初一数学练习 10月11

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初一数学练习题及答案

初一数学练习题及答案一、选择题1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 如果一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A3. 下列哪个选项是正确的绝对值？A. |-3| = -3B. |-3| = 3C. |3| = -3D. |3| = 3答案：D4. 一个数的平方是16，这个数可以是：A. 4B. -4C. 4或-4D. 16答案：C5. 以下哪个表达式的结果等于0？A. 3 + 0B. 3 - 3C. 3 × 0D. 3 ÷ 3答案：B二、填空题6. 一个数的立方是-27，这个数是_______。

答案：-37. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是_______或_______。

答案：5 或 -58. 一个数的平方根是4，那么这个数是_______。

答案：169. 一个数的倒数是2/3，那么这个数是_______。

答案：3/210. 一个数的平方是25，这个数是_______或_______。

答案：5 或 -5三、计算题11. 计算下列表达式的值：(1) 23 - 15(2) (-3) × (-4)(3) √64答案：(1) 8(2) 12(3) 812. 计算下列方程的解：(1) 2x + 5 = 13(2) 3y - 7 = 8答案：(1) x = 4(2) y = 5四、解答题13. 一个长方形的长是8米，宽是5米，求这个长方形的周长和面积。

答案：周长= 2 × (8 + 5) = 26米，面积= 8 × 5 = 40平方米。

14. 一个数的3倍加上5等于这个数的5倍减去7，求这个数。

答案：设这个数为x，根据题意，3x + 5 = 5x - 7，解得 x = 6。

五、应用题15. 一个班级有50名学生，其中男生比女生多10人，问这个班级有多少男生和女生？答案：设女生人数为x，则男生人数为x + 10。

[推荐]人教版七年级上册数学习题：1.1正数和负数部分含答案5份汇总

1.1 正数和负数（附答案）一．选择题1．如图，检测排球质量是否标准，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果．其中最接近标准质量的一个是（）A．B．C．D．2．如果向北走2m，记作+2m，那么﹣5m表示（）A．向东走5 m B．向南走5 m C．向西走5 m D．向北走5 m3．两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作+100，那么支出60元应记作（）A．﹣60B．﹣40C．+40D．+604．一种零件的直径尺寸在图纸上是（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是20mm，则加工要求尺寸最大不超过（）A．0.03mm B．0.02mm C．20.03mm D．19.98mm5．纽约与北京的时差为﹣13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），当北京10月11日8时，纽约的时间是（）A．10月10日5时B．10月10日19时C．10月11日19时D．10月11日21时6．在数3.8，﹣（﹣10），2π，﹣|﹣|，0，﹣22中，正数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数．则下面4个足球中，质量最接近标准的是（）A．B．C．D．8．一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（）A．B．C．D．9．如图所示的是图纸上一个零件的标注，Φ30±表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际合格产品的直径最小可以是29.98mm，最大可以是（）A．30mm B．30.03mm C．30.3mm D．30.04mm10．我国是较早认识负数的国家，南宋数学家李冶在算筹的个位数上用斜画一杠表示负数，如“﹣32”写成“”，下列算筹表示负数的是（）A．B．C．D．11．在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检查人员将高出37℃的部分记作正数，将低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃时记作“0”．记录一被测人员在一周内的体温测量结果分别为+0.1，﹣0.3，﹣0.5，+0.1，﹣0.6，+0.2，﹣0.4，那么，该被测者这一周中测量体温的平均值是（）A．37.1℃B．37.31℃C．36.8℃D．36.69℃二．填空题12．一个水库的水位变化情况记录：如果把水位上升5cm记作+5cm，那么水位下降3cm时水位变化记作．13．如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作．14．下表是北京与国外几个城市的时差，其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数．城市巴黎纽约东京芝加哥时差/时﹣7﹣13+1﹣14（1）若现在北京时间是3月8日20：00，那么纽约现在是；（2）东京与巴黎的时差：．15．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为千克．16．2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10907米．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为+100米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，该处的高度可记为米．三．解答题17．小明练习跳绳．以1分钟跳165个为目标，并把20次1分钟跳绳的数量记录如表（超过165个的部分记为“+”，少于165个的部分记为“﹣”）与目标数量的差依（单位：个）﹣11﹣6﹣2+4+10次数45362（1）小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个？（2）小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个？（3）小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳多少个？18．刘先生在上星期买进某公司股票7000股，每股27元．如表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：星期一二三四五每股涨跌+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6（1）这五天中，哪几天的股票是上涨的？哪几天的股票是下跌的？（2）哪天股票上涨得最多？你能算出这天收盘时每股股价是多少元吗？参考答案一．选择题1．D．2．B．3．A．4．C．5．B．6．C．7．C．8．D．9．B．10．B．11．C．二．填空题12．﹣3cm．13．﹣3℃．14．7：00，8．15．9916．﹣10907．三．解答题（共4小题）17．（1）跳绳最多的一次为：165+10＝175（个）答：小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳175个．（2）（+10）﹣（﹣11）＝10+11＝21（个）答：小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多21个．（3）165×20﹣11×4﹣6×5﹣2×3+4×6+10×2＝3264（个）答：小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳3264个．18．（1）星期一、星期二是上涨的；星期三、星期四、星期五是下跌的；（2）星期二上涨的最多；能，每股：27+（4+4.5）＝35.5元．2020年人教版七年级上册同步练习：1.1 正数和负数（附答案）一．选择题1．下列各数中，是负数的为（）A．﹣1B．0C．0.2D．2．我国是最早使用负数的国家，如果收入100元记为+100元，那么支出60元记为（）A．60元B．40元C．﹣60元D．﹣160元3．我国在数的发展史上有辉煌的成就，早在东汉初，我国著名的数学书《九章算术》明确提出了“正负术”．如果盈利100元记为+100元，那么﹣90元表示（）A．亏损90元B．盈利90元C．亏损10元D．盈利10元4．规定：（→3）表示向右移动3，记作+3，则（←2）表示向左移动2，记作（）A．+2B．﹣2C．+D．﹣5．如果一个物体向右移动2米记作移动+2米，那么这个物体又移动了﹣2米的意思是（）A．物体又向右移动了2米B．物体又向右移动了4米C．物体又向左移动了2米D．物体又向左移动了4米6．一种巧克力的质量标识为“100±0.5克”，则下列质量合格的是（）A．95克B．99.8克C．100.6克D．101克7．质检员抽查4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的足球是（）A．B．C．D．二．填空题8．只要是向相反的方向运动，就一定用负数表示．（判断对错）9．在90%，+8，0，﹣15，﹣0.7，+，19中正数有个．10．如果把一个物体向前移动5m记作+5m，那么这个物体向后移动4m记作m．11．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进面粉7吨，记为+7吨，那么运出面粉8吨应记为吨．12．如果存入1000元表示为+1000元，则﹣300元表示．三．解答题13．面粉厂从生产的面粉包装中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：千克）﹣0.4﹣0.200.10.30.5袋数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少？若每袋标准质量为10千克，则抽样检测的总质量是多少？14．“冬桃”是我区某镇的一大特产，现有20箱冬桃，以每箱25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：﹣0.3﹣0.2﹣0.1500.10.25与标准质量的差值（单位：千克）箱数142328（1）20箱冬桃中，与标准质量差值为﹣0.2千克的有箱，最重的一箱重千克．（2）与标准重量比较，20箱冬桃总计超过多少千克？（3）若冬桃每千克售价3元，则出售这20箱冬桃可卖多少元？15．在新型冠状病毒疫情期间，某粮店购进标有50千克的大米5袋，可实际上每袋都有误差，若超出部分记为正数，不足部分记为负数，那么这5袋大米的误差如下（单位：千克）：+0.2，﹣0.1，﹣0.5，+0.6，+0.3（1）这5袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？（2）这5袋大米总重量多少千克？16．“十、一”黄金周期间，无锡锡惠公园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．已知9月30日的游客人数为2万人：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2人数变化单位：万人（1）10月2日的游客人数是万人．（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由．（3）若门票每人10元，问黄金周期间，无锡锡惠公园门票收入是多少万元？17．下表是今年某水库一周内的水位变化情况（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降），该水库的警戒水位是34m．（上周末的水位达到警戒水位）．星期一二三四五六日水位变化/m+0.22+0.81﹣0.36+0.03+0.29﹣0.35﹣0.01（1）本周星期河流的水位最高，水位是m，本周星期河流的水位最低，水位是m；（2）本周三的水位位于警戒水位之（填“上”或“下”），与警戒水位的距离是m；（3）与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？变化了多少米？参考答案一．选择题1．解：﹣1是负数；0既不是正数也不是负数；0.2是正数；是正数．故选：A．2．解：收入100元记为+100元，那么支出60元记为﹣60元，故选：C．3．解：把盈利100元记为+100元，那么﹣90元表示亏损90元，故选：A．4．解：（←2）表示向左移动2，记作﹣2．故选：B．5．解：如果一个物体向右移动2米记作移动+2米，那么这个物体又移动了﹣2米的意思是：物体又向左移动了2米．故选：C．6．解：巧克力的质量在（100﹣0.5）克到（100+0.5）克的范围内，即99.5克～100.5克之间，因此B选项符合，故选：B．7．解：∵|﹣3|＞|2|＞|0.75|＞|﹣0.6|，∴﹣06的足球最接近标准质量，故选：B．二．填空题8．解：向相反的方向运动，不一定用负数表示，故答案为：×9．解：在90%，+8，0，﹣15，﹣0.7，+，19中正数有：90%，+8，+，19，共有4个，故答案为：4．10．解：一个物体向前移动5m记作+5m，那么这个物体向后移动4m记作﹣4m，故答案为﹣4．11．解：因为题目运进记为正，那么运出记为负．所以运出面粉8吨应记为﹣8吨．故答案为：﹣8．12．解：“正”和“负”相对，所以如果存入1000元表示为+1000元，则﹣300元表示支出300元．故答案为：支出300元．三．解答题13．解：﹣0.4﹣0.2×4+0×3+0.1×4+0.3×5+0.5×3＝﹣0.4﹣0.8+0+0.4+1.5+1.5＝2.2（千克），10×20+2.2＝200+2.2＝202.2（千克）．答：这批样品的平均质量比标准质量多，抽样检测的总质量是202.2千克．14．解：（1）25+0.25＝25.25，20箱冬桃中，与标准质量差值为﹣0.2千克的有4箱，最重的一箱重25.25千克；故答案为：4，25.25，；（2）1×（﹣0.3）+4×（﹣0.2）+2×（﹣0.15）+3×0+0.1×2+8×0.25＝0.8（千克）．故20箱冬桃总计超过0.8千克；（3）3×（25×20+0.8），＝3×500.8，＝1502.4（元）．故出售这20箱冬桃可卖1502.4元．15．解：（1）与标准重量比较，这5袋大米总计超过+0.2﹣0.1﹣0.5+0.6+0.3＝0.5（千克）．故这5袋大米总计超过0.5千克；（2）5×50+0.5＝250.5（千克）．故这5袋大米总重量250.5千克．16．解：（1）由题意可得，10月2号的人数为：2+1.6+0.8＝4.4，即10月2日的游客有4.4万人，故答案为：4.4；（2）10月3号游客人数最多，理由：由题意可得，10月1号的人数为：2+1.6＝3.6，10月2号的人数为：3.6+0.8＝4.4，10月3号的人数为：4.4+0.4＝4.8，10月4号的人数为：4.8﹣0.4＝4.4，10月5号的人数为：4.4﹣0.8＝3.6，10月6号的人数为：3.6+0.2＝3.8，10月7号的人数为：3.8﹣1.2＝2.6，故10月3号游客人数最多；（3）10×（3.6+4.4+4.8+4.4+3.6+3.8+2.6）×10000＝10×27.2×10000＝2720000（元）＝272（万元），即黄金周期间无锡锡惠公园门票收入是272万元．17．解：通过计算本周每一天的水位为：周一、34.22米，周二、35.03米，周三、34.67米，周四、34.7米，五周、34.99米，周六、34.64米，周日、34.63米，（1）故答案为：二，35.03，一，34.22（2）34.67米＞34米，34.67﹣34＝0.67米，故答案为：上，0.67，（3）∵34.63米＞34米，34.63﹣34＝0.63米，答：本周末河流水位是上升了，变化了0.63米．《有理数》正数与负数培优练习四（附答案）1．科技改变世界．快递分拣机器人从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．每台分拣机器人一小时可以分拣1.8万件包襄，大大提高了分拣效率，某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量记为正，未到达计划量记为负）：星期一二三四五六日分拣情况（单位：万件）+6 ﹣3 ﹣4 +5 ﹣1 +7 ﹣8 （1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期，最少的一天是星期，最多的一天比最少的一天多分拣万件包裹；（2）该仓库本周实际分拣包裹一共多少万件？2．建设银行的储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负，2017年10月20日，他先后办理了七笔业务：+2000元，﹣800元，+400元，﹣800元，+1400元，﹣1600元，﹣200元．（1）若他早上领取备用金4000元，那么下班时应交回银行元．（2）请判断在这七次业务中，小张在第次办理业务后，手中的现金最多；第次办理业务后，手中的现金最少．（3）若每办一笔业务，银行发给业务员业务量的0.1%作为奖励，则小张这天应得奖金多少元？3．达里湖水系近3年的水量进出大致如下：（“+”表示进，“﹣”表示出，单位：亿立方厘米）+18，﹣15，+12，﹣17，+16，﹣11．（1）最近3年，达里湖水系的水量总体是增加还是减少了？（2）3年前，达里湖水系总水量是118亿立方厘米，那么现在的总水量是多少亿立方厘米？（3）若水量的进出都需要费用为每亿立方厘米0.3万元，那么这三年的水量进出共需要多少费用？4．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否合标准，以每袋450克为标准质量，超过或不足的部分分别用+、﹣来表示，记录如下：．与标准质量的差值（单位：克）﹣5 ﹣2 0 1 3 6袋数 1 4 3 4 5 3 （1）这20袋食品的平均质量（每袋）比标准质量多还是少？多或少几克？（2）抽样检测的20袋食品的总质量是多少？5．今年国庆，重庆再次成为了人气爆棚旅游目的地，其中作为“网红打卡地”的解放碑商圈在十一假期首日（10月1日）人流量达到40万人次，我市文旅部持续记录了10月2日～7日解放碑商圈的人流量变化情况：（用正数表示比前一天上升数，负数表示比前一天下降数）日期 2 3 4 5 6 7+5.4 +4.7 ﹣2.6 +4.8 ﹣3.5 ﹣12.9 人流量变化（万人次）（1）“十一”期间解放碑商圈哪一天人流量最大？人流量是多少？（2）据统计解放碑商圈“十一”期间人均每日消费72元，请问“十一”期间（10月1日～7日）解放碑商圈总收入为多少万元？6．有8筐杨梅，以每筐5千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：（1）这8筐杨梅中，最接近5千克的那筐杨梅为多少千克？（2）以每筐5千克为标准，这8筐杨梅总计超过多少千克或者不足多少千克？（3）若杨梅每千克售价25元，则出售这8筐杨梅可卖多少元？7．下表是在汛期中防汛指挥部对河流做的一星期的水位测量（单位：cm），（注：此河流的警戒水位为55厘米，“+”表示比河流的警戒水位高，“﹣”表示比河流的警戒水位低）星期一二三四五六日水位记录+2.4 +0.6 ﹣4.0 ﹣1.6 +3.5 +2.0 ﹣1.5（1）本周河流水位最高的一天是，最低的一天是．这两天的实际水位分别是，．（2）完成下面的本周水位变化表（上周末河流的水位比警戒水位低0.7厘米，注：规定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“﹣”，不升不降记为0）星期一二三四五六日水位变化（3）求与上周末相比，本周末河流水位上升了还是下降了？变化了多少？（要求写出求解过程）8．长春市地铁1号线，北起北环站，南至红咀子站共设15个地下车站6月3日开通运营，标志着吉林省正式迈进“地铁时代”，15个站点如图所示，某天，王红从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+5，﹣2，﹣6，+8，+3，﹣4，﹣9，+8（1）请通过计算说明A站是哪一站？（2）相邻两站之间的距离为13千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？9．七年级某班级为了促进同学养成良好的学习习惯，每天都对同学进行学规管理记分．如下是小李同学第8周学规得分（规定：加分为“+”，扣分为“﹣”）．日期周一周二周三周四周五学规得分﹣5 +3 ﹣1 +2 ﹣1 （1）第8周小李学规得分总计是多少？（2）根据班规，一学期里班级还会将同学每周的学规得分进行累加．已知小李同学第7周末学规累加分数为98分，若他在第9周末学规累加分数达到105分，则他第9周的学规得分总计是多少分？10．老师给同学们布置了一道社会实践题，收集并统计本地区一周内的最高气温和最低气温．小明根据收集到的数据列出了表格：星期天星期一星期二星期三星期四星期五星期六最高气温（℃）+5 +6 +4 +1 +1 +3 +3最低气温（℃）+1 +3 +1 ﹣3 ﹣4 ﹣3 ﹣2 （1）本周内当地最高气温和最低气温分别是多少℃？（2）在这一周中，哪一天的温差最大？最大温差是多少？（3）这一周的最低气温的平均数是多少？参考答案1．解：（1）从表格可知，分拣包裹数量最多的一天是星期六，最少的一天是周日，最多比最少多：7﹣（﹣8）＝15万件，故答案为六、日、15；（2）6﹣3﹣4+5﹣1+7﹣8＝2万件，20×7+2＝142万件，∴该仓库本周实际分拣包裹一共142万件．2．解：（1）下班时应交回银行：4000+2000﹣800+400﹣800+1400﹣1600﹣200＝4400（元）．故答案为：4400（2）小张在第五次办理业务后，手中的现金最多；第七次办理业务后，手中的现金最少．故答案为：五，七．（3）|+2000|+|﹣800|+|+400|+|﹣800|+|+1400|+|﹣1600|+|﹣200|＝7200，这天小张应得奖金为7200×0.1%＝7.2元．3．解：（1）+18+（﹣15）+（+12）+（﹣17）+（+16）+（﹣11）＝3（亿立方厘米），答：最近3年，达里湖水系的水量总体是减少了6亿立方厘米；（2）118+3＝121（亿立方厘米）答：现在的总水量是121亿立方厘米；（3）|+18|+|﹣15|+|+12|+|﹣17|+|+16|+|﹣11|＝89（亿立方厘米），0.3×89＝26.7（万元）这三年的水量进出共需要26.7万元费用．4．解：（1）[﹣5×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3]÷20＝24÷20＝1.2，1.2＞0，∴这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克；（2）450×20+24＝9024（克），答：则抽样检测的总质量是9024克．5．解：（1）10月2日人流量是40+5.4＝45.4（万人次），10月3日人流量是45.4+4.7＝50.1（万人次），10月4日人流量是50.1﹣2.6＝47.5（万人次），10月5日人流量是47.5+4.8＝52.3（万人次），10月6日人流量是52.3﹣3.5＝48.8（万人次），10月7日人流量是48.8﹣12.9＝35.9（万人次），∴10月5日人流量最大，是47.5+4.8＝52.3（万人次）；（2）（40+45.4+50.1+47.5+52.3+48.8+35.9）×72＝23040万元．6．解：（1）最接近5千克的那筐杨梅的质量为：5﹣0.1＝4.9（千克）；（2）（+0.3）+（﹣0.1）+（+0.2）+（+0.4）+（﹣0.5）+（+0.3）+（﹣0.2）+（﹣0.3）＝0.1，答：这8筐杨梅总计超过0.1千克．（3）（5×8+0.1）×25＝1002.5（元），答：出售这8筐杨梅可卖1002.5元．7．解：（1）本周河流水位最高的一天是星期五，最低的一天是星期三，这两天的实际水位分别是58.5，51；（2）完成下面的本周水位变化表（上周末河流的水位比警戒水位低0.7厘米，注：规定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“﹣”，不升不降记为0）星期一二三四五六日水位变化+3.1 ﹣2.5 +2.1 ﹣3.7 +7.2 ﹣5.8 +4.3（3）4.3﹣（﹣0.7）＝5，与上周末比，本周末河流水位上升了，上升了5厘米．故答案为：（1）星期五；星期三；58.5，51；（2）+3.1，﹣2.5，+2.1，﹣3.7，+7.2，﹣5.8，+4.3．8．解：（1）+5﹣2﹣6+8+3﹣4﹣9+8＝3．答：A站是工农广场站；（2）（5+2+6+8+3+4+9+8）×1.3＝45×1.3＝58.5（千米）．答：这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是58.5千米．9．解：（1）﹣5+3﹣1+2﹣1＝﹣2，100﹣2＝98分，∴第8周小李学规得分总计是98分；（2）∵第7周末学规累加分数为98分，∴第8周末学规累加分数为96分，∵105﹣96＝9分∴第9周的学规得分总计是9分．10．解：（1）本周内当地最高气温为+6℃，最低气温为﹣4℃；（2）星期五的温差最大，最大温差为（+3）﹣（﹣3）＝﹣6℃；（3）（1+3+1﹣3﹣4﹣3﹣2）＝（﹣7）＝﹣1，即这一周的最低气温的平均数为﹣1℃．课题 1.1正数与负数（无答案）学生姓名班级日期一．选择题（共7小题）1．在﹣2、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列各组数中，负数的个数是（）﹣2，33.2，0.75，﹣37.5%，，0，﹣0.6，﹣7．A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列说法正确的是（）A．零是正数不是负数B．零既不是正数也不是负数C．零既是正数也是负数D．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数4．下面四个选项中，不具有相反意义的量的是（）A．借贷5万元与还贷6万元B．高出海平面8888米与低于海平面188米C．亏损2万元与盈利8万元D．增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食5．“—a”表示（）A．负数B．正数C．正数或负数D．以上都不对6．陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8844m，记为+8844m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为（）A．+415m B．﹣415m C．±415m D．﹣8848m7．下列说法中正确的有（）①海拔﹣73米表示比海平面低73米；②温度0℃表示没有温度；③0是最小的自然数；④若向东走51.1--1.2巩固练习（无答案）一、选择题1.下列说法：①零是整数；②零是正数；⑶零是偶数；④零是非负数，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（）A．2 B．-2 C．2℃ D．-2℃3.某市2016年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，这天最高气温比最低气温高（）A．-10℃ B．-6℃ C．6℃ D．10℃4.向东行进-50米表示的意义是（）A．向东行进50米 B．向东行进-50米 C．向西行进50米 D．向西行进-50米5.下列说法正确的是（）A．整数就是正整数和负整数 B．负整数的相反数就是非负整数C．有理数中不是负数就是正数 D．零是自然数，但不是正整数6．﹣的相反数是（）A．B．﹣ C．2 D．﹣27．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2和﹣2 B．﹣2和C．﹣2和D．和28．﹣的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．﹣ D．9．下列式子中错误的是（）A．﹣3.14＞﹣π B．3.5＞﹣4 C．﹣＞﹣D．﹣0.21＜﹣0.21110．有理数a，b在数轴上对应点如图所示，则下列关系成立的是（）A．a﹣b=0 B．﹣b＞a C．|a|＜b D．＜﹣111．|﹣|的相反数是（）A．B．﹣ C．﹣3 D．312．实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，1的大小关系正确的是（）A．﹣a＜a＜1 B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．a＜1＜﹣a13．如果a与1互为相反数，则|a|=（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣114．若|1﹣a|=a﹣1，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≥1 C．a＜1 D．a≤115．一个数的绝对值是正数，这个数一定是（）A．正数 B．非零数C．任何数D．以上都不是二、填空题1.把________以外的数分为正数和负数。

江苏省常熟实验中学2023-2024学年第一学期10月初一数学(含解析)

2023-2024学年第一学期实验集团十月大单元统一作业初一年级数学学科一．选择题（共30分）1．某种食品的标准质量是“9±0.5kg”，以下几个包装中，质量不标准的是（）A．8.8kg B．9.6kg C．9.1kg D．8.6kg2．在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．2023的相反数是（）A．B．C．2023D．﹣20234．下列7个数：、1.010010001、、0、﹣π、﹣3.2626626662…（每两个2之间依次多一个6）、0.1，其中有理数有（）个．A．3B．4C．5D．65．已知点M在数轴上表示的数是﹣4，点N与点M的距离是3，则点N表示的数是（）A．﹣1B．﹣7C．﹣7或﹣1D．﹣1或16．若|x|＝5，y3＝8且x＜0，则x+y＝（）A．7B．﹣3C．7或﹣7D．3或﹣37．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，如图所示，此时墨迹盖住的整数之和为（）A．5B．6C．1D．38．当|a|＝5，|b|＝7，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（）A．﹣12B．﹣2或﹣12C．2D．﹣29．如图，数轴上点A，B，C分别表示数a，b，c，有下列结论：①a+b＞0；②abc＜0；③a﹣c＜0；④﹣1＜＜0，则其中正确结论的序号是（）A．①②B．②③C．②③④D．①③④10．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|＝3，则原点是（）A ．M 或NB ．M 或RC ．N 或PD ．P 或R二．填空题（共24分）11．比﹣3℃低7℃的温度是．12．﹣1的倒数是．13．用科学记数法表示：﹣902400＝．14．比较大小：﹣　﹣（填“＞”、“＜”或“＝”）．15．按如图程序计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是．16．若，则（ab ）2022＝．17．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则m +cd的值为．18．有一列数：a 1，a 2，a 3，……a n 中，a 1＝3，a 2＝7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则a 2023＝．三．解答题（共76分）19．计算：（每题4分，共16分）（1）（2）（3）（4）20．（6分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来：1.5，﹣|﹣2|，0，﹣（﹣1），﹣．21．（6分）为了有效遏制酒后驾车行为，区交警大队的一辆警车在城区大学路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，在某段时间内，这辆警车从出发点开始所走的路程为：+8，﹣5，+2，﹣10，+3，﹣4，+6，﹣3（单位：千米）()1316.54835442⎛⎫⎛⎫---+-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()162310273⎛⎫-⨯---÷ ⎪⎝⎭()22022515292⎛⎫-÷-⨯--- ⎪⎝⎭()31151.254328416⎛⎫⨯--⨯--⎪⎝⎭（1）巡逻结束时，这辆警车在出发点的哪个方向？距离出发点多远？（2）如果每千米耗油0.2升，在这段时间内巡逻共耗油多少升？22．（6分）请根据图示的对话解答下列问题．求：（1）a，b的值；（2）8﹣a+b﹣c的值．23．（6分）如图1，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+3）；从C到D记为：C→D（+1，﹣2）．其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A→C（，），C→ （+1，）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；（3）假如这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），请在图2中标出P的位置．24．（6分）已知a，b均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：a#b＝a2+ab﹣5，例如：1#2＝12+1×2﹣5＝﹣2．求：（1）（﹣3）#6的值；（2）[2#（﹣）]﹣[（﹣5）#9]的值．25．（8分）观察下列各式：12＝；12+22＝；12+22+32＝；12+22+32+42＝；…（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值：12+22+32+42+52＝；（2）请用一个含n的算式表示这个规律：12+22+32+…+n2＝；（3）根据发现的规律，请计算算式512+522+…+992+1002的值（写出必要的解题过程）26．（10分）操作与探究对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P'．如图1，点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．（1）若点A表示的数是﹣3，点A′表示的数是；（2）若点B′表示的数是2，点B表示的数是；（3）已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是．（4）保持前两问的条件不变，点C是线段AB上的一个动点，以点C为折点，将数轴向左对折，点B 的对应点落在数轴上的B1处，若B1A＝2，求点C表示的数．27．（12分）如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|＝10，a+b＝80，ab ＜0．（1）求出a，b的值；（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．①运动t秒（t＞0）时电子蚂蚁P表示的数是________，Q表示的数是_________（用含t的式子表示）②设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？③经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？答案与解析一．选择题（共10小题）1．某种食品的标准质量是“9±0.5kg”，以下几个包装中，质量不标准的是（）A．8.8kg B．9.6kg C．9.1kg D．8.6kg【分析】根据题意求得标准质量的范围后进行判断即可．【解答】解：由题意可得标准质量的范围为8.5kg～9.5kg，则A，C，D均不符合题意，B符合题意，故选：B．2．在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】先化简原题中的各数，然后即可判断哪些数是负数，本题得以解决．【解答】解：∵﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，∴在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是2个，故选：C．3．2023的相反数是（）A．B．C．2023D．﹣2023【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案．【解答】解：2023的相反数是﹣2023．故选：D．4．下列7个数：、1.010010001、、0、﹣π、﹣3.2626626662…（每两个2之间依次多一个6）、0.1，其中有理数有（）个．A．3B．4C．5D．6【分析】根据整数和分数统称有理数，有限小数和无限循环小数都能化成分数，无理数是无限不循环小数，对各个数进行判断即可．【解答】解：，1.010010001、，0，都是有理数，共5个，﹣π和﹣3.2626626662…（每两个2之间依次多一个6）是无理数，故选：C．5．已知点M在数轴上表示的数是﹣4，点N与点M的距离是3，则点N表示的数是（）A．﹣1B．﹣7C．﹣7或﹣1D．﹣1或1【分析】到点M距离为3的点一共有两个，分别在数轴的正负方向上各一个，然后进行计算即可得到答案．【解答】解：当点N在点M左边时，﹣4﹣3＝﹣7，当点N在点M右边时，﹣4+3＝﹣1，∴点N表示的数是﹣1或﹣7．故选：C．6．若|x|＝5，y3＝8且x＜0，则x+y＝（）A．7B．﹣3C．7或﹣7D．3或﹣3【分析】由绝对值的定义，得x＝±5，y＝2，再根据x＜0，确定x的具体对应值，最后代入计算x+y的值．【解答】解：∵|x|＝5，y3＝8，∴x＝±5，y＝2，∵x＜0，∴x＝﹣5，y＝2，∴x+y＝﹣3．故选：B．7．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，如图所示，此时墨迹盖住的整数之和为（）A．5B．6C．1D．3【分析】设覆盖区域的数为x，由数轴可知，﹣2.8＜x＜3.1，求出该范围内的整数即可求解．【解答】解：设覆盖区域的数为x，由数轴可知，﹣2.8＜x＜3.1，∵x是整数，∴x的值为﹣2，﹣1，0，1，2，3，∴墨迹盖住的整数共有6个，∴﹣2﹣1+0+1+2+3＝3，故选：D．8．当|a|＝5，|b|＝7，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（）A．﹣12B．﹣2或﹣12C．2D．﹣2【分析】先根据绝对值的性质，判断出a、b的大致取值，然后根据a+b＞0，进一步确定a、b的值，再代入求解即可．【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝7，∴a＝±5，b＝±7∵|a+b|＝a+b，∴a+b≥0，∴a＝±5．b＝7，当a＝5，b＝7时，a﹣b＝﹣2；当a＝﹣5，b＝7时，a﹣b＝﹣12；故a﹣b的值为﹣2或﹣12．故选：B．9．如图，数轴上点A，B，C分别表示数a，b，c，有下列结论：①a+b＞0；②abc＜0；③a﹣c＜0；④﹣1＜＜0，则其中正确结论的序号是（）A．①②B．②③C．②③④D．①③④【分析】根据数轴，可得b＜0＜a＜c，|a|＜|b|，据此逐项判定即可．【解答】解：①∵b＜0＜a，|a|＜|b|，∴a+b＜0，∴①错误；②∵b＜0＜a＜c，∴abc＜0，∴②正确；③∵b＜0＜a＜c，∴a﹣c＜0，∴③正确；④∵b＜0＜a，|a|＜|b|，∴﹣1＜＜0，∴④正确．∴正确的有②③④．故选：C．10．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|＝3，则原点是（）A．M或N B．M或R C．N或P D．P或R【分析】先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点．【解答】解：∵MN＝NP＝PR＝1，∴|MN|＝|NP|＝|PR|＝1，∴|MR|＝3；①当原点在N或P点时，|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|＝3，所以，原点不可能在N或P点；②当原点在M、R时且|Ma|＝|bR|时，|a|+|b|＝3；综上所述，此原点应是在M或R点．故选：B．二．填空题（共8小题）11．比﹣3℃低7℃的温度是　﹣10℃　．【分析】用﹣3减去﹣7，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：﹣3﹣7＝﹣10（℃）．故答案为：﹣10℃．12．﹣1的倒数是　﹣　．【分析】根据倒数的定义即可计算．【解答】解：﹣1的倒数为﹣，故答案为：﹣．13．用科学记数法表示：﹣902400＝　﹣9.024×105　．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，按要求表示即可．【解答】解：根据科学记数法要求﹣902400的9后面有5个数字，从而用科学记数法表示为﹣9.024×105，故答案为：﹣9.024×105．14．比较大小：﹣　＜　﹣（填“＞”、“＜”或“＝”）．【分析】负数与负数比较：绝对值大的反而小．【解答】解：因为|﹣|＝，|﹣|＝，＞，所以﹣＜﹣．故答案为：＜．15．按如图程序计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是　﹣162　．【分析】根据有理数的乘法，可得答案．【解答】解：﹣2×（﹣3）＝6，6×（﹣3）＝﹣18，﹣18×（﹣3）＝54，54×（﹣3）＝﹣162，故答案为：﹣162．16．若，则（ab）2022＝　1　．【分析】根据绝对值的非负性、平方的非负性求得a、b的值，继而代入即可求解．【解答】解：∵，∴，（b﹣2）2＝0，即，解得：，∴．故答案为：1．17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则m+cd的值为　3或﹣1　．【分析】直接利用互为倒数以及互为相反数、绝对值的性质得出a+b＝0，cd＝1，m＝±2，进而代入得出答案．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b＝0，∵c、d互为倒数，∴cd＝1，∵m的绝对值为2，∴m＝±2，则m+cd＝±2+1+＝±2+1＝3或﹣1．故答案为：3或﹣1．18．有一列数：a1，a2，a3，……a n中，a1＝3，a2＝7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这列数中的a6＝　9　；a2023＝　3　．【分析】通过计算可以发现这列数的变化规律，再根据变化规律解答即可．【解答】解：有题意，得a1＝3，a2＝7，a3＝1，a4＝7，a5＝7，a6＝9，a7＝3，a8＝7，a9＝1，a10＝7，a11＝7，a12＝9，……可以发现，这列数每六位一循环：当下标能整除6，这个数为9，当下标除以6余1，这个数为3，当下标除以6余2，这个数为7，当下标除以6余3，这个数为1，当下标除以6余4，这个数为7，当下标除以6余5，这个数为7，∵2023÷6＝337……1，∴a2023＝3．故答案为：9，3．三．解答题（共9小题）19．略20．在数轴上表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来：1.5，﹣|﹣2|，0，﹣（﹣1），﹣．【分析】根据数轴上的点右边的数总是大于左边的数，即可求解．【解答】解：﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣1）＝1，﹣|﹣2|＜﹣＜＜0＜﹣（﹣1）＜1.5．21．为了有效遏制酒后驾车行为，区交警大队的一辆警车在城区大学路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，在某段时间内，这辆警车从出发点开始所走的路程为：+8，﹣5，+2，﹣10，+3，﹣4，+6，﹣3（单位：千米）（1）巡逻结束时，这辆警车在出发点的哪个方向？距离出发点多远？（2）如果每千米耗油0.2升，在这段时间内巡逻共耗油多少升？【分析】（1）求出这些数的和，根据结果的符号和绝对值进行判断即可；（2）求出行驶的路程，再进行计算即可．【解答】解：（1）8﹣5+2﹣10+3﹣4+6﹣3＝﹣3（千米），所以巡逻结束时，这辆警车在出发点的西面，距离出发点3千米，答：巡逻结束时，这辆警车在出发点的西面，距离出发点3千米；（2）行驶的路程为：|+8|+|﹣5|+|+2|+|﹣10|+|+3|+|﹣4|+|+6|+|﹣3|＝41（千米），0.2×41＝20.5（升），答：如果每千米耗油0.2升，在这段时间内巡逻共耗油20.5升．22．请根据图示的对话解答下列问题．求：（1）a，b的值；（2）8﹣a+b﹣c的值．【分析】（1）根据对话求出所求即可；（2）求出a，b，c的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：（1）根据题意得：a＝﹣3，b＝7或﹣7，b+c＝﹣8；（2）当a＝﹣3，b＝7时，c＝﹣15，此时原式＝8+3+7+15＝33；当a＝﹣3，b＝﹣7，c＝﹣1，此时原式＝8+3﹣7+1＝5．23．如图1，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+3）；从C 到D记为：C→D（+1，﹣2）．其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A→C（　+3　，　+4　），C→　D　（+1，　﹣2　）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；（3）假如这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），请在图2中标出P的位置．【分析】（1）根据题中的新定义确定出所求即可；（2）由题中的新定义计算出甲虫走过的路程即可；（3）根据题中的新定义确定出P点位置即可．【解答】解：（1）A→C（+3，+4），C→D（+1，﹣2）；故答案为：+3；+4；D；﹣2；（2）根据题意得：1+3+2+1+1+2＝10，则该甲虫走过的路程为10；（3）点P位置如图2所示：24．已知a，b均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：a#b＝a2+ab﹣5，例如：1#2＝12+1×2﹣5＝﹣2．求：（1）（﹣3）#6的值；（2）[2#（﹣）]﹣[（﹣5）#9]的值．【分析】（1）根据#的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出（﹣3）#6的值是多少即可．（2）根据#的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出[2#（﹣）]﹣[（﹣5）#9]的值是多少即可．【解答】解：（1）（﹣3）#6＝（﹣3）2+（﹣3）×6﹣5＝9﹣18﹣5＝﹣14（2）[2#（﹣）]﹣[（﹣5）#9]＝[22+2×（﹣）﹣5]﹣[（﹣5）2+（﹣5）×9﹣5]＝[4﹣3﹣5]﹣[25﹣45﹣5]＝﹣4+25＝2125．观察下列各式：12＝；12+22＝；12+22+32＝；12+22+32+42＝；…（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值：12+22+32+42+52＝　＝55　；（2）请用一个含n的算式表示这个规律：12+22+32+…+n2＝；（3）根据发现的规律，请计算算式512+522+…+992+1002的值（写出必要的解题过程）【分析】（1）根据所给的4个算式的规律，12+22+32+42+52等于分母是6，分子是5×6×11的分数的大小．（2）根据所给的4个算式的规律，12+22+32+…+n2等于分母是6，分子是n（n+1）（2n+1）的分数的大小．（3）用12+22+…+992+1002的值减去12+22+…+492+502的值，求出算式512+522+…+992+1002的值是多少即可．【解答】解：（1）12+22+32+42+52＝＝55．（2）12+22+32+…+n2＝．（3）512+522+…+992+1002＝（12+22+…+992+1002）﹣（12+22+…+492+502）＝﹣＝338350﹣42925＝295425故答案为：＝55；．26．操作与探究对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P'．如图1，点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．（1）若点A表示的数是﹣3，点A′表示的数是；（2）若点B′表示的数是2，点B表示的数是　4　；（3）已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是．（4）保持前两问的条件不变，点C是线段AB上的一个动点，以点C为折点，将数轴向左对折，点B 的对应点落在数轴上的B1处，若B1A＝2，求点C表示的数．【分析】（1）根据题意列式计算求解；（2）根据题意列方程求解；（3）根据题意列方程求解；（4）先根据题意分类，再利用中点公式求解．【解答】解：（1）﹣3×+1＝，故答案为：；（2）（2﹣1）×4＝4，故答案为：4；（3）设E表示的数为x，则x+1＝x，解得：x＝，故答案为：；（4）∵B1A＝2，∴B1表示的数为：﹣1或﹣5，当B1表示的数为﹣1时，C表示的数为：（﹣1+4）＝1.5，当B1表示的数为﹣5时，C表示的数为：（﹣5+4）＝﹣0.5．27．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|＝10，a+b＝80，ab＜0．（1）求出a，b的值；（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．②设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？③经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？【分析】（1）根据题意可以a、b的符号相反、可得a＝﹣10，根据a+b＝80可得b的值，本题得以解决；（2）②根据题意可以求得两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇是点C对应的数值；③根据题意和分类讨论的数学思想可以解答本题．【解答】解：（1）∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|＝10，a+b＝80，ab＜0，∴a＝﹣10，b＝90，即a的值是﹣10，b的值是90；（2）①略②由题意可得，点C对应的数是：90﹣[90﹣（﹣10）]÷（3+2）×2＝90﹣100÷5×2＝90﹣40＝50，即点C对应的数为：50；③设相遇前，经过m秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，[90﹣（﹣10）﹣20]÷（3+2）＝80÷5＝16（秒），设相遇后，经过n秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，[90﹣（﹣10）+20]÷（3+2）＝120÷5＝24（秒），由上可得，经过16秒或24秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度．。

初一数学金陵汇文10月月考(含答案)

14．若 a = 3， b = 2，且 a + b＞0 ，那么 a − b 的值是
.
15．若 A = a1 + a2 + a3 + a4 + ... + a2017，其中 a = −1 ，则 A =
.
16．如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 的值为 48，我们发现第一次输出的结果为 24，
第二次输出的结果为 12，…，则第 2016 次输出的结果为
则这两个数中至少有一个是正数；④若 ab＜0，则 a、b 互为相反数.其中正确的个数为（）
A. 1 B. 2 C. 2 D. 4
6．如图，M、N、P、R 分别是数轴上四个整数点所对应的点，其中有一点是原点，并且 MN=NP=PR=1，
数 a 对应的点在 M 与 N 之间，数 b 对应的点在 P 与 R 之间，若 a + b = 3，
22．（5 分）阅读下题解答：
计算：
⎛ ⎜⎝
−
1 24
⎞ ⎟⎠
÷
⎛ ⎜⎝
2 3
−
3 4
+
7 8
⎞ ⎟⎠
分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值.
解：
⎛ ⎜⎝
2 3
−
3 4
+
7 8
⎞ ⎟⎠
÷
⎛ ⎜⎝
−
1 24
⎞ ⎟⎠
=
⎛ ⎜⎝
2 3
−
3 4
+
7 8
⎞ ⎟⎠
×
(−24)
=
−
16
+
18
−
21=
20．图略， −
−4
<

2021北京海淀实验中学初一10月月考数学(含答案)

12. ﹣2.1___﹣1.2．
13. 点 A 为数轴上表示﹣3 点，点 B 到点 A 的距离为 4 个单位长，则点 B 所表示的数是___．
的的 14. 若 x，y 满足|x﹣2|+（y+3）2＝0，则 xy 值为___．
15. 图纸上一个零件的标注为 30+−00..0022 ，表示这个零件直径的标准尺寸是 30mm，实际合格产品的直径最小可以是
每船租金 90
（元/小时）
100
130
150
某班 18 名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为 1 小时，则租船的总费用最低为________元．
三、解答题
19. 直接写出计算结果：
（1）26﹣47＝；
（2）﹣3×（﹣ 1 ）＝； 12
（3）2 1 +（﹣1 1 ）＝；
3
12
（4）（﹣2018）×（﹣3×2+6）＝．
(a + 2010)(b + 2010)
24. 有一台单功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数
x1，只显示不运算，接着再输入整数 x2 后则显示|x1﹣x2|的结果．比如依次输入 1，2，则输出的结果是|1﹣2|＝1；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．
（4）（﹣2）3×0.25﹣4÷[（﹣ 1 ）2﹣ 3 ]﹣40．
2
8
23. 观察： 1 = 1− 1 , 1 = 1 − 1 , 1 = 1 − 1 ，将以上三个等式分别相加得： 1 2 2 23 2 3 3 4 3 4
1 + 1 + 1 =1− 1 + 1 − 1 + 1 − 1 =1− 1 = 3 ． 1 2 23 3 4 2 2 3 3 4 4 4

泰兴市西城中学初一数学国庆假期作业(一)

泰兴市西城中学初一数学国庆假期作业（一）命题：刘玉晶审核：黄世康 2010.10班级______ 学号_______ 姓名________ 成绩________ 家长签字_________一．填空题1. 如果向右走5米记作-5米, 那么向左走6米记作_________.2. _________和________统称为有理数.3. -|-5|的相反数是___________, -3.7的倒数为__________.4. 比较大小: -87____76-, -32_______-|-3|.5. 若|x|=4,则x=_______,平方得36的数是_______.6. 绝对值小于3.6的整数是___________,它们的和为___________.7. 计算: -32-(-3)2=__________ 1÷(-7)×._______31216______,71=⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷= 8. 如果a>0,b<0,且a+b>0,那么|a|_____|b|(填 “>”或 “<”)9. 人类的遗传物质就是DNA,人类DNA 是很长的链,最短的22号染色体也长达30000000千个核某酸,30000000用科学记数法表示为__________. 10. 已知|x+6|+(y-2)2=0,则(x+y)3=_______.11. 把边长为1的正方形对折n 次后,所得图形的面积是_______.12. 如图是2004年6月的日历,如果用一个矩形在日历中任意框出9个数,用e 表示这9个数的和是________.A 0是最小的整数B 相反数等于本身的数是0,1C 任何数都有倒数D 最大的负整数是-1 14.下列各组数中,互为相反的数是:A ⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛++213213和 B –(+5)与+(-5)C -[-(-7)]与-|-7|D (-2)3与2315.除0以外,互为相反数的两数,①同次幂相等 ② 平方相等 ③绝对值相等 ④ 相加为0,以上说法正确的是( )个. A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 16.若|a|=3,|b|=4,且ab<0,则a-b=A ±7B ±1C 7或 1D -7或-1 17.下列说法正确的有( )个.①除以一个数等于乘以这个数的倒数② 几个有理数相乘,若负因数的个数为奇数个,则结果为负. ③ 任何一个数的平方都是正数 ④ 一个数不是正数就是负数 ⑤若|a|=|b|,则a=bA 0个B 1个C 2个D 3个18.生物学指出:生态系统中,每输入一个营养级的能量,大约只有10%的能够流到下一个营养级,在H 1→H 2→H 3→H 4→H 5→H 6这条生物链中,(Hn 表示第n 个营级)要使H 6获得10干焦的能量,那么H 1提供的能量约为: A 104干焦 B 105干焦 C 106干焦 D 107干焦三.解答题19.⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+32616531 20. |1028)]2(3[21+--+-----21.⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-7310961153 22. 49)5(2524-⨯23.)24(125836121-⨯⎪⎭⎫⎝⎛+-+- 24.⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-÷-14332726142125. -23×2)5()2(34212-⨯--⎪⎭⎫⎝⎛-÷26． []2325.081)3(231325.01-----⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---四.用心想一想27.把下列各数填入相应的集合中-11, -.17, +0.5, 2%4,)2(|,2|,,24,0,314-----π分数集合{ …} 非正整数集合{ …} 正数集合 { …} 有理数集合{ …} 28.将下列各数在数轴上表示出来,并用 “>”连接起来311,0,5.2,21---, -(-2), -2229.已知:a 与b 互为相反数,c,d 互为负倒数,|x|=2,y 2=4,求2a+2b+y cd x -2012)(的值.30.（1）设某校初中共12个班,以每个班45人为标准,超过人数记为正数,不足人数为负如下整数. -4, +3, -2, +2, -3, -1, +1, 0, +4, +3, +1,-1 问该校共有学生多少人?(2)根据上述计算方法假设你班某次数学考试20名男生成绩分别为如下数据(单位:分) 96, 93, 74, 78, 80, 87, 91, 80, 85, 50 78, 74, 96, 92, 83, 84, 85, 87, 82, 67 你能很快地算出这20名学生这次数学考试成绩的平均分吗?31.阅读下列材料并完成填空.你能比较两个数20012002和20022001的大小吗?为了解决这个问题,先把问题一般化,即比较n n+1和(n+1)n 的大小,(n ≥1的整数)然后从分析n=1,n=2,n=3……这些简单情形入手,从中发现规律,经过归纳猜想的结论.(1)通过计算,比较下列①-⑦ 各组数的大小 7分① 12_____21 ②23_____32 ③ 34______43 ④ 45_____54 ⑤ 56____65 ⑥ 67____76 ⑦ 78____87……(2)从上面各题经过归纳,可以猜想n n+1与(n+1)n 的大小关系是什么 ?(3)根据以上的一般结论,可以得出 20012002_____20022001 1分(填 “>” “<”或 “=”)。

初一数学国庆假期练习(一)

初一数学国庆假期练习（一）一、填空题 1、几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（） A.28 B.33 C.45 D.57 2、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg ，（25±0.2）kg ，（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（） A 、0.8kg B 、0.6kg C 、0.5kg D 、0.4kg 3、把()()()()5315+-+--+-写成省略括号的和的形式是（） A.5315--+- B.5315--- C. D.5315-+- 4、下列叙述正确的是（） A 、若|a|=|b|,则a=b B 、若|a|>|b|,则a>b C 、若a<b,则|a|<|b| D 、若|a|=|b|,则a=±b 5、若a ＋b ＜0，ab ＜0，则下列判断正确的是 ( ) A ．a 、b 都是正数 B ．a 、b 都是负数 C ．a 、b 异号且负数的绝对值大 D ．a 、b 异号且正数的绝对值大 6、下列式子中成立的是( ) A.54--> B.33-<- C.44--= D. 5.55-< 7、有理数a 、b 在数轴上的表示如图所示，那么（） A. －b ＞ a B. －a ＜ b C. b ＞ a D. ∣a ∣＞∣b ∣ 8、已知数轴上三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、1、1-，那么1a +表示（） A.A 与B 两点的距离 B.A 与C 两点的距离 C.A 与B 两点到原点的距离之和 D.A 与C 两点到原点的距离之和 9、若0a a -+=，则（） A.0a > B.0a ≤ C.0a < D.0a ≥ 10、如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数-2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数-2012将与圆周上的哪个数字重合（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3二、填空题学校班级姓名 ___ 学号………………………………装…………………………订…………………………线…………………………………… …………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题…………………… 班级____________ 姓名____________ 学号______11、在数轴上与数-2相距2个单位长度的点表示的数为_________；数轴上一点A 表示的数为-5，将A 先向右移2个单位，再向左移10个单位，则这个点表示的数是；长为2个单位长度的木条放在数轴上，最少能覆盖__________个表示整数的点，最多能覆盖________个表示整数点．12、填空（1）绝对值大于1而不大于3的所有整数的和是______；（2）不小于-4的非正整数有。

黑龙江省哈尔滨市工大附属中学初一上学期10月第二周考考试数学试题

哈工大附中2021-2019学初一数学周考（2） 10月11日一、选择题（每小题3分，共计30分） 1.下面各组数中互为倒数的是（）A.3.1和1.3B.0.5和2C.0.25和0.52D.8781和 2.小明有5千克油，用去51，还剩下多少千克？正确的算式是（） A.515⨯ B.）（5115-⨯ C.515- D.515÷3.乙比甲多41，甲是4，乙是（）A.5B.3C.3.2D.2.5 4.把83的分子加上3，要使分数的大小不变，分母应加上（） A.2 B.4 C.6 D.85.一个长方形，宽是43cm ，长是宽的34倍，求这个长方形面积的算式是（） A.3443⨯ B.4343⨯ C. 34)3443(⨯⨯ D. 43)3443(⨯⨯6.将甲堆煤调出15到乙堆后，两堆煤一样多，原来乙堆比甲堆少（）A. 52B.32C.51D.417. 如果a ×57 =b ×12 =c ×33 ，且abc ≠0,那么a 、b 、c 这三个数中最大的数是( ) A. a B. b C. c D.无法比较 8.甲数是48,甲数的61与乙数的41相等,乙数是( ) A.72 B.32 C.12 D.89. 如果6565<÷a ，则a 的取值是（） A.1>a B 1<a C.1=a D.无法确定10.下列说法：（1）桔子的质量比梨轻43，也就是梨的质量是桔子的3倍（2）小明的年龄比小丽小43，也就是小丽的年龄比小明大43 （3）下半年产量比上半年增产51，也就是下半年产量是上半年的56（4）女生人数是男生的43，男生比女生多41(5)如果甲数是乙数的43，那么甲数和乙数的比是4：3(6)小明身高1m,妈妈身高160cm,小明和妈妈身高的比是5:8正确的个数为（） A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个二、填空题（每小题3分，共计30分）11.小红说：“我每天学习的时间占全天时间的41。

苏教版初一数学上册国庆提优练习(含答案)

七年级数学国庆提优练习1．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）A．B．C．D．2．找出以如图形变化的规律，则第2019个图形中黑色正方形的数量是（）A．2019B．3027C．3028D．30293．如图，物体从A点出发，按照A→B（第一步）→C（第二步）→D→A→E→F→G→A→B…的顺序循环运动，则第2019步到达（）A．C B．G C．F D．D4．如图是一组有规律的图案，第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有7个三角形，第③个图案中有10个三角形……．依此规律．第⑦个图案中有（）个三角形．A．19B．21C．22D．255．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第10个图案由（）个▲组成．A．30B．31C．32D．336．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形共有（）个〇．A．6055B．6056C．6057D．60587．下列图形都是由同样大小的黑色菱形纸片组成，其中第①个图中有3个黑色菱形纸片，第②个图中有5个黑色菱形纸片，第③个图中有7个黑色菱形纸片，…按此规律排列下去，第20个图中黑色菱形纸片的张数为（）A．38B．39C．40D．418．观察下列一组图形中点的个数，其中第一个图共有4个点，第2个图中共有10个点，第三个图中共有19个点，……，按此规律第100个图中共有点的个数是（）A．15000B．15001C．15151D．15129．如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，则第20幅图中的“”的个数为（）A．420B．440C．460D．48010．将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2017应在（）A．A处B．B处C．C处D．D处11．观察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729…通过观察，用你所发现的规律得出32019的末位数是（）A．1B．3C．7D．912．计算：31﹣1＝2，32﹣1＝8，33﹣1＝26，34﹣1＝80，35﹣1＝242，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32019﹣1的个位数字是（）A．2B．8C．6D．013．已知m≥2，n≥2，且m、n均为正整数，如果将m n进行如图所示的“分解”，那么下列四个叙述中正确的有（）①在25的“分解”中，最大的数是11．②在43的“分解”中，最小的数是13．③若m3的“分解”中最小的数是23，则m＝5．④若3n的“分解”中最小的数是79，则n＝5．A．1个B．2个C．3个D．4个14．定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：3的差倒数是＝﹣，﹣的差倒数是＝．已知a1＝2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a10＝，若S n＝a1+a2+…+a n，则S2018＝15．如图，将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：（1）在A处的数是正数还是负数？（2）负数排在A、B、C、D中的什么位置？（3）第2019个数是正数还是负数？排在对应于A、B、C、D中的什么位置？16．探索规律：观察下面由组成的图案和算式，解答问题：1+3＝4＝221+3+5＝9＝321+3+5+7＝16＝421+3+5+7+9＝25＝52（1）请计算1+3+5+7+9+11＝；（2）请计算1+3+5+7+9+…+19＝；（3）请计算1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）＝；（3）请用上述规律计算：21+23+25+ (99)17．仔细阅读下面的例题，找出其中规律，并解决问题：例：求1+2+22+23+24+…+22017的值．解：令S＝1+2+22+23+24+ (22017)则2S＝2+22+23+24+25+ (22018)所以2S﹣S＝22018﹣1，即S＝22018﹣1，所以1+2+22+23+24+…+22017＝22018﹣1仿照以上推理过程，计算下列式子的值：①1+5+52+53+54+…+5100②1﹣3+32﹣33+34﹣35+…+3201918．满足|ab|+|a－b|－1=0的整数对（a，b）共有（）个．A．4个B．5个C．6个D．7个19．已知（|x+1|+|x-2|）（|y-2|+|y+1|）（|z-3|+|z+1|）=36，求x+2y+3z的最大值和最小值．20．某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买需付款__________元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买需付款____________元（用含x的式子表示）；（2）若x=50时，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）当x=50时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．答案与解析1．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）A．B．C．D．【分析】根据题意知原图形中各行、各列中点数之和为10，据此可得．【解答】解：由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10，符合此要求的只有故选：D．【点评】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是得出原图形中各行、各列中点数之和为10．2．找出以如图形变化的规律，则第2019个图形中黑色正方形的数量是（）A．2019B．3027C．3028D．3029【分析】仔细观察图形并从中找到规律，然后利用找到的规律即可得到答案．【解答】解：∵当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个，∴当n＝2019时，黑色正方形的个数为2019+1010＝3029个．故选：D．【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律．3．如图，物体从A点出发，按照A→B（第一步）→C（第二步）→D→A→E→F→G→A→B…的顺序循环运动，则第2019步到达（）A．C B．G C．F D．D【分析】根据物体的运动规律可知：每8步一个循环，结合2019＝8×252+3可知第2019步和第3步到达同一点，进而即可得出结论．【解答】解：根据物体的运动规律可知：每8步一个循环，∵2019＝8×252+3，∴第2019步到达D点．故选：D．【点评】本题考查了规律型：图形的变化类，根据物体的运动规律找出每8步一个循环是解题的关键．4．如图是一组有规律的图案，第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有7个三角形，第③个图案中有10个三角形……．依此规律．第⑦个图案中有（）个三角形．A．19B．21C．22D．25【分析】由题意可知：第（1）个图案有3+1＝4个三角形，第（2）个图案有3×2+1＝7个三角形，第（3）个图案有3×3+1＝10个三角形，…依此规律，第n个图案有（3n+1）个三角形，代入n＝7即可求得答案．【解答】解：∵第（1）个图案有3+1＝4个三角形，第（2）个图案有3×2+1＝7个三角形，第（3）个图案有3×3+1＝10个三角形，…∴第n个图案有（3n+1）个三角形．当n＝7时，3n+1＝22，故选：C．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的运算规律，利用规律解决问题．5．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第10个图案由（）个▲组成．A．30B．31C．32D．33【分析】仔细观察图形，结合三角形每条边上的三角形的个数与图形的序列数之间的关系发现图形的变化规律，利用发现的规律求解即可．【解答】解：观察发现：第一个图形有3×2﹣3+1＝4个三角形；第二个图形有3×3﹣3+1＝7个三角形；第一个图形有3×4﹣3+1＝10个三角形；…第n个图形有3（n+1）﹣3+1＝3n+1个三角形；当n＝10时，3n+1＝3×10+1＝31，故选B．故选：B．【点评】考查了规律型：图形的变化类，本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．6．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形共有（）个〇．A．6055B．6056C．6057D．6058【分析】设第n个图形有a n个〇（n为正整数），观察图形，根据各图形中〇的个数的变化可找出“a n＝1+3n（n为正整数）”，再代入a＝2019即可得出结论．【解答】解：设第n个图形有a n个〇（n为正整数），观察图形，可知：a1＝1+3×1，a2＝1+3×2，a3＝1+3×3，a4＝1+3×4，…，∴a n＝1+3n（n为正整数），∴a2019＝1+3×2019＝6058．故选：D．【点评】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中〇的个数的变化找出变化规律“a n＝1+3n（n为正整数）”是解题的关键．7．下列图形都是由同样大小的黑色菱形纸片组成，其中第①个图中有3个黑色菱形纸片，第②个图中有5个黑色菱形纸片，第③个图中有7个黑色菱形纸片，…按此规律排列下去，第20个图中黑色菱形纸片的张数为（）A．38B．39C．40D．41【分析】仔细观察图形知道第一个图形有3个正方形，第二个有5＝3+2×1个，第三个图形有7＝3+2×2个，由此得到规律求得第20个图形中正方形的个数即可．【解答】解：观察图形知：第一个图形有3个正方形，第二个有5＝3+2×1个，第三个图形有7＝3+2×2个，…故第20个图形有3+2×19＝41（个），故选：D．【点评】此题主要考查了图形的变化规律，是根据图形进行数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，然后利用规律解决一般问题．8．观察下列一组图形中点的个数，其中第一个图共有4个点，第2个图中共有10个点，第三个图中共有19个点，……，按此规律第100个图中共有点的个数是（）A．15000B．15001C．15151D．1512【分析】设第n个图中共有点的个数为a n个，观察图形找出部分a n点的个数，根据数的变化找出变化规律“a n＝+1”，此题得解．【解答】解：设第n个图中共有点的个数为a n个，观察图形可得：a1＝4＝1+3，a2＝10＝1+3+6，a3＝19＝1+3+6+9，…，∴a n＝1+3+6+…+3n＝+1．当n＝100时，＝15151故选：C．【点评】本题考查了规律型中得图形的变化类，根据图形中点的个数的变化找出变化规律“a n＝+1”是解题的关键．9．如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，则第20幅图中的“”的个数为（）A．420B．440C．460D．480【分析】由点的分布情况得出a n＝n（n+2），据此求解可得．【解答】解：由图知a1＝3＝1×3，a2＝8＝2×4，a3＝15＝3×5，a4＝24＝4×6，…，∴a n＝n（n+2），当n＝20时，a6＝20×22＝440，故选：B．【点评】本题主要考查图形的变化类，解题的关键是得出a n＝n（n+2）．10．将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2017应在（）A．A处B．B处C．C处D．D处【分析】除数字1外，每4个数一循环，然后用2016除以4得到504，于是可判断2017应在D处．【解答】解：2017﹣1＝2016，2016÷4＝504，所以2017应在D处．故选：D．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．11．观察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729…通过观察，用你所发现的规律得出32019的末位数是（）A．1B．3C．7D．9【分析】观察不难发现，3n的个位数字分别为3、9、7、1，每4个数为一个循环组依次循环，用2019÷4，根据余数的情况确定答案即可．【解答】解：∵31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，…，∴个位数字分别为3、9、7、1依次循环，∵2019÷4＝504…3，∴32019的个位数字与循环组的第3个数的个位数字相同，是7．故选：C．【点评】本题考查了尾数特征，观察数据发现每4个数为一个循环组，个位数字依次循环是解题的关键．12．计算：31﹣1＝2，32﹣1＝8，33﹣1＝26，34﹣1＝80，35﹣1＝242，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32019﹣1的个位数字是（）A．2B．8C．6D．0【分析】由31﹣1＝2，32﹣1＝8，33﹣1＝26，34﹣1＝80，35﹣1＝242，…得出末尾数字以2，8，6，0四个数字不断循环出现，由此用2019除以4看得出的余数确定个位数字即可．【解答】解：∵2019÷4＝504…3，∴32019﹣1的个位数字是6，故选：C．【点评】本题考查了尾数的特征，关键是能根据题意得出个位数字循环的规律是解决问题的关键．13．已知m≥2，n≥2，且m、n均为正整数，如果将m n进行如图所示的“分解”，那么下列四个叙述中正确的有（）①在25的“分解”中，最大的数是11．②在43的“分解”中，最小的数是13．③若m3的“分解”中最小的数是23，则m＝5．④若3n的“分解”中最小的数是79，则n＝5．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】通过观察可知：底数是几，分解成的奇数的个数为几，且奇数的个数之和为幂，由此规律进一步分析探讨得出正确的答案．【解答】解：①在25的“分解”中，最大的数是25﹣1+1＝17，所以此叙述不正确；②在43的“分解”中最小的数是13，则其他三个数为15，17，19，四数的和为64，恰好为43，所以此叙述正确；③若m等于5，由53“分解”的最小数是2，1，则其余四个数为23，25，27，29，31，所以此叙述错误；④若3n的“分解”中最小的数是3n﹣1﹣2＝79，则n＝5，所以此叙述正确．故正确的有②④．故选：B．【点评】考查学生观察分析问题的能力，由观察可知底数是几，分解成的奇数的个数为几，且奇数的个数之和为幂．由此可以依次判断．14．定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：3的差倒数是＝﹣，﹣的差倒数是＝．已知a1＝2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a10＝2，若S n＝a1+a2+…+a n，则S2018＝1009【分析】求出数列的前4项，继而得出数列的循环周期，然后求解可得．【解答】解：∵a1＝2，a2＝＝＝﹣1、a3＝＝＝、a4＝＝＝2、……∴这列数每3个数为一周期循环，∵10÷3＝3…1，∴a10＝a1＝2，2018÷3＝672……2，∴S2018＝672×（2﹣1+）+2﹣1＝1009，故答案为：2、1009．【点评】本题主要考查数字的变化规律，解决此类问题时通常需要确定数列与序数的关系或者数列的循环周期等，此题得出这列数每3个数为一周期循环是解题的关键．15．如图，将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：（1）在A处的数是正数还是负数？（2）负数排在A、B、C、D中的什么位置？（3）第2019个数是正数还是负数？排在对应于A、B、C、D中的什么位置？【分析】（1）根据A是向上箭头的上方对应的数解答；（2）根据箭头的方向与所对应的数的正、负情况解答；（3）根据4个数为一个循环组依次循环，用2017除以4，根据余数的情况确定所对应的位置即可．【解答】解：（1）A是向上箭头的上方对应的数，与4的符号相同，在A处的数是正数；（2）观察不难发现，向下箭头的上边的数是负数，下方是正数，向上箭头的下方是负数，上方是正数，所以，B和D的位置是负数；（3）∵2019÷4＝504…3，∴第2019个数排在C的位置，是负数．【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察图形，从箭头方向向下和向上两种情况对应的数的正负情况考虑求解是解题的关键．16．探索规律：观察下面由组成的图案和算式，解答问题：1+3＝4＝221+3+5＝9＝321+3+5+7＝16＝421+3+5+7+9＝25＝52（1）请计算1+3+5+7+9+11＝36；（2）请计算1+3+5+7+9+…+19＝100；（3）请计算1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）＝n2；（3）请用上述规律计算：21+23+25+ (99)【分析】（1）（2）（3）根据已知得出连续奇数的和等于数字个数的平方，得出答案即可；（4）利用以上已知条件得出21+23+25+…+99＝（1+3+5+…+97+99）﹣（1+3+5+…+19），利用得出规律求出即可．【解答】解：（1）1+3+5+7+9+11＝62＝36；（2）1+3+5+7+9+…+19＝102＝100；（3）1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）＝n2；（3）21+23+25+…+99＝（1+3+5+...+97+99）﹣（1+3+5+ (19)＝502﹣102＝2500﹣100＝2400．【点评】此题主要考查了数字变化规律，通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目的难点．17．（仔细阅读下面的例题，找出其中规律，并解决问题：例：求1+2+22+23+24+…+22017的值．解：令S＝1+2+22+23+24+ (22017)则2S＝2+22+23+24+25+ (22018)所以2S﹣S＝22018﹣1，即S＝22018﹣1，所以1+2+22+23+24+…+22017＝22018﹣1仿照以上推理过程，计算下列式子的值：①1+5+52+53+54+…+5100②1﹣3+32﹣33+34﹣35+…+32019【分析】①根据题目中的例子可以解答本题；②根据题目中的例子和本题的式子的特点可以解答本题．【解答】解：①令S＝1+5+52+53+54+ (5100)则5S＝5+52+53+54+…+5100+5101，∴5S﹣S＝5101﹣1，∴4S＝5101﹣1，∴S＝，即1+5+52+53+54+…+5100＝；②令S＝1﹣3+32﹣33+34﹣35+ (32019)则3S＝3﹣32+33﹣34+35﹣36+ (32020)∴S+3S＝1+32020，∴4S＝1+32020，∴2020134S+=，即1﹣3+32﹣33+34﹣35+ (32019)2020 134+．【点评】本题考查数字的变化类，有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题目中的式子的特点，求出相应的结果．18．满足|ab|+|a－b|－1=0的整数对（a，b）共有（）个．A．4个B．5个C．6个D．7个【解答】解：∵|ab|+|a-b|=1，∴0≤|ab|≤1，0≤|a-b|≤1，∵a，b是整数，∴|ab|=0，|a-b|=1或|a-b|=0，|ab|=1①当|ab|=0，|a-b|=1时，Ⅰ、当a=0时，b=±1，∴整数对（a，b）为（0，1）或（0，-1），Ⅱ、当b=0时，a=±1，∴整数对（a，b）为（1，0）或（-1，0），②当|a-b|=0，|ab|=1时，∴a=b，∴a2=b2=1，∴a=1，b=1或a=-1，b=-1，∴整数对（a，b）为（1，1）或（-1，-1），即：满足|ab|+|a-b|=1的所有整数对（a，b）为（0，1）或（0，-1）或（1，0）或（-1，0）或（1，1）或（-1，-1）．∴满足|ab|+|a-b|-1=0的整数对（a，b）共有6个．故选：C．19．已知（|x+1|+|x-2|）（|y-2|+|y+1|）（|z-3|+|z+1|）=36，求x+2y+3z的最大值和最小值．【分析】直接利用绝对值的性质得出：|x+1|+|x-2|≥3，|y-2|+|y+1|≥3，|z-3|+|z+1|≥4，进而利用已知得出答案．【解答】解：∵|x+1|+|x-2|≥3，|y-2|+|y+1|≥3，|z-3|+|z+1|≥4，∴（|x+1|+|x-2|）（|y-2|+|y+1|）（|z-3|+|z+1|）≥36，∵（|x+1|+|x-2|）（|y-2|+|y+1|）（|z-3|+|z+1|）=36，∴|x+1|+|x-2|=3，|y-2|+|y+1|=3，|z-3|+|z+1|=4，∴-1≤x≤2，-1≤y≤2，-1≤z≤3，∴-1≤x≤2，-2≤2y≤4，-3≤3z≤9，∴-6≤x+2y+3z≤15，故最大值15，最小值-6．【点评】此题主要考查了绝对值，正确得出x，y，z的取值范围是解题关键．20．解：（1）1500+50x，2400+40x，故答案为：1500+50x；2400+40x；（2）当x=50，按方案①购买所需费用=1500+50×50=4000（元）；按方案②购买所需费用═2400+40×50=4400（元），所以按方案①购买较为合算；（3）先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤20件更为省钱．理由如下：先按方案①购买夹克30件所需费用=3000，按方案②购买T恤20件的费用=50×80%×20=800，所以总费用为3000+800=3800（元），小于4400元，所以此种购买方案更为省钱．。

福建省厦门第一中学2024—2025学年上学期七年级10月月考数学试卷(解析版)

福建省厦门第一中学2024—2025学年度第一学期10月学业调研评估初一年数学学科练习第Ⅰ卷说明：（1）考试时间60分钟．满分120分．（2）所有答案都必须写在答题卡指定方框内，答在框外一律不得分．（3）选择题用2B铅笔填涂，其余一律用黑色水笔做答；不能使用涂改液/带．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（每题3分，共30分）1. 如果收入100元记作+100元．那么−80元表示（）A. 支出20元B. 支出80元C. 收入20元D. 收入80元【答案】B【解析】【分析】根据正负数的意义进一步求解即可.【详解】∵收入100元记作+100元，∴−80元表示支出80元，故选：B.【点睛】本题主要考查了正负数的意义，熟练掌握相关概念是解题关键.2. –2017的相反数是（）A. －2017B. 2017C.12017− D.12017【答案】B【解析】【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，据此可得．【详解】解：–2017的相反数是2017，故选B．【点睛】本题考查了相反数的概念．解题的关键是掌握相反数的概念．只有符号不同的两个数互为相反数．3. 数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（）A. -5B. 5C. 5或-5D. 2．5或-2．5【答案】C【解析】【详解】根据题意知：到数轴原点的距离是5的点表示的数，即绝对值是5的数，应是±5．故选C ．4. 化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的球．本题考查正数与负数以及绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．【详解】解：通过求4个排球的绝对值得：| 1.1| 1.1−=，|0.6|0.6−=，|0.9|0.9+=，|1|1+=．0.6−的绝对值最小，所以这个砝码是最接近标准的球．故选：B ．5. 数轴上的点M 对应的数是2−，那么将点M 向右移动4个单位长度，此时点M 表示的数是（）A. 6−B. 2C. 6−或2D. 6 【答案】B【解析】【分析】本题考查了数轴上数的表示以及数轴上点的变化规律，熟练掌握点在数轴上移动的规律是解题的关键．根据点在数轴上移动的规律，左减右加；列出算式，计算即可；【详解】解：242−+=故选：B ．6. 3x =，4y =，则x y −的值是（）A. 7−B. 1C. 1−或7D. 1或7−【答案】C【解析】【分析】本题考查绝对值的意义，有理数的减法；求出y 的值，然后代入x y −中即可求出答案．【详解】解：由题意可知：3x =，4y =±，当4y =时，341x y −=−=−，当4y =−时，347x y −=+=，故选：C ．7. 魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），图（1）表示的是()()235431++−=−的计算过程，则图（2）表示的计算过程是（）A. ()()22231−++=B. ()()223210−++=C. ()()223210++−=−D. ()()22231++−=−【答案】B【解析】【分析】由白色算筹表示正数，灰色算筹表示负数，即可列式计算．详解】解：由题意可得：图（2）表示的计算过程是()()223210−++=，故选B ．【点睛】本题考查正负数的表示，关键是明白白色算筹表示正数，灰色算筹表示负数．8. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式运算结果符号为正的是（）A. a b −B. a bC. abD. a b +【答案】D【【解析】【分析】本题考查了数轴，有理数的加减乘除运算法则，根据数轴可得0,a b a b <<<，进而逐项分析判断，即可求解．【详解】解：根据数轴可得0,a b a b <<<，∴0a b −<，0a b<，0ab <，0a b +>，故选：D ．9. 体育课上全班女生进行百米测验，达标成绩为18秒，第一小组8名女生的成绩如下：30.500.11 2.6 1.60.3−+−−−+−，，，，，，，其中“＋”表示成绩小于18秒，“﹣”表示成绩大于18秒，则这个小组的达标率是（）A. 25%B. 37.5%C. 50%D. 62.5%【答案】B【解析】【分析】根据正负数的意义可得达标的有3人，然后计算即可．【详解】解：由题意得，达标的有3人，则这个小组达标率是3100%37.5%8×=，故选：B ．【点睛】本题考查了正负数的意义，有理数的除法，根据正负数的意义得出达标的人数是解题的关键． 10. 已知整数1234a a a a ……，，，，满足下列条件：12101a a a ==−+，，324323a a a a ++……-，=，=-依此类推，则2023a 的值为（）A. 1011−B. 1010−C. 2022−D. 2023−【答案】A【解析】【分析】分别求出234567a a a a a a ，，，，，的值，观察其数值的变化规律，进而求出2023a 的值．【详解】解：根据题意可得， 10a =，2111a a +=-=-，3221a a +=−=-，的4332a a =−+=−，5442a a =−+=−，6553a a =−+=−，7663a a =−+=−，…观察其规律可得，202312022−=，202221011÷=，20231011a ∴=−，故选：A ．【点睛】本题考查了数的变化规律，通过计算前面几个数的数值观察其规律是解本题的关键，综合性较强，难度适中．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（第11题每空2分，其余每空3分，共25分）11. （1）化简：2−−=______；()2−−=______；2128−=______；（2）9−的倒数是______；（3）比较大小：32−______43−（填“>”或“<”）．【答案】 ①. 2− ②. 2 ③. 34−##0.75− ④. 19− ⑤. < 【解析】【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，化简多重符号，有理数大小的比较，求一个数的倒数，根据相关的定义进行计算即可．（1）根据绝对值的意义，相反数定义进行计算即可；（2）根据“乘积为1的两个数互为倒数”进行计算即可；（3）根据两个负数比较大小的方法：绝对值大的反而小，进行比较大小即可．【详解】解：（1）2=2−−−；()2=2−−；213284−=−；故答案为：2−；2；34−；（2）9−的倒数是19−；故答案为：19−；（3）3322−=，4433−=， ∵3423>， ∴3423−<−，故答案为：<．12. 比3−小8的数是________．【答案】11−【解析】【分析】本题主要考查了有理数减法计算，只需要求出38−−的结果即可得到答案．【详解】解：3811−−=−，∴比3−小8的数是11−，故答案为：11−．13. 如图，数轴上的两个点分别表示3−和m ，请写出一个符合条件的m 的整数值：______________．【答案】4−（答案不唯一）．【解析】【分析】本题主要考查数轴，解题关键是熟知当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．由题图可知，3m <−，写出一个符合条件的m 值即可．【详解】解：由题图可知，3m <−，∴符合条件的m 的整数值可以为4−（答案不唯一）．故答案为：4−（答案不唯一）． 14. 绝对值小于3的所有整数的和是______．【答案】0【解析】【分析】根据绝对值的性质得出绝对值小于3的所有整数，再求和即可．【详解】解：绝对值小于3的所有整数有：21012−−，，，，，它们的和为：0，故答案为：0．【点睛】本题考查了绝对值的性质，解题的关键是熟知绝对值的概念及性质，并正确求一个数的绝对值．15. 若320x y ++−=，则x y +=_________________ ．【答案】1−【解析】【分析】本题主要考查绝对值的非负性，熟练掌握绝对值的非负性是解题的关键．根据绝对值的非负性求出x y 、的值即可得到答案．【详解】解： 320x y ++−=， 30x ∴+=，20y −=， 3,2x y ∴=−=，321x y ∴+=−+=−，故答案为：1−．16. 在一条可以折叠的数轴上，点A ，B 表示的数分别是10−，3，（如图1）以点C 为折点，将此数轴向右对折，折叠后若点A 落在点B 的右边（如图2），且A 、B 两点距离是1，则点C 表示的数是______．【答案】3−【解析】【分析】本题主要考查数轴，熟练掌握数轴上两点的距离与点表示的数的运算关系是解答的关键．先根据A B 、表示的数求得的长，再由折叠后AB 的长求得BC 的长，进而可确定点C 表示的数．【详解】解：A B ，表示的数分别是10−，3，()31013AB ∴=−−=，∵折叠后点A 在点B 的右边，且1AB =，131162BC +∴=−=， C ∴点表示的数是363−=−，故答案为：3−．三、解答题（本大题共8题，共65分）17. 把下列各数的序号填在相应的集合里：①35−，②0.2，③47−，④0，⑤122−，⑥π，⑦ 2.3 ，⑧320+．整数集合：{_________________________}⋅⋅⋅；负分数集合：{_________________________}⋅⋅⋅；正有理数集合：{_________________________}⋅⋅⋅．【答案】①④⑧；③⑤⑦；②⑧【解析】【分析】本题考查了实数的分类，掌握有理数的概念和实数的分类方法是解题的关键．按照实数的分类填写，实数分为有理数和无理数，无理数是无限不循环小数，有理数分为整数和分数，整数分为正整数，0和负整数，分数分为正分数和负分数．【详解】解：整数集合{①35−，④0，⑧320+…}负分数集合{③47−，⑤122−，⑦ 2.3 …} 正有理数集合{②0.2，⑧320+…}．，故答案为：①④⑧；③⑤⑦；②⑧．18. 将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把这些数连接起来．5+，0.5−，4−，0，112，123− 【答案】11420.501532−<−<−<<<+，数轴见解析【解析】【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“<”号连接起来即可．【详解】解：如图所示，11420.501532−<−<−<<<+； 19. 计算（1）()()4282924−−−−+−；（2）()11324864 −−+×−；（3）()()()2584−×+−÷−；（4）()1481227349−÷×−−−÷．【答案】（1）27−（2）11−（3）8−（4）7−【解析】【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”．（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；（2）根据乘法分配律进行计算即可；（3）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可；（4）先计算绝对值，然后根据有理数四则混合运算法则进行计算即可．【小问1详解】解：()()4282924−−−−+−4282924=−−+−32292432427=−；【小问2详解】解：()11324864−−+×−()()()113242424864=−×−−×−+×−3418=+−11=−；【小问3详解】解：()()()2584−×+−÷−102=−+8=−；【小问4详解】解：()1481227349−÷×−−−÷ ()4481999=−××−− 169=−+7=−．20. 出租车沿东西方向的道路上来回行驶，早上从A 地出发，中午到达B 地，约定向东为正方向，当天行驶路程记录如下：4+，6−，8+，5−，4，6+，10+，9−．（单位：千米）（1）B 地在A 地什么方向？距离A 地多远？（2）若汽车每千米耗油0.1升，出发前汽车油箱有油10升，求到达B 地后汽车油箱还剩多少升油？【答案】（1）B 地在A 地的正东方向，距离A 地12千米（2）到达B 地后汽车还剩4.8升油【解析】【分析】本题考查有理数四则混合运算应用、正负数的应用，关键是理解题意，正确列出算式．（1）将记录数据相加，根据和的符号可作出判断；（2）求得记录数据绝对值的和，即为行驶的路程，进而列式计算即可．【小问1详解】解：∵()()()46854610912++−++−++++−=（千米）， ∴B 地在A 地的正东方向，距离A 地12千米．小问2详解】解：这一天走的总路程为：46854610952+−++−++++−=（千米），应耗油520.1 5.2×=（升）， 10 5.2 4.8−=（升），答：到达B 地后汽车还剩4.8升油．21. 食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：克） 5− 2− 0 1 3 6的【袋数1 4 3 4 5 3（1）这批样品的平均质量比标准质量是超过还是不足？平均每袋超过或不足多少克？（2）若每袋标准质量为450克，求抽样检测的样品总质量是多少？【答案】（1）这批样品的平均质量比标准质量多，平均每袋多1.2克（2）抽样检测的样品总质量是9024克【解析】【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数混合计算的实际应用，熟知相关计算法则是解题的关键．（1）根据有理数的加法，可得总质量比标准质量多，根据平均数的意义，可得答案；（2）根据标准质量加上比标准质量多的，可得答案．【小问1详解】解：根据题意，得：()()512403143563−×+−×+×+×+×+×()5841518=−+−+++24=（克），平均质量为2420 1.2÷=（克），答：这批样品的平均质量比标准质量多，平均每袋多1.2克；【小问2详解】45020249024×+=（克），答：抽样检测的样品总质量是9024克．22. 已知有理数x 、y 满足||9x =，||5y =．（1）若0x <，0y >，求+x y 的值；（2）若||x y x y +=+，求x y −的值．【答案】（1）4−（2）4或14【解析】【分析】（1）先根据绝对值的定义和0x <，0y >求出x 和y 的值，再代入+x y 计算；（2）先根据绝对值的定义和||x y x y +=+求出x 和y 的值，再代入x y −计算【小问1详解】解：∵||9x =，||5y =，∴x =±9，y =±5．∵0x <，0y >∴x =−9，y =5，∴x +y =−9+5=−4．【小问2详解】解：∵||9x =，||5y =，∴x =±9，y =±5．∵||x y x y +=+，∴x +y ≥0，∴x =9，y =5或x =9，y =−5，∴x y −=9−5=4或x y −=9−（−5）=14．【点睛】本题考查了绝对值的定义和有理数的加减运算，正确求出x 和y 的值是解答本题的关键． 23. 定义新运算：11a b a b ∗=−，1a b ab⊗=（右边的运算为平常的加、减、乘、除）．例如:114373721∗=−=，11373721⊗==×．若a b a b ⊗=∗，则称有理数,a b 为“隔一数对”．例如:1123236⊗==×，11123236∗=−=，2323⊗=∗，所以2，3就是一对“隔一数对”．（1）下列各组数是“隔一数对”的是（请填序号） ①1,2a b ==； ②1,1a b =−=； ③41,33a b =−=−．（2）计算：(3)4(3)4(31415)(31415)−∗−−⊗+−∗−（3）已知两个连续的非零整数都是“隔一数对”．计算：1223344520202021⊗+⊗+⊗+⊗++⊗ ．【答案】（1）①③；（2）12−；（3）20202021 【解析】【分析】（1）按照题干定义进行计算，判断是否满足条件即可；（2）直接根据题目定义分别计算各项，然后再合并求解即可；（3）根据定义进行变形和拆项，然后根据规律求解即可．【详解】解：（1）①1,2a b ==； ∵111122a b ∗=−=，11122a b ⊗==×， ∴a b a b ⊗=∗，则①是“隔一数对”；②1,1a b =−=； ∵11211a b ∗=−=−−，1111a b ⊗==−−×， ∴a b a b ⊗≠∗，则②不是“隔一数对”； ③41,33a b =−=−； ∵94131143a b −−∗=−=，1941433a b ⊗== −×−， ∴a b a b ⊗=∗，则③是“隔一数对”；故答案为：①③；（2）根据定义，原式()1111134343141531415−−+−−−×−− 111034(3)4−−+−−× 711212=−+ 12=−；（3）根据定义，原式1223344520202021=∗+∗+∗+∗++∗1111111111()()()()()1223344520202021=−+−+−+−++− 112021=− 20202021=．【点睛】本题考查有理数的定义新运算，仔细审题，理解题干中的新定义，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题关键．24. 数轴上有A ，B ，C 三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”.例：如图1所示，数轴上点A ，B ，C 所表示的数分别为1，3，4，因为3124312AB BC AB BC =−==−==，，，所以称点B 是点A ，C 的“关联点”．图1（1）如图2所示，点A 表示数2−，点B 表示数1，下列各数2，4，6所对应的点分别是C 1，C 2，C 3其中是点A ，B 的“关联点”的是 ;图2（2）如图3所示，点A 表示数10−，点B 表示数15，P 为数轴上一个动点：①若点P 在点B 的左侧，且P 是点A ，B 的“关联点”，求此时点P 表示的数；②若点P 在点B 的右侧，点P ，A ，B 中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，请求出此时点P 表示的数.图3【答案】（1）C 2 （2）①点P 35−，520,33−；②点P 表示的数为5540652，，【解析】【分析】（1）分别求出点C 1，C 2，C 3到,A B 两点间的距离，再进行验证即可；（2）①分类讨论点P 在AAAA 之间和点P 在A 点左侧时的情况即可；②分类讨论点P 为点,A B 的“关联点”、点B 为点,A P 的“关联点”、点A 为点,B P 的“关联点”即可求解．【小问1详解】解：∵()11224,211AC BC =−−==−=∴点C 1不是点A ，B 的“关联点”∵()22426,413AC BC =−−==−=∴222AC BC =即：点2C 是点A ，B 的“关联点”∵()33628,615AC BC =−−==−=∴点3C 不是点A ，B 的“关联点”故答案为：2C【小问2详解】解：解：设点P 在数轴上表示的数为p①（i ）当点P 在AAAA 之间时，若2AP BP =，则()10215p p +=− 解得：203p =若2BP AP =，则()15210p p −=+ 解得：53p =−（ii ）当点P 在A 点左侧时，则2BP AP =，即：()15210p p −=−− 解得：35p =−故：点P 表示的数为35−，520,33−；②（i ）当点P 为点,A B 的“关联点”时，则2PA PB =，即：()10215p p +=−解得：40p =（ii ）当点B 为点,A P “关联点”时，则2AB PB =，即：()1510215p +=− 解得：552p =或2BP AB =,即：()1521510p −=+解得：65p =（iii ）当点A 为点,B P 的“关联点”时，则2AP AB =，即：()1021510p +=+的解得：40p=故：点P表示的数为55 40652，，【点睛】本题以新定义题型为背景，考查了数轴上两点间的距离公式．掌握相关结论，进行分类讨论是解题关键．。

人教版数学练习题初一

人教版数学练习题初一一、有理数1. 计算下列各题：(1) (3) + 7(2) 5 (2)(3) 4 × 25(4) 18 ÷ 3(5) (5 3) × 22. 化简下列各题：(1) 3 + 5 7(2) 4 (3) + 6(3) 2 × (5) ÷ 10(4) 8 ÷ (2) × (4)二、整式1. 计算下列各题：(1) 3a 2a(2) 4b + 5b 2b(3) 2x^2 3x^2 + x^2(4) 5m^2n 2m^2n + 3m^2n2. 化简下列各题：(1) 2a + 3b a + 4b(2) 3x^2 2x + 4x x^2(3) 4xy 3yx + 5xy 2xy1. 解下列方程：(1) 3x 7 = 11(2) 5 2y = 1(3) 4a + 9 = a(4) 7b 3 = 2b + 102. 解决实际问题：(1) 某数的3倍减去5等于8，求这个数。

(2) 一个数的2倍加上4等于这个数的5倍减去6，求这个数。

四、图形认识1. 判断下列说法是否正确：(1) 平行线一定在同一平面内。

(2) 两条直线的夹角可以是180度。

(3) 等腰三角形的底角相等。

2. 画图题：(1) 画一个等边三角形。

(2) 画一个长方形，并标出它的对角线。

五、数据初步认识1. 计算下列各题：(1) 求一组数据3, 5, 7, 9, 11的平均数。

(2) 求一组数据4, 6, 8, 10, 12的中位数。

2. 解决实际问题：(1) 某班学生数学成绩的平均分为85分，若加上一个得100分的学生，平均分变为87分，求原来班级的学生人数。

1. 解下列方程组：(1) \(\begin{cases} 2x + 3y = 8 \\ x y = 1\end{cases}\)(2) \(\begin{cases} 4a 2b = 6 \\ 3a + b = 9\end{cases}\)(3) \(\begin{cases} 5m + n = 17 \\ 2m 3n = 1\end{cases}\)(4) \(\begin{cases} 7p 3q = 26 \\ p + 2q = 11\end{cases}\)七、不等式与不等式组1. 解下列不等式：(1) \(3x 7 > 2\)(2) \(5 2y \leq 1\)(3) \(4a + 9 \geq a\)(4) \(7b 3 < 2b + 10\)2. 解下列不等式组：(1) \(\begin{cases} x > 3 \\ x 2 < 5 \end{cases}\)(2) \(\begin{cases} y + 4 \geq 0 \\ 2y 3 < 7\end{cases}\)八、平面几何1. 计算下列图形的面积：(1) 一个长为8cm，宽为6cm的长方形。

七年级数学国庆假期作业

七年级数学10.1假期作业1、21-的倒数，相反数分别是（）A.2，2B.—2，21C.21，21D. 21-，—2 2、如果a+b=0，那么a ，b 两个实数一定是（）A.都等于0B.一正一负C.互为相反数D.互为倒数 3、两个负数的和一定是（）（A ）负数；（B ）非正数；（C ）非负数；（D ）正数． 4、如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图：构成这个立体图形的小正方体的个数是（）．A ．5 B ． 6 C ．7 D ．8 5、如果|a|=-a ，那么a 一定是（）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数6、正方体的截面不可能是（）A 、四边形 B 、五边形 C 、六边形 D 七边形7、一天早晨的气温为－30C ，中午上升了70C ，半夜又下降了80C ，则半夜的气温是（） A 、－50C B 、－40C C 、40C D 、－160C8、一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（）A 、—1 B 、1 C 、0 D 、±1 9、设a 是有理数，则︱a ︱-a 的值（）A.可以是负数B.不可能是负数C.必定是正数D.可以是负数或正数 10、棱柱的侧面都是（）A 、三角形B 、长方形C 、五边形D 、菱形 11、如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负 12、一个数的倒数是它本身的数是( )A 、1 B 、-1 C 、±1 D 、0 13、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（）A. 8B.7C. 6D.514、现有以下四个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有理数只有零；③倒数等于其本身的有理数只有1；•④平方等于其本身的有理数只有1．其中正确的有（） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．大于2个 15、下列计算中，不正确的是（），（A ）（-6）+（ -4）=2 （B ）-9-（- 4）= - 5 （C ）∣-9∣+4=13 （D ）- 9-4=-13 16、计算2000—（2001+∣2000-2001∣）的结果为（）。

2020-2021学年广西省桂林市某校初一(上)10月月考数学试卷

2020-2021学年广西省桂林市某校初一（上）10月月考数学试卷一、选择题1. 在1，0，−1，−2四个数中，最小的数是( )A.1B.0C.−1D.−22. 下列算式中，计算结果是负数的是（）A.(−2)+7B.|−1−2|C.3×(−2)D.(−1)23. 数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为()A.6B.−6C.3或−3D.6或−64. 在有理数−(−3)，(−2)2，0，−32，−|3|，−13中，正数的个数有( )个．A.3B.2C.1D.05. 如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为()A.1B.−1.5C.−3D.−4.26. 若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为()A.−8或2B.8或−2C.−8D.27. 一个数比−10的绝对值大1，另一个数比2的相反数小1，则这两个数的和为( )A.7B.8C.9D.108. 在数轴上表示数−1和2020的两点分别为点A和点B，则A，B两点之间的距离为( )A.2018B.2019C.2020D.20219. 下列各组中，两数相等的组数有( )①(−3)2与−32②(−3)2与32③(−2)3与−23④|−2|3与|−23|A.1组B.2组C.3组D.4组10. 现有以下四个结论，其中正确的有( )①在数轴上与原点的距离越远的点表示的数越大；②每一个有理数均可以用数轴上的一个确定的点表示；③绝对值等于其本身的有理数是零；④几个有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数．A.1个B.2个C.3个D.4个11. 如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若p+m=0,则m，n，p，q四个数中，绝对值最小的一个是( )A.mB.nC.pD.q12. 已知a，b为有理数，则下列说法正确的个数为( )①若a+b>0，ab>0，则a>0，b>0；②若a+b>0，ab<0，则a>0，b<0且|a|>|b|；③若a+b<0，ab>0，则a<0，b<0；④若a+b<0，ab<0，则a>0，b<0且|b|>|a|.A.1B.2C.3D.4二、填空题若m与−4互为相反数，则m的值为________.比较大小：−1________−56.（填“>”“<”或“=”)已知整数a，b满足|a−3|+|b+8|=0，则a+b的值为________.有理数a，b，c在数轴上的位置如图，c−a−b________0.（用“>”或“<”填空）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且|m|=2，则2a−4m2+2b−(cd)2017=________.一只昆虫在一条直线上从点A处出发，它先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米又前进5米，再后退6米，……依此规律继续运动，当昆虫共运动4186米时，这只昆虫与点A相距________米．三、解答题山的高度可以用温差测算出．小明首先在山脚测得温度为10∘C，然后在山顶测得温度为−8∘C．已知当地的地面高度每升高100米，气温就下降0.6∘C，请你帮小明算算：(1)山脚的温度比山顶的温度高出多少摄氏度？(2)这座山的山脚到山顶有多高？计算：(1)2×32−24÷(−2)3−(−4)2×3；(2)(−5)×713+8×(−713)−12×(−713)；(3)[2524−(58+16−34)×24]÷5；(4)−24÷(−223)2+512×16−0.25；(5)0.25×(−2)3−[4÷(−23)2+1]+(−1)2020；(6)(−3)2÷214×(−23)2−22×(−13).把下列各数填在相应的集合内．−1，0，−3.1415926，π，0.618， −34， 227，2012， −(−6)，−|−12|整数集合：{________…}；分数集合：{________…}；非负有理数集合：{________…}.七年级二班的几位同学正在一起讨论一个关于数轴上的点表示数的题目：甲说：“这条数轴上的两个点A ，B 表示的数都是绝对值为4的数，且点A 在点B 的左侧”；乙说：“点C 表示负整数且到原点的距离为2，点D 表示正整数，且C ，D 这两个点所表示的数的差是8”；丙说：“点E 表示的数的相反数是它本身”．(1)请你根据以上三位同学的发言，画出一条数轴，并描出A ，B ，C ，D ，E 五个不同的点；(2)求这个五个点所表示的数的和．根据市场情况，某公司决定用一周时间大量收购小麦．计划收购48000千克，公司将工作人员分为6个收购小组，每组收购任务是8000千克．一周后，6个小组完成的情况分别为：8200千克，7800千克，9000千克，7200千克，8200千克，8000千克.(1)通过计算说明6个小组完成的总数量是否达到计划数量？(2)若每小组一周后均各奖500元，超额完成的每100千克再奖10元，少完成每100千克从奖金中扣8元，本次收购后，该公司要支付多少奖金？某公路检修队乘车从A 地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下(单位：千米)：+3，−8，+4，+7，−6，+8，−7，+10. (1)问收工时，检修队在A 地哪边？据A 地多远？(2)问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？(3)在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.2升，则汽车共耗油多少升？某自行车厂计划一周生产自行车700辆，平均每天生产100辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)：(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车________辆；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？(3)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆？(4)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆额外奖励15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？已知数轴上两点A ，B 对应的数分别为−3，5，点P 为数轴上一动点，且点P 对应的数为x ． (1)若点P 到点A ，点B 的距离相等，则点P 对应的数为________；(2)数轴上是否存在点P ，使点P 到点A ，点B 的距离之和为10？若存在，请求出x 的值；若不存在，说明理由；(3)现在点A ，点B 分别以2个单位长度/秒和1个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P 以3个单位长度/秒的速度同时从0点向左运动，当点A 与点B 之间的距离为2个单位长度时，求点P 所对应的数是多少？参考答案与试题解析2020-2021学年广西省桂林市某校初一（上）10月月考数学试卷一、选择题1.【答案】D【考点】有理数大小比较【解析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得−2<−1<0<1，∴在−2，−1，0，1这四个数中，最小的数是−2．故选D.2.【答案】C【考点】有理数的乘方有理数的减法有理数的加法绝对值正数和负数的识别【解析】根据各选项中的式子可以计算出正确结果，从而可以解答本题.【解答】解：A.(−2)+7=5，故本选项不符合题意；B.|−1−2|=|−3|=3，故本选项不符合题意；C.3×(−2)=−6，故本选项符合题意；D.(−1)2=1，故本选项不符合题意.故选C.3.【答案】D【考点】数轴【解析】与原点距离为6的点有两个，分别在原点的左边和右边，左边用减法，右边用加法计算即可．【解答】解：当点A在原点左边时，为0−6=−6；点A在原点右边时，为0+6=6．故选D.4.【答案】B【考点】正数和负数的识别【解析】此题只需根据负数的定义，即负数为小于0的有理数，再判定负数的个数．【解答】解：根据正数的定义，则−(−3)，(−2)2为正数；根据负数的定义，则−32，−|3|，−13为负数；故共有2个正数．故选B．5.【答案】C【考点】数轴【解析】由数轴上数的特征可得该数的取值范围，再进行判断即可．【解答】解：由数轴上墨迹的位置可知，该数大于−4，且小于−2，只有选项C符合题意.故选C.6.【答案】A【考点】有理数的加法绝对值相反数【解析】根据相反数的定义求出x的值，再根据绝对值的性质求出y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵x的相反数是3，∴x=−3.∵|y|=5，∴y=5或y=−5，∴x+y=−3+5=2，或x+y=−3+(−5)=−8，∴x+y的值为2或−8.故选A．7.【答案】B【考点】有理数的加减混合运算绝对值相反数【解析】一个数比−10的绝对值大1，这个数是|−10|+1，另一个数比2的相反数大1，这个数是−2−1，据此求出这两个数的和为多少即可．【解答】解：一个数比−10的绝对值大1，则这个数是|−10|+1，另一个数比2的相反数小1，则这个数是−2−1，∴(|−10|+1)+(−2−1)=11+(−3)=8.∴这两个数的和为8．故选B．8.【答案】D【考点】数轴【解析】根据数轴上的两点间的距离的求法，用点B表示的数减去点A表示的数，求出A和B两点间的距离为多少即可．【解答】解：∵2020−(−1)=2021，∴A，B两点之间的距离为2021．故选D.9.【答案】C【考点】有理数的乘方绝对值正数和负数的识别【解析】根据有理数乘方的法则分别计算出各数，找出符合条件的选项即可．【解答】解：①∵(−3)2=9，−32=−9，∴(−3)2≠−32，故①错误；②∵(−3)2=9，32=9，∴(−3)2=32，故②正确，③∵(−2)3=−8，−23=−8，∴(−2)3=−23，故③正确；④∵|−2|3=8，|−23|=8，∴|−2|3=|−23|，故④正确．∴两数相等的有3组．故选C．10.【答案】A【考点】在数轴上表示实数绝对值数轴【解析】根据有理数的分类、数轴、绝对值的定义、有理数的乘法的法则分别对每一项进行分析即可．【解答】解：①数轴上与原点的距离越远的点，其绝对值越大，故①错误；②每一个有理数均可以用数轴上的一个确定的点表示；故②正确；③绝对值等于其本身的有理数是零和正数，故③错误；④几个非零的有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数，故④错误．所以正确的只有②.故选A.11.【答案】B【考点】相反数数轴【解析】先根据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最小的数即可．【解答】解：由p+m=0，可知p，m是互为相反数，所以原点的位置在点P和点M之间，如图所示：所以|n|<|p|=|m|，故绝对值最小的一个数是n.故选B.12.【答案】B【考点】有理数的除法有理数的加法有理数大小比较绝对值【解析】根据有理数的加法法则以及有理数的除法法则分别分析得出即可．【解答】解：①若a+b>0，ab>0，则a>0，b>0，故①正确；②若a+b>0，ab<0，则a>0，b<0且|a|>|b|或a<0，b>0且|b|>|a|，故②错误；③若a+b<0，ab>0，则a<0，b<0，故③正确；④若a+b<0，ab<0，则a>0，b<0且|b|>|a|或a<0，b>0且|a|>|b|，故④错误．综上所述，正确的有2个.故选B．二、填空题【答案】4【考点】相反数【解析】根据互为相反数的两个数和为0列出方程，解答即可．【解答】解：因为m与−4互为相反数，所以m=4.故答案为：4.【答案】<【考点】有理数大小比较【解析】根据有理数的大小比较法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，即可得出答案．【解答】解：因为|−1|>|−56|，所以−1<−56．故答案为：<. 【答案】−5【考点】非负数的性质：绝对值【解析】根据非负数的性质，可求出a，b的值，然后将代数式化简再代值计算．【解答】解：因为|a−3|+|b+8|=0，所以a−3=0，b+8=0，则a=3，b=−8.所以a+b=3−8=−5.故答案为：−5.【答案】>【考点】有理数的减法有理数大小比较数轴【解析】先根据数轴判断出a，b，c的符号，再根据减法法则可得.【解答】解：由数轴，得a<0<b<c，所以c−a−b>0.故答案为：>.【答案】−17【考点】有理数的混合运算倒数相反数【解析】先依据相反数、倒数、绝对值的性质得到a+b，cd，m2的值，然后代入计算即可．【解答】解：由题意，可知a+b=0，cd=1，因为|m|=2，所以m2=4，故2a−4m2+2b−(cd)2017=2(a+b)−4×4−(cd)2017=2×0−4×4−1=−17.故答案为：−17.【答案】46【考点】有理数的加减混合运算正数和负数的识别【解析】根据题意可的一共运动到距离等于所有运动距离的和，从而求出运动的次数即可得. 【解答】解：由题意知，当昆虫运动4186米时，昆虫运动了91次，所以|1−2+3−4+5−6+⋯+91|=46. 故答案为：46. 三、解答题【答案】解：(1)10−(−8)=18（摄氏度）．答：高出18摄氏度． (2)180.6×100=3000（米）．答：山脚到山顶有3000米．【考点】有理数的乘除混合运算正数和负数的识别【解析】【解答】解：(1)10−(−8)=18（摄氏度）．答：高出18摄氏度． (2)180.6×100=3000（米）．答：山脚到山顶有3000米．【答案】解：(1)原式=2×9−16÷(−8)−16×3 =18+2−48=−28.(2)原式=713×(−5−8+12)=713×(−1)=−713. (3)原式=[2524−(15+4−18)]÷5 =(2524−1)÷5 =124×15=1120.(4)原式=−16÷649+112×16−14=−16×964+1112−14=−94+1112−14=−1912.(5)原式=14×(−8)−(4÷49+1)+1=−2−(4×94+1)+1=−2−10+1=−11. (6)原式=9×49×49−4×(−13) =169+43=289.【考点】有理数的混合运算有理数的乘方有理数的乘法【解析】【解答】解：(1)原式=2×9−16÷(−8)−16×3 =18+2−48=−28.(2)原式=713×(−5−8+12)=713×(−1)=−713.(3)原式=[2524−(15+4−18)]÷5 =(2524−1)÷5 =124×15=1120.(4)原式=−16÷649+112×16−14=−16×964+1112−14=−94+1112−14=−1912.(5)原式=14×(−8)−(4÷49+1)+1=−2−(4×94+1)+1=−2−10+1=−11. (6)原式=9×49×49−4×(−13) =169+43=289.【答案】解：整理集合：{−1，0，2012，−(−6)，−|−12|⋯}；分数集合：{−3.1415926，0.618，−34，227⋯}；非负有理数集合：{0，0.618，227，2012，−(−6)⋯}.【考点】有理数的概念及分类【解析】【解答】解：整理集合：{−1，0，2012，−(−6)，−|−12|⋯}；分数集合：{−3.1415926，0.618，−34，227⋯}；非负有理数集合：{0，0.618，227，2012，−(−6)⋯}.【答案】解：(1)由题意，得点A 表示的数是−4，点B 表示的数是4，点C 表示的数是−2，点D 表示的数是6，点E 表示的数是0，故A ，B ，C ，D ，E 在数轴上表示如图所示.(2)由(1)可知，点A 表示的数是−4，点B 表示的数是4，点C 表示的数是−2，点D 表示的数是6，点E 表示的数是0，则这五个点所表示的数的和为−4+4+(−2)+6+0=4. 【考点】有理数的加法数轴【解析】【解答】解：(1)由题意，得点A 表示的数是−4，点B 表示的数是4，点C 表示的数是−2，点D 表示的数是6，点E 表示的数是0，故A ，B ，C ，D ，E 在数轴上表示如图所示.(2)由(1)可知，点A 表示的数是−4，点B 表示的数是4，点C 表示的数是−2，点D 表示的数是6，点E 表示的数是0，则这五个点所表示的数的和为−4+4+(−2)+6+0=4. 【答案】解：(1)8200+7800+9000+7200+8200+8000 =48400(千克)因为48400>48000，所以这6个小组完成的总数量能达到计划数量． (2)500×6+8200−8000100×10+8000−7800100×(−8)+9000−8000100×10+8000−7200100×(−8)+8200−8000100×10+8000−8000100×10=3000+2×10−2×8+10×10−8×8+2×10+0 =3060(元)答：该公司要支付奖金3060元．【考点】有理数的混合运算有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)8200+7800+9000+7200+8200+8000 =48400(千克)因为48400>48000，所以这6个小组完成的总数量能达到计划数量． (2)500×6+8200−8000100×10+8000−7800100×(−8)+9000−8000100×10+8000−7200100×(−8)+8200−8000100×10+8000−8000100×10=3000+2×10−2×8+10×10−8×8+2×10+0=3060(元)答：该公司要支付奖金3060元．【答案】解：(1)由题意，得+3+(−8)+4+7+(−6)+8+(−7)+10=32+(−21)=11（千米）.答：检修队在A的南边距A有11千米．(2)由题意，得|+3|+|−8|+|+4|+|+7|+|−6|+|+8|+|−7|+|+10| =53(千米)．答：共行驶53千米．(3)由题意，得53×0.2=10.6(升)．答：共耗油10.6升．【考点】绝对值的意义有理数的乘法有理数的加法正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)由题意，得+3+(−8)+4+7+(−6)+8+(−7)+10=32+(−21)=11（千米）.答：检修队在A的南边距A有11千米．(2)由题意，得|+3|+|−8|+|+4|+|+7|+|−6|+|+8|+|−7|+|+10| =53(千米)．答：共行驶53千米．(3)由题意，得53×0.2=10.6(升)．答：共耗油10.6升．【答案】104(2)10−(−6)=16(辆).答：最多的一天比最少的一天多生产16辆．(3)100×7+8−2−6+4−3+10−5=706(辆).答：实际生产706辆．(4)706×60+6×15=42360+90=42450(元).答：这一周的工资总额是42450元．【考点】有理数的加减混合运算有理数的减法有理数的加法正数和负数的识别【解析】【解答】解：(1)100+4=104（辆）.故答案为：104.(2)10−(−6)=16(辆).答：最多的一天比最少的一天多生产16辆．(3)100×7+8−2−6+4−3+10−5=706(辆).答：实际生产706辆．(4)706×60+6×15=42360+90=42450(元).答：这一周的工资总额是42450元．【答案】1(2)分三种情况：①若P在A的左边，则|−3−x|+|5−x|=10−3−x+5−x=10，解得x=−4；②若P在B的右边，则|x−(−3)|+|x−5|=10x+3+x−5=10，解得x=6；③若P在A，B的中间，|−3|+|5|=8<10，不符合题意，舍去.综上所述，x=−4或x=6时，点P到点A，点B的距离之和为10.(3)设运动t秒时，点A与点B之间的距离为2个单位长度.分两种情况：①当A在左，B在右时，即2t+2=8+t，解得t=6，所以6×3=18，故此时P对应的数为−18；②当A在右，B在左时；即2t=8+t+2，解得t=10，所以10×3=30，故此时P对应的数为−30.综上所述，当点A与点B之间的距离为2个单位长度时，求点P所对应的数是−18或−30. 【考点】数轴【解析】【解答】解：(1)A，B两点间的距离为|−3|+|5|=8,因为点P到点A，点B的距离相等，所以点P到点A，点B的距离为4，所以−3+4=1，点P对应的数是1.故答案为：1.(2)分三种情况：①若P在A的左边，则|−3−x|+|5−x|=10−3−x+5−x=10，解得x=−4；②若P在B的右边，则|x−(−3)|+|x−5|=10x+3+x−5=10，解得x=6；③若P在A，B的中间，|−3|+|5|=8<10，不符合题意，舍去.综上所述，x=−4或x=6时，点P到点A，点B的距离之和为10.(3)设运动t秒时，点A与点B之间的距离为2个单位长度.分两种情况：①当A在左，B在右时，即2t+2=8+t，解得t=6，所以6×3=18，故此时P对应的数为−18；②当A在右，B在左时；即2t=8+t+2，解得t=10，所以10×3=30，故此时P对应的数为−30.综上所述，当点A与点B之间的距离为2个单位长度时，求点P所对应的数是−18或−30.。

七年级数学上全册练习题(含答案)

第一章有理数测试1 正数和负数学习要求了解正数、负数、有理数的概念，会用正数和负数表示相反意义的量．课堂学习检测一、判断题(正确的在括号内画“√”，错误的画“×”)( )1．某仓库运出30吨货记作－30吨，则运进20吨货记作＋20吨． ( )2．节约4吨水与浪费4吨水是一对具有相反意义的量．( )3．身高增长1.2cm 和体重减轻1.2kg 是一对具有相反意义的量． ( )4．在小学学过的数前面添上“－”号，得到的就是负数．二、填空题5．学校在大桥东面9千米处，那么大桥在学校______面－9千米处．6．如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记作正数，不足的零件数记作负数，那么1月生产160个零件记作______个，2月生产200个零件记作______个．7．甲冷库的温度为－6℃，乙冷库的温度比甲冷库低5℃，则乙冷库的温度是______． 8．______既不是正数，也不是负数；它______整数，______有理数(填“是”或“不是”)． 9．整数可以看作分母为1的______，有理数包括____________． 10．把下列各数填在相应的大括号内：74,6,0,14.3,5.0,432,14,5.8,51,27----正数集合{_______________________________________________________________…} 负数集合{_______________________________________________________________…} 非负数集合{_____________________________________________________________…} 有理数集合{_____________________________________________________________…}综合、运用、诊断一、填空题11．若把公元2008年记作＋2008，那么－2008年表示______．12．潜水艇上浮为正，下潜为负．若潜水艇原先在距水面80米深处，后来两次活动记录的情况是－10米，＋20米，则现在潜水艇在距水面______米的深处． 13．是正数而不是整数的有理数是____________________． 14．是整数而不是正数的有理数是____________________． 15．既不是正数，也不是负数的有理数是______________． 16．既不是真分数，也不是零的有理数是______________．17．在下列数中：,31- 11.11111，725.95 95.527，0，＋2004，－2π，1.12122122212222，,111-非负有理数有__________________________________________．二、判断题(正确的在括号里画“√”，错误的画“×”) ( )18．带有正号的数是正数，带有负号的数是负数． ( )19．有理数是正数和小数的统称．( )20．有最小的正整数，但没有最小的正有理数． ( )21．非负数一定是正数．( )22．311-是负分数．三、解答题23．－3.782( )．(A)是负数，不是分数 (B)不是分数，是有理数 (C)是负数，也是分数 (D)是分数，不是有理数 24．下面说法中正确的是( )．(A)正整数和负整数统称整数 (B)分数不包括整数(C)正分数，负分数，负整数统称有理数 (D)正整数和正分数统称正有理数25．一种零件的长度在图纸上是(10±0.05)毫米，表示这种零件的标准尺寸是10毫米，加工要求最大不超过______毫米，最小不小于______毫米．拓展、探究、思考26．一批螺帽产品的内径要求可以有±0.02 mm 的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如表．则合乎要求的产品数量为( )．(A)1个(B)2个(C)3个(D)5个测试2 相反数数轴学习要求掌握一个数的相反数的求法和性质，学习使用数轴，借助数轴理解相反数的几何意义，会借助数轴比较有理数的大小．课堂学习检测一、填空题1．________________的两个数，叫做互为相反数；零的相反数是______．2．0.4与______互为相反数，______与－(－7)互为相反数，a 的相反数是______． 3．规定了______、______和______的______叫数轴． 4．所有的有理数都能用数轴上的______来表示．5．数轴上，表示－3的点到原点的距离是______个单位长，与原点距离为3个单位长的点表示的数是______。

七年级下册数学书第十章习题答案：习题10.1

七年级下册数学书第十章习题答案：习题10.1七年级下册数学书第十章习题答案：习题10.1 习题10.1第1题答案8x+3y=44习题10.1第2题答案无数个解;例如：(注：此题答案不唯一)习题10.1第3题答案(1)y=15-5x，方程的解有无数个，如：(2)y=3/4x-3，方程有无数个解，如：习题10.1第4题答案七年级下册数学书第十章习题答案：习题10.2 习题10.2第1题答案习题10.2第2题答案习题10.2第3题答案习题10.2第4题答案根据题意得：解得：所以这个长方形的长为25，宽为15七年级下册数学书第十章习题答案：习题10.3 习题10.3第1题答案把②代入①，得2(1-y)+4y=5解得y=3/2把y=3/2代入②，得x=1-3/2=-1/2所以，原方程组的解是由①，得x=3y-7③把③代入②，得2(3y-7)=5y解得y=14把y=14代入③，得x=3×14-7=35所以原方程组的解为：由①，得u=10-v③把③代入②，得3(10-v)-2v=5解得v=5将v=5代入③，得u=10-5=5所以原方程组的解为：由①，得x=(11-2z)/3③将③代入②，得3×(11-2z)/3-5z=4解得z=1将z=1代入③，得x=(11-2)/3=3所以原方程组的解为：习题10.3第2题答案将②×2，得10x+4y=12③①+③，得13x=13，x=1将x=1代入①，得3×1-4y=1，y=1/2所以原方程组的解为：①×4，得12x+20y=100③②×3，得12x+9y=45④③-④，得11y=55.y=5将y=5代入①得3x+5×5=25，x=0所以原方程组的解为：①×7，得14x-21y=56③②×2，得14x-10y=-10④③-④，得-11y=66，y=-6将y=-6代入①，得2x-3×(-6)=8，x=-5 所以原方程组的解为：①×2，得x+2/3y=32③②×3，得x-3/4y=15④③-④，得17/12y=17，y=12将y=12代入①得x/2+12/3=16，x=24所以原方程组的解为：习题10.3第3题答案>>>。

2023北京十二中初一10月月考数学(教师版)

2023北京十二中初一10月月考数学一、选择题。

（每题3分，共36分）1．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．D．﹣2．下列不是具有相反意义的量是（）A．前进5米和后退5米B．收入30元和支出10元C．向东走10米和向北走10米D．超过5克和不足2克3．以下各数中绝对值最小的数是（）A．0B．﹣0.5C．1D．﹣24．把8﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣5）写成省略括号的和的形式是（）A．8﹣4﹣6+5B．8﹣4﹣6﹣5C．8+（﹣4）+（﹣6）+5D．8+4﹣6﹣55．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣2）和2B．+（﹣3）和﹣（+3）C．D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|6．以下说法正确的是（）A．正整数和负整数统称整数B．整数和分数统称有理数C．正有理数和负有理数统称有理数D．有理数包括整数、零、分数7．下列各数：﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11，，其中负分数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．下列计算中，错误的是（）A．﹣5﹣（﹣6）＝﹣11B．﹣5﹣（﹣6）＝1C．﹣2.5﹣|﹣2.5|＝﹣5D．9．如果a＞0，b＜0，a+b＜0，那么下列各式中大小关系正确的是（）A．﹣b＜﹣a＜b＜a B．﹣a＜b＜a＜﹣b C．b＜﹣a＜﹣b＜a D．b＜﹣a＜a＜﹣b10．点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将点A移动5个单位长度到点B，此时点B表示的数是（）A．8B．2C．﹣8D．﹣8或211．对于有理数a、b，定义一种新运算“※”，规定：a※b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|，则2※（﹣3）等于（）A．﹣2B．﹣6C．0D．212．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；⑤不仅是有理数，而且是分数；⑥带“﹣”号的数一定是负数；⑦无限小数不都是有理数；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（）A．7个B．6个C．5个D．4个二、填空题。

北师大版七上数学七年级数学十一放假作业A

七2班十一放假数学作业（10月1日----10月3日）满分120分命题：虎老师姓名：家长签字：一、选择题（每题3分，共30分）1、5-的倒数是（）A.51- B.51C.5-D. 52、关于0,下列几种说法不正确．．．的是( )。

A. 0既不是正数,也不是负数 B. 0的相反数是0 C. 0的绝对值是0 D. 0是最小的数 3、下列算式正确的是（）A 、（—14）—5= —9B 、∣6—3∣= —（6—3）C 、（—3）—（—3）= —6D 、0 —（—4）=4 4、如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）5、下列各式中正确的是（）A 、4-＜0，B 、4-＜9-，C 、160.-＜660.-，D 、21-＜1-。

6、一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A ．24.70千克，B ．25.30千克，C ．25.51千克，D ．24.80千克7、下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）8、有理数中绝对值等于它本身的数是（）A 、0，B 、正数，C 、负数，D 、非负数。

9、若2=a ，5=b ，则b a +的值应该是（） A 、7， B 、77和-， C 、3， D 、7±或3± 10、若a+b ＜0,ab>0,则 ( )A. a ＞0,b ＞0B. a ＜0,b ＜0C. a,b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D. a,b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值二、填空题（每题3分，共24分）11、如果收入200元记作+200元，那么支出150元，记作。

12、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 .13、数轴上到原点的距离等于3个单位长的点所表示的数为14、在有理数中最大的负整数是，最小的的正整数是，绝对值最小的数是。

15、飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为： . 16、若│x+2│+│y-3│=0，则x+y=________．17、若m ，n 互为相反数，则│m ＋n －1│=_________． 18、已知|a|=3，|b|=5，且a ＞b ，则a-b=_________．三、解答题（共66分）19、（4 分）把下列各数5-，5.2，25-，0，213在数轴上表示出来，并用“<”号从小到大连起来。

2021华师大版七数下第10章10.1～10.2水平测试及答案

2021华师大版七数下第10章10.1～10.2水平测试及答案一、相信你的选择！（每小题3分，共24分）1. 下列说法中正确的是【】（A）长方形有且只有一条对称轴（B）垂直于线段的直线就是线段的对称轴（C）角的对称轴是角的平分线（D）角平分线所在直线是角的对称轴2. 下列说法中错误的是【】（A）教室里的长方形黑板是轴对称图形（B）扑克牌中的梅花图案是轴对称图形（C）五星红旗的五角星图案不是轴对称图形（D）英文大写字母“W”是轴对称图形3. 下列交通标志中，轴对称图形有【】（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个4. 下列平面图形中，不是轴对称图形的是【】5. 下列图形中对称轴最多的是【】（A）圆（B）正方形（C）角（D）线段6. 下列图形中，不一定是轴对称图形的是【】（A）等腰三角形（B）等腰直角三角形（C）等边三角形（D）直角三角形7. 如图，将矩形沿对称轴折叠，在对称轴处剪下一块，余下部分的展开图为【】（A）（B）（C）（D）8.一平面镜与水平面成45°角固定在水平桌面上，如图所示，一小球以1米/秒的速度沿桌面向平面镜匀速滚去，则小球在平面镜里所成的像是【】（A）以1米／秒的速度，做竖直向上的运动（B）以1米／秒的速度，做竖直向下的运动（C）以2米／秒的速度，做竖直向上的运动（D）以2米／秒的速度，做竖直向下的运动二、试试你的身手！（每小题3分，共24分）9.汉字“王、中、田”都是轴对称图形, 请再写出三个这样的汉字.10. 在平面镜中看到一辆汽车的车牌号是，则该汽车的车牌号是_______.11.若图形关于某一条直线对称，则连结相应两对称点的线段必被对称轴________.B' 12. 把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，E M、FM为折痕，折叠后的C点落在MB'的延长线上，那么∠EMF的度数是.或M13. 仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形．_________14. 如图，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1＝30°，则∠2的度数为______．15.如图，这是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A=35°，∠ACO=30°，那么∠BOC=°.16. 用同样大小的正方形按下列规律摆放成轴对称图形，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第n个图案中正方形的个数是.三、挑战你的技能！（共30分）17.（10分）数的计算中有一些有趣的对称形式，如：12×231=132×21.(1) 仿照上面的形式填空，并判断等式是否成立：12×462=____×____ ( ) ；18×891=____×____ ( ).（2）你还能给出两个对称的算式吗？试试看.18. （10分）以给定的两个圆、两个三角形、两条平行线为构件，请你尽可能多地构思出独特且有意义的轴对称图形，并写出一两句贴切、灰谐的解说词.图中就是符合要流域的两个图形.与同学比一比，谁构思的图形多而漂亮.19. （10分）如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形，你有哪几种方案？四、拓广探索，再接再厉！（共22分）20. （11分）在一次数学竞赛中，王老师设计了一道抢答题：“怎样根据轴对称的知识把变成一个真正的等式”话音刚落，聪明的小虎马上举手回答，在场的同学都连连称赞他的说法，你知道他是怎么回答的吗？21. （11分）在下图中，每个正方形有边长为1 的小正方形组成的轴对称图形.（1）请在第6个图形的方格中按照你发现的规律进行涂色；（2）在边长为n （1≥n ）的正方形中，设黑色小正方形的个数为1P ，白色小正方形的个数为2P ，问是否存在偶数n ，使125P P =？若存在，请写出n 的值；若不存在，请说明理由.参考答案：一、相信你的选择！1. D2.C3.A4.A5.A6.D7.D8.D二、试试你的身手！9.略 10.苏B645379 11.垂直平分 12.︒90 13. 14.︒50 15.︒115 16.14-n三、挑战你的技能！17. （1）264，21，√；198，81，√.（2）略18. 略19. 如图所示.四、拓广探索，再接再厉！20.通过轴对称变换可得5+3=8.21.（1）（2）存在.黑色小正方形的的个数是n 4，白色小正方形的个数为n n 42-.从而有n n 42-n 45⨯=，24,0=∴≠n n .。

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初一数学练习班级姓名
一、填空题（每空1分共38分）
1、把()()()-8-+4+-5--2写成省略加号的形式是。

2、到表示—1的点距离3个单位的点表示的数是。

3、比较大小：—
34 —4
5
， —（—5） —+5 4、若2a ++()2
1b -=0，那么代数式(a ＋b )2007的值是。

5、绝对值是它本身的数是___________，倒数等于它本身的数是___________
6、用科学记数法表示：—3080= 。

7、规定a b *＝5a ＋2b －1，则（－4）*6的值是__________
8、如果2,3a b ==，若0ab >，则a b += ，⑵若0ab <，则ab = 。

9、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则a+b-c d ⨯= 。

10、小明今年m 岁，则前年他岁，8年后他岁。

11、某工厂一月份产值是x 万元，二月份比一月份产值增加
1
4
，则二月份产值是万元。

12、一件上衣打7折后售价为m 元，则原价为元。

13、多伦多与北京的时差是－12时，若北京是10月7日15：00，那么多伦多的时间是。

14、找规律：
11111
,,,,26122030
--， ……第n 项是。

二、选择题：（3⨯5=15分）
1、在()()4
12,2,2,,32⎛⎫
-----+--- ⎪⎝⎭
中，负数有（）
A 、1个
B 、 2个
C 、 3个
D 、4个
2、某集团公司年用电280万度，将280万度用科学记数法可表示为（） A 、2
2.810⨯度 B 、7
0.2810⨯度 C 、6
2.810⨯度 D 、4
28010⨯度 3、下列各式符合代数式书写规范的是（）
A 、
a b
B 、a ×3
C 、3x －1个
D 、22
1n 4、下列说法中，正确的是（）． A ．正数和负数统称为有理数 B ．任何有理数均有倒数
C ．绝对值相等的两个数相等
D ．任何有理数的绝对值一定是非负数
5、下列各组数中：①－52与(－5)2 ； ②()33----与； ③―(―0.3)5与0.35；
④0100与0200
； ⑤3
31122⎛⎫ ⎪⎝⎭
与，相等的共有（）
A 、1对
B 、2对
C 、3对
D 、4对
三、解答题：
1、把下列各数分别填入相应的集合里（ 8分）
2244,
,0,, 3.14,2011, 1.75,73⎛⎫
-----+ ⎪⎝⎭
3π,1.020020002
⑴正数集合：｛ …｝ ⑵整数集合：｛ …｝ ⑶负分数集合：｛ …｝ ⑷非负整数集合：｛ …｝
2、计算：（4⨯6=24分） ⑴、()311100+0.11025⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭ （2）
、11112+263⎛⎫
÷-- ⎪⎝⎭
（3）、1799918-⨯ （4）、3
11+2⎛
⎫- ⎪⎝
⎭
（5）、()()6123---⨯- （6）、()88848+88128999
⎛⎫⎛⎫-⨯--⨯--⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
3、已知数轴上a 、b 、c 三数如图 O a b c
（1）、用“<”连接a 、b 、c ；（2）、比较大小：a+b 0, b-c 0, a+c 0 , b -c （5分）
4、某出租车沿公路东西向行驶，规定向东为正方向，向西为负方向，某天该出租车从A 地出发后，到收工回家所行驶的路程如下（单位：千米）：+8，-9，+4，+7，-2，-10，+18，-3，+7，+5. （1）、问收工时离出发地A 多少千米？此时在A 的什么方向？（2）、若该出租车每千米耗油0.2升，则从A 地出发到收工共耗油多少升？（5分）
5、一场游戏规则如下：（1）每人每次取4张卡片．如果抽到形如的卡片，那么加上卡片上
的数字；如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数字．（2）比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．
小亮抽到了下面4张卡片：．
小丽抽到了下面4张卡片：
请你通过计算（要求有计算过程），回答本次游戏获胜的是谁？（5分）。