . (3)略.21.(1)汽车站(1，1)，消防站(2，－2)(2)家→游乐场→公园→姥姥家→宠物店→邮局→家22.(1)北偏东40°的方向上有两个目标:敌方战舰B 和小岛.要想确定敌方战舰B 的位置,还需要知道敌方战舰B 距我方潜艇的距离. (2)敌方战舰A 和敌方战舰C.(3)要确定每艘敌方战舰的位置,各需要两个数据:距离和方位角.23.解：如答图所示，过A ，B 分别作y 轴，x 轴的垂线，垂足为C ，E ，两线交于点D ， 则C （0，3），D （3，3），E （3，0）．又因为O （0，0），A （1，3），B （3，1）， 所以OC=3，AC=1，OE=3，BE=1． AD=DC-AC=3-1=2， BD=DE-BE=3-1=2．则四边形OCDE 的面积为3×3=9， △ACO 和△BEO 的面积都为×3×1=， △ABD 的面积为×2×2=2， 所以△ABO 的面积为9-2×-2=4． 24．（1）图略，由内到外规律，第1个正方形边上整点个数为4个，第2个正方形边上整点个数为8个，第3个正方形边上整点个数为12，第4个正方形边上整点个数为16个． （2）第n 个正方形边上的整点个数为4n 个，所以第20•个正方形的边上整点个数为123212324×20=80（个）．（3）第7个正方形边上，第4n 个正方形边上．（│－2n│+│2n│=4n ）．人教版初中数学七年级下册第八章《二元一次方程组》检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1. 若方程mx －2y ＝3x ＋4是关于x ，y 的二元一次方程，则m 的取值范围是( ) A. m ≠0 B. m ≠3 C. m ≠－3 D. m ≠22. 方程5x ＋2y ＝－9与下列方程构成的方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧=-=212y x 的是( )A. x ＋2y ＝1B. 5x ＋4y ＝－3C. 3x －4y ＝－8D. 3x ＋2y ＝－83. 用代入法解方程组238,355x y x y ì+=ïïíï-=ïî①②有以下过程，其中错误的一步是( ) (1)由①，得x ＝8－3y2③；(2)把③代入②，得3×832y-－5y ＝5； (3)去分母，得24－9y －10y ＝5； (4)解得y ＝1，再由③，得x ＝2.5.A. (1)B. (2)C. (3)D. (4)4. 方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=+=+71342z y x z x y x 的解是( )A. 2,2,1x y z ì=ïïï=íïï=ïïî B.2,1,1x y z ì=ïïï=íïï=ïïî C. 2,8,1x y z ì=-ïïï=íïï=ïïî D. 2,2,2x y z ì=ïïï=íïï=ïïî 5. 已知a ，b 满足方程组512,34,a b a b ì+=ïïíï-=ïî则a ＋b 的值为( )A. －4B. 4C.－2D. 26. 若|m －n －3|＋(m ＋n ＋1)2＝0，则m ＋2n 的值为( )A. －1B. －3C. 0D. 37. 关于x ，y 的方程组0,3x py x y ì+=ïïíï+=ïî的解是1,,x y ì=ïïíï=ïîV 其中y 的值被“△”盖住了，不过仍能求出p ，则p 的值是( )A. －12B. 12C. －14D. 148. A ，B 两地相距6 km ，甲、乙两人从A ，B 两地同时出发，若同向而行，甲3 h 可追上乙；若相向而行，1 h 相遇，求甲、乙两人的速度各是多少？若设甲的速度为x km/h ，乙的速度为y km/h ，则得方程组为( )A. 6,336x y x y ì+=ïïíï+=ïîB. 6,36x y x y ì+=ïïíï-=ïîC. 6,336x y x y ì-=ïïíï+=ïîD. 6,336x y x y ì+=ïïíï-=ïî9. 某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，已知一个螺栓配两个螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？则生产螺栓和生产螺帽的人数分别为( )A. 50人，40人B. 30人，60人C. 40人，50人D. 60人，30人10. 已知方程组53,54x y ax y ì+=ïïíï+=ïî和25,51x y x by ì-=ïïíï+=ïî有相同的解，则a ，b 的值为( ) A. 14,2a b ì=ïïíï=ïî B. 4,6a b ì=ïïíï=-ïî C. 6,2a b ì=-ïïíï=ïîD. 1,2a b ì=ïïíï=ïî二、填空题(每小题3分，共24分)11. 解二元一次方程组的基本思想方法是“消元”，那么解方程组422,325x y x y ì-=ïïíï+=ïî宜用法；解方程组2,23x yx yì=ïïíï-=ïî宜用法.12. 已知－a x＋y－z b5c x＋z－y与a11b y＋z－x c是同类项，则x＝，y＝，z＝.13. 已知1,2xyì=ïïíï=-ïî是方程2x－ay＝3的一个解，则a的值是.14. 如图是一正方体的展开图，若正方体相对面所表示的数相等，则x＝，y ＝.15. 小刚解出了方程组33,2,x yx yì-=ïïíï+=ïîV解为4,,xyì=ïïíï=ïîW因不小心滴上了两滴墨水，刚好盖住了方程组中的一个数和解中的一个数，则V＝，W＝.16. 《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为.17. 一个两位数的十位数字与个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数为.18. 某公园“6·1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣，张凯和李利都随他们的家人参加了本次活动，王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱，张凯说他家3个大人4个小孩，共花了38元钱，李利说他家4个大人2个小孩，共花了44元钱，王斌计划去3个大人和2个小孩.请你帮他计算一下，需准备元钱买门票.三、解答题(共66分)19. (8分)解方程组：(1)325, 257;x yx yì+=ïïíï+=ïî①②(2)()() 41312,2.23x y yx yìï--=--ïïíï+=ïïïî20. (8分)3月24日上午8时，2019徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.21. (9分)已知关于x，y的二元一次方程组1,2 4. x yx yì+=ïïíï+=ïî(1)解该方程组；(2)若上述方程组的解是关于x，y的二元一次方程ax＋by＝2的一组解，求代数式6b－4a的值.22. (9分)已知方程组4,6ax byax byì-=ïïíï+=ïî与方程组35,471x yx yì-=ïïíï-=ïî的解相同，求a，b的值.23. (10分)甲、乙两人共同解方程组515,42,ax yx byì+=ïïíï-=-ïî①②由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为3,1;xyì=-ïïíï=-ïî乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为5,4.xyì=ïïíï=ïî试计算a2 019＋(－110b)2 018的值.24. (10分)某景点的门票价格如下表：。
2022年最新人教版初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系单元测试试题(含答案解析)
初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系单元测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示，已知棋子“车”的坐标为(2-，1-)，棋子“马”的坐标为（1，1-），则棋子“炮”的坐标为（ ）A ．(3，2)B ．(3-，2)C ．(3，2-)D ．(3-，2-)2、根据下列表述，能确定位置的是（ ）A ．红星电影院2排B ．北京市四环路C ．北偏东30D ．东经118︒，北纬40︒3、根据下列表述，不能确定具体位置的是（ ）A ．电影院一层的3排4座B ．太原市解放路85号C ．南偏西30D ．东经108︒，北纬53︒4、若点M 在第四象限，且M 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为2，则点M 的坐标为（ ）A ．(1，－2)B ．(2，1)C ．(－2，1)D ．(2，－1)5、点()2021,2022A --在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6、如图，将一把直尺斜放在平面直角坐标系中，下列四点中，一定不会被直尺盖住的点的坐标是（ ）A ．()2,1B ．()2,1-C ．()2,1--D ．()2,1-7、点P (3+a ，a +1)在x 轴上，则点P 坐标为（ ）A ．(2，0)B ．(0，﹣2)C ．(0，2)D ．(﹣2，0)8、点P (−2，−3)向上平移3个单位，再向左平移1个单位，则所得到的点的坐标为（ ）A ．()1,0-B ．()1,6-C ．()3,6--D ．()3,0-9、若点(),5A a a +在x 轴上，则点A 到原点的距离为（ ）A ．5B ．C ．0D ．5-10、将点()4,3-先向右平移7个单位，再向下平移5个单位，得到的点的坐标是（ ）A ．()3,2-B ．()3,2-C ．()10,2--D ．()3,8二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知线段 AB =4，AB ∥x 轴，若点A 坐标为（-1，2），且点B 在第一象限，则B 点坐标为______．2、已知点()2,1P m m -在第二、四象限的角平分线上，则m 的值为______．3、已知点A 在x 轴上，且3OA =，则点A 的坐标为______．4、如图，动点P 从()0,3出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC 的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第2020次碰到长方形OABC 的边时，点P 的坐标为________．5、在平面直角坐标系中，将点P （-3，4）先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后所得到的坐标为__________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在直角坐标系中描出各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来．①()2,5，()0,3，()4,3，()2,5；②()1,3，()2,0-，()6,0，()3,3；③()1,0，()1,6-，()3,6-，()3,0．（1）观察得到的图形，你觉得它像什么？（2）找出图象上位于坐标轴上的点，与同伴进行交流；（3）上面三组点分别位于哪个象限，你是如何判断的？（4）图形上一些点之间具有特殊的位置关系，找出几对，它们的坐标有何特点？说说你的发现．2、已知点A （3a +2，2a ﹣4），试分别根据下列条件，求出a 的值．（1）点A 在y 轴上；（2）经过点A （3a +2，2a ﹣4），B （3，4）的直线，与x 轴平行；（3）点A 到两坐标轴的距离相等．3、在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（2x -，1y +）2(2)0y -=．求点A 的坐标．4、如图，把△ABC 向上平移4个单位，再向右平移2个单位长度得△A 1B 1C 1，解答下列各题：（1）在图上画出△A 1B 1C 1；（2）写出点A 1、B 1、C 1的坐标；（3）△A 1B 1C 1的面积是______．5、如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点分别为A （-1，-1），B （-3，3），C （-4，1）．画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1， 并写出点B 的对应点B 1的坐标．---------参考答案-----------一、单选题1、C【分析】先根据棋子“车”的坐标画出直角坐标系，然后写出棋子“炮”的坐标．【详解】解：如图，棋子“炮”的坐标为（3，−2）．故选：C．本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．2、D【分析】根据位置的确定需要两个条件对各选项分析判断即可．【详解】解：A、红星电影院2排，具体位置不能确定，不符合题意；B、北京市四环路，具体位置不能确定，不符合题意；C、北偏东30，具体位置不能确定，不符合题意；D、东经118︒，北纬40︒，很明确能确定具体位置，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个条件是解题的关键．3、C【分析】根据有序实数对表示位置，逐项分析即可【详解】解：A. 电影院一层的3排4座，能确定具体位置，故该选项不符合题意；B. 太原市解放路85号，能确定具体位置，故该选项不符合题意；C. 南偏西30，不能确定具体位置，故该选项符合题意；D. 东经108︒，北纬53︒，能确定具体位置，故该选项不符合题意；【点睛】本题考查了有序实数对表示位置，理解有序实数对表示位置是解题的关键．4、D【分析】先判断出点M 的横、纵坐标的符号，再根据点M 到x 轴、y 轴的距离即可得．【详解】 解：点M 在第四象限，∴点M 的横坐标为正数，纵坐标为负数，点M 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为2，∴点M 的纵坐标为1-，横坐标为2，即(2,1)M -，故选：D ．【点睛】本题考查了点坐标，熟练掌握各象限内的点坐标的符号规律是解题关键．5、C【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：点()2021,2022A --的横坐标小于0，纵坐标小于0，点()2021,2022A --所在的象限是第三象限． 故选：C ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）．6、D【分析】根据点的坐标，判断出点所在的象限，进而即可求解．【详解】解：∵直尺没有经过第四象限，而()2,1-在第四象限，∴一定不会被直尺盖住的点的坐标是()2,1-，故选D ．【点睛】本题主要考查点的坐标特征，掌握点所在象限和点的坐标特征，是解题的关键．7、A【分析】根据x 轴上点的纵坐标为0列式计算求出a 的值，然后求解即可．【详解】解：∵点P （3+a ，a +1）在x 轴上，∴a +1=0，∴a =-1，3+a =3-1=2，∴点P 的坐标为（2，0）．故选：A ．【点睛】本题考查了点的坐标，主要利用了x轴上点的纵坐标为0的特点．8、D【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可．【详解】解：将点P（-2，-3）向上平移3个单位，再向左平移1个单位，所得到的点的坐标为（-2-1，-3+3），即（-3，0），故选：D．【点睛】本题考查了坐标与图形变化－平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．9、A【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列式求出a，从而得到点A的坐标，然后解答即可．【详解】解：∵点A（a，a+5）在x轴上，∴a+5=0，解得a=-5，所以，点A的坐标为（-5，0），所以，点A到原点的距离为5．故选：A．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键．10、A【分析】让点A 的横坐标加7，纵坐标减5即可得到平移后点的坐标．【详解】解：点()4,3A -先向右平移7个单位，再向下平移5个单位，得到的点坐标是(47,35)-+-，即(3,2)-， 故选A ．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，解题的关键是掌握点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．二、填空题1、（3，2）【解析】【分析】线段AB ∥x 轴，A 、B 两点纵坐标相等，又AB =4，B 点可能在A 点左边或者右边，根据距离确定B 点坐标．【详解】解：∵AB ∥x 轴，∴A 、B 两点纵坐标都为2，又∵AB =4，∴当B 点在A 点左边时，B （-5，2），B （-5，2）在第二象限，与点B 在第一象限，不相符，舍去；当B 点在A 点右边时，B （3，2）；故答案为：（3，2）．【点睛】本题考查了平行于x 轴的直线上的点纵坐标相等，再根据两点相对的位置及两点距离确定点的坐标．2、-1【解析】【分析】根据第二、四象限的角平分线上点的特点即可得到关于a 的方程，进行求解即可．【详解】解：点()2,1P m m -在第二、四象限的角平分线上，∴210m m +-=，解得：1m =-，故答案为：1-．【点睛】题目主要考查了二、四象限角平分线上点的特点，掌握象限角平分线上点的特点是解题的关键．3、（3，0）或（-3，0）##（-3，0）或（3，0）【解析】【分析】根据题意可得点A 在x 轴上，且到原点的距离为3，这样的点有两个，分别在x 轴的正半轴和负半轴，即可得出答案．【详解】解：根据题意可得：点A 在x 轴上，且到原点的距离为3，这样的点有两个，分别在x 轴的正半轴和负半轴，∴点A 的坐标为（3，0）或（-3，0），故答案为：（3，0）或（-3，0）．【点睛】题目主要考查点在坐标系中的位置，理解点在坐标系中的距离分两种情况是解题关键．5,04、()【解析】【分析】根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2020除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．【详解】解：如图，根据题意得：P0（0，3），P1（3，0），P2（7，4），P3（8，3），P4（5，0），P5（1，4），P6（0，3），P7（3，0），…，∴点P n的坐标6次一循环．经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），∵2020÷6＝336…4，∴当点P第2020次碰到矩形的边时为第336个循环组的第4次反弹，点P的坐标为（5，0）．故答案为：（5，0）．【点睛】此题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．5、()2,2-【解析】【分析】根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减，计算即可得解．【详解】解：将点P （-3，4）先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后所得到的坐标为()2,2-． 故答案为：()2,2-【点睛】本题考查了坐标与图形的变化—平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．三、解答题1、（1）像一棵树；（2）x 轴上的点有：()2,0-，()1,0，()3,0，()6,0；y 轴上的点有：()0,3；（3）点()2,5，()4,3，()1,3，()3,3在第一象限内，因为它们的横坐标与纵坐标都是正实数；点()1,6-，()3,6-在第四象限内，因为它们的横坐标是正实数，纵坐标是负实数；（4）点()0,3与()3,3的纵坐标相同，它们的连线段与x 轴平行；点()1,3，()1,0，()1,6-的横坐标相同，它们的连线段与y 轴平行．【解析】【分析】（1）依此描出各组点的坐标，然后依此连接，由图象可进行求解；（2）根据图象可直接进行求解；（3）根据平面直角坐标系中象限的符号特点可直接进行求解；（4）根据图象可直接进行求解．解：（1）描出各组点的坐标并依此连接，如图所示：由图象可知：像一棵树；（2）x 轴上的点有：()2,0-，()1,0，()3,0，()6,0；y 轴上的点有：()0,3；（3）点()2,5，()4,3，()1,3，()3,3在第一象限内，因为它们的横坐标与纵坐标都是正实数；点()1,6-，()3,6-在第四象限内，因为它们的横坐标是正实数，纵坐标是负实数；（4）学生的发现可以多样．例如，点()0,3与()3,3的纵坐标相同，它们的连线段与x 轴平行；点()1,3，()1,0，()1,6-的横坐标相同，它们的连线段与y 轴平行．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系，解题的关键是在平面直角坐标系中描出各点的坐标．2、（1）（0，163-）（2）（14，4）（3）（−16，−16）或（3.2，−3.2） 【解析】（1）根据y轴上的点的纵坐标等于零，可得方程，解方程可得答案；（2）根据平行于x轴直线上的点纵坐标相等，可得方程，解方程可得答案；（3）根据点A到两坐标轴的距离相等，可得关于a的方程，解方程可得答案．【详解】解：（1）依题意有3a+2＝0，解得a＝23 -，2a﹣4＝2×（23-）﹣4＝163-．故点A的坐标为（0，163 -）；（2）依题意有2a−4＝4，解得a＝4，3a＋2＝3×4＋2＝14，故点A的坐标为（14，4）；（3）依题意有|3a＋2|＝|2a−4|，则3a＋2＝2a−4或3a＋2＋2a−4＝0，解得a＝−6或a＝0.4，当a＝−6时，3a＋2＝3×（−6）＋2＝−16，当a＝0.4时，3a＋2＝3×0.4＋2＝3.2，2a−4＝−3.2．故点A的坐标为（−16，−16）或（3.2，−3.2）．【点睛】本题考查了点的坐标，x轴上的点的纵坐标等于零；平行于x轴直线上的点纵坐标相等．【解析】【分析】2(2)0y -=得出30x +=，20y -=，解出x ，y 即可得出点A 的坐标．【详解】30x +≥，2(2)0y -≥2(2)0y -=，30x ∴+=，20y -=，解得：3x =-，2y =，2325x ∴-=--=-，1213y +=+=，(5,3)A ∴-．【点睛】本题考查非负数的性质，几个非负数之和等于零，则每一个非负数都为0．4、（1）见解析；（2）A 1、B 1、C 1的坐标分别为（0，6），（-1，2），（5，2）；（3）12．【解析】【分析】（1）把△ABC 的各顶点向上平移4个单位，再向右平移2个单位，顺次连接各顶点即为△A 1B 1C 1；（2）利用各象限点的坐标特征写出点A 1、B 1、C 1的坐标；（3）根据三角形面积公式求解．【详解】解：（1）如图，△A 1B 1C 1为所作；（2）点A 1、B 1、C 1的坐标分别为（0，6），（-1，2），（5，2）；×6×4=12，（3）△A1B1C1的面积=12故答案为：12．【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．5、见解析，点B的对应点B1的坐标为（3，3）【解析】【分析】根据轴对称的性质画出图形并写出坐标即可．【详解】如图所示，B1的坐标为(3，3)．【点睛】本题考查了作图−轴对称，属于基础题．关键是确定对称点的位置．。
【3套试题】人教版七年级数学下册 第七章平面直角坐标系单元测试题 (Word含答案)
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元测试题 (Word含答案)一、选择题（每小题3分，共30分）1.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）”A.（5，4）B.（4，5）C.（3，4）D.（4，3）第1题第4题2．在平面直角坐标系中，对于坐标P（2，5），下列说法错误的是（） A、P（2，5）表示这个点在平面C、点P到x轴的距离是5D、它与点（5，2）表示同一个坐标3.在平面直角坐标系中，点(-1,m2+1)一定在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4．如图，下列说法正确的是（）A．A与D的横坐标相同B．C与D的横坐标相同C．B 与C的纵坐标相同D．B与D的纵坐标相同5.一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－2，－3），（－2，1），（2，1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2）B．（3，2）C．（2，－3）D．（2，3）6．下列坐标所表示的点中，距离坐标系的原点最近的是（）A.(－1，1)B.(2，1)C.(0，2)D.(0，－2)7.在平面直角坐标系中，若以点A（0，－3）为圆心，5为半径画一个圆，则这个圆与y轴的负半轴相交的点坐标是（）A.(8，0)B.(0，－8)C.(0，8)D.(－8，0)8.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A、向右平移了3个单位B、向左平移了3个单位C、向上平移了3个单位D、向下平移了3个单位9.已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4）、（1，1）、（－4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A.(－2，2),(3，4),(1，7)B.(－2，2),(4，3),(1，7)C.(2，2),(3，4),(1，7)D.(2，－2),(3，3),(1，7)10.一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第2008秒时质点所在位置的坐标是（）A.（16,16）B.（44,44）C.（44,16） D.（16,44）二、填空题(每小题3分，共24分)11.如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成.12.点（－2,3）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，此时的位置的坐标是.13.在平面直角坐标系中，点P（m，m-2）在第一象限内，则m的取值范围是．14.已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P;15.点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是.16.如图所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在(3,3)字母牌的下面,那么应该在字母的下面寻找.第16题第17题17.如图所示,A的位置为(2,6),小明从A出发,经(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小刚也从A出发,经(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),则此时两人相距格.18. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→” 方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1）（1，2），（2，2），…，根据这个规律，第2017个点的坐标为三、解答题（共96分）19.（8分）如果点A的坐标为(a2+1,-1-b2),那么点A在第几象限?为什么?20.（12分）如图，将三角形A BC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1。
人教版七年级数学下册《第7章 平面直角坐标系》单元测试卷及答案解析
人教新版七年级下册《第7章平面直角坐标系》单元测试卷（1）一、选择题（共12小题，每小题0分，满分0分）1．如果电影票上的“5排2号”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3排5号B．5排3号C．4排3号D．3排4号2．如图，货船A与港口B相距35海里，我们用有序数对（南偏西40°，35海里）来描述港口B相对货船A的位置，那么货船A相对港口B的位置可描述为（）A．（南偏西50°，35海里）B．（北偏西40°，35海里）C．（北偏东50°，35海里）D．（北偏东40°，35海里）3．如图，是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是（3，4），艺术楼的位置是（﹣3，1）．（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；（2）分别写出教学楼、体育馆的位置；（3）若学校行政楼的位置是（﹣1，﹣1），在图中标出行政楼的位置．4．已知点A（﹣3，2m+3）在x轴上，点B（n﹣4，4）在y轴上，则点C（m，n）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．在平面直角坐标系中，如果点P（a+b，ab）在第二象限，那么Q（a，﹣b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．点P（2﹣a，2a﹣1）在第四象限，且到y轴的距离为3，则a的值为（）A．﹣1B．﹣2C．1D．27．若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（）A．（1，﹣2）B．（2，1）C．（﹣1，2）D．（2，﹣1）8．已知点P的坐标为（2x，x+3），点M的坐标为（x﹣1，2x），PM平行于y轴，则P点的坐标（）A．（﹣2，2）B．（6，6）C．（2，﹣2）D．（﹣6，﹣6）9．已知点A的坐标为（1，2），直线AB∥x轴，且AB＝5，则点B的坐标为（）A．（5，2）或（4，2）B．（6，2）或（﹣4，2）C．（6，2）或（﹣5，2）D．（1，7）或（1，﹣3）10．若将点A（1，3）向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（﹣2，0）D．（﹣1，﹣1）11．在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B（﹣3，1）重合，则点A的坐标是（）A．（2，﹣2）B．（2，4）C．（﹣8，﹣2）D．（﹣8，4）12．如图，线段AB经过平移得到线段A1B1，若点A1（3，0）、B1（0，﹣4）、A（﹣1，2），则点B的坐标为（）A．（﹣2，﹣3）B．（﹣4，﹣1）C．（﹣4，﹣2）D．（﹣2，﹣2）二、解答题（共1小题，满分0分）13．在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移得到三角形A'B'C'，位置如图所示．（1）分别写出点A，A'的坐标：A，A'．（2）请说明三角形A'B'C'是由三角形ABC经过怎样的平移得到的．（3）若点M（m，4﹣n）是三角形ABC内部一点，则平移后对应点M'的坐标为（2m﹣8，n﹣4），求m和n的值．（4）求三角形ABC的面积．（5）设点P在y轴上，且△PB'C'与△ABC的面积相等，求P的坐标．三、选择题（共12小题，每小题0分，满分0分）14．在仪仗队列中，共有八列，每列8人，若战士甲站在第二列从前面数第3个，可以表示为（2，3），则战士乙站在第七列倒数第3个，应表示为（）A．（7，6）B．（6，7）C．（7，3）D．（3，7）15．如图中的一张脸，小明说：“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（）A．（0，1）B．（2，1）C．（1，0）D．（1，﹣1）16．若点A（n，3）在y轴上，则点B（n+1，n﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限17．若点M（a，b）在第四象限，则点（﹣a﹣1，﹣b+3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限18．在平面直角坐标系中，点M（m﹣3，m+1）在x轴上，则点M的坐标为（）A．（﹣4，0）B．（0，﹣2）C．（﹣2，0）D．（0，﹣4）19．若点P（x，y）到x轴的距离为2，且xy＝﹣8，则点P的坐标为（）A．（2，﹣4）B．（﹣2，4）或（2，﹣4）C．（﹣2，4）D．（﹣4，2）或（4，﹣2）20．已知点P（4，m）到y轴的距离是它到x轴距离的2倍，则m的值为（）A．2B．8C．2或﹣2D．8或﹣821．在平面直角坐标系中，坐标原点O是线段AB的中点，若点A的坐标为（﹣1，2），则点B的坐标为（）A．（2，﹣1）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（﹣2，1）22．在直角坐标系中，过不同的两点P（2a，6）与Q（4+b，3﹣b）的直线PQ∥x轴，则（）A．，b＝﹣3B．，b＝﹣3C．，b≠﹣3D．，b≠﹣3 23．在平面直角坐标系中，点P（m﹣n，2m+n）在y轴正半轴上，且点P到原点O的距离为6，则m+3n的值为（）A．5B．6C．7D．824．第一象限内有两点P（m﹣4，n），Q（m，n﹣2），将线段PQ平移，使平移后的点P、Q分别在x轴与y轴上，则点P平移后的对应点的坐标是（）A．（﹣4，0）B．（4，0）C．（0，2）D．（0，﹣2）25．如图，动点P在平面直角坐标系中按“→”所示方向跳动，第一次从A（﹣1，0）跳到点P1（0，1），第二次运动到点P2（1，0），第三次运动到P3（2，﹣2），第四次运动到P4（3，0），第五运动到P5（4，3），第六次运动到P6（5，0），第七次跳到P7（6，﹣4），第八次跳到P8（7，0），第九次跳到P9（8，5），…，按这样的跳动规律，点P2021的坐标是（）A．（2020，﹣1011）B．（2021，﹣1011）C．（2020，1011）D．（2020，﹣1010）四、解答题（共3小题，满分0分）26．如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣5，4）、（﹣3，0）、（0，2）．（1）画出三角形ABC，并求其面积；（2）如图，△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的．（3）已知点P（a，b）为△ABC内的一点，则点P在△A′B′C′内的对应点P′的坐标是（，）．27．如图，△ABO的三个顶点坐标分别为O（0，0）、A（5，0）、B（2，4）．（1）求△OAB的面积；（2）若O、A两点的位置不变，P点在什么位置时，△OAP的面积是△OAB面积的2倍？（3）若O（0，0）、B（2，4），点M在坐标轴上，且△OBM的面积是△OAB的面积的，求点M的坐标．28．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0，2），B（﹣2，0），C（4，0）．（Ⅰ）如图①，则三角形ABC的面积为；（Ⅱ）如图②，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D．①求三角形ACD的面积；②点P（m，3）是一动点，若三角形PAO的面积等于三角形CAO的面积．请直接写出点P坐标．人教新版七年级下册《第7章平面直角坐标系》单元测试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题0分，满分0分）1．如果电影票上的“5排2号”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3排5号B．5排3号C．4排3号D．3排4号【考点】坐标确定位置．【分析】由于将“5排2号”记作（5，2），根据这个规定即可确定（4，3）表示的点．【解答】解：∵“5排2号”记作（5，2），∴（4，3）表示4排3号．故选：C．2．如图，货船A与港口B相距35海里，我们用有序数对（南偏西40°，35海里）来描述港口B相对货船A的位置，那么货船A相对港口B的位置可描述为（）A．（南偏西50°，35海里）B．（北偏西40°，35海里）C．（北偏东50°，35海里）D．（北偏东40°，35海里）【考点】坐标确定位置；方向角．【分析】以点B为中心点，来描述点A的方向及距离即可．【解答】解：由题意知货船A相对港口B的位置可描述为（北偏东40°，35海里），故选：D．3．如图，是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是（3，4），艺术楼的位置是（﹣3，1）．（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；（2）分别写出教学楼、体育馆的位置；（3）若学校行政楼的位置是（﹣1，﹣1），在图中标出行政楼的位置．【考点】坐标确定位置．【分析】（1）直接利用宿舍楼的位置是（3，4），艺术楼的位置是（﹣3，1）得出原点的位置进而得出答案；（2）利用所建立的平面直角坐标系即可得出答案；（3）根据点的坐标的定义可得．【解答】解：（1）如图所示：（2）由平面直角坐标系知，教学楼的坐标为（1，0），体育馆的坐标为（﹣4，3）；（3）行政楼的位置如图所示．4．已知点A（﹣3，2m+3）在x轴上，点B（n﹣4，4）在y轴上，则点C（m，n）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】直接利用x轴以及y轴上点的坐标得出m，n的值，进而得出答案．【解答】解：∵点A（﹣3，2m+3）在x轴上，点B（n﹣4，4）在y轴上，∴2m+3＝0，n﹣4＝0，解得：m＝﹣，n＝4，则点C（m，n）在第二象限．故选：B．5．在平面直角坐标系中，如果点P（a+b，ab）在第二象限，那么Q（a，﹣b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据题意可得a+b＜0，ab＞0，从而可得a＜0，b＜0，然后根据平面直角坐标系中点的坐标特征，即可解答．【解答】解：由题意得：a+b＜0，ab＞0，∴a＜0，b＜0，∴﹣b＞0，∴Q（a，﹣b）在第二象限，故选：B．6．点P（2﹣a，2a﹣1）在第四象限，且到y轴的距离为3，则a的值为（）A．﹣1B．﹣2C．1D．2【考点】点的坐标．【分析】首先根据点P（x，y）在第四象限，且到y轴的距离为3，可得点P的横坐标是3，可得2﹣a＝3，据此可得a的值．【解答】解：∵点P（2﹣a，2a﹣1）在第四象限，且到y轴的距离为3，∴点P的横坐标是3；∴2﹣a＝3，解答a＝﹣1．故选：A．7．若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（）A．（1，﹣2）B．（2，1）C．（﹣1，2）D．（2，﹣1）【考点】点的坐标．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．【解答】解：∵点P在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，∴点P的横坐标是﹣1，纵坐标是2，∴点P的坐标为（﹣1，2）．故选：C．8．已知点P的坐标为（2x，x+3），点M的坐标为（x﹣1，2x），PM平行于y轴，则P点的坐标（）A．（﹣2，2）B．（6，6）C．（2，﹣2）D．（﹣6，﹣6）【考点】坐标与图形性质．【分析】根据点P的坐标为（2x，x+3），点M的坐标为（x﹣1，2x），PM平行于y轴，可以得到2x＝x﹣1，然后求出x的值，再代入点P的坐标中，即可得到点P的坐标．【解答】解：∵点P的坐标为（2x，x+3），点M的坐标为（x﹣1，2x），PM平行于y轴，∴2x＝x﹣1，解得x＝﹣1，∴2x＝﹣2，x+3＝2，∴点P的坐标为（﹣2，2），故选：A．9．已知点A的坐标为（1，2），直线AB∥x轴，且AB＝5，则点B的坐标为（）A．（5，2）或（4，2）B．（6，2）或（﹣4，2）C．（6，2）或（﹣5，2）D．（1，7）或（1，﹣3）【考点】坐标与图形性质．【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出点B的纵坐标，再分点B在点A的左边与右边两种情况求出点B的横坐标，即可得解．【解答】解：∵AB∥x轴，点A的坐标为（1，2），∴点B的纵坐标为2，∵AB＝5，∴点B在点A的左边时，横坐标为1﹣5＝﹣4，点B在点A的右边时，横坐标为1+5＝6，∴点B的坐标为（﹣4，2）或（6，2）．故选：B．10．若将点A（1，3）向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（﹣2，0）D．（﹣1，﹣1）【考点】坐标与图形变化﹣平移．【分析】根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减求解即可．【解答】解：点（1，3）向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到点B的坐标为（1﹣3，3﹣3），即（﹣2，0），故选：C．11．在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B（﹣3，1）重合，则点A的坐标是（）A．（2，﹣2）B．（2，4）C．（﹣8，﹣2）D．（﹣8，4）【考点】坐标与图形变化﹣平移．【分析】根据向左平移，横坐标减，向上平移纵坐标加列方程求出x、y，然后写出即可．【解答】解：∵点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B （﹣3，1）重合，∴x﹣5＝﹣3，y+3＝1，解得x＝2，y＝﹣2，所以，点A的坐标是（2，﹣2）．故选：A．12．如图，线段AB经过平移得到线段A1B1，若点A1（3，0）、B1（0，﹣4）、A（﹣1，2），则点B的坐标为（）A．（﹣2，﹣3）B．（﹣4，﹣1）C．（﹣4，﹣2）D．（﹣2，﹣2）【考点】坐标与图形变化﹣平移．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】】解：∵A1（3，0）、A（﹣1，2），∴求原来点的坐标，则为让新坐标的横坐标都减4，纵坐标都加2．则点B的坐标为（﹣4，﹣2）．故选：C．二、解答题（共1小题，满分0分）13．在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移得到三角形A'B'C'，位置如图所示．（1）分别写出点A，A'的坐标：A（1，0），A'（﹣4，4）．（2）请说明三角形A'B'C'是由三角形ABC经过怎样的平移得到的．（3）若点M（m，4﹣n）是三角形ABC内部一点，则平移后对应点M'的坐标为（2m﹣8，n﹣4），求m和n的值．（4）求三角形ABC的面积．（5）设点P在y轴上，且△PB'C'与△ABC的面积相等，求P的坐标．【考点】坐标与图形变化﹣平移；三角形的面积．【分析】（1）根据点的位置写出坐标即可；（2）利用平移变换的性质判断即可；（3）构建方程组求解即可；（4）设P（0，m），构建方程求解即可．【解答】解：（1）由题意A（1，0），A′（﹣4，4）；故答案为：（1，0），（﹣4，4）；（2）三角形ABC向左平移5个单位，向上平移4个单位得到三角形A′B′C′．（3）由题意，解得；（4）设P（0，m），则有×|m﹣3|×2＝4×4﹣×2×4﹣×1×4﹣×2×3，∴m＝﹣4或10，∴P（0，﹣4）或（0，10）．三、选择题（共12小题，每小题0分，满分0分）14．在仪仗队列中，共有八列，每列8人，若战士甲站在第二列从前面数第3个，可以表示为（2，3），则战士乙站在第七列倒数第3个，应表示为（）A．（7，6）B．（6，7）C．（7，3）D．（3，7）【考点】坐标确定位置．【分析】先求出倒数第3个为从前面数第6个，再根据第一个数为列数，第二个数为从前面数的数写出即可．【解答】解：∵每列8人，∴倒数第3个为从前面数第6个，∵第二列从前面数第3个，表示为（2，3），∴战士乙应表示为（7，6）．故选：A．15．如图中的一张脸，小明说：“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（）A．（0，1）B．（2，1）C．（1，0）D．（1，﹣1）【考点】坐标确定位置．【分析】先根据左眼和右眼所在位置点的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置所在点的坐标即可．【解答】解：如图，嘴的位置可以表示成（1，0）．故选：C．16．若点A（n，3）在y轴上，则点B（n+1，n﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据y轴上的点横坐标为0，可得n＝0，从而求出点B的坐标，即可解答．【解答】解：由题意得：n＝0，∴n+1＝1，n﹣1＝﹣1，∴点B（1，﹣1）在第四象限，故选：D．17．若点M（a，b）在第四象限，则点（﹣a﹣1，﹣b+3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据第四象限点的横坐标是正数，纵坐标是负数，可得a＞0，b＜0，进而得出﹣a﹣1＜0，﹣b+3＞0，从而确定点（﹣a﹣1，﹣b+3）所在的象限．【解答】解：∵点M（a，b）在第四象限，∴a＞0，b＜0，则﹣a﹣1＜0，﹣b+3＞0，∴点（﹣a﹣1，﹣b+3）在第二象限，故选：B．18．在平面直角坐标系中，点M（m﹣3，m+1）在x轴上，则点M的坐标为（）A．（﹣4，0）B．（0，﹣2）C．（﹣2，0）D．（0，﹣4）【考点】点的坐标．【分析】根据x轴上的点的纵坐标等于0列式求出m的值，即可得解．【解答】解：∵点M（m﹣3，m+1）在平面直角坐标系的x轴上，∴m+1＝0，解得m＝﹣1，∴m﹣3＝﹣1﹣3＝﹣4，点M的坐标为（﹣4，0）．故选：A．19．若点P（x，y）到x轴的距离为2，且xy＝﹣8，则点P的坐标为（）A．（2，﹣4）B．（﹣2，4）或（2，﹣4）C．（﹣2，4）D．（﹣4，2）或（4，﹣2）【考点】点的坐标．【分析】根据有理数的乘法判断出x、y异号，根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，可得纵坐标为±2，进而得出横坐标．【解答】解：∵点P（x，y）到x轴的距离为2，∴点P的得纵坐标为±2，又∵且xy＝﹣8，∴y＝﹣4或4，∴点P的坐标为（﹣4，2）或（4，﹣2）．故选：D．20．已知点P（4，m）到y轴的距离是它到x轴距离的2倍，则m的值为（）A．2B．8C．2或﹣2D．8或﹣8【考点】点的坐标．【分析】根据点到坐标轴的距离公式列出绝对值方程，然后求解即可．【解答】解：∵点P（4，m）到y轴的距离是它到x轴距离的2倍，∴2|m|＝4∴m＝±2，故选：C．21．在平面直角坐标系中，坐标原点O是线段AB的中点，若点A的坐标为（﹣1，2），则点B的坐标为（）A．（2，﹣1）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（﹣2，1）【考点】坐标与图形性质．【分析】根据中点坐标公式[（x A+x B），（y A+y B）]代入计算即可．【解答】解：设点B的坐标为（x，y），∵点A的坐标为（﹣1，2），∴＝0，＝0，∴x＝1，y＝﹣2，∴点B的坐标为（1，﹣2），故选：C．22．在直角坐标系中，过不同的两点P（2a，6）与Q（4+b，3﹣b）的直线PQ∥x轴，则（）A．，b＝﹣3B．，b＝﹣3C．，b≠﹣3D．，b≠﹣3【考点】坐标与图形性质．【分析】根据平行于x轴的直线上点的纵坐标相等列出方程计算即可得解．【解答】解：∵过不同的两点P（2a，6）与Q（4+b，3﹣b）的直线PQ∥x轴，∴2a≠4+b，6＝3﹣b，解得b＝﹣3，a≠．故选：B．23．在平面直角坐标系中，点P（m﹣n，2m+n）在y轴正半轴上，且点P到原点O的距离为6，则m+3n的值为（）A．5B．6C．7D．8【考点】坐标与图形性质．【分析】根据P在y轴正半轴上可得：横坐标m﹣n＝0，点P到原点O的距离为6可得：2m+n＝6，解方程组可得结论．【解答】解：由题意得：，解得：，∴m+3n＝2+6＝8．故选：D．24．第一象限内有两点P（m﹣4，n），Q（m，n﹣2），将线段PQ平移，使平移后的点P、Q分别在x轴与y轴上，则点P平移后的对应点的坐标是（）A．（﹣4，0）B．（4，0）C．（0，2）D．（0，﹣2）【考点】坐标与图形变化﹣平移．【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减解答即可．【解答】解：设平移后点P、Q的对应点分别是P′、Q′．∵P′在x轴上，Q′在y轴上，则P′纵坐标为0，Q′横坐标为0，∵0﹣m＝﹣m，∴m﹣4﹣m＝﹣4，∴点P平移后的对应点的坐标是（﹣4，0）；故选：A．25．如图，动点P在平面直角坐标系中按“→”所示方向跳动，第一次从A（﹣1，0）跳到点P1（0，1），第二次运动到点P2（1，0），第三次运动到P3（2，﹣2），第四次运动到P4（3，0），第五运动到P5（4，3），第六次运动到P6（5，0），第七次跳到P7（6，﹣4），第八次跳到P8（7，0），第九次跳到P9（8，5），…，按这样的跳动规律，点P2021的坐标是（）A．（2020，﹣1011）B．（2021，﹣1011）C．（2020，1011）D．（2020，﹣1010）【考点】规律型：点的坐标．【分析】观察图象，结合动点P第一次从A（﹣1，0）跳到点P1（0，1），第二次运动到点P2（1，0），第三次运动到P3（2，﹣2），第四次运动到P4（3，0），第五运动到P5（4，3），第六次运动到P6（5，0），第七次跳到P7（6，﹣4），第八次跳到P8（7，0），第九次跳到P9（8，5），…，的出规律．【解答】解：观察图象，结合动点P第一次从A（﹣1，0）跳到点P1（0，1），第二次运动到点P2（1，0），第三次运动到P3（2，﹣2），第四次运动到P4（3，0），第五运动到P5（4，3），第六次运动到P6（5，0），第七次跳到P7（6，﹣4），第八次跳到P8（7，0），第九次跳到P9（8，5），…，横坐标为：0，1，2，3，4，5，6，.....，纵坐标为：1，0，﹣2，0，3，0，﹣4，0，5，0，﹣6，可知P n的横坐标为n﹣1，当n为偶数时纵坐标为0，当n为奇数时，纵坐标为||，当为偶数时符号为负，当为奇数时符号为正，∴P2021的横坐标为2020，纵坐标为＝1011，故选：C．四、解答题（共3小题，满分0分）26．如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣5，4）、（﹣3，0）、（0，2）．（1）画出三角形ABC，并求其面积；（2）如图，△A′B′C′是由△ABC经过△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到△A′B′C′，平移得到的．（3）已知点P（a，b）为△ABC内的一点，则点P在△A′B′C′内的对应点P′的坐标是（a+4，b﹣3）．【考点】坐标与图形变化﹣平移．【分析】（1）根据点的位置作出图形，利用分割法求出三角形的面积即可；（2）结合图象，利用平移变换的性质解决问题；（3）利用平移变换的规律解决问题．＝4×5﹣×2×4﹣×2×5﹣×3【解答】解：（1）如图，△ABC即为所求，S△ABC×2＝8；（2）△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到△A′B′C′，故答案为：△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到△A′B′C′，（3）P′（a+4，b﹣3），故答案为：a+4，b﹣3．27．如图，△ABO的三个顶点坐标分别为O（0，0）、A（5，0）、B（2，4）．（1）求△OAB的面积；（2）若O、A两点的位置不变，P点在什么位置时，△OAP的面积是△OAB面积的2倍？（3）若O（0，0）、B（2，4），点M在坐标轴上，且△OBM的面积是△OAB的面积的，求点M的坐标．【考点】三角形的面积；坐标与图形性质．【分析】（1）利用分割法求三角形的面积即可．（2）由O、A两点的位置不变，△OAP的面积是△OAB面积的2倍，推出点P到x轴的距离是点B到x轴的距离的2倍，推出点P的纵坐标为8和﹣8，由此即可解决问题．（3）分两种情形分别构建方程求解即可．【解答】解：（1）∵O（0，0）、A（5，0）、B（2，4）＝×5×4＝10．∴S△OAB（2）∵O、A两点的位置不变，△OAP的面积是△OAB面积的2倍，∴点P到x轴的距离是点B到x轴的距离的2倍，∴点P的纵坐标为8和﹣8，∴P点在直线y＝8或y＝﹣8上时，△OAP的面积是△OAB面积的2倍．（3）当点M在x轴上时，设M（m，0），则有•|m|•4＝×10，解得m＝±2，∴M（2，0）或（﹣2，0）．当点M在y轴上时，设M（0，n），则有：•|n|•2＝×10，解得n＝±4，∴M（0，4）或（0，﹣4），综上所述，满足条件的点M坐标为（2，0）或（﹣2，0）或（0，4）或（0，﹣4）．28．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0，2），B（﹣2，0），C（4，0）．（Ⅰ）如图①，则三角形ABC的面积为6；（Ⅱ）如图②，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D．①求三角形ACD的面积；②点P（m，3）是一动点，若三角形PAO的面积等于三角形CAO的面积．请直接写出点P坐标．【考点】坐标与图形变化﹣平移；三角形的面积．【分析】（Ⅰ）利用三角形的面积公式直接求解即可．（Ⅱ）①连接OD，根据S△ACD＝S△AOD+S△COD﹣S△AOC求解即可．②构建方程求解即可．【解答】解：（Ⅰ）∵A（0，2），B（﹣2，0），C（4，0），∴OA＝2，OB＝2，OC＝4，∴S△ABC＝•BC•AO ＝×6×2＝6．故答案为6．（Ⅱ）①如图②中由题意D（5，4），连接OD．S△ACD＝S△AOD+S△COD﹣S△AOC＝×2×5+×4×4﹣×2×4＝9．②由题意：×2×|m|＝×2×4，解得m＝±4，∴P（﹣4，3）或（4，3）．第21页（共21页）。
人教版七年级下册第7章平面直角坐标系单元测试题(含答案解析)
人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系单元测试题学校:姓名：班级:考号：一、单选题1.某同学的座位号为(2,4)那么该同学的位置是()A.第2排第4列B.第4排第2列C.第2列第4排D.不好确定2.下列四个点中，在第二象限的点是( ).A.(2,-3)B.(2,3)C.(-2,3)D.(-2,-3)3.若)，轴上的点尸到x轴的距离为3,则点夕的坐标是( )A.(3,0)B.(0,3)C.(3,0)或(-3,0)D.(0,3)或(0,-3)4.点M(根+1,〃2+3)在y轴上，则点M的坐标为()A.(0,-4)B.(4,0)C.(-2,0)D.(0,2)5.点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为()A.(2,3)B.(-2,-3)C.(-3,2)D.(3,-2)6.如果点P(5,y)在第四象限，则y的取值范围是( )A.y<0B.y>0C.y大于或等于0D.y小于或等于()7.如图：正方形ABCD中点A和点C的坐标分别为(・2,3)和(3,-2),则点B和点D的坐标分别为( ).A.(2,,2)和(3,3)B.(-2,-2)和(3,3)C.(-2,-2)和(-3,-3) D.(2,2)和(-3,-3)8.一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是(-1,-1)、(-1,2)、(3,-1),则第四个顶点的坐标是( )A.(2,2)B.(3,3)C.(3,2)D.(2,3)9.线段A8两端点坐标分别为A(-1,4),8(-4,1),现将它向左平移4个单位长度,得到线段4囱，则4、S的坐标分别为()A.Ai(-5,0),Bi(-8,-3)B.4(3,7),B\(0,5)10.在方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为(2,5),若以A 点为原点建立直角坐标系，则B 点坐标为( ).A.(-2,-5)B.(-2,5)C.(2,-5)D.(2,5)11 .七年级(2)班教室里的座位共有7排8歹U,其中小明的座位在第3排第7歹U,简记为(3,7),小华坐在第5排第2列，则小华的座位可记作.12 .若点P(a,-b)在第二象限，则点Q(-ab,a+b)在第象限.13 .若点P 到x 轴的距离是12JIJy 轴的距离是15,那么P 点坐标可以是 __________________ (写出一个即可).14 .小华将直角坐标系中的猫眼的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫眼的坐标为 (-4,3)、(-2,3),则移动后猫眼的坐标为o15 .已知点P(x,y)在第四象限，且|x|二3,|y|=5,则点P 的坐标是 ___________________ . 16 .如图，中国象棋中的“象”，在图中的坐标为(1,0),•若"象''再走一步，试写出下一步它可能走到的位置的坐标.17 .如下图，小强告诉小华图中A 、B 两点的坐标分别为(-3,5),(3,5)，•小华一下就说出了C 在同一坐标系下的坐标.三、解答题18 .已知点N 的坐标为(2-a,3a+6),且点N 到两坐标轴的距离相等，求点N 的坐标.C.Ai (-5, 4), Bi (-8, 1)D.Ai (3, 4), Bi (0, 1)19.如图，这是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标.20.适当建立直角坐标系，描出点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),并用线段顺次连接各点.⑴看图案像什么？⑵作如下变化：纵坐标不变，横坐标减2,并顺次连接各点，所得的图案与原来相比有什么变化？21.某学校校门在北侧,进校门向南走30米是旗杆，再向南走30米是教学楼，从教学楼向东走60米，再向北走20米是图书馆，从教学楼向南走60米，再向北走10米是实验楼，请你选择适当的比例尺，画出该校的校园平面图.22.已知坐标平面内的三个点A(1,3),B(3,1),O(0,0),求△ABO的面积.23.请自己动手，建立平面直角坐标系，在坐标系中描出下列各点的位置：你发现这些点有什么位置关系？你能再找出类似的点吗？(再写出三点即可)A(-4,4),B(-2,2).C(3,-3).D(5,-5).E(-3,3)F(0,0)24.这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法,参考答案1. D【分析】1、分析题意，回忆用坐标确定位置的方法；2、观察发现题中没有规定排和列的前后顺序；3、接下来根据有序实数对的知识，解答本题.【详解】解：题中没有规定排在前，列在后；还是列在前，排在后，因此无法确定该同学的所坐位置.故选D.【点睛】在使用有序数对前，一定要先对有序数进行定义，否则很可能导致前后数表示的意义不明确, 从而确定不出位置.例如本题没有规定有序数对的列和排谁在前，所以无法得知其所表示的含义.2. C【分析】根据第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正进行判断即可.【详解】解：A.(2,-3)在第四象限内；B.(2,3)在第一象限内；C.(-2,3)在第二象限内；D.(-2,-3)在第三象限内.故选C.【点睛】本题主要考查平面直角坐标系，熟练掌握各个象限的坐标特点是解此题的关键.3. D【分析】由点在y轴上首先确定点P的横坐标为0,再根据点P到x轴的距离为3,确定P点的纵坐标，要注意考虑两种情况，可能在原点的上方，也可能在原点的下方.【详解】・・万轴上的点P,・・・尸点的横坐标为0,又丁点P到x轴的距离为3,・・・P点的纵坐标为±3,所以点。
人教版数学七年级下册第7章平面直角坐标系单元测试(Word版含答案)
人教版初中七年级数学下册第7章平面直角坐标系班级：________ 姓名：________ 分数：________ 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分．1．如果(7，2)表示电影票上“7排2号”，那么2排7号应该表示为（）A．(7，2) B．(2，7) C．(－2，－7) D．(－7，－2)2．已知点A(－2，3)，则点A在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列数据中不能确定物体位置的是（）A．中原路398号 B．红星小区4号楼801号C．北偏东30° D．东经130°，北纬54°4．在下列点中，与点A(－2，－4)的连线平行于y轴的是（）A．(2，－4) B．(4，－2) C．(－2，4) D．(－4，2)5．点C在x轴下方，y轴右侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点C的坐标为（）A．(2，3) B．(2，－3) C．(－3，2) D．(3，－2)6．平面直角坐标系中，将点A(－2，1)向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标为（）A．(1，3) B．(－5，1) C．(－5，－1) D．(1，－1)7．如图是棋盘的一部分，建立适当的平面直角坐标系，已知棋子“车”的坐标为(－2，1)，棋子“马”的坐标为(3，－1)，则棋子“炮”的坐标为（）A．(1，1) B．(2，1) C．(2，2) D．(3，1)8．如图，与图①中的三角形相比，图②中的三角形发生的变化是（）A．向左平移3个单位长度 B．向左平移1个单位长度C．向上平移3个单位长度 D．向下平移1个单位长度9．在平面直角坐标系中，对于坐标P(3，4)，下列说法中错误的是（）A．P(3，4)表示这个点在平面内的位置B．点P的纵坐标是4C．点P到x轴的距离是4D．它与点(4，3)表示同一个坐标10．如果P(a，b)在第三象限，那么点Q(a＋b，ab)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．已知点A(－1，0)，B(2，0)，在y轴上存在一点C，使三角形ABC 的面积为6，则点C的坐标为（）A．(0，4) B．(0，2)C．(0，2)或(0，－2) D．(0，4)或(0，－4)12．如图，平面直角坐标系中，一蚂蚁从A点出发，沿着A→B→C→D→A…的方向循环爬行，其中A点的坐标为(2，－2)，B点的坐标为(－2，－2)，C点的坐标为(－2，6)，D点的坐标为(2，6)，当蚂蚁爬了52个单位长度时，蚂蚁所处位置的坐标为（）A．(－2，－2) B．(2，－2) C．(－2，6) D．(0，－2)二、填空题：每小题4分，共16分．13．如图，货船A与港口B相距47海里，我们用有序数对(南偏西40°，47海里)来描述货船B相对港口A的位置，那么港口A相对货船B的位置可描述为．14．如图，已知用手盖住的点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点P的坐标是．15．在平面直角坐标系中，已知点M(2，1)，N(1，－1)，平移线段MN，使点M落在点M′(－1，2)处，则点N对应的点N′的坐标为．16．(东湖区期末)如果点P(x，y)的坐标满足x＋y＝xy，那么称点P 为“和谐点”，若某个“和谐点”到x轴的距离为3，则该点的坐标为.三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，(1)写出点A，B，C，D，E的坐标；(2)描出点P(－2，－1)，Q(3，－2)，S(2，5)，T(－4，3)，分别指出各点所在的象限．18．(本题满分10分)请给下图建立平面直角坐标系，使文化馆的坐标为(－3，1)，超市的坐标为(2，－3)．(1)画出坐标轴，并写出火车站、体育场、医院的坐标；(2)在(1)的坐标系中，标出小明家(4，－4)，小刚家(－3，2)，学校(－2，－1)的位置．19．(本题满分10分)如图，已知长方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(2，－22)，B(5，－22)，C(5，－2)，D(2，－2)．(1)四边形ABCD的面积是多少？(2)将四边形ABCD向上平移2个单位长度，求所得的四边形A′B′C′D′的四个顶点的坐标．20．(本题满分10分)如图是某次海战演习中敌我双方舰艇对峙的示意图．对我方舰艇3号来说：(1)北偏东40°方向上有哪些目标？要想确定敌方舰艇B的位置，还需要什么数据？(2)距我方舰艇3号图上距离约0.6 cm的敌方舰艇有哪几艘？(3)要确定每艘敌方舰艇的位置，各需要几个数据？21．(本题满分10分)如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，三角形ABC的三个顶点均在格点上．(1)将三角形ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形A1B1C1，画出平移后的三角形A1B1C1；(2)建立适当的平面直角坐标系，使得点A的坐标为(－4，3)；(3)在(2)的条件下，直接写出点A1的坐标．22．(本题满分10分)如图，有一块不规则的四边形地皮ABCO，各个顶点的坐标分别为A(－2，6)，B(－5，4)，C(－7，0)，O(0，0)(图上一个单位长度表示10 m)．现在想对这块地皮进行规划，需要确定它的面积．(1)求这个四边形的面积；(2)如果把四边形ABCO的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2，所得到的四边形面积是多少？23．(本题满分12分)“若点P ，Q 的坐标分别是(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，则线段PQ 中点的坐标为⎝⎛⎭⎪⎫x 1＋x 22，y 1＋y 22.”如图所示，已知点A ，B ，C 的坐标分别为(－5，0)，(3，0)，(1，4)，利用上述结论求线段AC ，BC 的中点D ，E 的坐标，并判断DE 与AB 的位置关系．24．(本题满分12分)(阳谷县期末)在平面直角坐标系中．(1)若点M(m－6，2m＋3)，点N(5，2)，且MN∥y轴，求点M的坐标；(2)若点M(a，b)，点N(5，2)，且MN∥x轴，MN＝3，求点M的坐标；(3)若点M(m－6，2m＋3)到两坐标轴的距离相等，求点M的坐标．25．(本题满分12分) 如图，BA⊥x轴于点A，点B的坐标为(－1，2)，将线段BA沿x轴方向平移3个单位长度，平移后的线段为CD.(1)点C的坐标为；线段BC与线段AD的位置关系是；(2)在四边形ABCD中，点P从点A出发，沿“AB→BC→CD”移动，移动到点D停止．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t s，回答下列问题．①直接写出点P在运动过程中的坐标(用含t的式子表示)；②当5＜t＜7时，四边形ABCP的面积为4，求点P的坐标．参考答案一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分．1．如果(7，2)表示电影票上“7排2号”，那么2排7号应该表示为（B）A．(7，2) B．(2，7) C．(－2，－7) D．(－7，－2)2．已知点A(－2，3)，则点A在（B）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列数据中不能确定物体位置的是（C）A．中原路398号 B．红星小区4号楼801号C．北偏东30° D．东经130°，北纬54°4．在下列点中，与点A(－2，－4)的连线平行于y轴的是（C）A．(2，－4) B．(4，－2) C．(－2，4) D．(－4，2)5．点C在x轴下方，y轴右侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点C的坐标为（B）A．(2，3) B．(2，－3) C．(－3，2) D．(3，－2)6．平面直角坐标系中，将点A(－2，1)向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标为（D）A．(1，3) B．(－5，1) C．(－5，－1) D．(1，－1)7．如图是棋盘的一部分，建立适当的平面直角坐标系，已知棋子“车”的坐标为(－2，1)，棋子“马”的坐标为(3，－1)，则棋子“炮”的坐标为（B）A．(1，1) B．(2，1) C．(2，2) D．(3，1)8．如图，与图①中的三角形相比，图②中的三角形发生的变化是（A）A．向左平移3个单位长度 B．向左平移1个单位长度C．向上平移3个单位长度 D．向下平移1个单位长度9．在平面直角坐标系中，对于坐标P(3，4)，下列说法中错误的是（D）A．P(3，4)表示这个点在平面内的位置B．点P的纵坐标是4C．点P到x轴的距离是4D．它与点(4，3)表示同一个坐标10．如果P(a，b)在第三象限，那么点Q(a＋b，ab)在（B）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．已知点A(－1，0)，B(2，0)，在y轴上存在一点C，使三角形ABC 的面积为6，则点C的坐标为（D）A．(0，4) B．(0，2)C．(0，2)或(0，－2) D．(0，4)或(0，－4)12．如图，平面直角坐标系中，一蚂蚁从A点出发，沿着A→B→C→D→A…的方向循环爬行，其中A点的坐标为(2，－2)，B点的坐标为(－2，－2)，C点的坐标为(－2，6)，D点的坐标为(2，6)，当蚂蚁爬了52个单位长度时，蚂蚁所处位置的坐标为（A）A．(－2，－2) B．(2，－2) C．(－2，6) D．(0，－2)二、填空题：每小题4分，共16分．13．如图，货船A与港口B相距47海里，我们用有序数对(南偏西40°，47海里)来描述货船B相对港口A的位置，那么港口A相对货船B的位置可描述为(北偏东40°，47海里)．14．如图，已知用手盖住的点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点P的坐标是(5，－4)．15．在平面直角坐标系中，已知点M(2，1)，N(1，－1)，平移线段MN，使点M落在点M′(－1，2)处，则点N对应的点N′的坐标为(－2，0)．16．如果点P(x，y)的坐标满足x＋y＝xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点”到x 轴的距离为3，则该点的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫32，3或⎝ ⎛⎭⎪⎫34，－3. 三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，(1)写出点A ，B ，C ，D ，E 的坐标；(2)描出点P(－2，－1)，Q(3，－2)，S(2，5)，T(－4，3)，分别指出各点所在的象限．解：(1)A(3，3)，B(－5，2)，C(－4，－3)，D(4，－3)，E(5，0)．(2)如图所示．点P 在第三象限，点Q 在第四象限，点S 在第一象限， 点T 在第二象限．18．(本题满分10分)请给下图建立平面直角坐标系，使文化馆的坐标为(－3，1)，超市的坐标为(2，－3)．(1)画出坐标轴，并写出火车站、体育场、医院的坐标；(2)在(1)的坐标系中，标出小明家(4，－4)，小刚家(－3，2)，学校(－2，－1)的位置．解：(1)画坐标轴如图所示，火车站(0，0)，体育场(－4，3)，医院(－2，－2)．(2)如图所示．19．(本题满分10分)如图，已知长方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(2，－22)，B(5，－22)，C(5，－2)，D(2，－2)．(1)四边形ABCD的面积是多少？(2)将四边形ABCD向上平移2个单位长度，求所得的四边形A′B′C′D′的四个顶点的坐标．解：(1)四边形ABCD的面积为(5－2)×(22－2)＝3 2.(2)A′(2，－2)，B′(5，－2)，C′(5，0)，D′(2，0)．20．(本题满分10分)如图是某次海战演习中敌我双方舰艇对峙的示意图．对我方舰艇3号来说：(1)北偏东40°方向上有哪些目标？要想确定敌方舰艇B的位置，还需要什么数据？(2)距我方舰艇3号图上距离约0.6 cm的敌方舰艇有哪几艘？(3)要确定每艘敌方舰艇的位置，各需要几个数据？解：(1)北偏东40°方向上有两个目标：敌方舰艇B和小岛，要想确定敌方舰艇B的位置，还需知道敌方舰艇B距我方舰艇3号的距离．(2)距我方舰艇3号图上距离约0.6 cm的敌方舰艇有两艘：敌方舰艇A和敌方舰艇C.(3)要确定每艘敌方舰艇的位置，各需要两个数据：距离和方位角．(如对我方舰艇3号来说，敌方舰艇A在正南方向，图上距离为0.6 cm 处；敌方舰艇B在北偏东40°方向，图上距离为1 cm处；敌方舰艇C在正东方向，图上距离为0.6 cm处)21．(本题满分10分)如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，三角形ABC的三个顶点均在格点上．(1)将三角形ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形A1B1C1，画出平移后的三角形A1B1C1；(2)建立适当的平面直角坐标系，使得点A的坐标为(－4，3)；(3)在(2)的条件下，直接写出点A1的坐标．解：(1)如图所示，△A1B1C1为所求．(2)如图所示．(3)点A1的坐标为(2，6)．22．(本题满分10分)如图，有一块不规则的四边形地皮ABCO，各个顶点的坐标分别为A(－2，6)，B(－5，4)，C(－7，0)，O(0，0)(图上一个单位长度表示10 m)．现在想对这块地皮进行规划，需要确定它的面积．(1)求这个四边形的面积；(2)如果把四边形ABCO的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2，所得到的四边形面积是多少？解：(1)过点B 作BF ⊥x 轴于点F ，过点A 作AG ⊥x 轴于点G ，如图所示．∴S 四边形ABCO ＝S 三角形BCF ＋S 梯形ABFG ＋S 三角形AGO＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤12×2×4＋12×（4＋6）×3＋12×2×6×102 ＝2 500(m 2)．(2)把四边形ABCO 的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2，即将这个四边形向右平移2个单位长度，故所得到的四边形的面积与原四边形的面积相等，为2 500 m 2.23．(本题满分12分)“若点P ，Q 的坐标分别是(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，则线段PQ 中点的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫x 1＋x 22，y 1＋y 22.”如图所示，已知点A ，B ，C 的坐标分别为(－5，0)，(3，0)，(1，4)，利用上述结论求线段AC ，BC 的中点D ，E 的坐标，并判断DE 与AB 的位置关系．解：由点A ，B ，C 的坐标分别为(－5，0)，(3，0)，(1，4)， 得D(－2，2)，E(2，2)．∵点D ，E 的纵坐标相等，且都不为0，∴DE ∥x 轴，又∵AB 在x 轴上，∴DE ∥AB.24．(本题满分12分)(阳谷县期末)在平面直角坐标系中．(1)若点M(m－6，2m＋3)，点N(5，2)，且MN∥y轴，求点M的坐标；(2)若点M(a，b)，点N(5，2)，且MN∥x轴，MN＝3，求点M的坐标；(3)若点M(m－6，2m＋3)到两坐标轴的距离相等，求点M的坐标．解：(1)∵MN∥y轴，∴点M的横坐标和点N的横坐标相同，∴m－6＝5，得m＝11，故点M的坐标为(5，25)．(2)∵MN∥x轴，∴点M的纵坐标和点N的纵坐标相同，∴b＝2，∵MN＝3，∴|a－5|＝3，解得a＝8或a＝2，故点M的坐标为(8，2)或(2，2)．(3)∵点M到两坐标轴距离相等，点M的横坐标和纵坐标不能同时为0，∴点M不在原点上，分别在第一、三象限或第二、四象限，当在第一、三象限时，可知m－6＝2m＋3，得m＝－9，点M的坐标为(－15，－15)，当在第二、四象限时，可知m－6＝－(2m＋3)，得m＝1，点M的坐标为(－5，5)，故点M的坐标为(－15，－15)或(－5，5)．25．(本题满分12分)(官渡区月考)如图，BA⊥x轴于点A，点B的坐标为(－1，2)，将线段BA沿x轴方向平移3个单位长度，平移后的线段为CD.(1)点C的坐标为(－4，2)；线段BC与线段AD的位置关系是平行；(2)在四边形ABCD中，点P从点A出发，沿“AB→BC→CD”移动，移动到点D 停止．若点P 的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t s ，回答下列问题．①直接写出点P 在运动过程中的坐标(用含t 的式子表示)； ②当5＜t ＜7时，四边形ABCP 的面积为4，求点P 的坐标．解：(2)①当0≤t ＜2时，p(－1，t)；当2≤t ≤5时，p(－t ＋1，2)；当5＜t ≤7时，p(－4，7－t)．②由题意知AB ＝2，AD ＝3，PD ＝7－t ，∴S 四边形ABCP ＝S 四边形ABCD －S △ADP ＝4，∴2×3－12×3×(7－t)＝4，解得t ＝173，∴7－t ＝7－173＝43， ∴点P ⎝⎛⎭⎪⎫－4，43.。
人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》单元测试卷附答案
第七章《平面直角坐标系》单元测试卷(共23小题,满分120分,考试用时90分钟)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的.1.(跨学科融合)如图,气象台为了预报台风,首先要确定台风中心的位置,则下列能确定台风中心位置的是()A.西太平洋B.北纬128°,东经36°C.距珠海500海里D.湛江附近第1题图第3题图第4题图2.在平面直角坐标系中,点P(-3,-8)的位置在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.(跨学科融合)如图是象棋棋盘的一部分,若位于点(1,-2)上,位于点(3,-2)上,则位于点 ()A.(-1,1)B.(-1,2)C.(-2,1)D.(-2,2)4.如图,货船A与港口B相距35海里,我们用有序数对(南偏西40°,35海里)来描述港口B相对货船A的位置,那么货船A相对港口B的位置可描述为()A.(北偏东40°,35海里)B.(北偏西40°,35海里)C.(南偏西50°,35海里)D.(北偏东50°,35海里)5.已知x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为()A.(3,0)B.(0,3)C.(0,3)或(0,-3)D.(3,0)或(-3,0)6.若点P(5,y)在第四象限,则y的取值范围是()A.y<0B.y>0C.y≤0D.y≥07.在平面直角坐标系中,一个三角形的三个顶点的横坐标保持不变,纵坐标都增加3个单位长度,则所得的图形与原图形相比()A.形状不变,大小扩大为原来的3倍B.形状不变,向右平移了3个单位长度C.形状不变,向上平移了3个单位长度D.三角形被纵向拉伸为原来的3倍8.点C在x轴上方,y轴左侧,距离x轴2个单位长度,距离y轴3个单位长度,则点C的坐标为()A.(2,3)B.(-2,-3)C.(-3,2)D.(3,-2)9.一个长方形在平面直角坐标系中,其中三个顶点的坐标分别为(-1,-1),(-1,2),(3,-1),则第四个顶点的坐标为()A.(2,2)B.(3,2)C.(3,3)D.(2,3)10.(创新题)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,1),将线段AB 平移,使其一个端点到C(3,2),则平移后另一端点的坐标为()A.(1,3)B.(5,1)C.(1,3)或(3,5)D.(1,3)或(5,1)二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)11.把点A(-4,6)先向左平移2个单位长度,再向下平移4个单位长度,此时的位置是.12.在坐标平面内,已知点M(1,2)和点N(1,-4),那么线段MN的长为个单位长度.13.如图,表示北偏西50°方向的是射线.14.观察下图,与图1中的鱼相比,图2中的鱼发生了一些变化.若图1中鱼上点P的坐标为(4,3.2),则这个点在图2中的对应点P1的坐标为(图中的方格是1×1).图1图215.(创新题)如图,在平面直角坐标系中,A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2).一只蚂蚁从点A处出发,并按A-B-C-D-A-B…的规律在四边形ABCD的边上以每秒1个单位长度的速度运动,运动时间为t秒.若t=2 023,则这只蚂蚁所在位置的点的坐标是.三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题8分,共24分)16.如图,写出点A,B,C,D,E,F的坐标.17.如图,C,D两点的横坐标分别为2,3,线段CD=1;B,D两点的横坐标分别为-2,3,线段BD=5;A,B两点的横坐标分别为-3,-2,线段AB=1.(1)如果x轴上有两点M(x1,0),N(x2,0)(x1<x2),那么线段MN的长为多少?(2)如果y轴上有两点P(0,y1),Q(0,y2)(y1<y2),那么线段PQ的长为多少?18.如图,在平面直角坐标系中,O是原点,四边形ABCD是长方形,A,B,C的坐标分别是A(-3,1),B(-3,3),C(2,3).(1)直接写出点D的坐标;(2)画出将长方形ABCD先向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度后所得的长方形A1B1C1D1,直接写出点D1的坐标.四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)19.如图,在平面直角坐标系中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).(1)求△ABC的面积;(2)若把△ABC向下平移2个单位长度,再向右平移5个单位长度得到△A'B'C',画出△A'B'C'并写出C'的坐标.20.如图是小明所在学校的平面示意图,已知宿舍楼的位置是(3,4),艺术楼的位置是(-3,1).(1)根据题意,画出相应的平面直角坐标系;(2)分别写出教学楼、体育馆的位置;(3)若学校行政楼的位置是(-1,-1),在图中标出行政楼的位置.21.在如图所示的平面直角坐标系中,四边形ABCD的各个顶点的坐标分别是A(-4,-2),B(4,-2),C(2,2),D(-2,3),求这个四边形的面积.五、解答题(三)(本大题共2小题,每小题12分,共24分))为“开心点”.22.(创新题)已知当m,n都是实数,且满足2m=8+n时,称P(m−1,n+22(1)判断点A(5,3),B(4,10)是否为“开心点”,并说明理由;(2)若点M(a,2a-1)是“开心点”,请判断点M在第几象限?并说明理由.23.如图,A(-1,0),C(1,4),点B在x轴上,且AB=2.(1)求点B的坐标,并画出△ABC;(2)求△ABC的面积;(3)在y轴上是否存在点P,使以A,B,P三点为顶点的三角形的面积为7?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.第七章《平面直角坐标系》单元测试卷1.B 2.C 3.C 4.A 5.D 6.A7.C8.C9.B10.D11.(-6,2)12.613.OC14.(4,2.2)15.(-1,0)16.解:A(-3,-2),B(-5,4),C(5,-4),D(0,-3),E(2,5),F(-3,0).17.解:(1)MN=x2-x1.(2)PQ=y2-y1.18.解:(1)D(2,1).(2)图略,D1(5,-4).×3×5=7.5.19.解:(1)△ABC的面积是12(2)作图如下:所以点C'的坐标为(1,1).20.解:(1)如图.(2)由平面直角坐标系知,教学楼的位置为(1,0),体育馆的位置为(-4,3).(3)行政楼的位置如图所示.21.解:如图,过D作DE⊥AB,过C作CF⊥AB,垂足分别为E,F.S四边形ABCD=S△ADE+S梯形DEFC+S△BCF=1 2×2×5+12×(4+5)×4+12×2×4=5+18+4=27.22.解:(1)点A(5,3)为“开心点”,理由如下:当A(5,3)时,m-1=5,n+22=3,得m=6,n=4,则2m=12,8+n=12,∴2m=8+n,∴A(5,3)是“开心点”.点B(4,10)不是“开心点”,理由如下:当B(4,10)时,m-1=4,n+22=10,解得m=5,n=18, 则2m=10,8+18=26,∴2m≠8+n,∴点B(4,10)不是“开心点”.(2)点M在第三象限,理由如下:∵点M(a,2a-1)是“开心点”,∴m-1=a,n+22=2a-1,∴m=a+1,n=4a-4,代入2m=8+n有2a+2=8+4a-4,∴a=-1,∴2a-1=-3,∴M(-1,-3),故点M在第三象限.23.解:(1)如图:△AB'C或△AB″C是所求作的三角形.由图形可知:点B的坐标为(-3,0)或(1,0).(2)S△ABC=12AB·CB'=12×2×4=4,即△ABC的面积为4.(3)存在.设点P(0,y),因为以A,B,P三点为顶点的三角形的面积为7,所以S△ABP=12AB·|y|=7,即12×2×|y|=7,解得y=±7,故点P的坐标为(0,7)或(0,-7).。
新七年级下册数学第七章平面直角坐标系测试题(含答案解析)
人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元达标练习题一、选择题(每小题只有一个正确答案)1.如果7年2班记作，那么表示（）A. 7年4班B. 4年7班C. 4年8班D. 8年4班2.在下列所给出的坐标中，在第二象限的是（）A. （2，3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （-2，3）3.在平面直角坐标系中，点M（-1，3），先向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的点的坐标为（）A. （-3，-1）B. （-3，7）C. （1，-1）D. （1，7）4.如图，已知点A，B的坐标分别为（4，0）、（0，3），将线段AB平移到CD，若点C的坐标为（6，3），则点D的坐标为（）A. （2，6）B. （2，5）C. （6，2）D. （3，6）5.如图所示为某战役潜伏敌人防御工亭坐标地图的碎片，一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（-2，4），由原有情报得知：敌军指挥部的坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大概（）A. A处B. B处C. C处D. D处6.在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（）A. （4，2）B. （5，2）C. （6，2）D. （5，3）7.观察下列数对：（1,1）, （1,2）, （2,1）, （1,3）, （2,2）, （3,1）, （1,4）, （2,3）, （3,2）, （4,1）, （1,5）, （2,4）...那么第32个数对是（）A. （4，4）B. （4，5）C. （4，6）D. （5，4）8.若点P（x，y）的坐标满足xy＝0（x≠y），则点P必在（）A. 原点上B. x轴上C. y轴上D. x轴上或y轴上（除原点）9.若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）A. （－4，3）B. （4，－3）C. （－3，4）D. （3，－4）10.P点横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是( )A. （-3，5）或（-3，-5）B. （5，-3）或（-5，-3）C. （-3，5）D. （-3，-5）11.若点P（a﹣2，a）在第二象限，则a的取值范围是（）A. 0＜a＜2B. ﹣2＜a＜0C. a＞2D. a＜012.在如图的方格纸上，若用（-1，1）表示A点，（0，3）表示B点，那么C点的位置可表示为（）A. （1，2）B. （2，3）C. （3，2）D. （2，1）二、填空题13.点P(m−1，m+3)在平面直角坐标系的y轴上，则P点坐标为________.14.如果点P在第二象限内，点P到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点P的坐标为________．15.如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是，嘴唇C点的坐标为、，则此“QQ”笑脸右眼B的坐标________．16.如图，在平面直角坐标系中，从点P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P2018的坐标为________.17.三角形ABC的三个顶点A（1，2），B（－1，－2），C（－2，3），将其平移到点A′（－1，－2）处，使A与A′重合，则B、C两点的坐标分别为________，________．18.如图,在直角坐标系中，右边的蝴蝶是由左边的蝴蝶飞过去以后得到的,左图案中左右翅尖的坐标分别是(－4，2)、(－`2，2)，右图案中左翅尖的坐标是(3，4)，则右图案中右翅尖的坐标是________.19.如下图，五间亭的位置是________，飞虹桥的位置是________，下棋亭的位置是________，碑亭的位置是________．20.如图所示，是象棋棋盘的一部分，若“帅”位于点（2，-1）上，“相”位于点（4，-1）上，则“炮”所在的点的坐标是________21.已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，若M的坐标为（2，-2），那么点N的坐标是________；22.在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点为整点，若整点P（，）在第四象限，则m的值为________；三、解答题23.如下图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线，共有几种走法？24.如下图所示，A的位置为（2,6）,小明从A出发,经（2,5）→（3,5）→（4,5）→（4,4）→（5,4）→（6,4）,小刚也从A出发,经（3,6）→（4,6）→（4,7）→（5,7）→（6,7）,则此时两人相距几个格?25.王林同学利用暑假参观了幸福村果树种植基地如图，他出发沿的路线进行了参观，请你按他参观的顺序写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点．26.如图，已知火车站的坐标为，文化宫的坐标为．（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育场、市场、超市、医院的坐标．27.如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置请完成以下步骤.（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系；（2）写出市场的坐标是________；超市的坐标为________；（3）请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B看作三点用线段连起来，得△ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并求出其面积.参考答案一、选择题D D C A B B B D C A A A二、填空题13. (0,4) 14.（﹣3，4）15. 16. (-505,-505)17.（－3，－6）；（－4，－1）18. (5,4)19.（0，0）；（－2，0）；（－3，－1）；（－2，－2）20.（-1，2）21.（7，-2）或（-3，-2）22.0三、解答题23.解：有6种走法分别为：①（2,4）→（3,4）→（4,4）→（4,3）→（4,2）；②（2,4）→（3,4）→（3,3）→（4,3）→（4,2）；③（2,4）→（3,4）→（3,3）→（3,2）→（4,2）；④（2,4）→（2,3）→（3,3）→（4,3）→（4,2）；⑤（2,4）→（2,3）→（3,3）→（3,2）→（4,2）；⑥（2,4）→（2,3）→（2,2）→（3,2）→（4,2）24.解：如下图所示，可知小明与小刚相距3个格.25.解：由各点的坐标可知他路上经过的地方：葡萄园杏林桃林梅林山楂林枣林梨园苹果园．如图所示：26.（1）解：如图所示（2）解：体育场、市场、超市、医院．27.（1）解：如图所示：（2）（4，3）；（2，﹣3）（3）解：如图所示：△A1B1C1的面积=3×6﹣×2×2﹣×4×3﹣×6×1=7．人教版七年级数学下册单元综合卷：第七章平面直角坐标系一、细心填一填:（本大题共有8小题，每题3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）1．如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说，如果我用(0,2)表示左眼，用(2,2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成__________．2．如图，△ABC向右平移4个单位后得到△A′B′C′，则A′点的坐标是__________．3. 如图，中国象棋中的“象”，在图中的坐标为（1，0），•若“象”再走一步，试写出下一步它可能走到的位置的坐标________．4．点P（－3，－5）到x轴距离为______，到y轴距离为_______．5.如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(－1，1)，平行于X轴，则点C的坐标为___.6.已知点（a+1,a-1)在x轴上，则a的值是。
人教版初中数学七年级数学下册第三单元《平面直角坐标系》测试(含答案解析)
一、选择题 1．如图是北京市地图简图的一部分，图中“故宫”、“颐和园”所在的区域分别是（ ）D E F 6颐和园 奥运村 7故宫 日坛 8天坛 C ．E7，D6 D ．E6，D7 2．已知点32,)6(M a a -+．若点M 到两坐标轴的距离相等，则a 的值为（ ） A ．4 B ．6- C ．1-或4 D ．6-或23 3．正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 2C 3C 2，…按如图所示的方式放置，点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y ＝x +1和x 轴上，已知点B 1（1，1），B 2（3，2），则B n 的坐标是（ ）A ．（2n ﹣1，2n ﹣1）B ．（2n ﹣1，2n ﹣1）C ．（2n ﹣1，2n ﹣1）D ．（2n ﹣1，2n ﹣1）4．在平面直角坐标系中，若点(),A a b -在第三象限，则下列各点在第四象限的是（ ） A ．(),a b -B ．(),a b -C ．(),a b --D ．(),a b 5．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（-4，3），AB ∥y 轴，AB=5，则点B 的坐标为（ ）A ．（1，3）B ．（-4，8）C ．（-4，8）或（-4，-2）D ．（1，3）或（-9，3） 6．已知点 M 到x 轴的距离为 3，到y 轴的距离为2，且在第四象限内，则点M 的坐标为（ ）A ．（-2，3）B ．（2，-3）C ．（3，2）D ．不能确定 7．如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，AC BC =，点C 的坐标为()2,0-，点B 的坐标为()1,4，则点A 的坐标为（ ）A ．()6,3-B ．()3,6-C ．()4,3-D ．()3,4- 8．在平面直角坐标系中，对于点P (x ，y )，我们把点P ′(－y ＋1，x ＋1)叫做点P 的幸运点．已知点A 1的幸运点为A 2，点A 2的幸运点为A 3，点A 3的幸运点为A 4，……，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ．若点A 1的坐标为(3，1)，则点A 2020的坐标为（ ） A ．(-3，1) B ．(0，-2) C ．(3，1) D ．(0，4)9．已知点(224)P m m +，﹣在x 轴上，则点P 的坐标是（ ） A ．(40)， B ．(0)4， C ．40)(-，D ．(0,4)- 10．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2）……按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P 的坐标是（ ）A ．（2021，0）B ．（2020，1）C ．（2021，1）D ．（2021，2） 11．已知点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，且点P 在x 轴的上方，则点P 的坐标为( )A ．(2,3)B ．(3,2)C ．(2,3)或(－2,3)D ．(3,2)或(－3,2) 12．已知点M (12,﹣5)、N (﹣7,﹣5)，则直线MN 与x 轴、y 轴的位置关系分别为（ ）A ．相交、相交B ．平行、平行C ．垂直相交、平行D ．平行、垂直相交 二、填空题13．如图，一只甲虫在55⨯的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A 处出发去看望B ．C ．D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负、如果从A 到B 记为：(1,4)A B →++，从B 到A 记为：(1,4)B A →--，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A C →(______，______)，B C →(______，______)，C →______(1+，______)；（2）若图中另有两个格点M ．N ，且M A →(3,4)a b --，M N →(5,2)a b --，则N A →应记为______．14．若线段AB 的端点为()1,3-，()1,3，线段CD 与线段AB 关于x 轴轴对称，则线段CD 上任意一点的坐标可表示为___________．15．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC 进行循环往复的轴对称变换，若原来点A 坐标是（a ，b ），经过第1次变换后所得的1A 坐标是(),-a b ，则经过第2020次变换后所得的点2020A 坐标是_____．16．在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB 平移到A 1B 1，点A 1，B 1的坐标分别为(2，a)，(b ，3)，则a 2-2b 的值为______．17．如图，在平面直角坐标系中，已如点A （1，1），B （-1，1），C （-1，-2），D （1，-2），把一根长为2019个单位长度没有弹性的细线(线的相细忽略不计)的一端固定在A 处，并按A B C D A →→→→的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是__________．18．已知点(1,0)A 、(0,2)B ，点P 在x 轴上，且PAB △的面积为5，则点P 的坐标为__________．19．如图，若棋盘中“帅”的坐标是(0，1)，“卒”的坐标是(2，2)，则“马”的坐标是________．20．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．则点2019A 的坐标是_________．三、解答题21．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 各顶点的坐标分别是()0,0O ，()0,12A ，()10,8B -，()14,0C -，求四边形OABC 的面积．22．在平面直角坐标系中，ABC 的位置如图所示，把ABC 先向左平移2个单位，再向下平移4个单位可以得到A B C '''．（1）画出三角形A B C '''，并写出,,A B C '''三点的坐标；（2）求A B C '''的面积．23．如图，已知三角形,ABC 把三角形ABC 先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形'''A B C ．（1）在图中画出三角形'''A B C ，并写出',','A B C 的坐标；（2）连接,AO BO ，求三角形ABO 的面积；（3）在y 轴上是否存在一点P ，使得三角形BCP 与三角形ABC 面积相等？若存在请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．24．如图，三角形ABC 三个顶点坐标分别是()4,3A ，()3,1B ，()1,2C ，三角形ABC 内任意一点(),M m n ．（1）将三角形ABC 平移得到三角形111A B C ，点C 的对应点为()14,4C ，请画出三角形111A B C 并写出1A 的坐标；（2）若三角形PQR 是三角形ABC 经过某种变换后得到的图形．点A 的对应点为P ，点B 的对应点为Q ，点C 的对应点为R ．观察变换前后各对应点之间的关系，若点M 经过这种变换后的对应为N ，则点N 的坐标为（______，______）（用含m ，n 的式子表示）25．已知点P(m ＋2，3)，Q(−5，n−1)，根据以下条件确定m 、n 的值（1）P 、Q 两点在第一、三象限的角平分线上；（2）PQ ∥x 轴，且P 点与Q 点的距离为3．26．如图，∠ABC 在建立了平面直角坐标系的方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形．（1）请写出三角形ABC 各顶点的坐标；（2）直接写出三角形ABC 的面积；（3）把三角形ABC 平移得到A B C '''∆，点B 经过平移后对应点为()6,5B '，请在图中画出A B C '''∆．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】直接利用已知网格得出“故宫”、“颐和园”所在位置．【详解】如图所示：图中“故宫”、“颐和园”所在的区域分别是：E7，D6．故选：C ．【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确理解位置的意义是解题关键．2．C解析：C【分析】由点M 到两坐标轴的距离相等可得出32=6a a -+，求出a 的值即可．【详解】解：∵点M 到两坐标轴的距离相等， ∴32=6a a -+∴32=6a a -+，()32=-6a a -+∴a=4或a=-1.故选C ．【点睛】 本题考查了点到坐标轴的距离与坐标的关系，解答本题的关键在于得出32=6a a -+，注意不要漏解．3．D解析：D【分析】由123B B B ，，的规律写出n B 的坐标．【详解】∵点B 1的坐标为（1，1），点B 2的坐标为（3，2），∴点B 3的坐标为（7，4），∴Bn 的横坐标是：2n ﹣1，纵坐标是：2n ﹣1．则B n 的坐标是（2n ﹣1，2n ﹣1）． 故选：D ．【点睛】本题考查点的坐标规律探索，观察图形前面某些点的坐标，找出规律后再写出图形一般点的坐标．4．C解析：C【分析】直接利用各象限内点的坐标符号得出答案．【详解】解：∵点A （a ，-b ）在第三象限，∴a ＜0，-b ＜0，∴-a ＞0，b ＞0，∴(),a b -在第三象限，(),a b -在第一象限，(),a b --在第四象限，(),a b 在第二象限． 故选：C ．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键．5．C解析：C【分析】线段AB ∥x 轴，A 、B 两点横坐标相等，B 点可能在A 点上边或者下边，根据AB 长度，确定B 点坐标即可．【详解】∵AB ∥y 轴，∴A 、B 两点横坐标都为-5，点A 的坐标为（-4，3），又∵AB=5，∴当B 点在A 点上边时，B （-4，8），当B 点在A 点下边时，B （-4，-2）；故选：C ．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，平行于y 轴的直线上的点横坐标相等，要求能根据两点相对的位置及两点距离确定点的坐标．6．B解析：B【分析】根据第四象限内的点的坐标第四象限（+，-），可得答案．【详解】解：M 到x 轴的距离为3，到y 轴距离为2，且在第四象限内，则点M 的坐标为（2，-3），故选：B ．【点睛】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 7．A解析：A【分析】过点A 作x 轴的垂线交于点E ，过点B 作x 轴的垂线交于点F ，运用AAS 证明ACE CBF ∆≅∆得到AE CF =，CE BF =即可求得结论．【详解】解：过点A 作x 轴的垂线交于点E ，过点B 作x 轴的垂线交于点F ，90AEC CFB ∴∠=∠=︒90A ACE ∴∠+∠=︒，90ACB ∠=︒90ACE BCF ∴∠=∠=︒A BCF ∴∠=∠，在ACE ∆和CBF ∆中，90A BCF AEC CFB AC BC ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩()ACE CBF AAS ∴∆≅∆AE CF ∴=，CE BF =，(2,0)C -，(1,4)B4BF ∴=，1(2)3CF =--=，3AE CF ∴==，4CE BF ==，426OE CE OC ∴=+=+=，()6,3A ∴-故选A ．【点睛】此题考查了坐标与图形，证明ACE CBF ∆≅∆得到AE CF =，CE BF =是解决问题的关键．8．B解析：B【分析】根据题目已知条件先表示出6个坐标，观察其中的规律即可得出结果．【详解】解：由题可得：A 1(3，1)，A 2(0，4)，A 3(-3，1)，A 4(0，-2)，A 5(3，1)，A 6(0，4)…， 所以是四个坐标一次循环，2020÷4=505，所以是一个循环的最后一个坐标，故A 2020(0，-2)，故选：B【点睛】本题主要考查的是找规律，根据题目给的已知条件找出规律是解题的关键．9．A解析：A【分析】直接利用关于x 轴上点的坐标特点得出m 的值，进而得出答案．【详解】 解：点224P m m +（，﹣）在x 轴上，240m ∴﹣＝，解得：2m ＝，24m ∴+＝，则点P 的坐标是：()4,0．故选A ．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确得出m 的值是解题关键．10．C解析：C【分析】分析点P的运动规律找到循环规律即可．【详解】解：点P坐标运动规律可以看做每运动四次一个循环，每个循环向右移动4个单位，因为2021＝505×4＋1所以，前505次循环运动点P共向右运动505×4＝2020个单位，剩余一次运动向右走1个单位，且纵坐标为1．故点P坐标为（2021，1）故选：C．【点睛】本题是平面直角坐标系下的坐标规律探究题，解答关键是利用数形结合解决问题．11．D解析：D【分析】先判断出点P在第一或第二象限，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值求解．【详解】解：∵点P在x轴上方，∴点P在第一或第二象限，∵点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，∴点P的横坐标为3或-3，纵坐标为2，∴点P的坐标为（-3，2）或（3，2）．故选D．【点睛】本题考查点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．12．D解析：D【分析】由点M、N的坐标得出点M、N的纵坐标相等，据此知直线MN∥x轴，继而得出直线MN⊥y轴，从而得出答案．【详解】解：∵点M（12，-5）、N（-7，-5），∴点M、N的纵坐标相等，∴直线MN∥x轴，则直线MN⊥y轴，故选：D．【点睛】本题主要考查坐标与图形性质，熟记纵坐标相同的点在平行于y 轴的直线上是解题的关键．二、填空题13．【分析】（1）根据向上向右走均为正向下向左走均为负分别写出各点的坐标即可；（2）根据已知条件可知从而得到点向右走个格点向上走个格点到点反过来即可得到答案【详解】解：（1）∵规定：向上向右走为正向下向 解析：3+ 4+ 2+ 0 D 2- ()2,2--【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负分别写出各点的坐标即可；（2）根据已知条件，可知5(3)2a a ---=，2(4)2b b ---=，从而得到点A 向右走2个格点，向上走2个格点到点N ，反过来即可得到答案．【详解】解：（1）∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负∴A C →记为()3,4++，B C →记为()2,0+，C D →记为()1,2+-；（2）∵()3,4→--M A a b ，()5,2→--M N a b∴5(3)2a a ---=，2(4)2b b ---=∴点A 向右走2个格点，向上走2个格点到点N∴N A →应记为()2,2--．故答案是：（1）3+，4+，2+，0，D ，2-；（2）()2,2--【点睛】本题考查了利用坐标确定点的位置的方法，解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时，如何用坐标表示．14．（x-3）（）【分析】关于x 轴对称点的坐标特点是横坐标相同纵坐标互为相反数即可求解【详解】解：∵线段AB 的端点为线段CD 与线段AB 关于x 轴轴对称∴线段CD 的端点为∴线段CD 上任意一点的坐标可表示为（解析：（x ，-3）（1x 1-≤≤）．【分析】关于x 轴对称点的坐标特点是横坐标相同，纵坐标互为相反数，即可求解．【详解】解：∵线段AB 的端点为()1,3-，()1,3，线段CD 与线段AB 关于x 轴轴对称， ∴线段CD 的端点为()1,3--，()1,3-，∴线段CD 上任意一点的坐标可表示为（x ，-3）（1x 1-≤≤）．故答案为：（x ，-3）（1x 1-≤≤）．【点睛】此题主要考查利用关于x轴对称点的坐标特点来解题，正确理解轴对称的性质是解题关键．15．（ab）【分析】利用已知得出图形的变换规律进而得出经过第2020次变换后所得A点坐标与第4次变换后的坐标相同求出即可【详解】解：∵在平面直角坐标系中对△ABC进行循环往复的轴对称变换∴对应图形4次循解析：（a，b）．【分析】利用已知得出图形的变换规律，进而得出经过第2020次变换后所得A点坐标与第4次变换后的坐标相同求出即可．【详解】解：∵在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，∴对应图形4次循环一周，∵2020÷4=505，∴经过第2020次变换后所得A点坐标与第4次变换后的坐标相同，故其坐标为：（a，b）．故答案为：（a，b）．【点睛】此题主要考查了关于坐标轴以及原点对称点的性质，得出A点变化规律是解题关键．16．-1【分析】根据点A和点B的坐标以及对应点的坐标确定出平移的方法从而求出ab的值再代入代数式进行计算即可【详解】解：∵A(10)A1(2a)B(02)B1(b3)∴平移方法为向右平移1个单位向上平移解析：-1【分析】根据点A和点B的坐标以及对应点的坐标确定出平移的方法，从而求出a、b的值，再代入代数式进行计算即可．【详解】解：∵A(1，0)，A1(2，a)，B(0，2)，B1(b，3)，∴平移方法为向右平移1个单位，向上平移1个单位，∴a=0+1=1，b=0+1=1，∴a2 2b=1²-2×1=-1；故答案为：-1．【点睛】本题考查了坐标与图形变化，注意到平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．17．（10）【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度从而确定答案【详解】∵A（11）B（-11）C（-1-2）D（1-2）∴AB=1-（-1）=2BC=1-解析：（1，0）【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案．【详解】∵A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），∴AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，2019÷10=201…9，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第9个单位长度的位置，即在DA上从点D 向上2个单位长度所在的点的坐标即为所求，也就是点（1，0），故答案为：（1，0）．【点睛】本题考查了规律型——点的坐标，根据点的坐标求出四边形ABCD一周的长度，从而确定2019个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键．18．（-40）或（60）【分析】设P（m0）利用三角形的面积公式构建绝对值方程求出m即可；【详解】如图设P（m0）由题意：•|1-m|•2=5∴m=-4或6∴P （-40）或（60）故答案为：（-40）或解析：（-4，0）或（6，0）【分析】设P（m，0），利用三角形的面积公式构建绝对值方程求出m即可；【详解】如图，设P（m，0），由题意：12•|1-m|•2=5，∴m=-4或6，∴P（-4，0）或（6，0），故答案为：（-4，0）或（6，0）【点睛】此题考查三角形的面积、坐标与图形性质，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题．19．（－22）【分析】根据帅和卒的坐标得出原点的位置即可求得马的坐标【详解】如图所示：马的坐标是：（-22）故答案为（-22）【点睛】本题考查了坐标确定位置正确得出原点的位置是解题关键解析：（－2，2）【分析】根据“帅”和“卒”的坐标得出原点的位置，即可求得“马”的坐标．【详解】如图所示：“马”的坐标是：（-2，2）．故答案为（-2，2）．【点睛】本题考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．20．【分析】根据图象可得移动4次图形完成一个循环从而可得出点的坐标【详解】解：由图象可得移动4次图形完成一个循环即所以：故答案为：【点睛】本题考查的是点的坐标规律的探究掌握规律探究的方法是解题的关键 解析：()20191009,0A ．【分析】根据图象可得移动4次图形完成一个循环，从而可得出点2019A 的坐标．【详解】解：由图象可得移动4次图形完成一个循环，201945043,20204505,∴÷=÷=()()()48122,0,4,0,6,0,,A A A()20205052,0,A ∴⨯即()20201010,0,A所以：()20191009,0.A故答案为：()20191009,0.A【点睛】本题考查的是点的坐标规律的探究，掌握规律探究的方法是解题的关键．三、解答题21．116OABC S =四边形【分析】过B 作BD ⊥x 轴，垂足为D ，根据A ，B ，C ，O 四点坐标求解CD ，BD ，OD ，OA 的长，再利用BCD OABC OABD S SS =+四边形四边形可求解．【详解】 解：过B 作BD ⊥x 轴，垂足为D ，∵B （-10，8），∴D （-10，0），∴OD=10，BD=8，∵A （0，12），C （-14，0），∴OC=14，OA=12，∴CD=4，∴S 四边形OABC =S △BCD +S 四边形OABD =12BD•CD+12(BD+OA)•OD =12×8×4+12(8+12)×10 =16+100=116．【点睛】本题主要考查三角形的面积，点的坐标，作辅助线将四边形转化为直角三角形和梯形是解题的关键．22．（1）画图见解析，()()()4,2,0,4,1,1A B C '''----；（2）7【分析】（1）首先确定A 、B 、C 三点平移后的位置，然后再连接即可；（2）利用矩形面积减去周围多余三角形的面积即可．【详解】（1）如图所示，A B C '''∆即为所求，由图可知：()()()4,2,0,4,1,1A B C '''----（2）11135152413222A B C S '''∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ 5315422=--- 7=【点睛】本题主要考查了作图平移变换，关键是正确确定组成图形的关键点平移后的位置．23．（1）画图见解析，()()0,41,,,1,1(3A B C '''-）；（2）72；（3）存在，()0,1P 或()0,5P -【分析】 （1）先将A 、B 、C 三点按题意平移得到对应点，然后再顺次连接，最后直接写出坐标即可；（2）先将△AOB 拼成正方形BDEF ，然后再用正方形的面积减去三个正方形的面积即可； （3）根据同底等高的三角形面积相等解答即可．【详解】解:()1如图所示，三角形'A B C ''即为所求()()0,41,,,1,1(3A B C '''-）；()2BDEF ABO ABD AEO BFO S S S S S =---长方形三角形三角形三角形三角形11133132123222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ 72=；()3设P （0，p ）∵△BCP 与△ABC 同底等高。
人教版七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 单元综合测试题含答案
人教版七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 单元综合测试题含答案一、（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）1.如图是小李设计的49方格扫雷游戏，“★”代表地雷(图中显示的地雷在游戏中都是隐藏的)，点A 可用(2，3)表示，如果小惠不想因走到地雷上而结束游戏的话，下列选项中，她应该走( )A ．(7，2)B ．(2，6)C ．(7，6)D ．(4，5)2. 若4,5==b a ，且点M （a ，b ）在第三象限，则点M 的坐标是（ ） A.（5，4） B.（－5，4） C.（－5，－4） D.（5，－4）3．在平面直角坐标系中，点A (2,5)与点B 关于y 轴对称，则点B 的坐标是( )． A ．(－5，－2)B ．(－2，－5)C ．(－2,5)D ．(2，－5)4．平面直角坐标系中，点P 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得的点为Q （-2,1），则P 的坐标为（ ）A ．（-3，-1）B ．（-3，3）C ．（-1，-1）D ．（-1，3） 5．点A （－4，3）和点B （－8，3），则A ，B 相距（ ）A ．4个单位长度B ．12个单位长度C ．10个单位长度D ．8个单位长度 6．已知点P 坐标为（2－a ，3a+6），且P 点到两坐标的距离相等，则点P 的坐标是（ ） A ．（3，3） B ．（3，－3） C ．（6，－6） D ．（3，3）或（6，－6） 7.如图，已知正方形ABCD ，顶点A(1，3)，B(1，1)，C(3，1)，规定“把正方形ABCD 先沿x 轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过2 018次变换后，正方形ABCD 的对角线交点M 的坐标变为( )A ．(－2 016，2)B ．(－2 016，－2)C ．(－2 017，－2)D ．(－2 017，2)8.已知线段CD 是由线段AB 平移得到的,点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D 的坐标为( )A.(1,2)B.(2,9)C.(5,3)D.(-9,-4)9.已知点A (1，0)B (0，2)，点P 在x 轴上，且△PAB 的面积为5，则点P 的坐标为( ) A.(－4，0)B.(6,0)C.(－4，0)或(6，0)D.(0，12)或(0，－8)10.如图，一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳动一个单位，那么第24 s 时跳蚤所在位置的坐标是( )A ．(0，3)B ．(4，0)C ．(0，4 )D ．(4，4)二、细心填一填:（本大题共有8小题，每题3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）11.在平面直角坐标系内，点P （-1，-2）在第 象限，点P 与横轴相距 个单位长度，与纵轴相距 个单位长度。
人教版数学七年级下册第7章《平面直角坐标系 》单元质量测试卷(含答案)
人教版数学七年级下册第7章《平面直角坐标系》单元质量测试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1．在平面直角坐标系中，点P（﹣2020，2019）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．如图，在中国象棋棋盘中，如果将“卒”的位置记作（3，1），那么“相”的位置可记作（）A．（2，8）B．（2，4）C．（8，2）D．（4，2）3．点P在第二象限内，那么点P的坐标可能是（）A．（4，3）B．（﹣3，﹣4）C．（﹣3，4）D．（3，﹣4）4．如图的坐标平面上有原点O与A、B、C、D四点．若有一直线L通过点（﹣3，4）且与y轴平行，则L也会通过的点为（）A．点A B．点B C．点C D．点D5．在平面直角坐标系中，下列各点位于x轴上的是（）A．（1，﹣2）B．（3，0）C．（﹣1，3）D．（0，﹣4）6．已知a是整数，点A（2a﹣1，a﹣2）在第四象限，则a的值是（）A．﹣1B．0C．1D．27．平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是（）A．横坐标相等B．纵坐标相等C．横坐标的绝对值相等D．纵坐标的绝对值相等8．在平面直角坐标系中，若点M（﹣2，3）与点N（﹣2，y）之间的距离是5，那么y的值是（）A．﹣2B．8C．2或8D．﹣2或89．点（﹣2，﹣3）向左平移3个单位后所得点的坐标为（）A．（﹣2，0）B．（﹣2，﹣6）C．（﹣5，﹣3）D．（1，﹣3）10．如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7……，都是斜边在x 轴上，斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形，若A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2020的坐标为（）A．（1010，0）B．（1012，0）C．（2，1012）D．（2，1010）二．填空题（共6小题，满分18分）11．点A（3，﹣4）在第象限．12．点M（3，﹣1）到x轴距离是．13．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A的坐标是（﹣2，0），点B在y轴上，若OA＝2OB，则点B的坐标是．14．将点A（2，5）先向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到点B，则点B的坐标为．15．已知直角坐标平面内两点A（﹣3，1）和B（3，﹣1），则A、B两点间的距离等于．16．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，请你观察图中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3，……每个正方形四条边上的整点的个数．按此规律推算出正方形A2019B2019C2019D2019四条边上的整点共有．三．解答题（共8小题，满分52分）17．指出下列各点的横坐标和纵坐标，并指出各点所在的象限．A（2，3）、B（﹣2，3）、C（﹣2，﹣3）、D（2，﹣3）18．在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）（1）若点M在y轴上，求m的值．（2）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．19．如图是天安门广场周围的主要景点分布示意图．在此图中建立平面直角坐标系，表示故宫的点坐标为（0，﹣1），表示美术馆的点的坐标为（2，2），并写出其余各景点的坐标．20．已知点P（2m﹣6，m+2），（1）若点P在y轴上，P点坐标为；（2）若点P和Q都在过点A（2，3）且与x轴平行的直线上，且PQ＝3，求Q点坐标．21．（1）在平面直角坐标系中描出下列各点．A（1，2），B（﹣3，3），C（1，3）D（﹣1，3），E（1，﹣4），F（3，3）（小方格的边长为1）．由描出的点你发现了什么规律？答：．（2）应用：已知P（m，﹣2），Q（3，m﹣1）且PQ∥x轴，求线段PQ的长．22．在平面直角坐标系中，有A（﹣2，a+2），B（a﹣3，4）C（b﹣4，b）三点．（1）当AB∥x轴时，求A、B两点间的距离；（2）当CD⊥x轴于点D，且CD＝3时，求点C的坐标．23．如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）求△ABC的面积；（2）若把△ABC向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到△A′B′C′，并写出C′的坐标．24．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A4（，）A8（，）、A12（，）；（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；（3）指出蚂蚁从点A101到点A102的移动方向．参考答案一．选择题（共10小题）1．【解答】解：点P（﹣2020，2019）所在的象限是第二象限．故选：B．2．【解答】解：∵将“卒”的位置记作（3，1），∴“相”的位置可记作（8，2）．故选：C．3．【解答】解：A、（4，3）在第一象限，故此选项不合题意；B、（﹣3，﹣4）在第三象限，故此选项不合题意；C、（﹣3，4）在第二象限，故此选项符合题意；D、（3，﹣4）在第四象限，故此选项不合题意；故选：C．4．【解答】解：如图所示：有一直线L通过点（﹣3，4）且与y轴平行，故L也会通过A 点．故选：A．5．【解答】解：∵在x轴上的点的纵坐标是0，∴在x轴上的点为：（3，0）．故选：B．6．【解答】解：点A（2a﹣1，a﹣2）在第四象限，则，解得：＜a＜2，a是整数，则符合条件的为C，故选：C．7．【解答】解：平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是纵坐标相等．故选：B．8．【解答】解：∵点M（﹣2，3）与点N（﹣2，y）之间的距离是5，∴|y﹣3|＝5，解得：y＝8或y＝﹣2．故选：D．9．【解答】解：点（﹣2，﹣3）向左平移3个单位后所得点的坐标为（﹣2﹣3，﹣3），即（﹣5，﹣3），故选：C．10．【解答】解：观察点的坐标变化发现：当脚码为偶数时的点的坐标，得到规律：当脚码是2、6、10…时，横坐标为1，纵坐标为脚码的一半的相反数，当脚码是4、8、12．…时，横坐标是2，纵坐标为脚码的一半，因为2020能被4整除，所以横坐标为2，纵坐标为1010，故选：D．二．填空题（共6小题）11．【解答】解：∵点（3，﹣4）横坐标为正，纵坐标为负，∴应在第四象限．故答案为：四．12．【解答】解：M（3，﹣1）到x轴距离是1．故答案为：113．【解答】解：∵点A的坐标是（﹣2，0），∴OA＝2，又∵OA＝2OB，∴OB＝1，∵点B在y轴上，∴点B的坐标为（0，1）或（0，﹣1），故答案为：（0，1）或（0，﹣1）．14．【解答】解：将点A（2，5）先向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到点B的坐标为（2﹣2，5+3），即：（0，8）．故答案为：（0，8）．15．【解答】解：∵直角坐标平面内两点A（3，﹣1）和B（﹣1，2），∴A、B两点间的距离等于＝2，故答案为2．16．【解答】解：∵A1B1C1D1每条边上的整点共有：2×1+1＝3个，A2B2C2D2每条边上的整点共有；2×2+1＝5个，正方形A3B3C3D3每条边上的整点的个数有：2×3＝1＝7个，…∵A1B1C1D1四条边上的整点共有8个，即4+4×1＝8，A2B2C2D2四条边上的整点共有16个，即4+4×3＝16，正方形A3B3C3D3四条边上的整点的个数有4+4×5＝24，…∴第n个正方形上的整点个数是：4+4（2n﹣1）＝8n，∴正方形A2019B2019C2019D2019四条边上的整点的个数＝2019×8＝16152，故答案为：16152．三．解答题（共8小题）17．【解答】解：A（2，3）横坐标是2，纵坐标是3，在第一象限；B（﹣2，3）横坐标是﹣2，纵坐标是3，在第二象限；C（﹣2，﹣3）横坐标是﹣2，纵坐标是﹣3，在第三象限；D（2，﹣3）横坐标是2，纵坐标是﹣3，在第四象限．18．【解答】解：（1）由题意得：m﹣1＝0，解得：m＝1；（2）由题意得：m﹣1＝2m+3，解得：m＝﹣4．19．【解答】解：如图所示：景山（0，1.5），王府井（3，﹣1），天安门（0，﹣2），中国国家博物馆（1，﹣3），前门（0，﹣5.5），人民大会堂（﹣1，﹣3），电报大楼（﹣4，﹣2）．20．【解答】解：（1）∵点P在y轴上，∴2m﹣6＝0，解得m＝3，∴P点的坐标为（0，5）；故答案为（0，5）；（2）∵点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，∴点P和点Q的纵坐标都为3，∴P（﹣4，3）而PQ＝3，∴Q点的横坐标为﹣1或﹣7，∴Q点的坐标为（﹣1，3）或（﹣7，3）．21．【解答】解：（1）如图所示，发现的规律：纵坐标相同的点在平行于x轴的直线上，横坐标相同的点在平行于y轴的直线上．（2）∵PQ∥x轴，∴m﹣1＝﹣2，∴m＝﹣1，∴P（﹣1，﹣2），Q（3，﹣2）∴PQ＝|﹣1﹣3|＝4．答：线段PQ的长为4．22．【解答】解：（1）∵AB∥x轴，∴A点和B的纵坐标相等，即a+2＝4，解得a＝2，∴A（﹣2，4），B（﹣1，4），∴A、B两点间的距离为﹣1﹣（﹣2）＝1；（2）∵当CD⊥x轴于点D，CD＝3，∴|b|＝3，解得b＝3或b＝﹣3，∴当b＝3时，b﹣4＝﹣1；当b＝﹣3时，b﹣4＝﹣7，∴C点坐标为（﹣1，3）或（﹣7，﹣3）．23．【解答】解：（1）△ABC的面积是：×3×5＝7.5；（2）作图如下：∴点C′的坐标为：（1，1）．24．【解答】解：（1）由图可知，A4，A8，A12都在x轴上，∵蚂蚁每次移动1个单位，∴OA4＝2，OA8＝4，OA12＝6，∴A4（2，0），A8（4，0），A12（6，0）；故答案为：2，0；4，0；6，0；（2）根据（1）OA4n＝4n÷2＝2n，∴点A4n的坐标（2n，0）；（3）∵101÷4＝25...1，102÷4＝25 (2)∴A101与A102的移动方向与从点A1到A2的方向一致，为从左向右．。
人教版初中数学七年级数学下册第三单元《平面直角坐标系》测试题(含答案解析)
一、选择题1．一只跳蚤在第一象限及x 、y 轴上跳动，第一次它从原点跳到（0，1），然后按图中箭头所示方向跳动（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→……，每次跳一个单位长度，则第2021次跳到点（ ）A ．（3，44）B ．（4，45）C ．（44，3）D ．（45，4） 2．如图，将一颗小星星放置在平面直角坐标系中第二象限内的甲位置，先将它绕原点O 旋转180︒到乙位置，再将它向上平移2个单位长到丙位置，则小星星顶点A 在丙位置中的对应点A '的坐标为（ ）A ．()3,1-B ．()1,3C ．()3,1D ．()3,1- 3．若点(),A m n 到y 轴的距离是它到x 轴距离的两倍，则（ ）．A ．2m n =B ．2m n =C ．2m n =D ．2m n = 4．如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，AC BC =，点C 的坐标为()2,0-，点B 的坐标为()1,4，则点A 的坐标为（ ）A ．()6,3-B ．()3,6-C ．()4,3-D ．()3,4- 5．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（3，﹣1），那么点P 在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．下列说法正确的是（ ）A ．若0ab =，则点(,)P a b 表示原点B ．点(1,)a 在第三象限C ．已知点(3,3)A -与点(3,3)B ，则直线//AB x 轴D ．若0ab >，则点(,)P a b 在第一或第三象限7．已知点(224)P m m +，﹣在x 轴上，则点P 的坐标是（ ） A ．(40)， B ．(0)4， C ．40)(-， D ．(0,4)-8．课间操时，小华、小军和小刚的位置如图所示，如果小华的位置用(0,0)表示，小军的位置用(2,1)表示，那么小刚的位置可以表示为( )A ．(5,4)B ．(4,5)C ．(3,4)D ．(4,3) 9．在下列点中，与点A(－2，－4)的连线平行于y 轴的是( ) A ．(2，－4) B ．(4，－2) C ．(－2，4) D ．(－4，2) 10．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（2，0），点B 的坐标为（0，1），将线段AB 平移，使其一个端点到C （3，2），则平移后另一端点的坐标为（ ）A ．（1，3）B ．（5，1）C ．（1，3）或（3，5）D ．（1，3）或（5，1） 11．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ．其行走路线如图所示，第1次移动到1A ，第2次移动到2A ，．．．，第n 次移动到n A ．则22020OA A ∆的面积是（ ）A ．210112mB ．2505mC ．220092mD ．2504m 12．在平面直角坐标系中，点A （0，a ），点B （0，4﹣a ），且A 在B 的下方，点C（1，2），连接AC ，BC ，若在AB ，BC ，AC 所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a 的取值范围为（ ）A ．﹣1<a ≤0B ．0<a ≤1C ．1≤a <2D ．﹣1≤a ≤1二、填空题13．某人从A 点沿北偏东60︒的方向走了100米到达点B ，再从点B 沿南偏西10︒的方向走了100米到达点C ，那么点C 在点A 的南偏东__度的方向上．14．点(1,1)P -向左平移2个单位，向上平移3个单位得1P ，则点1P 的坐标是________． 15．在电影院内找座位，将“4排3号”简记为(4，3)，则(8，7)表示______16．点P 先向左平移4个单位，再向上平移1个单位，得到点Q(2，-3)，则点P 坐标为__ 17．若不在第一象限的点(),22A x x -+到两坐标轴距离相等，则A 点坐标为 _________． 18．如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位长度，依次得到点1(0,1)P ，2(1,1)P ，3(1,0)P，4(1,1)P -，5(2,1)P -，6(2,0)P ，…，则点2020P 的坐标是______．19．如图，已知点A 的坐标为（−2，2），点C 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是____．20．若x ，y 为实数，且满足330x y -++=，则 A(x ，y)在第____象限三、解答题21．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 各顶点的坐标分别是()0,0O ，()0,12A ，()10,8B -，()14,0C -，求四边形OABC 的面积．22．已知，在平面直角坐标系中，三角形ABC 三个顶点的坐标分别为()5,6A ，()2,3B -，()3,1C ．请在所给的平面直角坐标系中按要求完成以下问题：（1）画出三角形ABC ；（2）将三角形ABC 先向下平移6个单位长度，再向左平移3个单位长度后得到的三角形111A B C （点1A ，1B ，1C 分别是点A ，B ，C 移动后的对应点）请画出三角形111A B C ；并判断线段AC 与11A C 位置与数量关系．23．已知点(1,5)A a -和(2,1)B b -．试根据下列条件求出a ，b 的值．（1）A ，B 两点关于y 轴对称；（2）A ，B 两点关于x 轴对称；（3）AB ‖x 轴24．如图，中国象棋中对“象”的走法有一定的限制，只能走“田”字．若此时“象”的坐标为()2,4--“帅”的坐标为()0,4-，建立直角坐标系并试写出此“象”下一步可能走到的各位置的坐标．25．如图，在平面直角坐标系中，点C（-1，0），点A（-4，2），AC⊥BC且AC=BC，求点B的坐标．26．如图（1），在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），将线段AB先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到线段CD，连接AC，BD，构成平行四边形ABDC．（1）请写出点C的坐标为，点D的坐标为，S四边形ABDC；（2）点Q在y轴上，且S△QAB＝S四边形ABDC，求出点Q的坐标；（3）如图（2），点P是线段BD上任意一个点（不与B、D重合），连接PC、PO，试探索∠DCP、∠CPO、∠BOP之间的关系，并证明你的结论．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】由题目中所给的跳蚤运动的特点找出规律，即可解答．【详解】由图可得，（0，1）表示1＝12次后跳蚤所在位置；（0，2）表示8＝（2＋1）2−1次后跳蚤所在位置；（0，3）表示9＝32次后跳蚤所在位置；（0，4）表示24＝（4＋1）2−1次后跳蚤所在位置；…∴（0，44）表示（44＋1）2−1＝2024次后跳蚤所在位置，则（3，44）表示第2021次后跳蚤所在位置．故选：A．【点睛】本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间．2．C解析：C【分析】根据图示可知A点坐标为（-3，1），它绕原点O旋转180°后得到的坐标为（3，-1），根据平移“上加下减”原则，向上平移2个单位得到的坐标为（3，1）．【详解】解：根据图示可知A点坐标为（-3，1）根据绕原点O旋转180°横纵坐标互为相反数∴旋转后得到的坐标为（3，-1）根据平移“上加下减”原则∴向下平移2个单位得到的坐标为（3，1）故选C．【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的对称点的坐标，掌握与原点对称和平移原则是解题的关键．3．C解析：C【分析】根据分别表示点到x轴的距离和到y轴的距离，再根据到y轴的距离是它到x轴距离的两倍列式即可．【详解】解：点(),A m n 到y 轴的距离是它到x 轴距离的两倍．则2m n =，故选C ．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到y 轴的距离，再根据到y 轴的距离是它到x 轴距离的两倍列式是解题的关键．4．A解析：A【分析】过点A 作x 轴的垂线交于点E ，过点B 作x 轴的垂线交于点F ，运用AAS 证明ACE CBF ∆≅∆得到AE CF =，CE BF =即可求得结论．【详解】解：过点A 作x 轴的垂线交于点E ，过点B 作x 轴的垂线交于点F ，90AEC CFB ∴∠=∠=︒90A ACE ∴∠+∠=︒， 90ACB ∠=︒90ACE BCF ∴∠=∠=︒A BCF ∴∠=∠，在ACE ∆和CBF ∆中，90A BCF AEC CFB AC BC ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩()ACE CBF AAS ∴∆≅∆AE CF ∴=，CE BF =，(2,0)C -，(1,4)B4BF ∴=，1(2)3CF =--=，3AE CF ∴==，4CE BF ==，426OE CE OC ∴=+=+=，()6,3A ∴-故选A ．【点睛】此题考查了坐标与图形，证明ACE CBF ∆≅∆得到AE CF =，CE BF =是解决问题的关键．5．D解析：D【解析】解：点P 的坐标为（3，﹣1），那么点P 在第四象限，故选D ．6．D解析：D【分析】直接利用坐标系中点的坐标特点以及平行于坐标轴的直线上点的关系分别分析得出答案．【详解】解：A 、若ab=0，则a=0或b=0，所以点P （a ，b ）表示在坐标轴上的点，故此选项不符合题意；B 、当a ＞0时，点（1，a ）在第一象限，故此选项不符合题意；C 、已知点A （3，-3）与点B （3，3），A ，B 两点的横坐标相同，则直线AB ∥y 轴，故此选项不符合题意；D 、若ab ＞0，则a 、b 同号，故点P （a ，b ）在第一或三象限，故此选项符合题意． 故选：D ．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的性质，正确把握点的坐标特点是解题的关键．7．A解析：A【分析】直接利用关于x 轴上点的坐标特点得出m 的值，进而得出答案．【详解】 解：点224P m m +（，﹣）在x 轴上，240m ∴﹣＝，解得：2m ＝，24m ∴+＝，则点P 的坐标是：()4,0．故选A ．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确得出m 的值是解题关键．8．D解析：D【分析】根据已知两点的坐标确定平面直角坐标系，然后确定其它各点的坐标即可解答．【详解】如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，如图所示就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限，所以小刚的位置为（4，3）．故选D．【点睛】本题利用平面直角坐标系表示点的位置，关键是由已知条件正确确定坐标轴的位置．9．C解析：C【分析】平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等，根据这一性质进行选择．【详解】∵平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等，已知点A（－2，－4）横坐标为－2，所以结合各选项所求点为（－2，4），故答案选C．【点睛】本题考查了平行于坐标轴的直线上点的坐标特点，解本题的关键在于熟知平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等，平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等．10．D解析：D【分析】分两种情况考虑：①A点移动到C点，则向右移动一位，向上移动两位，另一个点同等平移即可；②B点移动到C点，则向右移动三位，再向上移动一位，另一个点同等平移即可．【详解】分两种情况考虑：1,3；①A点移动到C点，则向右移动一位，向上移动两位，则B点平移后坐标为()5,1．②B点移动到C点，则向右移动三位，再向上移动一位，则A点平移后坐标为()故答案选：D．【点睛】本题考查坐标系中点的平移变换，掌握点的变换情况以及分类讨论是解题关键．11．B解析：B【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出OA4n=2n知OA2020=2×505，据此利用三角形的面积公式计算可得．【详解】解：A1（1，0），A2（1，1），A3（2，1），A4（2，0），A5（3，0），A6（3，1），…，由题意知OA4n=2n，∵2020÷4=505，∴OA2020=2×505，则△OA2A2020的面积是12×1×2×505=505m2，故选：B．【点睛】本题主要考查点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半，据此可得．12．B解析：B【分析】根据题意得出除了点C外，其它三个横纵坐标为整数的点落在所围区域的边界上，即线段AB上，从而求出a的取值范围．【详解】解：∵点A（0，a），点B（0，4﹣a），且A在B的下方，∴a＜4﹣a，解得：a＜2，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，∵点A，B，C的坐标分别是（0，a），（0，4﹣a），（1，2），∴区域内部（不含边界）没有横纵坐标都为整数的点，∴已知的4个横纵坐标都为整数的点都在区域的边界上，∵点C（1，2）的横纵坐标都为整数且在区域的边界上，∴其他的3个都在线段AB上，∴3≤4﹣a＜4．解得：0＜a≤1，故选：B．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，分析题目找出横纵坐标为整数的三个点存在于线段AB上为解决本题的关键．二、填空题13．55【分析】在直角坐标系下现根据题意确定AB 点的位置和方向最后确定C 点的位置和方向依次连接ABC 三点根据角之间的关系求出∠5的度数即可【详解】根据题意作图：∵从A 点沿北偏东60°的方向走了100米到解析：55【分析】在直角坐标系下现根据题意确定A 、B 点的位置和方向，最后确定C 点的位置和方向．依次连接A 、B 、C 三点，根据角之间的关系求出∠5的度数即可．【详解】根据题意作图：∵从A 点沿北偏东60°的方向走了100米到达点B ，从点B 沿南偏西10°的方向走了100米到达点C ，∴∠1+∠2=60°，AB=BC=100，∴∠2=50°，且△ABC 是等腰三角形，∴∠BAC=180502︒-︒=65°， ∴∠5=180°-65°-60°=55°， ∴点C 在点A 的南偏东55°的方向上．故答案为：55．【点睛】本题考查了直角坐标系的建立和运用，运用直角坐标系来确定点的位置和方向． 14．（-34）【分析】根据点平移的规律：横坐标左减右加纵坐标上加下减求解【详解】点向左平移个单位向上平移3个单位得∴点的坐标是（-34）故答案为：（-34）【点睛】此题考查直角坐标系中点的坐标平移规律：解析：（-3,4）【分析】根据点平移的规律：横坐标左减右加，纵坐标上加下减求解.【详解】点(1,1)P -向左平移2个单位，向上平移3个单位得1P ，∴点1P 的坐标是（-3,4），故答案为：（-3,4）.【点睛】此题考查直角坐标系中点的坐标平移规律：横坐标左减右加，纵坐标上加下减，熟记规律是解题的关键.15．8排7号【分析】由已知条件知：横坐标表示第几排纵坐标表示第几号【详解】解：根据排在前号在后得（87）表示8排7号故答案为：8排7号【点睛】本题是数学在生活中应用平面位置对应平面直角坐标系空间位置对应 解析：8排7号【分析】由已知条件知：横坐标表示第几排，纵坐标表示第几号．【详解】解：根据排在前，号在后，得（8，7）表示8排7号．故答案为：8排7号．【点睛】本题是数学在生活中应用，平面位置对应平面直角坐标系，空间位置对应空间直角坐标系．可以做到在生活中理解数学的意义．16．(6-4)【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可平移中点的变化规律是：横坐标右移加左移减；纵坐标上移加下移减【详解】设点P 的坐标为()由题意得：求得所以点P 的坐标为()故答案为：()【点睛】本题解析：(6，-4)【分析】直接利用平移中，点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【详解】设点P 的坐标为(x ，y )，由题意，得：42x -=，13y +=-，求得6x =，4y =-，所以点P 的坐标为(6，4-)．故答案为：(6，4-)．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，用到的知识点为：左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．17．或或【分析】根据点不在第一象限内利用平面直角坐标系内点的坐标的几何意义分别讨论在第二第三第四象限的情况即可解答【详解】解：∵点不在第一象限内则点在第二第三第四象限内∵点到两坐标轴距离相等∴解之得：或 解析：()2,2-或()2,2-或22,33⎛⎫-- ⎪⎝⎭． 【分析】根据点(),22A x x -+不在第一象限内，利用平面直角坐标系内点的坐标的几何意义，分别讨论在第二、第三、第四象限的情况即可解答．【详解】解：∵点(),22A x x -+不在第一象限内，则点(),22A x x -+在第二、第三、第四象限内，∵点(),22A x x -+到两坐标轴距离相等， ∴22x x =-+，解之得：2x =或2x =-，23x =， ∴点A 的坐标是：()2,2-或()2,2-或22,33⎛⎫-- ⎪⎝⎭ 故答案是：()2,2-或()2,2-或22,33⎛⎫-- ⎪⎝⎭． 【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内各象限内点的坐标的符号及点的坐标的几何意义，注意横坐标的绝对值就是到y 轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x 轴的距离． 18．【分析】观察题图可知先根据P3(10)P6(20)即可得到P3n(n0)P3n+1(n-1)再根据P3×673(6730) 可得P2019(6730)进而得到P2020(673-1)【详解】由图可知 解析：(673,1)-【分析】观察题图可知，先根据P 3(1，0)， P 6 (2，0)，即可得到P 3n (n ，0)，P 3n+1(n ，-1)，再根据P 3×673(673，0) ，可得P 2019 (673，0)，进而得到P 2020(673，-1)．【详解】由图可知P 3(1，0)， P 6 (2，0)，···，P 3n (n ，0)，P 3n+1(n ，-1)，∵3×673=2019，∴P 3×673(673，0) ，即P 2019 (673，0)，∴P 2020(673，-1)．故答案为：(673,1)-．【点睛】本题主要考查了点的坐标变化规律，解题的关键是根据图形的变化规律得到P 3n (n ，0)． 19．【分析】根据点AC 的坐标建立平面直角坐标系由此即可得【详解】根据点AC 的坐标建立平面直角坐标系如图所示：则点B 的坐标为故答案为：【点睛】本题考查了点的坐标依据题意正确建立平面直角坐标系是解题关键解析：(1,2)--【分析】根据点A 、C 的坐标建立平面直角坐标系，由此即可得．【详解】根据点A 、C 的坐标建立平面直角坐标系，如图所示：则点B 的坐标为(1,2)--，故答案为：(1,2)--．【点睛】本题考查了点的坐标，依据题意，正确建立平面直角坐标系是解题关键．20．四【分析】根据绝对值与算术平方根的和为0可得绝对值与算术平方根同时为0据此求解即可【详解】解：∵∴解得：x=3y=-3∴A(3-3)在第四象限故答案是：四【点睛】本题考查了非负数的性质及象限内点的坐解析：四【分析】根据绝对值与算术平方根的和为0，可得绝对值与算术平方根同时为0，据此求解即可.【详解】解：∵330x y -+=∴30x -= ，30y +=．解得：x=3，y=-3，∴A(3，-3)在第四象限.故答案是：四.【点睛】本题考查了非负数的性质及象限内点的坐标特征，先求出x 、y 的值，再判断点的位置．三、解答题21．116OABC S =四边形【分析】过B 作BD ⊥x 轴，垂足为D ，根据A ，B ，C ，O 四点坐标求解CD ，BD ，OD ，OA 的长，再利用BCD OABC OABD S S S =+四边形四边形可求解．【详解】解：过B作BD⊥x轴，垂足为D，∵B（-10，8），∴D（-10，0），∴OD=10，BD=8，∵A（0，12），C（-14，0），∴OC=14，OA=12，∴CD=4，∴S四边形OABC=S△BCD+S四边形OABD=12BD•CD+12(BD+OA)•OD=12×8×4+12(8+12)×10=16+100=116．【点睛】本题主要考查三角形的面积，点的坐标，作辅助线将四边形转化为直角三角形和梯形是解题的关键．22．（1）作图见解析；（2）作图见解析；位置关系是：平行；数量关系是：相等．【分析】（1）根据点A、B、C三点的坐标在坐标系中描出各点，再顺次连接即可得；（2）将三顶点分别向下平移6个单位长度，再向左平移3个单位长度后得到对应点，顺次连接可得，继而根据平移的性质解答可得．【详解】解：1）如图所示，△ABC即为所求；（2）如图所示，A 1B 1C 1即为所求，AC 与A 1C 1平行且相等．【点睛】本题主要考查作图−平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的定义和性质． 23．（1）1a =-，6b =；（2）3a =，4b =-；（3）3a ≠，6b =【分析】（1）关于y 轴对称，纵坐标不变，横坐标变为相反数，据此可得a ，b 的值； （2）关于x 轴对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数，据此可得a ，b 的值； （3）AB ∥x 轴，即两点的纵坐标相同，横坐标不相同，据此可得a ，b 的值．【详解】解：（1）因为A ，B 两点关于y 轴对称，所以1215a b -=-⎧⎨-=⎩， 则1a =-，6b =．（2）因为A ，B 两点关于x 轴对称，所以1215a b -=⎧⎨-=-⎩则3a =，4b =-．（3因为//AB x 轴则满足15b -=，即6b =，12a -≠，即3a ≠．【点睛】本题考查了关于x 轴的对称点的坐标特点以及关于y 轴的对称点的坐标特点，即点P(x,y)关于x 轴对称点P´的坐标是(x,-y)，关于y 轴对称点P´的坐标是(-x,y)．24．下一步“象”可能走到的位置的坐标为()0,2-、()4,2--【分析】由于中国象棋中的“象”，在图中的坐标为（−2，−4），而根据中国象棋中的“象”的走法可以确定下一步它可能走到的位置的坐标．【详解】解：建立坐标系，如图：∵中国象棋中的“象”，在图中的坐标为()2,4--，且象走田字，∴下一步它可能走到的位置的坐标为()0,2-、()4,2--．【点睛】此题把数学问题和实际生活结合起来，既考查了生活中的知识，也考查了利用数学知识解决实际问题的能力，要求学生生活经验比较丰富才能很好完成这些题目．25．（1，3）【分析】过点A 作AM x ⊥轴于M ，BN x ⊥轴于N ，证明AMC CNB ∆≅∆得到AM CN =，MC NB =，即可得到结论．【详解】过点A 作AM x ⊥轴于M ，BN x ⊥轴于N则90AMC BNC ∠=∠=︒90ACB ∠=︒190A ∴∠+∠=︒2190∠+∠=︒2A ∴∠=∠AC CB ∴=AMC CNB ∴∆≅∆AM CN ∴=，MC NB =( 1.0)C -，(4,0)M -3BN ，2ON =(1,0)N ∴()1,3B∴【点睛】此题主要考查了坐标与图形，证明AMC CNB∆≅∆是解答此题的关键．26．（1）（0，2），（4，2），8；（2）Q(0，4)或Q(0，﹣4)；（3）∠CPO＝∠DCP+∠BOP，证明见解析【分析】（1）根据平移直接得到点C，D坐标，用面积公式计算S四边形ABDC即可；（2）设出Q的坐标，OQ＝|m|，用S△QAB＝S四边形ABDC建立方程，解方程即可；（3）作PE∥AB交y 轴于点E，利用两直线平行，内错角相等即可得出结论．【详解】解：（1）∵线段AB先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到线段CD，且A（﹣1，0），B（3，0），∴C（0，2），D（4，2）；∵AB＝4，OC＝2，∴S四边形ABDC＝AB×OC＝4×2=8；故答案为：（0，2）；（4，2）；8；（2）∵点Q在y轴上，设Q（0，m），∴OQ＝|m|，∴S△QAB＝12×AB×OQ＝12×4×|m|＝2|m|，∵S四边形ABDC＝8，∴2|m|＝8，∴m＝4或m＝﹣4，∴Q（0，4）或Q（0，﹣4）．（3）如图，∵线段CD是线段AB平移得到，∴CD∥AB，作PE∥AB交y 轴于点E，∴CD∥PE，∴∠CPE＝∠DCP，∵PE∥AB，∴∠OPE＝∠BOP，∴∠CPO＝∠CPE+∠OPE＝∠DCP+∠BOP，∴∠CPO＝∠DCP+∠BOP．【点睛】本题主要考查了线段的平移及平行线的性质，掌握平行线的性质并作出辅助线是解题的关键．。
新人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系检测试题及答案
人教版七年级下册第七课平面直角坐标系单元综合测试卷一．选择题（共10 小题）1．在直角坐标系中，点A(-6,5)位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．如图，点A(-1,2),则点 B 的坐标为（）A． .(-2,2)B． .(-2,-3)C． .(-3,-2)D． (-2,-2)3．已知点 A(-3,0),则 A 点在（）A． x 轴的正半轴上B． x 轴的负半轴上C． y 轴的正半轴上D． y 轴的负半轴上4．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，点 M 到 x 轴的距离为3，到 y 轴的距离为4，则点 M 的坐标是（）A． (3,-4)B．(-4,3)C． (4,-3)D．(-3,4)5．在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向右平移 2 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度所获得的点坐标为（）A． (1,0)B． (1,2)C． (5,4)D． (5,0)6．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如下图的两个标记点A(3,1),B(2,2),则“宝藏”点 C 的地点是（）A． (1,0)B． (1,2)C． (2,1)D． (1,1)7．垂钓岛向来就是中国不行切割的国土，中国对垂钓岛及其邻近海疆拥有无可争论的主权，能够正确表示垂钓岛地点的是（）A．北纬 25° 40′~26°B．123° ~124° 34′C．福建的正方向D． 123° ~124° 34′ ,北 25° 40′~26° 8．已知点 M(a,1),N(3,1), 且 MN=2 ， a 的（A．1 B． 5）C．1 或5D．不可以确立9．如所示是一个棋棋（局部）①的坐是 (-2,-1),白棋③的坐是A． (0,-2) B． (1,-2)，把个棋棋搁置在一个平面直角坐系中，白棋(-1,-3),黑棋②的坐是（）C． (2,-1)D． (1,2)10．如，在直角坐系中，已知点 A(-3,0)、B(0,4),△ OAB作旋，挨次获得△1、△2、△3、△4、⋯ ,△16的直角点的坐（）19 1 9 A． (60,0)B． (72,0)C． 675,5D． 79 5,5二．填空（共 6 小）11．若 4 排3 列用有序数(4,3)表示，那么表示 2 排5 列的有序数．12．在平面直角坐系中，已知点A(2,3)，点 B 与点A 对于x 称，点 B 坐是．13．若点P(m+5,m-2)在x 上，m=；若点P(m+5,m-2) 在y 上，m=．14A(-2,3)和B(2,1),那么炸机 C 的平面坐是．15．将点P(x,4)向右平移 3 个单位获得点(5,4),则P 点的坐标是．16．把自然数按如图的序次在直角坐标系中，每个点坐标就对应着一个自然数，比如点(0,0)对应的自然数是1，点 (1,2)对应的自然数是14，那么点(1,4)对应的自然数是；点(n,n) 对应的自然数是三．解答题（共 6 小题）17．在平面直角坐标系中，点 A(2m-7,n-6) 在第四象限，到x 轴和 y 轴的距离分别为3,1,试求m+n 的值．18．已知点P(2m+4,m-1), 请分别依据以下条件，求出点P 的坐标．（1）点 P 在 x 轴上；（2）点 P 的纵坐标比横坐标大 3 ；（3）点 P 在过点 A(2,-4)且与 y 轴平行的直线上．19．小王到公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如下图，但是她忘掉了在图中标出原点和x 轴、 y 轴，只知道游玩园 D 的坐标为 (2,-2),且一格表示一个单位长度．（1）在原图中成立直角坐标系，求出其余各景点的坐标；（2）在（ 1）的基础上，记原点为 0，分别表示出线段 AO 和线段 DO 上随意一点的坐标．20．已知 A(1,0)、 B(4,1)、 C(2,4),△ABC经过平移获得△A′ B′ C′ ,若 A′的坐标为 (-5,-2)．（1）求 B′、 C′的坐标；（2）求△ A′B′ C′的面积．21．如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△ OA B,第二次将△ OA B 变换成1111△OA2B2,第三次将OA2B2变换成△OA3B3;已知变换过程中各点坐标分别为A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0) ．（ 1 ）察看每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4,则 A4的坐标为 ,B4的坐标为．（2）按以上规律将△ OAB 进行 n 次变换获得△ OA n B n,则 A n的坐标为 ,B n的坐标为 ;(3)△ OA n B n的面积为．22．（ 1）在如图直角坐标系中，描出点(9,1)(11,6)(16,8)(11,10)(9,15)(7,10)(2,8)(7,6)(9,1), 并将各点用线段按序连结起来．（2）给图形起一个好听的名字，求所得图形的面积．（3）假如将原图形上各点的横坐标加2、纵坐标减 5，猜一猜，图形会发生如何的变化？（4）假如想让变化后的图形与原图形对于原点对称，原图形各点的坐标应当如何变化？答案：1-10 BDBCD DDCAA11.（2，5）12.(2,-3)13.-514.（ -2， -1）15.（2，4）16.604n2 -2n+117.解：∵点 A(2m-7,n-6) 在第四象限，到x 轴和 y 轴的距离分别为3,1,∴2m-7=1,n-6=-3 ，解得 m=4， n=3，因此 ,m+n=4+3=7．18.解：（ 1）∵点 P(2m+4,m-1) 在 x 轴上，∴m-1=0 ，解得 m=1，∴2m+4=2×1+4=6，m-1=0，因此，点P 的坐标为 (6,0);（2）∵点 P(2m+4,m-1)的纵坐标比横坐标大 3，∴m-1-(2m+4)=3 ，解得 m=-8，∴人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系培优稳固检测一．选择题（共10 小题）1．平面直角坐标系内有一点P(-2019,-2019),则点 P 在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若点 A(a,b)在第四象限，则点 B(0,a)在（）A． x 轴的正平轴上B． x 轴的负半轴上C． y 轴的正半轴上D． y 轴的负半轴上3．已知点 P 的坐标为 (1,-2),则点 P 到 x 轴的距离是（）A．1B． 2C． -1D．-24．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如下图的两个标记点A(3,1),B(2,2),则“宝藏”点 C 的地点是（）A． (1,0)B． (1,2)C． (2,1)D． (1,1)5．已知点 P 位于第二象限，则点P 的坐标可能是（）A． (-3,0)B． (0,3)C． (-3,2)D． (-3,-3)6．在直角坐标系中，点 M(-3,-4) 先右移 3 个单位，再下移 2 个单位，则点 M 的坐标变成（）A． (-6,-6)B． (0,-6)C． (0,-2,)D．(-6,-2)7．垂钓岛向来就是中国不行切割的国土，中国对垂钓岛及其邻近海疆拥有无可争论的主权，能够正确表示垂钓岛地点的是（）A．北纬 25° 40′~26°B．东经 123° ~124° 34′C．福建的正东方向D．东经 123° ~124° 34′ ,北纬 25° 40′~26°8．如图，已知在△AOB 中 A(0,4),B(-2,0),点 M 从点(4,1)出发向左平移，当点M 平移到AB 边上时，平移距离为（）A．4.5B． 5C．5.5D． 5.759．已知点M(a,1),N(3,1), 且MN=2 ，则a 的值为（）A．1B． 5C．1 或5D．不可以确立10．在平面直角坐标系中，给出三点A,B,C,记此中随意两点的横坐标的差的最大值为a，任意两点的纵坐标差的最大值为h，定义“矩面积”S=ah，比如：给出A(1,2),B(-3,1),C(2,-2),则a=5， h=4， S=ah=20．若 D(1,2),E(-2,1)． F(0,t)三点的“矩面积”为18，则 t=（）A．-3 或 7B．-4 或 6C．-4 或 7D．-3 或 6二．填空（共 6 小）11．若影票上座位是“ 4 排 5号” 作 (4,5), (8,13)的座位是12．若 P(a-2,a+1)在 x 上， a 的是．13．若 4 排 3 列用有序数(4,3)表示，那么表示 2 排 5列的有序数．14．在平面直角坐系中，将点A(-1,3)向左平移 a 个位后，获得点A′ (-3,3), a 的是15．在平面直角坐系中，点M 在 x 的上方， y 的左面，且点 M 到 x 的距离 4，到y 的距离 7，点 M 的坐是．16．如，在平面直角坐系中，每个最小方格的均1，P2 ，P3，⋯1 个位度， P均在格点上，其序按中“→”方向摆列，如：P1(0， 0)， P2 (0， 1)， P3(1， 1)， P4(1，－ 1)，P5(－ 1，－ 1)， P6(－ 1，2)，⋯，依据个律，点P2019的坐三．解答（共 5 小）17．已知平面直角坐系中有一点M(2m-3,m+1) ．（1）点 M 到 y 的距离 l ， M 的坐？（2）点 N(5,-1)且 MN ∥x ， M 的坐？18．六形六个点的坐A(-4,0),B(-2,-2),C(1,-2),D(4,1),E(1,4),F(-2,4)．（1）在所坐系中画出个六形；（2）写出各拥有的平行或垂直关系．（不原因．）19．如图，三架飞机 P、 Q、 R 保持编队飞翔， 30 秒后飞机 P 飞到P1的地点，飞机Q、R飞到了新地点 Q1、 R1．在直角坐标系中标出 Q1、 R1,并写出坐标．20．多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如下图．但是她忘掉了在图中标出原点和x 轴、y 轴．知道马场的坐标为(-3,-3)、南门的坐标为 (0,0), 你能帮她成立平面直角坐标系并求出其余各景点的坐标？21．如图是由边长为 1 个单位长度的小正方形构成的网格，线段AB 的端点在格点上．（1）请成立适合的平面直角坐标系xOy,使得 A 点的坐标为(-3,-1),在此坐标系下，写出 B 点的坐标；（2）在（ 1）的坐标系下将线段B A 向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位得线段CD，使得 C 点与点 B 对应，点 D 与点 A 对应．写出点C， D 的坐标，并直接判断线段AB 与 CD 之间关系？答案：1-5CCBDC6-10BDCCC11.8排13号12.-113.（2，5）14.215.（ -7， 4）16.(505， 505)17.解：（ 1）∵点 M （ 2m-3， m+1），点 M 到 y 轴的距离为 1，∴|2m-3|=1 ，解得 m=1 或 m=2，当 m=1 时，点 M 的坐标为（ -1， 2），当m=2 时，点 M 的坐标为（ 1， 3）；综上所述，点 M 的坐标为（ -1， 2）或（ 1， 3）；（2）∵点 M （ 2m-3， m+1 ），点 N （ 5， -1）且 MN ∥ x 轴，∴m+1=-1 ，解得 m=-2，故点 M 的坐标为（ -7， -1）．18.解：（ 1）如下图：（2）由图可得， AB ∥DE， CD ⊥ DE ， BC∥EF， CD⊥ AB ．19.解：由题意可知：P 的坐标（ -1， 1）， Q（ -3， 1）， R（-1， -1）经过 30 秒后 P1的坐标为（ 4， 3），∴Q1的坐标（ 2，3）， R1的坐标为（ 4， 1）20.人教版七年级数学下册第7 章平面直角坐标系能力提高卷一．选择题（共10 小题）1．如图，小手遮住的点的坐标可能为（）A． (5,2)B．(-7,9)C． (-6,-8)D． (7,-1)2．若线段 AB∥ x 轴且 AB=3，点 A 的坐标为 (2,1), 则点 B 的坐标为（）A． (5,1)B．(-1,1)C． (5,1)或 (-1,1)D． (2,4)或 (2,-2)3．若点 A(a+1,b-2)在第二象限，则点B(1-b,-a)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．在平面直角坐标系中，点D(-5,4)到 x 轴的距离为（）A．5B． -5C． 4D．-45．已知点 A(2x-4,x+2)在座标轴上，则x 的值等于（）A．2 或 -2B． -2C． 2D．非上述答案6．依据以下表述，能确立一个点地点的是（）A．北偏东 40°B．某地江滨路C．光明电影院 6 排D．东经 116 °,北纬 42°7．如图是某动物园的平面表示图，若以大门为原点，向右的方向为x 轴正方向，向上的方向为 y 轴正方向成立平面直角坐标系，则驼峰所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．若线段AB∥y轴，且AB=3，点 A 的坐标为(2,1),现将线段AB 先向左平移 1 个单位，再向下平移两个单位，则平移后 B 点的坐标为（）A． (1,2)B．(1,-4)C． (-1,-1)或 (5,-1)D． (1,2)或 (1,-4)9．课间操时，小明、小丽、小亮的地点如下图，小明对小亮说：假如我的地点用(0,0) 表示，小丽的地点用(2,1)表示，那么你的地点能够表示成（）A． (5,4)B． (4,5) C． (3,4) D． (4,3)10．已知点A(-1,2)和点 B(3,m-1),假如直线AB∥ x 轴，那么m 的值为（）A．1B． -4C． -1D．3二．填空题（共 6 小题）11．若P(a-2,a+1)在x 轴上，则 a 的值是．12．在平面直角坐标系中，把点A(-10,1)向上平移 4 个单位，获得点A′，则点A′的坐标为．13．在平面直角坐标系中，对于点P(x,y),若点 Q 的坐标为 (ax+y,x+ay),此中 a 为常数，则称点Q 是点 P 的“ a 级关系点”，比如，点P(1,4)的 3 级关系点”为 Q(3 × 1+4,1+3×即4)Q(7,13),若点 B 的“ 2 级关系点”是 B'(3,3),则点 B 的坐标为；已知点 M(m-1,2m) 的“ -3 级关系点” M′位于 y 轴上，则 M ′的坐标为．14．已知点 A(m-1,-5) 和点 B(2,m+1),若直线 AB∥ x 轴，则线段 AB 的长为．15．小刚家位于某住所楼 A 座 16 层，记为：A16,按这类方法，小红家住 B 座 10层，可记为．16．如图，矩形 BCDE的各边分别平行于 x 轴或 y 轴，物体甲和物体乙分别由点A(2,0)同时出发，沿矩形BCDE的边作围绕运动，物体甲按逆时针方向以乙按顺时针方向以 2 个单位 / 秒匀速运动，则两个物体运动后的第是．1 个单位2012/ 秒匀速运动，物体次相遇地址的坐标三．解答题（共7 小题）17．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC 的极点 A、 B、 C 的坐标分别为(0,3)、 (-2,1)、(-1,1),假如将三角形ABC先向右平移 2 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，会获得三角形 A′ B′C′ ,点 A'、 B′、 C′分别为点 A、 B、 C 挪动后的对应点．（1）请直接写出点 A′、 B'、 C′的坐标；（2）请在图中画出三角形 A′ B′ C′ ,并直接写出三角形 A′ B′ C′的面积．18．已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3)（1）当 m 为什么值时，点 M 到 x 轴的距离为 1？（2）当 m 为什么值时，点 M 到 y 轴的距离为 2 ？19．如图是某个海岛的平面表示图，假如哨所 1 的坐标是 (1,3),哨所 2 的坐标是 (-2,0),请你先成立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的地点．20．已知：点P(2m+4,m-1) ．试分别依据以下条件，求出P 点的坐标．（1）点 P 在 y 轴上；（2）点 P 的纵坐标比横坐标大 3 ；（3）点 P 在过 A(2,-4)点且与 x 轴平行的直线上．21．阅读资料：象棋在中国有近三千年的历史，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．（1）若点 A 位于点 (-4,4),点 B 位于点 (3,1),则“帅”所在点的坐标为;" 马”所在点的坐标为 ;" 兵”所在点的坐标为．（2）若“马”的地点在点 A，为了抵达点 B，请按“马”走的规则，在图上画出一种你以为合理的行走路线，并用坐标表示出来．1m a,1, 此中a、b为常数．f运算22．对有序数对 (m,n) 定义“ f 运算”： f(m,n) ＝n b22的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的随意一点A(x,y)规定“ F 变换”：点 A(x,y)在 F 变换下的对应点即为坐标为f(x,y) 的点 A′．（1）当 a=0， b=0 时 ,f(-2,4)= ;（2）若点 P(4,-4)在 F 变换下的对应点是它自己，则a=,b =．答案：1-5CCBCA6-10DDDCD11.-112.（-10， 5）13.（ 1， 1）（ 0， -16）14.915.B1016.（ -1， -1）17.解：（ 1）依据题意知，点 A′的坐标为（ 2，1）、 B' 的坐标为（ 0，-1 ）、 C′的坐标为（1， -1 ）；（2）如下图，△A′ B′ C′即为所求，S= × 1×2=1．△A ′B′C′18.解：（ 1）∵ |2m+3|=12m+3=1 或 2m+3=-1∴m=-1 或 m=-2；（2）∵ |m-1|=2m-1=2 或 m-1=-2∴m=3 或 m=-1．19.解：成立如下图的平面直角坐标系：小广场（ 0， 0）、雷达（ 4，0）、营房（ 2， -3 ）、码头（ -1 ， -2 ）．20.解：（ 1）∵点 P（ 2m+4， m-1），点 P 在 y 轴上，∴2m+4=0 ，解得： m=-2，则 m-1=-3，故 P（ 0， -3）；21. 解：（ 1）由点 A 位于点（ -4 ， 4。
人教版七年级数学下册-第七章平面直角坐标系单元测试(含答案)
第七章平面直角坐标系单元测试一、单项选择题（共7 题；共 28 分）1.以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个坐标的描绘：甲：从学校向北直走500 米，再向东直走100 米可到图书室．乙：从学校向西直走300 米，再向北直走200 米可到邮局．丙：邮局在火车站西200 米处．依据三人的描绘，若从图书室出发，判断以下哪一种走法，其终点是火车站（）A. 向南直走300 米，再向西直走200 米B. 向南直走300 米，再向西直走100 米C. 向南直走700 米，再向西直走200 米D. 向南直走700 米，再向西直走600 米2.平面直角坐标系中，以下各点中，在y 轴上的点是 ()A.(2，0)B. ( -2，3 )C.(0，3)D.(1，-3)3.若 y 轴上的点P 到 x 轴的距离为 3，则点 P 的坐标是（）A. （3， 0）B. （ 0，3）C. （ 3， 0）或（﹣ 3， 0）D. （0， 3）或（ 0，﹣ 3）4.已知 M（1，﹣ 2）， N（﹣ 3，﹣2），则直线 MN 与 x 轴， y 轴的地点关系分别为（）A. 订交，订交B. 平行，平行C. 垂直订交，平行D. 平行，垂直订交5.点 P(a,b)在第四象限 ,则点 P 到 x 轴的距离是 ()A. a-B. b-C. -aD. -b6.如图是某校的平面表示图的一部分，若用“（0，0）”表示校门的地点，“（0，3）”表示图书室的地点，则教课楼的地点可表示为（）A. （0， 5）B（.5， 3）C（. 3， 5）D（.﹣ 5， 3）7.已知点 P 的坐标（ 2a， 6﹣ a），且点 P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是（）A. （12，﹣ 12）或（ 4，﹣ 4）B. （﹣ 12， 12）或（ 4， 4）C.（﹣ 12， 12）D.（4，4）二、填空题（共 6 题；共 30 分）8.假如“2街 5 号”用坐标（ 2，5）表示，那么（3 ，1）表示 ________9.将点 A（ 1，﹣ 3）沿 x 轴向左平移 3 个单位长度，再沿 y 轴向上平移 5 个单位长度后获得的点A′的坐标为 ________．10.以下图的象棋盘上，若“士”的坐标是（﹣2，﹣2），“相”的坐标是（3，2），则“炮”的坐标是________．111.电影院里 5 排 2 号能够用（ 5， 2）表示，则（ 7， 4）表示 ________12.（ 2015?广安）假如点 M （ 3， x）在第一象限，则 x 的取值范围是 ________ ．13.在平面直角坐标系xOy 中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（ 0，4），点 B 是 x 轴正半轴上的整点，记△ AOB 内部（不包含界限）的整点个数为m．如当点 B 的横坐标为 4 时， m=3；那么当点的横坐标为 4n（ n 为正整数）时， m= ________ ．（用含 n 的代数式表示）三、解答题（共 4 题；共 42 分）14.在平面直角坐标系中，点 A 在 y 轴正半轴上，点 B 与点 C 都在 x轴上，且点 B在点 C的左边，知足BC=OA．若﹣ 3a m﹣1b2与 a n b2n﹣2是同类项且 OA=m， OB=n，求出 m 和 n 的值以及点 C的坐标．15.某水库的景区表示图以下图（网格中每个小正方形的边长为1）．若景点 A 的坐标为（ 3 ，3），请在图中画出相应的平面直角坐标系，并写出景点B、 C、 D 的坐标．16.在平面直角坐标系中，已知 A（0， 0）、 B（ 4， 0），点 C 在 y 轴上，且△ ABC的面积是 12．求点 C 的坐标．17.在雷达探测地区，能够成立平面直角坐标系表示地点.在某次行动中，当我两架飞机在A（－ 1， 2）与B（ 3， 2）地点时，可疑飞机在（－1，－ 3）地点，你能找到这个直角坐标系的横、纵坐标的地点吗？把它们表示出来并确立可疑飞机的地点，谈谈你的做法．2答案一、单项选择题1-7.ACDDDBB二、填空题8.3街1号9.（﹣ 2， 2）10.（﹣ 3， 0）11.7排 4号12.x＞ 013.6n﹣ 3三、解答题14.解：∵﹣3a m﹣1b2与 a n b2n﹣2是同类项，∴，m = 3解得：{，∵OA=m=3， OB=n=2，∴B（ 2，0）或（﹣ 2， 0），∵点 B 在点 C 的左边， BC=OA，∴C（ 5，0）或（ 1， 0）15.解：以下图：B（﹣ 2，﹣ 2）， C（ 0， 4）， D（ 6，5）．16.解：∵ A（ 0，0）、 B（ 4， 0），∴AB=4，且 AB 在 x 轴上，设点 C 坐标是（ 0， y），则依据题意得，112AB× AC=12，即2× 4× |y|=12，解得 y=±6．3∴点 C 坐标是：（ 0， 6）或（ 0， -6）17.解：能．以以下图，先把 AB 四平分，而后过凑近 A 点的分点 M 作 AB 的垂线即为 y 轴，以 AM 为单位长度沿 y 轴向下 2 个单位即为 O 点，过点 O 作 x 轴垂直于 y 轴，而后描出敌机地点为点 N．4。
人教版七年级下册平面直角坐标系单元测试卷27
人教版七年级下册平面直角坐标系单元测试卷27一、选择题（共10小题；共50分）1. 点与坐标原点、围成的三角形的面积为A. B. C. D.2. 如图，将三角形向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，3. 在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是B.C.4. 已知：岛位于岛的正西方，由岛，分别测得船位于南偏东和南偏西方向上，符合条件的示意图是A. B.C. D.5. 如图所示，在中，斜边在轴的正半轴上，直角顶点在第四象限内，，，则点的坐标为A. B. C. D.6. 如图，把图中的经过平移得到（如图），如果图中上一点的坐标为，那么平移后在图中的对应点的坐标为A. B.C. D.7. 在平面直角坐标系中，点的坐标是．若点到轴的距离与到轴的距离相等，且点在轴的右侧，则的值为A. B. C. D. 或8. 在国外留学的叔叔送给聪聪一个新奇的玩具——智能流氓兔．它的新奇之处在于若第一次向正南跳一下，第二次就掉头向正北跳两下，第三次又掉头向正南跳三下……而且每一跳的距离为 .如果流氓兔位于原点处，第一次向正南跳（记轴正半轴方向为正北，个单位为），那么跳完第次后，流氓兔所在位置的坐标为A. B. C. D.9. 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动次移动到，第次移动到，，第次移动到．则的面积是A. B. D.10. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，过点作轴于点．将以坐标原点为位似中心缩小为原图形的，得到，则的长度是A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 如图，由小正方形组成格点图形，已知格点坐标为，则格点的坐标为．12. 如图，，的坐标分别为，，若将线段平移至，，的坐标分别为，，则的值为．13. 在平面直角坐标系中有，其中，，，那么该三角形边上的高的长等于．14. 如图，在平面直角坐标系中，点，点的坐标分别为，将线段沿轴的正方向平移，若点的对应点的坐标为 ' ，则点的对应点 '的坐标为．15. 在平面直角坐标系中，已知，，点在轴上，的面积是，则点的坐标是．16. 五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线（横、竖、斜均可）就获得胜利．如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋所在点的坐标是，黑棋所在点的坐标是，现在轮到黑棋走，黑棋放到点的位置就获得胜利，点的坐标是．三、解答题（共8小题；共104分）17. 在平面直角坐标系中画出直线和直线，并写出它们的交点坐标．18. 如图，三角形中任意一点经平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形．求，，的坐标．19. 已知正方形的边长为，它在坐标系内的位置如图所示，按要求写点的坐标．图（1）中点的坐标为，点的坐标为．图（2）中点的坐标为，点的坐标为．图（3）中点的坐标为，点的坐标为．图（4）中点的坐标为，点的坐标为．20. 如图，已知，，．（1）求三角形的面积；（2）设为轴上的一点，若，求点的坐标．21. 已知平面直角坐标系中有一点．（1）点到轴的距离为时，求的坐标．（2）点，且时，求的坐标．（3）点在第二象限的角平分线上，求的坐标．22. 小汐为自己设想并绘制了未来的大学校园的平面示意图，如图所示，请根据她画的示意图回答下列问题.（1）花坛位于校门的什么方向?到校门的图上距离为多少厘米?实际距离为多少米?（2）花坛的北偏东方向上有什么建筑物?（3）如果用表示图上校门的位置，那么花坛、图书馆、游泳馆、电影院、教学楼、旱冰场的位置可怎样表示?23. 如图，在市正北处有市，以市为原点，东西方向的直线为轴，南北方向的直线为轴，并以为个单位长度建立平面直角坐标系．根据气象台预报，今年号台风中心位置现在处，并以的速度自东向西移动，台风影响范围半径为．问：经过几小时后，市将受到台风的影响?请画出示意图．24. 如图，在平面直角坐标系中，点，分别在轴正半轴和轴正半轴上，点在第一象限，．若点，，是轴上一点，且三角形和三角形的面积相等．求点的坐标．答案第一部分1. B2. C3. B4. D5. C【解析】为，则为，，，解得（负值舍去），由勾股定理得为，，则点的坐标为．6. D7. C 【解析】点到轴的距离与到轴的距离相等，或，解得：，点在轴的右侧，点的横坐标为正数，，，，故选：．8. C 【解析】用“”表示正南方向，用“”表示正北方向．根据题意，得流氓兔最后所在位置的坐标为．9. A 【解析】由题意知，，即坐标为，坐标为，则，．10. A【解析】点，过点作轴于点，将以坐标原点为位似中心缩小为原图形的，得到，，则的长度是：．故选：A．第二部分11.12.13.14.【解析】将线段沿轴的正方向平移，若点的对应点的坐标为，，．15. 或【解析】设点的坐标为，则的，解得或的坐标为或．16.第三部分17. 如图所示：交点坐标为．18. ，，19. ，；，；，；，．20. （1）．（2），，点坐标为或21. （1）点，点到轴的距离为，，解得或，当时，点的坐标为，当时，点的坐标为；综上所述，点的坐标为或．（2）点，点且，，解得，故点的坐标为．（3）根据题意得，解得，点的坐标为．22. （1）； .（2）图书馆．（3）花坛；图书馆；游泳馆；电影院；教学楼；旱冰场．23. 如图．（注：图中的个单位长度表示）则经过的时间为（小时），经过小时后，市将受到台风的影响．24. 设，则，，，或．。
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图3
相
帅炮
礼县雷坝中学2011-2012学年度第二学期七年级数学
平面直角坐标系单元检测试题
班级_______ 姓名______________ 成绩_______
一、选择题（每小题3分，共36分，把正确答案的代号填在括号内） 1、在平面直角坐标系中，点（－3，4）在（ ）
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限 2、若4,5==b a ，且点M （a ，b ）在第二象限，则点M 的坐标是（ ） A 、（5，4） B 、（－5，4） C 、（－5，－4） D 、（5，－4） 3.如图1所示,点A 的坐标是 ( )
A.(3,2);
B.(3,3);
C.(3,-3);
D.(-3,-3)
4.如图1所示,横坐标和纵坐标都是负数的点是 ( ) A.A 点 B.B 点 C.C 点 D.D 点
5.如图1所示,坐标是(-2,2)的点是 ( )
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
6.若点M 的坐标是(a,b),且a>0,b<0,则点M 在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限 7、过A （4，－2）和B （－2，－2）两点的直线一定（ ）
A 、垂直于x 轴
B 、与y 轴相交但不平于x 轴
C 、平行于x 轴
D 、与x 轴、y 轴平行
8、已知点A （4，－3）到y 轴的距离为（ ） A 、4 B 、－4 C 、3 D 、－3
9、如右图所示的象棋盘上，若○帅位于点（1，－2）上， ○
相位于点（3，－2）上，则○炮位于点（ ） (1)
A、（－1，1）
B、（－1，2）
C、（－2，1）
D、（－2，2）
10、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1，－1）、（－1，2）、（3，－1），则第四个顶点的坐标为（）
A、（2，2）
B、（3，2）
C、（3，3）
D、（2，3）
11、若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）
A、（3，0）
B、（3，0）或（–3，0）
C、（0，3）
D、（0，3）或（0，–3）
12、已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4），（1，1），（－4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）
A、（－2，2），（3，4），（1，7）
B、（－2，2），（4，3），（1，7）
C、（2，2），（3，4），（1，7）
D、（2，－2），（3，3），（1，7）
二、填空题（每空2分，共32分）
1、原点O的坐标是，点M（a，0）在轴上
2、在平面直角坐标系内，点A（－2，3）的横坐标是，纵坐标
是，所在象限是
3、点A（－1，2）关于y轴的对称点坐标是；点A关于原点的对称
点的坐标是。
点A关于x轴对称的点的坐标为
4、已知点M（x，y）与点N（－2，－3）关于x轴对称，则______
=
x
+y
5、线段CD是由线段AB平移得到的。
点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点
B
（－4，－1）的对应点D的坐标为______________
x
6、在平面直角坐标系内，把点P （－5，－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到的点的坐标是
7、将点P （－3，2）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q （x ，y ），则xy =___________
8、已知AB 在x 轴上，A 点的坐标为（3，0），并且AB ＝5，则B 的坐标为 9、A （－3，－2）、B （2，－2）、C （－2，1）、D （3，1）是坐标平面内的四个点，则线段AB 与CD 的关系是_________________
10、在y 轴上且到点A （0，－3）的线段长度是4的点B 的坐标为________________ 11、在坐标系内，点P （2，－2）和点Q （2，4）之间的距离等于 个单位长度
三、解答题（共30分）
1、（16分）图中标明了李明同学家附近的一些地方。
（1）根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标。
（2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着（－2, －1）、（－1,－2）、（1,－2）、（2,－1）、（1,－1）、（1,3）、（－1,0）、（0,－1）的路线转了一下，写出他路上经过的地方。
（3）连接他在（2
2、（16分）在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A （0，3）；B （1，－3）； C （3，－5）；D （－3，－5）；E （3，5）；F （5，7）。
（1）A点到原点O的距离是。
（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，
它与点重合。
（3）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？
（4）点F分别到x、y轴的距离是多少？
3、（20分）如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0,0）、B （6,0）、
C（5,5）。
求：（1）求三角形ABC的面积；（2）如果将三角形ABC向上平移3个单位长度，得三角形A1B1C1，再向右平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2。
分别画出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2 ，并求出A2、B2、C2的坐标。