六年级下数学教案圆柱的体积(16)_冀教版

六年级下数学教案圆柱的体积(16)_冀教版
教学目标：
1.通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生明白得圆柱的体积公式的推导过程。

2.能够运用公式正确地运算圆柱的体积。

教学重难点：
教学重点：圆柱体积运算公式
教学难点：圆柱体积应用问题
教学过程：
一、复习回忆
1、正方体，长方体的体积公式
板书：正方体、长方体体积=底面积×高
2、圆柱体积大小和哪些因素有关？（课件展现）
二、回忆导入
师：请大伙儿想一想，我们在学习圆的面积时，是如何样把圆变成已学过的图形再运算面积的?
让学生回忆，说一说圆面积运算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的运算公式导出求圆面积的运算公式。

师：今天将要学习的圆柱的体积大伙儿能不能把圆柱转化成我们差不多学过的图形来求出它的体积?
学生相互讨论，摸索应如何样进行转化。

说出自己想到的方法。

师：这节课我们就让我们一起来研究圆柱的体积。

活动2【讲授】讲授新课
师：看到那个标题你想明白的什么？
1、圆柱体积运算公式的推导。

课件出示一个圆柱，让学生观看底面提问：“大伙儿看，这是不是一圆?”(是。

)
“这是一个圆，那么要求那个圆的面积，刚才我们差不多复习了，能够用什么方法求出它的面积?”
学生专门容易想到能够将圆转化成长方形来求出圆的面积，因此教师能够先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)。

沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，能够得到大小相等的16块。

展现给学生看，问：现在把底面切成了16份，应该如何样把它拼成一个长方形?
学生回答后，老师操作演示，“大伙儿看，圆柱的底面被拼成了什么图形?”
生：长方形。

师：大伙儿再看看整个圆柱，它又被拼成了什么形状?
(有点接近长方体：)
师：由于我们分得不够细，因此看起来还不太像长方体；假如分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。

师：把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化没有?圆柱的体积能够如何样求?
引导学生想到由于体积没有发生变化，因此能够通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。

师：“长方体的体积等于什么?”让全班学生齐答，教师接着板书：“长方体的体积＝底面积×高”。

师：请大伙儿观看，拼成的近似长方体的底面积与原先圆柱的哪一部分有关系?近似长方体的高与原先圆柱的哪一部分有关系?
通过观看，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高确实是圆柱的高。

板书：圆柱的体积＝底面积×高
师：假如用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，H表示圆柱的高，能够得到圆柱的体积公式；V＝SH（板书）
2、公式应用
教师指名学生分别回答下面的问题：
①这道题已知什么?求什么?
②能不能依照公式直截了当运算?
③运算之前要注意什么?
通过提问，使学生明确运算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位。